吴正宪数认识讲座专业知识讲座
吴正宪讲座
《让孩子们在“好吃”中享受有营养的数学》的报告。
”“好吃”的含义是让学生喜欢学习数学，有学习数学的积极性和主动性，有“营养”的含义是所学的数学是为学生终身发展服务的如何做到数学教学既有“营养”又“好吃”呢？吴老师说，首先需要数学教师既要遵循多年来的数学课堂教学经验“教的规律”又不能忽视孩子们的年龄特点“学的规律”。
作为数学教师要做到“好吃”、“营养”兼得，就必须学会真正读懂学生、真正读懂教材、真正读懂数学课堂。
教师既要根据教学内容抓住本质进行教学，又要善于引导孩子们在观察、实验、猜测、验证、推理与交流中进行数学活动，让学生真正经历数学知识“数学化”、“思维化”，让学生真正获得数学学习的思想和方法。
教学过程中教师要以数学知识为载体，培养学生学习数学的深刻性、灵活性，全面性，使学生学会用数学的眼光去思维、去学习。
那么又如何能做到好吃呢？吴老师说，好吃的东西就是适合他们的口味的东西，作为数学教师就应该根据教学内容把有营养的数学烹饪成为适合他们口味的数学，想办法做到让孩子们喜欢数学、爱学数学、愿意用数学的眼光去思考，去感受数学。
要想做到这一点就需要我们数学教师从根本上改变以往的教学方式，找到适合孩子们学习的新的教学思路，让好玩的数学、有魅力的数学伴随孩子们“奇思妙想”、“异想天开”的孩童世界，让孩子们伴随千奇百怪的问题去思维、去思考，并通过自己的探索、尝试找到解决问题的途径，这样，既有“营养”又“好吃”的数学就会在孩子们心中呈现，才能成就我们长远的数学发展教学观。
学有趣的数学学与生活密切联系的数学学能听得懂的数学学不太严格的数学学动手做的数学、学数形结合的数学让我们静下心来做一个读懂孩子的教师：寻找被长大的人们渐渐遗忘的童趣，发现虽然粗造但却可贵的儿童思想萌芽倾听学生原生态但却充满升级的智慧心声体验学生创造中的精彩与成长中的挫折分享学生克服困难后的喜悦与成功后的自信。
数认识讲座(吴正宪)
（米、分米、厘米）来帮助学生学习。并不涉及到小数的计
数单位和数位；到了第二学段学习小数的意义时，才抽象出 小数的计数单位和数位，以及完善数位顺序表……两个学段 的重点不同，呈现的方式和学习的方式也应当有区别。要根 据学生的实际选择合适的学习方法，帮助学生理解小数的意
义。
“数起源于数，量产生于量” 在整数、小数 的学习中充分利用“数数”教给学生系统地数， 引导学生总结“计数法”的规则。 在数分数的过程中，让学生体会分数单位的 重要性，不断感受度量在分数建立过程中，与 整数的一致性。
数到逐步理解掌握自然数的实际意义，由只会认数到开
始学习运用数，所以这一过程是十分有必要的、也是十 分重要的。当然在一个一个地数的基础上，还可以引导 学生几个几个地数，如：可以两个两个地数、五个五个 地数、十个十个地数，以此来不断丰富学生的学习经验。
五、注重在循序渐进中理解数的意义
学生对于数概念的理解需要多层次、多角度、 多阶段的渐进学习，希望老师们能够整体把握好 各部分内容的要求与各部分之间的相互关联，使 学生通过小学阶段的学习对自然数能够有一个较 为全面深刻的认识和理解。
分之二 、八分之三 、
以此类推。这列数是按照一个单位进行数
数的，无论是整数、小数、分数它们的数都是
计数单位的累加。
把握好小数认识教学的两个阶段
关于 “小数的认识”教材也分成了两段，一段是小数的 初步的认识，一段是小数的意义，我们知道关于小数的初步 认识可以从学生熟悉的计量单位：元、角、分和米制系统
在数概念建立的过程中要注意的问题：
一、注重借助具体情境理解数的意义
二、注重把握核心概念理解数的意义
三、注重借助多种模型理解数的意义 四、注重借助动手操作理解数的意义 五、注重在循序渐进中理解数的意义
让学生感受思考的快乐——解读吴正宪老师思维碰撞的智慧课堂
熟悉 吴 老师 Байду номын сангаас堂 的人 ， 一定 对这样 的场景 不
会陌 生 ： 有 的学 生洋洋 自得地表达着 自己 的见 解， 有的学生憋红 了小脸进行着反驳 ， 有的学生急迫地
利用学具 演示 ， 还有 的学生辩论 到一 半就 临阵倒 戈
了……再看 吴老师 ， 时而 微笑着观 战 ， 时而积极地 参 与辩论 ， 时而 为士气低 落的一方 鼓气 ， 时而呼应 着座位上 的学生进 行补充 ……多么生动 的课堂辩 论 场面 ， 多么有趣 的数学课堂。 课堂辩论 是吴老 师 数学课堂一道 亮丽 的风 景 ， 她巧妙地把辩论设计在 学生 思维 的节 点上、 在新知 的探究处 、 在错误 的澄 清中、 在意外的争执时。 如吴老师在引导学 生认识长 方体 和正方体 后，
反 方 在 反 复 认 真 地 观 察 了这 个 物 体 后 ， 表示：
二、 引 导 儿 童 在 辩 论 中 明晰
问题 ２： 你 们为什么都把 它们转化 为同分母 的 分数 ， 目的是什 么？ 生ｌ ： 因为只有分 数单 位相 同的分 数才能相 加 减， 把异分母分数转化为 同分母分数 的目的是为 了 统一分数单位 。 生２ ： 异分母分数的分数单位不同 ， 就不能直接 相加减 ， 所 以要转化成同分母 分数再进行计算 。 问题 ３： 通过 计算 ， 你认 为异 分母 分数 加减 法 的计 算方法是什 么？ 生ｌ ： 要先转化 为同分母分数加减法 ， 然后再根 据同分母分数加减法的方法进行计算。 生２ ： 先通 分 ， 然后按 照同分母 分数加减法 的计
自悟 自省 的时间和 空间 ， 然后通过 四个 主要 问题 ，
是正方体？请根 据特征判断。
学生 出示 反 馈牌 ， 两 种意 见 的人数 约各 占一 半。 教 师请 双方 各 出一名代 表谈 谈为什 么这 样判
专题讲座《小学数学图形与几何》吴正宪
专题讲座小学数学图形与几何(吴正宪）小学数学图形与几何话题一吴正宪（北京教育科学研究院）王彦伟（北京东城区教师研修中心）张杰（北京东城区教育研修学院）【课程简介】小学数学图形与几何课标解读及教学思考，主要介绍《数学课程标准》关于“图形与几何”内容的规定，包括核心概念、内容主线、具体要求。
本模块主要包括以下四个话题：1．如何在观察、操作中“认识图形”抽象出图形特征，发展空间观念？2．如何以“图形的测量”为载体，渗透度量意识，体会测量的意义，认识度量单位及其实际意义，了解掌握测量的基本方法，并在具体问题中进行恰当的估测？从而发展学生的空间观念与推理能力？3．如何通过“图形的运动”探索发现，体会研究图形性质的不同方法，发展学生几何直观能力和空间观念，提高学生研究图形性质的兴趣？4．如何通过学习“确定图形位置”的方法，发展学生的空间观念和推理能力？【学习要求】1.请老师们认真观看视频，明确下列观点：（1）了解数据“几何直观”、“空间观念”的内涵，在教学中如何发展学生的“几何直观”和“空间观念”；（2）图形与几何的内容变化及主线分析；（3）图形与几何学习的教学策略。
2.结合自己的教学实践完成下面两项作业：（1）线段、射线和直线的认识中，直线概念建立是儿童学习的难点，为什么？怎么突破？（2）选择1个对您启发最大的内容，做一次教学实践（教学设计、教学案例、学生调研等）。
2011版课标终于要公布了，新课标修订后有哪些变化。
这一讲主要讲“图形与几何”这个领域的变化。
新课标在图形与几何领域有几个核心概念。
主要有空间观念、几何直观、推理能力等。
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
更直观的理解如下图：几何直观主要是指利用图形的描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题，变得简明形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，探索思路预测结果。
(完整word版)吴正宪专题讲座(小学数学课堂教学互动交流策略)
吴正宪专题讲座《小学数学课堂教学互动策略》小学数学课堂教学互动交流策略一、课堂教学互动交流的内涵和意义1 ．什么是课堂教学的互动交流每节课里都有互动，老师和学生之间、学生和学生之间、人和媒体之间，还包括教学内容、环境等随着教学的进程，通过对信息的交换、沟通和分享而产生的相互影响的一种方式和过程。
真正的互动，一定是相互之间产生影响、相互作用的过程。
比如说，教师提出问题，学生只是简单的回答，没有真正的动心，没有真正的思考，这只是表层的我问你答。
要想真正对学生产生影响，学生要对问题进行重新认识，使学生产生自己新的思考。
教师的问题设计很重要，好的问题让学生思考，从而产生新的想法，形成真正的互动。
也就是说，人和人之间互动后产生的观点，不是1+1等于2，而是1+1大于2。
要想进行真正的互动，学生要先会倾听，这样学生才能产生独立思考，再用自己的观点、思想去说服对方。
对方可能会坚持自己的观点，也可能会反驳，就这样相互之间产生影响。
两个人互相受启发，如果最后还是其中一个人的观点是对的，可是那个人的观点也经过了检验，经过了另一个人的说法，这个时候两个人互动的效果是非常好的。
2．课堂教学互动交流的主要意义课堂教学互动交流的主要意义在于充分发挥师生的积极性。
既要发挥教师的积极性，还要调动学生的积极性。
教师和学生在同一个教学目标下，同时发生作用。
这种教学行为具有平等民主性、互促互补性、全员参与性，使整个教学过程，始终是教师为了配合学生的学习，而不断去引发教学活动的过程，而学生又不断地来反馈以调控教学活动，来满足自身学习需求的学习过程。
真正发挥了师生双方的积极性和主动性。
突出老师和学生的教学相长，互相的促进。
它其实也是一种新的课程理念，在我们教学实施中，要改变教师绝对权威的主导地位，就是课堂上我说你听，我留作业，你做，我发出号令，你操作。
就像领导训话的时候，是不容易互动的。
只有当老师和学生真正处于一个平等的地位，让学生产生安全感，才能跟老师有真正的互动。
我眼中的最美课堂——走进吴正宪老师的课堂《面积的认识》分享稿
我眼中的最美课堂——走进吴正宪老师的课堂《面积的认识》尊敬的各位领导，各位老师：大家早上好！今天我要给大家分享的是吴正宪老师执教的《面积的认识》这节课。
下面我从这几个方面做简单的介绍：吴正宪老师简介：吴正宪，女，数学特级教师，北京市优秀教师、全国模范教师、全国人大代表、北京市政协委员。
现任北京教科院基础教育教学研究中心小学数学室主任，国家义务教育数学课程标准研制组核心成员。
北京教科院基础教育研究中心数学特级教师，享受国务院政府特殊津贴专家。
多年来，致力于小学数学教学改革。
从"小学数学归纳组合法"到"在小学数学中培养创新精神的四步曲"，吴正宪老师创造了孩子们喜欢的数学课堂，她的数学教学被称作"爱与美的旋律"。
吴正宪老师《面积的认识》这节课，以一个关于“尼罗河”涨水后人们圈地的故事开始，孩子们非常感兴趣，故事中悄悄渗入面积这一概念，让学生跟着老师触摸土地的“面”，找找感觉，感受到面，同时，联系旧知，让学生比较图形的周长与面积的不一样，从而学生更清楚的明白到“面积是周长里面的东西”。
吴老师全新的教学理念，精湛的教学技艺，爱生如子的教学情感，热情高雅的人格魅力，让我为之折服。
纵观一节课，整个设计水到渠成，没有丝毫矫揉造作，教师讲得轻松，学生学得快乐！我边听课，边反思：同样是教，为何吴老师对于同样的教学设计却能运用到极致呢？我细细比较，究其原因就是吴老师这节课上展示出了以下亮点：亮点1：学起于思，思源于疑吴老师安排的教学环节过渡自然，问题的引入由学生自己提出，“面积是什么？”、“面积怎样计算？”、“面积是谁提出来的？”、“面积到底有多大？”、“面积能用尺子量吗？”“是不是所有图形都有面积？”……这既充分保证学生对问题解决的关注度，又保证问题贴近学生已有思维能力和知识基础。
问题的解决由师生共同建构，实现两个主体作用的发挥。
问题的延伸亦使学生处于愤匪状态，实现使学生带着问题进入课堂，带着问题走出课堂的最佳教学状态。
专题讲座 《小学数学图形与几何》吴正宪
专题讲座小学数学图形与几何(吴正宪）小学数学图形与几何话题一吴正宪（北京教育科学研究院）王彦伟（北京东城区教师研修中心）张杰（北京东城区教育研修学院）【课程简介】小学数学图形与几何课标解读及教学思考，主要介绍《数学课程标准》关于“图形与几何”内容的规定，包括核心概念、内容主线、具体要求。
本模块主要包括以下四个话题：1．如何在观察、操作中“认识图形”抽象出图形特征，发展空间观念？2．如何以“图形的测量”为载体，渗透度量意识，体会测量的意义，认识度量单位及其实际意义，了解掌握测量的基本方法，并在具体问题中进行恰当的估测？从而发展学生的空间观念与推理能力？3．如何通过“图形的运动”探索发现，体会研究图形性质的不同方法，发展学生几何直观能力和空间观念，提高学生研究图形性质的兴趣？4．如何通过学习“确定图形位置”的方法，发展学生的空间观念和推理能力？【学习要求】1.请老师们认真观看视频，明确下列观点：（1）了解数据“几何直观”、“空间观念”的内涵，在教学中如何发展学生的“几何直观”和“空间观念”；（2）图形与几何的内容变化及主线分析；（3）图形与几何学习的教学策略。
2.结合自己的教学实践完成下面两项作业：（1）线段、射线和直线的认识中，直线概念建立是儿童学习的难点，为什么？怎么突破？（2）选择1个对您启发最大的内容，做一次教学实践（教学设计、教学案例、学生调研等）。
2011版课标终于要公布了，新课标修订后有哪些变化。
这一讲主要讲“图形与几何”这个领域的变化。
新课标在图形与几何领域有几个核心概念。
主要有空间观念、几何直观、推理能力等。
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
更直观的理解如下图：几何直观主要是指利用图形的描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题，变得简明形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，探索思路预测结果。
听吴正宪老师的讲课及讲座有感
2014年寒假作业听吴正宪老师的讲课及讲座有感-—------——--—如何做孩子们喜欢的数学教师今年寒假我有幸在网上聆听了北京著名教育家吴正宪老师的几节讲课，这是第一次听聆听吴老师的讲课，听后有一种如饮甘露，如沐春风的感受。
平时老师们课下聚在一起的时候总是抱怨：孩子们不喜欢数学课，上课不听讲,这课真没法上；今天领导听课，孩子们都跟哑巴一样,谁也不回答问题了,真生气；那么简单的问题讲了好几遍，还是不会做，太笨了等等。
听了吴老师的讲座后我深深地体会到如果我们都能像吴老师那样去驾驭课堂，那我们何愁孩子们上课不听讲呢?何愁孩子们上课不积极回答问题呢?何愁孩子们不爱学习数学呢？又何愁孩子们学不好数学呢?要让孩子们喜欢数学，要做一个孩子们喜欢的数学老师，教师本身必须从以下几方面下功夫:一、教师要注意情感的交流，尊重、善待、理解每一个孩子。
听了吴老师几节课，我发现了吴老师在课堂上总是把自己当成孩子们中的一员，和孩子一起学习探讨,共同成长，她注重对孩子的情感的交流，尊重、善待、理解每一个孩子。
例如，吴老师的《平均数》那节课，就是让学生去猜，平均数可能是多少。
最大的数大概是1300，最小的数700,共5个数，让学生猜一猜平均数可能是多少。
很多同学猜1000，900,1100，980,1050,突然间有一个学生冒出来2000，当时吴老师没动声色，2000，接着猜。
但是这时候，吴老师提了一个问题:“这是你们猜的，准不准呢？”孩子们马上说:“我们自己试试吧！”试的结果平均数正好是1000。
一般情况下呢，老师们就可能会说那个学生：“怎么会是2000呢？最大的数才是几？你先坐下吧."试想一下，如果这样说，那个孩子势必会觉得自己错了，其他的孩子也会嘲笑他，他就会不好意思而抬不起头，下面的课还能听进去吗?以后还敢回答问题吗?吴老师没有这样做，吴老师说：“哎,2000那位你在哪儿呢？你问问同学们，人家怎么都是1000,1100，900呢？”他也挺有意思,问道：“你们怎么猜得那么准？”其他学生反问他：“你看看最大的才是几?1300.”老师就要这样挑动学生,促使他们之间产生互动.老师们看学生问话多好：“最大的才是1300，那平均数可能是2000吗?”他说:“哎呀，我错了！"挠挠头“我错了！”吴老师问：“为什么错了?"那位学生说：“平均数不是多的给少的，少的长高了,匀乎匀乎的那个数吗？对呀，那怎么可能比最高的还高呢？”平均数的取值范围，它的区间,通过孩子的对话已经很好的完成了.这个知识点的完成不是老师枯燥的讲解，告白，而是通过学生的自问自答弄明白的，是他们自己学会的，不是老师填鸭式地教会的.这个时候吴老师还特别关注了情感的交流,吴老师没让这个孩子尴尬的回去，也没有让他很难为情地坐下，而是对他说了一句话：“今天你们的思考有根有据,不过今天吴老师呢,更要表扬我身边刚才说错的同学。
吴正宪讲座
让学生喜欢数学——解读吴正宪的教育理念讲座稿讲座时间：2015年5月12日下午主讲人: 额尔登花老师们：大家好，我今天讲座的内容是《让学生喜欢数学——解读吴正宪的教育理念》。
提起吴正宪老师，大家应该非常熟悉了吧！是的，吴正宪老师是当今小学数学界的创新者，是全国所有数学教师的引领者，人们常常这样描述吴正宪老师：用心去拥抱事业；用爱去拥抱生活；用情去绘画风采。
我们知道，凡是上过吴老师课的孩子们和听过吴老师课的老师们都常常被她高尚的师德、优秀的人格以及独具魅力的教学艺术所深深地感染着。
因为吴正宪老师是在用心、用情、用爱与孩子们交流，她赢得了孩子们的喜爱、尊重和信任。
老师们，想知道吴老师是如何让自己的学生喜欢上数学课的吗？那就让我们再一次的解读吴老师的教育理念和她创造的鲜活的课堂教学案例吧！但愿我的讲座能给老师们有所思考有所收获有所感悟！下面，我想从四个方面来和老师们交流交流，吴老师是怎样让学生喜欢数学的：(一)有趣的数学学生如果对数学发生兴趣，他就会酷爱数学的学习，就可以持久地集中注意力，保持清晰的感知，激发丰富的想象力和创造思维，产生愉悦的情绪体验，形成“爱学——会学——学会”这样一个良性循环。
萌发学生学习数学的兴趣，激发学生学习数学的求知欲望，调动学生学习数学的积极性，让学生满怀信心地参加学习探索数学的活动中。
吴老师是这样做的：1.有趣的开始吴老师认为，第一印象太重要了，它往往会深深而长久地留在记忆里，不可磨灭、难以抗拒。
所以接新班吴老师都把“如何让学生喜欢我的数学课”作为首先思考的问题，独具匠心地上好新接班的第一课，使师生彼此留下美好的第一印象，让孩子们从上第一节课开始就是感到数学是有趣的。
2.有趣的探索“数学是有趣的”这种感受不仅是在学习数学的开始，更重要的是在学习探索数学知识的整个过程中。
苏霍姆林斯基曾说：“兴趣并不在于认识一眼就能看到的东西，而在于认识深藏的奥秘。
”让学生感受到数学知识的有趣，就要在学生面前揭示出一种新东西，激发他们的惊奇感，让同学们感受到数学真的有趣。
我眼中的最美课堂——走进吴正宪老师的课堂《面积的认识》分享稿
我眼中的最美课堂——走进吴正宪老师的课堂《面积的认识》尊敬的各位领导，各位老师：大家早上好！今天我要给大家分享的是吴正宪老师执教的《面积的认识》这节课。
下面我从这几个方面做简单的介绍：吴正宪老师简介：吴正宪，女，数学特级教师，北京市优秀教师、全国模范教师、全国人大代表、北京市政协委员。
现任北京教科院基础教育教学研究中心小学数学室主任，国家义务教育数学课程标准研制组核心成员。
北京教科院基础教育研究中心数学特级教师，享受国务院政府特殊津贴专家。
多年来，致力于小学数学教学改革。
从"小学数学归纳组合法"到"在小学数学中培养创新精神的四步曲"，吴正宪老师创造了孩子们喜欢的数学课堂，她的数学教学被称作"爱与美的旋律"。
吴正宪老师《面积的认识》这节课，以一个关于“尼罗河”涨水后人们圈地的故事开始，孩子们非常感兴趣，故事中悄悄渗入面积这一概念，让学生跟着老师触摸土地的“面”，找找感觉，感受到面，同时，联系旧知，让学生比较图形的周长与面积的不一样，从而学生更清楚的明白到“面积是周长里面的东西”。
吴老师全新的教学理念，精湛的教学技艺，爱生如子的教学情感，热情高雅的人格魅力，让我为之折服。
纵观一节课，整个设计水到渠成，没有丝毫矫揉造作，教师讲得轻松，学生学得快乐！我边听课，边反思：同样是教，为何吴老师对于同样的教学设计却能运用到极致呢？我细细比较，究其原因就是吴老师这节课上展示出了以下亮点：亮点1：学起于思，思源于疑吴老师安排的教学环节过渡自然，问题的引入由学生自己提出，“面积是什么？”、“面积怎样计算？”、“面积是谁提出来的？”、“面积到底有多大？”、“面积能用尺子量吗？”“是不是所有图形都有面积？”……这既充分保证学生对问题解决的关注度，又保证问题贴近学生已有思维能力和知识基础。
问题的解决由师生共同建构，实现两个主体作用的发挥。
问题的延伸亦使学生处于愤匪状态，实现使学生带着问题进入课堂，带着问题走出课堂的最佳教学状态。
听吴正宪老师的讲座心得
听吴正宪老师的讲座心得——六年级总复习教材梳理纳林希里小学赵小兰每次听吴老师上课，是一种享受。
活泼、灵动，让听课的老师和上课的学生都兴致高昂；以人为本、给人以信心，让每一位学生都体会到成功的乐趣。
听吴老师上课，是一种启示，她总能把新课标的理念阐释得淋漓尽致。
5月30日有幸聆听了吴老师关于《六年级总复习教材梳理》的讲座，不但梳理了小学数学的知识结构，还给了老师们很多教法上的启示。
吴老师认为，小学数学知识可以用一棵大树来形容，有树干、树枝、树桠。
数与代数、图形与几何、统计与概率、实践与综合就是这棵大树的主干，数的认识、数的运算等等这些是树枝，这些树枝还可以往下分好多的小枝桠。
吴老师用这样一颗大树把小学所有数学知识更直观的呈现给我们，让我们对小学数学有了更全面的了解。
“给儿童栽种一棵棵知识树---知识中有结构”。
帮助学生栽种一棵棵知识树，让学生学习系统化、结构化的数学知识，将教材的知识结构有效地转化为学生的认知结构。
“心中有棵树，教学才有术”。
我的理解：所谓的”树”,是老师和学生心中的知识树，在树的主干上生发出很多的枝桠，但它们都是相连和想通的。
打通知识之间的脉络，建立知识的联系，是你中有我，我中有你。
所谓“术”，就是老师的教学策略和方法。
有了“树”，“术”就会水到渠成，顺手拈来。
我思考我的教学，存在如下现象：1、每节课上得扎扎实实，学生学得认认真真，而知识点是孤立的，不能由此及彼。
2、单元检测成绩较好，而期末的考试成绩不如単测成绩好。
枝桠3、整个小学阶段的知识学完后，进入综合复习时，觉得无从着手，不知该从哪里开始复习。
听了专家的报告，反思存在的现象，就是心中没有这棵知识树，而教学的方法和思路就会受到限制。
那么怎么给学生建起这棵知识树呢？首先老师心中得有知识树，需要老师把整个小学阶段的知识形成网络，打通知识间的联系，简化成“树”。
这就需要把整个小学阶段的教材熟知，把握心中，融会贯通。
其次平时的教学得有大课堂意识，不能就点讲点，知识要为新的知识做好铺垫，也可以根据学生的实际情况把知识进行整合。
专题讲座《小学数学图形与几何》吴正宪
专题讲座小学数学图形与几何(吴正宪）小学数学图形与几何话题一吴正宪（北京教育科学研究院）王彦伟（北京东城区教师研修中心）张杰（北京东城区教育研修学院）【课程简介】小学数学图形与几何课标解读及教学思考，主要介绍《数学课程标准》关于“图形与几何”内容的规定，包括核心概念、内容主线、具体要求。
本模块主要包括以下四个话题：1．如何在观察、操作中“认识图形”抽象出图形特征，发展空间观念？2．如何以“图形的测量”为载体，渗透度量意识，体会测量的意义，认识度量单位及其实际意义，了解掌握测量的基本方法，并在具体问题中进行恰当的估测？从而发展学生的空间观念与推理能力？3．如何通过“图形的运动”探索发现，体会研究图形性质的不同方法，发展学生几何直观能力和空间观念，提高学生研究图形性质的兴趣？4．如何通过学习“确定图形位置”的方法，发展学生的空间观念和推理能力？【学习要求】1.请老师们认真观看视频，明确下列观点：（ 1 ）了解数据“几何直观”、“空间观念”的内涵，在教学中如何发展学生的“几何直观”和“空间观念”；（ 2 ）图形与几何的内容变化及主线分析；（ 3 ）图形与几何学习的教学策略。
2.结合自己的教学实践完成下面两项作业：（ 1 ）线段、射线和直线的认识中，直线概念建立是儿童学习的难点，为什么？怎么突破？（ 2 ）选择 1 个对您启发最大的内容，做一次教学实践（教学设计、教学案例、学生调研等）。
2011版课标终于要公布了，新课标修订后有哪些变化。
这一讲主要讲“图形与几何”这个领域的变化。
新课标在图形与几何领域有几个核心概念。
主要有空间观念、几何直观、推理能力等。
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
更直观的理解如下图：几何直观主要是指利用图形的描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题，变得简明形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，探索思路预测结果。
吴正宪小数的意义课件
吴正宪小数的意义课件吴正宪小数的意义课件一、前言在数学学科中，小数是一个非常重要的概念之一。
而吴正宪小数是因为中国著名数学家吴正宪而得名的一种特殊的小数表示方式。
吴正宪小数采用“数+M”的形式，并以M为基准进行补齐，使得小数部分循环于M。
本课件将会详细介绍吴正宪小数的意义及其应用。
二、吴正宪小数的定义吴正宪小数是一种特殊的用数与M 表示的小数形式，其中M是一个自然数。
吴正宪小数的小数部分的长度为自然数M的倍数，并以M为基准进行循环。
例如，当M=3时，吴正宪小数的小数部分长度可以为3、6、9、12…等。
三、吴正宪小数的意义1. 简洁的表示方式吴正宪小数采用“数+M”的形式，使得小数部分可以简洁地表示。
相比较于常规的小数表示方式，吴正宪小数更加直观和简洁，易于理解和应用。
2. 可循环应用吴正宪小数的小数部分循环于M。
这种循环特性使得吴正宪小数在计算和应用中具有广泛的适用性。
例如，对于一些分数的小数表示，使用吴正宪小数可以更加方便地进行计算和推导。
3. 应用于周期性问题很多问题具有周期性，而吴正宪小数恰好适用于这种周期性问题的表示。
例如，考虑一个物体以一定周期在直线上来回来回运动的问题，吴正宪小数可以很好地描述这种运动的位置和时间变化情况。
4. 提高计算精度在计算机科学中，吴正宪小数可以提高计算精度。
由于吴正宪小数的小数部分循环于M，可以通过增加M的大小来提高计算结果的精度。
这在一些对计算精度要求较高的领域，如科学计算和金融分析等方面具有重要的意义。
四、吴正宪小数的应用1. 分数表示转换由于吴正宪小数具有循环性质，因此可以很方便地将一个分数转换为吴正宪小数的形式。
例如，对于分数1/3，可以表示为0+3的吴正宪小数形式，即0.3333...；对于分数2/7，可以表示为0+7的吴正宪小数形式，即0.2857142857...。
这种转换可以方便地将分数用小数表示并进行计算。
2. 无理数近似对于一些无理数，如π和e等，由于不能精确地表示为分数形式，因此可以用吴正宪小数来近似表示。
吴正宪专题讲座(小学数学课堂教学互动交流策略)
吴正宪专题讲座《小学数学课堂教学互动策略》小学数学课堂教学互动交流策略一、课堂教学互动交流的内涵和意义1 ．什么是课堂教学的互动交流每节课里都有互动，老师和学生之间、学生和学生之间、人和媒体之间，还包括教学内容、环境等随着教学的进程，通过对信息的交换、沟通和分享而产生的相互影响的一种方式和过程。
真正的互动，一定是相互之间产生影响、相互作用的过程。
比如说，教师提出问题，学生只是简单的回答，没有真正的动心，没有真正的思考，这只是表层的我问你答。
要想真正对学生产生影响，学生要对问题进行重新认识，使学生产生自己新的思考。
教师的问题设计很重要，好的问题让学生思考，从而产生新的想法，形成真正的互动。
也就是说，人和人之间互动后产生的观点，不是1+1等于2，而是1+1大于2。
要想进行真正的互动，学生要先会倾听，这样学生才能产生独立思考，再用自己的观点、思想去说服对方。
对方可能会坚持自己的观点，也可能会反驳，就这样相互之间产生影响。
两个人互相受启发，如果最后还是其中一个人的观点是对的，可是那个人的观点也经过了检验，经过了另一个人的说法，这个时候两个人互动的效果是非常好的。
2．课堂教学互动交流的主要意义课堂教学互动交流的主要意义在于充分发挥师生的积极性。
既要发挥教师的积极性，还要调动学生的积极性。
教师和学生在同一个教学目标下，同时发生作用。
这种教学行为具有平等民主性、互促互补性、全员参与性，使整个教学过程，始终是教师为了配合学生的学习，而不断去引发教学活动的过程，而学生又不断地来反馈以调控教学活动，来满足自身学习需求的学习过程。
真正发挥了师生双方的积极性和主动性。
突出老师和学生的教学相长，互相的促进。
它其实也是一种新的课程理念，在我们教学实施中，要改变教师绝对权威的主导地位，就是课堂上我说你听，我留作业，你做，我发出号令，你操作。
就像领导训话的时候，是不容易互动的。
只有当老师和学生真正处于一个平等的地位，让学生产生安全感，才能跟老师有真正的互动。
吴正宪讲座稿
吴正宪讲座整理稿(2012-06-28 20:59:18)转载▼标签：杂谈思考：为什么同样的40分种，同样的教学内容，同样年级的学生，由于经历了不同的学习过程，数学教育的效果就不同呢？以小学六年级数学“圆的周长”一课为例，例谈两种不同的教学过程带给我们的思考。
课例片断（一）教师要求每一位学生用课前准备好的大小不等的圆，分别测量它的直径和周长（滚动、绳绕），再计算出该圆周长与直径的比值，并提出看谁测量得准，既∏=3、14一组4位学生的“实践”活动生1：早已知道结果，不再操作生2：翻看着数学书生3：认认真真测量着、计算着生4：东张西望，不时进行着“破坏”汇报开始：学生踊跃举手并发言生1：有幸被成为第一位发言者，比值是3、12老师高兴地表扬了他：很好，你很认真并将“3、12”板书在黑板上[这是位非常聪明的学生，其实他早就知道“老师不就想要一个3、14吗？”为了不引起老师的怀疑，他选择了离标准答案很接近的“3、12”]这时，其他同学也分别汇报：“3、15”、“3、17”、“3、11”……老师很高兴地把这些数据一一写在黑板上，学生窃喜“我榜上有名！”[学生的心理学比教师强多了，但是这些数据怎么得来的呢？老师并没有考察了生4被老师点名发言，他不知如何是好，吱吱唔唔，学生2窃语“你说3、14”生4毫无底气地照说“3、14”教师却喜出望外给了他赞扬，非常正确，太好了，你做得最认真，并用红笔把“3、14重重地写在黑板的正中央[没有按要求操作的学生，却得到了老师的最高奖赏]此时，教师终于提出了本节课中最有价值的一个问题“还有不同意见的吗？”生3：老师，我计算的比值是2、98……教师打断了他的话，表情是僵硬的，怎么会是2、98呢？你先坐下，再认真量一量，再仔细算一算，面向大家，提醒同学们做事一定要认真！[学生的学习现实就这样在不经意中被扭曲了]老师慷慨地表扬了同学们在今天数学课堂上走了一番当年科学家探索发现数学知识的道理，并出示祖冲之画像，配乐诵读，进行爱民族，爱科学的教育。
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本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。 《100以内各数的认识》 结合具体情境进一步理解数的意义
具体、形象
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第一学段完成整数万级的认识，第二学段认识 万以上的数，进而整理十进制计数法。我国的计数 单位是每四位一级，在国际上普遍使用的是三位一 级，在学习时可以让学生了解。
在历史上，曾经出现五进制、二十进制、六十 进制等。当然，最多的是以10为数基，现在世界各 国通用的十进制，即重要的“满十进一”的方法。
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二、注重把握核心概念理解数的意义
数位、计数单位、位值制、十进制记数 法等核心概念对学生理解自然数的意义起着 至关重要的作用，因此教师在教学中要给予 充分的重视，通过这些核心概念的建立，帮 助学生更好地理解掌握自然数的意义。
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2.重视数计当数之单处位，请联系本人或网站删除。
为帮助学生了解十进制计数法和位值制。还要重 视数计数单位， 通过数计数单位帮助学生逐步建立新 的计数单位， 10个一是一个十，10个十是一百，10 个百是一千，在一个单位、一个单位地数的活动中， 学生充分体会每数满10个单位就产生一个新的计数单 位! 感受了两个相邻计数单位间的进率是十
完全抽象
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如果1秒钟数一张1元钱，每天24小时不 间断地数，要数完一亿元钱，大家猜猜用多 长时间？ （3年2个月）
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数的 认识
第 二 学 段
第二学段的要求虽然课程内容总的条目数没有变 化，但具体的内容还是有一些重要的调整。主要 包括：小数、分数、百分数重点强调了理解他 们的意义，以及会进行小数、分数和百分数的转 化。在这个转化的过程中，学生必然需要了解它 们之间的关系，所以不再要求探索小数、分数和
百分数之间的关系。
1亿张纸摞起来大约有多高？ 大约是1万米，比珠穆朗玛峰 8848米还高。参照物的选择， 有助于学生理解1亿的大小， 易于形成数感。逐步将有形的 数，扩展到无形的数。
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在数概念建立的过程中要注意的问题：
一、注重借助具体情境理解数的意义
二、注重把握核心概念理解数的意义
三、注重借助多种模型理解数的意义
四、注重借助动手操作理解数的意义 五、注重在循序渐进中理解数的意义
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从2个人、2头牛、2个樱桃、2个车轮、2棵树、2 本书等等，抽象出2这个数，这时用一个数字也是一 个特殊的符号来表示数量，已经把具体的单位和这个 数量的具体含义去掉，抽象为数“2”。反过来，2可 以表示任何具有2这样数量特征的事物，这时可以让 学生说一说生活中你还见到哪些数量是2的事物？
1.重视10的概念的建立 教学10的认识要让学生亲自感受到由9再加1变
成十的过程，可以数、摆、捆、拨、说等，让学生感 受10个一是一个十。建立10的概念，在认识11-20各数 的认识中仍然要关注10的概念的建立，体会满十进一 的过程。
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数的认识： 当之处，请联系本人或网站删除。
一上：20以内数的认识（含0的认识）
一下：100以内数的认识
“自左向右”，
二下：万以内数的认识
数级拓展
三上：分数的初步认识
三四四上下下：：：大小小数数数的的的认初意识步义（认 和亿识 性以质内数的认识）“向数微域观拓展”，
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一、注重借助具体情境理解数的意义
小学生抽象思维较差，尤其是一、二年级的学 生更是以形象思维为主，而对自然数的认识则是 从一年级一入学就开始了，所以在教学中我们应 该紧密联系生活实际，借助直观形象的事物帮助 学生经历由具体—抽象—具体的认识过程，进而 帮助学生理解自然数的含义。
位值制
所谓“位值制”，是指相同的计数符号由于所 处的位置不同，所表示数目的大小也不同。有了位 值制，就可以用有限的数字表示出无限的自然数， 这是计数历史上的一个创造，一个奇迹。因此马克 思在他的《数学手稿》一书中称十进位值制计数法 为“最妙的发明之一”。
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五下：分数的意义和性质 六下：负数的认识
改变方向， “自右向左”
01
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新课标中关于“数的认识”的要求与以往有
何主要不同 一 学 在现实情境中理解万以内数的意义 段
具体、半形象
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模型、半抽象
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