江苏省泰州市济川中学2015届九年级12月月考数学试题及答案
江苏省泰兴市西城中学2015届九年级数学12月阶段测试试题
![江苏省泰兴市西城中学2015届九年级数学12月阶段测试试题](https://img.taocdn.com/s3/m/10b27099783e0912a3162a9d.png)
某某省泰兴市西城中学2015届九年级数学12月阶段测试试题1.下列函数关系式中,y 是x 的二次函数是 A .y=ax 2+bx+cB .y=x 2-x1C .y=3x 2+2x+5D .y=(3x+2)(4x -3)-12x 22.关于x 的一元二次方程2(2)10x m x m +-++=有两个相等的实数根,则m 的值是 A .0B .8C .42±D .0或83.如图,A 、B 两点被池塘隔开,在AB 外取一点C ,连结AC 、BC ,在AC 上取点E ,使AE=3EC , 作EF ∥AB 交BC 于点F ,量得EF=6 m ,则AB 的长为 A .30 mB .24m C .18m D .12m4.在Rt△ABC 中,∠C=90°,若cosA =53,则sinB 的值为 A .53B .54C .34D .43 5.如图,已知直线AB 是⊙O 的切线,A 为切点,OB 交⊙O 于点C ,点D 在⊙O 上,且∠OBA=40°,则∠ADC 的度数是A .25°B .30°C .40°D .50°6.如图,已知函数y 1=―x 2+4x+1,y 2=x+3,对任意x 的取值, m 总取y 1,y 2中的较小值,则m 的最大值为A. ―1B.1第二部分 非选择题(共132分)二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分) 7.一元二次方程x(x -2)=x 的解为_________________.8.抛物线y=-2(x+3)2-1的顶点坐标是.9.如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的12后得到线段CD,则端点C的坐标为.10.一物体沿坡度为1:8的山坡向上移动65米,则物体升高了米.11.某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,则所列方程是_________.12.若二次函数y=a x2+bx+c的x与y的部分对应值如下表:x -7 -6 -5 -4 -3 -2y -27 -13 -3 3 5 3则当x=0时,y的值为 _______ .13.若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm,母线长是6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是_________度.14.如图,AB为⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,AB=32,∠A=30°,则⊙O的半径为.15.如图,抛物线的顶点为P(-2,2),与y轴交于点A(0,3). 若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动到点P′(2,-2),点A的对应点为A′,则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为_________.16.已知二次函数y=ax2(a>0)的图像上两点A、B的横坐标分别是-1、2,点O是坐标原点,如果△AOB是直角三角形,则AB的长为_______________.三、解答题(共10小题,满分102分)17.(本题10分)(111 122sin60(2014)3-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭(2)解方程:2x2-4x+1=0 DOAB POA第15题x yA′P′18.(本题8分)已知2220a a --=,求代数式321a (1)121a a a -÷+++的值. 19.(本题8分)已知:关于x 的方程()0222=--+m x m x .⑴求证:无论m 取什么实数值,方程总有实数根;(5分)⑵取一个m 的值,使得方程两根均为整数..,并求出方程的两根.(5分) 20.(本题10分)图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC 的顶点都在正方形的顶点上. (1)在方格图中将△ABC 先向上平移3格,再向右平移4格, 画出平移后的△A 1B 1C 1;再将△A 1B 1C 1绕点A 1顺时针旋转90,画出旋转后的△A 1B 2C 2;(2)求顶点C 在整个运动过程中.......所经过的路径长.21.(本题10分)小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度.如图,在同一时间,身高为1.6m 的小明()AB 的影子BC 长是3m ,而小颖()EH 刚好在路灯灯泡的正下方H 点,并测得6m HB =.(1)请在图中确定路灯灯泡所在的位置G ,求路灯灯泡的垂直高度GH ;(2)如果小明沿线段BH 向小颖(点H )走去,当小明走到BH 中点1B 处时,求其影子11B C 的长.22.(本题10分)如图,港口B 在港口A 的东北方向,上午9时,一艘轮船从港口A 出发, 以16海里/时的速度向正东方向航行,同时一艘快艇从港口B 出发也向正东方向航行.上午 11时轮船到达C 处,同时快艇到达D 处,测得D 处在C 处的北偏东60°的方向上,且C 、 D 两地相距80海里,求快艇每小时航行多少海里?(结果精确到0.1海里/时,参考数据:414.12≈,732.13≈,236.25≈)东60°45°北CDA BCEDFBOA C23.(本题10分)某超市经销一种销售成本为每件20元的商品.据市场调查分析,如果按每件30元销售,一周能售出500件,若销售单价每涨1元,每周的销售量就减少10件.设销售单价为每件x 元(x ≥30),一周的销售量为y 件. (1)写出y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值X 围;(2) 该超市想通过销售这种商品一周获得利润8000元,销售单价应定为多少?24.(本题10分)如图,AB 为⊙O 直径,C 、D 为⊙O 上不同于A 、B 的两点,∠ABD=2∠BAC,连接CD .过点C 作C E ⊥DB ,垂足为E ,直线AB 与CE 相交于F 点. (1)求证:CF 为⊙O 的切线; (2)当BF=5,3sin 5F =时,求BD 的长.25.(本题12分)如图1,在△ABC 中,∠ACB=90°,BC=2,∠A=30°,点E ,F 分别是线段BC ,AC 的中点,连结EF .(1)线段BE 与AF 的位置关系是________,BEAF________. (2)如图2,当△CEF 绕点C 顺时针旋转α时(0°<α<180°),连结AF ,BE ,(1)中的结论是否仍然成立.如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.(3)如图3,当△CEF 绕点C 顺时针旋转α时(0°<α<180°),延长FC 交AB 于点D ,如果AD=326-,求旋转角α的度数.26.(本题14分)如图,在平面直角坐标系中xOy,二次函数y=ax2-2ax+3的图象与x轴分别交于点A、B,与y轴交于点C,AB=4,动点P从B点出发,沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度移动.过P点作PQ垂直于直线BC,垂足为Q.设P点移动的时间为t秒(t >0),△BPQ与△ABC重叠部分的面积为S.(1)求这个二次函数的关系式;(2)求S与t的函数关系式;(3)将△BPQ绕点P逆时针旋转90°,当旋转后的△BPQ与二次函数的图象有公共点时,求t的取值X围(直接写出结果).、初三数学考试参考答案一、选择题二、填空题yx ACBO三、解答题17.(1)2-3 (2)22-2,22221=+=x x 18.2119.(1)△=(m+2)2≥0 (2)m 取整数,答案不唯一 20.(1)略 (2)π2107+21.(1)图略 4.8 (2) 22.23.(1)y=800-10x (30≤x ≤80) (2)40或60 24.(1)略 (2)925.解:(134分(2)答:(1)中结论仍然成立.证明:∵点E ,F 分别是线段BC ,AC 的中点,∴EC=12BC ,FC=12AC ∴12EC FC BC AC == ∵BCE ACF α∠=∠=BEC ∴∆∽AFC ∆ 13tan 30AF AC BE BC ∴===12∠=∠延长BE 交AC 于点O ,交AF 于点M ∵∠BOC=∠AOM ,∠1=∠2 ∴∠BCO=∠AMO=90°∴BE ⊥AF …………………………………………………8分 (3)∵∠ACB=90°,BC=2,∠A=30° ∴AB=4,∠B=60° 过点D 作DH ⊥BC 于H∴DB=4(623)232--=DHFECBAα∴31BH =-,33DH =- 又∵2(31)33CH =--=- ∴CH=BH ∴∠HCD=45° ∴∠DCA=45°18045135α∴=-=……………………………………12分26. 解:(1)由y =ax 2-2ax +3可得抛物线的对称轴为x =1.…………………1分∵AB =4,∴A (-1,0),B (3,0).∴a =-1.…………………………… 2分 ∴y =-x 2+2x +3.………………………………………………………4分 (2)由题意可知,BP =t ,∵B (3,0),C (0,3), ∴OB =OC .∴∠PBQ =45°. ∵PQ ⊥BC , ∴PQ =2. ①当0<t ≤4时,S =PBQ S ∆=14t 2.……………………………………………6分 ②当4<t <6时,设PQ 与AC 交于点D ,作DE ⊥AB 于点E ,则DE =PE .∵tan∠DAE =DE OCAE OA ==3. ∴DE =PE =3AE =32PA .∵PA =t -4, ∴DE =34)2t -(. ∴23612.4PADS t t =-+△ ………………4分 ∵PBQ PAD S S S =-△△,yxE D QP AC BO∴216122S t t =-+-.…………………………………………………8分 ③当t ≥6时,S =ABC S ∆=6. ……………………………………………10分综上所述,2?2?1(0441612(4626(6t t S t t t t ⎧⎪⎪⎪=-+-⎨⎪⎪≥⎪⎩<≤)<<) )(3)229≤t ≤4.…………………………………………………………………14分。
江苏省泰州市九年级上学期数学12月月考试卷
![江苏省泰州市九年级上学期数学12月月考试卷](https://img.taocdn.com/s3/m/2c20b8b6856a561252d36f63.png)
江苏省泰州市九年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题;共16分)1. (2分) (2015九上·宜昌期中) 一元二次方程x2﹣3x=0的根是()A . x=3B . x1=0,x2=﹣3C . x1=0,x2=D . x1=0,x2=32. (2分) (2019九上·绍兴期中) 已知⊙O的半径为4cm,点P在⊙O上,则OP的长为()A . 1cmB . 2cmC . 4cmD . 8cm3. (2分)(2013·嘉兴) 如图,某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头盒,需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面.为了获得较佳视觉效果,字样在罐头盒侧面所形成的弧的度数为90°,则“蘑菇罐头”字样的长度为()A . cmB . cmC . cmD . 7πcm4. (2分) (2019八上·南山期末) 下列各数中是无理数的是()A .B .C .D .5. (2分) (2019八下·绍兴期中) 本月绍兴市区一周每天的最高气温统计如下表所示,则最高气温的众数与中位数(单位:℃)分别是()最高气温(℃)18192021天数(天)1132A . 19,19B . 19,20C . 20,19.5D . 20,206. (2分) (2017九·龙华月考) 已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与函数y=x- 的图象如图5所示,则下列结论:①ab>0;②c>- ;③a+b+c<- ;④方程a2+(b-1)x+c+ =0有两个不相等的实数根.其中正确的有()A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. (2分)已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A(-1,1),则ab有()A . 最小值0B . 最大值 1C . 最大值2D . 有最小值-8. (2分)如图,扇形DOE的半径为3,边长为的菱形OABC的顶点A,C,B分别在OD,OE,弧ED上,若把扇形DOE围成一个圆锥,则此圆锥的高为()A .B .C .D .二、填空题 (共8题;共9分)9. (1分) (2018九上·江阴期中) 若方程(n-1)x2-3x+1=0是关于x的一元二次方程,则n需满足________.10. (1分) (2019九上·宜兴期中) 在1:500000的无锡市地图上,新建的地铁线估计长5cm,那么等地铁造好后实际长约为________千米.11. (1分)将抛物线y=(x+2)2-3的图像向上平移5个单位,得到函数解析式为________ .12. (2分)(2017·茂县模拟) 如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,切点C在上,若PA长为2,则△PEF的周长是________.13. (1分) (2016八上·吉安期中) 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(10,0),(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为________.14. (1分)国家对药品实施价格调整,某药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,那么每次降价的百分率是________.15. (1分)(2018·扬州) 用半径为,圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆半径为________ .16. (1分)(2014·河南) 如图,在菱形ABCD中,AB=1,∠DAB=60°,把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′,其中点C的运动路径为,则图中阴影部分的面积为________.三、解答题 (共9题;共89分)17. (10分)解方程:(1) x2+2 x﹣4=0;(2) x﹣3=4(x﹣3)2.18. (10分) (2018九上·台州开学考) 关于x的方程,(1)求证:无论k为何值,方程总有实数根;(2)设是该方程的两个根,记 ,S的值能为2吗?若能求出此时k的值.19. (7分)(2018·丹江口模拟) 某市高中招生体育考试前教育部门为了解全市九年级男生考试项目的选择情况(每人限选一项),对全市部分九年级男生进行了调查,将调查结果分成五类:A、实心球(2kg);B、立定跳远;C、50米跑;D、半场运球;E、其它.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:(1)将上面的条形统计图补充完整;(2)假定全市九年级毕业学生中有5500名男生,试估计全市九年级男生中选“50米跑”的人数有多少人?(3)甲、乙两名九年级男生在上述选择率较高的三个项目:B、立定跳远;C、50米跑;D、半场运球中各选一项,同时选择半场运球和立定跳远的概率是多少?请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果.20. (10分) (2016九上·苏州期末) 某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回).商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.(1)该顾客至少可得到________元购物券;(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.21. (5分) (2019九上·郑州期中) 如图,在△ABC中,在AC上截取AD,在CB延长线上截取BE,使AD=BE,求证:DF·AC=BC·FE.22. (2分) (2018七下·福田期末) 如图,AB∥CD,E 是直线 CD 上的一点,且∠BAE=30°,是直线 CD 上的一动点,M是 AP 的中点,直线MN⊥AP 且与 CD 交于点 N,设∠BAP=X°,∠MNE=Y°.(1)在图2 中,当 x=12 时,∠MNE=;在图 3 中,当 x=50 时,∠MNE=;(2)研究表明:y与x之间关系的图象如图4所示(不存在时,用空心点表示),请你根据图象直接估计当 y=100 时,x= ;(3)探究:当 x= 时,点 N 与点 E 重合;(4)探究:当 x>105 时,求y与x之间的关系式.23. (15分) (2017九上·章贡期末) 某商店将成本为每件60元的某商品标价100元出售.(1)为了促销,该商品经过两次降低后每件售价为81元,若两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率;(2)经调查,该商品每降价2元,每月可多售出10件,若该商品按原标价出售,每月可销售100件,那么当销售价为多少元时,可以使该商品的月利润最大?最大的月利润是多少?24. (15分)(2011·衢州) 已知两直线l1 , l2分别经过点A(1,0),点B(﹣3,0),并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时,恰好有l1⊥l2 ,经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l1交于点K,如图所示.(1)求点C的坐标,并求出抛物线的函数解析式;(2)抛物线的对称轴被直线l1,抛物线,直线l2和x轴依次截得三条线段,问这三条线段有何数量关系?请说明理由;(3)当直线l2绕点C旋转时,与抛物线的另一个交点为M,请找出使△MCK为等腰三角形的点M,简述理由,并写出点M的坐标.25. (15分)(2017·溧水模拟) 我们知道:同弧或等弧所对的圆周角相等.也就是,如图(1),⊙O中,所对的圆周角∠ACB=∠ADB=∠AEB.(1)已知:如图(2),矩形ABCD.①若AB< BC,在边AD上求作点P,使∠BPC=90°.(保留作图痕迹,写出作法.)②小明经研究发现,当AB、BC的大小关系发生变化时,①中点P的个数也会发生变化,请你就点P的个数,探讨AB与BC之间的数量关系.(直接写出结论)创新(2)小明经进一步研究发现:命题“若四边形的一组对边相等和一组对角相等,则这个四边形是平行四边形.”是一个假命题,并在平行四边形的基础上利用“同弧或等弧所对的圆周角相等.”作出了一个反例图形.请你利用下面如图(3)所给的□ABCD作出该反例图形.(不写作法,保留作图痕迹)参考答案一、单选题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题;共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题;共89分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
九年级数学12月月考试题苏科版有答案
![九年级数学12月月考试题苏科版有答案](https://img.taocdn.com/s3/m/8ecd6e8f284ac850ad02423d.png)
2015届九年级数学12月月考试题(苏科版有答案)2015届九年级数学12月月考试题(苏科版有答案)一、选择题:(本大题共10题,每小题3分,满分30分)1.已知x=2是关于x的一元二次方程x2—x—2a=0的一个解,则a的值为()A.0B.-1C.1D.22.一元二次方程2x2-7x-1=0的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.不能确定3.下面两个图形一定相似的是()A.两个矩形B.两个等腰三角形C.两个等腰梯形D.有一个角是35º的两个直角三角形4.若圆的半径是5,圆心的坐标是(0,0),点P的坐标是(-4,3),则点P与⊙O的位置关系是()A.点P在⊙O外B.点P在⊙O内C.点P在⊙O上D.点P在⊙O外或⊙O上5.如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=30º,则∠ACB的大小为()A.60°B.50°C.55°D.40°6.已知在Rt△ABC中,∠C=90,sinA=35,则tanB的值为()A.43B.45C.54D.347.已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是()A.20cm2B.20πcm2C.15cm2D.15πcm28.要组织一次排球邀请赛,参赛的每个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x 满足的关系式为()A.B.C.D.9.有甲、乙两块铁板(厚度忽略不计),甲的形状为直角梯形,两底边长分别为4cm,10cm,且有一内角为60°;乙的形状为等腰三角形,其顶角为45°,腰长12cm.在不改变形状的前提下,试图分别把它们从一个直径为8.7cm的圆洞中穿过,结果是()A.甲板能穿过,乙板不能穿过B.甲板不能穿过,乙板能穿过C.甲、乙两板都能穿过D.甲、乙两板都不能穿过10.如图,⊙P在第一象限,半径为3.动点A沿着⊙P运动一周,在点A运动的同时,作点A关于原点O的对称点B,再以AB为边作等边三角形△ABC,点C在第二象限,点C随点A运动所形成的图形的面积为()A.B.27πC.D.π二、填空题:(本大题共8题,每小题2分,满分16分)11.使有意义的x的取值范围是.12.方程:的解为.13.正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍,则这个多边形的边数为.14.如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,并与⊙O的另一条切线分别相交于D、C两点,已知PA=7,则△PCD的周长=.15.如图是一个古代车轮的碎片,小明为求其外圆半径,连结外圆上的两点A、B,并使AB与车轮内圆相切于点D,做CD⊥AB交外圆于点C.测得CD=10cm,AB=60cm,则这个车轮的外圆半径为cm.16.如图,已知AB是⊙O的直径,∠CAB=42°,D是圆上一个点(不与A、B、C重合),则∠ADC=.17.如图,直线交轴、轴于A、B两点,P是反比例函数图象上位于直线下方的一点,过点P作x轴的垂线,垂足为点M,交AB于点E,过点P作y轴的垂线,垂足为点N,交AB于点F,则AFBE=。
江苏省泰州市2015年中考数学真题试题(含扫描答案)
![江苏省泰州市2015年中考数学真题试题(含扫描答案)](https://img.taocdn.com/s3/m/8260874902020740be1e9b8e.png)
中考衣食住用行衣:中考前这段时间,提醒同学们出门一定要看天气,否则淋雨感冒,就会影响考场发挥。
穿着自己习惯的衣服,可以让人在紧张时产生亲切感和安全感,并能有效防止不良情绪产生。
食:清淡的饮食最适合考试,切忌吃太油腻或者刺激性强的食物。
如果可能的话,每天吃一两个水果,补充维生素。
另外,进考场前一定要少喝水!住:考前休息很重要。
好好休息并不意味着很早就要上床睡觉,根据以往考生的经验,太早上床反而容易失眠。
考前按照你平时习惯的时间上床休息就可以了,但最迟不要超过十点半。
用:出门考试之前,一定要检查文具包。
看看答题的工具是否准备齐全,应该带的证件是否都在,不要到了考场才想起来有什么工具没带,或者什么工具用着不顺手。
行:看考场的时候同学们要多留心,要仔细了解自己住的地方到考场可以坐哪些路线的公交车?有几种方式可以到达?大概要花多长时间?去考场的路上有没有修路堵车的情况?考试当天,应该保证至少提前20分钟到达考场。
泰州市二〇一五年初中毕业、升学统一考试数学试卷第一部分选择题(共18分)一、选择题(本大题共有5小题,每小题3分,共18分。
在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)1.31-的绝对值是 A.-3 B. 31 C. 31- D.32.下列 4 个数: ()037229,,,π其中无理数是 A. 9 B. 722 C.π D.()03 3.描述一组数据离散程度的统计量是A.平均数B.众数C.中位数D.方差4.一个几何体的表面展开图如图所示, 则这个几何体是A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱(第4题图) (第5题图) (第6题图)5.如图,在平面直角坐标系xOy 中,△'''C B A 由△ABC 绕点P 旋转得到,则点P 的坐标为A.( 0, 1)B.( 1, -1)C.( 0, -1)D.( 1, 0)6.如图,△ABC 中,AB=AC ,D 是BC 的中点,AC 的垂直平分线分别交 AC 、AD 、AB 于点E 、O 、F ,则图中全等的三角形的对数是A.1对B.2对C.3对D.4对第二部分 非选择题(共132分)二、 填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)7.12-=___________.8.我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元,将220 000 000 000用科学记数法表示为____________.9.计算:21218-等于__________. 10.如图,直线 1l ∥2l ,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2=_____________°.11.圆心角为120° ,半径为6cm 的扇形面积为__________cm 2.12.如图,⊙O 的内接四边形ABCD 中,∠A=115°,则∠BOD 等于__________°.13.事件A 发生的概率为201,大量重复做这种试验,事件A 平均每100次发生的次数是 14.如图,△ABC 中,D为BC 上一点,∠BAD=∠C,AB=6,BD=4,则CD 的长为_________. 15.点()1,1y a -、()2,1y a +在反比例函数()0>=k x k y 的图像上,若21y y <,则a 的范围是 16.如图, 矩形ABCD 中,AB=8,BC=6,P 为AD 上一点, 将△ABP 沿BP 翻折至△EBP, PE 与CD 相交于点O ,且OE=OD ,则AP 的长为__________.(第10题图) (第12题图) (第14题图) (第16题图)三、解答题(本大题共有10小题,共102分.请在答题卡制定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.( 本题满分 12 分)(1)解不等式组:⎪⎩⎪⎨⎧-<+>-132121x x x (2)计算:⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--252423a a a a18.(本题满分8分)已知:关于x 的方程01222=-++m mx x 。
江苏省泰州中学附属初级中学2015届初三上学期第三次月考数学试题
![江苏省泰州中学附属初级中学2015届初三上学期第三次月考数学试题](https://img.taocdn.com/s3/m/2a0493d708a1284ac85043e6.png)
第5题2014~2015学年度第一学期九年级数学月考考试试题(考试时间:120分钟 满分:150分 )命题人:徐国坚 审核人:第一部分 选择题(共18分)一、选择题((本大题共有6小题,每小题3分,共18分) 1.关于x 的方程ax 2—3x +2=0是一元二次方程,则A .a >0B .a ≥0C .a ≠0D .a =1 2.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数 ‾x 与方差s 2,2(cm 根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择 A .甲 B .乙 C .丙 D .丁3.如图,小红周末到外婆家,走到十字路口处,记不清前面哪条路通往外婆家,那么他能一次选对路的概率是 A .12 B.13 C.14D.0 4.边长为a 的正六边形的面积等于 A.43a²B.a²C.233a² D.33a² 5.如图,△ABC 中,DE ∥BC ,DE =1,AD =2,DB =3,则BC 的长是A .21B .23C .25D .27① 如图.在正方形ABCD 的边长为3,以A 为圆心,2为半径作圆弧.以D 为圆心,3为半径作圆弧.若图中阴影部分的面积分为S 1、S 2,则S 1﹣S 2=② A .9413-π B .9415-π C .459π- D .259π-第二部分 非选择题(共132分)二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)7.关于x 的一元二次方程x 2+3x —m =0有两个不相等的实数根,则实数m 的取值范围为_____ _________.8.如图,AB 是半圆的直径,点C 、D 是半圆上两点,∠ADC = 128°,则∠ABC = ___.9.有五张不透明的卡片除正面的数不同外,其余都相同,将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张卡片,则抽到写着无理数的卡片的概率为_____ ____.10.如图,在△ABC 中,AB =AC =10,BC =16.若∠BPC =21∠BAC ,则cos ∠BPC = .11.如图,正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形,点O 为位似中心,相似比为1:2,点A 的坐标为(0,2),则点E 的坐标是 .第10题12.用半径为6cm ,圆心角为150的扇形做成一个圆锥模型的侧面,则此圆锥的底面半径长为___ _______cm.13.如果钟表的轴心到分针针端的长为5cm ,那么经过____分钟,分针的针端转过的弧长是35πcm. 14.如图,O 为△ABC 的外心,△OCP 为正三角形,OP 与AC 相交于D 点,连接OA .若∠BAC=70°,AB=AC ,则∠ADP=___ _____.15.在Rt △ABC 中,∠C = 90°,AC = 3,BC = 4,点O 、点G 分别是Rt △ABC 的外心和重心,连结OG ,则OG=_______________.16.如图,四边形ABCD 为菱形,AB=BD ,点B 、C 、D 、G 四个点在同一个⊙O 上,连接BG 并延长交AD 于点F ,连接DG 并延长交AB 于点E ,BD 与CG 交于点H ,连接FH .下列结论:①AE =DF ;②DF=DH ;③△DGH ∽△BGE ;④当CG 为⊙O 的直径时,DF =AF .其中正确结论有__________________(填序号) 三、解答题(共102分) 17.(本题满分10分)(1)计算题:()︒︒+-+)--(- 3.1430sin 31121π (2)解方程:(2x -1)2= -3 (2x -1)18.(本题满分8分)化简求值:111122+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x, 其中x=122+第11题19.(本题满分8分).如图,在方格纸上,△ABC与△A1B1C1是关于点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在格点上.(1)画出位似中心O;(2)求出△ABC与△A1B1C1的位似比;(3)以O点为位似中心,再画一个△A2B2C2,使它与△ABC的位似比等于3.20.(本题满分10分)如图,一天早上,小张正向着教学楼AB走去,他发现教学楼后面有一建筑物DC,当他走到教学楼前P处时,抬头发现:越过教学楼顶部A刚好看见建筑物顶部D。
江苏省泰州九年级12月月考数学试卷
![江苏省泰州九年级12月月考数学试卷](https://img.taocdn.com/s3/m/9d6e2b16551810a6f4248658.png)
2江苏省泰州九年级12月月考数学试卷2016年秋学期九年级数学第二次月度检测试题(考试时间:120分钟 满分150分)一、选择题(每题3分,共18分): 1.下列函数中是二次函数的是 ( )3 1 A . y=4x 2+- — 1 B . y=(x+4)2 — x 2 C . y=(x — 2)(x+2) D . y= -(x — 1)2— 5x 3x22. 在某校 我的中国梦”演讲比赛中,有7名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同, 其中一名学生想要知道自己能否进入前3名,他不仅要了解自己的成绩,还要了解这A .众数B .方差C .平均数D .中位数3.如图,BD 是O O 的直径,点 A 、C 在O O 上,且BD 丄AC , 若X B 的度数为60°则/ BDC 的度数是( )A . 60°B . 30°C . 35°D . 45°4. 已知△ ABC 和厶A'B'C 的面积比为1:4,则它们的相似比为:( )A . 1:4B . 1:3C . 1:2D . 1:15. 二次函数y=x 2+5x+4,下列说法正确的是()C .二次函数的最小值是- 2D .抛物线的对称轴是 x=-专6.如图,I 是厶ABC 的内心,AI 的延长线与△ ABC 的外接圆相交于点 与BC 交于点E ,连接BI 、CI 、BD 、DC .下列说法中正确的有 (① / CAD 绕点A 顺时针旋转一定的角度一定能与/ DAB 重合;1② I 到厶ABC 三个顶点的距离相等;③/ BIC=90 ° +— / BAC ; ④线段DI 是线段DE 与DA 的比例中项;⑤点 D 是厶BIC 的外心;7名学生成绩的A .抛物线的开口向下B .当x > - 3时,y 随x 的增大而增大A . 1个B. 2个C . 3个D . 4个、填空题(每题3分,共30分):7 •某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等,甲队队员身高的方差是 身高的方差是S 乙2=1.2,那么两队中队员身高更整齐的是 _____________ 队.(填“甲”或“乙” &如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色 和白色正三角形组成,一只小鸟在广场上随机停留,刚好落在黑色三角形区域的概率为 ___________ • 9•写出一个y 关于x 的二次函数的解析式,使得它的图像 的顶点在 x 轴的负半轴上: ___________________________ 10. 如图,已知 AD // EF // BC ,若 AE : EB=2 : 3, FC=6 ,11. ____________________________________________________________________ 已知关于x 的方程x 2 — 2mx — 3=0有一根是1,则它的另一根是 _____________________________ 12.若一个圆锥形零件的母线长为 5cm ,底面半径为3cm ,则这个零件的侧面展开图的圆心 角为 ______ ° . 13. 如图,点AB 是O O 内接正六边形的一边,点C 在上,且BC 是O O 内接正八边形的一边,若AC是O O 内接正n 边形的一边,则n= _________ .14. 已知 A( — 1, y 1)、B(2 , y 2)、C( —、2 , y 3)在函数 y= — 2(x — 1)2+ 1 的图像上,贝V y 1、 y 2、y 3的大小关系是 ____________________ .(用“v”连接)15. 如图,AB 是半圆O 的直径,C 为半圆O 上一点,BD 是半圆O 的切线,AC 、OC 的延 长线分别交DB于点 E 、D 。
最新济川中学初三数学月考试卷+++优秀名师资料
![最新济川中学初三数学月考试卷+++优秀名师资料](https://img.taocdn.com/s3/m/812e474a58fafab069dc0251.png)
济川中学初三数学月考试卷 2012 济川中学初三数学月考试卷 2012.3 1(在下列实数中,无理数是( )1A.2 B.0 C. D. 532(下列说法中正确的是 ( )A(“打开电视,正在播放《新闻联播》”是必然事件B(数据1,2,3,4,5,6的中位数是3或4C(想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用普查D(一组数据的波动越大,方差越大1833(地球上的水的总储量约为1.39×10m,但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量183183的0.77%,即约为0.0107×10m,因此我们要节约用水。
请将0.0107×10m用科学计数法表示是( )163173153203A.1.07×10m B. 0.107×10m C. 10.7×10m D. 1.07×10m,4(如图,是一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图像,则关于x的方程kx+b= x,的解为( ) xA(x=1,x=2 B(x= ,2,x=,1 l2l2C(x=1,x= ,2 D(x=2, x=,, l2l25(如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成,它的俯视图是( )6.若点B(a,0)在以点A(-1,0)为圆心,2为半径的圆外,则a的取值范围为( )A( B( C( D(a,-3或a,1 ,,,31aa,-3a,17(某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液,经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价多买了20瓶,求原价每瓶多少元,若设原价每瓶x元,则可列出方程为( )420420420420,,20,,20A( B( xx,0.5x,0.5x420420420420,,0.5,,0.5C( D( xx,20x,20x8.观察上面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第20个图形共有( )个五角星。
A.190B.210C.231D.253二(填空题1y=9.函数的自变量取值范围是 ( xx+3210.因式分解:, 。
2015年江苏省泰州市初三中考真题数学试卷(有答案)
![2015年江苏省泰州市初三中考真题数学试卷(有答案)](https://img.taocdn.com/s3/m/f8c2596667ec102de2bd89f4.png)
泰州市二0一五年初中毕业.升学统一考试数学试题(考试的同:120分錦 *6-1150分〉*»» ■本试•分透揮■和非迭構■两个.分・,.所有核■的答褰埼域毋在客■卡上,普躍耳在忒样上无败.3.作图心痢用2810尊.并所加H 加IB ・第一部分送择題(共18分)一、携擇晶(本夫・Jl*6 I 』,鼻小■ 3令.夫】8仔.灰*小覇尚的由的1»个逸事中.恰有一 度是等H 柔求时,请笄止■速度的字季代号*涂在各亀卡和在仕it 上》的佗w 偵处C-T 2 .下列 4 个 % V9.y-w.cV3)*. X 中 W 是(第5麗图)5 .如图.任平面H 角尘标矣皿中,△A'8'b 由乙ABC fit 点P 族转得到.则力P 的坐标为 A.<0tl )B. Cl.-l )C. (0.-l>D. (l,o )6.如图,△« 中,"-AU 。
> K 的中点,AC 的难。
平分线分羽父AC.AD.AH 于成矿。
、戶,则紛中全等三角形的对數是A.1对D.3AMC.rD ・ S),3 .播述坦數供鼻斂程虔的恍卄■是A.平均散 氏众散 C 中位数 D 方差L-个几何体的表面展开阳如图所示,则这个几何体RA.K«« B- «tt 柱 C 三核筆 D.三桂柱C(第6題图)(8.戒击皿年両定责户" -20 DOO00Q 000元甫220OO0QOO海用科学紀教绣璃示■为亠卜计丄m・2〃等于_▲ ^^F'-F 10.如土京焼厶〃4・.[II ■。
,为】2<J二半径为6Ef.麝器■段为丄■ 12.。
的内抜四边形AH句中.,A=»115・.^NBO動等于▲七I ” “ A燈生的微率为寿.大侦,做这吨弦,♦铮A网500畋生的E星W _.I 14. JBS-AABC 中,D 为BC t -5« .ZflAD = ZC.AR-6.BD-4.jH ▲ _.[】二点3 —1.》).1 +】.孙)宰,側16散,《=§">()>的图像上.若6〈丸,期。
泰州市九年级数学上册12月月考试题
![泰州市九年级数学上册12月月考试题](https://img.taocdn.com/s3/m/76f633be69dc5022aaea001f.png)
泰州市九年级数学上册12月月考试题(考试时间:120分钟,满分:150分)第一部分 选择题(24分)一.选择题(下列各题所给答案中,只有一个答案是正确的.每小题3分,共24分) 1.化简20的结果是A.52B.25C.210D.452. 王老师对李明的10次数学单元考试成绩进行统计分析,判断李明的数学成绩是否稳定,老师需要知道他这10次数学成绩的A.平均数或中位数B.方差或标准差C.众数或频率D.频数或众数 3. 若顺次连结四边形各边中点所得四边形是菱形,则原四边形一定是A .矩形B .菱形C .对角线相等的四边形D .对角线互相垂直的四边形4.某小商店10月份营业额为5000元,12月份将上升到7200元,平均每月增长的百分率是 A.10% B.20% C.30% D.40%5.已知两圆内切,它们的半径分别为3和6,则这两圆的圆心距d 的取值满足A .9d >B . 9d =C . 39d <<D .3d = 6. 如图,⊙A 、⊙B 的半径分别为4、2,且AB =12,若作一圆⊙C ,使得三圆的圆心在同一直线上,且⊙C 与⊙A 外切、与⊙B 相交于两点,则⊙C 可能的半径长是A .3B . 4C .5D .67.如图,已知MN 是圆柱底面的直径,NP 是圆柱的高,在高柱的侧面上,过点M,P 嵌有一.圈.路径最短的金属丝,现将圆柱侧面沿NP 剪开,所得的侧面展开图是8.如图,直角梯形纸片ABCD 中,∠DCB =90°,AD ∥BC ,AD =2,BC =5,若将纸片折叠,则顶点B 与顶点D 恰好重合.若折痕为CF .则AF ∶FB 的值为 A .12 B .13 C .25 D .35第二部分 非选择题(126分)二、填空题(每小题3分,共30分) 9.在函数2-=x y 中,自变量x 的取值范围是. 10.一元二次方程x 2=2x 的根是 .11.若一个正多边形的每一个外角都是36°,则这个正多边形的边数为__________. 12.某天某6个城市的平均气温分别是 -3℃、5℃、 -12℃、 16℃、 20℃、 23℃. 则这6个城市平均气温的极差是__________℃.13.将半径为5,圆心角为144°的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为 .14.如图,以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 是小圆的切线,C 为切点.若两圆的半径分别为6cm 和10cm ,则AB 的长为_______ cm .15.施工工地的水平地面上,有3根外径都是1m 的水泥管,两两外切地堆在一起,则它的最高点到地面的距离为_____________m.第14题图第15题图第16题图第17题图第18题图16.如图,点A、B、C在⊙O上,∠ACB=38°,则∠AOB= .17. 已知AB是圆O的直径,D是AB延长线上一点,DC是圆O的切线,C是切点,连结AC,若30CAB∠=°,则DCA∠= .18. 如图,已知⊙O的半径为1,弦AB、CD的长度分别为2和1,则弦AC、BD所夹的锐角AEB∠的度数为.三、解答题(共96分)19.(本题满分8分)计算:2103121201112)()()(-++---20.(本题满分8分)已知:关于x的方程022=-+kxx⑴求证:方程有两个不相等的实数根;⑵若方程的一个根是1-,求另一个根及k值.21.(本题满分8分)某次考试中A、B、C、D、E五位同学的语文、数学成绩等有关信息,如下表所示:⑴求这五位同学在本次考试中语文成绩的平均分和数学成绩的标准差;⑵在进行考试结果分析时,为了比较不同学科考试成绩的好与差,常常将正常考分转化为标准分。
江苏初三初中数学月考试卷带答案解析
![江苏初三初中数学月考试卷带答案解析](https://img.taocdn.com/s3/m/effbc601ba0d4a7303763a0f.png)
江苏初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________一、选择题1.(2015秋•广西期末)方程x2=x的解为()A.x=0B.x=1C.x1=0,x2=1D.x1=0,x2=﹣12.(2012•安顺)某一时刻,身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m,同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m,则该旗杆的高度是()A.1.25m B.10m C.20m D.8m3.(2015•上虞市模拟)肇庆市某一周的PM2.5(大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物,也称可入肺颗粒物)指数如下表,则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是()A.150,150 B.150,155 C.155,150 D.150,152.54.(2015•无锡校级三模)如图,在△ABC中,DE∥BC,如果DE=2,BC=5,那么的值是()A.B.C.D.5.(2015秋•盐城校级月考)如图,点A(t,3)在第一象限,OA与x轴所夹的锐角为α,tanα=2,则t的值是()A.1B.1.5C.2D.36.(2015秋•盐城校级月考)将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位,则平移后的二次函数的解析式为()A.y=x2﹣1B.y=x2+1C.y=(x﹣1)2D.y=(x+1)27.(2010•兰州)将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C 在半圆上.点A 、B 的读数分别为86°、30°,则∠ACB 的大小为( )A .15°B .28°C .29°D .34°8.(2005•武汉)已知二次函数y=ax 2+bx+c (a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①a 、b 同号; ②当x=1和x=3时,函数值相等; ③4a+b=0; ④当y=﹣2时,x 的值只能取0.其中正确的个数是( )A .1个B .2个C .3个D .4个二、填空题1.(2015秋•盐城校级月考)若△ABC ∽△DEF ,△ABC 与△DEF 的周长比为2:3,则AB :DE= .2.(2015秋•盐城校级月考)一个布袋里装有红球,白球若干个,其中12个红球,每个球除颜色外其他完全相同,从中任意摸出一个球,是白球的概率为0.4,则布袋里装有白球的个数是 .3.(2015春•江苏校级期中)在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=5,BC=12,则sinA= .4.(2014秋•湖北期末)已知关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣a=0有两个相等的实数根,则a 的值是 .5.(2012•镇江)若圆锥的底面半径为3,母线长为6,则圆锥的侧面积等于 .6.(2014秋•青岛校级期末)某小区2012年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2014年屋顶绿化面积要达到2880平方米,如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是 .7.(2015秋•盐城校级月考)某人沿坡比为1:2.4的斜坡向上走,如果他升高了100米,那么他在水平方向前进了 米.8.(2013•贵阳校级模拟)点A (﹣2,y 1)、B (3,y 2)是二次函数y=x 2﹣2x+1的图象上两点,则y 1与y 2的大小关系为y 1 y 2(填“>”、“<”、“=”).9.(2015秋•盐城校级月考)已知抛物线y=2x 2﹣bx+3的对称轴经过点(2,﹣1),则b 的值为 .10.(2015秋•盐城校级月考)如图,⊙P 在第一象限,半径为3,动点A 沿着⊙P 运动一周,在点A 运动的同时,作点A 关于原点O 的对称点B ,再以AB 为底边作等腰三角形△ABC ,点C 在第二象限,且sinA=0.8,点C 随点A 运动所形成的图形的面积为 .三、计算题(2015秋•盐城校级月考)(1)解方程:x 2+4x ﹣1=0(2)计算:6tan 230°﹣sin60°﹣sin45°.四、解答题1.(2015秋•盐城校级月考)四张扑克牌的点数分别是4、5、6、10,将它们洗匀后背面朝上放在桌面上.(1)从中随机抽取一张牌,求这张牌的点数是偶数的概率;(2)从中先随机抽取一张牌,接着再抽取一张牌,求这两张牌的点数都是偶数的概率.2.(2015秋•盐城校级月考)某校举行全体学生“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字49个.随机抽取了部分学生的听写结果,绘制成如下的图表.根据以上信息完成下列问题:(1)统计表中的m= ,n= ,并补全条形统计图;(2)求扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数;(3)已知该校共有2400名学生,如果听写正确的汉字的个数少于30个定为不合格,请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数.3.(2015秋•盐城校级月考)如图,△ABC中,AB=AC,AE是外角∠CAD的平分线,点F在AC上,连结BF并延长与AE交于点E.(1)求证:△AEF∽△CBF.(2)若AB=6,AF=2,BF=5,求EF的长.4.(2015秋•盐城校级月考)如图,一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上,小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°,然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处,这时点C与点A恰好在同一水平线上,点A、B、P、C在同一平面内.(1)若BP=10m,求居民楼AB的高度;(精确到0.1,≈1.732)(2)若PC=24m,求C、A之间的距离.5.(2015秋•盐城校级月考)如图,点A,B在⊙O上,点C在⊙O外,连接AB和OC交于D,且OB⊥OC,AC=CD.(1)判断AC与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)若OC=13,OD=1,求⊙O的半径及tanB.6.(2015秋•盐城校级月考)某网店以每件50元的价格购进一批商品,若以单价70元销售,每月可售出320件,调查表明:单价每上涨1元,该商品每月的销售量就减少10件.(1)请写出每月该商品销售量m(件)与单价上涨x(元)间的函数关系式;(2)求每月销售该商品的利润y(元)与单价上涨x(元)间的函数关系式;(3)单价定为多少元时,每月销售该商品的利润最大?最大利润为多少元?7.(2015秋•盐城校级月考)如图1,定义:在直角三角形ABC中,锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切,记作ctanα,即ctanα==,根据上述角的余切定义,解下列问题:(1)如图1,若BC=3,AB=5,则ctanB= ;(2)ctan60°= ;(3)如图2,已知:△ABC中,∠B是锐角,ctan C=2,AB=10,BC=20,试求∠B的余弦cosB的值.8.(2015秋•盐城校级月考)如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合.将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.(1)如图①,当点Q在线段AC上,求证:△BPE∽△CEQ;(2)如图①,当点Q在线段AC上,当AP=4,BP=8时,求P、Q两点间的距离;(3)如图②,当点Q在线段CA的延长线上,若BP=2a,CQ=9a,求PE:EQ的值,并直接写出△EPQ的面积(用含a的代数式表示).9.(2015秋•盐城校级月考)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的两个顶点B和C在x轴上,OB=OC,AB=2BC=4.若一条抛物线的顶点为A,且过点C,动点P从点A出发,沿线段AB向点B运动,同时动点Q从点C出发,沿线段CD向点D运动,点P,Q的运动速度均为每秒1个单位,运动时间为t秒.过点P作PE ⊥AB 交AC 于点E .(1)求出点A 的坐标,并求出抛物线的解析式;(2)过点E 作EF ⊥AD 于F ,交抛物线于点G ,当t 为何值时,△ACG 的面积S 最大?最大值为多少?(3)在动点P ,Q 运动的过程中,是否存在点M ,使以C ,Q ,E ,M 为顶点的四边形为菱形?若存在,求出此时t 的值;若不存在,请说明理由.江苏初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.(2015秋•广西期末)方程x 2=x 的解为( )A .x=0B .x=1C .x 1=0,x 2=1D .x 1=0,x 2=﹣1【答案】C【解析】首先移项,再提取公因式,即可将一元二次方程因式分解,即可得出方程的解.解:∵x 2=x∴x 2﹣x=0,x (x ﹣1)=0,解得:x 1=0,x 2=1.故选C .【考点】解一元二次方程-因式分解法.2.(2012•安顺)某一时刻,身髙1.6m 的小明在阳光下的影长是0.4m ,同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m ,则该旗杆的高度是( )A .1.25mB .10mC .20mD .8m【答案】C【解析】设该旗杆的高度为xm ,根据三角形相似的性质得到同一时刻同一地点物体的高度与其影长的比相等,即有1.6:0.4=x :5,然后解方程即可.解:设该旗杆的高度为xm ,根据题意得,1.6:0.4=x :5,解得x=20(m ).即该旗杆的高度是20m .故选C .【考点】相似三角形的应用.3.(2015•上虞市模拟)肇庆市某一周的PM2.5(大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物,也称可入肺颗粒物)指数如下表,则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是( )A.150,150 B.150,155 C.155,150 D.150,152.5【答案】B【解析】根据众数和中位数的概念求解.解:这组数据按照从小到大的顺序排列为:150,150,150,155,155,160,165,则众数为:150,中位数为:155.故选B.【考点】众数;中位数.4.(2015•无锡校级三模)如图,在△ABC中,DE∥BC,如果DE=2,BC=5,那么的值是()A.B.C.D.【答案】B【解析】先由平行线证明△ADE∽△ABC,得出对应边成比例=,即可得出的值.解:∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴=,∴;故选:B.【考点】相似三角形的判定与性质.5.(2015秋•盐城校级月考)如图,点A(t,3)在第一象限,OA与x轴所夹的锐角为α,tanα=2,则t的值是()A.1B.1.5C.2D.3【答案】B【解析】根据正切的定义列出算式,计算即可.解:如图,tanα==2,即=2,解得t=1.5.故选:B.【考点】锐角三角函数的定义;坐标与图形性质.6.(2015秋•盐城校级月考)将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位,则平移后的二次函数的解析式为()A.y=x2﹣1B.y=x2+1C.y=(x﹣1)2D.y=(x+1)2【答案】A【解析】直接利用二次函数平移的性质,上加下减进而得出答案.解:将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位,则平移后的二次函数的解析式为:y=x2﹣1.故选:A.【考点】二次函数图象与几何变换.7.(2010•兰州)将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A、B的读数分别为86°、30°,则∠ACB的大小为()A.15° B.28° C.29° D.34°【答案】B【解析】根据圆周角定理可知:圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半,从而可求得∠ACB的度数.解:根据圆周角定理可知:圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半,根据量角器的读数方法可得:(86°﹣30°)÷2=28°.故选:B.【考点】圆周角定理.8.(2005•武汉)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①a、b同号;②当x=1和x=3时,函数值相等;③4a+b=0;④当y=﹣2时,x的值只能取0.其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】①根据图象开口向上可知a>0,而对称轴x=﹣>0,由此可以判定①;②根据对称轴,知直线x=1和直线x=3关于直线x=2对称,从而得到它们对应的函数值相等;③把x=﹣1,x=5代入函数,求得a,b,解方程组即可求出4a+b的值;④根据图象可得当y=﹣2时,x的值只能取0.解:①、由∵图象开口向上,∴a>0,∵对称轴x=﹣>0,b<0,∴a、b异号,错误;②、∵对称轴为x==2,∴直线x=1和直线x=3关于直线x=2对称,∴它们对应的函数值相等,正确;③由x=﹣=2,整理得4a+b=0,正确;④由图可得当y=﹣2时,x的值可取0和4,错误.故选B.【考点】二次函数图象与系数的关系.二、填空题1.(2015秋•盐城校级月考)若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的周长比为2:3,则AB:DE= .【答案】2:3【解析】根据相似三角形周长的比等于相似比解答即可.解:∵△ABC与△DEF的周长比为2:3,∴△ABC与△DEF的相似比为2:3,∴AB:DE=2:3,故答案为:2:3.【考点】相似三角形的性质.2.(2015秋•盐城校级月考)一个布袋里装有红球,白球若干个,其中12个红球,每个球除颜色外其他完全相同,从中任意摸出一个球,是白球的概率为0.4,则布袋里装有白球的个数是.【答案】8【解析】设布袋里装有白球x个,则总球数为(12+x)个,根据从中任意摸出一个球,是白球的概率为0.4列出方程,求解即可.解:设布袋里装有白球x个,则总球数为(12+x)个,根据题意得=0.4,解得x=8.故答案为8.【考点】概率公式.3.(2015春•江苏校级期中)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,则sinA= .【答案】.【解析】根据题意画出图形,进而利用勾股定理得出AB的长,再利用锐角三角函数关系,即可得出答案.解:如图所示:∵∠C=90°,AC=5,BC=12,∴AB==13,∴sinA=.故答案为:.【考点】锐角三角函数的定义.4.(2014秋•湖北期末)已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根,则a的值是.【答案】﹣1【解析】根据判别式的意义得到△=22﹣4×(﹣a)=0,然后解一次方程即可.解:根据题意得△=22﹣4×(﹣a)=0,解得a=﹣1.故答案为﹣1.5.(2012•镇江)若圆锥的底面半径为3,母线长为6,则圆锥的侧面积等于.【答案】18π【解析】根据圆锥的侧面积就等于经母线长乘底面周长的一半.依此公式计算即可解决问题.解:圆锥的侧面积=6×6π÷2=18π.故答案为:18π.【考点】圆锥的计算.6.(2014秋•青岛校级期末)某小区2012年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2014年屋顶绿化面积要达到2880平方米,如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是.【答案】20%.【解析】一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率),如果设人均年收入的平均增长率为x,根据题意即可列出方程.解:设平均增长率为x,根据题意可列出方程为:2000(1+x)2=2880,(1+x)2=1.44.1+x=±1.2.所以x 1=0.2,x 2=﹣2.2(舍去).故x=0.2=20%.即:这个增长率为20%.故答案是:20%.【考点】一元二次方程的应用.7.(2015秋•盐城校级月考)某人沿坡比为1:2.4的斜坡向上走,如果他升高了100米,那么他在水平方向前进了 米. 【答案】240 【解析】根据题意画出图形,根据坡度的定义可以求得AC 、BC 的比值,再由AC=100m 即可得出C 的长. 解:如图所示,∵坡比为1:2.4,∴=,∵AC=100米, ∴BC=2.4AC=2.4×100=240(米).故答案为:240.【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题.8.(2013•贵阳校级模拟)点A (﹣2,y 1)、B (3,y 2)是二次函数y=x 2﹣2x+1的图象上两点,则y 1与y 2的大小关系为y 1 y 2(填“>”、“<”、“=”).【答案】>【解析】分别计算自变量为﹣2、3时的函数值,然后比较函数值的大小即可.解:当x=﹣2时,y 1=x 2﹣2x+1=9;当x=3时,y 2=x 2﹣2x+1=4;∵9>4, ∴y 1>y 2,故答案为:>.【考点】二次函数图象上点的坐标特征.9.(2015秋•盐城校级月考)已知抛物线y=2x 2﹣bx+3的对称轴经过点(2,﹣1),则b 的值为 .【答案】8【解析】根据公式法可求对称轴,可得关于b 的一元一次方程,解方程即可.解:∵抛物线y=2x 2﹣bx+3的对称轴经过点(2,﹣1),∴对称轴x=﹣=2, 解得:b=8.故答案为8.【考点】二次函数的性质.10.(2015秋•盐城校级月考)如图,⊙P 在第一象限,半径为3,动点A 沿着⊙P 运动一周,在点A 运动的同时,作点A 关于原点O 的对称点B ,再以AB 为底边作等腰三角形△ABC ,点C 在第二象限,且sinA=0.8,点C 随点A 运动所形成的图形的面积为 .【答案】16π.【解析】如图所示,点C 随A 运动所形成的图形为圆,根据等腰三角形的性质求出CC′的长,即为圆的直径,求出圆的面积即可.解:如图所示,点C 随A 运动所形成的图形为圆,∵CA=CB ,点A 关于原点O 的对称点B ,∴OC ⊥AB ,OA=OB ,∵sinA=0.8,可得OC=OA ,OC′=OA′,∴CC′=OC′﹣OC=(OA′﹣OA )=AA′=6×=8,∴点C 随点A 运动所形成的圆的面积为π×42=16π.故答案为:16π.【考点】圆的综合题.三、计算题(2015秋•盐城校级月考)(1)解方程:x 2+4x ﹣1=0(2)计算:6tan 230°﹣sin60°﹣sin45°.【答案】(1)x 1=﹣2+,x 2=﹣2﹣;(2)﹣.【解析】(1)根据配方法,可得方程的解;(2)根据特殊角三角函数值,可得答案.解:(1)x 2+4x ﹣1=0,配方,得(x+2)2=5,解得x 1=﹣2+,x 2=﹣2﹣;(2)原式=6×()2﹣×﹣×=2﹣﹣1=﹣.【考点】解一元二次方程-配方法;特殊角的三角函数值.四、解答题1.(2015秋•盐城校级月考)四张扑克牌的点数分别是4、5、6、10,将它们洗匀后背面朝上放在桌面上.(1)从中随机抽取一张牌,求这张牌的点数是偶数的概率;(2)从中先随机抽取一张牌,接着再抽取一张牌,求这两张牌的点数都是偶数的概率.【答案】(1);(2).【解析】(1)直接根据概率公式求解;(2)先画树状图,展示所有12种等可能的结果数,再找出这两张牌的点数都是偶数的结果数,然后根据概率公式求解.解:(1)这张牌的点数是偶数的概率=;(2)画树状图为:共有12种等可能的结果数,其中这两张牌的点数都是偶数的结果数为6,所以这两张牌的点数都是偶数的概率==.【考点】列表法与树状图法.2.(2015秋•盐城校级月考)某校举行全体学生“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字49个.随机抽取了部分学生的听写结果,绘制成如下的图表.根据以上信息完成下列问题:(1)统计表中的m= ,n= ,并补全条形统计图;(2)求扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数;(3)已知该校共有2400名学生,如果听写正确的汉字的个数少于30个定为不合格,请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数.【答案】(1)30,20.见解析;(2)90°;(3)1200人【解析】(1)根据B组的人数是15,所占的百分比是15%,据此即可求得总人数,然后根据百分比的意义求得m和n的值,进而补全直方图;(2)利用360°乘以对应的比例即可求解;(3)利用总人数2400乘以对应的比例即可求得.解:(1)调查的总人数是15÷15%=100,则m=100×30%=30,n=100×20%=20.;(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是:360°×=90°;(3)该校本次听写比赛不合格的学生人数是:2400×(10%+15%+25%)=1200(人).【考点】条形统计图;用样本估计总体;频数(率)分布表;扇形统计图.3.(2015秋•盐城校级月考)如图,△ABC中,AB=AC,AE是外角∠CAD的平分线,点F在AC上,连结BF并延长与AE交于点E.(1)求证:△AEF∽△CBF.(2)若AB=6,AF=2,BF=5,求EF的长.【答案】(1)见解析;(2)EF=.【解析】(1)首先根据角平分线的性质可得∠DAC=2∠DAE,再由AB=AC可得∠B=∠ACB,然后根据内角与外角的关系可得∠DAC=∠B+∠ACB=2∠B,进而可证明∠DAE=∠B,再根据同位角相等,两直线平行可得AE∥BC,根据相似三角形的判定定理即可得到结论;(2)根据相似三角形的性质,得到比例式,代入数据即可得到结论.(1)证明:∵AE是∠CAD的平分线,∴∠DAC=2∠DAE,∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,又∵∠DAC=∠B+∠ACB=2∠B,∴∠DAE=∠B,∴AE∥BC,∴△AEF∽△CBF;(2)∵AB=6,∴AC=AB=6,∵AF=2,∴CF=4,∵△AEF∽△CBF,∴,即,∴EF=.【考点】相似三角形的判定与性质.4.(2015秋•盐城校级月考)如图,一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上,小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°,然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处,这时点C与点A恰好在同一水平线上,点A、B、P、C在同一平面内.(1)若BP=10m,求居民楼AB的高度;(精确到0.1,≈1.732)(2)若PC=24m,求C、A之间的距离.【答案】(1)17.3m;(2)(10+12)m.【解析】(1)在Rt△ABP中根据tan60°==,即可得到结论;(2)过点C作CE⊥BP于点E,在Rt△PCE中,根据cos45°===,得到PE=12m,于是得到AC=BE=10+12m.解:(1)在Rt△ABP中∵PB=10m,∠APB=60°,∴tan60°==,∴AB=10≈17.3m,答:居民楼AB的高度约为17.3;(2)过点C作CE⊥BP于点E,在Rt△PCE中,∵∠CPE=45°,∴cos45°===,∴PE=12m,∴AC=BE=10+12m,答:C、A之间的距离约为(10+12)m.【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题.5.(2015秋•盐城校级月考)如图,点A,B在⊙O上,点C在⊙O外,连接AB和OC交于D,且OB⊥OC,AC=CD.(1)判断AC与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)若OC=13,OD=1,求⊙O的半径及tanB.【答案】(1)AC是⊙O的切线;见解析(2).【解析】(1)根据已知条件“∠CAD=∠CDA”、对顶角∠BDO=∠CDA可以推知∠BDO=∠CAD;然后根据等腰三角形OAB的两个底角相等、直角三角形的两个锐角互余的性质推知∠B+∠BDO=∠OAB+∠CAD=90°,即∠OAC=90°,可得AC是⊙O的切线.(2)由勾股定理求出OA,得出OB,由三角函数的定义求出tanB即可.(1)证明:连接OA,如图所示:∵AC=CD,∴∠CAD=∠CDA,∵∠BDO=∠CDA,∴∠BDO=∠CAD,又∵OA=OB,∴∠B=∠OAB,∵OB⊥OC,∴∠B+∠BDO=∠OAB+∠CAD=90°,即∠OAC=90°,∴AC是⊙O的切线;(2)解:∵OC=13,OD=1,∴AC=CD=OC﹣OD=12,∴OA===5,即⊙O的半径为5,∵OB=OA=5,∴tanB==.【考点】切线的判定.6.(2015秋•盐城校级月考)某网店以每件50元的价格购进一批商品,若以单价70元销售,每月可售出320件,调查表明:单价每上涨1元,该商品每月的销售量就减少10件.(1)请写出每月该商品销售量m(件)与单价上涨x(元)间的函数关系式;(2)求每月销售该商品的利润y(元)与单价上涨x(元)间的函数关系式;(3)单价定为多少元时,每月销售该商品的利润最大?最大利润为多少元?【答案】(1)m=320﹣10x;(2)y=﹣10x2+120x+6400;(3)单价定为76元时,每月销售该商品的最最大利润为6760元.【解析】(1)单价上涨x(元),由单价每上涨1元,该商品每月的销量就减少10件得到销售量为(320﹣10x)件;(2)根据利润等于销售价减成本得到每件的利润为(70﹣50+x),因此每月销售该商品的利润y等于月销售量×每件的利润;(3)把(2)得到的函数关系式进行配方得到y=﹣10(x﹣6)2+6760,然后根据二次函数的最值问题易得到单价定为多少元时,每月销售该商品的利润最大.解:(1)由题意可得:m=320﹣10x;(2)由题意可得:y=(70+x﹣50)(320﹣10x)=﹣10x2+120x+6400;(3)y=﹣10x2+120x+6400,=﹣10(x﹣6)2+6760,当x=6时,y有最大值6760即单价定为76元时,每月销售该商品的最最大利润为6760元.【考点】二次函数的应用.7.(2015秋•盐城校级月考)如图1,定义:在直角三角形ABC中,锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切,记作ctanα,即ctanα==,根据上述角的余切定义,解下列问题:(1)如图1,若BC=3,AB=5,则ctanB= ;(2)ctan60°= ;(3)如图2,已知:△ABC中,∠B是锐角,ctan C=2,AB=10,BC=20,试求∠B的余弦cosB的值.【答案】(1);(2);(3).【解析】(1)先利用勾股定理计算出AC=4,然后根据余切的定义求解;(2)根据余切的定义得到ctan60°=,然后把tan60°=代入计算即可;(3)作AH⊥BC于H,如图2,先在Rt△ACH中利用余切的定义得到ctanC==2,则可设AH=x,CH=2x,BH=BC﹣CH=20﹣2x,接着再在Rt△ABH中利用勾股定理得到(20﹣2x)2+x2=102,解得x1=6,x2=10(舍去),所以BH=8,然后根据余弦的定义求解.解:(1)∵BC=3,AB=5,∴AC==4,∴ctanB==;(2)ctan60°===;(3)作AH⊥BC于H,如图2,在Rt△ACH中,ctanC==2,设AH=x,则CH=2x,∴BH=BC﹣CH=20﹣2x,在Rt△ABH中,∵BH2+AH2=AB2,∴(20﹣2x)2+x2=102,解得x1=6,x2=10(舍去),∴BH=20﹣2×6=8,∴cosB===.【考点】解直角三角形.8.(2015秋•盐城校级月考)如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合.将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.(1)如图①,当点Q在线段AC上,求证:△BPE∽△CEQ;(2)如图①,当点Q在线段AC上,当AP=4,BP=8时,求P、Q两点间的距离;(3)如图②,当点Q在线段CA的延长线上,若BP=2a,CQ=9a,求PE:EQ的值,并直接写出△EPQ的面积(用含a的代数式表示).【答案】(1)见解析;(2)PQ=5;(3)a2.【解析】(1)由△ABC和△DEF是两个等腰直角三角形,∠A=∠D=90°,得到∠2=∠4,又由∠B=∠C=45°,即可证得:△BPE∽△CEQ;(2)连接PQ.根据△BPE∽△CEQ,得到对应边成比例,计算得到CQ=9,AQ=3,由勾股定理可得PQ=5;(3)根据△BPE∽△CEQ,得到=,求出BE=CE=3a,计算即可求出PE:EQ的值,连接PQ,作PH⊥BC于H,PG⊥EF于G,根据等腰直角三角形的性质求出QE、PG,根据三角形的面积公式计算即可.(1)证明:连接PQ,∵△ABC是等腰直角三角形,∴∠B=45°,∴∠1+∠2=135°,∵△DEF是等腰直角三角形,∴∠3=45°,∴∠1+∠4=135°,∴∠2=∠4,∵∠B=∠C=45°,∴△BPE∽△CEQ;(2)∵AP=4,BP=8,∴AB=AC=12,∴BC=12,∵由(1)知,△BPE∽△CEQ,∴=,∴=,∴CQ=9,∴AQAC﹣CQ=3,又AP=4,∴PQ=5;(3)∵△BPE∽△CEQ,∴=,即=,解得,BE=CE=3a,∴PE:EQ=BP:CE=:3,如图②,连接PQ,作PH⊥BC于H,PG⊥EF于G,∵∠B=45°,BP=2a,∴PH=BH=a,又BE=3a,∴HE=2a,∴PE==a,∴PG=GE=a,∵PE :EQ=:3,∴QE=3a ,∴△EPQ 的面积=×QE×PG=a 2.【考点】相似形综合题.9.(2015秋•盐城校级月考)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD 的两个顶点B 和C 在x 轴上,OB=OC ,AB=2BC=4.若一条抛物线的顶点为A ,且过点C ,动点P 从点A 出发,沿线段AB 向点B 运动,同时动点Q 从点C 出发,沿线段CD 向点D 运动,点P ,Q 的运动速度均为每秒1个单位,运动时间为t 秒.过点P 作PE ⊥AB 交AC 于点E .(1)求出点A 的坐标,并求出抛物线的解析式;(2)过点E 作EF ⊥AD 于F ,交抛物线于点G ,当t 为何值时,△ACG 的面积S 最大?最大值为多少?(3)在动点P ,Q 运动的过程中,是否存在点M ,使以C ,Q ,E ,M 为顶点的四边形为菱形?若存在,求出此时t 的值;若不存在,请说明理由.【答案】(1)A (﹣1,4),y=﹣x 2﹣2x+3;(2)t=2时,S 的最大值为1;(3)t=20﹣8或t=.【解析】(1)根据矩形的性质可以写出点A 的坐标;由顶点A 的坐标可设该抛物线的顶点式方程为y=a (x ﹣1)2+4,然后将点C 的坐标代入,即可求得系数a 的值(利用待定系数法求抛物线的解析式);(2)利用待定系数法求得直线AC 的方程y=﹣2x+6;由图形与坐标变换可以求得点P 的坐标(1,4﹣t ),据此可以求得点E 的纵坐标,将其代入直线AC 方程可以求得点E 或点G 的横坐标;然后结合抛物线方程、图形与坐标变换可以求得GE=4﹣、点A 到GE 的距离为,C 到GE 的距离为2﹣;最后根据三角形的面积公式可以求得S △ACG =S △AEG +S △CEG =﹣(t ﹣2)2+1,由二次函数的最值可以解得t=2时,S △ACG 的最大值为1;(3)因为菱形是邻边相等的平行四边形,所以点H 在直线EF 上.解:(1)∵在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD 的两个顶点B 和C 在x 轴上,OB=OC ,AB=2BC=4, ∴A (﹣1,4).得C (1,0)设抛物线解析式为y=a (x+1)2+4,把C (1,0)代入得:a=﹣1,∴抛物线的解析式为y=﹣(x+1)2+4,即y=﹣x 2﹣2x+3;(2)∵A (﹣1,4),C (1,0),∴可求直线AC 的解析式为y=﹣2x+2. ∵点P (﹣1,4﹣t ).∴将y=4﹣t 代入y=﹣2x+2中,解得点E 的横坐标为x=﹣1+.∴点G 的横坐标为﹣1+,代入抛物线的解析式中,可求点G 的纵坐标为4﹣.∴GE=(4﹣)﹣(4﹣t )=t ﹣. 又点A 到GE 的距离为,C 到GE 的距离为2﹣,即S=S △AEG +S △CEG =•EGx +xEGx (2﹣)=x2x (t ﹣)=﹣(t ﹣2)2+1.当t=2时,S 的最大值为1;(3)第一种情况如图1所示,点H 在AC 的上方,由四边形CQEH 是菱形知CQ=CE=t ,根据△APE ∽△ABC ,知=,即=,解得t=20﹣8; 第二种情况如图2所示,点H 在AC 的下方,由四边形CQHE 是菱形知CQ=QE=EH=HC=t ,PE=t ,EM=2﹣t ,MQ=4﹣2t .则在直角三角形EMQ 中,根据勾股定理知EM 2+MQ 2=EQ 2,即(2﹣t )2+(4﹣2t )2=t 2,解得,t 1=,t 2=4(不合题意,舍去).综上所述,t=20﹣8或t=. 【考点】二次函数综合题.。
2015届苏科版九年级12月月考数学试题及答案
![2015届苏科版九年级12月月考数学试题及答案](https://img.taocdn.com/s3/m/b0b125f3c8d376eeaeaa3196.png)
2014-2015学年第一学期12月阶段检测初三数学试卷考试时间:120分钟,满分:130分一、选择题:本大题共有10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合要求的.1、方程2x x =的两根分别为( )A .1x =-1,2x =0B .1x =1,2x =0C .1x =―l ,2x =1D .1x =1,2x =12、若一元二次方程2x 2x m 0++=有实数解,则m 的取值范围是( )A. m 1≤-B. 2≤mC. m 4≤D. m 1≤3、二次函数y =x 2+2x -3的图象的顶点坐标是( )A .(-1,-4)B .(1,-4)C .(-1,-2)D .(1,-2)4、抛物线y =a (x +1)(x -3)(a≠0)的对称轴是直线( )A .x =1B .x =-1C .x =-3D .x =35、若二次函数y =x 2-2x +k 的图象经过点(-1,y 1),(3,y 2),则y 1与y 2的大小关系为( ) A .y 1> y 2 B .y 1=y 2 C .y 1< y 2D .不能确定 6、两圆的半径分别为R 和r ,圆心距d =3,且R 、r 是方程01072=+-x x 的两个根,则这两个圆的位置关系是( )A .内切B .外切C .相交D .内含7、如图,如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形,将留下的扇形(阴影部分)围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为( )A .6cmB .C .8cmD .8、如图,AB 是半圆的直径,点D 是弧AC 的中点,∠ABC =50°,则∠DAB 等于( )A .55°B .60°C .65°D .70°9、如图,AB 为⊙O 的直径,弦CD ⊥AB 于E ,已知CD =12,BE =3,则⊙O 的直径为( )A. 8B. 10C.15D.2010、如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线AB 经过点A (-4,0)、B (0,4),⊙O 的半径为1(O 为坐标原点),点P 在直线AB 上,过点P 作⊙O 的一条切线PQ ,Q 为切点,则切线长PQ 的最小值为( )A B C . D .3二、填空题:本大题共8小题,每小题3分共24分.11、若将抛物线y =3x 2+1向下平移1个单位后,则所得新抛物线的解析式是 .12、圆锥的母线为5cm ,底面半径为3cm ,则圆锥的侧面积为 2cm (保留π).13、已知抛物线y=2x -4x 与x 轴交于点A 、B ,顶点为C ,则△ABC 的面积为_______.14、已知两圆相切且其中一圆半径为6 ,圆心距为9 ,则另一圆半径为 .15、二次函数n x x y +-=62的部分图像如图所示,若关于x 的一元二次方程062=+-n x x 的一个解为11=x ,则另一个解2x = .16、如图,⊙C 经过原点且与两坐标轴分别交于点A 与点B ,点A 的坐标为(0,4),M 是圆上一点,∠BMO =120°.⊙C 圆心C 的坐标是 .17、如图,AB 为⊙O 的直径,AC 为⊙O 的弦,AB=2,D 为圆上一点,若则∠DAC= .18、记方程x 2-(12-k )x +12=0的两实数根为x 1、x 2,在平面直角坐标系中有三点A 、B 、C ,它们的坐标分别为A (x 1,0),B (x 2,0),C (0,12),若以此三点为顶点构成的三角形面积为6,则实数k 的值为 .三、解答题:本大题共11小题,共76分.解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.19、(本题满分5分)计算:2sin30°—cos45°—sin 260°—cos 260°;20、(本题满分5分)在△ABC 中,∠C =90°,sinA =54,b =12,求a 、c 的大小;21、(本题满分5分)解方程:(3)(4)8x x -+=;22、(本题满分5分)解方程:26(1)(1)120x x -+--=.23、(本题满分6分)已知关于x 的一元二次方程x 2-3x +2a +1=0有两个不相等的实数根.(1)求实数a 的取值范围;(2)若a 为符合条件的最大整数,且一元二次方程x 2-3x +2a +1=0的两个根为x 1,x 2,求x 12x 2+x 1x 22的值.24、(本题满分6分)如图,点P 在圆O 外,PA 与圆O 相切于A 点,OP 与圆周相交于C点,点B 与点A 关于直线PO 对称,已知OA =4,PA =4求:(1)∠POA 的度数;(2)弦AB 的长;(3)阴影部分的面积(结果保留π).25、(本题满分6分)如图,抛物线y 1=-34x 2+3与x 轴交于A 、B 两点,与直线y2=-34x+b相交于B、C两点.(1)求直线BC的解析式和点C的坐标;(2)若对于相同的x,两个函数的函数值满足y1≥y2,则自变量x的取值范围是.26、(本题满分8分)某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,若这种商品每件的销售价每提高0.5元,其销售量就减少10件.问(1)每件售价定为多少元时,才能使利润为640元?(2)每件售价定为多少元时,才能使利润最大?28、(本题满分9分)如图,直线y x+1分别与两坐标轴交于A,B两点,点C从A 点出发沿射线BA方向移动,速度为每秒1个单位长度.以C为顶点作等边△CDE,其中点D和点E都在x轴上.半径为3的⊙M与x轴、直线AB相切于点G、F.(1)直线AB与x轴所夹的角∠ABO=°;(2)求当点C移动多少秒时,等边△CDE的边CE与⊙M相切?29、(本题满分12分)如图,Rt△AOB的两直角边OA,OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A,B两点的坐标分别为(-3,0).(0,4),抛物线y=2 3 x2+bx+c经过点B,点M(52,32)是该抛物线对称轴上的一点.(1)b=,c=;(2)若把△AOB沿x轴向右平移得到△DCE,点A,B,O的对应点分别为D,C,E,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由;(3)在(2)的条件下,连接BD.若点P是线段OB上的一个动点(点P与点O,B 不重合),过点P作PQ∥BD交x轴于点Q,连接PM,QM.设OP的长为t,△PMQ的面积为S.①当t为何值时,点Q,M,C三点共线;②求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.S是否存在最大值?若存在,求出最大值和此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.2014-2015学年第一学期12月阶段检测初三数学试卷答案一、选择题(每题3分)1B 2D 3A 4A 5B 6A 7D 8C 9C 10B二、填空题(每题3分)11 23x y = 12 15π 13 814 3或15 15 5 16 )2,32(-17 15 °或75° 18 5或19三、解答题19 (5分) 22- 20 (5分) a =16,c =20 21(5分)x 1=—5,x 2=4 22 (5分) x 1=25,x 2=31- 23(6分)(1)(3分)a <85 (2)(3分) a =0,3221221=+x x x x 24(6分)(1)(2分)∠POA =60°(2)(2分)AB =34(3)(2分)阴影部分的面积为(3838π-) 25(6分)(1)(4分)BC 解析式:2343+-=x y C(—1,49) (2)—1≤x ≤226(8分)(1)(4分)12元或16元(2)(4分)14元27(9分)(1)(3分)可证:CD ⊥OE(2)(6分)半径r =3 DE =2.4 DF =1.2。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
(2)AH=nCG,AH⊥CG……2分;画图……2分;证明…4分
延长AH与CG交于点N,如图③,
由旋转和平移的性质可得:
可证△ ABH∽△CBG.
∴ = =n,∠HAB=∠GCB.
∴AH =nCG,∠HAB+∠AGC=∠GCB+∠AGC=90°.
14.任意抛掷一枚均匀的骰子一次,朝上的点数小于4的概率等于▲.
15.如图,△ABC内接于⊙O,D是 上一点,E是BC的延长线上一点,AE交⊙O于点F,若要使△ADB∽△ACE,还需添加一个条件,这个条件可以是▲.
16.如图,平面内4条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线,相邻2条平行线的距离都是1个单位长度,矩形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上,其中点A 、C分别在直线l1、l4上,点B、D分别在直线l2、l3上,且矩形的一组邻边之比为1:2,该矩形的面积是▲平方单位.
11.小华和小苗练习射击,两人的成绩如图所示,小华和小苗两人成绩的方差分别为 、 ,根据图中的信息判断两人的成绩更加稳定的是▲.
12.已知圆锥的底面半径是3cm,母线长是10cm,则圆锥的侧面积是▲__cm2.
13.如图,将矩形ABCD沿AE折叠,点D恰好落在BC边上的点F处,如果 ,那么tan∠BAF值是▲.
四边形ABCD绕着AD边的中点O顺时针旋转90°,试解
决下列问题:
( 1)画出四边形ABCD旋转后的图形A'B'C'D';
(2)求点C旋转过程中所经过的路径长;
(3)设点B旋转后的对应点为B',求tan∠DAB'的值.
21.(本题满分10分)2015年“我要上春晚”进入决赛阶段,最终将有甲、乙、丙、丁4
(1)请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度是多少米;
(2)请根据甲、丙两组得到的信息,求:
①灯罩底面半径MK的长;②灯罩的高度KK’的长.
24.(本题满分10分)如图△ABC中,DE∥BC, ,M为BC上一点,AM交DE于N.过点N作NF∥AB、NG∥AC,交BC于点F、G.
(1)若AE=4,求EC的长;
名选手进行决赛的终极较量,决赛分3期进行,每期比赛淘汰1名选手,最终留下的歌手即为冠军.假设每位选手被淘汰的可能性都相等.
(1)甲在第1期比赛中被淘汰的概率为▲;
(2)利用树状图或表格求甲在第2期被淘汰的概率;
(3)依据上述经验,甲在第3期被淘汰的概率为▲ .
22.(本题满分10分)某市治理空气污染,中期目标为:2016 年PM2.5年均值降至38微克/立方米以下.该城市PM2.5数据的相关数据如下:2012年PM2.5年均值为60微克/立方米,经过治理,到2014年PM2.5年均值降至48.6微克/立方米.假设该城市PM2.5每年降低的百分率相同,问该市能否顺利达成中期目标?.
三、解答题:(本大题共有10小题,共102分)
17.(本题满分12分)
(1)计算:(− )−1− +(1− )0+ ;(2)解方程: .
18.(本题满分8分)先化简,再求值: ,其中x是一元二次方程 的正数根.
19.(本题满分8分)某公司欲招聘业务员一名,现对A、B、C三名候选人分别进行笔试、面试测试,成绩如下表:
20.(1)图略……2分(2) ……2分(3) ……4分
21.(1).……2分(2)P(甲在第二期被淘汰)=.……6分(3).……2分
22.先求出平均每年降低的百分率为10%.
由于48.6×(1-10%)2=39.366>38,所以该市不能顺利达成中期目标.
23.(1)DE=12m……3分;(2)①MK=18cm……3分;②KK'=72cm.……4分
(1)如果按照三人测试成绩的平均成绩录取人选,那么谁将被录用?
(2)根据实际需要,公司想将丙录用,请兼顾笔试、面试两个方面,你确定的方案是什么?写出理由。
测试项目
测试成绩(分)
甲
乙
丙
笔试
75
85
90
面试
93
75
72
20.(本题满分8分)如图,正方形网格中的每一个小正方形的
边长都是1,四边形ABCD的四个顶点都在格点上,若把
∴∠ANC=90°.
∴AH⊥CG.
24.(1)EC=2……3分;(2) 8(3分),16(4分)
25.(1)直角三角形……2分;(2)P(1,0)或(-1,0)或(9,0)或(-9,0)……4分
(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)①先证AB是外接圆直径,计算tan∠BAD= =tan∠CBD,所以∠BAD=∠CBD,得AB⊥BC,(略)……3分。②(0, )……3分
二、7. 2 8. x≥4 9. 10. 8 11.小华
12. 3 0 13. 14. 15.∠DAB=∠CAE或∠ABD=∠AEC或 (答案不唯一) 16 . 4或
三、17. (1) (2)
18. , ,原式=
19.(1)三人分数分别是:84、80、81, 甲被录用;……4分
(2)如笔试、面试成绩比按6:4确定。理由:三人分数分别是82.2、81、82.8,丙被录用。4分
A. = B. = C. = D. =
3.一元二次方程 的根的情况是( ▲ )
A.有两个不相等 的实数根B.有两个相等的实数根
C.没有实数根D.无法确定
4.某小组6名同学积极捐出自己的零花钱支援贫困地区,他们捐款的数额是(单位:元)20、30、 50、50、25、65这组数据的中位数是( ▲ )
A.20B.30C.40D.50
5.如图,AB、AC是⊙O的两条弦,∠BAC=25°,过点C的切线与OB的延长线交于点D,则∠D的度为(▲)
A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
6.一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的洞,鼠洞只有三个出口A、B、C(三点不在同一直线上),要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞,这只花猫最好蹲守在( ▲ )
A.△ABC三条高线的交点处B.△ABC三条角平分线的交点处
C.△ABC三边中线的交点处D.△ABC三边垂直平分线的交点处
二、填空题(每题3分,共30分)
7. ▲.
8.使二次根式 有意义的 的范围是▲.
9.方程x2-2x-=0两个实数根的积等于▲.
10.在比例尺为1:20 0000的交通图上,距 离为4厘米的两地之间的实际距离约为▲千米.
23.(本题满分10分)甲、乙、 丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息:
甲组:如图(1),测得一根直立于平地,长为80cm的竹竿的影长为60cm.
乙组:如图(2),测得学校旗杆的影长为900cm.
丙组:如图(3),测得校园景灯的灯罩部分影长HQ为90cm,灯杆被阳光照射到的部分PG长40cm,未被照射到的部分KP长24cm.(灯罩视为圆柱体,灯杆粗细忽略不计且穿过灯罩中轴线)
②求出点C的坐标。
26.(本题满分14分)已知,在矩形ABCD中,连接对角线AC,将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△EFG,并将它沿直线AB向左平移,直线EG与直线BC交于点H,连接AH,CG.
(1)当 时,
①如图1,点F平移到线段BA上时,线段AH与CG的数量关系是__▲_,位置关系是__▲___;
济川中学初三数学阶段试题2014.12.05
(考试时间:120分钟总分:150分)
请注意:考生必须将本卷所有答案做到答题纸上,做在试卷上无效!
一、选择题(每题3分,共18分)
1.下列根式中属最简二次根式的是( ▲ )
A. B. C. D.
2.对于四条线段a、b、c、d,如果ab=cd,那 么( ▲ ).
② 如图2,点F平移到线段BA的延长线上时,①中的结论是否成立,请说明理由;
(2)当 ( >1)时,如图3,对矩形ABCD进行如已知同样的变换操作,在图3中画出变换后的图形,猜想线段AH、CG有怎样的数量关系和位置关系?并证明你的猜想.
济川中学初三数学阶段试题2014.12.05
参考答案
一、1.B 2.B 3.A 4.C 5.D 6.D
(2)若M为BC的中点, ,求 和 .
25.(本题 满分12分)如图,四边形ABCD的点A在x轴上,边CD在y轴上,已知
A(3,0),B(1,4),D(0,3)。
(1) △ABD的形状是▲;
(2)在 x轴上存在一点P,使以O、D、P为顶点的三角形与△ABD相似,求出点P的坐标;
(3)若tan∠CBD= .①求证:BC是△ABD外接圆的切线;