圆柱和圆锥的特征与知识

圆柱和圆锥的特征与知识

圆柱的定义

以矩形一边所在直线为轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体。 圆柱的特征

1、 圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。

2、 上、下两个面都是圆形，大小相等。

3、 圆柱上下一样粗。

相关概念

（1）圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴；

（2）圆柱的高：在轴上的这条边（或它的长度）叫做圆柱的高；

（3）圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；

（4）圆柱的侧面：不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；

（5）圆柱的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边叫做圆柱的母线。

圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示，如图：圆柱OO ， 。

底面（上、下）：圆

侧面（曲面）：展开：长方形 O ，

o 底面 底面 . . 高 侧面

高：上、下底面的距离：圆柱的高有无数条

圆柱具有以下性质

（1）圆柱的底面是两个半径相等的圆，圆的半径等于矩形的边的长，两圆所在的平面互相平行；

（2）通过轴的各个截面是叫做轴截面，轴截面是全等的矩形；

（3）母线平行且相等，它们都垂直于底面，它们的长等于圆柱的高.

圆锥的定义

以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，将直角三角形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥.

圆锥概念

（1）圆锥的轴：旋转轴叫做圆锥的轴；

（2）圆锥的高：在轴上的这条边（或它的长度）叫做

圆锥的高；

（3）圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面；

（4）圆锥的侧面：不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面；

（5）圆锥的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线；圆锥具有以下性质

（1）圆锥的底面是一个圆，圆的半径就是直角边的长，底面和轴垂直；

（2）平行于底面的截面是圆；

（3）通过轴的各个截面是轴截面，各轴截面是全等的等腰三角形；

（4）过顶点和底面相交的截面是等腰三角形;

（5）母线都过顶点且相等，各母线与轴的夹角相等。

圆锥的特征

1、 一个底面和一个侧面：底面是圆形，侧面是扇形。

2、 高：顶点到底面圆心的距离，只有一条。 圆柱表面积、体积

圆柱表面积＝1个侧面积＋2个底面

积 圆柱侧面积＝底面周长×高

圆柱体积＝底面积×高

V=sh

圆锥体积

圆锥体积＝底面积×高

V=sh ÷3

圆台(即台体)，表示：圆台OO 1

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