土坡稳定性分析
土坡稳定性分析计算
土坡稳定性分析的目的和意义
土坡稳定性分析是工程地质和岩土工程领域的重要研究内容 ，其目的是预测和评估土坡在各种工况下的稳定性，为工程 设计和施工提供科学依据。
通过土坡稳定性分析，可以确定土坡的临界高度、安全系数 等参数，为土坡设计、加固和防护提供技术支持，同时也有 助于提高工程的安全性和经济性。
02土坡稳定性分析与其他学科领域的交叉 融合，如环境工程、地理信息科学等，拓展其应用领 域和应用范围。
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土坡稳定性分析计算
• 引言 • 土坡稳定性分析的基本原理 • 土坡稳定性分析的常用方法 • 土坡稳定性分析的步骤与流程 • 工程实例与案例分析 • 结论与展望
01
引言
土坡稳定性问题的重要性
01
土坡是自然和工程地质中常见的 一种现象，其稳定性直接关系到 人民生命财产安全和自然环境的 保护。
02
土坡失稳会导致滑坡、泥石流等 地质灾害，给人类社会和自然环 境带来巨大的损失和破坏。
06
结论与展望
土坡稳定性分析的重要性和应用前景
土坡稳定性分析是岩土工程领域的重要研究内容，对于保障工程安全、防止自然灾 害具有重要意义。
随着城市化进程的加速和基础设施建设的不断推进，土坡稳定性分析的应用前景将 更加广阔，涉及的领域也将更加多样化。
土坡稳定性分析可以为工程设计、施工和监测提供科学依据，提高工程的安全性和 可靠性，降低工程风险。
有限元法
总结词
有限元法是一种基于数值分析方法的土 坡稳定性分析方法，通过将土坡划分为 一系列有限元单元，模拟土坡的应力分 布和变形过程，从而确定土坡的稳定性 。
VS
详细描述
该方法考虑了土坡内部的应力分布和变形 过程，能够模拟复杂的滑裂面形状和分布 ，得到更准确的稳定性分析结果。该方法 适用于各种类型的土坡，包括非均质、不 连续、有节理的土坡。
第八章+土坡稳定性分析
土力学与地基基础
• 由于计算上述安全系数时，滑动面为任意 假定，并不是最危险的滑动面，因此所求 结果并非最小的安全系数。通常在计算时 需要假定一系列滑动面，进行多次试算， 计算工作量很大。 • W.费伦纽斯（Fellenius,1927）通过大量计 算分析，提出了以下所介绍的确定最危险 滑动面圆心的经验方法。
土力学与地基基础
瑞典条分法和毕肖普法的比较
• 瑞典条分法忽略各条间力对Ni的影响，i土 条上只有Gi,Ni,Ti三种力作用，低估安全系 数5~20%。 • 毕肖普法忽略土条竖向剪切力的作用，考 虑了土条两侧的作用力，比瑞典条分法更 合理，低估安全系数约为2~7%。
土力学与地基基础
li
K
1 m cb Gi ui b X i tan i
G sin
i
i
土力学与地基基础
• 毕肖普条分法考虑了土条两侧的作用力， 计算结果比较合理。 • 分析时先后利用每一土条竖向力的平衡及 整个滑动土体的力矩平衡条件，避开了Ei 及其作用点的位置，并假定所有的 X i 均等 于零，使分析过程得到了简化。 • 但该方法同样不能满足所有的平衡条件， 还不是一个严格的方法，由此产生的误差 约为2%～7%。另外，毕肖普条分法也可以 用于总应力分析，即在上述公式中采用总 应力强度指标c、φ计算即可。
土力学与地基基础
土坡形态及各部分名称
坡肩 坡顶
坡高 坡脚
坡面
坡角
土力学与地基基础
土力学与地基基础
土力学与地基基础
土力学与地基基础
4.土坡由于其表面倾斜，在自重或外部荷 载的作用下，存在着向下移动的趋势， 一旦潜在滑动面上的剪应力超过了该面 上的抗剪强度，稳定平衡遭到破坏, 就可 能造成土坡中一部分土体相对于另一部 分的向下滑动，该滑动现象称为滑坡。 5.天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡 开挖等问题，都要演算土坡的稳定性。 亦即比较可能滑动面上的剪应力与抗剪 强度，这种工作称为稳定性分析。
粘性土土坡的稳定分析-PPT
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
太沙基公式
• 基本假定: 1)土条两侧得推力Pi、Pi+1和摩擦力Hi、Hi+1得合
力大小相等、方向相反; 2)且她们得作用线重合。
• 受力分析: 1)土条得重力Wi 2)土条得径向反力Ni 3)侧向反力Ti
太沙基公式
• 抗转动稳定安全系数: 滑动力矩:
影响土坡稳定得因素
• 地震作用:
影响土坡稳定得因素
• 地震惯性力: 水平向地震惯性力为:
Qi K H CziWi
1)KH就是水平向地震系数,为地面水平最大加速 度得统计平均值与重力加速度之比;
2)Cz就是综合影响系数,一般取0、25; 3)Wi就是土条得自重; 4)i就是地震加速度分布系数。 • 一般只考虑水平向地震作用,但设计烈度9度以 上,应同时考虑水平向和垂直向地震作用。
抗剪强度只发挥了一部分,与侧向力相平衡;
Ti
cili Fs
Nitgi
Fs
3)当整个滑动土体处于平衡状态时,各土条对园 心得力矩之和为0,条间推力为内力,将相互抵消。
• 计算简图:
毕肖普公式
毕肖普公式
• 抗转动稳定安全系数:
Fs
cili [(Wi Hi Hi1) cosi (Pi1 Pi ) sini ]tgi
所有土条自重引起得切向力对园心得力矩。
抗滑力矩:
所有土条底部得抗剪强度对园心得力矩。
则抗转动稳定安全系数为抗滑力矩与滑动力矩之
比:
Fs
MR Ms
(cili Wi cositgi ) Wi sin i
毕肖普公式
• 基本假定: 1)考虑土条两侧得推力; 2)当土坡处于稳定状态时,任一土条内滑弧面上得
土的稳定分析—土坡稳定性分析(土工技术课件)
2. 简单无粘性土坡稳定性分析
干坡或完全浸水情况
T
顺坡出流情况 T
T N
W
tan tan 0.481
Fs
25.7
JT N
W
tan tan 0.241 sat Fs
13.5
渗流作用的土坡稳定比无渗流作用的土坡稳定，坡角要小得多
无粘性土坡稳定性分析
目录
1
土坡概念与滑坡机理
2
简单无粘性土坡稳定性分析
3
顺坡渗流无粘性土坡稳定分析
4
例题
1. 土坡概念与滑坡机理
由于地质作用而 自然形成的土坡 在天然土体中开挖 或填筑而成的土坡
坡底
坡脚
天然土坡 人工土坡
坡顶
山坡、江河岸坡 路基、堤坝
坡角
坡高
2. 土坡概念与滑坡机理
滑坡的机理
（l）外界力的作用破坏了土内原来的应力平衡状态。如基坑的开挖、路堤的填 筑、土坡顶面上作用外荷载、土体内水的渗流、地震力等。
砂土的内摩擦角 （自然休止角）
抗滑力与滑动力 的比值
安全系数
1.1～1.5
Fs
T T
W
cos tan W sin
tan tan
Fs 1
3. 顺t;T+J 顺坡出流情况:
N
T Fs T J
J w sin
/ sat≈1/2，坡面有 顺坡渗流作用时，无 粘性土土坡稳定安全 系数将近降低一半
第七章土坡稳定分析
第七章土坡稳定分析土坡的稳定性是指土坡在自身重力和外部荷载作用下，能够保持不发生倾覆、滑动或坍塌的能力。
土坡的稳定性分析是土坡工程设计的关键步骤之一，它的目的是确定土体的最大稳定角，以及土坡所能承受的最大荷载。
土坡稳定性分析主要包括以下几个方面：1.荷载计算：首先需要确定土坡所受到的各种荷载，包括自重荷载、地震荷载、水压力荷载等。
这些荷载将直接影响土坡的稳定性。
2.土体力学参数：土坡的稳定性分析需要确定土体的力学参数，包括土体的内摩擦角、剪胀角、孔隙比等。
这些参数可以通过室内试验或现场试验来确定。
3.土体抗剪强度：土坡的稳定性分析需要确定土体的抗剪强度，包括黏聚力和内摩擦角。
一般可通过室内试验或相关经验公式来确定。
4.平衡条件：土坡的稳定性分析需要确定土坡的平衡条件，即坡面上的剪切力与抗剪强度之间的平衡关系。
通过平衡条件，可以计算出土坡的最大稳定角。
5.稳定性判据：土坡的稳定性分析需要选择适当的稳定性判据，以判断土坡是否稳定。
常用的稳定性判据包括平衡法、极限平衡法、有限元法等。
在进行土坡稳定性分析时，需要注意以下几个问题：1.考虑边界条件：土坡的稳定性分析需要考虑土坡周围的边界条件，包括土坡顶部的固结载荷、土坡脚部的支撑条件等。
2.考虑不同荷载组合：土坡的稳定性分析需要考虑不同荷载组合的影响，包括常规和临界荷载组合。
常规荷载组合是指常规工况下土坡所承受的荷载组合，临界荷载组合是指在其中一特定条件下土坡的最不利工况下所承受的荷载组合。
3.安全系数：土坡的稳定性分析需要根据土坡的设计要求和实际情况，确定相应的安全系数。
安全系数是指土坡的稳定强度与设计要求强度之间的比值，一般要求安全系数大于14.考虑时间因素：土坡的稳定性分析需要考虑土体的变形和固结过程。
在长期静荷载作用下，土体可能发生蠕变和沉降等变形。
因此，在进行土坡稳定性分析时，需要考虑时间因素的影响。
综上所述，土坡的稳定性分析是土坡工程设计中一个非常重要的环节。
土坡稳定性分析
第七章土坡稳定性分析第一节概述土坡就是由土体构成、具有倾斜坡面的土体，它的简单外形如图7-1所示。
一般而言，土坡有两种类型。
由自然地质作用所形成的土坡称为天然土坡，如山坡、江河岸坡等；由人工开挖或回填而形成的土坡称为人工土(边)坡，如基坑、土坝、路堤等的边坡。
土坡在各种内力和外力的共同作用下，有可能产生剪图7-1 土坡各部位名称切破坏和土体的移动。
如果靠坡面处剪切破坏的面积很大，则将产生一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象，称为滑坡。
土体的滑动一般系指土坡在一定范围内整体地沿某一滑动面向下和向外移动而丧失其稳定性。
除设计或施工不当可能导致土坡的失稳外，外界的不利因素影响也触发和加剧了土坡的失稳，一般有以下几种原因：1．土坡所受的作用力发生变化：例如，由于在土坡顶部堆放材料或建造建筑物而使坡顶受荷。
或由于打桩振动，车辆行驶、爆破、地震等引起的振动而改变了土坡原来的平衡状态；2．土体抗剪强度的降低：例如，土体中含水量或超静水压力的增加；3．静水压力的作用：例如，雨水或地面水流入土坡中的竖向裂缝，对土坡产生侧向压力，从而促进土坡产生滑动。
因此，粘性土坡发生裂缝常常是土坡稳定性的不利因素，也是滑坡的预兆之一。
在土木工程建筑中，如果土坡失去稳定造成塌方，不仅影响工程进度，有时还会危及人的生命安全，造成工程失事和巨大的经济损失。
因此，土坡稳定问题在工程设计和施工中应引起足够的重视。
天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡开挖等问题，都要演算斜坡的稳定性，亦既比较可能滑动面上的剪应力与抗剪强度。
这种工作称为稳定性分析。
土坡稳定性分析是土力学中重要的稳定分析问题。
土坡失稳的类型比较复杂，大多是土体的塑性破坏。
而土体塑性破坏的分析方法有极限平衡法、极限分析法和有限元法等。
在边坡稳定性分析中，极限分析法和有限元法都还不够成熟。
因此，目前工程实践中基本上都是采用极限平衡法。
极限平衡方法分析的一般步骤是：假定斜坡破坏是沿着土体内某一确定的滑裂面滑动，根据滑裂土体的静力平衡条件和莫尔—库伦强度理论，可以计算出沿该滑裂面滑动的可能性，即土坡稳定安全系数的大小或破坏概率的高低，然后，再系统地选取许多个可能的滑动面，用同样的方法计算其稳定安全系数或破坏概率。
精品课件- 土坡稳定性分析
四、影响土坡稳定性的主要因素
（1）边坡坡角β。坡角β越小愈安全，但是采用较小的坡角β，在工程中会增加挖填方 量，不经济。
（2）坡高H 。H越大越不安全。 （3）土的性质。γ、φ和c大的土坡比、和小的土坡更安全。 （4）地下水的渗透力。当边坡中有地下水渗透时，渗透力与滑动方向相反时，土坡则
更安全；如两者方向相同时，土坡稳定性就会下降。 （5）震动作用的影响。如地震、工程爆破、车辆震动等。 （6）人类活动和生态环境的影响。
2．造成土抗剪强度降低的原因有： （1）冻胀再融化； （2）振动液化； （3）浸水后土的结构崩解； （4）土中含水量增加等。 • 土坡失稳一般多发生在雨天，因为水渗入土中一方面使土中剪应力增加了；另一方
面又使土的抗剪强度降低了，特别是坡顶出现竖向大裂缝时，水进入竖向裂缝对土 坡产生侧向压力，从而导致土坡失稳。因此，土坡产生竖向裂缝常常是土坡失稳的 预兆之一。
• 若假定滑动面是通过坡角A的平面AC，AC的倾角为α，并沿土坡长度方向截取单位长 度进行分析，则其滑动土楔体ABC的重力为：
•
W=பைடு நூலகம்×（△ABC）
• 则沿滑动面向下的滑动力为：
•
T=Wsin α
• 抗滑力为摩擦力，即：
•
T`=Ntanφ=Wcosαtanφ
• 土坡滑动稳定安全系数为：
• 当α=β时，滑动稳定安全系数最小，即
•
§3 粘性土坡稳定分析
• 一、粘性土坡滑动面的形式
• 根据一些实测的资料，粘性土坡的滑动面常常为曲面。土坡滑动前一般在坡顶先产 生张力裂缝，继而沿某一曲面产生整体滑动。为便于理论分析，可以近似地假设滑 动面为一圆弧面。
• 圆弧滑动面的形式一般有下述三种：
土力学第7章土坡稳定分析
土力学第7章土坡稳定分析土力学是研究土的力学性质和土体力学行为的科学，其应用范围广泛，其中土坡稳定分析是土力学的重要内容之一。
本文将介绍土力学第7章土坡稳定分析的相关知识。
一、引言土坡稳定分析是土木工程领域中常见的问题，主要涉及到土体的坡面稳定性，通过合理的土坡稳定分析，可以有效预防土体的滑坡和坍塌等不稳定现象的发生，保障工程的安全运行。
二、土坡的稳定性分析方法1. 极限平衡法极限平衡法是土坡稳定性分析中常用的一种方法，主要通过确定土体内部的抗剪强度参数和荷载作用下的地下水位来评估土坡的稳定性。
该方法的基本原理是在土体发生滑动时，抗剪强度趋向于零，并以它为基础，推导出坡面上的切线力和压住力相平衡的几何关系。
2. 推移滑坡法推移滑坡法也是一种常用的土坡稳定性分析方法，它是通过计算土体受力平衡的状态下，坡面上产生滑动的可能性来进行稳定性评估。
在该方法中，通过施加水平力和重力对土坡进行计算，计算过程中考虑土体的切线力、压实力和滑动力等因素，以确定滑动的可能性。
3. 数值模拟法数值模拟法是近年来发展起来的一种土坡稳定性分析方法，它基于计算机技术和数值计算方法，通过建立数学模型对土坡进行力学分析。
数值模拟法可以更精确地描述土体的变形、滑动过程，并且可以考虑更多的影响因素，如土体的非线性行为和边界条件等，从而提高了分析的准确性和可靠性。
三、土坡稳定分析的应用案例1. 坡度较陡的公路土方工程对于坡度较陡的公路土方工程，土坡稳定性分析显得尤为重要。
在该案例中，可以采用极限平衡法来评估土坡的稳定性，并结合现场勘察数据和实验结果对土体的参数进行调整，从而得出最终的稳定性评估结果。
2. 水土保持工程水土保持工程中的护坡设计也需要进行土坡稳定性分析。
通过采用推移滑坡法，可以对护坡结构进行设计和评估，确保其能够承受地表径流和土壤侵蚀的作用，保持坡面的稳定性。
3. 基坑开挖工程在基坑开挖工程中，经常需要进行土坡稳定性分析，以确保土坡在开挖和施工过程中的稳定性。
土坡稳定性分析计算
费伦纽斯法
泰勒分析法
泰勒经过大量计算分析后提出：
1
当φ>3°时，滑动 面为坡脚圆，其最 危险滑动面圆心的 位置，可根据φ及β 角值，从后图的曲 线查得θ和α值，作 图求得。
2
当φ=0°，且 β>53°时，滑动面 也是坡脚圆，其最 危险滑动面圆心位 置，同样可以从后 图的θ和α值，作图 求得。
泰勒分析法
个面是水平且坡面为平面。
条分法：适用于非均质土坡、
B
土坡外形复杂、土坡部分在水
下等情况。
瑞典条分法基本原理
条分法就是将圆弧滑动体分成若干 竖直的土条，计算各土条对圆弧圆 心O的抗滑力矩与滑动力矩，由抗 滑力矩与滑动力矩之比(稳定安全系 数)来判别土坡的稳定性。这时需要 选择多个滑动圆心，分别计算相应 的安全系数，其中最小的安全系数 对应的滑动面为最危险的滑动圆。
粘性土的土坡稳定分析
圆弧滑动面通过坡脚点，称为坡脚圆； 圆弧滑动面通过坡面上的点，称为坡面圆； 圆弧滑动面通过坡脚以外的点，称为中心圆。 均质粘性土的土坡失稳破坏时，其滑动面常常 是曲面，通常可以近似地假定为圆弧滑动面，一般 有以下三种形式：
圆弧滑动面分析方法
整体稳定分析法：主要适用于
A
均质简单土坡，即土坡上下两
瑞典条分法分析步骤
(1)按比例绘出土坡截面图（右图）； (2)任意一点O作为圆心，以O点至坡脚A作为半径r， 作滑弧面AC； (3)将滑动面以上土体竖直分成几个等宽土条，土条宽 为0.1r； (4)按图示比例计算各土条的重力Gi, 滑动面ab近似取 直线，ab直线与水平面夹角为βi；分别计算Gi在ab面 上法向分力和切向分力: 土条两侧面上的法向力、切向力相互平衡抵消(由此引 起的误差一般在10%～15%)，可以不计。
土坡稳定性分析
坚硬 1：0.75~1：1.00 1：1.00~1：1.25 硬塑 1：1.00~1：1.25 1：1.25~1：1.50
注：1.表中碎石土的充填物为坚硬或硬塑状态的粘性土。
2.对于砂土或充填物为砂土的碎石土， 其边坡坡度允许值均按自然休止角确定。
土坡稳定性分析
（四）黏性土土坡稳定性分析
圆弧滑动分析法——条分法。
土坡稳定性分析
土的 类别
碎石 土
粘性 土
土质边坡坡度允许值
密实度
坡度允许值（高宽比）
或状态 坡高在5m以内 坡高为5~10m
密实 中密 稍密
1：0.35~1：0.50 1：0.50~1：0.75 1：0.50~1：0.75 1：0.75~1：1.00 1：0.75~1：1.00 1：1.00~1：1.25
N W cos T W sin
无粘性土土坡稳定性分析
T N tan W cos tan
K
抗滑力 滑动力 T TWcos tan W sin
t an t an
从上式看出，只要 土坡就是稳定的。
工程中一般要求K≥1.25～1.30
土坡稳定性分析
（三）土质边坡开挖规定
《规范》规定，在山坡整体稳定的条件下，土质边坡的开挖 应符合下列规定： （1）边坡的坡度允许值，应根据当地经验，参照同类土层的 稳定坡度确定。当土质良好且均匀、无不良地质现象、地下 水不丰富时，可按表7.2确定。 （2）土质边坡开挖时，应采取排水措施，边坡的顶部应设置 截水沟。在任何情况下不允许在坡脚及坡面上积水。 （3）边坡开挖时，应由上往下开挖，依次进行。弃土应分散 处理，不得将弃土堆置在坡顶及坡面上。当必须在坡顶或坡 面上设置弃土转运站时，应进行坡体稳定性验算，严格控制 堆栈的土方量。 （4）边坡开挖后，应立即对边坡进行防护处理。
土坡稳定性分析
土坡稳定性分析
土坡稳定性分析是评估土坡在自然力或人工力作用下是否能维持稳定的一种工程技术手段。
在工程施工中，土坡的稳定性是非常重要的，一旦发生滑坡或崩塌等灾害，将对施工进度和安全造成严重影响。
因此，进行土坡稳定性分析可以有效地提前预防和解决土坡问题，确保工程施工的顺利进行。
土坡稳定性分析一般包括以下几个步骤：
1.野外调查：通过对土坡进行实地勘查，包括土壤的类型、坡度、坡面形态等方面的观测与测量，获取基本的地质和地形信息。
2.室内试验：对采集到的土样进行室内试验，包括土壤的抗剪强度试验、水分含量试验等，以获取土壤力学参数。
3.力学分析：根据土壤力学理论，将野外调查和室内试验得到的数据进行处理和分析，进行力学计算和分析。
常用的分析方法包括平衡法、有限元法、边坡稳定性分析等。
4.稳定性评估：根据力学分析的结果，进行土坡的稳定性评估。
可以采用不同的评估方法，如强度折减法、潜在滑动面分析法等。
5.稳定性措施：根据评估结果，确定合理的稳定性措施。
可以采取加固措施，如加固坡面、加固土体等，也可以采取削减高度等减轻土压力的措施。
土坡稳定性分析有助于预测土坡的变形和破坏，提供工程设计和施工的依据。
通过对土壤性质和地质环境等因素的分析，可以选择适当的施工
方案和措施，确保土坡的稳定性。
此外，分析结果还可以反馈给设计师和施工人员，提供参考和建议，确保施工过程中的安全性。
需要注意的是，土坡稳定性分析是一个复杂的过程，需要考虑多个因素的相互作用。
在实际应用中，还需要结合工程实际情况和经验进行判断和调整。
土力学_第8章(土坡稳定性分析)
18
3
粘性土土坡的稳定性分析
瑞典（彼得森，K.E. Petterson, 1915年提出的） 瑞典圆弧法
滑动面
(a) 实际滑坡体
(b)假设滑动面是圆弧面
19
基本思想：
整体圆弧滑动。 稳定系数定义为：
f Fs
滑移面
也可定义为抗滑力矩与滑动力矩之比：
Fs
Mf Ms
f LAC R
1
i
Fs
m
[ci'bi (Wi ui bi ) tan ' ]
W sin
i
i
mi cos i (1
tani tan i ) Fs
பைடு நூலகம்27
考虑地震作用力后的计算公式：
Fs
c' bi bi (hi w hiw ) tan ' i 1 cos i (sin i tan ' ) / Fs
Ni Wi cosi P i 1 i ) 0 i 1 sin(
P i i 1 ) Tfi 0 i Wi sin i P i 1 cos(
li ci' ( N i ui li ) tan ' T fi Fs
由上面三个计算式，消去Ni、Tfi得到满足力极限平衡得方程为： 1 Pi Wi sin i [li ci' (Wi cos i ui li ) tan 'i ] Pi 1 i Fs Pi—剩余下滑力； i —传递系数。 tani ' sin( i 1 i ) i cos( i 1 i ) Fs
W x T
i i
fi
关于土坡稳定的分析
关于土坡稳定的分析在工程建设中常常会遇到土坡稳定的问题，土坡包括天然土坡和人工土坡。
天然土坡是指自然形成的土坡和江河湖海的岸坡，人工土坡则是指人工开挖基坑、基槽、路堑或填筑路基、土坝形成的边坡。
边坡由于失去稳定性就会发生滑坡，边坡塌滑是一种常见的工程现象，通常称为“滑坡”。
土坡滑动失稳的原因主要有两种，一种是外界力的作用破坏了土体原来的应力平衡状态；一种是土体的抗剪强度由于外界各种因素的作用而降低，从而使得土体的稳定性降低，使土体发生失稳。
滑坡的实质是土体在滑动面上作用的滑动力超过了土体的抗剪强度。
土坡的稳定程度用安全系数来衡量，土坡的安全系数可表示为滑动面上的抗滑力矩和滑动力矩之比，即：或者是抗滑力与滑动力之比，即：或者是实有的抗剪强度与土坡中最危险滑动面上产生的剪应力的比值，即：，也有用粘聚力、摩擦角、临界高度表示的。
所有的表达方式只是在不同的情况下为了应用方便而提出的。
在无黏性土坡的稳定性分析中，破坏时滑动面大多近似为平面，因此在分析无黏性土坡的稳定性时，一般均假定滑动面是平面，如图1.1所示。
此时土坡滑动稳定安全形式为：。
对于黏聚力的均质无黏性土坡，当时，滑动稳定安全系数最小，也即土坡坡面的一层土是最容易滑动的。
（其中，为AC的倾角，为坡角，为内摩擦角）。
这表明对于的均质无黏性土坡稳定性与坡高无关，而仅与坡角有关，只要坡角小于土的内摩擦角（<），>1，则无论土坡多高在理论图1.1上都是稳定的。
=1表明土坡处于极限状态，即土坡坡角等于土的内摩擦角。
在黏性土坡的稳定性分析中，由于黏聚力的存在，粘性土土坡不会像无黏性图土坡那样沿坡面表面滑动，黏性土坡危险滑动面会深入土体内部。
黏性土坡的滑动和当地的工程地质条件有关，其实际滑动面位置总是发生在受力最不利或者土性最薄弱的位置。
在非均质土层中，如果土坡下面有软弱层，则滑动面很大程度上通过软弱层，形成曲折的复合滑动面。
基于极限平衡理论可以推导出，均质黏性土坡发生滑动时，滑动面形状近似于圆柱面，在断面上呈现圆弧形。
(完整版)土坡稳定性分析
第七章土坡稳定性分析第一节概述土坡就是由土体构成、具有倾斜坡面的土体，它的简单外形如图7-1所示。
一般而言，土坡有两种类型。
由自然地质作用所形成的土坡称为天然土坡，如山坡、江河岸坡等；由人工开挖或回填而形成的土坡称为人工土(边)坡，如基坑、土坝、路堤等的边坡。
土坡在各种内力和外力的共同作用下，有可能产生剪图7-1 土坡各部位名称切破坏和土体的移动。
如果靠坡面处剪切破坏的面积很大，则将产生一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象，称为滑坡。
土体的滑动一般系指土坡在一定范围内整体地沿某一滑动面向下和向外移动而丧失其稳定性。
除设计或施工不当可能导致土坡的失稳外，外界的不利因素影响也触发和加剧了土坡的失稳，一般有以下几种原因：1．土坡所受的作用力发生变化：例如，由于在土坡顶部堆放材料或建造建筑物而使坡顶受荷。
或由于打桩振动，车辆行驶、爆破、地震等引起的振动而改变了土坡原来的平衡状态；2．土体抗剪强度的降低：例如，土体中含水量或超静水压力的增加；3．静水压力的作用：例如，雨水或地面水流入土坡中的竖向裂缝，对土坡产生侧向压力，从而促进土坡产生滑动。
因此，粘性土坡发生裂缝常常是土坡稳定性的不利因素，也是滑坡的预兆之一。
在土木工程建筑中，如果土坡失去稳定造成塌方，不仅影响工程进度，有时还会危及人的生命安全，造成工程失事和巨大的经济损失。
因此，土坡稳定问题在工程设计和施工中应引起足够的重视。
天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡开挖等问题，都要演算斜坡的稳定性，亦既比较可能滑动面上的剪应力与抗剪强度。
这种工作称为稳定性分析。
土坡稳定性分析是土力学中重要的稳定分析问题。
土坡失稳的类型比较复杂，大多是土体的塑性破坏。
而土体塑性破坏的分析方法有极限平衡法、极限分析法和有限元法等。
在边坡稳定性分析中，极限分析法和有限元法都还不够成熟。
因此，目前工程实践中基本上都是采用极限平衡法。
极限平衡方法分析的一般步骤是：假定斜坡破坏是沿着土体内某一确定的滑裂面滑动，根据滑裂土体的静力平衡条件和莫尔—库伦强度理论，可以计算出沿该滑裂面滑动的可能性，即土坡稳定安全系数的大小或破坏概率的高低，然后，再系统地选取许多个可能的滑动面，用同样的方法计算其稳定安全系数或破坏概率。
土坡稳定性分析改
Fs
T TJ
W cos tan W sin J
cos tan sin w sin
tan sat tan
第三节 粘性土土坡稳定分析
均质粘性土土坡在失稳破坏时，其滑动面经常是一曲面，一般 近似于圆柱面，在横断面上则呈现圆弧形。实际土坡在滑动时形
成旳滑动面与坡角、地基土强度以及土层硬层旳位置等有关，
抗滑力与滑 动力旳比值
Fs
T T
W
cos tan W sin
tan tan
安全系数
二、有渗流作用时旳无粘性土土坡分析
T
JT N
W
T
稳定条件：T>T+J Fs T J
顺坡出流情况: J w sin
/ sat≈1/2，
坡面有顺坡渗 流作用时，无 粘性土土坡稳 定安全系数将 近降低二分之
各土条对滑弧 圆心旳抗滑力 矩和滑动力矩
条分法分析环节I
βi
d c
i
A
da b
c
Pi+1Xi+1
Wi
Xi
Pi
b
aTi Ni
li
1.按百分比绘出土坡剖
2面.任选一圆心O，拟定
滑动面，将滑动面以上
B
土体提成几种等宽或不 等宽土条
3.每个土条旳受力分析 H
假设两组合力 (Pi，Xi)＝ (Pi ＋1，Xi＋1)
=00且β<530----坡脚圆\坡面圆\中点圆
稳定因数与坡角旳关系: =00
稳定因数与坡角旳关系: > 00
4、例题分析
【例】一简朴土坡=15°,c =12.0kPa,
=17.8kN/m3，若坡高为5m,试拟定安全系数为1.2时 旳稳定坡角。若坡角为60°，试拟定安全系数为1.5时 旳最大坡高
土坡稳定性分析计算
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10
费伦纽斯法
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11
费伦纽斯法
实际上土坡的最危险滑动面圆心位
置有时并不一定在ED的延长线上，而可 能在其左右附近，因此圆心Om可能并不 是最危险滑动面的圆心，这时可以通过 Om点作DE线的垂线FG，在FG上取几个试 算滑动面的圆心O1′，O2′…，求得其相应 的滑动稳定安全系数K1′，K2′…，绘得K′ 值曲线，相应于K′min值的圆心O才是最危 险滑动面的圆心。
• 条分法：适用于非均质土坡、土坡外形复 杂、土坡部分在水下等情况。
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2
瑞典条分法基本原理
条分法就是将圆弧滑
动体分成若干竖直的土条， 计算各土条对圆弧圆心O 的抗滑力矩与滑动力矩， 由抗滑力矩与滑动力矩之 比(稳定安全系数)来判别 土坡的稳定性。这时需要 选择多个滑动圆心，分别 计算相应的安全系数，其 中最小的安全系数对应的 滑动面为最危险的滑动圆。
若硬层埋藏较浅，则滑动面可能是坡脚圆或 坡面圆，其圆心位置须通过试算确定。
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16
泰勒分析法
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17
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3
瑞典条分法分析步骤
(1)按比例绘出土坡截面图（右图）；
(2)任意一点O作为圆心，以O点至坡 脚A作为半径r，作滑弧面AC；
(3)将滑动面以上土体竖直分成几个
等宽土条，土条宽为0.1r； (4)按图示比例计算各土条的重力Gi, 滑动面ab近似取直线，ab直线与水 平面夹角为βi；分别计算Gi在ab面
土坡稳定性分析与计算
土坡稳定性分析与计算土坡稳定性分析与计算是指对土坡在自然状态下或外力作用下的稳定性进行评价和计算的过程。
土坡稳定性是土壤在外力作用下不发生坍塌和滑动破坏的能力。
稳定性分析与计算是土石坡工程设计的重要内容，对保证工程的安全和可靠性具有重要意义。
1.极限平衡法：该方法是最常用的土坡稳定性分析方法之一，通过研究土体和水的力学性质以及坡地的差异性，建立土坡的平衡方程，计算土坡的抗滑稳定性。
2.有限元法：有限元法是计算机模拟方法，将土坡划分为许多小单元，通过迭代计算每个小单元的反应力和位移，得出整个土坡的稳定性状况。
3.极限状态法：该方法通过统计土体参数和外力水平，研究土坡稳定性的失效概率，并采用可靠度分析进行结果评价。
在进行土坡稳定性分析与计算时，通常需要进行以下步骤：1.收集必要数据：包括土体的物理力学性质，如孔隙比、重度等；土坡的几何形状和边坡角度；及土坡周边的水文地质条件等。
2.建立土坡的力学模型：根据收集的数据，建立土坡的力学模型，选择适合的分析方法。
3.分析各种力的作用：根据土坡的力学模型，分析土坡所受内外力的作用，如地震力、重力、水力等。
4.计算土坡的稳定性：根据所选的分析方法，进行计算，得出土坡的稳定系数或稳定系数曲线等。
5.结果评价和修正措施：对计算结果进行评价，如与设计标准进行对比，判断土坡是否稳定。
若土坡不稳定，需采取相应的修正措施，如改变边坡角度、加固土坡等。
土坡稳定性分析与计算是土石工程中的重要内容，对于保证工程的安全和可靠性具有重要意义。
通过科学的分析和计算，可以预测和评估土坡的稳定性，为工程提供科学的设计依据，并制定相应的工程措施，提高工程的安全性和经济效益。
土坡稳定性分析计算方法
第五章 土压力和土坡稳定（7学时）内容提要1．挡土墙的土压力 2．朗肯土压力理论 3．库仑土压力理论 4．挡土结构设计简介 5. 土坡的稳定性分析能力培养要求1．用朗肯理论计算均质土的主动土压力与被动土压力。
2．用朗肯理论计算常见情况下的主动土压力。
3．用库仑理论计算土的主动与被动土压力。
4．会分析挡土墙的稳定性，简单挡土结构设计。
5．无粘性土坡的稳定分析。
6．用条分法对粘性土土坡进行的稳定分析。
7．会分析土坡失稳的原因，提出合理的措施。
教学形式教师主讲、课堂讨论、学生讲评、提问答疑、习题分析等第一节 挡土墙的土压力教学目标1．掌握三种土压力的概念。
2．掌握静止土压力计算。
教学内容设计及安排 【基本内容】一、挡土墙的位移与土体的状态 土压力的类型土压力（kN/m ）⎪⎩⎪⎨⎧→⇒→⇒→⇒如桥墩墙推土被动土压力如一般的重力式挡土墙土推墙主动土压力如地下室侧墙墙不动静止土压力p a E E E 01．静止土压力——挡土墙在土压力作用下不发生任何变形和位移（移动或转动）墙后填土处于弹性平衡状态，作用在挡土墙背的土压力。
2．主动土压力——挡土墙在土压力作用下离开土体向前位移时，土压力随之减少。
当位移至一定数值时，墙后土体达到主动极限平衡状态。
此时，作用在墙背的土压力称为主动土压力。
3．被动土压力——挡土墙在外力作用下推挤土体向后位移时，作用在墙上的土压力随之增加。
当位移至一定数值时，墙后土体达到被动极限平衡状态。
此时，作用在墙上的土压力称为被动土压力。
【讨论】△a<<△p ， E a <E 0<<E p二、土压力的计算简化处理——作用在挡土结构物背面上的静止土压力可视为天然土层自重应力的水平分量。
如图所示，在墙后填土体中任意深度z处取一微小单元体，作用于单元体水平面上的应力为γz ，则该点的静止土压力，即侧压力强度为：p 0＝K 0γz （kPa ） K 0——土的侧压力系数，即静止土压力系数：静止土压力系数的确定方法⎪⎩⎪⎨⎧'采用经验值—较适合于砂土—－＝采用经验公式：—较可靠—测定通过侧限条件下的试验ϕsin 10K由上式可知，静止土压力沿墙高为三角形分布，如图所示，取单位墙长计算，则作用在墙上的静止土压力为（由土压力强度沿墙高积分得到）E 0＝0221K h γ（kN/m ）——静止土压力分布图面积如图所示土压力作用点——距墙底h/3处（可用静力等效原理求得）静止土压力的应用⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧隧道涵洞侧墙底版连成整体）水闸、船闸边墙（与闸拱座（没有位移）岩基上的挡土墙地下室外墙【讨论】如果墙后有均布荷载q ，怎样求静止土压力？第二节 朗肯土压力理论教学目标掌握朗肯土压力理论的原理与假定，并能计算各种情况下的主动、被动土压力。
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W R
微单元A自重: W=V
N
沿坡滑动力： TWsin
A
对坡面压力： NWcos
WN
T
抗滑力： R N tg W c o stg
抗滑安全系数： F s抗 滑 滑 动 力 力 T RW W c so in s tgttg g
土坡稳定性分析
2 无粘性土土坡的稳定分析
讨论
•当=时，Fs=1.0，天然休止角
土坡稳定性分析
3 粘性土坡-瑞典圆弧法
一、整体圆弧法(瑞典圆弧法)
（二）讨论
1. 当0时，n是l(x,y)的函数，无法得到 Fs的理论解
2. 其中圆心O及半径R是任意假设的，还
必须计算若干组（O, R）找到最小安全系
数
———最可能滑动面
3. 适用于饱和粘土
土坡稳定性分析
3 粘性土坡-条分法基本原理
1) 振动：地震、爆破
坝背水坡浸润线
2) 土中含水量和水位变化
3) 水流冲刷：使坡脚变陡
存在渗透力
4) 冻融：冻胀力及融化含水量升高
5) 人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出 入口
土坡稳定性分析
地震引发的滑坡
土坡稳定性分析
暴雨与地震引发泥石流-菲律宾
2006年2月17日菲律宾中东部莱特省因连日暴雨和南部 地区里氏2.6级轻微地震，爆发泥石流致近3000人遇难
土坡稳定性分析
1 概述
一. 土坡：具有倾斜面的土体
1．天然土坡
• 山、岭、丘、岗、天然坡
土坡稳定性分析
1 概述
一、土坡：具有倾斜面的土体
2．人工土坡
¤ 挖方：沟、渠、坑、池
露 天 矿
土坡稳定性分析
1 概述
一、土坡：具有倾斜面的土体
2．人工土坡 ¤填方：堤、坝、路基、堆料
土坡稳定性分析
12．概述人工土坡
堆 石
坝
土坡稳定性分析
12．概述人工土坡
堤 防
土坡稳定性分析
1 概述
二. 土坡破坏
什么是土坡破坏？ 为什么会发生土坡破坏？
一部分土体在外因作用下，相对于另一部分 土体滑动
土坡稳定性分析
1 概述
二. 土坡破坏的形式
土坡稳定性分析
1 概述
二. 土坡破坏
2．造成土坡破坏的原因 降雨、蓄水、使岩土软化，
二、条分法的基本原理及分析
1．原理
整体圆弧法 ：
n是l (x,y)的函数
l
0 ntg d e
O
R C
注:无法求理论解，是 一个边值问题，应通过
s
b
B 7
6
数值计算解决。一个简
化解决方法是将滑动土
体分成条—条分法。实 际是一种离散化计算方
A
345 -2 -1 0 1 2
法
土坡稳定性分析
3 粘性土坡-条分法基本原理
2 无粘性土土坡的稳定分析
二. 有沿坡渗流情况
2. 讨 论
Fs
' sat
tg tg
JW R
N
•注： sa意t 味0 .5着与原无来渗稳流定比的较坡F，s减有小沿近坡一渗倍流时可能破坏
• 与容重有关
• 与所选V大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同
土坡稳定性分析
3 粘性土坡的稳定分析
§3 粘性土坡的稳定分析
二、条分法的基本原理及分析
2．求解条件
第
i
Hi+1
条 土
Pi
Wi
Pi+1
的
hi+1
作 hi Hi 用
Ti A力NiORCs
b
B 67
-2 -1 0 1 2 3 4 5
ti
土坡稳定性分析
3 粘性土坡-条分法基本原理
二、条分法的基本原理及分析
2．求解条件——未知数数目
n条土条的未知量数目
•Wi是已知的
Fs
tg tg
•可见安全系数与土容重无关
•与所选的微单元大小无关。 即坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面 上安全系数Fs都相等
土坡稳定性分析
2 无粘性土土坡的稳定分析
二. 有沿坡渗流情况
1．安全系数
J W’ R
(1)取微单元A的土骨架为隔离体作用力
NA
自重： WV
渗透力：J j V iw V s in w V l h
土坡稳定性分析
3 粘性土坡-瑞典圆弧法
一、整体圆弧法(瑞典圆弧法)
（一）分析计算方法
O
2. 平衡条件（各力对O的力矩平衡）
R B
C
(1) 滑动力矩：Ms Wd
W
(2) 抗滑力矩：
d A
M R 0 efd e R 0 e ( c n t g ) d e R c A c 0 en t g d e R 注：（其中 n n l 是未知函数） 当=0（饱和粘土不排水强度）时， c c u M R cA cR (3) 安全系数： F s抗 滑 滑 动 力 力 矩 矩 M M R s cu W A d cR
3 粘性土坡-瑞典圆弧法
一、整体圆弧法(瑞典圆弧法)
圆弧滑动法由 瑞典工程师提 出的。冰川沉 积厚层软粘土
土坡稳定性分析
3 粘性土坡-瑞典圆弧法
一、整体圆弧法(瑞典圆弧法)
(一) 分析计算方法
O
R
1．假设条件：
• 均质土
• 二维 • 圆弧滑动面
d W
• 滑动土体呈刚性转动
• 在滑动面上处于极限平衡状态
底面支撑力N，底面抗滑力R
(2) 滑动力：T J ( s i n w s i n ) V s a ts i n V
(3) 抗滑力：R N tg V c o s tg
(4) 安全系数： F sT'R Jsa 'tcso is n tgsa 't ttg g
土坡稳定性分析
土坡稳定性分析
云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡－开挖
土坡稳定性分析
江岸崩塌滑坡－渗流
土坡稳定性分析
坝体内浸润线太高
土坡稳定性分析
2 无粘性土土坡的稳定分析
第二节 无粘性土土坡的稳定分析
破坏形式：表面浅层滑坡 强度参数：内摩擦角 考察一无限长坡，坡角为 分析一微单元A
A
WN
T
土坡稳定性分析
2 无粘性土土坡的稳定分析
强度参数：粘聚力C，内摩擦角 破坏形式：危险滑裂面位置在土坡深处，对于均 匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆 弧（圆柱面）近似。
O R
土坡稳定性分析
3 粘性土坡的稳定分析
§3 粘性土坡的稳定分析
1 瑞典圆弧法 2 瑞典条分法
O R
3 简化Bishop条分法
4 普遍条分法(Janbu法)
土坡稳定性分析
•作用在土条体底部的力与作用点：
Ni Ti ti 共3n个
第九章 土坡稳定分析 Stability analysis of soil slopes
具有倾斜面的土体
坡肩 坡顶
坡 高
坡趾
坡角
土坡稳定性分析
第九章 土坡稳定分析
1 概述 2 无粘性土土坡的稳定分析 3 粘性土土坡的稳定分析
土坡稳定性分析
1 概述
一. 土坡：具有倾斜面的土体
1．天然土坡 • 江、河、湖、海岸坡