美林的投资钟：特殊报告：从宏观经济周期波动中盈利

美林在2001年夏的《全球产业分析》报告中首次提出了产业时钟理论。该理论系统的阐述了自上而下的行业选择方法。在该理论发表三年之后，2004年11月美林公司再次推出了《投资时钟》报告，对先前报告的方法论进行了大刀阔斧的更新，实证分析更加完备。现将该报告献给大家，让我们从中体会著名投资公司在投资方法论方面锲而不舍的追求精神。

本报告要点

投资时钟

美林的投资时钟是一种将资产轮动和产业策略与经济周期联系起来的方法。在本报告中，我们用30多年的数据对该理论进行后向检验。我们发现，虽然每个周期都有鲜明的特点，但是依然存在一些相似之处，可以帮助投资者获利。

方法论和结果

投资时钟模型根据相对于趋势的经济增长方向和通货膨胀的方向，将经济周期分成四个阶段(表1)。我们使用OECD"产出缺口”估计量和CPI通货膨胀数据，来确定自1973年以来的美国经济的各个阶段。接下来我们计算了每个阶段资产和产业的平均收益，检验投资结果的显著性。

我们确认，债券、股票、商品和现金随着经济周期的转动依次获得超额收益。我们还发现了一个实用的解读权益产业策略和勾勒收益率曲线的方法。

经济周期分析是重要的

我们不是检验实时的数量化的交易规则，而是展示正确的宏观视角应该通过特定的方式获得回报。令人震惊的是，规律持续的出现，但是我们没有给予明晰的关注，一种因素发挥着极其重要的作用。经济周期分析，包括评价目标和政策制订者的效率，形成了策略资产配置的核心内容。

墓于该方法，我们依然认为全球过热阶段将登场：商品、工业股票、亚洲货币、日本和新兴市场将获得超额收益。我们将减仓政府债券、金融、一般消费晶股票和美元。

一、投资时钟图形

如何使用投资时钟

美林的投资时钟，根据相对于趋势的增长方向，也就是产出缺口，和通货膨胀的方向，将经济周期划分为四个阶段。图1的资产和权益产业在各自的阶段，相对于对角处的行业和资产，可以获得超额的收益。

经典的繁荣一衰退周期，从左下角开始顺时针转动，债券、商品和现金依次获取超额收益。然而现实并非如此简单，有时候时钟逆时针转动，或者越过了某个阶段。我们需要根据我们的资产配置研究结果对未来全球经济周期所处的阶段进行具体的判断。

二、投资时钟如何运转的

美林的投资时钟理论是一种将资产和产业轮动与经济周期联系起来的方法。在本报告的第一节，我们首先挖掘模型背后的含义。

长期经济增长和经济周期

经济的长期增长率依赖于生产函数中劳动力和资本的可获得性以及生产力的改进。短期内经济增长经常偏离于可持续增长的路径，把它拉回正途是政策制订者工作。经济运行低于潜在经济增长时，将承受通货紧缩的压力；另一方面，经济运行持续高于潜在增长时将爆发破坏性的通货膨胀。

识别拐点，获取回报

金融市场一贯的对短期内经济增长偏离长期趋势的拐点作出了错误的判断。结果是，资产在经济周期的顶点处被错误的定价，此时修正性政策即将发挥效力。投资者正确的识别增长的拐点，通过转换资产可以实现获利。例如，许多投资者在1999年末购买了昂贵的科技类股票，以为美国经济的趋势增长率将加快，这些公司将从新经济中获取最大的收益。然而，美联储先前已经紧缩货币以应对温和的通货膨胀。经济周期在2000年初达到顶点，互联网泡沫也随之破裂。随后的下滑促使激进的美联储放松银根，给债券和居民房地产行业带来了巨大的收益。

周期的四个阶段

投资周期的框架帮助投资者识别经济周期中重要的转折点，确保投资者从转折中获取最大的收益。我们将经济周期划分为四个阶段——衰退、复苏、过热和滞胀。每个阶段都由相对于经济增长趋势的方向，也就是说是产出缺口，和通货膨胀的方向两个指标宋定义。我们认为每个阶段都有一个特定的资产可以获得超额收益：债券、股票、商品和现金(见图2)。

I．在衰退阶段，GDP增K乏力。超额的生产能力以及不断下降的商品价格驱动通货膨胀走低。盈利微薄，实际收益下降。由于中央银行试图促使经济返回到可持续增长路径上而削减利率，收益率曲线下行而且陡峭。债券是最好的资产选择

II．在复苏阶段，放松性政策发挥效力，经济加速增长到K期增长趋势附近。然而，通货膨胀继续回落，因为剩余的生产：能力尚没有消耗干净，周期性生产增长强劲。利润急剧的恢复，但是央行保持宽松的政策，收益率曲线保持在低位。这是股票投资者在经济周期rf，投资的最佳阶段，股票是最好的资产选择。

IIT．在过热阶段，生产增长减缓，生产能力接近极限，通货膨胀上升。央行提高利率，驱使经济返回到可持续增长路径上，但是GDP增长率顽固的保持在趋势的上方。债券表现糟糕，收益率曲线

上行和平坦。股票投资收益依赖于在强劲的利润增长和价值重新估值两者的权衡，常常伴随着卖出债券。商品是最佳的资产选择。

IV．在滞胀阶段，GDP增长降低到长期增长趋势以下但是通货膨胀继续上升，部分原因是石油价格冲击。生产不景气与由于厂商为了保护利润水平，而提高产品价格，造成工资价格螺旋式上升。只有失业率的大幅上升才表明冲出该阶段。直到通货膨胀达到顶点后央行才不情愿的改变措施，限制债券的募集范围。由于利润收到重创，股票的市场表现异常糟糕。现金是最好的资产选择。

投资时钟

投资时钟将经济周期画成圆圈的形式。经典的繁荣一衰退周期从左下角开始顺时针转动。从一个阶段转换为另一个阶段的位置是产出缺口和通货膨胀周期的顶点和谷底。

增长和通货膨胀驱动着时钟

画成圆圈形式的好处是可以分别考察增长和通货膨胀。增K是南北向，而通货膨

胀是东西向。当遇到海外市场影响和类似于"911”的冲击时，时钟图可能不是顺时针转动，这有帮助我们理解市场的走向。

投资时钟帮助我们进行产业选择策略

它的第二个好处是帮助我们进行产业选择：

●周期性：当经济增长加速时(北方)，股票和商品表现较高。象科技和钢铁这样的周期性行业可以获得超额收益。当增长放慢时(南方)，债券、现金和防御性行业表现优秀。

●久期：当通货膨胀回落时(西方)，贴现率下降，金融资产表现较好。投资者将从较长久期的增长性股票中获益。当通货膨胀上升时(东方)，象商品和现金这样的实物资产表现较好。定价能力巨大和短久期价值性股票可以获得超额收益。

●利率敏感性：银行和一般消费品股票是利率敏感性行业，当央行放松银根经济开始恢复的衰退和复苏阶段时，它们的表现最好。

●资产的作用。一些行业的表现与它所对应的标的资产相联系。保险类股票和投资银行往往对于债券和权益价格十分敏感，在经济衰退和复苏阶段表现良好。采掘业是钢铁价格敏感的，在过热阶段表现较好。石油和天然气是石油价格敏感的，在滞胀阶段表现优异。

对角的股票也有意义

最后，对角的股票也是有意义的，可以形成实用的对冲交易。例如，在过热阶段，我们应该持有商品和工业类股票，与之相一致的操作是卖出对角的衰退阶段表现较好的股票：债券和金融行业。

总结

　美林的投资时钟将资产和行业轮动和债券收益率曲线的变换与经济周期的四个阶段联系起来。模型认为经济周期中的增长和通货膨胀是投资策略中的重要驱动因素。报告的余下部分将检验该理论在实践中的运行效果。

三、后向检验的方法论

由于美国有超过30年的资产和产业收益数据，所以我们基于美国的数据来后向检验投资时钟理论。我们首先根据增长和通货膨胀指标将每个日历月份放置到经济周期的四个阶段中。接着我们将每个阶段的所有月份集中，计算各种投资方法取得的平均收益率，然后考察结果的统计显著性。

产出缺口周期的高峰和谷底

产出缺口度量了经济增长偏离其可持续增长路径的程度。我们使用季度OECD估计量来确定美国产出缺口周期的主要拐点。由于我们使用月度数据进行后向检验，所以我们使用ISM制造信心调查来确认是该季度中哪个具体月份出现拐点。从1970年开始，有四个清晰的上升周期，2003年3月似乎是第五个周期的开始(见图4)。

在这些长期趋势中包含了象1981／2那样略有衰退的小周期。另外一些引人注目的全球性事件，如亚洲金融危机和俄罗斯1998年的崩溃，则没有表现出来，美国经济对此不屑—顾。

通货膨胀周期的高峰和谷底

我们使用相似的方法来确定美国的通货膨胀周期。我们使用年度同比消费价格通货膨胀指标，因为它是美联储和其他中央银行制定政策所依据的指标，投资时钟模型就是用来预测政策变化的。1970年代的两次石油冲击非常清晰(见图5)，到了1980年代晚期达到顶点。然而，1990年代中期的通货膨胀程度不大，最近几年通货膨胀周期没有显现。这表明核心通货膨胀是相当稳定的，而石油价格则不是。

定义四个时钟阶段

在定义了增长和通货膨胀周期之后，我们就可以根据模型所述，将每个日历月份放置到投资时钟的特定阶段中。例如，在我们的检验时段内，1973年4月到1974年12月是第一个阶段，产出缺口下降但是通货膨胀上升，属于滞胀阶段。大多数情况下时钟按照正确的次序前进。1980年代中期和1990年代中期的后退的主要原因是外部衰退的冲击，第一次是OPEC协议破裂后石油价格的崩溃，第二次是亚洲金融危机。后向来看，这些事件对美国的影响巨大，即使在美国国内经济处于下滑还是发生了持续的通货膨胀。2002年晚期和2003年早期的滞胀也特别显眼，反映了伊拉克战争之前石油价格的飞涨。

后向检验阶段的特征

我们整体的

看一下，从1973年4月到2004年7月一共有375个月份，分到4个阶段中，见表3。通货膨胀上升和下降各占一半。经济下降的时间明显的短于经济上升的时间，典型的经济扩张结束后，是短促而急剧的衰退。每个阶段平均持续20个月，差不多六年一个经济周期。

下一步

下一步就是将每个阶段所有的月份集中分组，计算每个阶段各种资产和产业的平均收益率。

四、经济周期中的市场回报

在本节，我们展示在投资时钟的每个阶段中，市场回报率的分析结果。

资产回报

我们检验什么?

首先，我们在将美国投资时钟各个阶段的月份分组后，计算每个阶段美元资产类别的平均回报。我们需要使用经过通货膨胀调整后的收益率数据，这样我们可以将1970年代的高通货膨胀与低通货膨胀的月份结合起来使用。我们的研究包括收入。

主要结果

每个阶段的实际平均收益(见表4)证实了我们的知觉。形式也与图5所示的相一致。

I.退阶段：和预想的一样，债券是表现最好的资产，实际平均年收益率为9．8％，而长期平均收益率只有3．5％，时钟对角处的商品的表现最糟糕。

II．.复苏阶段：股票是所有资产中表现最好的，实际收益率达到19．9％，而长期收益率只有6．1％。现金的收益很差。商品的收益率为负，但是这绝大部分是由于石油价格的回落。

IIT．过热阶段：商品是最好的资产，实际收益率达到19．7％o，而长期平均收益率只有5．8％0。和预想的一样，债券的表现最差。

IV．滞胀阶段：现金成为最差的投资品种之一，实际年收益率为-0．3％，时钟对角处股票表现最差。商品有28．6％的上涨，反映了1970年代石油价格的冲击，但是该图已经包括了非石油商品价格的回落。

统计检验

所有四种资产的收益在投资时钟的阶段中都是非常显著的。方差分析(ANOVA)检验表明，我们有99．9％0的把握说，两个阶段内收益的方差与来自单一一个样本有显著的不同。更进一步，投资时钟反方向的品种，95％o的置信区间的单边t检验也是显著的。例如，未来在复苏阶段，我们可以说在99．9％的置信度下，股票将击败现金。

结论

后向检验在很高的置信水平下证实了我们关于资产轮动的猜测。令人震惊的是，结果给出了一致的结论，但是我们没有给予足够的关注，一个因素在其中起了至关重要的作用。自上而下的经济分析应

该成为策略性资产配置的起点。

整个历史

表5展示了自1973年4月以来每个投资时钟阶段内经过通货膨胀调整后的收益，所有的数据都是年收益率。

每个衰退阶段债券收益都明显的高于商品。除了90年代早期，当时德国和日本处于衰退之外的每个复苏阶段，股票的收益都超过20％。每个过热阶段，伴随着石油价格和工业品价格的上涨，商品都击败了债券。在大多数的滞胀阶段，现金都击败了股票。债券在1970年代的石油冲击中受到重创.

对整个历史阶段结果的说明

在整个后向检验时期内的相对资产收益足有意义的：

●股票总体来说表现最好，实际年收益率为6．1％，超过债券收益，权益风险溢价大约为2．5％。

●债券收益超过现金约2％，反映了对久期风险和一点信用风险的补偿。

●令人吃惊的商品收益反映了1973年4月每桶$2．74到2004年每桶$40的石油价格上涨。

●每年1．5％0的实际现金收益率是实际下均利率的反映。看起来比K期的2．9％增长水平要低，但是美联储在1970年代的政策过于宽松，导致1980年CPI标升到15％。

权益部门

我们检验什么

我们用相同的方法来考察权益部门，计算每个投资时钟阶段相对于市场整体收益的表现。

重要结果

周期中行业的超额正收益和超额负收益的结果(见表6)使我们确认使用对冲交易的正确性。

1.一般消费晶VS．能源：象零售这样的一般消费品股票，在通货膨胀和利率下降的时候(西方)表现较好，石油和天然气股票在通货膨胀和利率上涨的时候表现较好(东方)。

2．周期性股票vs．工业：金融行业在中央银行降低利率的滞胀阶段(西南方)表现较好，一般工业在中央银行提高利率阶段(东北方)表现不错。

3．电信vs．公用事业：最近几年，电信类股票的表现类似于周期性增长类股票。在衰退和恢复阶段(西北方)表现较好。公用事业类股票是价值性防御类股票，在滞胀阶段(东南方)表现相对较好。

统计检验

方法检验(ANOVA)检验证实，在投资时钟阶段上大约十个广义产业中有五个是显著的。一般消费品产业和石油与天然气产业是最突出的受宏观驱动的产业。模型对电信、公用事业和基础材料的解释力度较差。单边检验确定了四个阶段中45种95％置信度下的对冲交易。

行业层面的详细分解

表7从行业

层面展示了一些重要的结果。

结论

投资时钟模型提供了一种非常实用的理解产业策略的方法。模型解释了一些产业，例如一般消费品、石油和天然气，的一致性比其它产业，如电信、公用事业、基础材料，强的多。

固定收益

我们检验什么

我们分析美国政府债券收益率曲线在各个拐点处的名义利率变化。理论表明，随着周期的转动，依次出现陡峭的和平坦的曲线形状(见图9)。

重要结果

收益率曲线前部的表现与理论相一致。

●大多数情况下，美联储在衰退阶段大幅度消减利率——平均每年324个基点，而且一直保持宽松的政策，一直持续到经济复苏阶段

●大多数情况下，美联储在过热阶段迅速的提高利率，直至进入滞胀阶段。这是1970年代石油价格冲击的反映。在格林斯潘的领导下，美联储看穿了更加温和的滞胀时期，略微降低了利率。

收益率曲线后部的表现也与理论相一致：

●10年期政府债券在没有通货膨胀的衰退阶段和复苏阶段得到恢复，当通货膨胀上升时则被卖出。把这些结论放到一起，我们总结了两个阶段的收益率曲线的特征，美联储发挥了重要作用：

●在衰退阶段，我们看到了“牛式上升”形状。我们认为美联储将持续降低利率直到收益率曲线变得平坦——这是经济即将复苏的迹象。

●相似的，我们在过热阶段看到了“熊式平坦”形式。再一次，我们认为美联储提高利率，直到收益率曲线变得平缓。

统计检验

收益率曲线的水平与经济周期强相关，斜率则弱一些。只有衰退阶段的牛式陡峭曲线通过了95％的t检验。

其他固定收益

我们没有直至1973年的其他固定收益的数据。在较短的时间区间的考察表明，新兴市场的国家主权债务和公司债券的表现类似于周期性产业，在复苏阶段和增长超过长期趋势的过热阶段，其表现优于债券。在过热阶段和滞胀阶段通货膨胀补贴债券的收益高于普通债券。

结论

投资时钟模型帮助我们确定固定收益策略。收益率曲线的水平反映了通货膨胀的压力。当美联储发挥作用时，曲线的斜率在大多数情况下是可以预测的。该模型可以扩展到其他类型的固定收益资产，包括新兴市场的债务和TIPs。

外汇

我们检验什么?

我们观察在投资时钟的每个阶段双边汇率的

变动。

重要结果

存在一个明显的与知觉相背离的形式：

●美元在衰退阶段和复苏阶段最为强劲，该阶段通货膨胀下降，美联储放松利率。海外市场的利率以更快的速度下降，投资者经常把美国看作是萧条时期的安全天堂。

●我们看到在美国过热阶段日元和澳大利亚元表现出明显的强劲势头。美元在该阶段的弱势，是由于美联储利率的高升。

统计检验

统计检验表明大多数汇率与美国的经济周期没有很强的联系。值得注意的是美元对日元、美元对澳大利亚元是例外。

结论

外汇依赖于两个经济体的差异，当我们单一使用美国的经济周期阶段来考察收益时，我们不能期望有很显著的结果。矮子里面拔将军，我们说亚洲货币在美国过热阶段的表现较好，美元在衰退阶段的表现非常强劲，即使美联储大幅度消减利率。

国家权益策略

我们检验什么?

最后我们观察一系列全球股票市场相对于世界指数的收益，我们假定没有通货套期保值。

重要结果

广义的说，我们可以把每个国家配置到如下的每个阶段：

I．衰退阶段：新加坡，英国，美国——防御性，利率敏感性。

II．复苏阶段：香港，新西兰，欧洲区，一一混合口袋

Ⅲ．过热阶段：日本——如同钢铁股票进行交易

Ⅳ．滞胀阶段；南非，加拿大，澳大利亚——是“资源市场”

统计检验

对于未进行套期保值的国家收益相对于吐界指数的方差检验置信度水平与美国产业的检验水平相似。单边t检验帮助我们把每个国家配置到特定的阶段中。然而我们提醒大家不要过度相信只有很弱检验水平支撑的结果。例如，英国似乎在过热阶段表现较好，但是方差检验值很低。

结论

美国的投资时钟帮助我们实现全球股票市场投资策略，在每个阶段一些国家可以获得超额收益。在投资决策之前，在特定的海外市场背景下考虑投资时钟的基础是有意义的。

五、使用投资时钟的实践

本报告展示了什么?

我们不是检验一种实时的数量化的交易策略，而是展示正确的宏观视角应该通过特定的途径获得回报。该报告为买方经济团队和宏观策略提供了佐证。经济周期分析，包括对政策制订者的目标和效率的评价，将形成我们策略资产配置工作的核心。

将模型应用于实践

我们未来将在特别报告中进一步发展我们的方法论。这里，我们勾勒出将用来配置我们全球平衡基金策略的基础框架，而且我们已经得到了一些初步的结论。我们从试图回答每个经济体的三个问题中起步：

1：我们在周期中的哪个阶段?“美国在过热阶段”

我们利用最近的经济数据来确定投资时钟所处的阶段。最简单的方法是寻找实际GDP的代理指标。从最近三个月的数据来看，ISM调查的平均值为55，高于相应的美国GDP趋势增长率(图10)。这或者指向了复苏，或者指向了过热。我们可以通过观察CPI自身来确定产出缺口是正的还是负的。相对于12个月移动平均不断上扬的通货膨胀表明经济运行超过了可持续的增长路径(图11)。我们的结论是美国经济过热。FOMC明确的认同我们的观点，至少现在，因为它们在提升利率。

2．领先指标说明了什么?“增长放缓，通货膨胀上升”

我们要发展一种系统性的方法来预测下一个投资时钟阶段。经济学家们一般来说关注预测系列经济指标的水平。我们则只要预测产出缺口的方向和通货膨胀的方向。我们已经发展了一个简单的得分卡，来帮助我们判断近期主要经济体的短期动量(见表12和表13)。

美林的增长得分卡是一个基于中央银行政策、OECD领先指标、商业信心和实际GDP预测一致性的扩散指数。这是指示GDP增长方向的领先六个月的好指标。最近美国的得分是四个指标全部为负，(见表12)。这一点也不奇怪。经济很可能已经达到了顶点。ISM已经从过热中走出来，我们不再享有2003年第一季度时伊拉克战争和SARS时期的温和阳光。然而，GDP增长可能在某段时间不是一直向趋势线以下走。这是非常重要的区别。全球GDP增长在1988年达到顶点，但是产出缺口和通货膨胀直到1990年才达到顶点。同时，新兴市场的股票表现很好，债券也被买光了。

美林的通货膨胀得分卡指数是基于OECD产出缺口估计、本币表示的石油价格、付出价格调查和CPI预测的一致性四个指标的扩散指数。最近美国的得分是四个中间有一个为正，其它三个持平(表13)。这好像表明了通货膨胀的压力在不断退却。

3．政策制订者想要干什么?“趋势，我们能够拯救么?可能吧”

我们根据潜在的正确政策行为来形成我们中期观点。美联储毫无疑问的喜欢看到2005年经济在趋势线和略高于趋势线以上运行，所以通货膨胀将稳定在或者略高于当前水平。可以接受的合理基准是持续的温和的经济过热。石油

价格冲击增加了增长下行的风险，但是美联储很可能采取措施来规避负面影响。所有迹象都表明，货币政策在发挥作用，需要根据不断上涨的房地产价格来作出判断。石油价格的下降将引发消费，导致上行的经济增长。

全球性考虑：2005年继续温和的过热

根据相似的思考方法，我们很可能看到全球持续的温和过热。中国很明显在过热阶段，但是很可能在2005年大部分的时间里依然呆在这个阶段，通货膨胀在上升，当局可能放缓经济，但是他们的努力是收效甚微的。技术性的看，日本也处于过热的阶段，但是当局希望保持这种状态。欧洲区的通货膨胀为2．5％。高于2％0的目标值。但是由于德国经济增长很弱，ECB将很可能不会采取措施。欧洲可能不是世界经济摇摆的因素。最后，英格兰银行提高了利率，而且出现了房屋价格高涨的迹象，但是英国的影响太小以至于可以不予考虑，而且由于HICP通胀低于目标值。如有必要的话，利率将很快的降下来。
市场在想什么?

假定我们被证明是正确的，如果我们不同意这些一致结论，我们交易的获利性将更高。我们可以从许多方面来衡量市场的观点。

1.短期的情绪波动

2004年第三季度的收益表明是滞胀阶段(石油上涨，科技下跌)和过热阶段(新兴市场和采掘类股票表现较好)的混合。在我们十月份的调查中，基金经理们说他们重仓能源类、工业类股票和日本和新兴市场国家的权益。他们减仓债券、一般消费类股票和美国的权益股票。平衡性基金经理们喜欢股票，但是现在增加了现金的比重。这种观点与经济过热相一致。

2.中期的宏观展望

我们可以直接比较调查结果与我们的中期宏观观点。大多数的基金经理认为世界经济是负的而不是正的产出缺口，也就是说，经济在可持续增长路径的下方运行(表11)。

直到最近，出于对通货膨胀的考虑，基金经理们认为经济强劲的增长，将世界带入了过热阶段。最近几个月，这种担心变的多余了。现在大多数的墓金经理们认为全球经济已经到达了顶点，几乎没有人认为通货膨胀将上升(图12)。

当前的观点：我们依然认为经济过热阶段将登场

我们发现很难拒绝经济增长放缓的一—致意见。我们认为全球产出缺口已经略微为正，我们预期2005年将变得更大，我们依然认为全球过热阶段将登场：商品、工业类股票、亚洲货币、日本和新型市场将获得超额收益将获得超额收益。我们将减仓政府债券、金融业和一般

消费类股票和美元。下一阶段衰退离我们还很远呢。

美林的增长和通货膨胀得分卡：全球增长放缓，但是通货膨胀持续

统计检验附录

我们需要检验我们所观察到的经济和市场之间的历史关系是否是强健的。平均收益可能会被离群点所扭曲，所以我们同样对每个月数据进行统计检验。

资产类别

我们首先从每个投资时钟阶段内资产类别的收益特性的检验开始。为了方便起见，我们重复列出我们的结果。

方差检验(ANOVA)

单边方差检验用来检验，在四个彼此分割的样本中，对于我们所得到的给定资产的平均收益，在多大的可能性下与来自全部样本的结果相同。F检验比较了整个样本期间的收益率方差与每个阶段的样本方差。

资产在投资时钟各自阶段的收益是非常显著的。对于所有的资产来说，这些收益是偶然发生的概率只有不到0．1％。我们感觉很安心。一个阶段的收益均值与下一阶段的收益均值显著的不同，而且样本容量很大。

T检验

下一步是检验相对收益。我们检验了对于每一种可能的对冲交易策略的单边t检验(表16)。这里展示了在每个阶段最显著超额收益关系。

I．衰退阶段：债券>现金，商品，以及股票，商品；

II．复苏阶段：股票，债券，现金，商品：

III．过热阶段：商品，股票，现金顺券：

Ⅳ．滞胀阶段：商品>现金/债券>股票

从模型的有效性来说，最重要的是在每个时钟阶段进行对冲交易的资产对儿。这些资产对儿是在每个阶段表现最好和表现最差的资产。所有观察到的超额收益在95％的置信水平下显著。例如，在复苏阶段，我们预期在99．9％的概率下股票将击败现金。这是一个非常强健的结果。

相对于市场整体的产业收益

使用相同的办法,我们检验了广义产业相对于市场整体的收益的统计特性.

方差分析

产业相对的收益的ANOVA分析战士了对于给定的产业,在投资时钟的各个阶段是否有显著的差异.

投资时钟所指示个产业中有一半的产业的收益是显著的,但是在大多数情况下置信度底于资产类别.一般消费品和石油和天然器产业是受宏观驱动的产业的代表.该模型对电信,公共事业和基础教材的结实效果较弱.

T检验

我们用单边t检验了检验多有可能的产业对儿(见表18).在每个阶段有有一些非

常显著的超额收益关系.

I．衰退阶段：大宗消费品、金融和一般消费品股票的收益高于工业、石油和天然气、技术和电信。

II．复苏阶段：一般消费品的表现好于大宗消费品、制药。电信行业击败了大宗消费品行业和公共事业类股票

III．过热阶段：工业、技术、石油和天然气、制药和大宗消费品行业的收益高于一般消费品工业行业则击败了金融业。

Ⅳ．滞胀阶段：石油和天然气行业击败了几乎有的产业。制药、公共事业和大宗消费品行业的股票好于一般消费品和技术类股票。
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