2021年秋沪科版九年级数学上册课件：

沪科版九年级数学上册教学课件21.4二次函数的应用 (共17张PPT)

.
小值为 6 . 1.当x= 5 时, y=3（x-5） +6 有最___
2
大 2.当x= 2时,y=-2x2+8x-7有最_ _值为 1 . 方法一：(配方法)y= -2x +8x-7= -2（x-2）2+1
b 方法二顶点法将x 2代入函数式可得y=1 2a
2
学以致用：（面积问题）
例2：已知某商品的进价为每件45元，现在的售价为每件80元．每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格．每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的利润最大，最大利润是多少?
解：设每件商品降价x元，每天的利润为y元，得 y=(80-x-45)(50+2x) =-2x2+20x+1750 =-2(x-5)2+1800 ∵a=-2＜0 ∴当x=5时，y最大=1800，即当每件商品降价5元时，可使每天的利润最大为1800元。
解：S=-3x2+24x=3(x-4)2+48, 因为 a=-3<0,所以当x=4 时，S最大值=48。答：略.
x
x 24-3x
x
反思感悟：
通过本节课的学习，我的收获是……
课堂寄语：课堂寄语：
二次函数是一类最优化问题的数学模型，能指导我们解决生活中的实际问题，同学们，认真学习数学吧，因为数学来源于生活，更能优化我们的生活。
»作业：
»1. P42页，习题第1②、3题 »2.完成练习册
x
2.如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度 a为15m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x m,面积为S m2． (1)求S与x的函数关系式；解：S=x(24-3x)=-3x2+24x （3 ≤ x<8） (2)能围成面积比45 m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法；如果不能,请说明理由．

新沪科版九年级数学上册《二次函数》课件(共12张PPT)

18．(12分)为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快廉租房建设力度，2014年市政府共投资2亿元人民币建设廉租房8万平方米，若今后两年投资的增长率均为x，设到2016年底政府共累计投资y亿元人民币． (1)求y与x之间的函数关系式；解：y＝2＋2(1＋x)＋2(1＋x)2＝2x2＋6x＋6 (2)若三年累计投资达到9.5亿元人民币，求投资的年增长率．解：2x2＋6x＋6＝9.5，解得x1＝0.5＝50%，x2＝－3.5(舍去)，故每年市政府投资增长率是50%
21．1 二次函数
1．一般地，形如 ________________(a，b，c是常数，a____0)的函数叫做二次函数，其中x是自变量． 2．二次函数自变量的取值范围一般都是__________，但是在实际问题中，自变量的取值范围应使实际问题___________．
y＝ax2＋bx＋c
≠
全体实数
y＝100(1＋x)2
y＋1成正比例，且当x＝2时，y＝10. (1)求y与x之间的函数关系式，并指出它属于哪种类型的函数；解：y＝2x2＋2，二次函数 (2)若点(m，20)在其函数图象上，求m的值．解：m＝±3
17．(10分)某软件商店销售一种益智游戏软件，如果以每盘60元的售价卖出，一个月能售出800盘，现根据市场分析，若销售单价每涨1元，月销售量就减少10盘，请你写出当每盘的售价涨x元时，该商店月销售额y(元)与x的关系式，并指出y是x的什么函数．解：根据题意，得y＝(60＋x)(800－10x)，所以y＝－10x2＋200x＋48 000.y是x的二次函数
谢谢观赏 You made my day!
我们，还在路上……
有意义
C
D
0
A

沪科版数学九年级上册教学课件：21.1 二次函数(共27张PPT)

解：由题意可得－10x2＋180x＋400＝1120，
整理得
x2－18x＋72＝0，
解得
x1＝6，x2＝12(舍去)．
所以，该产品的质量档次为第6档．
【解题归纳】解决此类问题的关键是要吃透题意，确定变量，建立函数模型．
新课进行时
思考： 1.已知二次函数y＝－10x2＋180x＋400 ,自变量x的取值范围是什么？ 2.在例3中，所得出y关于x的函数关系式y＝－10x2＋ 180x＋400，其自变量x的取值范围与1中相同吗？
【总结】二次函数自变量的取值范围一般是全体实数，但是在实际问题中，自变量的取值范围应使实际问题有意义.
新课进行时核心知识点三二次函数的值
例4 一个二次函数 y (k . 1)xk23k4 2x 1
（1）求k的值.
（2）当x=0.5时，y的值是多少？
解：（1）由题意，得
k
2
3k
4
2,函数Leabharlann 系；S 6a2 (a 0)
（2）写出圆的面积y(cm2)与它的周长x(cm)之间的函数关系；
y x2 (x 0)
4
（3）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S(cm2)与一对角线长x(cm)之间的函数关系．
S 1 x(26 x) 1 x2 13x(0 x 26)
2
解：∵第一档次的产品一天能生产95件，每件利润6
元，每提高一个档次，每件利润加2元，但一天产量
减少5件，
∴第x档次，提高了(x－1)档，利润增加了2(x－1)元．
∴y＝[6＋2(x－1)][95－5(x－1)]，
即y＝－10x2＋180x＋400(其中x是正整数，且1≤x≤10)；

(共32套)最新沪科版九年级数学上册(全册)精品教学课件PPT汇总

2.下列函数不是二次函数的是( A.y=(x-1)(x+2) C.y=2x+ 3x
2
)
B.y= (-x-1)2 D.y=
1 2 ��
1 2
关闭
D
答案
当堂检测 1 2 3 4 5 6
3.若函数 y=(m2+m)�� A.0 或 1 C.-1
2 -m
是二次函数,则 m 的值为 ( )
(10)y=(k2+1)x2+kx+2 (k为实数)
例题1：如果函数y=
x
k 2 - 3k+ 2
+kx+1是二次函数,
0或3 则k的值一定是______
如果函数y=(k-3)
x
k 2 - 3k+ 2
+kx+1是二次函数,
0 则k的值一定是______
如果函数y=(k-3) x
k 2 - 3k+ 2
小结：本节课你有什么收获？布置作业：必做题：书本第5页第5、6题选做题：
已知一个二次函数，当自变量x的值为1时，函数y 的值为6，试写出一个符合条件的二次函数。
21.1
达式形如 y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数,且 a≠0)的函数叫做
x 的二次函数
+kx+1 (x≠0)是一次
3 5 或 2
3或1或2 函数,则k的值一定是______
例题2：
例题3：已知y与x2成正比例，且当x=2时，y=8。（1）求y与x之间的函数关系式，并判断y是否为x的二次函数；（2）当x=-2时，求y的值。
解：（1）依题意设y=kx2 因为x=2时，y=8，所以4k=8，所以k=2 所以，y=2x2是的二次函数。（2）当x=2时，y=2×(-2)2=8

沪科版九年级上册数学全册课件

沪科版九年级上册数学全册课件1.引言1.1 介绍沪科版九年级上册数学全册课件的重要性和普遍性数学课件还可以激发学生的学习兴趣和潜能，通过丰富多彩的展示方式，吸引学生的注意力，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学知识。

数学课件还可以激发学生的学习兴趣和潜能，通过丰富多彩的展示方式，吸引学生的注意力，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学知识。

沪科版九年级上册数学全册课件的重要性和普遍性不言而喻，它是现代数学教育的必备工具，对于提高教学质量、激发学生学习兴趣、提升学习效果都具有重要意义。

深入了解并善加利用数学课件，对于提高学生数学素养、提升教学质量具有重要意义。

1.2 强调了解相关知识的重要性了解相关数学知识的重要性不言而喻。

数学是一门严谨的学科，它的应用几乎无处不在。

无论是在日常生活中还是在工作中，数学都扮演着重要的角色。

对于学生来说，了解数学知识可以培养逻辑思维能力、解决实际问题的能力，甚至对将来的职业发展有着深远的影响。

在学习代数部分的课程中，掌握一元一次方程、二元一次方程组等相关知识，可以帮助学生更好地理解和解决实际问题。

而在学习数与式的课程中，了解立方根、平方根、分式、二次根式等内容，可以为学生打下扎实的数学基础。

图形的认识、统计、函数初步等内容也都离不开对数学知识的理解和掌握。

了解相关数学知识的重要性是不言而喻的。

它不仅可以帮助学生在学业上取得更好的成绩，还可以培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

在这样一个信息爆炸的时代，掌握数学知识更显得尤为重要。

我们有必要深入学习沪科版九年级上册数学全册课件，来加强对数学知识的理解和掌握。

1.3 提出文章的目的和结构文章的目的是为了全面介绍沪科版九年级上册数学全册课件的重要性和普遍性，引导学生和教师更好地理解和应用相关知识。

在本文中，将对代数部分、数与式、图形的认识、统计和函数初步五个单元的内容进行详细介绍和解析，以帮助学生更好地掌握数学知识，提高数学应用能力。

沪科版九年级上册数学整册教学课件(2021年秋整理)

知识点4 已知图象上关于对称轴对称的两点坐标
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，
1)，B(3，1)两点，与y轴交于点C(0，3)，求这个二次
函数的表达式.
两种方法的结果
一样吗？哪种方方法1：设y=a(x-1)(x-3)+1,把C法(0，更3简)代捷入？其中求
出a的值.
方法 2 ：设 y=ax2+bx+c ，把 A(1 ， 1) ， B(3 ， 1) ，
C(0，3)代入其中列方程组求a，b，c的值.
已知二次函数的图象经过点(-1,3), (1,3),(2,6),求这个二次函数的表达式.
解：设其表达式为y=a(x-1)(x+1)+3, 又图象经过点(2,6), ∴6=a(2-1)(2+1)+3, 解得a=1. ∴二次函数表达式为y=(x-1)(x+1)+3=x2+2.
∵AB=12, ∴PB=12-2t,
∴
S
1 2
PB
•
BQ
1 2
(12 -
2t
)
4t＝- 4t
2
24t.
∴ t的取值范围为0≤t≤6.
拓展延伸
8. m为何值时，函数y (m - 4)xm2-5m6 mx 是关于x 的二次函数.
解：由题意可得
m2 5m 6 2,
m 4 0,
解得m=1.
解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c.
由已知得： a-b+c=10 a+b+c=4 4a+2b+c=7
第一步:设出表达式的形式；第二步:代入已知点的坐标；第三步：解方程组。

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第22章二次函数与反比例函数
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22.1 二次函数
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22.2 二次函数y=ax2的图像和性质
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22.6 反比例函数
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阅读与思考
沪科版九年沪科版九年级数学上册全套精美课件目录
0002页 0069页 0158页 0211页 0258页 0360页 0528页 0555页 0623页 0669页 0705页 0764页 0882页 0912页 0991页 0993页
第22章二次函数与反比例函数 22.2 二次函数y=ax2的图像和性质信息技术应用阅读与思考 22.6 反比例函数小结·评价第23章相似形阅读与欣赏 23.3 相似三角形的性质 23.5 位似图形数学史话复习题 24.1 锐角的三角函数 24.3 解直角三角形及其应用课题学习复习题
22.3 二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质
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信息技术应用
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复习题
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第23章相似形
22.4 二次函数与一元二次方程
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阅读与思考
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22.5 二次函数的应用

沪教版数学九年级上册全册课件【完整版】

B C D A
E
解∵DE∥BC,
∴
AB AC BD CE
由AB=15,AC=10,BD=6,得 15
6
∴CE=4.

10 CE
小结：
“A”字型.
A D B E C
A
C E
X型
B D
三、巩固练习：
1、在ABC中，DE∥BC，DE与AB相交于D，与AC相交于E. （1）已知，（2）已知
AD 5, DB 3, AE 4
求 EC 的长. 求 AD 求的长.
AC 12, EC 4, DB 5
（3）已知 AD ：BD 3：2， AC 10
AE 的长.
2、如图，在⊿ABC中，DE∥BC， S ⊿BCD：S ⊿ABC=1：4，若 AC=2，求EC的长. A
D B
E C
议一议：利用比例的性质，还可以得到哪些成比例线段
今后常用的有三个比例式：
A
D B
E C
AD AE AD AE DB EC , , DB EC AB AC AB AC
A
E
D A
B
C
D
E
B
C
讨论：若DE截在AB,AC的延长线上，或 DE截在BA,CA的延长线上，如上图，上面的三个比例式还成立吗？
1、如图，△ABC与△DEF是相似图形，且AB=1.7cm,BC=2.9cm,AC=3.7cm,DE=3.4cm, A 50 , B 70
求 DF,EF,∠C, ∠D, ∠E, ∠F.
A D
B
C
E
F
问题拓展
两个矩形、两个等腰三角形、两个正方形、两个等腰直角三角形一定是相似图形吗？为什么呢？

【沪科版】初三数学上册《全册课件》(共39套课件912页)

（来自教材）
知－练
2
(邵阳)如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡
AB到达山顶B，如果AB＝2 000米，则他实际上升了
________米．
（来自《典中点》）
知－练
3
(凉山州)拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1∶ 3 ，坝高BC＝10 m，则坡面AB的长度是( A．15 m C．10 3 m B．20 3 m D．20 m )
（来自《点拨》）
知1－讲
【例2】在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝5，c＝5 2 ，解这个直角三角形．导引：先画出Rt△ABC，标注已知量，根据勾股定理求出另一条直角边，然后根据正弦(或余弦)的定义
知－讲
知识点
坡角的应用
如图是一段斜坡的横断面，建筑学中通常把斜坡起止点A、B的高度差 h与它们的水平距离l的比叫做坡度（或坡比），通常用字母i表示，即： i=h:l ，表示坡度时，一般把比的前项取作1，如 i 1 : 5 ，如果把图中斜坡AB与水平线AC的夹角记作α，那么度等于锐角α的正切。
（来自《典中点(CD与AD的比)为1∶2，AC
＝3 5 米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩
带相连．若AB＝10米，则旗杆BC 的高度为( A．5米 C．8米 ) B．6米 D．(3＋ 5 )米
（来自《典中点》）
知－讲
3 【例2】（广东）如图所示，小山岗的斜坡AC的坡度tan α＝， 4
tan 26.6°≈0.50，
x 200 4 x 3
，
≈0.50，解得x≈300.
答：小山岗的高AB约为300 m.
（来自《点拨》）
知－练
1 （实际应用题）如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面，AD ∥BC，斜坡CD的坡度i＝1∶ 3 ，∠B＝60°，AB＝6 m， AD＝4 m．求拦水坝的横断面ABCD的面积(结果精确到0.1 m2，参考数据： 3 ≈1.732， 2 ≈1.414)．

沪科版数学九年级上册全册优质课件【完整版】

0
0
二次函数y=ax² ＋bx＋c中，a≠0，但b、c可以为0。
下列函数中，哪些是二次函数？是二次函数的，请说出它的二次项系数、一次项系数和常数项：
(1) y 2 x 2 3 1 2 (2) y x 3 x
a 2, b 0, c 3 是，
不是，因为不是整式
1 b c 4 4 2b c 5
待定系数法
解得，b 12, c 15 二次函数解析式为y x2 12x 15
试一试: 已知二次函数y=ax² ＋bx＋3，当x=2时，函数值为3，当x=-2时，函数值为2，求这个二次函数的解析式。
1 2 1 二次函数解析式为：y x x 3 8 4
2
2
∴当 m 2 时，是二次函数。
m m2 0 （2）若是反比例函数，则m 2 1 且
2
2
∴当 m 1 时，是反比例函数。
二次函数的解 y=ax² ＋bx＋c(其中a，b，c是常数， a≠0)
注意:当二次函数表示某个实际问题时，还必须根据题意确定自变量的取值范围。
(4)拟建中的一个温室的平面
图如图，如果温室外围是一
种植面积
个矩形，周长为120m，室内
通道的尺寸如图，设一条边
通道
长为x(m)，种植面积为y(m2)。
合作学习：
y ห้องสมุดไป่ตู้x
2
1 2 y x (26 x ) y 2(1 x) 2 1 2 2 y x 13 x y 2 x 4 x 2 2
y ( x 2)(56 x)
y x2 58x 112
上述四个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征? 经化简后都具有y=ax² ＋bx＋c的形式。 (a，b，c是常数， ) a≠0

沪科版数学九年级上册21.1课件1

是二次函数, 求m的值. 如果它是二次函数,则m+1应该 __≠_ 0 m2-m=_2_,所以m=__2_
注意:二次函数的二次项系数不能为零
灿若寒星
1、当m为何值时，函数 y＝(m－2)xm2－2＋4x－5是x的二次函数 m-2≠0且m2-2=2
解得m≠2且m=±2 ∴m=-2 2、y＝(m＋3)xm2＋m－4＋(m＋2)x＋3，
灿若寒星
把函数 y=(5x+7)(x-3)+2x-5 化成一
般形式，写出各项系数。
解: y=(5x+7)(x-3)+2x-5 =5x2-8x-21+2x-5 =5x2-6x-26
它是二次函数,二次项系数、一次项系数及常数项分别
灿若寒星
4、判断：下列函数是否为二次函数，如果
是，指出其中常数a,b,c的值.
驶向胜利的彼岸
你认为今天这节课最需要掌握的是 ________________ 。
作业：练习册相应内容
灿若寒星
结束寄语
下课了!
•生活是数学的源泉. • 探索是数学的生命线.
灿若寒星
当m为何值时，y是x的二次函数？
m=2
灿若寒星
(1)若二次函数Y=kx2 -3x+2kk2 的图象过(-1,-1)则 k=______.
（2）正方形边长为x（cm），它的面积y（cm2 ）是多少？（3）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出 y与x的关系式．灿若寒星
(3)y=3x3+2x2
(4)y=2x2-2x+1
(5)y=x-2+x
(6)y=x2-x(1+x)