C++减治法查找范围整数

实验二减治法查找范围整数

学院：计算机科学与技术专业：计算机科学与技术

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一、实验内容：

从包含n个整数的无序列表中输出第k1小到第k2小之间的所有整数，其中k1<=k2。分析时间复杂度。

二、算法思想：

减治法的基本思想：规模为n的原问题的解与较小规模（通常是n/2）的子问题的解之间具有关系：

（1）原问题的解只存在于其中一个较小规模的子问题中；

（2）原问题的解与其中一个较小规模的解之间存在某种对应关系。

由于原问题的解与较小规模的子问题的解之间存在这种关系，所以，只需求解其中一个较小规模的子问题就可以得到原问题的解。一旦建立了这种关系，就可以从顶至下（递归），也可以从底至上（非递归）的来运用。

减治法查找范围整数的思想：先把输入的无序列表中的每个整数都标记为1，用f1和f2存储每次查找的最大和最小的整数，并标记为0，作为删除。接着循环递归，直到将范围缩小到k1->k2.时就得到了所要的结果。

三、实验过程：

#include

using namespace std;

#define max 100

typedef struct Data

{

int data;

bool flag;

}Data,Mat[max];

Mat a;

void Found_k1_k2(Mat &a,int n,int k1,int k2)//用减治法查找无序列表中第k1到第k2小的整数

{

int x=0;

int y=n-1;

while(xk2-1)

{

int temp;

int f1,f2;//存储最小和最大数的下标

f1=x;

f2=y;

for(int i=x; i<=y; i++)

{

if(a[f1].data>a[i].data)

f1=i;

if(a[f2].data

f2=i;

}

if(x

{

temp=a[x].data;

a[x].data=a[f1].data;

a[f1].data=temp;

a[x].flag=0;

x++;

}

if(y>k2-1)

{

temp=a[y].data;

a[y].data=a[f2].data;

a[f2].data=temp;

a[y].flag=0;

y--;

}

}

}

void Show(Mat &a,int n,int k1,int k2)

{

cout<<"第"<

for(int i=0; i

{

if(a[i].flag)

cout<

}

cout<

}

void main()

{

int choice;

cout<<" 1: 执行程序！2: 退出程序！"<

do

{

cout<<"请选择你的操作:";

cin>>choice;

switch(choice)

{

case 1:

{

int n;

int k1,k2;

cout<<"请输入无序列表n的大小:";

cin>>n;

cout<<"请输入无序列表中的所有整数:";

for(int i=0; i

{

a[i].flag=1;

cin>>a[i].data;

}

cout<<"请输入k1，k2的值:";

cin>>k1>>k2;

if(k1>k2)

{

int temp=k1;

k1=k2;

k2=temp;

}

if(k1<0||k2>n||n<0)

{

cout<<"输入不和法!!请重新输入!!"<

break;

}

Found_k1_k2(a,n,k1,k2);

Show(a,n,k1,k2);

break;

}

case 2:

{

cout<<"退出程序！";

break;

}

default:cout<<"选择不合理，请重选！"<

}

}

while(choice!=2);

}

四、实验结果：

该算法的时间复杂度取决于n的大小和输入的K1、K2的情况，最好情况是K1、K2恰好在输入的无序列表的两端，此时不做运算，直接输出，时间复杂度为O(0)。最坏情况是K1=K2=n/2时，此时做n/2次运算，时间复杂度为O(n/2)。