自适应滤波器的设计开题报告

自适应滤波器的设计与应用

一、题目来源

来源于其他

二、研究目的和意义

滤波技术在当今信息处理领域中有着极其重要的应用。滤波是从连续的或离散的输入数据中除去噪音和干扰以提取有用信息的过程，相应的装置就称为滤波器。滤波器实际上是一种选频系统，他对某些频率的信号予以很小的衰减，使该部分信号顺利通过。而对其他不需要的频率信号予以很大的衰减，尽可能阻止这些信号通过。滤波器研究的一个目的就是：如何设计和制造最佳的(或最优的)滤波器。

在数字信号处理中，数字滤波是语音和图像处理、模式识别、频谱分析等应用中的一个基本处理算法。在许多应用场合，由于无法预先知道信号和噪声的特性或者它们是随时间变化的，仅仅用 FIR 和 IIR两种具有固定滤波系数的滤波器无法实现最优滤波。在这种情况下，必须设计自适应滤波器，以跟踪信号和噪声的变化。

自适应滤波器是利用前一时刻已获得的滤波器参数，自动地调节、更新现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的统计特性，从而实现最优滤波。当在未知统计特性的环境下处理观测信号时，利用自适应滤波器可以获得令人满意的效果，其性能远超过通用方法所设计的固定参数滤波器。

三、阅读的主要参考文献及资料名称

1、《数字信号处理》刘益成（第二版）西安电子科技出版社

2、《数字信号处理》张小虹（第二版）机械工业出版社

3、自适应信号处理[M]．西安：西安电子科技大学出版社，2001．

4．邹理和,数字信号处理, 国防工业出版社,1985

5．丁玉美等, 数字信号处理,西安电子科技大学出版社,1999

6．程佩青, 数字信号处理,清华大学出版社,2001

7. The MathWorks Inc, Signal Processing Toolbox For Use with

MATLAB, Sept. 2000

8. vinay K.Ingle, John G.Proakis,数字信号处理及MATLAB实现,陈怀琛等译,电子工业出版社,1998.9

9、《MATLAB编程参考手册》

10、中国期刊网的相关文献

11、赫金，自适应滤波器原理第四版，西安工业出版社，2010-5-1

四、国内外现状和发展趋势与主攻方向

自适应滤波器的理论与技术是50年代末和60年代初发展起来的。它是现代信号处理技术的重要组成部分，对复杂信号的处理具有独特的功能。自适应滤波器在数字滤波器中试属于随机数字信号处理的范畴。对于随机数字信号的滤波处理，通常有维纳滤波，卡尔曼滤波和自适应滤波，维纳滤波的权系数是固定的，适用于平稳随机信号；卡尔曼滤波器的权系数是可变的，适用于非平稳随机信号中。但是，只有在对信号和噪声的统计特性先验

已知的情况下，这两种滤波器才能获得最优滤波。但在实际应用中，常常无法得到这些统计特性的先验知识，或者统计特性是随时间变化的。阴齿，在许多情况下，用维纳滤波器或卡尔曼滤波器实现不了最优滤波，而自适应滤波却能够提供卓越的滤波性能。

传统的自适应滤波器主要在时域中实现, 采用抽头延迟线( tapped de lay li ne)结构及W IDROW - HOFF自适应LMS算法。这种方法算法简单, 稳健性也比较好,因而被广泛应用。但是滤波器的阶数可能会很高,步长系数可能会很小,收敛性能不理想, 对输入信号的自相关矩阵有很强的依赖性, 因而不具有高自适应率。当输入信号的自相关矩阵的特征值分布发散度很大时, 算法的收敛速度很慢,跟踪性能不好。

许多学者对LMS算法进行了研究, 对传统LMS算法提出了许多有效的改进措施,如采用变步长LMS算法、变换域LMS 算法, 以及QR分解LMS算法等, 有效地克服了其性能局限性。

五、主要研究内容，需重点研究的关键问题及解决思路

5.1 研究内容：

1、自适应滤波算法的原理。

2、自适应滤波经典的算法。

3、MATLAB编程实现自适应滤波经典方法。

4、提出改进的自适应滤波的设计方法并编程实现，并与经典的

算法进行优缺点的比较。

5.2 研究的关键问题：

1、自适应滤波器的结构：

自适应滤波器的结构有 F I R和 II R 两种。由于 II R滤波器存在稳定性的问题,因此一般采用FIR滤波器。由于 FIR滤波器横向结构的算法具有容易实现和计算量少等优点, 在对线性相位要求不严格、收敛速度不是很快的场合,多采用 FI R作为自适应滤波器结构。

2、LMS算法的选取：

LMS算法使用的准则是使滤波器的期望输出值和实际输出值之间的均方误差最小化的准则，即使用均方误差来做性能指标.

3、LMS算法的分析：

步长μ：μ越大,自适应时间越短,自适应过程越快, 但它引起的失调也越大。失调越小,但自适应过程也相应加长。步长的选择应从整个系统要求出发, 在满足精度要求的前提下,尽量减少自适应时间。

阶数N：当阶数 N取值大时，迭代次数增加，收敛速度变快.但当阶数 N大到一定程度，收敛速度变化不明显，且可能引起系数迭代过程不收敛。

5.3解决思路:

图一为自适应滤波器结构的一般形式，图中x(n)为输入信号，通过参数可调的数字滤波器后产生输出信号y(n)，将输出信号y(n)与标准信号(或者为期望信号)d(n)进行比较，得到误差信号e(n) 。e(n)和x(n)通过自适应算法对滤波器的参数进行调整，调整的目的使得误差信号e(n)的均方值最小。

参数可调滤波器一般选择FIR（有限冲击响应滤波器）滤波器，因其具有稳定性和线性相位两大优点

自适应算法选择LMS（最小均方误差）算法，LMS是一种以期望响应和滤波器输出信号之间误差的均方值最小为准则，其显著特点是简单、计算量小、易于实现。但LMS的参数对其性能有一定的影响，尤其是步长的选取。另一方面，梯度算法只有一个调整参数用来控制收敛速率，收敛慢正是由于这个基本的限制，为了避免滤波