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用方程解决问题难题集锦精选课件
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2020年12月12日星期 六9时3分56秒09:03:5612 December 2020
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午9时3分56秒 上午9时 3分09:03:5620.12.12
谢谢大家
人教版六年级数学下册第六单元
小学数学总复习
式和方程
式子、等式和方程：
（1）像2＋3、a－3、6b、a÷8、3＋2=5、2x －8=10· · · 用来表示几个数之间关系的，都叫做式子。
（2）像3＋2=5、2x－8=10· · · 这样表示左右 两边相等的式子，都叫做等式。
（3）像x=2、3a＋2=5、2x－8=10· · · 这样含 有未知数（x等字母）的等式，叫做方程。
式子、等式和方程三者之间的关系如下图
方程是等式中的一部分；等式又是式子中的一部 分。换句话说式子包含等式；等式包含方程。
方程的解和解方程：
（1）使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解。
（2）求方程的解的过程叫做解方程。
方程的解是一个结果，如x=7。解方程是一个过程。
解方程的方法：
等式的性质：等式的左边和右边同时加上、减去、 乘上、除以（不为0）一个数，左右两边仍然相等。
答：平均每小时走了4.56千米。
一根铁丝用去它的
2 3
多1米，
还剩17米，这根铁丝全长多少米？
某厂有一堆煤，第一天用去2.3吨，
第二天用去的比这堆煤的
1 3
少0.3吨，
这时还剩这堆煤的 1
2
这堆煤原有多少吨？
一个玻璃瓶内原有一些盐水，其中
盐是水的 1
11
盐占盐水的 1
(完整word版)小学五年级列方程解决问题题型总结.doc
列方程解决问题总结类型一、倍数问题1、一个养鸡场有母鸡874 只，比公鸡只数的13 倍还多 16 只，这个养鸡场有公鸡多少只？2、一年级参加“故事大王”比赛的有67 人，比六年级人数的 3 倍还多 4 人。
六年级有多少人参加比赛？3、九江长江大桥全长约7675 米，比武汉长江大桥全长的 5 倍少675 米。
武汉长江大桥全长约多少米？4、东东收集了96 枚邮票，比佳佳收集的 3 倍还多 12 枚。
佳佳收集了多少枚邮票？5、食堂运来150 千克大米，比运来的面粉的 3 倍少 30 千克。
食堂运来面粉多少千克？类型二、根据“和”来列方程（一）只求一个量1、四年级共有学生 200 人，课外活动时， 80 名女生都去跳绳。
男生分成 5 组去踢足球，平均每组多少人？2、李师傅买来 72 米布，正好做 20 件大人衣服和 16 件儿童衣服。
每件大人衣服用 2.4 米，每件儿童衣服用布多少米？3、共有 1428 颗糖，每个小朋友分 5 颗，分完后还剩 3 颗，一共有多少个小朋友？4、商店运来 500 千克水果，其中有 8 筐苹果，剩下的是梨，梨有 300 千克。
每筐苹果重多少千克？5、一条 1000 米的公路，修了8 天，还剩下440 米，那么平均每天修多少米？6、甲、乙两地的公路长285 千米，客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过 3 小时两车相遇。
已知客车每小时行45 千米，货车每小时行多少千米？7、阿姨买 4 块肥皂、 2 条毛巾共用去 2.8 元，已知肥皂每块0.26 元，毛巾每条多少元？（二）求两个量1、小军有邮票的张数是小林的 3 倍，他们一共有邮票240 张，求小军和小林各有邮票多少张？2、某植物园有松树和榕树120 棵，已知松树是榕树棵数的 2 倍，问榕树，松树各有多少棵？3、饲养场有公鸡和母鸡 480 只，母鸡比公鸡的 2 倍还多 30 只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？4．粮店运来大米和面粉480 包，大米的包数是面粉的 3 倍，运来大米和面粉各多少包？类型三、根据差列方程（一）只求一个量1、张老师第一次到体育用品商店买了24 套运动服，第二次又买了同样的运动服30 套，第二次比第一次多付了510 元。
【方程应用题】五年级数学上册-简易方程应用题分类大全
五年级上册数学一、和倍问题1．某商场暑假期间卖出的冰箱和空调共572台，卖出的空调数量是冰箱的1.2倍，卖出冰箱和空调各多少台？（用方程解答）2．一幅画框用了2.4米的木条，这幅画的长是宽的2倍。
这幅画的长、宽分别是多少？（列方程解决）3．某学校实践基地有桃树和荔枝树共1400棵，桃树的棵数是荔枝树的2.5倍，基地里有桃树、荔枝树各多少棵？（列方程解答）这个公司去年第四季度销售小汽车和面包车各多少辆？（列方程解）二、差倍问题5．火箭的速度是超音速飞机的9倍，火箭每秒比超音速飞机飞行快4千米，火箭和超音速飞机每秒分别飞行多少千米？（列方程解答）6．某学校的四年级学生比五年级少80人，五年级人数是四年级的1.4倍。
四、五年级各有学生多少人？7．三个植树队共植树1800棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队植树的棵数比丙队少200棵，三队各植树多少棵？8．学校新进了一批童话书和科技书，童话书的本数是科技书的4倍，科技书比童话书少630本。
学校新进童话书和科技书各多少本？（用方程解）三、一个数的几倍多/少多少9．图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书有多少本？（用方程解答）10．书架下层有图书130本，比上层的1.4倍少3本，书架上层有多少本图书？（列方程解答）11．学校图书馆有文艺书480本，比科技书的3倍还多60本。
科技书有多少本？12．学校图书馆有150本科技书，科技书的本数比漫画书的3倍少36本，漫画书有几本？（用方程解答）13．圆明园曾是我国清朝著名的皇家园林之一，1860年被英法联军洗劫、焚毁。
它占地面积520万平方米，比故宫的面积的5倍少10万平方米。
故宫的面积是多少万平方米？（列方程解）四、和差问题果比每千克橘子贵1.5元，每千克苹果和橘子各多少元？15．花园里桂花、月季花、杜鹃花共235棵。
桂花比月季花多20棵，桂花比杜鹃花少15棵。
三种花各有多少棵？16．张大伯家的果园有桃树120棵，比梨树少15棵。
五年级列方程解决问题练习题 Word 文档
五年级列方程解决问题练习题 Word 文档1、XXX共有XXX小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。
参加科技小组的男、女生各有多少人？设女生人数为x，则男生人数为1.4x。
因此，x+1.4x=108，解得x=40.所以女生人数为40，男生人数为56.2、体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人？设跳绳人数为x，则踢毽子人数为x-20.因此，x=3(x-20)，解得x=30.所以跳绳人数为30，踢毽子人数为10.3、某校五年级两个班共植树385棵，5（1）班植树棵树是5（2）班的1.5倍。
两班各植树多少棵？设5（2）班植树数为x，则5（1）班植树数为1.5x。
因此，x+1.5x=385，解得x=154.所以5（1）班植树数为231，5（2）班植树数为154.4、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。
钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。
钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？设圆珠笔价钱为x，则钢笔价钱为4.4x。
因此，4.4x-x=6.8，解得x=2.所以圆珠笔价钱为2元，钢笔价钱为8.8元。
5、学校数学小组的人数是写作小组人数的1.4倍，如果从数学小组调4人到写作小组，两个小组的人数就相等了。
写作小组和数学小组各有多少人？设写作小组人数为x，则数学小组人数为1.4x。
因此，1.4x-4=x，解得x=8.所以写作小组人数为8，数学小组人数为11.6、过年了，妈妈给姐姐和弟弟同样多的压岁钱。
姐姐花了290元买了一套《百科全书》，弟弟花了170元买了一辆滑板车，这时，弟弟的钱数是姐姐的3倍，姐姐和弟弟各得到多少压岁钱？设姐姐和弟弟各得到x元压岁钱。
因此，290-x=170-x/3，解得x=540.所以姐姐和弟弟各得到270元压岁钱。
7、食堂买来一些黄瓜和西红柿，黄瓜的质量是西红柿的1.2倍，黄瓜比西红柿多6.4千克。
买来西红柿多少千克？设西红柿重量为x千克，则黄瓜重量为1.2x千克。
方程解决问题50道
方程解决问题50道方程是数学中的重要概念，它可以帮助我们解决各种各样的问题。
下面是50道方程解决问题的例子，希望对大家的学习有所帮助。
1. 一个数的三倍加上5等于20，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程3x+5=20，解得x=5。
2. 一个数的一半加上10等于30，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x/2+10=30，解得x=40。
3. 一个数的平方减去5等于20，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-5=20，解得x=±5。
4. 一个数的平方加上3倍的这个数等于10，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+3x=10，解得x=2或x=-5。
5. 一个数的平方减去2倍的这个数等于15，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-2x=15，解得x=5或x=-3。
6. 一个数的平方减去4等于12，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-4=12，解得x=±4。
7. 一个数的平方加上2倍的这个数等于16，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+2x=16，解得x=4或x=-6。
8. 一个数的平方减去3倍的这个数等于10，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-3x=10，解得x=5或x=-2。
9. 一个数的平方加上4等于20，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+4=20，解得x=±4。
10. 一个数的平方减去5等于15，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-5=15，解得x=±4。
11. 一个数的平方加上5等于25，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+5=25，解得x=±5。
12. 一个数的平方减去6等于18，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-6=18，解得x=±6。
方程练习题解决问题
一、一元一次方程1. 已知3x 7 = 11，求x的值。
2. 解方程：5(x 2) = 15。
3. 若4(x + 3) 7 = 19，求x的值。
4. 解方程：7 2x = 3x + 1。
5. 已知2(x 4) + 3x = 15，求x的值。
二、一元二次方程1. 解方程：x^2 5x + 6 = 0。
2. 已知x^2 4x 12 = 0，求x的值。
3. 解方程：2x^2 3x 2 = 0。
4. 若x^2 + 6x + 9 = 0，求x的值。
5. 解方程：3x^2 + 4x 7 = 0。
三、二元一次方程组1. 解方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x y = 1\end{cases}\]2. 已知方程组：\[\begin{cases}3x 4y = 7 \\ 2x + y = 6\end{cases}\]求x和y的值。
3. 解方程组：\[\begin{cases} 5x + 2y = 12 \\ 3x y = 4\end{cases}\]4. 若方程组：\[\begin{cases} 4x + 3y = 10 \\ 2x 3y = 8\end{cases}\]求x和y的值。
5. 解方程组：\[\begin{cases} 6x 5y = 9 \\x + 2y = 5\end{cases}\]四、分式方程1. 解方程：\(\frac{2}{x1} + \frac{3}{x+2} = 1\)。
2. 已知\(\frac{1}{x+3} \frac{2}{x2} = \frac{3}{x^2 x 6}\)，求x的值。
3. 解方程：\(\frac{3}{x+4} \frac{2}{x3} = \frac{1}{x^2 + x 12}\)。
4. 若\(\frac{4}{x5} + \frac{1}{x+1} = \frac{5}{x^2 4x 5}\)，求x的值。
5. 解方程：\(\frac{2}{x+6} + \frac{3}{x1} = \frac{5}{x^2 + 5x 6}\)。
50道数学方程挑战(打印版)
50道数学方程挑战(打印版) 50道数学方程挑战（打印版）1. 解一元一次方程题目：解方程：`3x - 7 = 2x + 5`答案：x = 122. 解一元一次方程题目：解方程：`5x + 8 = 3x - 8`答案：x = -163. 解一元一次方程题目：解方程：`2(x - 3) = 4x + 1` 答案：x = -14. 解一元一次方程题目：解方程：`7(x + 2) = 5x - 3` 答案：x = -135. 解一元一次方程题目：解方程：`4x - 9 = 3x + 12` 答案：x = 216. 解一元一次方程题目：解方程：`6x + 7 = 2(3x - 5)` 答案：x = 177. 解一元一次方程题目：解方程：`5(x - 2) = 3x + 7` 答案：x = 118. 解一元一次方程题目：解方程：`4x + 6 = 3(2x + 4)` 答案：x = 69. 解一元一次方程题目：解方程：`2(x + 3) = 5x - 1`答案：x = 710. 解一元一次方程题目：解方程：`3x - 8 = 4(x - 3)` 答案：x = 411. 解一元一次方程题目：解方程：`7x + 2 = 3(2x + 5)` 答案：x = 712. 解一元一次方程题目：解方程：`5(x - 1) = 2(3x + 4)` 答案：x = 313. 解一元一次方程题目：解方程：`4x - 3 = 2(2x + 1)` 答案：x = 114. 解一元一次方程题目：解方程：`6x + 5 = 3(x + 10)` 答案：x = 1515. 解一元一次方程题目：解方程：`2(x - 5) = 4x + 1` 答案：x = -1116. 解一元一次方程题目：解方程：`3x - 2 = 4(x - 3)` 答案：x = 217. 解一元一次方程题目：解方程：`5x + 8 = 2(3x - 1)` 答案：x = 418. 解一元一次方程题目：解方程：`6x - 1 = 3(2x + 5)` 答案：x = 719. 解一元一次方程题目：解方程：`4x + 3 = 2(x + 6)` 答案：x = 320. 解一元一次方程题目：解方程：`2(x - 4) = 5x + 1`答案：x = -921. 解一元一次方程题目：解方程：`3x + 4 = 2(2x - 1)` 答案：x = 222. 解一元一次方程题目：解方程：`5x - 9 = 3(x + 3)` 答案：x = 623. 解一元一次方程题目：解方程：`2x + 5 = 3(x - 2)` 答案：x = 1124. 解一元一次方程题目：解方程：`4x + 1 = 2(3x + 5)` 答案：x = 325. 解一元一次方程题目：解方程：`6x - 7 = 3(2x + 1)` 答案：x = 326. 解一元一次方程题目：解方程：`2(x - 3) = 4x + 6` 答案：x = -527. 解一元一次方程题目：解方程：`3x + 6 = 2(2x - 1)` 答案：x = 028. 解一元一次方程题目：解方程：`5x - 8 = 3(x + 4)` 答案：x = 829. 解一元一次方程题目：解方程：`2x + 3 = 2(x + 6)`答案：x = 930. 解一元一次方程题目：解方程：`4x - 5 = 3(x + 1)` 答案：x = 231. 解一元一次方程题目：解方程：`6x + 1 = 2(3x - 4)` 答案：x = 132. 解一元一次方程题目：解方程：`2(x - 2) = 4x + 1` 答案：x = -533. 解一元一次方程题目：解方程：`3x - 6 = 2(2x + 1)` 答案：x = 434. 解一元一次方程题目：解方程：`5x + 2 = 3(x + 10)` 答案：x = 2235. 解一元一次方程题目：解方程：`4x - 3 = 2(x + 6)` 答案：x = 936. 解一元一次方程题目：解方程：`2(x - 5) = 5x + 1` 答案：x = -1137. 解一元一次方程题目：解方程：`3x + 4 = 2(2x - 1)` 答案：x = 238. 解一元一次方程题目：解方程：`5x - 9 = 3(x + 3)` 答案：x = 639. 解一元一次方程题目：解方程：`2x + 5 = 3(x - 2)` 答案：x = 1140. 解一元一次方程题目：解方程：`4x + 1 = 2(3x + 5)`答案：x = 341. 解一元一次方程题目：解方程：`6x - 7 = 3(2x + 1)` 答案：x = 342. 解一元一次方程题目：解方程：`2(x - 3) = 4x + 6` 答案：x = -543. 解一元一次方程题目：解方程：`3x + 6 = 2(2x - 1)` 答案：x = 044. 解一元一次方程题目：解方程：`5x - 8 = 3(x + 4)` 答案：x = 845. 解一元一次方程题目：解方程：`2x + 3 = 2(x + 6)` 答案：x = 946. 解一元一次方程题目：解方程：`4x - 5 = 3(x + 1)` 答案：x = 247. 解一元一次方程题目：解方程：`6x + 1 = 2(3x - 4)` 答案：x = 148. 解一元一次方程题目：解方程：`2(x - 2) = 4x + 1` 答案：x = -549. 解一元一次方程题目：解方程：`3x - 6 = 2(2x + 1)`答案：x = 450. 解一元一次方程题目：解方程：`5x + 2 = 3(x + 10)` 答案：x = 22。
五年级列方程解决问题
五年级列方程解决问题1.妈妈买了3千克葡萄,付出20元,找回5元,每千克葡萄多少元?2.一堆煤重20吨,一辆货车运了4次,还剩一半没有运,这辆货车平均每次运多少吨?3.一个图书馆有儿童读物2.5万册，其它读物是儿童读物的３倍少0.2万册，其它读物有多少册？4.一张桌子125元，是一张凳子的５倍还多15元，一张方凳多少元？5.小芳买了２本笔记本和５枝圆珠笔，共用去7.5元，每枝圆珠笔0.5元，每本笔记本多少元？6.甲乙两地相距300千米，一辆汽车由甲地开出５小时后，距离乙地还有74.5千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？7.水果店运来４箱苹果和６箱梨，共用去244元，已知苹果每箱28元，梨每箱多少元？8.两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，３小时后两车相遇，已知甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？9. 新岭要修一条长3300米的公路，甲乙两个工程队同时施工，15天完成，甲队每天修125米，乙队每天修多少米？10.甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，６小时相遇，甲车每小时比乙车快６千米，求甲乙每小时各行多少千米？五年级列方程解决问题1.小军有邮票的张数是小林的３倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？2.某植物园有松树和榕树120棵，已知松树是榕树棵数的２倍，问榕树，松树各有多少棵？3.饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的２倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？4. 小青家今年养了50只鸡,比鹅的3倍还多5只,小青家今年养鹅多少只?5. 甲乙两辆汽车分别从相距800千米的两城相向开出,8小时相遇,已知甲车每小时行驶45千米, 乙车每小时会驶多少千米?6. 香蕉每千克4.50元,梨每千克4元,小红的妈妈买了4千克香蕉,给了营业员30元,剩下的钱去买梨,能买梨多少千克?7.小红和小军一共储蓄了235元,已知小红储蓄的是小军的1.5倍,小红和小军各储蓄多少元?8.汽车站有480箱货物,一辆货车运了5次,还剩30箱,平均每次运多少箱?9.三个数的平均数是120,甲数是乙数的2倍,丙数比甲数多5,甲, 乙,丙三个数各是多少?10.甲仓库粮是乙仓库的３倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？。
利用伯努利方程解决一些实际问题
利用伯努利方程解决一些实际问题江苏省张家港市护漕港中学夏军丽朱敏军不久前，学校一名化学老师携带一化学实验装置来到我们物理组，那位化学老师介绍他带来的设备叫水流抽气机，他想知道它的工作原理。
设备略图如下：做化学实验时，有时需要抽气，以减小气压，这时可以让自来水流入具有内置喷口的T 型玻璃管中，这样就可以达到抽气的目的，这是为什么呢？怎样解释上述现象呢？现象中涉及空气的流动。
你可能不会想到，解释上述现象跟说明飞机能够上天用的是同一个道理。
如果把空气近似看作是不可压缩的、没有粘滞性的理想流体。
那么对于空气中的任意处就有这样的规律：P+ρv2/2+ρgh＝常量，上式就被称为伯努利方程。
对于空气的流动，高度差的影响不显著，伯努利方程可表达为P+ρv2/2＝常量。
从上式可知，在流动的流体中，压强和流速有关，流速v大的地方压强P小，流速v 小的地方压强P大。
知道了压强和流速的关系后，就可以解释水流抽气机的工作原理了，自来水从上管流入，从窄小的管口流出时，流速大大增加，使附近的空气压强降低，这样就使抽气机侧管所接容器中的空气流出，达到抽气的目的。
喜欢打乒乓球的人都有这样的经验：用同样大的力击球，球不旋转时球上不了台，而如果打出的是上旋球就可能上台。
这又是为什么呢？图甲表示不转球水平向左运动时周围空气的流线。
球的上方和下方流线对称，流速相同，上下不产生压强差。
现在考虑球的旋转，球逆时针旋转时会带动周围的空气跟着它一起旋转，致使球的下方空气的流速增大，上方的流速减小，周围空气的流线如图乙所示。
球的下方流速大，压强小，上方流速小，压强大。
因此球受到向下的力，飞行轨迹要向下弯曲。
除此之外，为什么在高速公路上并排行驶的两量轿车有相互靠近的趋势？飞机为什么能够上天？都能用流体力学中压强和流速的关系来解释。
列方程解决问题专项练习题集
列方程解决问题专项训练班级姓名一、列出方程，并求出方程的解1、一个数的2.5倍与2.5的和是25，求这个数。
2、一个数的5倍加上4与5的积，和是80，求这个数。
3、120减去x的5倍的差等于46，求x。
4、什么数减去24与5的积，再除以 3，等于120。
5、一个数的6倍减去3.5的2倍，差是71，求这个数。
6、一个数的2.5倍，加上4.5乘6的积，和是77，求这个数。
7、一个数的6.4倍与它的3.6倍的和是48，求这个数。
8、一个数的6倍比它的2倍多36，求这个数。
9、一个数的5倍加上这个数的8倍等于169,求这个数?10、9个0.6比x的2倍多2.7,求x?11、5x减去3.2与9的积差是2.7.12、一个数的7.5倍与这个数的4.5倍多24,这个数是多少?二、根据题意列出方程。
1、实验小学五〔1〕班植树x棵，五〔2〕班植树32棵，两个班一共植树68棵。
2、水果店有362箱桔子，卖出x箱后，还剩161箱。
3、五年五班原来有84名学生，又转来x人，现在一共有86人。
4、学校操场原来有2行树，每行x棵。
今年又栽了12棵，现在操场共有24棵树。
5、一块正方形菜地的边长是x米，它的周长是64米。
三、列方程解决实际问题。
1、一件衣服现价178元钱，比原来降低了121元，这件衣服原价多少钱？2、黄豆长成豆芽后的质量是原来质量的8.5倍，现在需要豆芽493千克，需要黄豆多少千克？3、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。
天安门广场的面积是多少万平方米？4、三个连续自然数的和是453，这三个数分别是多少？5食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？6、水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克。
每筐桔子重20千克，每筐苹果重多少千克?7、哥哥有55本科技书和一些故事书，科技书的本数比故事书的3倍还少14本。
哥哥有故事书多少本？8、一张桌子售价97元，比一把椅子售价的3倍多1元，一把椅子多少元？9、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。
用方程解决问题总结与练习)
用方程解决问题总结与练习）【要点梳理】知识点一、用方程解决问题1、形如“axx=b”类型方程的解法：要用乘法分配律，根据等式的性质，先将方程转化为（a1）x=b，再求解，具体方法是：axx=b 解：（a1）x=b x=b（a1）2、形如“axbx=c”类型方程的解法：根据乘法分配律，先将方程转化为（ab）x=c，（a-b）x=c，再求解，具体方法是：axbx=c 解：（ab）x=c x=c（ab）3、解决相遇问题的方法：可利用“速度和相遇时间=路程和”这个等量关系式列方程解答。
【典型例题】类型一、形如“axx=b”类型方程的解法例1、利用等式的基本性质求解axx=b这样的方程。
2x+x=3、67、5x-6、5 = x10-4x=67- x = x举一反三：1、解方程。
45-x=8x5x-6、2=9、3 x+1、03x=4、061- x= 例2、果园里的桃树棵树是苹果树的4倍。
（1）若苹果树和桃树共200课，则苹果树和桃树各多少棵？（2）若苹果树比桃树少120棵，则苹果树和桃树各多少棵？举一反三：2、小明和小红共有水彩笔128枝，小明的水彩笔枝数比小红的3倍还多8枝。
小红有多少枝水彩笔？（用方程解）3、体育组购买的足球数是排球的3倍，足球比排球多18只。
购买的足球和排球各多少只？类型二、形如“axbx=c”类型方程的解法例3、利用等式的基本性质求解axbx=c这样的方程。
3x+5x=163、2x+0、8x=5、67、8y-3、3y=5、4 举一反三：3、解方程。
2x-2x=6、55x+9x=566、4x-0、4x=18类型三、解决相遇问题的方法例4、甲、乙两地相距616km，货车和客车同时从两地相向开出，货车每小时行56km，客车每小时行98km，几小时后相遇？举一反三：4、甲、乙两地相距600m，小红和小明同时从两地出发，相对而行，小明每分钟行70m，小红每分钟行50m，几分钟后两人相遇？例5、一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？举一反三：5、鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？【巩固练习】一、填空。
解方程解决问题练习题及答案
解方程解决问题练习题及答案解方程是数学中重要的内容，在解决实际问题中也有广泛应用。
本文为大家提供一系列解方程解决问题的练习题及答案，希望能够帮助读者更好地理解和掌握解方程的方法。
1. 问题描述：某数的四倍与该数之和的三倍的和是76，求该数。
解答步骤：设该数为x，根据题意可以列出方程：4x + 3(x + 4) = 76化简得：4x + 3x + 12 = 76合并同类项：7x + 12 = 76移项后得：7x = 64解方程得：x = 64 ÷ 7所以该数为64 ÷ 7。
2. 问题描述：某两位数的个位数减十位数的差为4，且个位数是十位数的两倍，求该数。
解答步骤：设这个两位数为ab，十位数为a，个位数为b，根据题意可以列出方程：b - a = 4 和 b = 2a根据第二个方程可以将b的值代入到第一个方程中，得到：2a - a = 4解方程得：a = 4代入第一个方程得：b - 4 = 4解方程得：b = 8所以该数为48。
3. 问题描述：某数的平方减去这个数的九倍再加27等于0，求该数。
解答步骤：设该数为x，根据题意可以列出方程：x^2 - 9x + 27 = 0由于方程不能直接化简，我们可以尝试将方程分解成两个一元一次方程：(x - 6)(x - 3) = 0解得：x = 6 或 x = 3所以该数为6或3。
4. 问题描述：某两位数的十位数加个位数的两倍等于9，个位数减十位数的差等于3，求该数。
解答步骤：设这个两位数为ab，十位数为a，个位数为b，根据题意可以列出方程：a + 2b =9 和 b - a = 3将第二个方程中的a替换为b - 3，得到：b - 3 + 2b = 9合并同类项得：3b - 3 = 9移项后得：3b = 12解方程得：b = 4代入第一个方程得：a + 2 × 4 = 9解方程得：a = 1所以该数为14。
5. 问题描述：甲乙两人同时从A地出发，向B地行驶，甲的速度是乙的两倍，甲比乙提前2小时到达B地。
列简易方程解应用题专题-可直接打印
列简易方程解应用题二. 重点、难点：在解答一些数量关系比较复杂的应用题时，我们可以用列简易方程的方法来求出答案。
列方程解应用题的一般步骤是：（1）根据题意设题中某一个未知数为x；（有时候还需要用含有x的式子表示其它的未知数）（2）找出题中的等量关系，并根据等量关系列出方程（3）解方程（4）检验并写出答案在这个过程中，认真分析数量关系，找出题中的等量关系是解题的关键【典型例题】例1. 看图找出数量关系，列方程。
故事书：50本130本科技书：x本分析解答：等量关系故事书＋科技书本数＝130本方程：50130x+=例2. 一辆车平均每小时行驶x千米，6小时行驶了360千米。
求速度是多少千米？分析解答：等量关系速度×时间＝路程方程6360x=x=÷3606x=60答：速度是60千米。
例3. 某班有男生30人，比女生的2倍少10人，这个班有女生多少人？分析解答：这道题求女生人数，所以我们设女生有x人。
从题中可以知道女生的2倍减去10人，正好等于男生人数。
也就是：女生人数×2－10＝男生人数可以这样解答：解：设女生有x人。
x-=21030x=240402x=÷x=20答：女生有20人。
例4. 小明和哥哥的年龄和是23岁，哥哥比小明大5岁，问小明和哥哥各多少岁？分析解答：在这道题中，小明和哥哥的年龄都是未知数。
我们可以设小明有x岁，则哥哥有()x+5岁。
小明和哥哥的年龄和是23岁，等量关系式就是：小明年龄＋哥哥年龄＝23岁。
解：设小明有x岁，哥哥有()x+5岁++=()523x xx+=2523x=218x=959514x+=+=答：小明有9岁，哥哥有14岁。
想一想：如果设哥哥有x岁，小明就怎样表示？怎样列方程解答？【模拟试题】（答题时间：30分钟）1. 某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。
问大船和小船各几只？2. 甲油库存油112吨，乙油库存油80吨，每天从两个油库各运走8吨油，多少天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍？3. 幼儿园小朋友分糖，每人分5块就多出13块，每人分6块就还少7块，请问有多少小朋友，有多少块糖？4. 甲贮水池存水40吨，乙贮水池存水66吨，每分钟从乙池中抽出2吨水放入甲池，多少分钟后，两个贮水池存水同样多？5. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天共采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？请做完之后再看答案！1 大船3只，小船7只 2. 运6天 3. 20个小朋友，113块糖4. 6.5分钟5. 雨天有6天小学方程的应用解题1、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。
10道解方程类型的解决问题
10道解方程类型的解决问题1. 一次方程一次方程是指变量的最高次数为一的方程，它的一般形式为ax+b=0，其中a和b是已知的常数，x是未知数。
解一次方程的一般步骤是将方程化为标准形式ax=b然后求出x的值。
举例：解方程2x+5=11解：首先将方程化为标准形式2x=11-5=6，然后将x=6/2=3。
2. 二次方程二次方程是指变量的最高次数为二的方程，它的一般形式为ax2+bx+c=0，其中a、b和c是已知的常数，x是未知数。
解二次方程的一般步骤是使用求根公式或配方法求出x的值。
举例：解方程x2-4x+3=0解：使用配方法将方程变形为(x-3)(x-1)=0，然后得到x=3或x=1。
3. 求值问题求值问题是指给定一个方程，要求求出满足方程条件的一个或多个特定值的问题。
解决求值问题的一般步骤是先化简方程，然后代入已知条件求解。
举例：解方程3x-2=7解：首先将方程化为3x=7+2=9，然后得到x=3。
4. 绝对值方程绝对值方程是指方程中包含绝对值的方程，它的一般形式为|ax+b|=c，其中a、b和c是已知的常数，x是未知数。
解绝对值方程的一般步骤是将方程分成两种情况进行求解。
举例：解方程|2x-1|=5解：分别讨论2x-1=5和2x-1=-5两种情况，得到x=3和x=-2。
5. 分式方程分式方程是指方程中包含分式的方程，它的一般形式为ax+b/c=d，其中a、b、c和d是已知的常数，x是未知数。
解分式方程的一般步骤是将方程的分母去掉然后同乘解决。
举例：解方程2x+5/3=7解：将方程的分母去掉得到3(2x+5)=7*3，然后解得x=16/3。
6. 根式方程根式方程是指方程中包含根式的方程，它的一般形式为√(ax+b)=c，其中a、b和c是已知的常数，x是未知数。
解根式方程的一般步骤是将方程进行平方化然后求解。
举例：解方程√(4x+3)=5解：将方程进行平方化得到4x+3=5^2=25，然后解得x=22/4=11/2。
列方程解较复杂的应用题
长颈鹿的数量×3+2=梅花鹿的数量
解：设长颈鹿有x只。
3χ + 2 = 38 3χ+ 2－2 = 38－2
3χ = 36 3χ÷3 = 36÷3
χ = 12 答：长颈鹿有12只。
试一试
解方程 5 χ – 8 = 3.2
解：5 χ - 8 + 8 = 3.2 + 8 这一步的依据是什么？ 5 χ = 11.2
二、合作探索
根据线段图，你能找出等量关系吗？
χ只 白虎：
东北虎：
7χ只
24只
白虎的只数 + 东北虎的只数 = 总只数
二、合作探索
东北虎和白虎各有多少只？
解：设白虎有χ只，那么东北虎有7χ只。
7χ+χ =16
这一步的依据是什么？ （7+1）χ = 16 这一步可以省略。
这一步的依据是什么？
8 χ =24 8χ÷8 = 24÷8
5 χ÷5= 11.2÷5 这一步的依据是什么？ χ = 2.24
解方程时应注意哪些问题？
二、合作探索
东北虎和白虎各有多少只？
东北虎和白虎一共24只 东北虎只数是白虎的7倍
你能画线段图整理一下条件和问题吗？
χ只 白虎 ：
7χ只
24只
东北虎：
为什么要先画白虎的一份？ 这里的χ表示什么？7χ又表示什么呢？
列方程解较复杂的应用题
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
有38只梅花鹿
梅花鹿的只数比长颈鹿 的3倍多2只
长颈鹿有多少只？
动物园中一共有东北 虎和白虎24只。 东北虎的只数是白虎 的7倍。
东北虎和白虎各有多 少只？