几种常见的递推数列通项的求法之教学反思
数列课后反思模板范文
一、教学背景本周，我担任了数列课程的授课任务。
在授课过程中，我采用了讲授法、例题演示法、讨论法等多种教学方法，力求使学生在轻松愉快的氛围中掌握数列的基本概念、性质以及运算方法。
以下是本次教学反思。
二、教学过程1. 教学内容本次课程主要讲解了数列的定义、通项公式、求和公式等基本概念，以及数列的运算方法。
在讲解过程中，我注重理论联系实际，通过列举生活中的例子，帮助学生理解数列的应用。
2. 教学方法（1）讲授法：在讲解数列的基本概念时，我采用讲授法，使学生初步了解数列的定义、性质等。
（2）例题演示法：在讲解数列的运算方法时，我通过展示典型例题，引导学生掌握运算技巧。
（3）讨论法：在讲解数列的性质时，我鼓励学生积极参与讨论，共同探讨数列的性质及其应用。
3. 教学效果（1）学生对数列的基本概念有了较为清晰的认识。
（2）学生在例题演示过程中，能够熟练运用数列的运算方法。
（3）学生在讨论环节中，能够积极思考，提出自己的见解。
三、教学反思1. 教学内容方面（1）在讲解数列的定义时，我采用了生活中的例子，使学生更容易理解。
但在讲解数列的通项公式时，部分学生仍存在理解困难。
今后，我将尝试采用更直观、形象的教学方法，帮助学生掌握通项公式。
（2）在讲解数列的运算方法时，我注重引导学生思考，但在部分学生运算过程中，仍出现错误。
这说明我在讲解过程中应更加注重细节，加强学生对运算方法的掌握。
2. 教学方法方面（1）在讲授法方面，我应注重语言表达，使教学内容更加生动有趣，提高学生的兴趣。
（2）在例题演示法方面，我应选择更具代表性的例题，让学生在解题过程中体会到数列的运算技巧。
（3）在讨论法方面，我应鼓励学生大胆发言，充分调动学生的积极性，提高课堂氛围。
3. 教学评价方面（1）在课后，我通过作业、测验等方式对学生的学习情况进行评价，发现部分学生对数列的基本概念掌握较好，但在运算方面仍有待提高。
（2）针对学生的不足，我将在今后的教学中加强针对性辅导，提高学生的运算能力。
高中数学 数列通项教学反思
《数列通项》的课堂反思这次公开课我是讲的是数列通项的一般求法，这是学完等差等比之后一个比较重要的我考点，高考经常在这里命题，是重点也是难点。
在设计上和上课上，我着重考虑以下几个问题首先：循序渐进，层层设问，引导学生从易到难，一步一步达到目标。
我是从等差等比数列的概念和公式出发，通过变形、类比、归纳得到累加累乘的应用方式和注意事项，然后找到不能凑成类等差等比形式的通项的求法，最后总结求通项的一般规律：先凑等差等比，不行就累加累乘，再不行a n与s n的转化公式，最后才是待定系数法。
整个过程根据学生思维发展的的顺序，从易到难，层层递进。
其次：抓重点，破难点，讲练结合。
对于求通项这一部分的内容，属于高考重点和难点，方法多，易错点也多，属于不好掌握的内容。
这几个方法之间，前面两个是基础，也是重点，仔细讲，讲清楚讲明白，学生不光是要会，还要很熟才行，中间两个其实考得比较少一些，也较简单，我们类比一下就可以了，最后两个是难点，一学就会一做就错，所以是需要我们的要反复练习的阶段。
还有就是在整个过程中，每一种方法至少做到一讲一练，讲练结合，学生做到手到心道。
这样才会记住，才会应用。
最后：我尽力做到结构的完整性，在整个课程当中，我把求通向的办法基本讲完，虽然内容会比较多一点，但是这样可以在孩子们心中把知识做到一个完整的架构，掌握住整个的脉络，这对孩子们以后的学习很有好处，当然后续还要把每一个方法做一些强化。
当然我在教学过程中也发现很多的问题比如，在孩子们的参与上，就略显不足，很多设置好让孩子们自己完成的任务没有得到实现，这主要是因为这节课是新课，孩子们的基础还比较薄弱，一下子接受这么多的知识还比较困难，动手自己完成还有待提高。
另外一些细节的处理上还有待提高，主要体现在一些反复强调的东西没有得到体现，由于有一些东西属于比较重要且容易犯错的地方，所以需要反复强调，只有不等的重复强化孩子们才能记得住，记得牢，这一点以后还要加强。
一类递推数列通项公式的教学反思
一类递推数列通项公式的教学反思以《一类递推数列通项公式的教学反思》为标题，写一篇3000字的中文文章一类递推数列是数学中一种重要的数列，它在高中数学课程中具有重要的地位。
通过掌握一类递推数列的通项公式，可以使学生掌握这类数列的特性以及解决它们的方法。
在本文中，将从一类递推数列的教学内容出发，围绕通项公式的教学反思进行分析。
一、一类递推数列的教学内容一类递推数列的教学内容主要包括数列的概念、通项公式的求解以及等比数列的性质等方面的内容。
1、首先了解一类递推数列的概念。
一类递推数列是指满足一定规律的数列，它可以用通式表示：a_n=f(n)。
在数学上，通项公式也称为通项，是一类递推数列的总称。
2、掌握一类递推数列的通项公式求解方法。
一类递推数列的通项公式可以通过经验求解的方法或使用一阶、二阶等高阶的积分得到。
3、探讨一类递推数列的性质。
一类递推数列可以用等比数列的性质来推出通项公式，因此，学生应该充分掌握等比数列的性质，包括公比、通项公式等。
二、一类递推数列通项公式的教学反思1、教学内容安排不合理。
在教学中，教师可以充分利用多种教学方法，使教学内容更加系统。
例如，可以通过案例分析法，让学生分析一类递推数列的特点，加深对它们的理解；可以使用图解法，让学生更清晰地了解等比数列的性质；可以利用实验法，让学生练习求解通项公式的方法等等。
2、教学方法比较单一。
在教学中，教师的教学方法容易变得单一化。
例如，教师可能只使用教科书中的例题来教学，缺乏多样性；教师也可能没有充分挖掘一类递推数列其他方面的特点；另外，教师还可能只使用静态的图片而不利用动态的视频来激发学生的兴趣等。
3、学生学习能力受制等原因。
一类递推数列通项公式的教学，除了教师教学的问题外，还受制于学生的学习能力。
例如，由于学生的数学基础能力不高，会造成学生对一类递推数列的性质理解不深入等问题；另外，由于学生的动笔能力不强，在求解通项公式时可能会耗费很多时间，而教师也没有给予学生充足的辅导等原因。
数列教学设计反思
数列教学设计反思数列是一门基础的数学概念，在初中数学学科中占据着重要的地位。
让学生掌握数列的概念，性质和求解方法有助于培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
在教学设计过程中，我主要采用了启发式教学法、问题情境教学法和综合教学法等多种教学方法，以提高学生的参与度和学习效果。
然而，我也发现了一些问题和不足之处，需要在今后的教学中加以改进。
首先，在教授数列的概念和性质时，我采用了启发式教学法。
通过提出一些有代表性的问题，激发学生的思考和讨论，引导他们发现数列的规律和性质。
我设计了一道问题：小明用81根火柴棍排成若干个正方形，求出可能的正方形边长和所有可能排列的个数。
通过这个问题，学生需要发现排列的个数满足一个数列，而正方形边长则满足另一个数列，并通过观察和分析得出它们之间的关系。
其次，在教学中我采用了问题情境教学法。
我设计了一个问题情境：小明每天拿出饭菜中的鸡蛋，将鸡蛋壳中残留的蛋液装入容器，然后每次按照容器中蛋液的体积顺序进行排列，最后请学生找出其中的规律。
通过这个情境，学生可以直观地感受到数列的概念和性质，同时培养他们的观察力和分析能力。
再次，在数列的求解方法上，我采用综合教学法。
除了传统的通项公式法和递推公式法外，我还引入了图像法和关系式法等多种方法，以便让学生理解数列的求解方法不仅局限于公式，而且可以通过其他方式来解决问题。
例如，当教授等差数列的求和时，我通过绘制长方形图形，让学生找出相同的式子，并通过观察和分析得出求和公式。
这种方法有助于培养学生的几何思维和发散思维能力。
然而，在教学设计过程中，我也发现了一些问题和不足之处。
首先，我在问题设计上存在一定的困难度控制问题。
有时我设计的问题难度过大，导致学生无法理解和解答；有时又过于简单，让学生感觉到没有挑战性。
其次，在教学中，我对学生的巩固和拓展练习不够充分，只限于基础题目的训练，缺乏一定难度和发散性的问题。
最后，在教学过程中，我对学生的个别差异反应不够敏锐，没有给予他们充分的帮助和指导，导致一些学生的学习效果和兴趣降低。
递推数列通项公式求法(教案设计)
递推数列通项公式的求法彭山一中 郑昌建一、课题：常见递推数列通项公式的求法二、教学目标1、知识与技能：会根据递推公式求出数列中的项，并能运用累加、累乘、待定系数等方法求数列的通项公式。
2、过程与方法：①复习回顾所学过的通项公式的求法，对比递推公式与通项公式区别认识到由递推公式求通项公式的重要性，引出课题。
②对比等差数列的推导总结出累加法的试用题型。
③学生分组讨论完成累乘法及待定系数法的相关题型。
3、情感态度与价值观：①通过对数列的递推公式的分析和探究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；②通过对数列递推公式问题的分析和探究，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯；③通过互助合作、自主探究等课堂教学方式培养学生认真参与、积极交流的主体意识。
三、教学重点：根据数列的递推关系式求通项公式。
四、教学难点：解题过程中方法的正确选择。
五、教学课型，课时：复习课 1课时六、教学手段：多媒体课件，黑板，粉笔七、教学方法： 激励——讨论——发现——归纳——总结八、教学过程（一）复习回顾：1、通项公式的定义及其重要作用2、学过的通项公式的几种求法3、区别递推公式与通项公式，从而引入课题（二）新知探究：问题1:已知数列}{n a ，1a =1，1n a +=n a +2，求n a ?变式： 已知数列}{n a ，1a =1，1n a +=n a +2n ，求n a ?活动：通过分析发现形式类似等差数列，故想到用累加法去求解。
教师引导学生细致讲解整个解题过程。
解：由条件知：n a a n n 21=-+分别令)1(,,3,2,1-⋅⋅⋅⋅⋅⋅=n n ，代入上式得)1(-n 个等式累加之，即)()()()(1342312--+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-+-+-n n a a a a a a a a)1(2)2(232222-⨯+-⨯+⨯+⨯+=n n所以[]2)1(22)1(1-⨯+-=-n n a a n 由1a =1，12+-=∴n n a n 练习： 已知数列}{n a ，1a =1，n n n a a 211=-+，求n a ? 总结：类型1：)(1n f a a n n =-+，利用累加法(逐差相加法)求解。
一类递推数列通项公式的教学反思
一类递推数列通项公式的教学反思《一类递推数列通项公式》这节课的教学反思有两点，一是缺少对课本基础知识的整体把握；二是课堂上没能创造出生动活泼的学习氛围。
下面是我对这节课进行的几点反思：一、缺少对课本基础知识的整体把握《一类递推数列通项公式》这节课的教学内容是数列的递推公式。
从“数列”到“递推公式”，它是否等价于“递推公式”？数列与递推公式有什么区别与联系？“一类”是指它们都是由n项组成的特殊数列，且n在1～，无穷大，一直增加。
但是，若我们仔细观察就会发现，“递推公式”中的项数是递增的，而数列中的项数是递减的，且递减趋势很强。
由此看来，数列与递推公式之间有着质的区别。
显然，我在备课时没有认真研读课本的例题。
这节课的教学，我只是一带而过，却没有重视课本知识的整体把握，致使教学效果欠佳。
二、课堂上没能创造出生动活泼的学习氛围。
《一类递推数列通项公式》这节课的教学中，我并没有很好地结合教材，选择恰当的导入方式和新颖独特的问题设计激起学生学习的兴趣。
而且，课堂上没能营造出一种活跃而又严谨的气氛，没能让学生积极主动地参与到学习过程中去。
我以为，优秀的数学课，应该让学生在获取知识的同时，还可以得到愉悦的情感体验。
因此，教学设计要遵循“让学生想学”的原则，采用“让学生乐学”的教学模式，注意为学生提供丰富的感知材料，引发学生强烈的求知欲望，唤起他们的创新意识，帮助他们形成科学的世界观和方法论，培养学生分析问题、解决问题的能力，使学生“在数学上学会学习”。
而我的这节课，并未体现这一原则。
三、讲授方法单调教师在整个教学过程中，完全是按照预先设计的思路进行教学。
整个教学流程都是围绕教师“讲”，学生“听”的基本模式展开的。
并没有做到“以学生为主体”，也没有实现师生互动。
我想，在今后的教学中，教师更应该[gPARAGRAPH3]学生的自主性和主体性。
我也明白，要使学生保持学习的热情和高涨的精神状态，并非一朝一夕所能够办到的，这需要一个较长的过程。
《数列的通项公式》之教学反思
《数列的通项公式》之教学反思本节课是高中必修五《数列》中专题之一《求数列通向公式的题型和方法》，学生在本机课之前接触过一些求数列通项公式的方法和技巧，但没有总结过此类题型。
本节课是在学完数列后，对数列的通项公式进行总结和归纳，让学生在头脑当中形成完整的数列框架和结构。
这节课虽然只是数列中的一个专题，但是这一专题基本包含了数列整个知识框架。
学生要从整体上把握数列，不只是局限于数列这一内容，即要掌握数列与函数之间的关系；更不能局限于等差数列和等比数列，对于一般数列（除等差数列和等比数列外）要归纳、总结，提高观察、分析、归纳、猜想的数学思维能力。
但无论怎么变化，都离不开基本知识——数列的概念（包括等差数列、等比数列的概念）。
从本质上来说，对于一般数列，经过变形之后，并且找到正确的解题方法，基本上都转化成等差数列或等比数列，因为我们对等差数列和等比数列比较熟悉。
所以，对于一般数列，只要找到适当的解题方法和思维方式，都可以转化成等差和等比数列，再应用等差和等比数列的通项公式，即可求出这个一般数列的通项公式。
成功之处：我把倒数法归纳到累加法中，讲完累加法再讲累乘法，这样学生会很容易的接受，讲清楚每种方法和它适用的题型。
累加法适用的是1n a +与n a 的系数相同，即分为1n n a a d +=+（d 是一个常数）型和()1n n a a g n +=+（()g n 是关于n 的指数函数）。
它与辅助数列法的不同之处在于1n a +与n a 的系数不相同，并且是1n a +的系数为1，在等号的左边，等号的右边是关于n a 的相关信息，即分为1n n a ca d +=+（d 是一个常数）型和()1n n a ca g n +=+（()g n 是关于n 的指数函数）。
不足之处：从本质上挖掘每种题型的特点和它的方法，例如：在数列{}n a 中满足：22n n s pa n =-，n N *∈，常数2p >。
《数列通项公式》教学反思
《数列通项公式》教学反思一、教学背景与目标1. 学生能够正确理解什么是数列通项公式，并掌握其基本概念。
2. 学生能够学会根据数列的特点，自行推导数列的通项公式。
3. 学生能够运用所学知识解决简单的实际问题。
二、教学准备与设计在课前准备阶段，我进行了深入的教材研究，控制中心教材的深广度，并与班级的实际情况相结合，设计出了符合学生认知能力和接受水平的教学内容及步骤。
具体的设计思路共有以下三大步骤：1. 温故部分：先引导学生回顾数列的基本概念及数列表示的方式。
2. 自主探究：向学生展现不同类型的数列，让学生观察归纳并尝试自己推导其通项公式。
3. 巩固提升：挑选出几个典型、具体的题目让学生实践操作，及时检验理解情况，加深记忆。
三、教学过程中存在的问题及原因分析1. 学生参与度不高：由于数列通项公式的特殊性与抽象性，部分学生对抽象概念的认同较困难，导致课堂互动不足。
原因：可能是因为学生对数列的抽象理解不够，教师讲解的方式过于理论化，没有用更多的形象化方式或实例帮助学生理解通项公式。
2. 时间控制不佳：在自主探究部分，学生买东西推导进度较慢，导致后面的基因总结与巩固提升部分时间不够。
原因：沙子探究部分准备工作未充分到位，给予学生的探索时间过长，导致往后进行速度过快，时间紧迫。
四、教学反思与改进措施本堂课反映了学生在我们想象之外的思维特点，与教学不足。
为提升教学质量，我边总结这次教学经历，边拟定后续的改进措施：1. 加强概念教学，并做好概念分类。
在引入部分和探究之前部分，我应加入更多的具体事例或动画，直观引导学生认知概念，例如通过计算机模拟数列的变化趋势，使让抽象的概念能具体化，更好地促进学生对新知识的理解和掌握。
2. 慎选例题，提升问题涵盖范围和类型。
在探究部分，我的示例必须具有典型性，并且能覆盖更多种类的数列类型，让学生接触更多元、更全面的问题，以便于培养学生的综合分析能力。
3. 制定合理教学时间分配表，妥善处理各教学环节的时间平衡问题。
常见递推数列通项公式求法(教案)
问题 1:已知数列{a } ， a 1 = 1 ， a n +1 = n + 2 ，求{a n }的通项公式。
2常见递推数列通项公式的求法一、课题：常见递推数列通项公式的求法 二、教学目标(1)会根据递推公式求出数列中的项，并能运用叠加法、叠乘法、待定系数法求数列的通项公式。
(2) 根据等差数列通项公式的推导总结出叠加法的基本题型，引导学生分组合作并讨论完成叠乘法及待定系数法的基本题型。
(3)通过互助合作、自主探究培养学生细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯，以及积极交流的主体意识。
三、教学重点：根据数列的递推关系式求通项公式。
四、教学难点：解题过程中方法的正确选择。
五、教学课时： 1 课时六、教学手段：黑板，粉笔七、教学方法： 激励——讨论——发现——归纳——总结 八、教学过程（一）复习回顾：1、通项公式的定义及其重要作用2、区别递推公式与通项公式，从而引入课题（二）新知探究：a n变式： 已知数列 {a n } ， a 1 = 1 ， a n +1 = an + 2n ，求{a n }的通项公式。
活动 1：通过分析发现形式类似等差数列，故想到用叠加法去求解。
教师引导学 生细致讲解整个解题过程。
解：由条件知： an +1- a = 2nn分别令 n = 1,2,3,⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅,(n - 1) ，代入上式得 (n - 1) 个 等式叠加之，即 (a 2 - a 1 ) + (a 3 - a 2 ) + (a 4 - a 3 ) + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +(a n - a n -1 )= 2 + 2 ⨯ 2 + 2 ⨯ 3 + 2 ⨯ (n - 2) + 2 ⨯ (n - 1)所以 a - a = (n -1)[2 + 2 ⨯ (n - 1)]n1a = 1,∴ a = n 2 - n + 11 n+ 1 = 2(a + 1) ，如 :a - a = 常数 ; n +1 = 常数aa总结：类型 1： an +1- a = f (n ) ，可用叠加相消法求解。
最全总结递推数列求通项公式的常用方法
递推数列求通项公式的常用方法 一、公式法例1、 已知无穷数列{}n a 的前n 项和为n S ，并且*1()n n a S n N +=∈，求{}n a 的通项公式？ 【解析】：1n n S a =-，∴ 111n n n n n a S S a a +++=-=-，∴ 112n n a a +=，又112a =，∴ 12nn a ⎛⎫= ⎪⎝⎭.反思：利用相关数列{}n a 与{}n S 的关系：11a S =,1n n n a S S -=-(2)n ≥与提设条件，建立递推关系，是本题求解的关键.二、归纳猜想法：由数列前几项用不完全归纳猜测出数列的通项公式，再利用数学归纳法证明其正确性，这种方法叫归纳法.例2、 已知数列{}n a 中，11a =，121(2)n n a a n -=+≥，求数列{}n a 的通项公式. 【解析】：11a =，121(2)n n a a n -=+≥，∴2121a a =+3=，3221a a =+7=⋅⋅⋅⋅猜测21n n a =-*()n N ∈，再用数学归纳法证明.（略）反思：用归纳法求递推数列，首先要熟悉一般数列的通项公式，再就是一定要用数学归纳法证明其正确性.三 、累加法：利用1211()()n n n a a a a a a -=+-+⋅⋅⋅-求通项公式的方法称为累加法。
累加法是求型如1()n n a a f n +=+的递推数列通项公式的基本方法（()f n 可求前n 项和）.例3 、已知无穷数列{}n a 的的通项公式是12nn a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，若数列{}n b 满足11b =，112nn n b b +⎛⎫-= ⎪⎝⎭(1)n ≥，求数列{}n b 的通项公式.【解析】：11b =,112nn n b b +⎛⎫-= ⎪⎝⎭(1)n ≥,∴1211()()n n n b b b b b b -=+-+⋅⋅⋅-=1+12+...+112n -⎛⎫⎪⎝⎭=1122n -⎛⎫- ⎪⎝⎭.反思:用累加法求通项公式的关键是将递推公式变形为1()n n a a f n +=+。
基础教育论坛12年1月——对递推数列求通项方法的总结
对递推数列求通项方法的总结数列一章在高考考核中所占比例较大。
而当中有一类数列求通项时学生往往不易做好，这类数列我们往往称之为递推数列。
一般地，若数列}{n a 的连续若干项之间满足递推关系n a = f(12,,...,n n n k a a a ---)由这个递推关系及k 个初始值确定的数列，叫做递推数列。
求解递推数列问题的关键是求通项。
求递推数列通项的方法较多、也比较灵活，基本方法如：迭加法；迭乘法；转化为等差、等比数列求通项法，其中主要的思路是通过转化为等差数列或等比数列来解决问题。
1迭加法.在推导等差数列时就用到了该方法，主要过程如下：{}时，有当为等差数列，2≥∴n a nd a a da a da a n n =-=-=--12312将以上各式相加，得d n a a dn a a n n )1()1(11-+=∴-=-时，上述等式也成立。
当1=n如何将该种方法进行推广呢？请看下例例1. 在数列}{n a 中，11a =-，12n n a a n +=+，求n a{}非常相似差数列的定义式不是等差数列，但与等表明分析：条件d a a a n a a n n n n n +=+=++112故可考虑类似处理，解：n a a n n 21+=+na a a a a a a a n n 26421342312=-=-=-=-∴-将以上各式相加，得1)1()1(2)1(2)321(22642211-+=++=∴+=+⨯=++++=++++=-n n n n a a n n n n n n a a n n总结反思：比较后发现，型如1()n n a a f n +=+的解析式，而只要(1)(2)...()f f f n +++的和是可求的，都可用多式相加法求得n a .巩固练习1.{}n n n n n a a a a a 求中，在数列,2,111=--=- 2．迭乘法。
类似迭加法，推导等比数列时使用的迭乘法，也可作相应的推广。
高二数学上册 数列的通项公式的求法归类反思
数列的通项的求法数列通项公式的求法是数列的一个重要内容，每年必考，但对学生而言，这部分内容又是难点，老是不会求。
针对学生的情况，我把目前我们所遇到过得数列求通项公式的题分类整理一下，并作专题强化训练，旨在掌握常见通项公式的求法。
一、观察法(根据数列的前几项,写出数列的一个通项公式)1、写出下列数列的一个通项公式:(5) 9, 99, 999, 9999, ……(6) 1, 11, 111, 1111, ……反思：此法属于不完全归纳法，只适用于选择，填空题，大题还需证明。
二、公式法（利用a n 与Sn 的关系 或利用等差、等比数列的通项公式）1、等差数列通项公式：_____________________2、等比数列通项公式___________________________3、a n 与Sn 的关系______________________例1等比数列{}n a 中，已知142,16a a ==（I ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若35,a a 分别为等差数列{}n b 的第3项和第5项，试求数列{}n b 的通项公式及前n 项和n S 。
反思：基本量法例2.｛a n ｝的前项和Sn=2n 2－1，求通项a n12,4,6,8;2491625111(3)123442020--（）（），，，；，，，；（），，，。
反思：“三部曲”练习：1、若数列{}n a 的递推公式是251+=+n n a a ，11=a ，则它的通项公式为_____ ________， 求和公式为_______________。
2、 若数列{}n a 的递推公式是n n a a 311=+，311=a ，则它的通项公式为________________， 求和公式为_______________。
3、若数列{}n a 的求和公式是n n S n 482-=，则它的通项公式为________ ________。
4、若数列{}n a 的求和公式是1422--=n n S n ，则它的通项公式为________ ________。
《求数列通项公式的基本方法》的教学反思
《求数列通项公式的基本方法》的教学反思数列通项公式的求法，是继等差数列与等比数列之后的一节专题课。
数列的通向公式是薯类的核心内容之一，如同函数中的解析式一样，有了解析式可以研究函数的性质；同样，有了数列的通向公式就可以研究数列的性质。
因此，求数列通向公式往往是解题的突破口，关键是如何求数列的通项公式成为数列类型题的难点之一。
通过这节课，对求数列通项公式的几种方法研究，使学生能够初步掌握求数列通向公式的方法，并通过基本的方法找出规律，探究其他方法。
通过本次教研周活动，不仅让我学到其他老师对本节课的讲授，而且在对本节课的研究过程中也有了自己的想法，我将从以下几个方面进行反思：教学反思不仅仅只是针对课堂教学实际的反思，也应该包括对备课、教案进行反思。
在备课过程中，教学设计多次，最后形成完整的一节课的设计。
多次对教学设计的修改原因是以下几个方面：首先，是备学生。
我所教的是理科普通班，一部分学生的基础知识薄弱，基本的分析问题、解决问题的能力欠缺、对于数学的悟性和理解能力都有待提高。
因此在选择教学内容上就考虑到了学生现有的认知水平。
其次，课程内容的选择。
内容是数列通项公式的求法是现阶段学习数列部分一项很重要的内容，在高考题中经常出现。
等到高三复习时再讲还是在高一阶段就慢慢渗透给学生还是值得商榷的。
我认为高中数学的学习应该是螺旋上升的，而不是直线型。
在高一阶段学生能够掌握的知识是要渗透给学生，学生经历过的，形成一定的经验，到了高三复习阶段就能唤醒这些经验和记忆。
关于数列通项公式求法的方法有很多，常见的如公式法、叠加法、叠乘法、构造法等。
在本节课主要介绍了几种方法的运用，对于具体方法应在相对于的题型当中应用。
本节课是让学生先有一个经验，就是能够认识到数列应用求通项公式的方法。
这样对后继学习数列求和的方法做一些铺垫。
第三，教学呈现方式的定位。
这是很关键的环节，直接影响到本节课的成败。
本节课设计上一个难点就是如何设计例题。
数列教学反思三篇
数列教学反思数列教学反思三篇数列教学反思三篇篇一：数列教学反思今年已是第二次教这章，总得来说数列也是在函数的基础进一步加深对函数的理解，因为数列是特殊的函数，因此在教学中要把握这点。
在数列这章中，要记忆的内容很多，不过也是有规律可循的。
由于在整章中主要教授四个内容：等差、等比数列及其性质、数列的通向公式的求法、数列的前n项和的求法。
但是，这里面等比等差数列又是平行概念，因此总的来说，只有三大板块。
在教学中，我按分版块的思路将本章内容进行教学。
值得一提的是，由于在等差数列中的性质很多，又很杂，但是使用率又相当的高，为此我采用的是由题引出结论，让学生先有切身体验，再进行讲解，这样使其感受到用性质解题远远比用定义简单得多，从而促使其自觉地使用性质，而且所有的性质我都是从所给的例题中让学生自觉总结归纳出来的，这样比我直接给出性质再让他们用效果好的多。
在学好等差数列的性质的基础上，让学生对照等差学等比数列的内容，一是让其注意二者的共同点，二是让其注意到二者的本质区别。
从而减轻学习负担。
这样的效果是可见的，学生在对照的基础上加深对知识的理解，通过相应的练习使其掌握知识并自己的运用知识。
学生给我说，他们总觉得这章的内容很多很杂，好像一个题可以用到很多的性质，但是正确的选择一个或者几个性质会使得问题变得简单，但是往往又不知道到底该用哪个性质来解相应的题。
对于这个问题我也在思考，对于这样的内容该如何很好的教学，即达到效果又减轻学生的学习负担，因此找出对照学习的方法。
对于性质的运用，则采用一对一的例讲及练习，达到例题示范及对应练习。
最后再用综合试卷检查学生的学习效果及自己的教学方法是否达到目的。
篇二：数列教学反思1.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，并能运用公式解决简单的问题。
（1）正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列，了解等比中项的概念。
数列的递推与通项教学活动和教学思路
数列的递推与通项教学活动和教学思路数列是数学中的基础概念之一，是数学发展中的重要内容。
数列的递归式和通项式是数列研究中的核心问题，对学生的数学思维发展具有重要的促进作用。
本文将介绍一种教学活动和教学思路，旨在帮助学生理解数列的递推和通项的概念，并提供一种系统的教学方法。
教学活动：1. 引入活动在引入活动中，可以使用生活中的实例来引发学生对数列的兴趣。
比如，可以讨论一些具体的问题，如一辆汽车加速度的变化、一个种群的增长等。
通过引入活动，学生能够感受到数列与生活密切相关的特点。
2. 观察活动在观察活动中，可以给学生一个数列，要求他们观察该数列的规律并列出递推式和通项式。
这样的活动有助于学生发现数列中的规律，并培养他们的观察力和归纳能力。
3. 拓展活动在拓展活动中，可以给学生一些特殊的数列，如斐波那契数列、等差数列、等比数列等，要求他们找出递推式和通项式。
这样的活动能够让学生对不同类型的数列有更深入的了解，同时拓展了他们的数学思维。
4. 比较活动在比较活动中，可以给学生一组数列，要求他们比较各个数列的特点，并总结出递推式和通项式的不同之处。
这样的活动能够激发学生的思考和探索欲望，培养他们的分析能力和创造力。
教学思路：1. 激发兴趣在教学过程中，要注重培养学生对数列的兴趣。
可以通过引入活动、举例说明等方式，让学生感受到数列在生活中的应用和重要性，从而激发他们学习数列的积极性。
2. 引导发现在教学中，要注重引导学生主动发现数列的递推和通项的规律。
可以通过观察活动、拓展活动等方式，让学生通过观察、归纳和总结的过程，发现数列中的规律，并归纳出递推式和通项式。
3. 系统学习在教学中，要注重系统性的学习。
可以按照由浅入深、由易到难的顺序，逐步引导学生学习数列的不同类型和解法。
同时，要注重培养学生的逻辑思维和数学推理能力，让他们能够独立解决各类数列问题。
4. 拓展应用在教学中，要注重拓展应用。
可以通过比较活动、项目学习等方式，让学生将数列的知识应用到实际问题中，培养他们的数学建模能力和创新意识。
完整word版,几种常见的递推数列通项的求法之教学反思
《几种常见的递推数列通项的求法》之教学反思数学是一门研究数量关系和空间形式的科学。
数列恰好是研究数量关系的一个章节。
数列通项公式直接表述了数列的本质，是给出数列的一种重要方法。
数列通项公式具备两大功能，第一，可以通过数列通项公式求出数列中任意一项；第二，可以通过数列通项公式判断一个数是否为数列的项以及是第几项等问题；因此，求数列通项公式是高中数学中最为常见的题型之一，它既考察等价转换与化归的数学思想，又能反映学生对数列的理解深度，具有一定的技巧性，是衡量考生数学素质的要素之一，因而经常渗透在高考和数学竞赛中。
我在这几年的高中教学中，从每年各省的高考真题和模拟题中，发现“数列通项公式”求法在高中解题中占有很大的比重。
求数列（特别是以递推关系式给出的数列）通项公式的确具有很强的技巧性，与我们所学的基本知识与技能、基本思想与方法有很大关系，因而在平日教与学的过程中，既要加强基本知识、、基本方法、基本技能和基本思想的学习，又要注意培养和提高数学素质与能力和创新精神。
这就要求无论教师还是学生都必须提高课堂的教与学的效率，注意多加总结和反思，注意联想和对比分析，做到触类旁通，将一些看起来毫不起眼的基础性命题进行横向的拓宽与纵向的深入，通过弱化或强化条件与结论，揭示出它与某类问题的联系与区别并变更为出新的命题。
这样无论从内容的发散，还是解题思维的深入，都能收到固本拓新之用，收到“秀枝一株，嫁接成林”之效，从而有利于形成和发展创新的思维。
高考改革的的变化趋势是强调基础，提高能力。
相对于旧版教材，当前的新课标教材以意大利著名数学家斐波那契在兔子繁殖问题中提出的“斐波那契数列12(3)n n n a a a n --=+≥”，专门定义了数列的递推公式的概念，并由此产生出了怎样应用递推关系求解数列通项公式.正是基于数列通项求法的重要性，我决定在赛课选题中把这个知识点作为切入点。
一、要有明确的教学目标教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。
数列的通项与递推关系教学方法总结
数列的通项与递推关系教学方法总结数列是数学中的重要概念，在数学教学中常常涉及到数列的通项与递推关系的学习与教授。
本文将总结一些教学数列通项与递推关系的方法，以帮助学生更好地理解和掌握这一概念。
一、引入数列的概念在教学过程中，首先需要向学生引入数列的概念。
可以通过实际生活中的例子，如鸟类迁徙路径、等差数列与等比数列在财经领域中的应用等，来激发学生对数列的兴趣和认识。
二、数列的基本概念与性质在引入数列的概念后，需要对数列的基本概念与性质进行讲解。
包括数列的定义、元素和项、通项与递推关系的概念等。
通过具体的例子与练习，帮助学生理解数列的基本特征。
三、数列通项的求解方法1. 等差数列：对于等差数列，可以通过观察数列元素之间的差值来求解通项。
通过展示一些等差数列的特点，如1，3，5，7，9，...等，引导学生发现数列元素之间的规律，并进行总结和应用。
2. 等比数列：对于等比数列，可以通过观察数列元素之间的比值来求解通项。
同样，通过举例和练习，引导学生发现数列元素之间的规律，并进行总结和应用。
3. 其他类型的数列：除了等差数列和等比数列外，还有其他类型的数列，如斐波那契数列、差分数列等。
针对这些数列，教师可以通过具体例子进行讲解，并引导学生发现和总结数列的通项公式。
四、数列递推关系的求解方法数列的递推关系在数列学习中也起着重要的作用。
递推关系指的是通过前一项或前几项求解下一项的关系式。
通过具体的例子和练习，教师可以引导学生发现和理解数列的递推关系，并进行推广和应用。
五、实际问题应用为了使学生更好地掌握数列的通项与递推关系，教师可以结合实际问题进行案例分析和应用。
比如在财经领域中，可以通过股票涨跌幅的问题来引导学生应用数列的通项与递推关系解决实际问题。
六、习题训练和巩固最后，通过习题训练和巩固，帮助学生巩固和运用数列的通项与递推关系的知识。
可以设计一些不同难度和类型的习题，以提升学生解决问题的能力和应用能力。
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《几种常见的递推数列通项的求法》之教学反思
数学是一门研究数量关系和空间形式的科学。
数列恰好是研究数量关系的一个章节。
数列通项公式直接表述了数列的本质，是给出数列的一种重要方法。
数列通项公式具备两大功能，第一，可以通过数列通项公式求出数列中任意一项；第二，可以通过数列通项公式判断一个数是否为数列的项以及是第几项等问题；因此，求数列通项公式是高中数学中最为常见的题型之一，它既考察等价转换与化归的数学思想，又能反映学生对数列的理解深度，具有一定的技巧性，是衡量考生数学素质的要素之一，因而经常渗透在高考和数学竞赛中。
我在这几年的高中教学中，从每年各省的高考真题和模拟题中，发现“数列通项公式”求法在高中解题中占有很大的比重。
求数列（特别是以递推关系式给出的数列）通项公式的确具有很强的技巧性，与我们所学的基本知识与技能、基本思想与方法有很大关系，因而在平日教与学的过程中，既要加强基本知识、、基本方法、基本技能和基本思想的学习，又要注意培养和提高数学素质与能力和创新精神。
这就要求无论教师还是学生都必须提高课堂的教与学的效率，注意多加总结和反思，注意联想和对比分析，做到触类旁通，将一些看起来毫不起眼的基础性命题进行横向的拓宽与纵向的深入，通过弱化或强化条件与结论，揭示出它与某类问题的联系与区别并变更为出新的命题。
这样无论从内容的发散，还是解题思维的深入，都能收到固本拓新之用，收到“秀枝一株，嫁接成林”之效，从而有利于形成和发展创新的思维。
高考改革的的变化趋势是强调基础，提高能力。
相对于旧版教材，当前的新课标教材以意大利著名数学家斐波那契在兔子繁殖问题中提出的“斐波那契数列
12(3)n n n a a a n --=+≥”
，专门定义了数列的递推公式的概念，并由此产生出了怎样应用递推关系求解数列通项公式.
正是基于数列通项求法的重要性，我决定在赛课选题中把这个知识点作为切入点。
一、要有明确的教学目标
教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。
因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，把内容进行必要的重组。
高三备课时要依据考纲，但又不拘泥于考纲，灵活运用变通。
在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。
本节课的重点在数形结合，所以我选择的每一道例题和练习题都以数形结合为中心。
二、要能突出重点、化解难点
每一堂课都要有教学重点，而整堂的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。
为了让学生明确本堂课的重点、难点，我应该加强学生在课堂上对习题过程的展示，对数形结合思想的领悟，以图解题，让学生在黑板上亲自演练，或用投影仪展示其做题的思路和过程。
三、要善于应用现代化教学手段
在新课标和新教材的背景下，教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。
现代化教学手段的显著特点：一是能有效地增大每一堂课的课容量，从而把原来40
分钟的内容在35分钟中就加以解决；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性；四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。
由于对几何画板的不熟悉，使得我仅仅将几何画板当作的投影仪在使用，在后期的教学中，要对多媒体的使用加大力度，对现代化教学手段的应用不停留在原始阶段。
四、根据具体内容，选择恰当的教学方法
每一堂课都有规定的教学任务和目标要求。
所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。
数学教学的方法很多，对于高三复习课，重点应该掌握对解题思想的感悟，联系过去所学的知识，能够举一反三，通过联系，善于总结。
五、关爱学生，及时鼓励
高中新课程的宗旨是着眼于学生的发展。
对学生在课堂上的表现，要及时加以总结，适当给予鼓励，并处理好课堂的偶发事件，如某题的多种解法，需要在备课时就掌握清楚，上课时才能及时处理处理学生提出的比较新颖的解法，及时调整课堂教学。
有时，对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学习数学。
六、渗透教学思想方法，培养综合运用能力
常用的数学思想方法有：转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等。
这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的条章节之中。
在平时的教学中，教师要在传授基础知识的同时，有意识地、恰当在讲解与渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的，只有这样。
学生才能灵活运用和综合运用所学的知识。
总之，在新课程背景下的数学课堂教学中，要提高学生在课堂40分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考、多准备，充分做到用教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用。
成都七中的青年教师赛课活动，尽管准备过程极其的繁杂，但却是能锻炼我们的业务能力，尤其是加强团结协助的精神。
在此次赛课前期，我提前一周做好了准备，并在这一周的时间里反复打磨，还上了先行课，我觉得，尽管我们提倡常态课，但赛课是提升自己综合能力的时候，适当添加一些平时没有元素，也是恰当的。
感谢青年教师赛课活动，让我能尽快融入学校的教育教学中去，发生角色转变，由教书匠向教育家迈进！
最后，我要感谢学校数学备课组的全体老师，尤其是数学教研组长老师，对他们在我备课过程，先行课中的支持和帮助，报以衷心的感谢。