土坡稳定分析
土坡稳定分析
ai
d H 6 R 8.35m 2 sin 2 sin sin 2 sin 40 cos 34
是否安全与合理，边坡过陡可能发生坍塌，过缓
则使土方量增加。 土坡的稳定安全度用稳定安全系数K表示，它是 指土的抗剪强度 f 与土坡中可能滑动面上产生的 剪应力 间的比值，
f K
2016年12月19日
砂性土的土坡稳定分析
砂性土中，一般均假定其滑动面为平面。 已知：土坡高度H，坡角β，土的容重γ，土的抗剪强度
稳定力矩 M r K 滑动力矩 M s Wa
f LR
泰勒的分析方法仅适用于均质简单土坡，对非均质、复 杂坡形以及有水渗流等情况均不适用。而费伦纽斯提出
的条分法很好地解决了这一问题，至今得到广泛应用。
2016年12月19日
基本原理
为了尽量减小计算τf 时的法向应力的误差，怎么办？
——化整为零 基本原理：将滑动土体分成若干块竖直土条，分别考虑 其法向应力和抗剪强度τf ，求各土条对滑动圆心的抗滑 力矩和滑动力矩，最后取其总和，计算安全系数。
2016年12月19日
泰勒的分析方法
泰勒提出了确定均质简单土坡稳定安全系数的图表法。他 认为圆弧滑动面的3种形式是同土的内摩擦角φ值、坡角β
以及硬层埋深等因素有关，经过大量计算分析后提出：
当φ＞3°或当φ＝0且 β＞53°时，滑动面均
为坡脚圆，其最危险滑
动面圆心位臵，可根据 φ及β角值，从右图中的 曲线中查得θ及α值作图 求得。
c=16.7kPa。试用条分法验算土坡的稳定安全系数。
解：1）按比例绘出土 坡的剖面图。按泰勒 的经验方法确定最危 险滑动面圆心的位臵。
当φ=12°、β=55°
9.土坡稳定分析
第八章土坡稳定分析由于边坡表面倾斜，在岩土体自重及其外力作用下，整个岩土体都有从高处向地处滑动的趋势，当边坡丧失其原有的稳定性，一部分岩土体相对于另一部分岩土体发生滑坡现象。
引起滑坡的根本原因在于土体内部某个面上的剪应力达到它的抗剪强度，稳定平衡遭到破坏。
剪应力达到抗剪强度的原因在于两个方面：一是由于剪应力的增加，使土体内部剪应力加大；二是由于土体本身抗剪强度的减小，导致剪应力达到其抗剪强度。
一、无粘性土坡稳定分析1、一般情况下的无粘性土土坡对于均质的无粘性土土坡，土颗粒之间无粘结力，对于土坡而言，只要位于坡面上的土颗粒能够保持稳定，那么整个土坡就是稳定的。
最大抗剪力与下滑力之比为无粘性土土坡稳定安全系数。
2、有渗流作用时的无粘性土坡当土坡中存在渗流作用时，土体内部的渗流作用会使土体受到渗流力的作用，导致土坡稳定安全系数降低。
顺坡出流时，安全系数为二、粘性土土坡稳定分析粘性土由于颗粒之间存在粘结力，发生滑坡时是整块土体向下滑动的，坡面上任一单元体的稳定条件不能用来代表整个土坡的稳定条件，因此要考虑对土坡整体进行稳定性分析。
1、瑞典圆弧法对于均质粘性土土坡，实际的滑动面与圆柱面接近，安全系数采用滑动面上的最大抗滑力矩与滑动力矩之比来确定。
2、条分法对于大于零的粘性土土坡，滑动面上各点的抗剪强度与该点的法向应力有关，在假定整个滑动面各点安全系数相同的前提下，首先要求设法求出滑动面上法向应力的分布，才能求得安全系数值。
常见的方法是将滑动土体分成若干条块，分析每一条块上的作用力，然后利用每一土条上的力和力矩的静力平衡条件，求出安全系数表达式。
3、泰勒图表法泰勒通过上述土坡稳定分析，通过分析归纳出影响土坡稳定性的五个参数，分别是土的抗剪强度指标C 和，土的重度，坡角，极限坡高H cr 。
通过定义稳定数按不同的绘出与N S 的关系曲线，采用泰勒图表法可以解决简单土坡稳定分析中的问题。
三、土坡稳定分析中的一些问题1、挖方边坡与天然边坡2、土的抗剪强度指标的选取3、圆弧滑动条分法的讨论4、安全系数的采用 第一节 无粘性土坡稳定分析提示：双击自动滚屏一、一般情况下的无粘性土土坡对于均质的无粘性土土坡，土颗粒之间无粘结力，对于土坡而言，只要位于坡面上的土颗粒能够保持稳定，那么整个土坡就是稳定的。
土的稳定分析—土坡稳定性分析(土工技术课件)
2. 简单无粘性土坡稳定性分析
干坡或完全浸水情况
T
顺坡出流情况 T
T N
W
tan tan 0.481
Fs
25.7
JT N
W
tan tan 0.241 sat Fs
13.5
渗流作用的土坡稳定比无渗流作用的土坡稳定，坡角要小得多
无粘性土坡稳定性分析
目录
1
土坡概念与滑坡机理
2
简单无粘性土坡稳定性分析
3
顺坡渗流无粘性土坡稳定分析
4
例题
1. 土坡概念与滑坡机理
由于地质作用而 自然形成的土坡 在天然土体中开挖 或填筑而成的土坡
坡底
坡脚
天然土坡 人工土坡
坡顶
山坡、江河岸坡 路基、堤坝
坡角
坡高
2. 土坡概念与滑坡机理
滑坡的机理
（l）外界力的作用破坏了土内原来的应力平衡状态。如基坑的开挖、路堤的填 筑、土坡顶面上作用外荷载、土体内水的渗流、地震力等。
砂土的内摩擦角 （自然休止角）
抗滑力与滑动力 的比值
安全系数
1.1～1.5
Fs
T T
W
cos tan W sin
tan tan
Fs 1
3. 顺t;T+J 顺坡出流情况:
N
T Fs T J
J w sin
/ sat≈1/2，坡面有 顺坡渗流作用时，无 粘性土土坡稳定安全 系数将近降低一半
第七章土坡稳定分析
第七章土坡稳定分析土坡的稳定性是指土坡在自身重力和外部荷载作用下，能够保持不发生倾覆、滑动或坍塌的能力。
土坡的稳定性分析是土坡工程设计的关键步骤之一，它的目的是确定土体的最大稳定角，以及土坡所能承受的最大荷载。
土坡稳定性分析主要包括以下几个方面：1.荷载计算：首先需要确定土坡所受到的各种荷载，包括自重荷载、地震荷载、水压力荷载等。
这些荷载将直接影响土坡的稳定性。
2.土体力学参数：土坡的稳定性分析需要确定土体的力学参数，包括土体的内摩擦角、剪胀角、孔隙比等。
这些参数可以通过室内试验或现场试验来确定。
3.土体抗剪强度：土坡的稳定性分析需要确定土体的抗剪强度，包括黏聚力和内摩擦角。
一般可通过室内试验或相关经验公式来确定。
4.平衡条件：土坡的稳定性分析需要确定土坡的平衡条件，即坡面上的剪切力与抗剪强度之间的平衡关系。
通过平衡条件，可以计算出土坡的最大稳定角。
5.稳定性判据：土坡的稳定性分析需要选择适当的稳定性判据，以判断土坡是否稳定。
常用的稳定性判据包括平衡法、极限平衡法、有限元法等。
在进行土坡稳定性分析时，需要注意以下几个问题：1.考虑边界条件：土坡的稳定性分析需要考虑土坡周围的边界条件，包括土坡顶部的固结载荷、土坡脚部的支撑条件等。
2.考虑不同荷载组合：土坡的稳定性分析需要考虑不同荷载组合的影响，包括常规和临界荷载组合。
常规荷载组合是指常规工况下土坡所承受的荷载组合，临界荷载组合是指在其中一特定条件下土坡的最不利工况下所承受的荷载组合。
3.安全系数：土坡的稳定性分析需要根据土坡的设计要求和实际情况，确定相应的安全系数。
安全系数是指土坡的稳定强度与设计要求强度之间的比值，一般要求安全系数大于14.考虑时间因素：土坡的稳定性分析需要考虑土体的变形和固结过程。
在长期静荷载作用下，土体可能发生蠕变和沉降等变形。
因此，在进行土坡稳定性分析时，需要考虑时间因素的影响。
综上所述，土坡的稳定性分析是土坡工程设计中一个非常重要的环节。
第7章土坡稳定分析
O
R
电 算
分条：b=R/10 编号：过圆心垂
C
i
bB 67
法 计
线为 0# 条中线
列表计算 li Wi i A
-2 -1 0 1 2 3 4 5
算
K (cili Wi cositgi )
步
Wi sini
骤
变化圆心 O 和半径 R
K 最小
END
Wi i
Ti
Ni
❖END
7.1土坡稳定概述
由于地质作用而自然形 成的土坡
在天然土体中开挖或填筑 而成的土坡
天然土坡
人工土坡 坡顶
山坡、江河岸 坡
路基、堤坝
坡底
坡脚
坡角
坡高
土坡稳定分析问题
❖ 土坡失稳机理
1、外因——外界力的作用 2、内因——抗剪强度的降低
❖ 影响土坡稳定的因素主要有：
❖ ①土坡陡峭程度。 ❖ ②土坡高度。 ❖ ③土的性质。 ❖ ④地下水的渗流作用。 ❖ ⑤土坡作用力发生变化。 ❖ ⑥土的抗剪强度降低。 ❖ ⑦静水力的作用。
f
LR
f
LR
M LR Wa
饱和粘土，不排水剪条件 下，u＝0，τf＝cu
滑动面上的最大抗 滑力矩与滑动力矩
之比
Fs
cu LR Wd
二、泰勒图表法
土坡的稳定性相关因素：
泰勒（Taylor,D.W，1937） 用图表表达影响因素的相互 关系
抗剪强度指标c和、重度 、 土坡的尺寸坡角 和坡高H
Ns
H cr
5.滑动面的总抗滑力矩
H TR R fili R i tani ci li
R (Wi cosi tani cili )
精品课件- 土坡稳定性分析
四、影响土坡稳定性的主要因素
（1）边坡坡角β。坡角β越小愈安全，但是采用较小的坡角β，在工程中会增加挖填方 量，不经济。
（2）坡高H 。H越大越不安全。 （3）土的性质。γ、φ和c大的土坡比、和小的土坡更安全。 （4）地下水的渗透力。当边坡中有地下水渗透时，渗透力与滑动方向相反时，土坡则
更安全；如两者方向相同时，土坡稳定性就会下降。 （5）震动作用的影响。如地震、工程爆破、车辆震动等。 （6）人类活动和生态环境的影响。
2．造成土抗剪强度降低的原因有： （1）冻胀再融化； （2）振动液化； （3）浸水后土的结构崩解； （4）土中含水量增加等。 • 土坡失稳一般多发生在雨天，因为水渗入土中一方面使土中剪应力增加了；另一方
面又使土的抗剪强度降低了，特别是坡顶出现竖向大裂缝时，水进入竖向裂缝对土 坡产生侧向压力，从而导致土坡失稳。因此，土坡产生竖向裂缝常常是土坡失稳的 预兆之一。
• 若假定滑动面是通过坡角A的平面AC，AC的倾角为α，并沿土坡长度方向截取单位长 度进行分析，则其滑动土楔体ABC的重力为：
•
W=பைடு நூலகம்×（△ABC）
• 则沿滑动面向下的滑动力为：
•
T=Wsin α
• 抗滑力为摩擦力，即：
•
T`=Ntanφ=Wcosαtanφ
• 土坡滑动稳定安全系数为：
• 当α=β时，滑动稳定安全系数最小，即
•
§3 粘性土坡稳定分析
• 一、粘性土坡滑动面的形式
• 根据一些实测的资料，粘性土坡的滑动面常常为曲面。土坡滑动前一般在坡顶先产 生张力裂缝，继而沿某一曲面产生整体滑动。为便于理论分析，可以近似地假设滑 动面为一圆弧面。
• 圆弧滑动面的形式一般有下述三种：
土力学第7章土坡稳定分析
土力学第7章土坡稳定分析土力学是研究土的力学性质和土体力学行为的科学，其应用范围广泛，其中土坡稳定分析是土力学的重要内容之一。
本文将介绍土力学第7章土坡稳定分析的相关知识。
一、引言土坡稳定分析是土木工程领域中常见的问题，主要涉及到土体的坡面稳定性，通过合理的土坡稳定分析，可以有效预防土体的滑坡和坍塌等不稳定现象的发生，保障工程的安全运行。
二、土坡的稳定性分析方法1. 极限平衡法极限平衡法是土坡稳定性分析中常用的一种方法，主要通过确定土体内部的抗剪强度参数和荷载作用下的地下水位来评估土坡的稳定性。
该方法的基本原理是在土体发生滑动时，抗剪强度趋向于零，并以它为基础，推导出坡面上的切线力和压住力相平衡的几何关系。
2. 推移滑坡法推移滑坡法也是一种常用的土坡稳定性分析方法，它是通过计算土体受力平衡的状态下，坡面上产生滑动的可能性来进行稳定性评估。
在该方法中，通过施加水平力和重力对土坡进行计算，计算过程中考虑土体的切线力、压实力和滑动力等因素，以确定滑动的可能性。
3. 数值模拟法数值模拟法是近年来发展起来的一种土坡稳定性分析方法，它基于计算机技术和数值计算方法，通过建立数学模型对土坡进行力学分析。
数值模拟法可以更精确地描述土体的变形、滑动过程，并且可以考虑更多的影响因素，如土体的非线性行为和边界条件等，从而提高了分析的准确性和可靠性。
三、土坡稳定分析的应用案例1. 坡度较陡的公路土方工程对于坡度较陡的公路土方工程，土坡稳定性分析显得尤为重要。
在该案例中，可以采用极限平衡法来评估土坡的稳定性，并结合现场勘察数据和实验结果对土体的参数进行调整，从而得出最终的稳定性评估结果。
2. 水土保持工程水土保持工程中的护坡设计也需要进行土坡稳定性分析。
通过采用推移滑坡法，可以对护坡结构进行设计和评估，确保其能够承受地表径流和土壤侵蚀的作用，保持坡面的稳定性。
3. 基坑开挖工程在基坑开挖工程中，经常需要进行土坡稳定性分析，以确保土坡在开挖和施工过程中的稳定性。
土坡稳定性分析
坚硬 1：0.75~1：1.00 1：1.00~1：1.25 硬塑 1：1.00~1：1.25 1：1.25~1：1.50
注：1.表中碎石土的充填物为坚硬或硬塑状态的粘性土。
2.对于砂土或充填物为砂土的碎石土， 其边坡坡度允许值均按自然休止角确定。
土坡稳定性分析
（四）黏性土土坡稳定性分析
圆弧滑动分析法——条分法。
土坡稳定性分析
土的 类别
碎石 土
粘性 土
土质边坡坡度允许值
密实度
坡度允许值（高宽比）
或状态 坡高在5m以内 坡高为5~10m
密实 中密 稍密
1：0.35~1：0.50 1：0.50~1：0.75 1：0.50~1：0.75 1：0.75~1：1.00 1：0.75~1：1.00 1：1.00~1：1.25
N W cos T W sin
无粘性土土坡稳定性分析
T N tan W cos tan
K
抗滑力 滑动力 T TWcos tan W sin
t an t an
从上式看出，只要 土坡就是稳定的。
工程中一般要求K≥1.25～1.30
土坡稳定性分析
（三）土质边坡开挖规定
《规范》规定，在山坡整体稳定的条件下，土质边坡的开挖 应符合下列规定： （1）边坡的坡度允许值，应根据当地经验，参照同类土层的 稳定坡度确定。当土质良好且均匀、无不良地质现象、地下 水不丰富时，可按表7.2确定。 （2）土质边坡开挖时，应采取排水措施，边坡的顶部应设置 截水沟。在任何情况下不允许在坡脚及坡面上积水。 （3）边坡开挖时，应由上往下开挖，依次进行。弃土应分散 处理，不得将弃土堆置在坡顶及坡面上。当必须在坡顶或坡 面上设置弃土转运站时，应进行坡体稳定性验算，严格控制 堆栈的土方量。 （4）边坡开挖后，应立即对边坡进行防护处理。
土坡稳定性分析
土坡稳定性分析
土坡稳定性分析是评估土坡在自然力或人工力作用下是否能维持稳定的一种工程技术手段。
在工程施工中，土坡的稳定性是非常重要的，一旦发生滑坡或崩塌等灾害，将对施工进度和安全造成严重影响。
因此，进行土坡稳定性分析可以有效地提前预防和解决土坡问题，确保工程施工的顺利进行。
土坡稳定性分析一般包括以下几个步骤：
1.野外调查：通过对土坡进行实地勘查，包括土壤的类型、坡度、坡面形态等方面的观测与测量，获取基本的地质和地形信息。
2.室内试验：对采集到的土样进行室内试验，包括土壤的抗剪强度试验、水分含量试验等，以获取土壤力学参数。
3.力学分析：根据土壤力学理论，将野外调查和室内试验得到的数据进行处理和分析，进行力学计算和分析。
常用的分析方法包括平衡法、有限元法、边坡稳定性分析等。
4.稳定性评估：根据力学分析的结果，进行土坡的稳定性评估。
可以采用不同的评估方法，如强度折减法、潜在滑动面分析法等。
5.稳定性措施：根据评估结果，确定合理的稳定性措施。
可以采取加固措施，如加固坡面、加固土体等，也可以采取削减高度等减轻土压力的措施。
土坡稳定性分析有助于预测土坡的变形和破坏，提供工程设计和施工的依据。
通过对土壤性质和地质环境等因素的分析，可以选择适当的施工
方案和措施，确保土坡的稳定性。
此外，分析结果还可以反馈给设计师和施工人员，提供参考和建议，确保施工过程中的安全性。
需要注意的是，土坡稳定性分析是一个复杂的过程，需要考虑多个因素的相互作用。
在实际应用中，还需要结合工程实际情况和经验进行判断和调整。
土力学_第8章(土坡稳定性分析)
18
3
粘性土土坡的稳定性分析
瑞典（彼得森，K.E. Petterson, 1915年提出的） 瑞典圆弧法
滑动面
(a) 实际滑坡体
(b)假设滑动面是圆弧面
19
基本思想：
整体圆弧滑动。 稳定系数定义为：
f Fs
滑移面
也可定义为抗滑力矩与滑动力矩之比：
Fs
Mf Ms
f LAC R
1
i
Fs
m
[ci'bi (Wi ui bi ) tan ' ]
W sin
i
i
mi cos i (1
tani tan i ) Fs
பைடு நூலகம்27
考虑地震作用力后的计算公式：
Fs
c' bi bi (hi w hiw ) tan ' i 1 cos i (sin i tan ' ) / Fs
Ni Wi cosi P i 1 i ) 0 i 1 sin(
P i i 1 ) Tfi 0 i Wi sin i P i 1 cos(
li ci' ( N i ui li ) tan ' T fi Fs
由上面三个计算式，消去Ni、Tfi得到满足力极限平衡得方程为： 1 Pi Wi sin i [li ci' (Wi cos i ui li ) tan 'i ] Pi 1 i Fs Pi—剩余下滑力； i —传递系数。 tani ' sin( i 1 i ) i cos( i 1 i ) Fs
W x T
i i
fi
第10章土坡稳定分析
第10章土坡稳定分析土坡稳定分析是土力学中重要的内容之一，对于土坡工程的设计、施工和维护都起着至关重要的作用。
本章将介绍土坡稳定分析的基本原理和常用的方法。
1.土坡的稳定性土坡是指天然或人工挖掘的较大坡度的土体表面，其稳定性是指土体在重力和外力作用下不发生破坏的能力。
土坡的稳定性主要与土体的力学性质、坡度、坡高、土体水分含量等因素有关。
2.土坡稳定性分析的步骤（1）确定土体的物理力学性质，包括土壤类型、密度、含水量、粒度等参数，并进行相应的试验和数据分析。
（2）确定土坡的几何参数，包括坡度、坡高、坡面类型等。
（3）计算土坡的重力和外力，包括土体自重、附加荷载（如均布荷载、集中荷载等）等。
（4）进行土壤的内力分析，包括应力计算、应变计算等，确定土壤的内部力分布情况。
（5）根据土壤内力分布情况，进行土坡的稳定性分析，判断土坡是否满足稳定条件。
（6）对不满足稳定条件的土坡，进行稳定性措施的设计和选取。
3.土坡稳定分析的方法（1）平衡法：平衡法是土坡稳定性分析的基本方法，即通过平衡力学原理，在给定的边界条件和荷载作用下，判断土坡是否处于平衡状态。
常用的平衡法有稳定法和倾覆法。
稳定法是指通过施加一个水平力来模拟土坡可能的滑动面，计算滑动面上的抗滑力和抗倾覆力，判断土坡的稳定性。
倾覆法是指通过施加一个垂直力来模拟土坡可能的倾覆面，计算倾覆面上的抗倾覆力矩，判断土坡的稳定性。
（2）有限元法：有限元法是一种数值分析方法，将土体划分为有限个单元，通过建立单元间的力学关系和平衡方程，计算土坡的应力、应变和位移分布，并进行稳定性分析。
有限元法适用于复杂的土坡工程问题，但计算量较大。
（3）强度理论：强度理论是通过土体的强度参数来评估土坡的稳定性。
常用的强度理论有摩尔-库仑理论、德罗特-普克理论等，这些理论一般适用于细粒土的稳定性分析。
4.土坡的稳定性分析过程中需要考虑的因素（1）土体力学性质：包括土体的内摩擦角、剪胀角、黏聚力等参数。
(完整版)土坡稳定性分析
第七章土坡稳定性分析第一节概述土坡就是由土体构成、具有倾斜坡面的土体，它的简单外形如图7-1所示。
一般而言，土坡有两种类型。
由自然地质作用所形成的土坡称为天然土坡，如山坡、江河岸坡等；由人工开挖或回填而形成的土坡称为人工土(边)坡，如基坑、土坝、路堤等的边坡。
土坡在各种内力和外力的共同作用下，有可能产生剪图7-1 土坡各部位名称切破坏和土体的移动。
如果靠坡面处剪切破坏的面积很大，则将产生一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象，称为滑坡。
土体的滑动一般系指土坡在一定范围内整体地沿某一滑动面向下和向外移动而丧失其稳定性。
除设计或施工不当可能导致土坡的失稳外，外界的不利因素影响也触发和加剧了土坡的失稳，一般有以下几种原因：1．土坡所受的作用力发生变化：例如，由于在土坡顶部堆放材料或建造建筑物而使坡顶受荷。
或由于打桩振动，车辆行驶、爆破、地震等引起的振动而改变了土坡原来的平衡状态；2．土体抗剪强度的降低：例如，土体中含水量或超静水压力的增加；3．静水压力的作用：例如，雨水或地面水流入土坡中的竖向裂缝，对土坡产生侧向压力，从而促进土坡产生滑动。
因此，粘性土坡发生裂缝常常是土坡稳定性的不利因素，也是滑坡的预兆之一。
在土木工程建筑中，如果土坡失去稳定造成塌方，不仅影响工程进度，有时还会危及人的生命安全，造成工程失事和巨大的经济损失。
因此，土坡稳定问题在工程设计和施工中应引起足够的重视。
天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡开挖等问题，都要演算斜坡的稳定性，亦既比较可能滑动面上的剪应力与抗剪强度。
这种工作称为稳定性分析。
土坡稳定性分析是土力学中重要的稳定分析问题。
土坡失稳的类型比较复杂，大多是土体的塑性破坏。
而土体塑性破坏的分析方法有极限平衡法、极限分析法和有限元法等。
在边坡稳定性分析中，极限分析法和有限元法都还不够成熟。
因此，目前工程实践中基本上都是采用极限平衡法。
极限平衡方法分析的一般步骤是：假定斜坡破坏是沿着土体内某一确定的滑裂面滑动，根据滑裂土体的静力平衡条件和莫尔—库伦强度理论，可以计算出沿该滑裂面滑动的可能性，即土坡稳定安全系数的大小或破坏概率的高低，然后，再系统地选取许多个可能的滑动面，用同样的方法计算其稳定安全系数或破坏概率。
6.7土坡稳定分析
【解答】
①在稳定坡角时的临界高度： Hcr=KH= 1.2×5=6m
稳定数 ：
Ns
H c r
c
17.8 6 12.0
8.9
由 =15°,Ns= 8.9查图得稳定坡角 = 57°
②由 =60°， =15°查图得泰勒稳定数Ns为8.6
【例】均质无粘性土土坡，其饱和重度
sat=20.0kN/m3, 内摩擦角 =30°,若要求该土坡的稳定
安全系数为1.20，在干坡情况下以及坡面有顺坡渗流时
其坡角应为多少度？ 干坡或完全浸水情况 T
顺坡出流情况 T
TN
G tan tan 0.481
Ks 25.7
JT N G
tan tan 0.241 sat Ks
如果能准确知道土中孔隙水压力分布，采用有效应力法比较合 理。重要的工程应采用有效强度指标进行核算。对于控制土坡稳 定的各个时期，应分别采用不同试验方法的强度指标
四、安全系数的选用
影响安全系数的因素很多，如抗剪强度指标的选用，计算方 法和计算条件的选择等。工程等级愈高，所需要的安全系数愈大。
目前，对于土坡稳定的安全系数，各个部门有不同的规定。
1
33.48
3
2.85
1
53.01
4
3.75
1
69.75
5
4.10
1
76.26
6
3.05
1
56.73
7
1.50
1.15
27.90
β1(o) G isini 9.5 1.84 16.5 9.51 23.8 21.39 31.6 36.55 40.1 49.12 49.8 43.33 63.0 24.86
第七章土坡稳定分析
第七章土坡稳定分析第七章土坡稳定分析第一节概述土坡就是具有倾斜坡面的土体（图7-l ）。
由自然地质作用所形成的土坡称为天然土坡。
由人工开挖或回填而形成的土坡则称为人工土坡。
土体重量以及渗透力等在坡体内引起剪应力，如果剪应力大于土的抗剪强度，就要产生剪切破坏。
如果靠坡面处剪切破坏的面积很大，则将产生一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象，这一现象称为滑坡。
滑坡可分为半无限长滑坡和有限长滑坡。
半无限长滑坡是指滑动坡面的长度比滑坡深度大很多，成大平板形状的滑动（图7-2a ），而有限长滑坡是指滑动面的长度与滑坡深度的尺度相当（图7-2b ）。
粗粒土中的滑坡，一般为深度较浅而形状接近于平面或者由两个以上平面组成的折线形滑动面。
粘性土中的滑坡深入坡体内，均质粘性土坡滑动面的形状为对数螺线曲面，在计算中通常以圆弧面代替（图7－3）。
土石坝是常见的大型人工土坡，它是近代坝工建筑中广泛应用的一种坝型。
目前土石坝的坝高已达到300m 以上。
高土石坝的土石方量巨大，因此选择安全可靠而又经济合理的断面就是一个十分重要的问题。
一座高100m 的土坝（图7－6），如果上、下游坝坡能从1：2.5减小到1：2.0，每一延米断面可节省土方量5000m 3。
一公里坝长就可节省土方500万rn 3，这是一个巨大的工程量。
然而能否节省取决于边坡是否能保持稳定。
因此，土坝边坡稳定分析是土石坝设计中的一项重要的内容。
在边坡稳定分析中，目前工程实践中基本上都是采用极限平衡法。
极限平衡法的一般步骤是先假定破坏是沿土体内某一确定的滑动面滑动，根据滑裂土体的静力平衡条件和摩尔-库伦破坏准则计算沿该滑裂面滑动的可能性，即安全系数的大小，然后系统地选取多个可能的滑动面，用同样方法计算稳定安全系数或破坏概率。
安全系数最低或破坏概率最高的滑动面就是可能性最大的滑动面。
第二节无粘性土坡的稳定分析一、均质干坡和水下坡均质干坡和水下坡指由一种土组成、完全在水位以上或完全在水位以下，没有渗透水流作用的无粘性土坡。
第八章土坡稳定分析
或用Ks表示
由此可见，对于均质无粘性土土坡，理论上只要坡角小于土 的内摩擦角，主体就是稳定的。Ks等于1时，主体处于极限平衡 状态，此时的坡角就等于无粘性土的内摩擦角。
二、有渗流作用时的无粘性土土坡
因此，当坡面有顺坡渗流作用时，无粘性土土坡的稳定安 全因数将近乎降低一半。
【例9-1】 均质无粘性土土坡，其饱和重度γsat=20.0 KN/m3， 内
（3）土的性质，如 、c和的值，如c、 值大，则土坡安全。
（4） 地下水的渗透力，当边坡中有地下水渗透时，渗透力与 滑动方向相反则安全，两者方向相同则危险。 （5）震动作用的影响如地震、工程爆破、车辆震动等。 （6）人类活动和生态环境的影响。
8.2 平面滑动面的土坡稳定分析
一、一般情况下的无粘性土土坡
摩擦角=300，若要求该土坡的稳定安全系数为，在干坡情况下以
及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？
8.3 瑞典条分法
粘性土由于土粒间存在粘聚力，发生滑坡是整体土体向下滑 动，坡面上任一单元的稳定条件不能用来代表整个土坡的稳定 条件。 粘性土土坡的滑动面在土坡内部。 通过对大量粘性土土坡的滑坡现场调查，发现滑坡面基本为 圆弧面，因此，假设粘性土土坡的滑动面形状为圆弧面。 粘性土坡稳定分析的方法主要是条分法。
①按比例绘出土坡，选择圆心，作 出相应的滑动圆弧，取圆心O，取半 径R； ②将滑动土体分成若干土条，对土 条编号；
③列表计算该圆心和半径下的安全 系数。
8.4 稳定数法
土坡的稳定性相关因素： 泰勒（，1937）用图
表表达影响因素的相 抗剪强度指标c和、
互关系
重度 、土坡的尺寸
Ns
Hcr
c
土坡的临界高 度或极限高度
4.7土坡稳定性分析课件
MR MT
土坡稳定 安全系数
各土条对滑弧 圆心的抗滑力 矩和滑动力矩
2) 受力分析图
O R
bB
C
7
6 5 4 3 2 O1 -1 A -2
a Wi
Pi
hi Hi c Ti
b Hi+1
Pi+1 hi+1
d
Ni
R
3) 土条i平衡方程
bB
C
7
6
力 的 平 衡 方 程：
Fxi
0
-1
简化比肖普法---只考虑水平 力P不考虑侧面力H
简化Bishop方法的特点
(1) 假设条块间作用力只有法向力没有切向力； (2) 满足滑动土体整体力矩平衡条件； (3) 满足各条块力的多边形闭合条件，但不满足条
块的力矩平衡条件； (4) 满足极限平衡条件； (5) 得到的安全系数比瑞典条分法略高一点。
天然地层的土质与构造比较复杂，这些土坡与人工填筑土坡相 比，性质上所不同。对于正常固结及超固结粘土土坡，按上述 的稳定分析方法，得到安全系数，比较符合实测结果。但对于 超固结裂隙粘土土坡，采用与上述相同的分析方法，会得出不 正确的结果。
2、关于圆弧滑动条分法
计算中引入的计算假定： 滑动面为圆弧。 不考虑条间力作用。 安全系数用滑裂面上全部抗滑力矩与滑动力矩之比来定义。
④.滑动面的总滑动力矩
C
βi
B
R
d
c
MT R Ti R Wi sini ⑤.滑动面的总抗滑力矩
i
H
MR R fili R i tani ci li
A
R (Wi cos i tani cili )
ab d
⑥.确定安全系数
土坡稳定分析
ai R
R B DH 8 1 .3 1 m 3 2 sin 2 sisn in 2 s3 i n s 5 3 i n 8
（ 土条5）的从重图力中W量i 取b各ih土i 及。条W的i中si心n高i、W 度ihci，o计si算值各，
将结果列于表中。
（6）计算滑动面圆弧长度 L
L 2R 2 3 5 1.3 1 3 1.8 3 m 4 180180
mαi值曲线
例6-3 用简化的毕肖普法计算例题6-2土坡 的稳定安全系数。
土
条
编 号
i ()
lii
(m)
1 6.08 1.30
2 12.64 1.31
3 19.38 1.37
4 26.41 1.41
5 33.90 1.54
6 42.13 1.75
7 51.61 2.04
8 63.73 3.12
合 计
例 一均质砂性土土坡，其饱和重度 19.3kN/m3
内摩擦角 35 ，坡高H6m，试求当此土坡的
稳定安全系数为1.25时其坡角为多少？
解： 由 K tan ，得
tan
tantanta3n50.5602
K 1.25
解得 29.26
第三节 粘性土的土坡稳定分析
• 粘性土坡发生滑坡时，其滑动面形状多为一 曲面，一般将此曲面简化为圆弧面，并按平 面问题处理。
1 K
tani
sini
Wi siniຫໍສະໝຸດ i 1土坡的安全系数K为：
K
n i 1
Wi tani ci li cosi
cosi
1 K
tani
sini
n
Wi sini
i 1
m i coisK 1tan i sini