吴正宪讲座课件
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吴正宪讲座
《让孩子们在“好吃”中享受有营养的数学》的报告。
”“好吃”的含义是让学生喜欢学习数学，有学习数学的积极性和主动性，有“营养”的含义是所学的数学是为学生终身发展服务的如何做到数学教学既有“营养”又“好吃”呢？吴老师说，首先需要数学教师既要遵循多年来的数学课堂教学经验“教的规律”又不能忽视孩子们的年龄特点“学的规律”。
作为数学教师要做到“好吃”、“营养”兼得，就必须学会真正读懂学生、真正读懂教材、真正读懂数学课堂。
教师既要根据教学内容抓住本质进行教学，又要善于引导孩子们在观察、实验、猜测、验证、推理与交流中进行数学活动，让学生真正经历数学知识“数学化”、“思维化”，让学生真正获得数学学习的思想和方法。
教学过程中教师要以数学知识为载体，培养学生学习数学的深刻性、灵活性，全面性，使学生学会用数学的眼光去思维、去学习。
那么又如何能做到好吃呢？吴老师说，好吃的东西就是适合他们的口味的东西，作为数学教师就应该根据教学内容把有营养的数学烹饪成为适合他们口味的数学，想办法做到让孩子们喜欢数学、爱学数学、愿意用数学的眼光去思考，去感受数学。
要想做到这一点就需要我们数学教师从根本上改变以往的教学方式，找到适合孩子们学习的新的教学思路，让好玩的数学、有魅力的数学伴随孩子们“奇思妙想”、“异想天开”的孩童世界，让孩子们伴随千奇百怪的问题去思维、去思考，并通过自己的探索、尝试找到解决问题的途径，这样，既有“营养”又“好吃”的数学就会在孩子们心中呈现，才能成就我们长远的数学发展教学观。
学有趣的数学学与生活密切联系的数学学能听得懂的数学学不太严格的数学学动手做的数学、学数形结合的数学让我们静下心来做一个读懂孩子的教师：寻找被长大的人们渐渐遗忘的童趣，发现虽然粗造但却可贵的儿童思想萌芽倾听学生原生态但却充满升级的智慧心声体验学生创造中的精彩与成长中的挫折分享学生克服困难后的喜悦与成功后的自信。
数认识讲座(吴正宪)
（米、分米、厘米）来帮助学生学习。并不涉及到小数的计
数单位和数位；到了第二学段学习小数的意义时，才抽象出 小数的计数单位和数位，以及完善数位顺序表……两个学段 的重点不同，呈现的方式和学习的方式也应当有区别。要根 据学生的实际选择合适的学习方法，帮助学生理解小数的意
义。
“数起源于数，量产生于量” 在整数、小数 的学习中充分利用“数数”教给学生系统地数， 引导学生总结“计数法”的规则。 在数分数的过程中，让学生体会分数单位的 重要性，不断感受度量在分数建立过程中，与 整数的一致性。
数到逐步理解掌握自然数的实际意义，由只会认数到开
始学习运用数，所以这一过程是十分有必要的、也是十 分重要的。当然在一个一个地数的基础上，还可以引导 学生几个几个地数，如：可以两个两个地数、五个五个 地数、十个十个地数，以此来不断丰富学生的学习经验。
五、注重在循序渐进中理解数的意义
学生对于数概念的理解需要多层次、多角度、 多阶段的渐进学习，希望老师们能够整体把握好 各部分内容的要求与各部分之间的相互关联，使 学生通过小学阶段的学习对自然数能够有一个较 为全面深刻的认识和理解。
分之二 、八分之三 、
以此类推。这列数是按照一个单位进行数
数的，无论是整数、小数、分数它们的数都是
计数单位的累加。
把握好小数认识教学的两个阶段
关于 “小数的认识”教材也分成了两段，一段是小数的 初步的认识，一段是小数的意义，我们知道关于小数的初步 认识可以从学生熟悉的计量单位：元、角、分和米制系统
在数概念建立的过程中要注意的问题：
一、注重借助具体情境理解数的意义
二、注重把握核心概念理解数的意义
三、注重借助多种模型理解数的意义 四、注重借助动手操作理解数的意义 五、注重在循序渐进中理解数的意义
《吴正宪课堂教学策略》PPT
1 . 情境内容的选择要与学生的生活环境、知识背景密切相关， 而且是学生感兴趣的，还要考虑学生的年龄特点，比如低年级 的情境内容，主要以激发兴趣为主，卡通人物可以多一些。到 了高年级，要逐步过渡到以突出数学的本质为主。
2 . 情境内容有时要经过加工，特别是一些关于生活实际的问题， 要结合学生的接受能力适当加以改造。
二、看准时机，适时提问
问题是数学的心脏，要使这颗心脏正常、有力的跳动， 就要精心、精确、精准地进行提问。如果说提问是给学 生思考的方向，那么追问就是思维的导火索，一触即发。 教师要通过提问了解学生的思维状态，把握学生的思维 方向，还要在与学生进行互动的过程中，抓住生成的资 源，通过追问将其放大、点燃，不仅使眼前的提问得以 澄清，获得基本的数学理解，而且能够触动学生的思维 神经，促使其在不断地追问中得以延伸、发展。
1“. 把儿童当儿童看”，真诚地和学生站在一起，友善地走进他 们的心灵，宽容地接纳学生所犯的一切错误。要知道犯错误是学 生的权利，是学生进步的关键阶段，一定要善待错误、善待学生， 并且将错误视为资源。 2.教师应有意给学生犯错误的机会，让学生在经历错误的过程中认 识错误，将错误转变成进步的阶梯，积累成功的经验。 3.教师要针对学生的错误，遵循学生的认知规律和知识形成的规律， 选择恰当的方式加以引导，这样才能把握学生出错的位置和轨迹， 摸清源头，对症下药，机智灵活地引导学生修正错误。
多年来，吴正宪老师致力于小学数学教学改革。从“小学数学归 纳组合法”到“在小学数学中培养创新精神的四步曲”，吴正宪老师 创造了孩子们喜欢的数学课堂，她的数学教学被称作“爱与美的旋 律”,吴老师就像一盏明灯，指引着无数小学数学教师的教育之道。
PA R T. 2
内容简介
这本书一共有21个方面的课堂教学策略。吴正宪老师从帮 助指导教师如何制定教学目标，到调研学生现状、利用儿童经 验、读懂学生的内心世界和认知过程，再到如何创设问题情境、 设计有效提问、课堂练习、探究性活动，巧妙利用数学比较、 转化的思想策略等……从教师、教材、学生等各个方面切实提 供理论指导，并在每一个策略指导的后面，附上具体的案例， 生动又具备导向性，贴近我们实际数学课堂。
吴正宪讲座课件数感ppt课件
给儿童（尤其是犯了错误的）重新 跃起的机会。
4
5
6
7
8
9
10
他 终 于 笑 了 ！
11
儿童数学教育观
数学教学不是简单的“1+2”的知识 传授，它是师生生命中的重要经历。
传授知识、启迪智慧、完善人格。 为儿童一生的可持续发展奠基。
12
学习的过程就是“试误”的过程。儿 童惟有参与学习的全过程才能获得深刻 的认知、技能与情感发展的体验。
50
学生6
51
学生7
52
学生8
53
大数
小学
学知
知识点
数学
识背
教材
景
国外 ？ ？ ？
从哪儿来
横向 （读出不同、比较借鉴）
纵向（前后联系、之间关系） 25
……
知识树
26
正比例的意义
27
➢ 直面学生现实 （用心地读）
Company Logo 28
学情分析
29
学情分析
1
“因数和倍数”的名称并不陌生
2
乘法和除法是两种孤立的运算
3
前认知干扰——此倍数非彼倍数
17
学数与形结合的数学 数缺形时少直观 形少数时难入微
18
学动手做的数学 听见了，就忘记了； 看见了，就记住了； 做过了，就理解了；
19
学“不太严格的数学” “严格的不理解，不如不严格的理解”
20
学“与儿童经验对接”的数学 关注经验积累，利用经验辅助学习， 帮助学生逐步学会数学的思考、发现 和得出数学结论……
教学 方法
教学 技能
教师专业发展 得“道”
学“术” 悟“道”
树立做好教师的理想 正确的儿童观
4
5
6
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9
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他 终 于 笑 了 ！
11
儿童数学教育观
数学教学不是简单的“1+2”的知识 传授，它是师生生命中的重要经历。
传授知识、启迪智慧、完善人格。 为儿童一生的可持续发展奠基。
12
学习的过程就是“试误”的过程。儿 童惟有参与学习的全过程才能获得深刻 的认知、技能与情感发展的体验。
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学生6
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学生7
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学生8
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大数
小学
学知
知识点
数学
识背
教材
景
国外 ？ ？ ？
从哪儿来
横向 （读出不同、比较借鉴）
纵向（前后联系、之间关系） 25
……
知识树
26
正比例的意义
27
➢ 直面学生现实 （用心地读）
Company Logo 28
学情分析
29
学情分析
1
“因数和倍数”的名称并不陌生
2
乘法和除法是两种孤立的运算
3
前认知干扰——此倍数非彼倍数
17
学数与形结合的数学 数缺形时少直观 形少数时难入微
18
学动手做的数学 听见了，就忘记了； 看见了，就记住了； 做过了，就理解了；
19
学“不太严格的数学” “严格的不理解，不如不严格的理解”
20
学“与儿童经验对接”的数学 关注经验积累，利用经验辅助学习， 帮助学生逐步学会数学的思考、发现 和得出数学结论……
教学 方法
教学 技能
教师专业发展 得“道”
学“术” 悟“道”
树立做好教师的理想 正确的儿童观
吴正宪老师因数与倍数课件ppt课件
“有效教学设计”的思考
北京教科院 吴正宪
2010、11、5 杭州
疑问
有了教案，为什么还要教学设计？
教学设计的意义
教案主要是记录教学流程（先做什 么？再做什么？）教学设计则是要比 较理性、系统地阐述自己的教学设想 与主张,要回应教案中“我为什么要这 样设计”，这是提高教师教学能力的 一种有效实践，是实现教师专业化成 长的重要途径。
再看看60的因数：1、2、 3、4、5、 6、10、12、15、20、30、60。一共是 12个！用60作进率，给人们的运算带来 了很大的方便。
本课设计特点
（课前说课） 在拓展训练中，体会知识奥秘
在对比交流中，深化理解概念
在动手操作中，初步认识概念
直面学生现实，用心读懂学生（用心地读） 学生怎样学数学？ 学生遇到这个问题会怎么想？怎么做？ 学生的经验基础是什么？
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/17
20
24
28
4×5=20 20÷4=5 20÷5=4
4×6=24 24÷4=6 24÷6=4
4×7=28 28÷4=7 28÷7=4
3 试着说一说20、24和28与4之间有什么关系呢？ 4 为什么都不选18人？ 5 18是谁的倍数呢？画一画，18人可以怎样站队？
确定教学重、难点
是重点的不一定是难点 是难点的不一定是重点 既是难点又是重点 重点是对教材而言 难点是对学生认知而言
教学流程
课堂总结，梳理知识，提升认识
反馈巩固，体会数学的美妙与神奇 自主探索尝试，对话中体会方法
依托原有认知，操作中建构概念
依托原有认知，操作中建构概念
解决排队
什么是教学设计？
北京教科院 吴正宪
2010、11、5 杭州
疑问
有了教案，为什么还要教学设计？
教学设计的意义
教案主要是记录教学流程（先做什 么？再做什么？）教学设计则是要比 较理性、系统地阐述自己的教学设想 与主张,要回应教案中“我为什么要这 样设计”，这是提高教师教学能力的 一种有效实践，是实现教师专业化成 长的重要途径。
再看看60的因数：1、2、 3、4、5、 6、10、12、15、20、30、60。一共是 12个！用60作进率，给人们的运算带来 了很大的方便。
本课设计特点
（课前说课） 在拓展训练中，体会知识奥秘
在对比交流中，深化理解概念
在动手操作中，初步认识概念
直面学生现实，用心读懂学生（用心地读） 学生怎样学数学？ 学生遇到这个问题会怎么想？怎么做？ 学生的经验基础是什么？
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/17
20
24
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4×5=20 20÷4=5 20÷5=4
4×6=24 24÷4=6 24÷6=4
4×7=28 28÷4=7 28÷7=4
3 试着说一说20、24和28与4之间有什么关系呢？ 4 为什么都不选18人？ 5 18是谁的倍数呢？画一画，18人可以怎样站队？
确定教学重、难点
是重点的不一定是难点 是难点的不一定是重点 既是难点又是重点 重点是对教材而言 难点是对学生认知而言
教学流程
课堂总结，梳理知识，提升认识
反馈巩固，体会数学的美妙与神奇 自主探索尝试，对话中体会方法
依托原有认知，操作中建构概念
依托原有认知，操作中建构概念
解决排队
什么是教学设计？
吴正宪小数的意义课件
吴正宪小数的意义课件吴正宪小数的意义课件一、前言在数学学科中，小数是一个非常重要的概念之一。
而吴正宪小数是因为中国著名数学家吴正宪而得名的一种特殊的小数表示方式。
吴正宪小数采用“数+M”的形式，并以M为基准进行补齐，使得小数部分循环于M。
本课件将会详细介绍吴正宪小数的意义及其应用。
二、吴正宪小数的定义吴正宪小数是一种特殊的用数与M 表示的小数形式，其中M是一个自然数。
吴正宪小数的小数部分的长度为自然数M的倍数，并以M为基准进行循环。
例如，当M=3时，吴正宪小数的小数部分长度可以为3、6、9、12…等。
三、吴正宪小数的意义1. 简洁的表示方式吴正宪小数采用“数+M”的形式，使得小数部分可以简洁地表示。
相比较于常规的小数表示方式，吴正宪小数更加直观和简洁，易于理解和应用。
2. 可循环应用吴正宪小数的小数部分循环于M。
这种循环特性使得吴正宪小数在计算和应用中具有广泛的适用性。
例如，对于一些分数的小数表示，使用吴正宪小数可以更加方便地进行计算和推导。
3. 应用于周期性问题很多问题具有周期性，而吴正宪小数恰好适用于这种周期性问题的表示。
例如，考虑一个物体以一定周期在直线上来回来回运动的问题，吴正宪小数可以很好地描述这种运动的位置和时间变化情况。
4. 提高计算精度在计算机科学中，吴正宪小数可以提高计算精度。
由于吴正宪小数的小数部分循环于M，可以通过增加M的大小来提高计算结果的精度。
这在一些对计算精度要求较高的领域，如科学计算和金融分析等方面具有重要的意义。
四、吴正宪小数的应用1. 分数表示转换由于吴正宪小数具有循环性质，因此可以很方便地将一个分数转换为吴正宪小数的形式。
例如，对于分数1/3，可以表示为0+3的吴正宪小数形式，即0.3333...；对于分数2/7，可以表示为0+7的吴正宪小数形式，即0.2857142857...。
这种转换可以方便地将分数用小数表示并进行计算。
2. 无理数近似对于一些无理数，如π和e等，由于不能精确地表示为分数形式，因此可以用吴正宪小数来近似表示。
吴正宪ppt
走近特级教师
一、走过辛勤拜师路 踏上改 革 路
我们不仅给予孩子们的是一个智慧的头脑，更应为孩 子们塑造一个美丽的心灵，我们不仅要对孩子的今天 负责，更要为孩子一生的幸福负责。 宽容友善 用教师人格魅力影响学生。 一个人的品格比分数更重要。 成功的教育在于师生间的相互信任，相互尊重。 教书育人的艺术就在于教师既要执着于自己的学科， 又超越着自己的学科，从而越进到关联着灵魂的教育 境界。
二、千方百计地燃起“火花”
Байду номын сангаас
脚踏实地、厚积薄发、善于学习、 重视积累、贵在坚持， 在教育教学改革之路上绝无捷径可 走。 有哭的跋涉，才会有笑的收获。
一、走过辛勤拜师路 踏上改 革 路
我们不仅给予孩子们的是一个智慧的头脑，更应为孩 子们塑造一个美丽的心灵，我们不仅要对孩子的今天 负责，更要为孩子一生的幸福负责。 宽容友善 用教师人格魅力影响学生。 一个人的品格比分数更重要。 成功的教育在于师生间的相互信任，相互尊重。 教书育人的艺术就在于教师既要执着于自己的学科， 又超越着自己的学科，从而越进到关联着灵魂的教育 境界。
二、千方百计地燃起“火花”
Байду номын сангаас
脚踏实地、厚积薄发、善于学习、 重视积累、贵在坚持， 在教育教学改革之路上绝无捷径可 走。 有哭的跋涉，才会有笑的收获。
吴正宪平移与旋转ppt课件
3个话题：ห้องสมุดไป่ตู้(1) 楼房会搬家吗？ (2) 聪明的设计家； (3) 巧算长度；
你最想研究哪个话题？
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
话题：(1) 楼房会搬家吗？ 播放出上海音乐厅平移66.4米的新闻录像。
话题： (3) 巧算长度；
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
四、课堂总结 通过今天的学习，你最大的收获是什么？还 有什么遗憾？
旋转
弹射塔
激流涌进
滑翔索道
观缆车
波浪飞椅
勇敢者转盘
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
二、动手操作，进一步探究平移与旋转
1、听口令,小兰做平移运动
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
话题： (2) 聪明的设计家。 旋转门
30厘米
平移门
50厘米
50厘米
50厘米
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
话题： (2) 聪明的设计家。 旋转门
你最想研究哪个话题？
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
话题：(1) 楼房会搬家吗？ 播放出上海音乐厅平移66.4米的新闻录像。
话题： (3) 巧算长度；
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
四、课堂总结 通过今天的学习，你最大的收获是什么？还 有什么遗憾？
旋转
弹射塔
激流涌进
滑翔索道
观缆车
波浪飞椅
勇敢者转盘
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
二、动手操作，进一步探究平移与旋转
1、听口令,小兰做平移运动
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
话题： (2) 聪明的设计家。 旋转门
30厘米
平移门
50厘米
50厘米
50厘米
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
话题： (2) 聪明的设计家。 旋转门
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2、启迪智慧
使学生拥有一双能用数学视角观察世界的眼睛，拥 有一个能用数学思维思考的头脑，拥有一种能用数 学方法解决问题的能力，才能算得上把数学的根真 正留住，才能让学生拥有智慧。
学习的过程就是“试误”的过程。儿 童惟有参与学习的全过程才能获得深刻 的认知、技能与情感发展的体验。
我不再像个木头!
不敢举手----十分紧张---战胜恐惧----十分自豪---不再像个木头----勇敢 地举手----永远不会忘记 !
3.创造了儿童喜爱的八种特色课堂
做中启思的实践课堂 真情流淌的生态课堂 思维碰撞的智慧课堂 经验对接的主题课堂 机智敏锐的灵动课堂
溯本求源的寻根课堂
纵横连通的简捷课堂 满足需求的成长课堂
2010年由吴正宪数学工作站出版系列著作：
个人专著 《我与小学数学》
（北京教育丛书）
Hale Waihona Puke 《吴正宪与小学数学》（教育部师范司组编教育家成长丛书）
让每个儿童（尤其是学习有困难的）有 尊严地生活在集体中。
儿童是发展中的人
有潜力，但尚未成熟。 充分相信、开发潜能、包容错误
给儿童（尤其是犯了错误的）重新 跃起的机会。
分数的初步认识
教师在引导学生初步感知分数后，提出了一个问题
：“把一个圆分成两份。每份一定是这个圆的二分
之一，对吗?”话音刚落，全班学生已分成两个阵
“创建儿童喜爱的数学课堂”的实践探索
吴正宪 特级教师。
她坚持教书育人，注重 学生创新精神的培养和健 全人格的发展，使传授知 识、启迪智慧、完善人格 三者有机地结合起来，创 造了孩子们喜欢的数学课 堂。她成为了小学数学教 师的良师益友。
我的儿童教育主张 儿童观 儿童数学教育观
儿童观
儿童是活生生的人 尊重 理解 善待 读懂 学会期待
也更浓了。
儿童数学教育观
数学教学不是简单的“1+2”的知识 传授，它是师生生命中的重要经历。 传授知识、启迪智慧、完善人格。 为儿童一生的可持续发展奠基。
1， 学简单一点的数学
用熟悉的解释陌生的 用具体的解释抽象的
（2） 把数学课上得容易些 严格的不理解，不如不严格的理解。教师不要急于 把“严格的数学概念”一字不差地呈现给“尚未具 有严格思维”的小学生。 （3） 在数形结合中教数学
2.提供了既“好吃”又有“营养”的符合 儿童特点的数学教育
“有营养”的数学教育指的是在学生 学习数学知识的过程中获得可持续发展 所需要的基础知识、基本技能、基本的 数学思想方法、基本的数学活动经验、 科学的探究态度及解决实际问题的创新 能力。 （教学内容及资源）
“好吃的”数学教育就是孩子们 喜爱的数学，能学的数学，能给孩 子们良好感觉的数学学习。 （教学方式和手段）
吴正宪的基本观点：
“三读懂”是有效教学设计的重要基础
整体把握教材（专业地读） 直面学生现实（用心地读） 动态生成的课堂（智慧地读）
整体把握教材 （专业地读)
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知识树
直面学生现实 （用心地读）
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学情分析
学情分析
1
2
“因数和倍数”的名称并不陌生 乘法和除法是两种孤立的运算 前认知干扰——此倍数非彼倍数
《吴正宪创造了孩子们喜欢的数学课堂》
（国际文化出版社）
《吴正宪数学教学教例与教法》
（人民日报出版社）
《吴正宪小学数学教案课堂纪实选》
（人民日报出版社）
《教师专业发展四要素及其互动关系》
幸福快乐地享受
高品味的教师职业生活
课本 知识 教学 设计 教师专业发展 树立做好教师的理想 正确的儿童观 得“道”
自始至终，教师都以微笑鼓励着学生，让学生充分
暴露自己的思维。辩论结束后，教师紧握着反方学
生的手说：“祝贺你们，是你们精彩的发言给大家 留下了深刻的印象。”然后深情地握着正方的手说 ：“谢谢你们，正是因为你们问题的出现，才给咱 们全班带来了一次有意义的讨论!” 教师彬彬有礼
地向学生深深鞠了一躬，学生们笑了，学习的兴趣
3
结论：学生对于因数和倍数的概念是模糊的， 甚至是混乱的。
动态生成的课堂 （智慧地读）
Company Logo
“动态生成数学”的内涵
动什么？ 动心 怎么样？ 主动 灵动 互动
动脑
动手
动口 动笔
律动 触动
1.创造了“儿童喜爱的数学课堂”
创造了“儿童喜爱的数学课堂”， 形成了想学—爱学—会学—学会的良性 循环。增强了学生学习数学的浓厚兴趣， 激发了内在的学习需要，提高了学习效 率，使之享受到幸福快乐的课堂生活。
营，有的说对，有的说错。面对学生的不同答案，
教师没有判定谁是谁非，而是鼓励双方进行辩论。
正方(把手中的圆平均分成两份)：我是不是把这个圆分成 了两份? 反方：是。 正方(举起其中的半个圆)：这份是不是这个圆的二分之一 反方：是。 正方：既然是二分之一，为什么不同意这种说法? 反方(从圆纸片上撕下一小块，高举着分开的两部分大声： 这是把圆分成两份吗? 正方：是。 反方(把小小的一份举在面前)：这是圆的二分之一吗? 正方(小声地)：不是。 反方：既然不是二分之一，为什么你要同意这种说法呢? 正方服气地点了点头，不好意思地站到了反方的队伍中。
在儿童人格成长中烙下数学的印
儿童该学什么样的数学
学能听得懂的数学 用儿童的话语系统解读数学 说儿童能懂的话 让儿童说自己的话
德国一位学者有过一个精辟的比喻：将15 克盐放在你的面前，你无论如何也难以下咽 。但将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你 早就在享用佳肴时，将15克盐全部吸收了。 情境之于知识，犹如汤之于盐。盐需溶入汤 中，才能被吸收；知识需要溶入儿童的情境 之中，才能显示出活力和美感。
正确的儿童数学教育观
教学 方法
教学 技能
学“术”
悟“道”
正确的数学教育价值判断与追求
教师独特的人格和魅力
解决问题需要策略
——关于一次数学 抽测的质量分析
学生1
学生2
学生3
学生4
学生5
学生6
学生7
学生8
谢谢您的聆听！
学数与形结合的数学
数缺形时少直观 形少数时难入微
学动手做的数学
听见了，就忘记了； 看见了，就记住了； 做过了，就理解了；
学“不太严格的数学”
“严格的不理解，不如不严格的理解”
学“与儿童经验对接”的数学
关注经验积累，利用经验辅助学习， 帮助学生逐步学会数学的思考、发现 和得出数学结论„„
虽然学生的质疑打乱了教师预设的教案，但从课 堂效果看，正是教师根据学生提出的问题调整了后 续的教学活动，学生的思维才更加活跃，更可贵的 是学生敢于提出不同看法的积极性得到了保护。假 如教师不让学生提出自己的想法，或者对于学生提 出不同的问题不予理睬，长此以往，学生就不会在 另外的场合提出不同的观点了。正是教师鼓励学生 提问，学生才会敢于提问，敢于质疑，这样一朵朵 创新思维的火花就会逐渐发芽、开花、结果。