流体力学第1章中文版课件

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1.3 气体和液体的连续介质模型
2. 流体
流体:
在本课程中，流体被定义为在切应力作用下发生连 续运动的物质，不论切应力有多小。 ---- 这意味着，即使一个非常小的切应力也会导致流 体的连续运动。
说明:
有一些物质，如塑胶或塑料制品，可以抵抗小的切应力而不发 生运动。对这类物质的研究主要是流变学的研究内容，不包括 在本课程内。
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1.1 引言
❖ 机械工程师在设计水泵、涡轮机、内燃机、空 气压缩机、空调系统设备、污染控制装备以及 发电厂时，都需要对流体力学有深入的了解;
❖ 市政工程师利用流体力学的知识设计出管道系 统、污水处理厂、灌溉沟渠、防洪系统、以及 水坝，等等。
第一章:
基本概念
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本章主要内容
1.1 引言 1.2 量纲, 单位及物理量 1.3 气体和液体的连续介质模型 1.4 压强和温度的度量 1.5 流体性质 1.6 守恒定律 1.7 热力学性质及其关系式 1.8 本章总结
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烛光
cd
弧度
rad
球面度 sr
英制
英尺 斯勒格 秒 兰金 安培 磅-摩尔 烛光 弧度 球面度
ft slug (32.2磅) sec °R(华氏度数) A lb-mol cd rad sr
说明:
流体力学中的一些导出量及其导出单位见教材 (p.6 table1.2)
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实际上， V0 中的 0 应设为一个小体积 , 在这个小体积 以下时，连续介质模型就不再适用，
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1.4 压强和温度的度量
1. 压强的度量
压强:
在流体力学中，压强定义为作用在一个面积上的正 压力。压强 p 可以表示为:
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1.3 气体和液体的连续介质模型
流体:
液体 气体
液体:
液体是物质的一种状态，在这种状态中，物质的分 子处于相对的自由状态，可以改变各分子间的相对 位置。但由于粘着力的存在，分子的运动受到限制， 从而可以保持一个相对固定的体积。
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1.2 量纲、单位及物理量
1. 量纲
在物理学中，共有九个物理量被定义为“基本量纲”。 所有其他物理量的量纲可以用“基本量纲”进行表示。
基本量纲:
• 长度 • 质量 • 时间 • 温度 • 物质的量
• 电流 • 照度 • 平面角 • 立体角
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1.2 量纲、单位及物理量
例题 1:
牛顿第二定律:
F ma
用括弧表示量纲，因此上式用量纲可以表示为:
F ma
质量的量纲
F
M
L T2
ML T2
长度量纲
力的量纲
时间量纲
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气体:
气体是物质的一种状态，在这种状态中，分子的运 动基本不受粘着力的限制，因此气体既没有固定的 形状，也没有固定的体积。
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1.3 气体和液体的连续介质模型
3. 连续介质模型
平均自由程:
分子间相互碰撞之前所运动的平均距离。
团的特征尺度 l 与分子的平均自由程 ；如果 l >> , 连续介质
模型是可以接受的。
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1.3 气体和液体的连续介质模型
例题 3:
流体的密度定义为:
lim Δm
ΔV 0 ΔV
在上述定义中，实际上我们不能让 V0，这是由于当 V 变得非常小时，包含在V 内的分子质量将取决于V内的分 子数目的多少，从而变得不连续了。
0.225 m d 2
平均自 由程
分子的密度 (kg/m3)
分子的直径 (m)
分子的质量 (kg)
例题 2:
对于空气来说: m = 4.810-26 kg; d = 3.710-10 m; 标准的大气条 件为：压强101.3kPa ，温度15C
平均自由程: λ= 610-6 cm
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1.5 流体性质
2. 粘度(粘性)
(1) 粘度(粘性)
粘度(粘性)：表征流体内在粘性的物理量。
❖ 流体的粘性与流体在管道内输送时的能量损失直接 相关。
❖ 流体的粘性在湍流的产生过程中具有重要的作用。 ----在流体流动的研究中，粘度(粘性)是一个非常重要
比重比:
流体的比重比定义为一种流体的密度与水的密度在 4C温度下的比值：
S
water
water
为一无量纲量
密度
kg/ m3 slug/ ft3
空气 1.23 水 1000
0.0024 1.94
比重
N/m3 lb/ft3
12.1 0.077 9810 62.4
比重比 S
0.00123 1
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1.4 压强和温度的度量 2. 温度的度量
绝对温度温标:
相对温度温标:
K= C+273.15
开氏温标 (K) 兰金温标 (R) 摄氏温标 (C) 华氏温标 (F) R= F+459.67
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1.5 流体性质
1. 密度和比重 密度:
绝对压强:
在绝对压强尺度中，理想真空的压强定义为零压强。 (负的绝对压强是不可能存在的)
表压强:
表压强是相对于当地大气压的一种测量压强的尺度， 属于相对压强。
pabsolute= patmospheric + pgage
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1.5 流体性质
(2) 牛顿流体与非牛顿流体
牛顿流体:
如果一个流体的切应力与流体的速度梯度成正比，该
流体称作为牛顿流体。 du
非牛顿流体 :
dy
如果一个流体的切应力与流体的应变速率的关系是非 线性的，该流体称作为非牛顿流体。
Байду номын сангаас
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1.2 量纲、单位及物理量
表： 基本量纲及其单位
物理量
长度 l 质量 m 时间 温度 T 电流 i 物质的量 照度 平面角 立体角
量纲 L M T Θ
M
SI 制
米
m
千克
kg
秒
s
开尔文 K
安培
A
千克-摩尔 kg-mole
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1.3 气体和液体的连续介质模型
连续介质模型:
液体或气体在所研究的区域内连续分布。 根据连续介质假设，流体的性质可以在流体内的所有点 上进行定义；流体性质可以看成空间位置和时间的连续
函数。例如： = (x, y, z, t)
说明:
一个判别连续介质模型是否可以接受的方法，就是比较流体微
在内筒上扭必矩须dd。ur施加一扭粘个矩度的成大正小比与，流因体此的该
对近一似个假小设缝为隙线的性系分施扭统布加矩的来，说因(此h有<<：R )，缝圆隙筒中系个的统扭流可矩体以仪速作。为度一可以
du R
dr h
T 2RL R 2R3L
h
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1.5 流体性质
(3) 无滑移条件
无滑移条件 :
指流体由于粘性而粘附在物体表面(物体表面处的流 体速度为零)。无滑移是流体粘性的一个重要作用。
(4) 运动粘度
运动粘度定义为：
说明:
❖ 运动粘度 的单位为 m2/s.
❖ 对于气体来说，由于气体的密度对压强非常敏感，因此气 体的运动粘度将取决于气体压强的大小。
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1.3 气体和液体的连续介质模型
1. 应力向量
应力:
力被该力所作用的面积相除。
应力向量:
力矢量被该力所施加的面积相除。
正应力:
力的法向分量被该力所施加的面积相除。
切应力: 力的切向分量被该力所施加的面积相除。
lim
ΔA0
ΔFt ΔA
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的流体性质(特性)。
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1.5 流体性质
流体微元在 x 方向上以 不同的速度运动，因此 微元的运动速度 u 随 y 坐标变化，从而导致流
体的变形。
流体变形的大小 与流体的粘度密
对于这样切一相个关。简单流动来说，u=u(y)， 流体的粘度
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1.2 量纲、单位及物理量
2. 单位
如果要确定一个物理量的具体数值，则必须选定一套单位。
两种单位制:
• 英制(English units) • 国际单位制— SI制(SI units: International System)
说明:
本课程主要以SI单位制为主，但为了使同学了解英制单位制，在 例题中，两种单位制都有采用。
说明:
p lim ΔFn ΔA0 ΔA
❖ 压强和温度这两个物理量都可以用不同的尺度来进行衡量。
❖ 对于压强和温度来说，既可以用绝对的尺度进行衡量；也可以 选定一个参考点，用一个相对的尺度进行衡量。
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1.4 压强和温度的度量
❖ 在本课程中，如果给定的一个压强是绝对压强，则在这个 压强数值的后面一般要标注“绝对” (例如, p = 50 kPa 绝 对)。 而如果一个压强表示为 p = 50 kPa，则一般这个压强 代表表压强。
❖ 在工程流体力学中，一般更多的采用的是表压强。
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流体的密度定义为单位体积的质量(kg/m3) ：
lim Δm
ΔV 0 ΔV
比重:
流体的比重定义为单位体积的重量(N/m3, lb/ft3)：
g
水比重一般取为 9800 N/m3(62.4 lb/ft3).
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1.5 流体性质
1. 工程流体力学的应用
工程流体力学的应用是非常广泛的:
❖ 在生物力学中，人们对血液及脑组织流动的研究 需要流体力学的知识;
❖ 在气象及海洋工程领域，对空气运动及海洋流动 的研究需要大量的流体力学知识;
❖ 化学工程师在设计不同的化学反应装备时需要对 流体力学有深入的了解;
❖ 航空工程师可以利用流体力学的知识提高航空器 的升力，降低航空器的阻力;
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1.1 引言
2. 工程流体力学课程的目的
通过工程流体力学的学习，使学生能够应用工程流体 力学的基本原理解决一些工程上的实际问题。
3. 本章的核心内容
❖ 流体的宏观描述; ❖ 流体的性质; ❖ 流体力学的基本定律; ❖ 一些重要物理量的单位和量纲分析。
1.4 压强和温度的度量
说明:
❖ 一般所说的大气压强是指当地大气压强，它是随着时间和 位置变化的。如果当地大气压强没有给定，我们可以通过 教材附录B中的表B.3查到某一特定海拔高度的大气压强作 为当地大气压强。但如果海拔高度也是未知的话，则可以 选定零海拔高度的压强作为当地大气压强。
❖ 当绝对压强低于大气压强是，表压强是负的，此时可称这 个表压强为真空度。
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本章教学目的
❖ 引入工程流体力学中常见的物理量及其量纲和单位 ❖ 对本课程涉及的流体进行定义 ❖ 介绍常见的流体性质 ❖ 给出流体力学中的守恒定律
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1.1 引言
可以定义：
du
dy
切应力 (N/m2)
粘度 (Ns/m2)
速度梯度 (应变速率)
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1.5 流体性质 例题 4:
在两个同心圆筒的 小缝隙间充满了流
体
在切这应个力简可单以的表流示动为系：统以当中恒外，定筒旋存保转持在速静的度止唯旋，一转内应时筒力，就是切应力，该