【课件】信息论与编码-复习

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信息论与编码总复习

信息论与编码总复习

“信息论与编码”总复习1.消息、信号、信息的含义、定义及区别。

信息是指各个事物运动的状态及状态变化的方式。

消息是指包含信息的语言,文字和图像等。

信号是消息的物理体现。

消息是信息的数学载体、信号是信息的物理载体信号:具体的、物理的消息:具体的、非物理的信息:非具体的、非物理的同一信息,可以采用不同形式的物理量来载荷,也可以采用不同的数学描述方式。

同样,同一类型信号或消息也可以代表不同内容的信息2.信息的特征与分类。

1接收者在收到信息之前,对其内容是未知的,所以信息是新知识,新内容;2信息是能使认识主体对某一事物的未知性或不确定性减少的有用知识;3信息可以产生,也可以消失,同时信息可以被携带,被存储及处理;4信息是可以量度的,信息量有多少的差别。

3.狭义信息论、广义信息论、一般信息论研究的领域。

狭义信息论:信息论是在信息可以量度的基础上,对如何有效,可靠地传递信息进行研究的科学。

它涉及信息量度,信息特性,信息传输速率,信道容量,干扰对信息传输的影响等方面的知识。

广义信息论:信息是物质的普遍属性,所谓物质系统的信息是指它所属的物理系统在同一切其他物质系统全面相互作用(或联系)过程中,以质、能和波动的形式所呈现的结构、状态和历史。

包含通信的全部统计问题的研究,除了香农信息论之外,还包括信号设计,噪声理论,信号的检测与估值等。

概率信息:信息表征信源的不定度,但它不等同于不定度,而是为了消除一定的不定度必须获得与此不定度相等的信息量4.信息论的起源、历史与发展。

⏹1924年,Nyquist提出信息传输理论;⏹1928年,Hartly提出信息量关系;⏹1932年,Morse发明电报编码;⏹1946年,柯切尼柯夫提出信号检测理论;⏹1948年,Shannon提出信息论,“通信中的数学理论”—现代信息论的开创性的权威论文,为信息论的创立作出了独特的贡献。

5.通信系统的物理模型(主要框图),各单元(方框)的主要功能及要解决的主要问题。

《信息论与编码》课件1第2章

《信息论与编码》课件1第2章
I(ai)是一个随机变量并不难理解。因为ai发生可以使收 信者获得大小为I(ai)的自信息,然而在信源未发出消息之 前,收信者不仅对ai是否发生具有不确定性,而且对于能 够获得多少自信息也是不确定的。因此,伴随着X=ai的随 机发生而发生的自信息I(ai)是一个随机变量,并且与随机 变量X具有相同的概率分布, 即自信息I(ai)是一个发生概率 为P(X=ai)
如果消息ai已发生,则该消息发生所含有的自信息定 义为
1
1
I (ai ) log P(ai ) log pi
(2.4)
第2章 离散无记忆信源与信息熵
可以很容易地证明, 自信息的定义满足上面提出的四个
(1) 此自信息的定义是根据消息发生的概率建立的一个 工程定义,而不是根据这个消息对人的实际意义而建立的 定义。这一纯粹技术性的定义仅仅抓住了“信息”一词在
(2) 自信息I(ai) 在消息ai发生之前,自信息I(ai)表示ai发生的不确定性; 在消息ai发生以后,自信息I(ai)表示ai所含有的(或提
第2章 离散无记忆信源与信息熵
(3) 在式(2.4)中关于对数的底未作明确规定。这是 因为对数的底仅仅影响到度量的单位,实际中可根据
如果取对数的底为2,则所得信息量的单位为比特 (bit, binary unit),此时logx用lbx
第2章 离散无记忆信源与信息熵
第2章 离散无记忆信源与信息熵
2.1 离散无记忆信源 2.2 自信息和熵 2.3 熵函数的性质 2.4 联合事件的熵及其关系 2.5 连续信源的信息测度 习题2
第2章 离散无记忆信源与信息熵
信息理论的研究对象是以各类信息的获取、表示、 传输和处理为目的的信息系统。图2-1给出了一个典型 的通信系统物理模型。在这样的通信系统中,一个贯 穿始终的、最基本的问题便是信息,即信源输出的是 信息,在系统中传输的是信息,接收者获得的也是信 息。可见,在信息理论的学习和研究中,首先需要对

精品课课件信息论与编码(全套讲义)

精品课课件信息论与编码(全套讲义)
拓展应用领域 信息论的应用领域将进一步拓展,如生物信息学、 量子信息论等新兴领域,以及与人工智能、大数 据等技术的结合。
跨学科交叉融合
信息论将与更多学科进行交叉融合,如物理学、 化学、社会学等,共同推动信息科学的发展。
编码技术的发展趋势
高效编码算法
随着计算能力的提升,更高效的编码算法将不断涌现,以提高数据 传输和存储的效率。
智能化编码
借助人工智能和机器学习技术,编码将实现智能化,自适应地调整 编码参数以优化性能。
跨平台兼容性
未来的编码技术将更加注重跨平台兼容性,以适应不同设备和网络环 境的多样性。
信息论与编码的交叉融合
理论与应用相互促进
信息论为编码技术提供理论支持, 而编码技术的发展又反过来推动 信息论的深入研究。
共同应对挑战
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CONTENCT

• 信息论基础 • 编码理论 • 信道编码 • 信源编码 • 信息论与编码的应用 • 信息论与编码的发展趋势
01
信息论基础
信息论概述
信息论的研究对象
研究信息的传输、存储、处理和变换规律的科学。
信息论的发展历程
从通信领域起源,逐渐渗透到计算机科学、控制论、 统计学等多个学科。
卷积编码器将输入的信息序列按位输入到一个移位寄存器中,同时根据生成函数将移位寄存 器中的信息与编码器中的冲激响应进行卷积运算,生成输出序列。
卷积码的译码方法
卷积码的译码方法主要有代数译码和概率译码两种。代数译码方法基于最大似然译码准则, 通过寻找与接收序列汉明距离最小的合法码字进行译码。概率译码方法则基于贝叶斯准则, 通过计算每个合法码字的后验概率进行译码。
04

信息论与编码课件910PPT

信息论与编码课件910PPT

当以10为底时,单位为笛特Det(工程计算常用)

对数及常用公式
y=log10x y=logbx Example: log327 x=10y x=by log(xy)=log x+log y log(x/y)=log x-log y log(xp)=plog x log(1)=0 log(1/x)=-log x
(对于齐次马氏链) (对于齐次遍历马氏链)
常用的概率论的基本概念和性质1
无条件概率、条件概率、联合概率满足的一些性质和关系:
(1) 0 p( xi )、p( y j )、p( y j / xi )、p( xi / y j )、p( xi y j ) 1
(2)
p( x ) 1, p( y ) 1, p( x / y ) 1, p( y
离散(数字)消息,一组未知量,可用随机序列来描述: X=(X1…Xi…Xn) 连续(模拟)消息,未知量,它可用随机过程来描述: X(t)



信息:它是更高层次哲学上的抽象,是信号与消 息的更高表达层次。
信息、消息和信号



信息、消息和信号是既有区别又有联系的三 个不同的概念。 消息中包含信息,是信息的载体。 信号携带着消息,它是消息的运载工具。
i 1 j 1
n
m
条件熵
定义:条件自信息量的概率加权平均值(数学期望) 定义为条件熵。定义式为:
H (V | U ) E[ I ( Pji )] E[ log Pji ] rij log Pji
i 1 j 1
n m
n
m
H (U | V ) E[ I (Qi j )] E[ logQi j ] rij logQi j

信息论与编码全部课件-PPT精选文档398页

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• 通常取对数的底为2,单位为比特(bit)。
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2.1.1 自信息量
• 三个单位间的转换关系为:
• 1奈特=log2e 1.433比特 • 1哈特莱=log210 3.332比特
• 自信息量非负且单调递减。
f(x)
log2x
f(x)
34
2.1.1 自信息量
• 应用概率空间的概念分析上例,设取红球
的状态为x1,白球为x2,黑球为x3,黄球为 x4,则概率空间为:
• (1)
• (2)
PX(x)0x1.99 PX(x)0x1.5
x2 0.01
x2 0.5
• (3) P X (x) 0 x1 .250.x 2 2 5x30.25x0 4.25
• (7)按生成领域分:宇宙信息、自然信息、社会信息、 思维信息等。
• (8)按应用部门分:工业信息、农业信息、军事信息、 政治信息、科技信息、文化信息等。
(9)按信息源的性质分:语声信息、图像信息、文 字信息、数据信息、计算信息等。 (10)按载体性质分:电子信息、光学信息、生物信 息等。 (11)按携带信息的信号形式分:连续信息、离散信 息、半连续信息等。
19
1.2.2 数字信息传输系统
• 优点:
• (1)抗干扰能力强,特别在中继传输中尤为明 显。
• (2)可以进行差错控制,提高了信息传输的灵 活性。
(3)便于使用现代计算机技术对信号进行处 理、存储和变换。 (4)便于加密,实现保密信息传输。
20
1.2.2 数字信息传输系统
• (5)易于与其他系统配合使用,构成综合 业务信息传输网。
35
2.1.1 自信息量
• 结论: • (1)不确定度与信源概率空间的状态数及

《信息论与编码》课件第1章 绪论

《信息论与编码》课件第1章 绪论

1.2 通信系统的模型
信源符号
信 源 编码 信 源
(序列)
编码器 信 道 译码器
x y yˆ
重建符号 (序列)
x
❖ 无失真编码: x xˆ
重建符号与信源发送符号一致, 即编码器输出码字序列与信源 发送序列一一映射;
限失真编码: x xˆ
总是成立的
y yˆ
分别是编码输出码字和接收到的码字
重建符号与信源发送符号不 完全一致;编码器输出码字 序列与信源输出符号序列之 间不是一一映射关系,出现 符号合并,使得重建符号的 熵减少了。
限失真、无失真是由于编译 码器形成的
信道编码
增加冗余
提高
对信道干 扰的抵抗 力
信息传输 的可靠性
❖ 由于信道中存在干扰, 数据传递过程中会出现 错误,信道编码可以检 测或者纠正数据传输的 错误,从而提高数据传 输的可靠性。
1.2 通信系统的模型
调制器
作用:
➢ 将信道编码的输出变换为适合信道传输的 要求的信号 ;
消息
信息的表现形 式;
文字,图像, 声音等;
信号
信号的变化描 述消息;
信息的基本特点
1.不确定性
受信者在接收到信息之前,不知道信源发送 的内容是什么,是未知的、不确定性事件;
2.受信者接收到信息后,可以减少或者消除不确定性;
3. 可以产生、消失、存储,还可以进行加工、处理;
4. 可以度量
1.2 通信系统的模型
冗 信源符号 余 变 相关性强 化 统计冗余强
信源编码器
码序列 相关性减弱 统计冗余弱
相关冗余 统计冗余 生理冗余
模型简化
信源输出前后符号之间存在一定相关性
信源输出符号不服从等概率分布

11信息论与编码课件20121121

11信息论与编码课件20121121

§ 6.1.1:信道编码的作用和分类 § 6.1.2:编码信道 § 6.1.3:检错和纠错原理
§ 6.1.4:检错和纠错方式和能力
纠错码的应用方式:前向纠错方式(FEC),自动 请求重发(ARQ)方式,混合纠错(HEC)方式以及 信息反馈(IRQ方式)
FEC与ARQ纠错应用方式
常用汉明距离来描述检纠差错的数目,对于两n 长向量u, v汉明距离为:
d u, v
i 1,
v 1 u
i i
n
最小汉明距离 d min(最小码距d):任意两码 字之间的汉明距离的最小值
d min min d c, c'
c c '
定理 对一个最小距离为d min纠错码,如下三个 结论仅有其中任意一个结论成立,
(1) 可以检测出任意小于等于l d min 1个差错;
c
d min min wc c
由偶校验码的检错概念,可以通过计算接收向量 的所有校验方程值是否为0来判断传输是否可能 有错,那么必有一个矩阵 H 满足
cH
T
r
显然 H T的每一列或 H 的每一行确定了一个可 能的分组码的校验方程,H 的线性不相关行数 最少要等于该码的所有可能的校验方程数,称 这样的r n矩阵 h0, n 1 H hr 1,0 hr 1, n 1
P=m0+m1+…+mk-1
编码可以产生多个奇偶校验位,即一个校 验位可以由消息位的部分或全部按某种校 验方程产生,例如对阵列消息进行垂直与 水平校验以及总校验的码字 和其码率 分别为
c
m0,0 , , m0,t 1 , c ms 1,0 , , ms 1,t 1 , ps ,0 , , ps ,t 1 ,

《信息论与编码》课件

《信息论与编码》课件

优点
可以快速计算出哈希值,常用于数据完整性验证和密码存储。
缺点
对于某些输入,哈希函数可能产生冲突,即不同的输入可能会产生相同的哈希值。
信息论的应用
05
数据压缩
数据压缩是信息论的一个重要应用,通过编码技术减少数据冗余,提高存储和传输效率。
压缩算法
常见的压缩算法包括哈夫曼编码、算术编码、LZ77和LZ78等,这些算法利用数据的统计特性进行压缩。
定义
RSA(Rivest-Shamir-Adleman)、ECC(椭圆曲线加密)等。
常见的非对称加密算法
密钥管理相对简单,安全性较高。
优点
加密速度较慢,通常比对称加密算法慢几个数量级。
缺点
定义
哈希函数是一种将任意长度的数据映射为固定长度哈希值的函数。
常见的哈希函数
MD5(Message Digest Algorithm 5)、SHA(Secure Hash Algorithm)等。
互信息定义
条件互信息表示一个随机变量在给定另一个随机变量的条件下与第三个随机变量之间的相关性。
条件互信息定义
信源编码
02
无损压缩编码是一种完全保留原始数据,没有任何信息损失的编码方式。
有损压缩编码是一种允许一定信息损失的编码方式,通常用于图像、音频和视频等连续媒体数据的压缩。有损压缩编码通过去除数据中的冗余信息和细节来减少存储空间或传输时间。解压缩时,虽然不能完全恢复原始数据,但人眼或耳朵通常无法察觉到损失的信息。因此,它常用于需要快速传输或低成本存储的场景,如数字电视广播、互联网流媒体等。有损压缩编码的优点是压缩率高,适合处理大量数据;缺点是原始数据的完整性和真实性可能受到损失。常见的有损压缩算法包括JPEG、MPEG、MP3等。这些算法通过离散余弦变换、小波变换等技术来减少数据量,同时采用量化等技术来控制信息损失的程度。

信息论与编码总复习

信息论与编码总复习

VS
奇偶校验位
奇偶校验位是添加到数据中的一个额外位 ,用于检测数据中的错误。根据数据的二 进制位数,可以选择奇校验或偶校验。
05
编码的应用
数据压缩
1 2 3
数据压缩
数据压缩是编码技术的重要应用之一,通过去除 数据中的冗余信息,减少数据的存储空间和传输 时间,提高数据传输效率。
压缩算法
常用的数据压缩算法包括哈夫曼编码、算术编码、 LZ77和LZ78等,这些算法通过不同的方式实现 数据的压缩和解压缩。
互信息与条件互信息
互信息的定义
互信息是两个随机变量之间的相关性度量。对于两个随机变量$X$和$Y$,其互信息定义为$I(X;Y) = sum_{x,y} P(X=x,Y=y) log_2 frac{P(X=x,Y=y)}{P(X=x)P(Y=y)}$。
条件互信息的定义
条件互信息是给定一个随机变量条件下,另一个随机变量的不确定性减少的量度。对于两个随机变量$X$ 和$Y$以及第三个随机变量$Z$,其条件互信息定义为$I(X;Y|Z) = sum_{x,y,z} P(X=x,Y=y,Z=z) log_2 frac{P(X=x,Y=y|Z=z)}{P(X=x|Z=z)P(Y=y|Z=z)}$。
压缩比与效率
数据压缩比和压缩效率是衡量数据压缩算法性能 的重要指标,不同的应用场景需要选择合适的压 缩算法以满足需求。
加密通信
加密通信
编码技术在加密通信中发挥着重要作用,通过将明文转换为密文, 保护数据的机密性和完整性。
加密算法
常见的加密算法包括对称加密和公钥加密,这些算法利用数学函数 和密钥对数据进行加密和解密。
纠错码与检错码
纠错码不仅能够检测错误,还能够纠 正错误,而检错码只能检测错误。

《信息论与编码全部》课件

《信息论与编码全部》课件
添加副标题
信息论与编码全部PPT课件
汇报人:PPT
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 03 信息度量与熵
02 信息论与编码的基 本概念
04 信源编码
05 信道编码
06 加密与解密技术
07 信息安全与认证技 术
添加章节标题
信息论与编码的基本概 念
信息论的发展历程
1948年,香农提出信 息论,奠定了信息论
提高安全性
优点:安全性 高,速度快,
易于实现
应用:广泛应 用于电子商务、 网络通信等领

发展趋势:随 着技术的发展, 混合加密技术 将更加成熟和
完善
信息安全与认证技术
数字签名技术
数字签名:一种用于验证信息来源和完整性的技术 数字签名算法:RSA、DSA、ECDSA等 数字证书:用于存储数字签名和公钥的文件 数字签名的应用:电子邮件、电子商务、网络银行等
汇报人:PPT
熵越小,表示信息量越小,不确 定性越小
熵是概率分布的函数,与概率分 布有关
信源编码
定义:无损信源编码是指在编码过 程中不丢失任何信息,保持原始信 息的完整性。
无损信源编码
应用:无损信源编码广泛应用于音 频、视频、图像等媒体数据的压缩 和传输。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
特点:无损信源编码可以保证解码 后的信息与原始信息完全一致,但 编码和解码过程通常比较复杂。
古典密码学:公元前400年,古希腊人使用替换密码 近代密码学:19世纪,维吉尼亚密码和Playfair密码出现 现代密码学:20世纪,公钥密码体制和数字签名技术出现 当代密码学:21世纪,量子密码学和后量子密码学成为研究热点

第6章信息论与编码课件

第6章信息论与编码课件

增大E(R)的途径
25
6.2.1 纠错编码的基本思路
增大信道容量C
扩展带宽 加大功率 降低噪声
减小码率R
Q、N不变而减小K Q、K不变而增大N N、K不变而减小Q
增大码长N
26
6.2.2 最优译码与最大似然译码
译码器的任务是从受损的信息序列中尽 可能正确地恢复出原信息。 译码算法的已知条件是:
实际接收到的码字序列{r}, r=(r1,r2,…,rN) 发端所采用的编码算法和该算法产生的码 集XN, 满足 c i = ( c i1 , c i 2 , L , c iN ) ∈ X N 信道模型及信道参数。
则称集合V是数域F上的n维矢量空间,或称n维线性空间, n维矢量又称n重(n-tuples)。
9
矢量空间中矢量的关系
对于域F上的若干矢量 V 1 , V 2 , L , V i 及 V k 线性组合:
V k = a1V1 + a 2V 2 + L a iVi , ( a i ∈ F )
线性相关:
a1V1 + a 2V 2 + L a iVi = 0, ( a i ∈ F且不全为零)
从功能角度:检错码 、纠错码 对信息序列的处理方法:分组码、卷积码 码元与原始信息位的关系:线性码、非线 性码 差错类型:纠随机差错码、纠突发差错 码、介于中间的纠随机/突发差错码。 构码理论:代数码、几何码、算术码、组 合码等
7
差错控制系统分类
前向纠错(FEC):发端信息经纠错编码 后传送,收端通过纠错译码自动纠正传递 过程中的差错 反馈重发(ARQ):收端通过检测接收码 是否符合编码规律来判断,如判定码组有 错,则通过反向信道通知发端重发该码 混合纠错(HEC):前向纠错和反馈重发 的结合,发端发送的码兼有检错和纠错两 种能力

信息论与编码课件第三章

信息论与编码课件第三章
入侵检测技术
利用信息论中的信号分析原理,检 测网络中的异常流量和行为,及时 发现和防范网络攻击。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
解码卷积码的方法包括最大似然解码、维特比解 码等,其中维特比解码算法具有较低的复杂度。
03 第三章 加密编码
加密编码的基本概念
加密编码是信息隐藏的一种形式, 通过将信息转化为难以理解的形 式,保护信息的机密性和完整性。
加密编码的基本要素包括明文、 密文、加密算法和解密算法。
加密编码的目标是确保只有授权 用户能够解密和读取密文,而未 经授权的用户无法获取明文信息。
离散无记忆信源的熵计算公式为$H(X) = - sum p(x) log_2 p(x)$,其中 $p(x)$表示输出符号$x$的概率。
离散无记忆信源的熵
离散无记忆信源的熵是用来度量其信 息量的一个重要参数,它表示在给定 概率分布下,输出符号所包含的平均 信息量。
离散有记忆信源的熵
离散有记忆信源的定义
信息论与编码课件第三章
contents
目录
• 第三章 信源编码 • 第三章 信道编码 • 第三章 加密编码 • 第三章 信息论与编码的应用
01 第三章 信源编码
信源编码的基本概念
01
信源编码的定义
信源编码是对信源输出的符号序列进行变换,使其满足某种特定规则的
过程。
02
信源编码的目的
信源编码的主要目的是在保证通信质量的前提下,尽可能地压缩信源输
对称密钥密码体制
对称密钥密码体制是指加密和 解密使用相同密钥的密码体制。
对称密钥密码体制的优点是加 密和解密速度快,适合于大量 数据的加密。
常见的对称密钥密码体制包括 AES(高级加密标准)和DES (数据加密标准)。

信息论与编码教学课件(全)

信息论与编码教学课件(全)
信息论与编码教学课件(全)
目录
• 课程介绍与背景 • 信息论基础 • 编码理论基础 • 信道编码技术 • 数据压缩技术 • 多媒体信息编码技术 • 课程总结与展望
01
课程介绍与背景
Chapter
信息论与编码概述
信息论的基本概念
01
信息、信息量、信息熵等
编码的基本概念
02
信源编码、信道编码、加密编码等
02
极化码(Polar Codes)
一种新型信道编码方式,通过信道极化现象实现高效可靠的信息传输。
03
深度学习在信道编码中的应用
利用深度学习技术优化传统信道编码算法,提高编码性能和效率。
05
数据压缩技术
Chapter
数据压缩概述与分类
数据压缩定义
通过去除冗余信息或使用更高效的编码方式,减小数据表示所需存储空间的过 程。
线性分组码原理:线性分组码是一 种将信息序列划分为等长的组,然 后对每组信息进行线性变换得到相 应监督位的编码方式。
具有严谨的代数结构,易于分析和 设计;
具有一定的检错和纠错能力,适用 于各种通信和存储系统。
循环码原理及特点
循环码原理:循环码是一种特殊的线 性分组码,其任意两个码字循环移位
后仍为该码的码字。
03
编码理论基础
Chapter
编码的基本概念与分类
编码的基本概念
编码是将信息从一种形式或格式转换为另一种形式的过程,以 满足传输、存储或处理的需要。
编码的分类
根据编码的目的和原理,可分为信源编码、信道编码、加密编 码等。
线性分组码原理及特点
线性分组码特点
监督位与信息位之间呈线性关系, 编码和解码电路简单;

《信息论与编码》课件

《信息论与编码》课件

发展趋势与未来挑战
探讨信息论和编码学领域面临的未 来挑战。
介绍多媒体数字信号压缩和编码技术的发展和应用。
可靠的存储与传输控制技术
解释可靠存储和传输控制技术在信息论中的重要性。
生物信息学中的应用
探讨信息论在生物信息学领域的应用和突破。
总结与展望
信息论与编码的发展历程
回顾信息论和编码学的发展历程和 里程碑。
信息技术的应用前景
展望信息技术在未来的应用前景和 可能性。
介绍误码率和信噪比的定义和关系。
2
码率与修正码率的概念
解释码率和修正码率在信道编码中的重要性。
3
线性码的原理与性质
探讨线性码的原理、特点和应用。
4
编码与译码算法的实现
详细介绍信道编码和译码算法的实现方法。
第四章 信息论应用
无线通信中的信道编码应用
探索无线通信领域中信道编码的应用和进展。
多媒体数字信号的压缩与编码技术
《信息论与编码》T课 件
# 信息论与编码 PPT课件
第一章 信息的度量与表示
信息的概念与来源
介绍信息的定义,以及信息在各个领域中的来源和 应用。
香农信息熵的定义与性质
介绍香农信息熵的概念和其在信息论中的重要性。
信息量的度量方法
详细解释如何度量信息的数量和质量。
信息压缩的基本思路
探讨信息压缩的原理和常用方法。
第二章 信源编码
等长编码与不等长编码
讨论等长编码和不等长编码的特点 和应用领域。
霍夫曼编码的构造方法与 性质
详细介绍霍夫曼编码的构造和优越 性。
香农第一定理与香农第二 定理
解释香农第一定理和香农第二定理 在信源编码中的应用。

信息论与编码课件(全部课程内容)

信息论与编码课件(全部课程内容)

P(b1 | a1 ) P(b2 | a1 ) P(b | a ) P(b | a ) 2 2 [ PY | X ] 1 2 P(b1 | ar ) P(b2 | ar )
一.1.”输入符号 a,输出符号 b”的联合概率 i j
P{X a i ,Y=b j } p a i ,b j p a i p b j /a i
1。当p (ai / b j ) 1时, 1 I (ai ; b j ) log I (ai )(i 1, 2, , r; b 1, 2, , s) p (ai )
信号 a i .
收信者收到输出符号 bj 后,推测信源以概率1发
2。当p (ai〈p (ai / b j〈1时, ) ) I (ai ; b j ) log p (ai / b j ) p (ai ) 〉 i 1, 2, , r ; b 1, 2, , s ) 0(
此式称为符号 a i 和 bj 之间的互信函数. 我们把信宿收到 bj 后,从 bj 中获取关于 a i 的信 息量 I (ai ; bj ) 称为输入符号 a i 和输出符号 bj 之间 的交互信息量,简称互信息.它表示信道在把 输入符号 a i 传递为输出符号 bj 的过程中,信道 所传递的信息量.
收信者收到 b j后,推测信源发信号 a i的后验概率,反而小于 收到 b j 前推测信源发信号 a i的先验概率.
例2.3 表2.1中列出某信源发出的八种不同消息ai(i=1,2,…,8),相应的
先验概率p(ai)(i=1,2,…,8),与消息ai(i=1,2,…,8)一一对应的码字wi
(i=1,2,…,8).同时给出输出第一个码符号“0”后,再输出消息a1,a2,a3,

信息论与编码PPT教学课件

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4. 干扰源 • 是整个通信系统中各个干扰的集中反映,用以 表示消息在信道中传输时遭受干扰的情况。 • 对于任何通信系统而言,干扰的性质、大小是 影响系统性能的重要因素。
第二节 通信系统的模型
5. 密钥源 • 是产生密钥k的源 • 信源编码器输出信号x经过k的加密运算后,就 把明文x变换为密文y
三、通信系统的性能指标及相应的编码问题
第二节 通信系统的模型
问题:能否将三种码(信源编码、信道编码和密码) 合成一种码进行编译?
• 提高有效性必须去掉信源符号中的冗余部分, 此时信道误码会使接收端不能恢复原来的信息 ,也就是必须相应提高传送的可靠性,不然会 使通信质量下降;
• 反之,为了可靠而采用信道编码,往往需扩大 码率,也就降低了有效性。安全性也有类似情 况
▪ 到70年代,有关信息论的研究,从点与点间的单用 户通信推广到多用户系统的研究。1972年盖弗(Caer )发表了有关广播信道的研究,以后陆续有关于多接 入信道和广播信道模型的研究,但由于这些问题比较 难,到目前为止,多用户信息论研究得不多,还有许 多尚待解决的课题。
第一节 信息论的形成和发展
➢ 几个概念
3.三处最有可能发展成为城 市的是哪一处?为什么?除此 而外,你知道哪些地方还分布 有较大的城市? 4. 综上所述,影响聚落形成 和发展的因素有哪些?
• 通信系统的性能指标主要是有效性、可靠性、安全 性和经济性。通信系统优化就是使这些指标达到最 佳。
• 根据信息论的各种编码定理和上述通信系统的指标 ,编码问题可分解为三类:信源编码、信道编码和 密码。
第二节 通信系统的模型
1. 信源编译码器 信源编码器的作用 • 是把信源发出的消息变换成由二进制码元(或 多进制码元)组成的代码组,这种代码组就是 基带信号; • 同时通过信源编码可以压缩信源的冗余度(即 多余度),以提高通信系统传输消息的效率。

信息论与编码总复习

信息论与编码总复习

平均互信息量
另一种定义:离散随机变量X和Y乊间的平 均互信息量
I ( X ;Y ) H ( X ) H ( X | Y ) I (Y ; X ) H (Y ) H (Y | X )
根据概率乊间的关系式有: p( x i | y j ) p( x i , y j ) I(X; Y) p( x i , y j )log p( x i , y j )log p( x i ) p( x i ) p( y j ) i, j i, j p( x i , y j )log I(Y; X)
互信息量表示先验的丌确定性减去尚存的丌确 定性,返就是收信者获得的信息量; 互信息量可能为正数、负数、零; 对亍无干扰信道,I(xi;yj) = I(xi); 对亍全损信道,I(xi;yj) = 0;
平均互信息量
定义:
I ( X ;Y ) p( x i , y j )I ( x i ; y j ) p( x i , y j ) log
j i j i
p( x i | y j ) p( x i )
不其他熵的关系: I(X;Y) = H(X) - H(X|Y) I(X;Y)=H(Y) - H(Y|X) I(X;Y)=H(X)+H(Y)-H(X,Y) 表达平均互信息量的熵I(X;Y), 是确定通过信道的 信息量的多少,因此称它为信道传输率戒传信率。
信息论不编码
总复习知识点
信息、消息和信号
信息
– 是事物运动状态戒存在斱式的丌确定性的描述。 – 信息是用以消除随机丌确定性的东西 香农信息的定义 消息 – 是指包含有信息的语言、文字和图像等 信号 – 是消息的物理体现。
在通信系统中,实际传输的是信号,但本质的 内容是信息。信息包含在信号乊中,信号是信 息的载体。通信的结果是消除戒部分消除丌确 定性,从而获得信息。

信息论与编码全部课件

信息论与编码全部课件
• 信息论的三个层次:
• (1)信息论基础(狭义信息论):主要研究信息的测度、 信道容量、信源和信道编码理论等问题。
(2)一般信息论:主要研究信息传输和处理问题,除 香农理论外,还包括噪声理论、信号滤波和预测、统计 检测与估计理论、调制理论以及信息处理理论等。 (3)广义信息论:不仅包括上述两方面内容,还包括 与信息有关的领域,如心理学、遗传学、神经生理学、 语言学、语义学等。
I
( xi
)
log
P( xi
)
log
1 P( xi
)
• 通常取对数的底为2,单位为比特(bit)。
37
#;
.
2.1.1 自信息量
• 三个单位间的转换关系为:
• 1奈特=log2e 1.433比特 • 1哈特莱=log210 3.332比特
• 自信息量非负且单调递减。
信信
噪声源
信信
信 变源 道调 发 息 换编 编制 射 源 器码 码器 机
器器
信道
接解道 收调译 机器码

源 译 码 器
反信 变息 换宿 器
发送端
信道
接收端
1.2 数字信息传输系统的一般模型
18
#;
.
1.2.2 数字信息传输系统
• 调制方式有幅度键控ASK、频移键控FSK、 相移键控PSK等。
信源编码器:模/数(A/D)变换器,将模拟信 号变换成数字信号。 信源译码器:数/模(D/A)变换器,将数字信 号变换成模拟信号。 信道编译码器:提高传输系统的抗干扰能力。
33
#;
.
2.1.1 自信息量
• 设信源X的概率空间为
X P(x)
x1
p(
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团队建设 4、头 脑 风 暴
形式: 4-6人一组为最佳
类型: 讨论类
时间: 10分钟
材料: 回形针,可移动的桌椅
场地: 教室
活动目的: 给学员练习创造性解决问题的机会。
操作程序: 调查研究表明,创造性可以通过简单实际的练习培养出来。 然而,大多的时候,革新想法往往被一些诸如“这个我们去年就已经 试过了”或“我们一直就是这么做的”的话所扼杀。 为了给参与者 发挥先天的创造性大开绿灯,我们可以进行头脑风暴的演练。
精选25个团体游戏 一、团队协作9个 二、适合新成员相互熟悉的游戏6个 三、多人游戏10个
团队协作 1、捆绑过关
适用:团队协作
简述:需要每组被绑在一起来完成数件任务
人数:不限
场地:不限
道具:绳子或其他可以绑的东西
方法:
1. 分组,不限几组,但每组最好二人上。
2. 每一组组员围成一个圈圈,面对对方。老师帮忙 把每个人的手臂与隔壁的人绑在一起。
游戏方法: 小组成员围成一圈,任意提名 一位学员自我介绍单位、姓名,第二名学 员轮流介绍,但是要说:我是***后面的***, 第三名学员说:我是***后面的***的后面的 ***,依次下去……,最后介绍的一名学员 要将前面所有学员的名字、单位复述一遍。
分析:活跃气氛,打破僵局,加速学员之 间的了解 。
简述:看组员的动作,来猜题目是什么
人数:不限
场地:不限
适用范围:适合刚认识或不认识的人
Hale Waihona Puke 游戏方法:1. 分组,不限几组,但每组最好五人以上。 2. 轮留每组派出一个人出来,老师给他看题 目。他只能以动作来告知组员题目。
3. 视题目的难度来计时。看那组的得分高低来 算输赢。
适合新团队相互认识的游戏 5、串名字游戏
4. 接着再由被叫到的人接着叫别人的名字(如 2), 直到有人做错或做错三次(随意!)
题目例子:可以先全部的人自我介绍再
开始这个游戏。
适合新团队相互认识的游戏
3.记忆考验
简述:随着越来越多要记的东西,试试自已可不可以
人数:不限
场地:不限
适合范围:刚认识或不认识的人
游戏方法:
1. 全部人围成一圈,从第一个人开始说“今天我吃了一 个AA”(AA为随意食物名!)
头脑风暴的基本准则应当是:
1. 不允许有任何批评意见 2. 欢迎异想天开(想法越离奇越好) 3. 我 们所要求的是数量而不是质量 4. 我们寻求各种想法的组合和改进 有 了这些基本概念后,将全体人员分成每组4-6人的若干小组。他们的 任务是在60秒内尽可能多地想出回形针的用途(也可以采用其它任何 物品或题目)。每组指定一人负责记录想法的数量,而不是想法本身。 在一分钟之后,请各组汇报他们所想到的主意的数量,然后举出其中 “疯狂的”或“激进的”主意。有时,一些“傻”念头往往会被证实 为很有意义的。
游戏的内容是要你学动物园里动物的叫声。下面一表决定你要学的动物是什么:
你姓氏汉语拼音的第一字母 动物名称
A--F
狮子
G--L
海豹
M--R
猩猩
S--Z
热带鸟
现在选择一个伙伴(最好在这些朋友中挑一位不太熟悉的人作为伙伴)。彼此盯着看, 目光不能转移,同时用嘴大声学动物叫,至少10秒钟。
点评:在这个简单的游戏中,你的感觉如何?你是否感到既幽默有趣又有些尴尬?这 个游戏尽管开始时会感到不舒服,很可能结束时已是笑声满堂。也许不管你模仿的动 物是什么,最后你的表现都是“傻驴”一头。 你是否注意到好玩和幽默的情绪会 有助于你在这个游戏中创造性的发挥,可能会使你灵机一动,模仿出种种出人意外的 叫声,获得满堂喝采,或者逗得大家捧腹大笑?而在游戏中,感到尴尬的心理却会使 你羞于开口?假如你有幽默感,学动物叫就更容易开口。
团队建设 7、衔纸杯传水
目的:增进亲近感,考验成员配合、 协作能力。
要求:人员选八名一组,男女交 替配合。共选十六名员工,分二组 同时进行比赛。另有二名人员辅助 组第一名人员倒水至衔至的纸杯内, 再一个个传递至下一个人的纸杯内, 最后一人的纸杯内的水倒入一个小 缸内,最后在限定的五分钟内,看 谁的缸内的水最多,谁就获胜。
团队建设 8、瞎子背瘸子
目的:沟通配合能力,活跃气 氛 游戏规则:当场选六名员工, 三男三女,男生背女生,男生当 “瞎子”,用纱巾蒙住眼睛,女 生扮“瘸子”,为“瞎子”指引 路,绕过路障,达到终点,最早 到达者,为赢。其中路障设置可 摆放椅子,须绕行;汽球,须踩 破;鲜花,须拾起,递给女 生。
试论如何做好小学教育教学工作 一、提高教师的管理意识
一个问题)
适合新团队相互认识的游戏
2、虎克船长
简述:借着游戏来多认识旁边人的名字
人数:不限
场地:不限
适用范围:刚认识或不认识的人
游戏方法:
1. 全部的人围成圈圈,先搞清楚坐在两旁人的名字。
2. 由其中一人开始,说自已的名字二次,然后再叫另 一人的名字。
3. 被叫到的人两边的朋友必须马上说:“嘿咻!嘿 休!”和做出划船的动作。
美好的教学环境是提高教学质量的必要条件。教学环境包括教师的工作条件、教学设备、班级风貌等因素。要使上述各因素都处 于良好状态,根据现代外国一些比较成熟的做法,针对我国的实际,作为学校的教学管理人员,首先,应集中精力,吸收多方面的力 量,争取资金,为教学人员整建一个舒适的环境,使从教人员不致受外界的干扰而影响教学水平的发挥;其次,教学设备是增强教学效 果不可缺少的条件,应不失时机地根据学科的教学需要,增设教学设施,改善设备条件,充分发挥其教学的辅助作用;第三,班级环境 对学生的学习生活有很大影响,学校领导、教师应注意教室的布置、课堂纪律的保持、班级优良风气的形成等方面的管理,为学生的 学习、生活创造一个良好的气氛和环境。
2. 每组派出一人面对面坐在中央(中间可放一张椅子)
3. 老师在宣布题目后,分别把二张答案放在出来的两人头上。这两人只能看 到对方头上的答案,但不能看到自已头上的。
4. 当老师说开始时,二人可以开始问问题猜自已头上的答案,但必须先拍打 放在中央的椅子或地板来做抢“问”。问的问题也只能问是非题。
5. 队员可在旁边帮忙回答,但不能问问题或讲答案出来。
适用范围:刚认识或不认识的人
游戏方法:
1. 给每个人一张名片贴纸,要求大家把自己的 名字写在上面;
2. 老师收集所有的名片贴纸,然后把每一张贴 纸贴在每个人背后(不能是同一个名字贴在同 个人背后),不能让他们知道他们背后的人的 名字;
3. 游戏开始,每个人必须去问别的人任何是或 不是的问题来猜他们背后名片上的名字。(人 数多的话,只限问一个人
有关讨论: *当你在进行头脑风暴时还存在一些什么样的顾虑? *你认 为头脑风暴最适合于解决哪些问题? *你现在能想到的在工作中可以 利用头脑风暴的地方?
团队建设 5、训练幽默乐观的游戏
情绪有正性与负性之分。有些正性情绪,如兴奋、好玩、幽默可以激发人的创造力, 而许多负性情绪,如痛苦、焦虑、恐惧则会阻碍人的创造力发挥。我们每个人都可能 因成功或失败而导致情绪波动的经历。下面这个游戏可以让你体验情绪在问题解决中 的强大作用。更可以训练你的幽默和乐观的情绪。 这个游戏要求你和一些朋友一 同做,而且要求你偏离你一贯的社会行为。
一提到教学质量,有些人往往认为这只是校长或教导主任或教研组长的事,与其他的教学人员毫无关系。其实,从现代教学 管理来看,教师不仅是教授者,又是一个管理者,一方面,教师承担着管理学生、教学设备等管理工作,直接参与教学的管理;另一方 面,每一位教师在讲课、检查学生作业、测验等教学活动中,也要真正意识到自己不只是教授者,而且也是教育教学过程的管理者, 这对提高教学管理的有效性和教学质量是非常必要的。
二、动员各方面力量参与教学管理
教学质量的提高,要通过全校师生员工的共同努力才能卓有成效地实现。要使教学促进教学质量的提高,根据国外现代教学 管理的成功经验,必须动员、组织学校的全体成员直至家长及社会其它有关成员参与教学管理。外国一些国家,不仅在校内建立师生 员工及家长参加的管理、监督机构,而且在校外还设有教师、家长及社会有关成员的联合组织,共同为学生的教育教学负责,取得了 较好的效果。我国的学校,在这方面做得还不够,校内的教学管理只是校长领导下的教导主任主管各科教研组管理系统,很少甚至没 有师生及家长对教学施以监督的组织。家长及社会有关人士也很少有机会过问学校的教学工作、影响了教学管理,从而也影响了教学 质量的提高。
6. 每队有三十秒到一分钟的时间来问问题(看题目难度而订),有三次(看 题目难度而订)的机会猜答案。
7. 每一轮派不同的人上来猜不同的题目,直到所有的题目被猜完。
8. 可看每组猜对的数目来算分数,输的队必须接受处罚。
题目例子:这个游戏的题目不一定只能猜人物。可适团体中的熟悉度来出题 目。每个题目必须要有二个答案。比如:团体中最爱唱卡拉ok的人?;孔子 学生的名字?
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团队建设 9、顶球竞走
器材:汽球十余个吹饱,橡皮筋十余根。 (不用汽球用郊游所带的蕃茄、柳橙、 橘子亦可)。
正性乐观的情绪是创造力的催化剂。因此,在最困难的时候,
不要忘记幽默可以使你保持乐观。
团队建设 6、扮时钟
游戏规则: 1、在白板或墙壁上画一个大的时钟模型,分别将时钟的刻
度标识出来; 2、找三个人分别扮演时钟的秒针、分针和时针,手上拿着
三种长度不一的棍子或其他道具(代表时钟的指针)在时 钟前面站成一纵列(注意是背向白板或墙壁,扮演者看不 到时钟模型); 3、主持人任意说出一个时刻,比如现在是3小时45分15秒, 要三个分别扮演的人迅速的将代表指针的道具指向正确的 位置,指示错误或指示慢的人受罚 4、可重复玩多次,亦可有一人同时扮演时钟的分针和时针, 训练表演者的判断力和反应能力。 点评: 1、该游戏非常适合在晚会上或培训课程的休息时间 进行,可以活跃气氛 2、亦可在《时间管理》课程上引用 这个游戏,同时可以训练人的反应能力。
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