一元二次方程100道计算题练习(附答案)

一元二次方程100道计算题练习

1、)4(5)4(2

+=+x x 2、x x 4)1(2

=+ 3、2

2

)21()3(x x -=+

4、31022

=-x x 5、（x+5）2=16 6、2（2x －1）－x （1－2x ）=0

7、x 2 =64 8、5x 2 - 5

2

=0 9、8（3 -x ）2 –72=0

10、3x(x+2)=5(x+2) 11、（1－3y ）2+2（3y －1）=0 12、x 2

+ 2x + 3=0

13、x 2

+ 6x －5=0 14、x 2

－4x+ 3=0 15、x 2

－2x －1 =0

16、2x 2

+3x+1=0 17、3x 2

+2x －1 =0 18、5x 2

－3x+2 =0

19、7x 2

－4x －3 =0 20、 -x 2

-x+12 =0 21、x 2

－6x+9 =0

22、22

(

32)(23)x x -=- 23、x 2

-2x-4=0 24、x 2

-3=4x

25、3x 2＋8 x －3＝0（配方法） 26、(3x ＋2)(x ＋3)＝x ＋14 27、(x+1)(x+8)=-12

28、2(x －3) 2＝x 2－9 29、－3x 2＋22x －24＝0 30、（2x-1）2

+3（2x-1）+2=0

31、2x 2－9x ＋8＝0 32、3（x-5）2

=x(5-x) 33、(x ＋2) 2＝8x

34、(x －2) 2＝(2x ＋3)2 35、2720x x += 36、2

4410t t -+=

37、()()24330x x x -+-= 38、2

631350x x -+= 39、()2

231210x --=

40、2

223650x x -+=

补充练习：

一、利用因式分解法解下列方程

(x －2) 2＝(2x-3)2 042=-x x 3(1)33x x x +=+

x 2x+3=0 ()()0165852

=+---x x

二、利用开平方法解下列方程

51)12(212=-y 4（x-3）2=25 24)23(2=+x

三、利用配方法解下列方程

25220x x -+= 012632

=--x x

01072

=+-x x

四、利用公式法解下列方程

－3x 2＋22x －24＝0 2x （x －3）=x －3． 3x 2

+5(2x+1)=0

五、选用适当的方法解下列方程

(x ＋1) 2－3 (x ＋1)＋2＝0 2

2

(21)9(3)x x +=- 2230x x --=

2

1302x x ++

= 4

)

2)(1(13)1(+-=

-+x x x x

2)2)(113(=--x x x （x ＋1）－5x ＝0. 3x (x －3) ＝2(x －1) (x ＋1).

应用题：

1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？

2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.

3、如图，有一块梯形铁板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5 m2，则矩形的一边EF长为多少？

4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽？

5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能

售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？

思考：

1、关于x 的一元二次方程()0422

2

=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为 。

2、若关于x 的一元二次方程220x x k +-=没有实数根，则k 的取值范围是

3、如果012

=-+x x ，那么代数式722

3

-+x x 的值

4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯990次，问晚宴共有多少人出席？

5、某小组每人送他人一张照片，全组共送了90张，那么这个小组共多少人？

6、将一条长20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。

（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm 2

，那么这两段铁丝的长度分别为多少？

（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm 2

吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。 （3）两个正方形的面积之和最小为多少？