第16届中环杯决赛试卷与答案四年级_7257

【答案】56 6. 在 11! （ 11! 1110 1 ）的所有因数中，可以表示为 6k 1 （其中 k 为自然数）的最大 因数为________。 【答案】385 7. 在某次数学比赛中，一共有 6 道题目，每道题目的分值均为 7 分（最后每题的得分都 是整数，最低为 0 分，最高为 7 分），每个参赛者的总分就是 6 道题目得分的乘积。 如果两个人的得分相同，就计算 6 道题目得分之和，从而评定名次高低。如果还相 同，就算两人并列。在这次比赛中，一共有 86 262144 位参赛者，这些参赛者中没有 出现并列。排名为 76 117649 的参赛者的得分为_____分。 【答案】本题有问题，无解。 8. 如下图所示，两条直线与两个圆交于 9 个点。从这 9 个点中选出 4 个点，要求这 4 个 点中的任意 3 个点既不在一条直线上，也不在一个圆周上。不同的选法有______种。
【答案】18 二、填空题 B （本大题共 4 小题，每题 8 分，共 32 分）： 9. A、B、C、D 四人参加一个会议，他们都获得一个相同的正整数，接下来每人对这个 正整数进行描述。每人都说了三句话，其中至少有一句是真话，至少有一句是假话。 他们说的话如下： A： （A1） 这个数小于 12； （A2） 7 不能整除这个数； （A3） 5 乘以这个数的结果小于 70。
边必须是同色的，那么 5 5 方格的四条长边（如下右图所示）上最少有______条黑 边。
黑边
白边
【答案】 5 12. 如图，在 8 8 的正方形网格中，A、B 两点处各有一只臭虫（A 点处的臭虫我们称其为 a 臭虫，B 点处的臭虫我们称其为 b 臭虫）。臭虫每次走 1 格（向上、向下、向左、 向右这四个方向中选一个方向走）。若 b 臭虫走两格，a 臭虫走三格，最后 b 臭虫与
A 点的距离小于等于 a 臭虫与 A 点距离的走法有______种。
A
B
【答案】748 三、动手动脑题（本大题共 2 小题，每题 10 分，共 20 分）： 13. 甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发（甲从 A 地出发），相向而行。甲、乙两车速 度分别为 40 千米/时和 50 千米/时，A、B 两地相距 900 千米。当甲车到达 B 地后立刻 调头开回 A 地，速度变为 50 千米/时。当乙车到达 A 地后立刻调头开回 B 地，速度变 为 40 千米/时。当甲车到达 A 地后立刻调头开回 B 地，速度恢复为 40 千米/时。当乙 车到达 B 地后立刻调头开回 A 地，速度恢复为 50 千米/时。依次类推，两车在 A、B
这个数是______。 【答案】89 10. 如图， ABC 是一个等边三角形。在 BC 边上取点 D、E ，使得 BC 3DE 。作等边 DEF ，联结 AF。作 DG 平行 AF 交边 AB 于点 G，作 EH 平行 AF 交边 AC 于点 H， 作 GI AF 、 HJ AF 。若 BDF 的面积为 45， DEF 的面积为 30，则 GI HJ ______。
B：
（B1）12 乘以这个数的结果大于 1000； （B2） 10 能整除这个数； （B3） 这个数大于 100。
C：
（C1） 4 能整除这个数； （C2） 11 乘以这个数的结果小于 1000； （C3） 9 能整除这个数。
D：
（D1） 这个数小于 20； （D2） 这个数是一个质数； （D3） 7 能整除这个数。
B 说：我不知道 x 源自文库 的值。 A 说：给你一个提示， x y 的值不超过 20。一旦你能通过这个提示确定下 x y 的
值，那么我也就知道 x y 的值了。
B 说：我知道 x y 的值了。
求： x 和 y 的值 【答案】
x 2 y 11
两地间不断地开来开去，速度也在 40 千米/时与 50 千米/时之间不断地切换。当两车 第 2016 次相遇时，甲车一共行驶了多少千米？ 【答案】1813900 14. D 老师脑子里想了两个正整数 x、y （ y x 1 ），然后他将 x y 的值告诉了 A ，将
x y 的值告诉了 B 。接下来， A 、 B 有如下的对话（ A 、 B 都知道 y x 1 ）：
第 16 届中环杯四年级决赛
一、填空题 A （本大题共 8 小题，每题 6 分，共 48 分）： 1. 计算： 0.2 63 1.9 126 196 9 ________。 【答案】2016 2. 一个质数 a 比一个完全平方数 b 小 10 ，则 a 的最小值为______。（说明：完全平方数 是指能表示为一个整数的平方的数，比如 4 22 ， 9 32 ，所以 4、 9 都是完全平方数。） 【答案】 71 3. 如图，C、E、B 三点共线， CB AB ，AE//DC， AB 8 ， EC 5 ，则 AED 的面积为 ______。
C
5
E D
A
8
B
【答案】20 4. 三支蜡烛分别能燃烧 30、40、50 分钟（但是不是同时点燃的）。已知这三支蜡烛同 时处于燃烧状态的时间有 10 分钟，只有一支蜡烛处于燃烧状态的时间有 20 分钟。那 么正好有两支蜡烛同时处于燃烧状态的时间有_______分钟。 【答案】35 5. 将一个 8 8 8 的立方体的三个面染红色，三个面染蓝色（要求任意三个有公共顶点的 面不能全都染同一种颜色），然后将其切割成 512 个 1 1 1 的小立方体。这 512 个小 立方体中，有_____个小立方体上既有红色面又有蓝色面。
A I G J F
H
B
D
E
C
【答案】3 11. 一个 5 5 的方格由 25 个 1 1 的小方格组成，每个小方格都被分成四个相同的等腰直角 三角形，其中三个被涂成了黑色（如下左图所示）。小正方形的边如果位于黑色部 分，就称为黑边，反之就是白边。在 5 5 的方格内，相邻（有公共边）小方格的公共