七年级数学下册教案_频率的稳定性
北师大版七下数学6.2.1频率的稳定性教案1
北师大版七下数学6.2.1频率的稳定性教案1一. 教材分析本节课的主题是频率的稳定性，是北师大版七下数学6.2.1的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了概率的基本知识，以及如何计算简单事件的概率的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，学生将了解到频率稳定性定理，并能运用这个定理来分析实际问题。
二. 学情分析面对七年级下学期的学生，他们在之前的学习中已经掌握了概率的基本知识，对于如何计算简单事件的概率也有一定的了解。
但是，他们对于频率稳定性定理的理解可能还不够深入，需要通过实例来进一步理解这个定理。
三. 教学目标1.了解频率稳定性定理，并能够运用这个定理来分析实际问题。
2.能够通过实例来深入理解频率稳定性定理。
3.提高学生的逻辑思维能力，培养他们分析问题和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.频率稳定性定理的理解和运用。
2.如何通过实例来深入理解频率稳定性定理。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例来引导学生理解频率稳定性定理。
同时，采用小组合作的学习方式，让学生在小组讨论中深入理解这个定理。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生理解频率稳定性定理。
2.准备小组讨论的问题，引导学生进行深入思考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生回顾概率的基本知识。
例如，抛硬币实验，让学生计算出现正面的概率。
2.呈现（10分钟）呈现频率稳定性定理的定义，让学生了解这个定理的内容。
然后，通过实例来解释这个定理，让学生理解频率稳定性定理的意义。
3.操练（10分钟）让学生进行一些练习题，运用频率稳定性定理来解决问题。
在学生解答的过程中，给予适当的引导和帮助。
4.巩固（10分钟）通过小组合作的方式，让学生讨论一些实际问题，运用频率稳定性定理来解决问题。
在小组讨论的过程中，引导学生深入理解这个定理。
5.拓展（10分钟）让学生思考一下，频率稳定性定理在实际生活中的应用。
例如，彩票中奖的概率，考试作弊的检测等。
鲁教版数学七年级下册9.2《频率的稳定性》教学设计
鲁教版数学七年级下册9.2《频率的稳定性》教学设计一. 教材分析鲁教版数学七年级下册9.2《频率的稳定性》是统计学的一部分，主要让学生了解频率的稳定性概念，掌握频率稳定性的判断方法，并能够运用频率稳定性解决实际问题。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了概率的基本概念，对数据的收集、整理和分析有一定的了解。
但对于频率稳定性的概念和判断方法还不够熟悉，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解频率稳定性的概念，掌握频率稳定性的判断方法。
2.能够运用频率稳定性解决实际问题。
3.培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.频率稳定性的概念和判断方法。
2.频率稳定性在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等方式，自主探索频率稳定性的概念和判断方法，提高学生的动手实践能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和实际问题，用于引导学生进行观察和操作。
2.准备频率稳定性实验材料，如卡片、骰子等。
3.制作课件，用于辅助讲解和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的概率实验，引导学生回顾概率的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现一组实际问题，让学生观察和思考，引导学生发现频率稳定性现象，引出频率稳定性的概念。
3.操练（15分钟）让学生分组进行频率稳定性实验，观察和记录实验结果，引导学生通过实验现象来判断频率稳定性。
4.巩固（10分钟）通过PPT展示其他实例，让学生判断频率稳定性，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生运用频率稳定性解决实际问题，如判断商品抽奖活动的公平性等，提高学生的实际应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调频率稳定性的概念和判断方法。
北师大版七年级数学下册《6.2 频率的稳定性》教学设计
北师大版七年级数学下册《6.2 频率的稳定性》教学设计一. 教材分析《6.2 频率的稳定性》这一节主要让学生了解频率的稳定性概念，学会通过大量实验来探究频率的稳定性，并能够运用频率稳定性原理解决实际问题。
本节内容是学生在学习了概率初步知识的基础上进行的，是对概率知识的进一步深化。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了概率的基本概念，对实验结果有一定的认识，但可能对频率稳定性概念的理解还不够深入，需要通过大量的实验来感受和理解频率稳定性。
三. 教学目标1.让学生了解频率的稳定性概念，理解频率稳定性原理。
2.培养学生通过大量实验来探究频率稳定性的能力。
3.使学生能够运用频率稳定性原理解决实际问题。
四. 教学重难点1.频率稳定性概念的理解。
2.频率稳定性原理的应用。
五. 教学方法采用实验探究法、案例分析法和讲解法进行教学。
通过实验让学生感受频率稳定性，通过案例分析让学生理解频率稳定性原理，通过讲解法讲解频率稳定性概念和应用。
六. 教学准备1.准备实验器材，如骰子、卡片等。
2.准备案例材料，如抽奖活动、彩票等。
3.准备PPT课件，展示实验过程和案例分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实验引入频率稳定性概念。
例如，让学生掷骰子，统计掷出1、2、3、4、5、6的概率，然后连续掷多次骰子，观察各数字出现的频率是否稳定。
2.呈现（10分钟）呈现实验结果，引导学生观察和分析频率稳定性。
让学生用自己的语言描述频率稳定性概念，教师进行点评和讲解。
3.操练（10分钟）让学生进行实验，自己探究频率稳定性。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）通过案例分析，让学生理解频率稳定性原理。
例如，分析抽奖活动中的频率稳定性，解释为什么中奖概率是固定的。
5.拓展（5分钟）引导学生思考频率稳定性在实际生活中的应用。
例如，讨论彩票的中奖概率、考试的及格率等。
6.小结（5分钟）总结本节课的内容，强调频率稳定性概念和原理。
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性教学设计新版北师大版
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册第六章频率初步的2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性。
这部分内容是学生在学习了频率的概念和性质之后，进一步探究频率的稳定性。
教材通过具体的案例和实验，让学生感受频率的稳定性，并学会如何用频率来估计事件的概率。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了频率的概念和性质，能够理解频率是事件发生的次数与总次数的比值。
但是，对于频率的稳定性，可能还存在一定的疑惑。
因此，在教学过程中，需要通过具体的案例和实验，让学生感受频率的稳定性，并引导学生运用频率来估计事件的概率。
三. 教学目标1.让学生理解频率的稳定性，学会用频率来估计事件的概率。
2.培养学生的观察能力和实验能力，提高学生的数学思维能力。
3.通过对频率稳定性的学习，激发学生对数学的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解频率的稳定性，学会用频率来估计事件的概率。
2.教学难点：如何引导学生理解和感受频率的稳定性。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探究频率的稳定性。
2.利用具体的案例和实验，让学生感受频率的稳定性。
3.采用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备具体的案例和实验材料，如硬币、骰子等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备学习任务单，引导学生进行自主学习和合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问引导学生回顾频率的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用具体的案例和实验，呈现频率的稳定性。
例如，抛硬币实验，让学生观察和记录硬币正面朝上的频率，并进行数据分析，引导学生发现频率的稳定性。
3.操练（15分钟）让学生进行小组合作，运用频率来估计事件的概率。
例如，掷骰子实验，让学生计算各种情况下的频率，并尝试用频率来估计事件的概率。
北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》教案1
北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》教案1一. 教材分析《频率的稳定性》是北师大版数学七年级下册第6.2节的内容。
本节主要让学生通过大量实验数据，探究随机事件发生的频率稳定性，从而引入概率的概念。
教材通过具体的实验现象，引导学生发现频率的稳定性，进一步理解概率的意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了概率的基本概念，对随机事件有一定的认识。
但学生对频率稳定性这一概念可能较难理解，需要通过大量的实验数据和分析，来引导学生发现频率的稳定性，从而进一步理解概率的意义。
三. 教学目标1.让学生通过实验观察和数据分析，发现随机事件发生的频率稳定性。
2.引导学生理解频率稳定性与概率之间的关系。
3.培养学生的实验操作能力、数据处理能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现随机事件发生的频率稳定性。
2.难点：引导学生理解频率稳定性与概率之间的关系。
五. 教学方法1.实验法：让学生通过实验观察随机事件的发生频率。
2.数据分析法：引导学生对实验数据进行处理和分析。
3.讨论法：让学生通过讨论，发现频率稳定性与概率之间的关系。
六. 教学准备1.实验器材：准备足够数量的实验材料，如骰子、卡片等。
2.教学工具：准备多媒体教学设备，用于展示实验现象和分析数据。
3.教学资源：收集相关的实验数据和案例，用于分析和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实验，如抛硬币实验，让学生观察和记录硬币正反面出现的频率。
引导学生思考：为什么硬币正反面出现的频率会稳定在一定的范围内？2.呈现（15分钟）呈现多个实验数据，如抛骰子、抽卡片等实验，让学生观察和记录实验结果的频率。
引导学生发现：不同实验中，随机事件发生的频率都会稳定在一定的范围内。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实验，自己设计实验方案，进行实验操作，并记录实验数据。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）让学生根据自己收集的实验数据，进行数据分析，发现随机事件发生的频率稳定性。
北师大版七年级下册2频率的稳定性教学设计
北师大版七年级下册2频率的稳定性教学设计一、教学目标1.理解频率的概念，并能够用课本中的式子计算。
2.掌握产生频率的方式和判断稳定性的方法。
3.能够进行简单的实验并分析数据。
4.养成观察能力和实验精神。
二、教学重点和难点2.1 教学重点1.理解频率的概念及其计算。
2.了解频率产生的方式。
3.掌握判断频率稳定性的方法。
4.进行实验并分析数据。
2.2 教学难点1.频率的概念、计算、稳定性的具体表达。
2.实验数据的分析和结论的得出。
三、教学方法和过程3.1 教学方法1.讲授法：介绍频率的概念和计算方法。
2.实验法：进行简单的实验并分析数据。
3.讨论法：让学生结合实验结果，探究频率的稳定性。
3.2 教学过程3.2.1 导入（5min）在黑板上写下“频率”，问学生是否了解频率是什么？如果有同学知道，可以进行交流讨论，引入本节课的主题。
3.2.2 理论部分（20min）1.讲解频率的概念：频率是指单位时间内某个事件或现象发生的次数。
用符号f表示，单位为赫兹（Hz）。
2.按照课本的式子，讲解如何计算频率。
3.介绍产生频率的方式，如声音的产生和变化、电磁波的产生和变化等等。
4.讲解稳定性的判断方法，如相邻两次测量值之差不超过1%等等。
3.2.3 实验部分（30min）1.安排实验，由学生自己进行，教师对实验进行指导。
实验要求简单易行，可以通过手摇齿轮或碗搓等方式产生频率。
2.学生记录数据，如频率的大小、变化等等。
3.2.4 讨论部分（20min）1.让学生结合自己的实验数据，讨论频率的稳定性。
2.让学生比较不同产生频率的方式的稳定性。
3.最后，教师进行总结，帮助学生加深理解。
四、教学工具和材料4.1 教学工具黑板、粉笔、计算器、实验器材等。
4.2 教学材料根据实验内容需要准备的相关仪器、耗材及实验手册等。
五、教学评价1.学生的实验操作是否准确，数据记录是否规范。
2.学生能否有效地分析实验数据并得出结论。
3.学生对频率概念和计算方法的掌握程度。
北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》教案
北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》教案一. 教材分析北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》是统计学的一个基本概念。
本节内容通过具体实例让学生了解频率的稳定性，掌握频率稳定性概念，并能够运用频率稳定性分析实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生探究频率的稳定性，培养学生的统计观念和数据分析能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了数据的收集、整理和表示方法，对统计学有了一定的了解。
但学生对频率稳定性的理解可能存在一定的困难，需要通过具体实例和活动让学生感受和理解频率的稳定性。
三. 教学目标1.让学生了解频率的稳定性概念，理解频率稳定性在实际问题中的应用。
2.培养学生收集、整理、分析数据的能力，发展学生的统计观念。
3.培养学生通过实例分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：频率稳定性的概念及其在实际问题中的应用。
2.难点：频率稳定性的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中理解频率稳定性。
2.采用实例分析法，通过具体实例让学生感受频率稳定性。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据，用于引导学生探究频率稳定性。
2.准备教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入生活中的一些实例，如抛硬币、掷骰子等，引导学生思考：在这些实验中，结果出现的频率是否会发生变化？从而引出频率稳定性的概念。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些具体实例，如大量抛硬币实验的数据，让学生观察和分析频率的稳定性。
学生通过观察数据，发现频率在大量实验中趋近于一个稳定的值。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生自己设计实验，收集数据，分析频率的稳定性。
学生通过自主探究，加深对频率稳定性的理解。
4.巩固（10分钟）教师提出一些问题，让学生回答，以巩固对频率稳定性的理解。
如：频率稳定性是什么意思？为什么频率会趋近于一个稳定的值？频率稳定性在实际问题中的应用等。
北师大版七年级下册数学教学设计：第六章6.2.2《频率的稳定性》
北师大版七年级下册数学教学设计：第六章6.2.2《频率的稳定性》一. 教材分析北师大版七年级下册数学第六章《统计》的6.2.2《频率的稳定性》一节，主要让学生通过大量的实例，感受事件发生频率的稳定性，理解频率与概率的关系，能运用频率估计概率。
教材通过具体案例的引入，引导学生发现频率的稳定性，从而引出概率的概念。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了概率的基本概念，对概率有了一定的了解。
但是，对于频率的稳定性以及频率与概率的关系，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例，让学生感受频率的稳定性，引导学生理解频率与概率的关系。
三. 教学目标1.让学生通过具体的实例，感受事件发生频率的稳定性。
2.让学生理解频率与概率的关系，能运用频率估计概率。
3.培养学生的观察能力、分析能力以及解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过具体的实例，感受事件发生频率的稳定性。
2.难点：让学生理解频率与概率的关系，能运用频率估计概率。
五. 教学方法采用案例教学法、问题驱动法、小组合作法等教学方法。
通过具体的实例，引导学生发现频率的稳定性，从而引出概率的概念。
同时，通过问题驱动法和小组合作法，激发学生的思考，引导学生理解频率与概率的关系。
六. 教学准备1.准备相关的案例，如抛硬币、抽奖等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题，以便在课堂上进行操练。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过抛硬币的案例，让学生观察并记录硬币正面朝上的频率。
让学生感受到事件发生频率的稳定性。
2.呈现（10分钟）呈现其他相关的案例，如抽奖、掷骰子等，让学生观察并记录事件发生频率的稳定性。
同时，引导学生思考频率与概率的关系。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实验，自己设计实验方案，记录实验结果，观察事件发生频率的稳定性。
然后，让学生分享实验结果，交流对频率稳定性的理解。
4.巩固（10分钟）让学生解答练习题，运用频率估计概率。
北师大版七年级下册数学教案：第六章6.2.2《频率的稳定性》x
北师大版七年级下册数学教案：第六章6.2.2《频率的稳定性》x一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级下册第六章6.2.2《频率的稳定性》。
这部分内容是在学生已经掌握了概率的定义和计算方法的基础上进行学习的，旨在让学生通过大量的实验和观察，了解频率的稳定性原理，从而更好地理解概率的概念。
在本节课中，学生将通过具体的实验和数据分析，探究频率在大量重复实验中的稳定性特点。
二. 学情分析在七年级的学生中，大部分学生已经具备了一定的实验操作能力和数据分析能力，能够进行简单的实验设计和数据分析。
但是，对于频率稳定性的概念，学生可能还比较陌生，需要通过大量的实验和观察，来理解和掌握这一概念。
因此，在教学过程中，需要注重学生的实验操作和观察能力的培养，同时引导学生进行数据分析，从而深入理解频率稳定性的原理。
三. 教学目标1.让学生通过大量的实验和观察，了解频率的稳定性原理。
2.培养学生进行实验操作和观察能力，以及数据分析能力。
3.帮助学生深入理解概率的概念。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过大量的实验和观察，了解频率的稳定性原理。
2.难点：帮助学生深入理解概率的概念。
五. 教学方法1.实验法：通过让学生进行实验操作，观察频率的变化，从而理解频率的稳定性原理。
2.引导法：在学生进行实验和观察的过程中，教师引导学生进行数据分析，帮助学生深入理解概率的概念。
3.讨论法：在学生进行实验和观察的过程中，教师学生进行讨论，分享自己的观察和发现，从而加深对频率稳定性的理解。
六. 教学准备1.实验材料：骰子、计数器、记录表格等。
2.教学工具：多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾概率的定义和计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师呈现实验任务：用骰子进行实验，计算抛掷骰子得到1、2、3、4、5、6这六个数字的频率，并记录下来。
3.操练（10分钟）学生分组进行实验，每组进行100次抛掷，记录下每次抛掷得到的数字，并计算出每个数字的频率。
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性教案
6.2.1频率的稳定性课题 6.2.1频率的稳定性课型新授课教学目标1、.通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率。
2、.在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力。
重点通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。
难点大量重复试验得到频率的稳定值的分析.教学方法自学与小组合作学习相结合的方法。
教学环节二次备课复习导入回顾上节课学习的不确定事件和确定事件课程讲授一、创设情景引入教师首先设计一个情景对话:以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流, 引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测,进而产生通过试验验证的想法。
二、应用练习促进深化参照教材提供的任意掷一枚图钉, 出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果, 让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境,让学生来做做试验。
请同学们拿出准备好的图钉:(1)两人一组做 20次掷图钉游戏,并将数据记录在下表中：2钉尖朝上次数钉尖朝下次数钉尖朝上频率(钉尖朝上次数/试验总次数) 钉尖朝下频率(钉尖朝下次数/试验总次数)介绍频率定义:在n 次重复试验中,不确定事件A 发生了m 次,则比值nm称为事件发生的频率。
(2)累计全班同学的试验结果,并将试验数据汇总填入下表: 试验总次数n 20 40 80 120 160 200240 280 320 360 400 钉尖朝上次数m钉尖朝上频率m/n三、能力再提升(1)请同学们根据已填的表格,完成下面的折线统计图(2)小明共做了400次掷图钉游戏,并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图,观察图像,钉尖朝上的频率的变化有什么规律?3、结论 :在试验次数很大时,钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动,即钉尖朝上的频率具有稳定性。
小结频率具有稳定性。
作业布置知识技能1板书设计频率的稳定性6.2.1频率具有稳定性。
《频率的稳定性》教案
频率的稳定性教学目标（一）知识认知要求1.如何收集与处理数据.2.会绘制频数分布直方图及折线图.3.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布.（二）能力训练要求1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识.（三）情感与价值观要求通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力.教学重点1.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.2.数据收集与处理.教学难点1.决定组距与组数.2.数据分布规律.教学过程一、导入新课请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据.1.首先通过确定调查目的，确定调查对象.2.收集有关数据.3.选择合理的数据表示方式统计数据.4.根据所收集的数据进行数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案.这位同学总结得很好.你能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少？首先应开展调查.统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量. 二、讲授新课这是小丽统计的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.（投影）根据上表绘制一张频数分布直方图.（如下）根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案. A、B两种雪糕卖出的较多，可以多进些，D种雪糕卖出的少，可以少进些.A多进多少？B多进多少？D进多少？如何通过比例确定？A占总数的25%，B占总数的35%，C占总数的13%，D占总数的8%，E占总数的19%.如何确定进货的总数，还应考虑哪些因素？2.做一做例：学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位cm）.如下：（投影）141 165 144 171 145 145 158150 157 150 154 168 168 155155 169 157 157 157 158 149150 150 160 152 152 159 152159 144 154 155 157 145 160160 160 158 162 155 162 163155 163 148 163 168 155 145 172（表一）填写下表，并将上述数据用适当的统计图表示出来.想一想，你同父母一起去商店买衣服时，衣服上的号码都有哪些，标志是什么？我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围.适合什么人穿.但肯定与身高、胖瘦有关.这位同学很善动脑，也爱观察. S代表最小号，身高在150~155 cm的人适合穿S号.M 号适合身高在155~160 cm的人群着装…….厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产.如何确定组距与组数呢？分组组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关.在实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数.看看这个组数是否大致符合确定组数的经验法则.在尝试中，往往要比较相应于几个组距的组数，然后从中选定一个较为合适的组数.我们一起看下表：小亮的做法.144 cm以下145~149 cm 150~154 cm3 6 9155~159 cm 160~164 cm 165~169 cm16 9 5170 cm以上2 小亮是怎么做的？先分组，再得到相应各组的学生人数.根据上表绘制统计图（如下）（投影）图5－3当收集的数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数分布直方图.注：数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点、连线，得到如下的频数分布折线图.（投影）图5－4比较一下各种统计图各自的优缺点.表一是没有经过整理的数据.数据多，而且数量表示上不简单、不直观.各个数据所占人数多少也没有直接给出，还需要计算.表二，优点：数量表示上确切.即准确表示出各个数据所占的人数.缺点：不能直观反映数据的总体规律.数据也较多.图5－3、图5－4能直观形象地将数据表示出来，而且能刻画出数据的总体规律.中间人数较集中，两边较少.我们在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式表示所收集的数据.常用表格与图表两种方式.何时用哪种方式，应根据我们研究问题的侧重点来定.具体问题具体分析.不要生搬硬套，应多总结、提炼研究问题的思想和方法.不要一味去模仿.只要多动脑去思考.我相信同学们会创新出更好的方法.三、课堂练习见书本四、课时小结1.如何整理所收集的数据.2.将数据用适当的统计图表示出来.（1）表格形式.（2）频数分布直方图（3）频数分布折线图.3.各种统计图、表的优缺点.4.根据统计图表信息，提出合理化建议.今后我们还要学习一些统计知识，一些图表的制作.如频率分布直方图及它的意义.五、课后作业习题5.3。
北师大版七年级数学下册6.2频率的稳定性(教案)
-理解频率的概念：重点讲解频率的定义，使学生明白频率是反映数据集中趋势的一种指标。
-掌握频率稳定性的原理：强调大量重复实验中，频率逐渐稳定到某个常数，该常数可以作为概率的估计值。
-学会运用频率稳定性分析实际问题：通过实例，让学生学会将实际问题转化为数学模型，运用频率稳定性进行概率估计。
-例题解析：详细讲解教材P123页的例题，突出频率稳定性在实际问题中的应用方法。
-实际问题的数学建模：学生可能不知道如何将实际问题抽象为数学模型，需要教师进行示范和引导。
-突破难点的方法：采用小组讨论、直观演示、逐步引导等方法，帮助学生攻克难点。
举例：在讲解频率与概率的关系时，可以通过掷硬币实验的图示，展示随着实验次数的增加，频率逐渐稳定到0.5，从而引导学生理解频率可以估计概率的原理。在解决实际问题时，可以带领学生一起分析问题，将问题抽象为数学模型，并运用频率稳定性进行概率估计。
在学生小组讨论环节，我鼓励学生们提出自己的观点和想法，大家相互交流，共同解决问题。这种教学方式使得课堂氛围更加活跃，学生们也更容易接受新知识。但我也发现，部分学生在讨论过程中过于依赖同伴，缺乏独立思考。因此，我需要在教学中加强对学生独立思考能力的培养。
然而，我也注意到在讲解频率与概率关系时，部分学生仍然存在理解上的困难。这可能是因为这个概念本身较为抽象，需要更多具体实例来辅助理解。在今后的教学中，我需要更加注意这一点，通过丰富多样的教学手段，帮助学生攻克这个难点。
此外，课堂上的实践活动对学生们理解频率稳定性有很大帮助。他们通过亲自动手实验，感受到了频率随实验次数增加逐渐稳定的过程，这有助于他们更好地掌握频率稳定性原理。但在实践活动过程中，我也发现个别学生在操作上还存在一些问题，如数据记录不准确、实验过程不规范等。针）实践活动（用时10分钟）
北师大版七年级数学下册《频率的稳定性》教案及教学反思
北师大版七年级数学下册《频率的稳定性》教案及教学反思一、教学目标1.理解频率的概念，能正确区分频率与概率。
2.掌握随机事件的频率稳定性和随机性。
3.理解大数定律及其应用，能够运用大数定律解决实际问题。
二、教学重难点重点1.频率的概念及其求解2.频率的稳定性难点1.大数定律的理解和运用2.随机事件的概念及随机性的理解三、教学准备1.教材：北师大版七年级数学下册2.教具：黑板、白板、笔记本电脑、投影仪、绘图工具等3.学生教具：练习册、笔、草稿纸等四、教学过程1. 导入（5分钟）老师通过引入感性数据，让学生了解频率、随机性和不确定性，激发学生的学习兴趣。
1.介绍频率的定义和概念，让学生了解频率与概率之间的区别。
2.通过实际例子引入频率的求解以及如何判断频率是否稳定。
3. 频率的稳定性（15分钟）1.探讨频率的稳定性问题，引入大数定律。
2.利用实例说明随机事件在一定条件下频率稳定的特点和不稳定的特点。
3.教师带领学生运用多次试验的方法，演示频率不稳定的过程。
4.引导学生思考：在什么情况下，频率才能够表现出稳定的特点？4. 常见问题的解决（15分钟）1.给学生提供常见问题，让学生自己思考如何解决。
2.老师针对学生的问题进行解释和演示，帮助学生掌握解决随机事件频率不稳定性的方法。
5. 实际应用（25分钟）1.利用上一课的内容，通过实例引入实际问题。
2.教师结合实际情境，让学生在小组内讨论如何运用所学知识解决问题。
3.每个小组选派一名同学上台介绍组内讨论结果和解决方案。
4.教师对各组解决方案进行点评和总结，强化学生对所学知识的理解和应用。
学生通过本课学习，应该对频率、概率、随机事件及其稳定性等知识有了基本的了解和掌握。
教师接着从课堂上的实例入手，对本节课的关键知识进行简单的归纳，确定下一步教学的方向和内容。
五、教学反思本次上课，教师依托多种教学手段，如教材的解读、实际操作练习、小组讨论和组内讲解等，使学生更好地掌握频率的概念和计算方法，理解随机事件的频率稳定性和随机性，以及应用大数定律解决实际问题的方法。
北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》教学设计
北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》是统计单元中的一节内容。
本节课主要让学生通过大量实验，观察实验结果，探究实验结果的稳定性，理解频率的概念，掌握频率的稳定性特点。
教材通过具体的实验情境，引导学生发现频率的稳定性，从而培养学生的动手操作能力、观察能力和概括能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了概率的基础知识，对概率有了初步的认识。
同时，学生在生活中也接触过一些关于频率的实例，对频率有一定的了解。
但学生对频率的稳定性概念尚不清楚，需要通过本节课的学习，引导学生从实验的角度去探究频率的稳定性。
三. 教学目标1.理解频率的稳定性概念，掌握频率的稳定性特点。
2.能够通过实验观察频率的稳定性，并用频率估计事件的概率。
3.培养学生的动手操作能力、观察能力和概括能力。
四. 教学重难点1.重点：频率的稳定性概念的理解和频率的稳定性特点的掌握。
2.难点：通过实验观察频率的稳定性，并用频率估计事件的概率。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过实验观察频率的稳定性。
2.采用案例分析法，分析实际生活中的频率稳定性实例。
3.采用小组合作交流法，让学生在小组内讨论、分享实验结果和心得。
六. 教学准备1.准备实验材料，如骰子、计数器等。
2.准备相关案例资料，如硬币投掷实验、抽奖活动等。
3.准备PPT，展示实验过程和案例分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一组实验结果，引导学生关注实验结果的稳定性。
提出问题：“你们认为这组实验结果稳定吗？为什么？”2.呈现（10分钟）呈现骰子实验，让学生动手操作，观察实验结果。
要求学生记录实验次数和实验结果，并进行统计。
3.操练（10分钟）学生分组进行实验，每组选择一种实验方法（如硬币投掷、抽奖活动等），进行实验操作，观察实验结果的稳定性。
4.巩固（10分钟）学生汇报实验结果，分享实验心得。
北师大版七年级数学下册《6.2 频率的稳定性》教案
北师大版七年级数学下册《6.2 频率的稳定性》教案一. 教材分析《6.2 频率的稳定性》这一节主要让学生了解频率的概念，掌握频率的计算方法，并探究频率的稳定性。
通过本节课的学习，学生能够理解频率与概率之间的关系，学会如何用频率来估计概率，并能够运用频率的稳定性原理解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了概率的基本概念和方法，对概率有一定的理解。
但是，对于频率的稳定性和如何用频率来估计概率可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出频率的概念，并通过大量的实例来让学生感受频率的稳定性，从而更好地理解频率与概率之间的关系。
三. 教学目标1.了解频率的概念，掌握频率的计算方法。
2.探究频率的稳定性，理解频率与概率之间的关系。
3.能够运用频率的稳定性原理解决一些实际问题。
四. 教学重难点1.频率的概念和计算方法。
2.频率的稳定性及其在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出频率的概念。
2.通过大量的实例，让学生感受频率的稳定性，从而更好地理解频率与概率之间的关系。
3.采用小组合作的学习方式，让学生在探究中学习，提高学生的动手能力和合作能力。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引导学生探究频率的概念。
2.准备一些实例，用于说明频率的稳定性。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个抛硬币的实际问题，引导学生思考：如何通过多次实验来估计抛硬币正面向上的概率？2.呈现（15分钟）呈现一些实际问题，让学生尝试用频率来估计概率。
例如，通过掷骰子、抽卡片等实验，让学生收集数据，计算频率，并尝试用频率来估计概率。
3.操练（10分钟）让学生进行一些练习，巩固频率的计算方法。
例如，让学生计算一些实验的频率，并用自己的语言解释频率的含义。
4.巩固（5分钟）让学生进行一些练习，巩固频率的概念。
北师大版七年级下册数学教学设计：第六章6.2.1《频率的稳定性》
北师大版七年级下册数学教学设计：第六章6.2.1《频率的稳定性》一. 教材分析《频率的稳定性》是北师大版七年级下册数学的第六章6.2.1节内容。
本节主要让学生通过大量实验，探究事件发生的频率在大量重复实验条件下逐渐稳定的特点，从而理解概率的意义。
本节课的内容是学生对概率学习的重要过渡，为后续学习随机事件的概率打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了事件的确定性和不确定性，对事件的概率有了初步的认识。
但是，对于频率稳定性这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例去理解和掌握。
此外，学生可能对于大量实验条件下的频率稳定性有一定的疑惑，需要教师进行引导和解释。
三. 教学目标1.让学生通过大量实验，探究事件发生的频率在大量重复实验条件下逐渐稳定的特点。
2.帮助学生理解概率的意义，认识到频率稳定性是概率理论的基础。
3.培养学生的观察、实验、分析和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过大量实验，探究事件发生的频率在大量重复实验条件下逐渐稳定的特点。
2.教学难点：帮助学生理解频率稳定性与概率之间的关系，以及如何运用频率稳定性来解释实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实验和观察来探究频率稳定性。
2.使用案例分析法，结合实际问题，帮助学生理解频率稳定性在生活中的应用。
3.运用讨论法，让学生在小组内进行交流和讨论，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备实验材料，如骰子、卡片等，以便学生进行实验。
2.收集一些与频率稳定性相关的实际问题，用于案例分析。
3.设计好课堂练习题，以便学生在操练环节进行练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过抛硬币实验，引导学生思考：在抛硬币实验中，正面朝上的频率是否会随着实验次数的增加而稳定？从而引出本节课的主题——频率的稳定性。
2.呈现（10分钟）教师引导学生进行实验，观察并记录实验结果。
学生通过实验发现，随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定在50%左右。
北师大版数学七年级下册第六章第二节频率的稳定性教学设计
2.你能举例说明频率稳定性在实际问题中的应用吗？
3.在实验中，如何判断频率已经趋于稳定？
讨论过程中，我会巡回指导，关注学生的讨论情况，并及时解答他们的问题。通过小组讨论，学生能够加深对频率稳定性的理解，提高合作解决问题的能力。
（四）课堂练习
为了巩固所学知识，我会设计一些具有针对性的课堂练习题，让学生独立完成。这些练习题包括：
4.通过对频率稳定性定理的学习，使学生认识到事物发展的规律性和可预测性，培养学生用发展的眼光看待问题的习惯。
在北师大版数学七年级下册第六章第二节“频率的稳定性”的教学设计中，以上教学目标旨在引导学生通过理论知识的学习和实际操作，掌握频率的概念、计算方法及其在概率估计中的应用。同时，注重培养学生的合作意识、逻辑思维能力和科学态度，使学生在学习过程中体验到数学的乐趣和价值。
5.总结反思题：学生撰写一篇关于频率稳定性学习心得的短文，内容包括学习过程中的收获、困惑以及解决方法。这有助于培养学生自我反思的习惯，提高自主学习能力。
作业布ห้องสมุดไป่ตู้要求：
1.学生需按时完成作业，保持书写工整、清晰。
2.对于实践应用题，学生需要将实验过程和数据分析详细记录，以便在课堂上进行分享和讨论。
3.小组合作题要求各成员积极参与，充分发挥团队合作精神，共同完成任务。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，让学生在探究过程中掌握频率的统计方法，培养学生合作解决问题的能力。
2.利用实际问题，引导学生运用频率稳定性定理来分析事件发生的可能性，培养学生将理论知识应用于实际问题的能力。
3.通过设计具有挑战性的问题，激发学生的思维，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索频率的稳定性，提高学生的逻辑思维能力。
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教案新版北师大版
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教案新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是频率的稳定性，这是学生在掌握了概率的基础上进一步深入理解概率特性的重要内容。
通过本节课的学习，学生能够理解频率稳定性概念，了解概率与频率之间的关系，能够运用频率稳定性分析实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了概率的基本概念和方法，对于概率的计算和应用已经有了一定的了解。
但是，对于频率稳定性这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的实例和活动来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解频率稳定性的概念，能够运用频率稳定性分析实际问题。
2.过程与方法：通过具体实例和活动，学生能够体验频率稳定性，培养学生的数据处理和分析能力。
3.情感态度价值观：学生能够认识到数学与实际生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：频率稳定性的概念和运用。
2.难点：频率稳定性的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的实例和活动，引导学生探究频率稳定性，培养学生的数据处理和分析能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的实例和活动，制作好PPT。
2.学生准备：学生需要预习相关内容，了解概率的基本概念和方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的抛硬币实验，引导学生思考：抛硬币实验中，正面朝上的概率是多少？引导学生回顾概率的概念和方法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现频率稳定性的事例，如掷骰子实验、抽奖活动等，引导学生观察和分析频率稳定性。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个事例，进行频率稳定性实验，记录数据，分析频率稳定性。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT呈现一些实际问题，引导学生运用频率稳定性进行分析，巩固学生对频率稳定性的理解和运用。
5.拓展（10分钟）学生分组讨论：如何运用频率稳定性解决实际问题？每组选择一个实际问题，进行讨论和展示。
北师大版数学七年级下册第六章第二节频率的稳定性(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了频率的定义、计算方法以及频率稳定性的重要性。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对频率的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调频率的定义和计算方法这两个重点。对于难点部分，如频率稳定性的理解，我会通过实验结果的对比分析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与频率相关的实际问题，如某班级学生的身高分布情况。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如抛硬币或掷骰子，收集数据并计算频率。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“频率在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
北师大版数学七年级下册第六章第二节频率的稳定性（教案）
一、教学内容
本节课选自北师大版数学七年级下册第六章第二节《频率的稳定性》。教学内容主要包括以下几部分：
1.频率的定义：通过实例引导学生理解频率的概念，明确频率是反映数据集中某一数值出现次数的指标。
2.频率的计算方法：学习如何根据数据计算频率，包括相对频率和绝对频率的计算。
三、教学难点与重点
北师大版七下数学第6章频率初步6.2.1频率的稳定性教案
北师大版七下数学第6章频率初步6.2.1频率的稳定性教案一. 教材分析北师大版七下数学第6章频率初步6.2.1频率的稳定性教案主要讲述了频率的稳定性概念。
通过本节课的学习，学生能够了解频率稳定性的含义，掌握频率稳定性的判断方法，并能够运用频率稳定性解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了概率基础知识，对频率有一定的了解。
但学生对频率稳定性的理解可能存在一定的困难，需要通过实例和练习来加深对频率稳定性的认识。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解频率稳定性的概念，掌握频率稳定性的判断方法。
2.过程与方法目标：学生能够通过实例分析和练习，运用频率稳定性解决实际问题。
3.情感态度与价值观目标：学生能够培养对数学的兴趣，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：频率稳定性的概念及判断方法。
2.难点：频率稳定性在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例分析，引导学生理解频率稳定性的概念。
2.实践教学法：通过练习和问题解决，让学生掌握频率稳定性的判断方法。
3.互助合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养团队合作精神。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关实例和练习题，以便进行教学分析和练习。
2.教学工具：准备黑板、粉笔等教学用具，以便进行板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“在一个袋子里有5个红球和4个蓝球，随机取出一个球，取出红球的频率是否稳定？”引导学生思考频率稳定性的概念。
2.呈现（15分钟）讲解频率稳定性的概念，并用实例进行说明。
例如，抛硬币实验中，硬币正反面出现的频率在大量实验中趋于稳定。
引导学生理解频率稳定性的含义。
3.操练（15分钟）让学生进行一些练习题，以加深对频率稳定性的理解。
例如，让学生计算一些简单事件的频率，并判断频率是否稳定。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用频率稳定性进行解决问题。
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6．2 频率的稳定性
1．理解频率和概率的意义；
2．了解频率与概率的关系，能够用频率估计某一事件的概率．(重点，难点)
一、情境导入 养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个鱼塘里养的是同一种鱼)，先捕上100条做上
标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼多少条？
二、合作探究
探究点一：频率的稳定性
在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在25%左右，则口袋中红色球可能有( )
A ．5个
B ．10个
C ．15个
D ．45个
解析：∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中红色球的频率为25%，故红球的个数为60×25%＝15(个)．故选C.
方法总结：频率在一定程度上可以反映随机事件发生的可能性的大小，在大量重复试验的条件下才可以近似地作为这个事件的概率．解题时由“频数＝数据总数×频率”计算即可．
探究点二：用频率估计概率 【类型一】 用频率估计概率
为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是( )
A ．钉尖着地的频率是0.4
B ．随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近
C ．钉尖着地的概率约为0.4
D ．前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次
解析：A.钉尖着地的频率是0.4，故此选项说法正确；B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4，故此选项说法正确；C.∵钉尖着地的频率是0.4，∴钉尖着地的概率大约是0.4，故此选项说法正确；
D.前20次试验结束后，钉尖着地的次数应该在8次左右，故此选项说法错误．故选D.
【类型二】 利用频率估计球的个数
王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到黑球的次数m 23 31 60 130 203 251
摸到黑球的频率m n
0.23 0.21 0.30 0.26 0.25 ____ (1)
(2)估算袋中白球的个数．
解析：(1)用大量重复试验中事件发生的频率稳定到某个常数来表示该事件发生的概率即可；(2)根据概
率公式列出方程求解即可．
解：(1)251÷1000≈0.25.∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；
(2)设袋中白球为x 个，11＋x
＝0.25，x ＝3. 答：估计袋中有3个白球．
方法总结：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么
事件A 的概率P (A )＝m n
. 【类型三】 利用频率折线图估计概率
一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“車”字朝上的机会，某实验小组做了棋子下抛实验，并把实验数据整理如下(结果保留两位小数)：
实验 次数
20 40 60 80 100 120 140 160 “車”字
朝上的 频数
14 18 38 47 52 ____ 78 88
相应的 频率
0.70 0.45 0.63 0.59 0.52 0.55 0.56 ____
(1)请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分；
(2)如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的概率，请估计这个概率约是多少？
解析：(1)根据表中信息，用频数除以实验次数，得到频率，由于试验次数较多，可以用频率估计概率．描点连线，可得折线图；(2)根据表中数据，试验频率为0.70，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55稳定在0.55左右，即可估计概率的大小．
解：(1)120×0.55＝66，88÷160＝0.55，故所填数字为66，0.55；补全折线图如下； (2)如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的概率，这个概率约
是0.55.
方法总结：用频率估计概率时，一般观察所计算的各频率数值的变化趋势，即观察各数值主要接近在哪个数附近，这个常数就是所求概率的估计值．
【类型四】 利用概率解决实际问题
某批篮球质量检验结果如下：
抽取的篮球数n 400 600 800 1000 1200
优等品频数m 376 570 744 940 1128
优等品频率m /n 0.94 ____ ____ ____ ____
(1)(2)这批篮球优等品的概率估计值是多少？
解析：(1)根据表中信息，用优等品频数m 除以抽取的篮球数n 即可；(2)根据表中数据，优等品频率为0.94，0.95，0.93，0.94，0.94，稳定在0.94左右，即可估计这批篮球优等品的概率．
解：(1)570600＝0.95，744800＝0.93，9401000＝0.94，11281200
＝0.94，故表中依次填0.95，0.93，0.94，0.94； (2)这批篮球优等品的概率估计值是0.94.
三、板书设计
1．频率及其稳定性：
在大量重复试验的情况下，事件的频率会呈现稳定性，即频率会在一个常数附近摆动．随着试验次数的增加，摆动的幅度有越来越小的趋势．
2．用频率估计概率：
一般地，在大量重复实验下，随机事件A 发生的频率会稳定到某一个常数p ，于是，我们用p 这个常数表示随机事件A 发生的概率，即P (A )＝p .
教学过程中，学生通过对比频率与概率的区别，体会到两者间的联系，从而运用其解决实际生活中遇
到的问题，使学生感受到数学与生活的紧密联系。