人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》思维导图知识讲解
小学数学人教五年级下第2章《因数与倍数(二)》知识点+图文解读文档样版新版
小学数学人教五年级下第2章《因数与倍数（二）》知识点+图文解读文档样版新版知识点1.找一个数的因数的方法用这个数除以一个整数，如果除得的商正好是整数且没有余数，那么这个整数就是这个数的因数。
2.一个数的因数的表示方法（1）列举法。
（2）集合法。
3.一个数的因数的特征一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
1.找一个数的倍数的方法方法一：列乘法算式找。
这个数与非零自然数的乘积都是这个数的倍数。
方法二：列除法算式找。
一个整数除以这个数，商是整数而没有余数，这个整数就是这个数的倍数。
2.一个数的倍数的表示方法（1）列举法。
（2）集合法。
3.一个数的倍数的特征一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
参考答案练习二1. 36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36。
60的因数：1，2，3，4，5，6，10, 12, 15,20,30,60。
2. (1)10的因数：1,2,5,10。
17的因数：1,17。
28的因数：1,2,4,7,14,28。
32的因数：1,2,4,8,16,32。
48的因数：1，2，3，4，6，8，12, 16,24,48。
(2)（答案不唯一）4的倍数：4，8，12，16,20。
7的倍数：7,14,21,28,35。
10的倍数：10,20, 30,40,50。
6的倍数：6,12,18,24, 30。
9的倍数：9,18, 27, 36,45。
3. 把5,35,10,55,60,100这6颗星星涂上黄色。
4. 15的因数有1，3，5,15。
15是1,3,5,15的倍数。
5. (1)√(2)×(3)√(4)×6. 1 2 47. (1)18 (2)1 (3)428. 这个数可能是3，6，21,42。
思考题14和21的和是7的倍数；18和27的和是9的倍数。
发现：两个数分别是一个数的倍数，这两个数的和也是这个数的倍数。
小学数学人教五年级下第2章《因数与倍数(一)》知识点+图文解读文档样版下载
小学数学人教五年级下第2章《因数与倍数（一）》知识点+图文解读文档样版下载知识点因数和倍数的意义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
因数与倍数是相互依存的。
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
参考答案第5页做一做4是24的因数，24是4的倍数。
13是26的因数，26是13的倍数。
25是75的因数，75是25的倍数。
9是81的因数，81是9的倍数。
同步练习1.观察下面的算式并分成两类。
18÷6＝3 1÷8＝0.125 30÷4＝7.546÷5＝9……1 91÷7＝13 30÷2＝151÷3＝1.5÷0.5＝3第一类：18÷6＝3 91÷7＝13 30÷2＝15第二类：1÷8＝0.125 30÷4＝7.546÷5＝9……1 1÷3＝0.3 1.5÷0.5＝32. 根据算式填一填，看谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
(1) 60÷5＝125是60的(因数)，60是5的(倍数)；12是60的(因数)，60是12的(倍数)。
(2) 3×8＝2424是3的(倍数)，3是24的(因数)；8是24的(因数)，24是8的(倍数)。
(3) ab＝c(a，b，c是非0自然数)a是c的(因数)，b是c的(因数)，c是a的(倍数)。
3. 以下说法正确的有( A )个。
①10÷2＝5，10是倍数，2是因数；②因为4÷0.2＝20，所以4是0.2的倍数，0.2是4的因数；③36÷17＝2……2，可以说36是17的倍数，17是36的因数；④如果A÷B＝5，那么B是A的因数，A是B的倍数。
A.0 B．1 C．2 D．3解析：①错在没有理解因数和倍数的关系。
人教版小学数学五年级下册1-7单元各单元知识点思维导图
五下第二单元因数与倍数因数与倍数2,3,5的倍数特征质数和合数含义：因数倍数找因数的方法表示因数A.列乘法算式B.列除法算式A.列举法B.集合法找倍数的方法表示倍数因数的特征倍数的特征如果a÷b=c(a,b,c是非0自然数)，那么a是b,c的倍数，b,c是a的因数。
A.一个数的因数是有限的B.最小的因数是1，最大的因数是本身A.列乘法算式B.列除法算式A.列举法B.集合法A.一个数的倍数是无限的B.最小的倍数是本身，没有最大的倍数2的倍数特征5的倍数特征3的倍数特征A.末位是0,2,4,6,8的数都是2的倍数B.奇数与偶数偶数是2的倍数（包括0）奇数不是2的倍数末位是0或5的数都是5的倍数各个数位数字之和是3的倍数质数合数1既不是质数也不是合数A.一个数除了1和它本身没有其他因数一个数除了1和它本身还有其他因数B.最小的质数是2C.100以内的质数2357和11,13后面是17,19,23,29；31,37,41；43,47,53；59,61,6771,73,79；83,89,97奇偶性探究五下第三单元长方体和正方体1.长方体和正方体的认识2.长方体和正方体的表面积3.长方体和正方体体积棱长之和A.长方体：4x（长+宽+高）B.正方体：12x棱长长方体的侧面展开图（1）长方体（2）正方体（长x宽+长x高+宽x高）x26x棱长x棱长2x（ab+ah+bh）（1）体积含义：物体所占的空间大小（2）体积单位：立方厘米，立方分米，立方米（3）体积计算公式A.长方体B.正方体长x宽x高棱长x棱长x棱长abh4.容积和容积单位5.求不规则物体的体积（1）含义：容器所能容纳物体的体积（2）容积单位：升L,毫升ml（3）进率：1L=1000ml1L=1立方分米1ml=1立方厘米底面积x高底面积x高（1）等积变形法（2）排水法把不规则的物体转变成规则的计算排水的体积正方体的侧面展开图平方数的总结人教版小数五下第四单元分数的意义和性质1.分数的意义2.真分数和假分数3.分数的基本性质4.约分5.通分6.分数与小数的互化（1）单位“1”的意义（2）分数的意义一些物体可以看成一个整体A.把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份，或者几份。
人教版 五年级下册 _ 小学数学 数与代数思维导图 复习课
分数的产生 分数的意义
单位“1” 分数单位
分数与除法
求一个数是另一个数的几分之几
分数的意义和性质”这部分内容主要学习
分
了哪些知识？你能真把分相数关知识整理成一幅
数
图分吗数？的种类
的
意
假分数 化成 带份数或整数
义
和
最简分数
性
约分
质 分数的基本性质
约分及其方法
比较分数的大小
通分
分数和小数的互化
通分及其方法
小学数学复习课
五年级下册 人教版
因数和倍数
“因数和倍数”这部分内容最基本的概念 是什么？你能从基本概念出发，把有关联 的知识整理成一个图吗？
因数
公因数 质数 合数
最大公因数
倍数
公倍数
最小公倍数
2的倍数的特征 3的倍数的特征
奇数 偶数
5的倍数的特征
长方体和正方体
棱 棱棱
分数的意义和性质
分数的意义
最新人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》思维导图
众上所述，我们认为：我们的创意小屋计划或许虽然会有很多的挑战和困难，但我们会吸取和借鉴“漂亮女生”和“碧芝”的成功经验，在产品的质量和创意上多下工夫，使自己的产品能领导潮流，领导时尚。在它们还没有打入学校这个市场时，我们要巩固我们的学生市场，制作一些吸引学生，又有使学生能接受的价格，勇敢的面对它们的挑战，使自己立于不败之地。
根本不知道□
我们大学生没有固定的经济来源，但我们也不乏缺少潮流时尚的理念，没有哪个女生是不喜欢琳琅满目的小饰品，珠光宝气、穿金戴银便是时尚的时代早已被推出轨道，简洁、个性化的饰品成为现代时尚女性的钟爱。因此饰品这一行总是吸引很多投资者的目光。然而我们女生更注重的是感性消费，我们的消费欲望往往建立在潮流、时尚和产品的新颖性上，所以要想在饰品行业有立足之地，又尚未具备雄厚的资金条件的话，就有必要与传统首饰区别开来，自制饰品就是近一两年来沿海城采用金属，而且珠子的种类也更加多样。五光十色的水晶珠、仿古雅致的嵌丝珐琅珠、充满贵族气息的景泰蓝珠、粗糙前卫的金属字母珠片的材质也多种多样。“碧芝”的成功归于他的唯一，这独一无二的物品就吸引了各种女性的眼光。
（1）专业知识限制
（1）位置的优越性1、DIY手工艺市场状况分析
人教版小学五年级数学下册思维导图(完整版)
奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数
三、长方体与正方体
（一）长方体与正方体 的认识
（二）长方体与正方体的表面积
长方体 正方体（立方
体）
面
棱
面和面相交的线段
顶点
棱和棱的交点
6个面（都是长方形，也有可能顶对面是正方形），12条棱，8个顶点 通过观察和讨论可知：长方体一般是由6个长方形围成的立体图形。 在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长、宽、高
二、因数与倍数
（一）因数与倍数 （二）2、3、5的倍数的特征
意义
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的 倍数，除数是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们就说12是2和6的 倍数，2和6是12的因数
注意 规律
因数与倍数是相互依存的 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自 然数（一般不包括0）
6个面（都是正方形），12条棱，8个顶点
正方体：是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的 棱长度相等
正方体是长、宽、高都相等的长方体
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积（例题注意没有底面或没有盖的物体 的表面积计算） 长方体表面积：（长x宽+长x高+宽x高）x2——S=2（ab+ah+bh）
（三）质数和合数
4的倍数特征：末两位数是4的倍数
质数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数 （或素数）。例如2、3、5···
合数
样的数叫 做合数。例如4、6、15···
注意：最小的质数是2，最小的合数是4；1不是质数，也不是合数
因数和倍数知识点思维导图-小学数学五年级下
合数有三个及三 个以上因数
一个数的最小因 数是1，最大因数 是它本身。
求两个数的最大 公因数： 2 │12 20
2 │6 10 35 2×2=4
两数有倍数 关系，最小 公倍数是较 大数。
互质数的最 小公倍数是 它们的积。
互质数的公 因数只有1。
两数有倍数 关系，最大 公因数是较 小数。
2和5的公倍 数特征： 个位数是0。
求两个数的最小 公倍数： 2 │12 20
2 │6 10 35
2×2×3×5=60
3的倍数特点，
各数位相加，和
是3的倍数。
两个质数，1和
一个非0自然数，
相邻数，相邻奇
互
质数只有本身和
数，一个质数和
质
1两个因数。一个无倍数关系 Nhomakorabea的数互质。
0、1既不是质数 也不是合数。
找
倍
被在
数
除整
，
数数
逐
是除
个
除法
用
数中
乘
的，
法
倍如 因 ，
因
数果 ，商
数 和
有 序
数 和
除是 数整 是数
倍 数 是
倍
被并 除且
相 互
数
数没 的有
依 存
因余 的
数数
。，
我
找 因 数 ， 成 对 用
们
乘
就
法
说
，
有
序
2的倍数特点， 个位数是0、2、 4、6、8。
5的倍数特点， 个位数是0、5。
一个数的最小 倍数是它本身， 没有最大倍数。
因数和倍数知识点思维导图-小学数学五年级下
两个质数，1和 一个非0自然数， 相邻数，相邻奇 数，一个质数和 一个无倍数关系 的数互质。
互质数的最 小公倍数是 它们的积。
互 质
互质数的公 因数只有1。
一个数的最小因 数是1，最大因数 是它本身。
求两个数的最大 公因数： 2 │12 20 2 │6 10 3 5 2×2=4
两数有倍数 关系，最大 公因数是较 小数。
一个数的最小 倍数是它本身， 没有最大倍数。
2和5的公倍 数特征： 个位数是0。
求两个数的最小 公倍数： 2 │12 20 2 │6 10 3 5 2×2×3×5=60
两数有倍数 关系，最小 公倍数是较 大数。
找 因 数 ， 成 对 用 除 法 ， 有 序
质数只有本身和 1两个因数。 0、1既不是质数 也不是合数。 合数有三个及三 个以上因数
因 数 和 倍 数
被在 除整 数数 是除 除法 数中 的， 倍如 数果 ，商 除是 数整 是数 被并 除且 数没 的有 因余 数数 。， 我 们 就 说
因 数 和 倍 数 是 相 互 依 存 的
找 倍 数 ， 逐 个 用 乘 法 ， 有 序
2的倍数特点， 个位数是0、2、 4、6、8。 5的倍数特点， 个位数是0、5。 3的倍数特点， 各数位相加，和 是3的倍数。知识Βιβλιοθήκη 整理：TonyPPT制作：HS