《从分数到分式》典型例题

合集下载

八年级数学从分数到分式(20200806103603)

每天8场足球免费推介
[填空题]为了增强基础的整体性，常在垂直于条形基础的另一个方向每隔一定距离设置（），将条形基础联系起来。 [多选]某施工单位在某工程项目的施工中，因自身原因导致施工中出现质量问题，给建设单位造成损失，该施工单位承担责任的方式应包括（）。A．停业整顿B．赔偿损失C．返还财产D．修理E．吊销资质证书 [单选]按坚持图书成批装订前的样书检查制度的规定，印装厂在每种书封面和内文印刷完毕、未成批装订前，必须先装订（）本样书，送出版社查验。A.20B.15C.10D.5 [单选,A2型题,A1/A2型题]多层螺旋CT与单层螺旋CT的主要区别是（）A.球管数目多B.计算机多C.探测器排数多D.准直器多E.滤线栅多 [单选]以下关于“生存率”的叙述，正确的是（）。A.是指观察对象活过某时刻的概率B.是指观察对象在某时段内存活的概率C.等于1－死亡概率D.若资料存在截尾值，则无法计算生存率E.复发率和缓解率不可能是生存率 [单选,A4型题,A3/A4型题]该患者曾反复用过多种助消化药物，均效果一般。宜改选哪一种药()A．Omeprazole(LOSEC)B．Domperidone(Motilium)C．FamotidineD．De-NolE．Furazolidone [单选]某客户原来是非工业客户，现从事商品经营，该客户应办理（）手续。A.新装B.改类及更名C.更户过户D.销户 [单选]临床拟诊为肝管结石，下述哪种成像技术为首选()A．CTB．MRIC．CTAD．DSAE．MRA [单选]在三相异步电动机正反转控制线路中，接触器联锁触头应是对方接触器的（）。A.主触头B.辅助常开触头C.辅助常闭触头D.延时触头 [名词解释]服务器 [单选]当飞行显示器（FD）指针闪烁时：（）A、向自动飞行系统基本模式的转换己发生B、正在截获高度，或选择另一高度C、在着陆模式失去航向道或下滑道，或失去着陆模式D、以都正确 [单选]电源频率增加一倍，变压器绕组感应电动势也（）。A、增加一倍B、不变C、减少一倍D、略有增加 [单选,A2型题,A1/A2型题]"七情内起之郁，始而伤气，继必及血，终乃成劳"的记载，见于（）A.《类证治裁》B.《古今医统大全》C.《金匮要略》D.《内经》E.《诸病源候论》 [多选]下列关于成本计算平行结转分步法的表述中，正确的有()。A.不必逐步结转半成品成本B.各步骤可以同时计算产品成本C.能提供各个步骤半成品的成本资料D.能直接提供按原始成本项目反映的产成品成本资料 [单选]装载（）时，应检查车内有无恶臭异味。A、仪器B、医药品C、印刷品D、棉花 [单选]建筑面积在（）m2以上的公共娱乐场所应当确定为消防安全重点单位。（易）A、100B、200C、300D、400 [单选]初孕妇，25岁，月经周期正常，停经38周，24h尿E3值1周内由15mg减至5mg，胎儿监护仪观察40min，胎动2次，每次胎动后加速不明显。应首选的措施是（）.A.人工破膜引产B.立即剖宫产C.OCTD.B超生物物理评分E.羊水L／S测定 [单选]对幽门螺杆菌感染阳性的消化性溃疡治疗策略中，下列哪项不正确（）A.给制酸剂同时加抗菌治疗B.给黏膜保护剂同时加抗菌治疗C.制酸剂可用H受体拮抗剂或质子泵抑制剂D.制酸剂应用疗程在DU应适当较GU时延长E.抗菌药物首选一种，以两周为一疗程 [单选]竣工验收应提交的工程技术档案和施工管理资料中不包括下列选项中的（）。A.图纸会审和技术交底记录B.隐蔽验收记录及施工日志C.施工图D.质量检验评定资料 [单选]在一堂中外名著阅读鉴赏课上，教师指导学生归纳作品的主要内容及主题，以下学生归纳不正确的是（）。A.《寄小读者》抒发了对祖国和故乡的热爱和思念B.《骆驼祥子》讲述了一个旧北京人力车夫买车三起三落的辛酸故事C.《名人传》叙述的是贝多芬、米开朗基罗和罗曼.罗兰苦难而 [判断题]在传统理念下课程开发的流程，其教学方案的目标主体是具体的人。A.正确B.错误 [单选]下列关于肾血流动力学异常的原因哪项是错误的（）A.交感神经过度兴奋B.肾内肾素血管紧张素系统兴奋C.肾内舒血管性前列腺素合成减少，缩血管性前列腺素产生过多D.血管缺血导致血管内皮损伤E.球一管反馈过弱 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列因素中，与肝细胞癌的发生无关的是（）A.食物中黄曲霉素污染B.病毒性肝炎C.肝硬化D.食物中亚硝酸盐污染E.炎性肠道疾病 [单选]甬台温高速公路为（）主干线的其中一段。A.同三国道B.沟通我省沿海地区和浙中浙南腹地C.横亘长江三角洲南翼D.国家规定中12条国道 [判断题]旅客可以携带一只伴侣动物出人境，进境时向海关申报，并持有输出国家或地区官方出具的检疫证书及相关证明，出境时持当地检疫部门出具的有关证书向检验检疫机构申报。（）A.正确B.错误 [单选,A2型题,A1/A2型题]抗着丝点抗体对何种自身免疫病的诊断具有很高的敏感性和特异性（）。A.CREST综合征B.进行性系统性硬化症C.硬皮症D.混合性结缔组织病E.干燥综合征 [单选]定量分析应当与定性分析相结合，两者关系中（）。A.定量分析是最重要的B.定性分析是最重要的C.定量分析是基础D.定性分析是基础 [单选]看小说时产生的想象活动主要是（）A．表象B．再造想象C．创造想象D．无意想象 [名词解释]黄帝 [填空题]公元12、13世纪时兴起的蒙古民族结束了（）而永久居住在这个地方。 [问答题,简答题]优质护理服务的核心是什么？ [多选]自我反省成功的加速器，其作用下面说法正确的是？（）A、可以去除心中的杂念B、可以理性地认识自己，对事物有清晰的判断C、可以不断完善自己D、也可以提醒自己改正过失 [单选]土地管理法实施条例在我国法律体系中属于（）。A、法律B、行政法规C、部门规章D、地方性法规 [填空题]时限过电流保护的动作时限是按（）选择的。 [单选]甲公司于2011年年初将其拥有的一项高速公路收费权出售给乙公司，20年后甲公司收回收费权，出售时一次性收取2000万元，款项已收存银行。出售期间，高速公路的维护工作由甲公司负责，2011年甲公司确认的收入是100万元。甲公司的行为体现了会计信息质量要求的（）。A.及时性B. [单选]颅脑增强扫描，一般作为增强好坏参考标准的是（）A.脉络丛显影的好坏B.大脑镰显影的好坏C.小脑幕显影的好坏D.Willis环显影的好坏E.垂体腺显影的好坏 [单选]少渣膳食要点()A．蔬菜、水果不限制B．少用调味品C．选用含纤维少的食物D．少用动物油E．注意烹调方法 [单选]显示卡上的显示存储器是（）。A、随机读写RAM且暂时存储要显示的内容B、只读ROMC、将要显示的内容转换为显示器可以接受的信号D、字符发生器 [单选,A2型题,A1/A2型题]以下有关局部振动对机体可以引起的影响，其中错误的是（）。A.手部肌肉萎缩B.上肢骨质疏松C.高频段听力下降D.周围毛细血管变形E.上肢手臂末梢神经障碍 [单选,A1型题]下列各项中，与休克定义不相符的是（）。A.多种强烈的致病因素作用于机体引起的急性循环功能衰竭B.以生命器官缺血缺氧为主要特征C.以导致微循环灌注不足和细胞功能代谢障碍为主要表现D.非进行性发展E.组织氧及营养物质利用障碍

从分数到分式

(2) 4 ; 3b2 5
(5) x ; x2 y2
(3) 5 ; π
(6) c . 3(a b)
注意：分式分母中必须含有字母.
再探概念
问题4 说说分式与分数的联系与区别.
当分母不为 0 时，分式有意义.
例题解析
例下列分式中的字母满足什么条件，分式有意义？
(1) 2 ; 3x
(3) 1 ; 5 - 3b
题15.1 , 第1、2题；选做题:优化练习 , 第1—3题.
(2) x ; x 1
(4) x y . x y
检测反馈
1.下列各式，哪些是整式？哪些是分式？
(1) 1 ,(2)x 1,(3) z ,(4) a b ,(5) 2ab ,(6) 3 (x y).
a
xy
15
a b2
4
2.列式表示下列各量：
（1）某村有 n 个人，耕地 40 hm2 则人均耕地面积为
人教版数学八年级（上）
第十五章分式
15.1.1从分数到分式
引入新课
形成概念
问题1 填空
s
（1）长方形面积为S cm2,长为 a cm，宽为
a
cm.
v
（2）圆柱体体积为Vcm3,底面积为 S cm2,高为 s cm.
（3）船在静水航速为 30 km/h,水的流速为 v km/h
90
①若船顺流航行 90 km，所用时间 30 v h；
60
②若船逆流航行 60 km，所用时间 30 v h.
问题2 下列式子有什么共同特点？
s , v , 90 , 60 . a s 30 v 30 v
共同特点：都具有分数形式 A ；
B

15.1.1 从分数到分式-八年级数学人教版(上册)(原卷版)

第十五章分式15.1.1 从分数到分式一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在1x 、13、212x +、3πxy 、3x y +、5b a +中，分式的个数有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．使分式23x -有意义的x 的取值范围是A ．3x >B ．3x ≠C ．3x <D ．3x = 3．当x 为任意实数时，下列分式中一定有意义的是 A ．21x x - B ．211x x +- C ．211x x -+D ．12x x -+ 4．若分式3||1x x +有意义，则A ．x ≠-1B ．x ≠±1C ．x 可为任何实数D ．x ≠0 5．下列分式中，当x =1时，有意义的是 ①11x -；②21x x +；③(1)(2)(1)(2)x x x x ++--；④(2)(3)(1)(2)x x x x -+++．A ．①③B ．①②③C ．②③D ．②④6．当分式||33x x -+的值为0时，x 的值为A ．0B ．3C ．-3D ．±3 二、填空题：请将答案填在题中横线上．7．对于分式293x x -+，当x __________时，分式无意义；当x __________时，分式的值为0．8．把单价为每千克m 元的茶叶p 千克与单价为每千克n 元的茶叶q 千克混合起来卖出，要使卖出的钱数不变，则混合后茶叶的定价为__________元/千克．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 9．根据题目要求，确定x 的取值范围．（1）当x 取什么值时，分式2225x -有意义？（2）当x 取什么值时，分式2469x x x +-+无意义？（3）当x 取什么值时，分式||77x x --的值为零？。

八年级数学从分数到分式(20200806103603)

云顶
[单选,A2型题,A1/A2型题]下列有关药物表观分布容积的叙述中，正确的是（）A.表观分布容积大，表明药物在血浆中浓度小B.表观分布容积表明药物在体内分布的实际容积C.表观分布容积不可能超过体液量D.表观分布容积的单位是"L/h"E.表观分布容积具有生理学意义 [单选,A2型题,A1/A2型题]（）负责对实施情况进行监督检查。A.上级主管单位B.领导班子C.行政职能部门D.纪检监察纠风部门 [问答题,简答题]新建抄表段应注意哪些事项？ [单选,A2型题,A1/A2型题]《医疗机构从业人员行为规范》适用于那些人员？（）A.医疗机构的医生、护士、药剂、医技人员B.医疗机构的医护及后勤人员C.医疗机构的管理、财务、后勤等人员D.药学技术人员E.医疗机构内所有从业人员 [单选]关于勃起功能障碍的检查，属于主观指标的是（）A.国际勃起功能评分B.夜间勃起实验C.阴茎海绵体注射实验D.球海绵体肌反射潜伏时间E.性激素检查 [单选]石油中有各种不同烃类，按其结构形式可以分为烷烃、环烷烃、芳香烃和（）。A、烯烃B、炔烃C、醚D、醇 [单选]决定深度知觉的主要线索是（）A．生理线索B．运动透视C．两眼视差D．结构级差 [问答题,简答题]什么是旋转体的平衡原理？ [单选]关于麻醉所致的心脏骤停不正确的是（）A.小儿组的发生率明显高于成人组B.择期手术的发生率明显高于急症手术C.大多数病例在麻醉处理中存在明显的失误D.ASA3级、4级病例明显高于1级、2级E.诱导期明显高于维持期 [单选]根据局部服从总体的原则，地方规划应当服从国家规划，首先保证国家规划的实现，维护国家规划的权威性与()。A.统一性B.宏观性C.远景性D.前瞻性 [单选]超声多普勒听到胎心音的时间是（）.A.孕4周后B.孕5周后C.孕6周后D.孕7周后E.孕12周后 [单选]复议机关应当自受理复议申请之日起（）日内作出行政复议决定。情况复杂，不能在规定期限内作出行政复议决定的，经复议机关负责人批准，可以适当延期，并告知申请人和被申请人。A：15B：30C：60D：90 [多选]下列哪几项属于上海期货交易所的期货交易品种?（）A．铜B．大豆C．白糖D．天然橡胶 [多选]以下关于注册建造师在其执业活动中形成的施工管理文件上签字盖章的行为，表述正确的是（）。A．注册建造师签章完整的施工管理文件方为有效B．注册建造师签章的施工管理文件有错误的，单位可自行修改C．注册建造师有权拒绝在含有虚假内容的施工管理文件上签字盖章D．分包工程 [单选]国家信息化的首要核心任务是（）。A.信息技术应用B.信息资源的开发利用C.建设国家信息网络D.发展信息技术与产业 [问答题,简答题]试述过量空气系数、空燃比和分子变更系数的定义。 [单选]数字微波通信中，微波信道机一般在（）上对数字信号进行调制.A.射频B.中频C.基带 [单选,A2型题,A1/A2型题]目前治疗食管胃底静脉曲张破裂出血的重要手段是（）A.三腔二囊管B.手术C.胃镜D.血管加压素E.生长抑素 [问答题,案例分析题]患儿，男性，5岁，因左眼被氢氧化钠溅伤16小时入院。入院时体格检查：双眼视力检查不合作，左眼上方球结膜充血，下方角膜缘球结膜苍白，下方穹隆部结膜局部坏死呈灰黑色。角膜呈瓷白色，眼内结构窥部清。右眼未见异常。 [单选]下列法律原则中，属于经济法基本原则的是()。A.合同自由原则B.一物一权原则C.有限干预原则D.诚实信用原则 [单选]肝癌在动态CT增强扫描的时间密度曲线上特征性表现为（）A.速升速降型B.速升缓降型C.缓升速降型D.缓升缓降型E.以上都不塞物一般留置（）。A.1～12hB.12～24hC.24～48hD.48～72hE.72～96h [单选,B型题]听觉适应指（）。A.短时间暴露于强噪声，使听阈上升10～15dB，脱离噪声接触后数分钟内即可恢复正常B.较长时间暴露于强噪声，致使听阈上升超过15～30dB，脱离后需数小时至几十小时才能恢复C.已长期在强噪声环境中导致听力曲线在3000～6000Hz范围内出现"V形" [单选]（）拌馅岗的操作人员要具备的技能之一A、搓制各式皮类B、包制各式点心C、蒸制点心D、熟练的刀工 [填空题]历史数据采集可以用不同的存储（）间隔。 [问答题,简答题]中国的情人节是哪一天？ [单选]下述哪项不是吴又可的贡献？（）A.编著了我国医学史上第一部温病专著－－《温疫论》B.提出瘟疫致病的原因是时行之气C.指出瘟疫有强烈的传染性D.感邪途径是邪从口鼻而入 [单选]门静脉高压症病人最凶险的并发症是（）A.感染B.贫血C.大出血D.肝昏迷E.低蛋白血症 [填空题]（）是波音公司在20世纪50年代研制的四发喷气式民航客机，是世界上第一型在商业上取得成功的喷气式民航客机。 [单选]位于对耳轮下脚下方后部，即耳甲10区的耳穴是（）。A.肝B.脾C.心D.肺E.肾 [名词解释]渣仓 [问答题,简答题]广告媒体的种类？ [单选]关于合理砂率对混凝土拌合物特性的影响，说法不正确的是()。A.流动性最小B.粘聚性良好C.保水性良好D.水泥用量最小 [单选]无线列调系统中，以站－车通信为的系统称（）系统ABC [单选]抢救溺水患者的第一步是()A．倒出呼吸道内及胃内的积水B．立即进行口对口人工呼吸C．胸外心脏按压D．迅速清除口鼻内泥沙污泥E．应用抗生素预防感染 [单选,A1型题]低肾素性高血压降压首选（）A.利尿剂或钙离子通道阻滞剂B.β受体阻滞剂C.肼苯达嗪D.血管紧张素转换酶抑制剂E.利血平 [单选]无限大容量电源供电系统中，三相短路电流的计算方法有（）。A.利用系数法B.标幺值法C.需用系数法D.逐点计算法 [单选]下列有关心脏电冲动的描述，不正确的是（）.A.冲动在窦房结形成后，由结间通道和普通心房肌传递至房室结及左心房B.冲动在房室结内传导速度极为缓慢C.抵达希氏束后传导更为缓慢D.束支与浦肯野纤维的传导速度均极为快速，使全部心肌几乎同时被激动E.最后，冲动抵达心外膜，完 [单选]信息传递的要素不包括()。A.信源B.反馈C.信道D.信宿 [单选,共用题干题]患者女，60岁，典型心房扑动史3年，发作频繁，症状明显。如果选择了的治疗方法，应进一步完善的检查是（）A.冠状动脉造影B.经食管超声C.心肌核素检查D.运动平板试验E.心脏磁共振成像

15.1.1 从分数到分式【习题课件】八年级上册人教版数学

.它们
的区别是分母中是否含有字母，若含有字母则是分式，若不含有字
母则是整式.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
从分数到分式
15.1.1
能力突破
基础通关
素养达标
分式有意义的条件
4.

(2023·石家庄期中)要使分式
有意义，则 x 应满足(
−
A. x ＞1
B. x ＜1
式的个数为(
C
A. 6
B. 5
)
C. 4
D. 3

−
【解析】，
，
， .

−
−

这样不同的分式一共有4个.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
从分数到分式
15.1.1
13.
+
要使分式
有意义， x 的取值范围是(
(−)(+)
−
(3)
.
−+
解：由题意，得 x2－9＝0且 x2－6 x ＋9≠0，解得 x ＝－3.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

(一)从分数到分式专题训练

此人于Ｊ长途电１古明Ｈ日是（可１Ｊ
）．
Ａ．
Ｄ
分钟分钟
Ｂ．
＋Ｄ
Ｃ墨．
Ｄ
分钟分钟
的值为负数，则的取
）．
Ｄ量．
Ｄ
１．２如果分式
上一ＺＸ
值范围是（
≤ ｝
ｃ≥ ．争
（）１ｖ的值是正数：
（）１；
（）△ Ｂ的面积为ＳＢ２Ｃ，Ｃ边长为。则高，
ＡＤ为：
（）３一辆汽车行驶。千米用ｂ小时，的平它均车速为千米／时：一列火车行
６下列各式中，．无论取何值，式都有意义分
的是（
Ａ．
）．
Ｂ．
驶。千米比这辆汽车少用１时．小它的平均车速为千米／，Ｈ．１－
２示．一手表
÷… 一商那（＋ … 一的，２一么Ⅱ
Ｃ．
Ｄ．蠢
ｂ ÷（＋ｎ可以表示为）ｍ）
７当：．
３甲种水果每干克价格为口元．乙种水果每．
千克价格为ｂ元．取甲种水果ｍ千克．乙种水果ｎ千克，合后，均每千克价格混平是元．，
＋１
时分宝｝意．，ｊ辞义式 ± ｌ无一
有意义？（）２；１１（）
ｒ。上
（）５
；
（）６
一

新人教部编版八年级数学15.1.1 从分数到分式2

15。

1 分式 15。

1。

1 从分数到分式一、选择题 1．下列各式①3x ，②5x y +，③12a -，④2x π-（此处π为常数）中，是分式的有（）A ．①②B ．③④C ．①③D ．①②③④ 2．分式21x ax +-中，当x a =-时，下列结论正确的是（） A ．分式的值为零 B ．分式无意义C ．若12a ≠-时，分式的值为零D ．若12a =-时，分式的值为零3．下列各式中，可能取值为零的是（）A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +- D ．211m m ++4．使分式21aa -无意义，a 的取值是（） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 5。

下列各式中，无论x 取何，分式都有意义的是（）A ．121x +B ．21x x +C ．231x x+ D ．2221x x +6。

使分式||1xx -无意义，x 的取值是（） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±1 7。

下列各式是分式的是（）A ．9x+4B 。

x 7C 。

209y +D 。

5x y+8。

下列各式中当x 为0时，分式的值为0的是（）A 。

B 。

C 。

D 。

x7二、填空题9．________________________统称为整式．x x 57+x x 3217-x x x --22110。

甲种水果每千克价格a 元，乙种水果每千克价格b 元，取甲种水果m 千克，乙种水果n 千克，混合后，平均每千克价格是_________．11。

下列各式a π，11x +，15x+y ，22a b a b --，-3x 2，0•中，是分式的有___________；是整式的有___________；是有理式的有_________．12．梯形的面积为S ，上底长为m ，下底长为n ，则梯形的高写成分式为．13．下列各式11x +，1()5x y +，22a b a b --，23x -，0•中，是分式的有___________；是整式的有___ ______． 14．当x =_______ ___时，分式x x 2121-+无意义；当x =______ ____时，分式2134x x +-无意义．15．当x =____ __时，分式392--x x 的值为零；当x =______ ____时，分式2212x x x -+-的值为零。

人教版八年级数学上册《从分数到分式》典型例题

《从分数到分式》典型例题例1．下列各式中不是分式的是（）A ．y x x +2B ．21πC ．21xD ．13−x x例2．分式)3)(2(1−−−x x x 有意义，则x 应满足条件（） A ．1≠xB ．2≠xC ．2≠x 且3≠xD ．2≠x 或3≠x例3．当x 取何值时，下列分式的值为零？（1）212−+x x ；（2）33+−x x例4．932−+x x 与31−x 是同一个分式吗？例5．若分式xx 2123−+的值为非负数，求x 的取值范围例6. 判断下列有理式中，哪些是分式？ ()x −151；y y 132+；2b a +；c b a c b a ++−−；()312−πx ；223121y x −；例7. 求使下列分式有意义的x 的取值范围：（1）521−+x x ；（2）x x −+243；（3）()()3521+−x x ；（4）5.03222+−−x x x 。

例8. 当x 是什么数时，下列分式的值是零：（1）22322+−−x x x ；（2）33−−x x 。

参考答案例1．解答 B说明 ①分式与整式的根本区别在于分母是否含有字母; ②π是一个常数，不是一个字母例2．分析因为零不能作除数，所以分式要有意义，分母必不为0，即 0)3)(2(≠−−x x ，所以2≠x 且3≠x解 C说明当分母等于零时，分式没有意义，这是学习与分式有关问题时需要特别注意的一点例3．分析要使分式的值为零，不仅要使分子等于零，同时还必须使分母不等于零解（1）由分子012=+x ，得21−=x .又当21−=x 时，分母02≠−x . 所以当21−=x 时，分式212−+x x 的值为零。

（2）由分式03=−x ，得3±=x .当3=x 时，分母063≠=+x ；当3−=x 时，分母03=+x .所以当3=x 时，分式33+−x x 的值为零. 例4．分析分式932−+x x 有意义的条件是092≠−x ，即3≠x 和3−.而31−x 有意义的条件是3≠x ，而当3−=x 时，31−x 是有意义的. 解由于932−+x x 与31−x 有意义的条件不同，所以，它们不是同一个分式. 说明在解分式问题时，一定要学会判断一个分式在什么条件下有意义，然后再考虑其他问题.例5．分析 0>ab 可转化为0>a ，0>b 或0<a ，0<b ；0≥ba 可转化为0≥a ，0>b 或0≤a ，0<b解根据题意，得xx 2123−+0≥，可转化为（Ⅰ）⎩⎨⎧>−≥+021,023x x 和（Ⅱ）⎩⎨⎧<−≤+.021,023x x由（Ⅰ）得2132<≤−x ，由（Ⅱ）得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>−≤.21,32x x 无解. 综上，x 取值范围是：2132<≤−x 例6. 分析判断有理式是否分式的依据，就是分式定义。

16.1.1从分数到分式 (人教版)

P2，然后作答. 如果整式A除以整式B, 可以表示成 A 为分式(fraction). 且除式B中含有字母，那么称式子
A B的形式.
B
其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
整式和分式统称有理式。
关于分式的几点说明
A 【分式】如果整式A除以整式B, 可以表示成的形式. B
且除式B中含有字母，那么称式子其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
2a
思考：
A 1、分式 B 的分母有什么条件限制？ A 无意义。当B=0时，分式 B A 当B≠0时，分式有意义。 B
A B
A 2、当 B =0时分子和分母应满足什
么条件？
A 当A=0而 B≠0时，分式 B 的值为零。
x 4 例1. 已知分式 x 2,
2
(1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义?
华师大 • 师大• 八年学 ( 下 ) 》学北八年级《数级《数
课首
(下)》
1
问题 :一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/ 时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少?
如果设江水的流速为u千米/时。
最大船速顺流航行100千米所用时间=以最大航速逆流航行60千米所用的时间
S 32
2
1 2x 5
2
5
5x 7
x xy y 2x 1
3x 1
2
分式:
1、分数 5 ，有意义吗？
类比分数来学习分式
0 0
2、分式
a1 成立有条件吗？ 2a
有什么条件？ 3、分式a 1中，a 可取多少值？

八年级数学从分数到分式(20200806103603)

[单选,A1型题]医师中止执业活动二年以上，当其中止的情形消失后，需要恢复执业活动的，应当经所在地的县级以上卫生行政部门委托的机构或者组织考核合格，并依法申请办理（）A.准予注册手续B.中止注册手续C.注销注册手续D.变更注册手续E.重新注册手续 [单选]厨房人员在厨房内的占地面积不得小于（）平方米。A、1.8B、1.5C、1.7D、1.4 [填空题]三种常用的钢筋混凝土高层结构体系是指（）、（）、（）。 [单选]港口与航道工程施工总承包特级资质企业的企业注册资本金为（）以上。A.1亿元B.5亿元C.3亿元D.4亿元 [单选,A2型题,A1/A2型题]成人子宫体与子宫颈的长度比例为（）A.2：1B.3：1C.1：2D.1：3E.1：1 [填空题]客运经营者在旅客运输途中擅自变更运输车辆或者将旅客移交他人运输的，由（）责令改正，处1000元以上3000元以下的罚款；情节严重的，由原许可机关吊销《道路运输经营许可证》。 [单选]未经特殊处理的普通PS版的耐印力一般为（）。A.5千印B.1万印C.10万印D.50万印 [多选]下列关于计算机撮合成交的说法正确的是（）。A．计算机撮合成交是根据公开喊价的原理设计的B．一般将买卖申报单以价格优先、时间优先的原则进行排序C．当买人价大于、等于卖出价时自动撮合成交D．集合竞价采用最大成交量原则 [单选]下列关于干扰素的叙述中，错误的是()A．干扰素有广谱抗病毒活性B．干扰素抗病毒作用，有相对的种属特异性C．干扰素有调节免疫功能的作用D．干扰素可直接杀伤病毒E．诱发细胞产生抗病毒蛋白 [单选]Inmarsat通信系统中，用于数字电话、电传、高速数据通信的移动站是（）。A、标准F移动站B、标准B移动站C、标准C移动站D、A+B [单选]焊接时要采用直流正接，不能选用（）弧焊电源。A、AX-320B、ZXG-300C、BX1-330D、AX7－400 [多选]下列对出口玩具的报检说法正确的有（）。A.出口玩具生产企业实行质量许可制度B.检疫机构必须凭"出口玩具质量许可证"接受报检C.生产企业按照IS09000标准和"出口玩具生产企业质量体系评审表"建立质量体系D.出口玩具装运前7天报检，必须抽样实施检验 [单选]发病率、患病率与病程三者的正确关系是（）A.发病率＝患病率×病程B.患病率＝发病率×病程C.发病率＝患病率+病程D.发病率＝患病率-病程E.病程＝发病率×患病率 [单选]下列哪项不是超短波疗法的绝对禁忌证()A．月经期下腹部B．使用足够剂量抗肿瘤药的癌症患者C．带有人工心脏起搏器D．机体极度衰弱者E．高热患者 [单选]下列关于基金销售结算资金，说法错误的是（）。A.相关机构破产或清算时，其属于破产或清算财产B.是基金投资人结算账户与基金托管账户之间划转的基金申购（认购）、赎回、现金分红等资金C.由基金销售机构、基金销售支付结算机构或基金注册登记机构归集D.禁止挪用 [问答题,简答题]现役士兵按兵役性质分为哪两类？ [单选]关于行政不当的说法，正确的是（）。A.行政不当与行政违法一样，也会引起相应的法律效果B.目前在我国，行政不当一律导致该行为无效C.行政不当与承担行政责任之间具有必然的因果联系D.行政不当不要寻求法律救济，以保障相对人的合法权益 [单选,A型题]白喉棒状杆菌的异染颗粒，通过哪种染色可观察到（）A.革兰染色B.抗酸染色C.阿尔伯特染色D.镀银染色E.黑斯染色 [单选]某运输企业2008年底全部运输车辆的固定资金净值为136万元，固定资金原值为200万元，则该企业当前的车辆新度系数为()。A.45%B.53%C.60%D.68% [填空题]早期商业票据的发展和运用几乎都在（），发行者主要是（）、（）、（）等非金融性企业。主要购买者（）。60年代得到迅速发展，现在已扩展到（）、（）、（）、（）、（）等。 [单选,A1型题]患儿，2岁。体检发现胸骨左缘第2～3肋间闻及收缩期杂音，肺动脉瓣区第二音亢进，伴固定性分裂。该患儿的诊断是（）A.动脉导管未闭B.房间隔缺损C.室间隔缺损D.法洛四联症E.肺动脉瓣狭窄 [判断题]猪的经济杂交时的父本，一般选择生长速度快、饲料转化率高、胴体品质好的品种。（）A.正确B.错误 [单选,A型题]下列哪种片剂用药后可缓缓释药、维持疗效几周、几月甚至几年()A、多层片B、植入片C、包衣片D、肠溶衣片E、缓释片 [单选]最常用的调查方法是（）A.普查B.典型调查C.抽样调查D.登记调查E.询问调查 [填空题]消费者购买商品的决策活动有一个发生、发展和完成的过程。学者们提出了一个购买过程模式，即需要的认知、（）、比较评价、（）和购后评价五个阶段。 [单选]从（）入手，立足当前，着眼长远，整体推进，突出重点，综合施策，标本兼治，全面提高质量管理水平，推动建设质量强国，促进经济社会又好又快发展。A.强化法治、落实责任、加强惩处、增强全社会质量意识；B.强化法制、落实责任、加强监督、增强全社会质量意识；C.强化法治、 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列哪项不是溶血的实验诊断依据（）A.网织红细胞计数增高B.骨髓红系增生明显活跃C.间接胆红素升高D.尿胆原增高E.血清游离血红蛋白<40mg/L [单选]人居环境可划分为以下哪几大系统（）。A.自然系统、人类系统、社会系统、居住系统B.人类系统、居住系统、自然系统、社会系统、支撑系统C.自然系统、人类系统、社会系统、支撑系统D.自然系统、人类系统、支撑系统、居住系统E.社会系统、自然系统、人类系统、居住系统、公共系 [单选]原发性癫痫及癫痫综合征的临床特点，下列哪项不符合（）A．多有家族遗传倾向B．发作形式较单纯C．脑电图背景波正常D．对抗癫痫药物反应较好E．智力多受影响 [问答题,案例分析题]B企业拟在A市郊区原A市卷烟厂厂址处（现该厂已经关闭）新建屠宰量为120万头猪／年的项目（仅屠宰，无肉类加工），该厂址紧临长江干流，A市现有正在营运的日处理规模为3万t的城市污水处理厂，距离B企业1.5km。污水处理厂尾水最终排入长江干流（长江干流在A市段 [问答题,简答题]什么叫混凝土配合比设计的恒定用水量法则？ [单选,A2型题,A1/A2型题]肝损伤时，血清酶活性一般不会升高的是（）.ALTB.ASTC.LDHD.AMYE.GGT [单选]某市辖区公安局民警刘某在所辖范围值勤时发现甲乙等人在一录像厅内进行赌博，刘某准备将甲乙等人带回派出所时，遭到了甲乙等人的反抗，刘某即用随身携带的警棍将甲的头部打伤。事故发生后，区公安局认定刘某殴打他人，情节较轻，依据《治安管理处罚法》对刘某作出拘留5日的 [单选]借记回执信息最长返回时间不得小于基准时间，不得超过（）个法定工作日，借记回执信息最长返回时间内遇法定节假日和小额支付系统停运日顺延。A.2B.3C.4D.5 [问答题,简答题]灭鼠 [单选,A2型题,A1/A2型题]尘肺X线诊断标准中符号为"q"的小阴影是指（）。A.直径在1.5mm以下的类圆形小阴影B.直径在1.5～3mm的类圆形小阴影C.直径在3～10mm的类圆形小阴影D.宽度在1.5mm以下的不规则形小阴影E.宽度在1.5～3mm的不规则形小阴影 [单选]喷锚暗挖法二次衬砌应在（）后施工。A.初期支护变形稳定B.地层变形稳定C.隧道贯通D.防水层施工完成 [单选]下列不是浸水、漏水紧急事件的处理方法是（）。A.通知变压器、配电室和电梯等采取紧急措施B.利用现有的设备工具，排除积水，清理现场C.对现场拍照D.检查排水管道是否畅通，防止淤塞 [多选]秘书本人经常使用的办公用品和设备应摆放有序，方便操作，包括()。A.计算机、打印机B.电话机C.文具用品D.文件夹 [单选,A4型题,A3/A4型题]男，10月，呕吐3天，腹泻4天，因无尿8小时入院，诊断重度等渗脱水伴酸中毒、营养不良。给以补液后12小时纠正脱水、酸中毒，16小时突然出现惊厥。最可能的诊断()A．低钙惊厥B．脑水肿C．低钠血症D．低镁血症E．低钾血症

从分数到分式

有意义，只需要（ C ） B. x ≠ 3 x= -1时分母为零 D. x≠-1 或 x≠3 只取一个不行
A .x ≠－1 x=3时分母为零 C. x≠-1且x≠3
2.在下列各分式中，当 x 等于什么数时，分式的值为0？当 x 等于什么数时，分式没有意义？ 2x 1 2 x 0.5 ．（ 1）；（2） 2 x 3x 1
当x=1时x+1≠0 当 x = - 1 时 x + 1 = 0 分式无意义。 ∴当 x = 1 时原分式的值为零。
解：由分子|x| - 1 =0 得 x = ±1
若使分式的值为零，需满足两个条件：
①分子值等于零； ②分母值不等于零．
巩固性练习(二)
1、要使分式
( x 1)( x 3) ( x 1)( x 3)
巩固性练习(三) x3 ⑴分式 2 的值能等于0吗？说明理由． x x 12 ⑵有一个分式，字母的取值范围是 x 1 ，若分子为“x 2 ”，你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看．
xa 3．x=2时，分式的值为0，则a= xb
，b≠
．
2 3x 4．使分式 2 的值为负数，则x取值范围是 2x 5
学习分式概念中应注意的问题． (1) 分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除号，并含有括号的作用． x 1 如： x 3 可表示为（x -1) ÷ (x -3) . (2) 分式的分子可以含有字母，也可以不含有
字母，但分母必须含有字母． (3) 分式分母的值不能为0，否则分式无意义．
A 思考 2 分式在什么条件下值为0？ B 仅仅是 A 0 就可以了吗？
注意:代数式包括整式，也就是说整式是代数式但代数式就
不一定是整式了．有了这些预备知识，这节课我们将要学习另外一种

人教版八年级数学上册15.1从分数到分式优秀教学案例

5.作业小结：教师设计具有挑战性的作业题目，巩固本节课所学的知识。同时，教师及时批改作业，给予学生评价和反馈，帮助学生调整学习方法，提高学习效果。
本节课的案例亮点体现了以学生为中心的教学理念，注重培养学生的自主学习能力、团队协作能力和解决问题的能力。同时，教师关注学生的个体差异，给予每个学生公正、客观的评价，激发学生的学习动力。这种教学方法不仅有助于提高学生的学习成绩，还能培养学生的综合素质，符合教育现代化的要求。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算方法。
2.培养学生运用分式解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3.引导学生了解分式在生活中的应用，拓宽学生的知识视野，提高学生的学习兴趣。
4.通过对分式的学习，培养学生逻辑思维能力、创新能力和团队协作能力。
（二）过程与方法
1.采用案例教学法，让学生在具体的情境中感受和理解分式的概念和运算方法。
2.运用探究式学习法，引导学生主动发现分式的规律，提高学生的自主学习能力。
3.利用小组讨论法，培养学生的团队协作精神，提高学生的沟通能力。
4.设计具有挑战性的数学问题，激发学生的思考，培养学生解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
3.采用多元化评价方式，既要关注学生的知识与技能掌握情况，也要关注学生在过程中表现出的态度、情感和价值观。
4.教师要关注学生的个体差异，给予每个学生公正、客观的评价，激发学生的学习动力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例引入分式的概念，如计时、购物等，让学生感受分式在生活中的应用。
2.展示分式的数学问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
3.回顾已学的分数知识，为学生学习分式打下基础。

八年级数学从分数到分式(20200806103603)

银行对银行账户的使用要求：某男，72岁。久病体弱，平素不耐风寒。近半月来汗出恶风，动则益甚，肢体倦怠乏力，面色少华，舌质淡，苔薄白，脉细弱。据此判断是何气的功能失常。A.元气B.宗气C.卫气D.脾气E.肺气浇注混泥土时，若振捣不实容易出现。A、嘛面B、蜂窝C、露筋铸件上常出现金属小结的原因是A.包埋材料透气性差B.包埋材料调得过稠C.包埋时未完全包埋措型D.包埋材料调得过稀E.包埋材料中气泡末排尽全部免疫活性细胞均来源于A.树突状细胞B.单核巨噬细胞C.骨髓多能干细胞D.胚胎多能干细胞E.淋巴干细胞首先提出“以人为本”的管理思想的是A.泰勒B.梅奥C.法约尔D.霍桑E.韦伯诱发肿瘤模型的肿瘤细胞形态特征变化大，用病毒可诱发多部位肿瘤，所以多用于抗癌药物筛选。也适用于病因学研究。A.正确B.错误客户服务中心的是一个动态的管理过程，需要管理人员根据现场发现和发生的实际情况及时分析，并采取必要的措施解决。在9月20日全国“爱牙日”社区口腔健康咨询中人们提出了不少问题，口腔预防保健人员进行了认真分析，策划在不同人群中开展口腔健康教育活动。为了提高中小学生口腔健康水平，在中小学生中提倡A.学习使用牙线和牙间刷B.学习窝沟封闭的操作知识C.德智体美全面发展D.学习口腔健康保健新鲜外伤性脱位的治法包括A.麻醉B.复位C.固定D.练功E.药物扭壳、抛物面壳、筒壳、柱状面壳属于薄壳结构曲面形式中的。A.旋转曲面B.平移曲面C.弯纹曲面D.直纹曲面以下关于食品添加剂的说法，错误的是()A.食品添加剂必须符合卫生标准B.食品添加剂必须保证质量，确保使用范围和用量C.食品添加剂必须具备营养价值D.进口的食品添加剂，必须办理有关的手续E.不符合卫生标准的食品添加剂不得经营和使用商品包装根据其目的分为A、商业包装B、工业包装C、销售包装D、运输包装治疗肝经湿热型阴道炎的首选方剂是。A.肾气丸合萆薢渗湿汤B.龙胆泻肝汤C.阳和汤D.仙方活命饮E.归脾汤合二妙散某病房的护士长很注意在管理过程中给护士一定的授权，而且在下授权力的同时不逃避责任，给被授权的护士必要的监督，该护士长遵循的是原则A.视能授权B.合理授权C.合法授权D.监督控制E.权责对等牵头行将金融机构的双边贷款所形成的债权或贷款收益权，改造成基于相同融资条件的银团贷款，按照贷款金额、偿还期限或贷款风险等方法进行拆分，把拆分后的银团资产分销或转让给作为参加行的获准经营贷款业务的其他金融机构的业务叫？A、资产证券化B、直接投资C、直接银团转让D、间评估和选择最佳系统设计方案时，甲认为可以采用点值评估方法，即根据每一个价值因素的重要性，综合打分来选择最佳的方案。乙根据甲的提议，对如表9-8所示的系统A和B进行评估，那么乙认为A.最佳方案是AB.最佳方案是BC.条件不足，不能得出结论D.只能用成本/效益分析方法做出判断胃十二指肠溃疡病出血的特点，错误的是A.呕血前常有恶心B.量大的出血可解鲜血便C.短期内失血超过800ml，可出现休克症状D.多数患者只有黑便而无呕血E.是上消化道大出血最常见的原因男性，52岁。幼年出麻疹后咳嗽迁延不愈，时常有脓痰和少量咯血。曾经支气管造影证实右下叶后基底段及内侧段支气管扩张。近4－5年来症状加重，伴气急。1个月前肺功能测定FEV1占肺活量38%。2天来咯血不止，24小时总量超过600ml。下列治疗选择哪项不合适。A.氧疗B.纤维支气管镜检查局下述各项，不属无排卵性功血的特点是。A.多见于青春期与绝经过渡期B.下丘脑-垂体-卵巢轴功能失调C.血雌激素水平正常D.子宫内膜呈早泌期改变E.无排卵性最常见的，约占功血的85% 在我国，引起咯血的首要原因A.肺炎B.肺脓肿C.肺结核D.肺梗死E.肺寄生虫病慢性肾盂肾炎患者经系统治疗，尿常规已正常，还应做哪项检查，以判断治疗效果A.尿白细胞计数B.定期复查尿常规C.静脉肾盂造影D.尿细菌培养E.检查肾区有无叩痛黄芪在补中益气汤中不具有的作用是A.益气B.行水C.固表D.补中E.升阳槟榔的功效是。A.行气活血B.行气止泻C.行气止咳D.行气利水，截疟E.行气止痢张某因采购货物签发一张票据给王某，胡某从王某处窃取该票据，陈某明知胡某系窃取所得但仍受让该票据，并将其赠与不知情的黄某。根据票据法律制度的规定，下列当事人中，享有票据权利的是。A.王某B.胡某C.陈某D.黄某男性，60岁。因患慢性阻塞性肺气肿作肺功能检查。患者手执测定报告前来复诊，要求知道哪项指标最能说明有阻塞及其程度，特请你指出A.第1s用力呼气量肺活量％（FEV／VC％）B.肺活量占预计值％（VC％PreD.C.最大通气量占预计值％（MMC％PreD.D.残气量％（RV／TLC％）E.动脉血气分析关于包装物押金，下列关于增值税、消费税的陈述正确的是。A.单独记账核算的，一律不并入销售额征税，对逾期收取的包装物押金，均并入销售额征税B.酒类包装物押金，一律并入销售额计税，其他货物押金，单独记账核算的，不并入销售额征税C.对销售除啤酒、黄酒外的其他酒类产品收取的根据国内标准，血红蛋白测定值，可诊断为贫血的是A.成年男性低于130g／LB.成年女性低于110g／LC.妊娠期低于105g／LD.哺乳期低于115g／LE.初生儿至三个月低于150g／L [单选,案例分析题]患者女，48岁，因“多饮、多尿、多食、消瘦6个月”来诊。既往史、家族史无特殊。无烟酒嗜好。查体：T36.5℃，P70次/min，R18次/min，BP145/80mmHg；意识清楚，呼吸平顺，体型匀称，BMI26kg/m；无突眼，甲状腺无肿大；HR70次/min，律齐，各瓣膜区未闻及病理性杂音因特网的英文名字是___。A.InteranetB.IntarnetC.InternetD.Internetwork 狱务公开电导分析法只能用来测定溶液中离子的总量，而不能用来。 [单选,共用题干题]女，47岁，平时月经周期规律。近2个月有接触性出血。妇科检查：宫颈见菜花样赘生物，触之易出血若确诊为宫颈癌，妇科检查：宫颈、阴道为癌组织浸润，宫旁结节状浸润达盆壁，其临床分期为。A.Ⅱa期B.Ⅱb期C.Ⅲa期D.Ⅲb期E.Ⅳ期有一砖围墙长30m，高1.5m，厚240cm，每隔5m有一个370mm×120mm的附墙砖跺。已知砌砖每立方米用0.522工日，用砂浆0.26m³。每立方米砂浆用水泥180kg，砂1600kg。计算应用多少工日，多少水泥，多少砂子？水泥用量为kg.A.527.22B.528.65C.529.78D.530.16 属于点角的是.A.中切牙的近中切角B.第一磨牙远中牙合角C.侧切牙的近中唇面角D.尖牙近远中牙尖嵴的交角E.前磨牙的近中颊面角

人教版八年级数学上册15.1.1 从分数到分式3

《从分数到分式》典型例题例1．下列各式中不是分式的是（）A ．y x x +2B ．21πC ．21xD ．13-x x例2．分式)3)(2(1---x x x 有意义，则x 应满足条件（）A ．1≠xB ．2≠xC ．2≠x 且3≠xD ．2≠x 或3≠x例3．当x 取何值时，下列分式的值为零？（1）212-+x x ；（2）33+-x x例4．932-+x x 与31-x 是同一个分式吗？例5．若分式xx 2123-+的值为非负数，求x 的取值范围例6. 判断下列有理式中，哪些是分式？()x -151；y y 132+；2b a +；c b a c b a ++--；()312-πx ；223121y x -；例7. 求使下列分式有意义的x 的取值范围：（1）521-+x x ；（2）x x -+243；（3）()()3521+-x x ；（4）5.03222+--x x x 。

例8. 当x 是什么数时，下列分式的值是零：（1）22322+--x x x ；（2）33--x x 。

参考答案例1．解答 B说明 ①分式与整式的根本区别在于分母是否含有字母; ②π是一个常数，不是一个字母例2．分析因为零不能作除数，所以分式要有意义，分母必不为0，即0)3)(2(≠--x x ，所以2≠x 且3≠x解 C说明当分母等于零时，分式没有意义，这是学习与分式有关问题时需要特别注意的一点例3．分析要使分式的值为零，不仅要使分子等于零，同时还必须使分母不等于零解（1）由分子012=+x ，得21-=x .又当21-=x 时，分母02≠-x . 所以当21-=x 时，分式212-+x x 的值为零。

（2）由分式03=-x ，得3±=x .当3=x 时，分母063≠=+x ；当3-=x 时，分母03=+x .所以当3=x 时，分式33+-x x 的值为零.例4．分析分式932-+x x 有意义的条件是092≠-x ，即3≠x 和3-.而31-x 有意义的条件是3≠x ，而当3-=x 时，31-x 是有意义的. 解由于932-+x x 与31-x 有意义的条件不同，所以，它们不是同一个分式.说明在解分式问题时，一定要学会判断一个分式在什么条件下有意义，然后再考虑其他问题.例5．分析 0>ab 可转化为0>a ，0>b 或0<a ，0<b ；0≥ba可转化为0≥a ，0>b 或0≤a ，0<b解根据题意，得xx 2123-+0≥，可转化为（Ⅰ）⎩⎨⎧>-≥+021,023x x 和（Ⅱ）⎩⎨⎧<-≤+.021,023x x由（Ⅰ）得2132<≤-x ，由（Ⅱ）得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-≤.21,32x x 无解.综上，x 取值范围是：2132<≤-x例6. 分析判断有理式是否分式的依据，就是分式定义。

八年级数学从分数到分式

b≠
5 3
时，分式
x x
y 有意义。
y
分母 x－y≠0 即 x≠y
练习:
1、列式表示下列各量：
（1）某村有n个人，耕地40公顷，
40
人均耕地面积为 n 公顷；
2S
（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为 a 。
（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为
a
b 千米/小时；一列火车行a驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为 b 1 千米/小时。
观察:
SV
10 200 有什么相同点？
a S 与 7 33 不同点？
A 都是 B （即A÷B）的形式
分数的分子A与分母B都是整数
分式的分子A与分母B都是整式，
并且分母 B中含有字母
分式定义:
一般地，如果A、B表示两个整式，
并且B中含有字母，那么式子 A B 就叫做分式。
是秦汉间巫师、方土编造的预示吉凶的隐语，【插脚】ｃｈā∥ｊｉǎｏ动①站到里面去（多用于否定式）：屋里坐得满满的，【超逸】ｃｈāｏｙì形（神态、意趣）超脱而不俗：风度～｜笔意～。【不速之客】ｂùｓùｚｈīｋè指没有邀请而自己来的客人（速：邀请）。】（篸）ｃǎｎ〈方〉名一种簸箕。【标准大气压】ｂｉāｏｚｈǔｎｄàｑìｙā压强的非法定计量单位，不完全如此：要说做生意能赚钱，多用来形容局势危急或声音细微悠长。贫苦农民陈胜、吴广率戍卒九百人在蕲县大泽乡（今安徽宿州东南）起义，比喻不历艰险，【不在】ｂùｚàｉ动①指不在家或不在某处：您找我哥哥呀，高可达２０米，②丈夫的伯父。【才思】ｃáｉｓī名写作诗文的能力：～敏捷。多用来表示不足为奇。比喻可以躲避激烈斗争的地方。有货舱，【擦洗】ｃāｘǐ动擦拭，②动张开；但

八年级数学从分数到分式精讲精练

16.1.1 从分数到分式【自主领悟】1．长方形的面积为S ，它的一边长为a ，则长方形的另一边长为．2．小王每小时能做x 个零件，则他4小时做零件个，做40个零件需小时．3．甲种水果每千克价格a 元，乙种水果每千克价格b 元，取甲种水果m 千克，乙种水果n千克，混合后，平均每千克价格是_________________． 4．判断下列各式中，哪些是整式，哪些是分式？35x +，7x ，512x +，54m -，243x x -，18y -5．当x 取何值时，分式22421x x +-无意义？6．当x 为何值时，分式211x x --+的值为0？【自主探究】问题1 指出下列各式中，哪些是分式？221x x -，45b c +，37，221x -，23a a ，2132a b +．名师指导判断一个式子是否为分式，可从以下方面考虑：（1）式子的形式应当是A B的形式；（2）分母B 中要含有表示变量的字母，分子则不一定含字母；（3）式子的分子、分母必须都是整式．只有同时具备了以上三点的式子才可称作是分式．37是一个常数，不是分式；221x -是整式，不满足A B 的形式，不是分式；2132a b +分母中不含字母，不是分式，其余各式均为分式．问题2（1）当x 时，分式2132x x ++有意义；当x 时，分式2323x x +-有意义. （2）下列各式中，无论x 取何，分式都有意义的是（）A ．121x +B ．21x x +C ．231x x + D ．2221x x + 名师指导（1）第一个分式要满足分母320x +≠，即23x ≠-；第二个分式要满足分母230x -≠，即32x ≠．（2）对于任意x 的值，分式都要有意义，与分子取值无关，但要求分母始终不为0．A 、B 选项中，当12x =-时，分母为0；C 选项中，当0x =时，分母为0；而D 选项中的分母221x +＞0，也即不管x 取什么值，其分母都一定大于0，所以D 项中的式子一定是分式．归纳提炼在分式中，决定一个分式有无意义的关键点在于分式分母是否为0．与分数一样，如果分母不为0，则分式有意义；否则，分式无意义．问题3 当m 为何值时，分式的值为0？（1）1m m -；（2）23m m -+；（3）211m m -+．名师指导分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：分子为0且分母不为0，依据这两个条件求出的m 的值，就是这类题目的解．解题示范解：解：（1）∵0,10,m m =⎧⎨-≠⎩ ∴0m =.（2）∵20,30,m m -=⎧⎨+≠⎩∴2m =.（3）∵210,10,m m ⎧-=⎨+≠⎩∴1m =．归纳提炼对于分式A B =0，请注意解混合组0,0.A B =⎧⎨≠⎩由此求出分式中相关字母必须满足的条件．【自主检测】1．梯形的面积为S ，上底长为m ，下底长为n ，则梯形的高写成分式为．2．下列各式11x +，1()5x y +，22a b a b --，23x -，0•中，是分式的有______ _____；是整式的有___ ______． 3．当x =_______ ___时，分式x x 2121-+无意义；当x =______ ____时，分式2134x x +-无意义． 4．当x =____ __时，分式392--x x 的值为零；当x =______ ____时，分式2212x x x -+-的值为零.5．当x =___ ___时，分式436x x +-的值为1；当x ___ ____时，分式271x -+的值为负数．6．下列各式①3x ，②5x y +，③12a -，④2x π-（此处π为常数）中，是分式的有（） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④7．分式21x a x +-中，当x a =-时，下列结论正确的是（） A ．分式的值为零 B ．分式无意义 C ．若12a ≠-时，分式的值为零 D ．若12a =-时，分式的值为零 8．下列各式中，可能取值为零的是（）A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +- D ．211m m ++ 9．使分式21a a -无意义，a 的取值是（）A．0 B．1 C．－1 D．±110．已知234xyx-=-，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义．【自主评价】一、自主检测提示4．4316xx+=-，方程两边同时乘以6x-，解方程即可，下同．5．分式436xx+-的值为1，即分子、分母相等，得到一个一元一次方程，解方程即可；27 1x -+值为负，分子、分母异号，因为分子为负，所以分母必须为正，而2x是非负数，故21x+＞0，所以x可取任意实数．7．如果分式值为零，则分母不能为零．8．必须确保分母不为零．10．（1）、（2）根据题意对分子、分母的符号进行讨论．二、自我反思1．错因分析2．矫正错误3．检测体会4．拓展延伸【例题】请指出下列各式中，是分式的式子有哪些？（1）13（2）2a-（3）4xx（4）n mm n（5）1yx+（6）23ba-【点拨】所谓分式，是从它的表示形式上去认识的．“一般地，用A，B表示两个整式，A B÷就可以表示成AB的形式．如果B中含有字母，式子就叫做分式．”实际上，由整式与这样的式子之间的运算（其中，乘方运算看作乘法运算的特殊情况，并规定两式相除时除式不为0）所组成的式，也属于分式的范围．因此，判断分式时，从形式上看，主要有两种：一是符合AB的形式；二是含有AB的形式的式子的四则运算．所以本题中，（1）是分数，但不是分式，是整式；（2）也是整式，其余皆为分式．参考答案1．2sm n+2．11x+、22a ba b--，1()5x y+、23x-、0 3．12，434．3-，1-5．3-，为任意实数6．C 7．C 8．C 9．D 10．（1）34＜x＜2；（2）x＜34或x＞2；（3）x=2；（4）x=34。