湘教版七年级数学上册期末测试卷(一)
湘教版七年级上册数学期末测试卷及含答案(配有卷)
湘教版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.一个数的绝对值一定大于它的本身B.只有正数的绝对值是它的本身 C.负数的绝对值是它的相反数 D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数2、若3＜a＜4时，化简|a-3|+|a-4|=（）A. 2a-7B. 2a-1C.1D.73、小明做了以下四道题：①；②；③；④．请你帮他检查一下，他做对的是（）A.①B.②C.③D.④4、若│x－2│＝2，则x的值是( )A.4B.－4C.0或－4D.0或45、已知四边形ABCD对角线相交于点O，若在线段BD上任意取一点（不与点B，O，D重合），并与A、C连接，如图1，则三角形个数为15个；若在线段BD上任意取两点（不与点B、O、D重合）如图2，则三角形个数为24个；若在线段BD上任意取三点（不与点B、O、D重合）如图3，则三角形个数为35个…以此规律，则图5中三角形的个数为（）A.48B.56C.61D.636、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.7、如图所示，直线AB，CD相交于点O，于点O，OF平分，，则下列结论中错误的是（）A. B.C. 与互为补角D. 的余角等于8、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A.调查某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命B.调查一批食品的合格情况C.调查某批次汽车的抗撞击能力D.调查郫都区复学学生的核酸检测结果9、珍惜水资源，节约用水是每个民兴学子应具备的优秀品质。
据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升。
如果某个同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开4小时后水龙头滴了（）毫升水．（用科学记数法表示）A.1440B.1.44x10 3C.0.144x10 4D.144x10 210、如图，若直线a∥b，AC⊥AB，∠1＝34°，则∠2的度数为（）A.34°B.56°C.66°D.146°11、在地理课堂上，老师组织学生进行寻找北极星的探究活动时，李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠AOB互补的角为（）A. B. C. D.12、已知|x|=5，|y|=3，且x＞y，则x+y的值为（）A.8B.2C.﹣8或﹣2D.8或213、在下列各数：﹣（﹣3），（﹣2）×（﹣），﹣|﹣3|，﹣|a|+1中，负数的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为4的是( )A.x＝5，y＝﹣1B.x＝2，y＝2C.x＝﹣3，y＝1D.x＝3，y＝﹣115、若﹣63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，则x、y的值为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、将一组数，2，，，，，按下面的方式进行排列：，2，，，；，，4，，；，，，，；若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的有理数的位置记为________．17、 ________．18、若A、B、P是数轴上三点，且点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点P表示的数为x，当其中一点到另外两点的距离相等时，则x的值可以是________19、＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是________.20、若与是同类项，则m－n=________．21、在数8.3、﹣4、0、﹣（﹣5）、+6、﹣|﹣10|、1中，正数有________个.22、一家快餐店销售三种套餐，其中套餐包含一荤两素，套餐包含两荤一素，套餐包含两荤两素，每份套餐中一荤的成本相同，一素的成本也相同，已知一份套餐的售价是一份套餐和一份套餐售价之和的一天下来，店长发现套餐和套餐的销量相同，且套餐的利润和是套餐利润的两倍，当天的总利润率是.第二天店内搞活动，套餐的售价打五折，套餐的售价均不变，当三种套餐的销量相同时，总利润率为________.23、观察“田”字中各数的关系：则C的值为 ________。
湘教版七年级数学上册期末试卷(完整版)
湘教版七年级数学上册期末试卷（完整版） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若单项式a m ﹣1b 2与212n a b 的和仍是单项式，则n m 的值是（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．92．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AB ∥ED ，AC ∥FD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）A ．AB =DE B ．AC =DF C ．∠A =∠D D ．BF =EC3．如图，在△ABC 中，AB=20cm ，AC=12cm ，点P 从点B 出发以每秒3cm 速度向点A 运动，点Q 从点A 同时出发以每秒2cm 速度向点C 运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ 是以PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A ．2.5B ．3C ．3.5D ．44．已知点P （2a+4，3a-6）在第四象限，那么a 的取值范围是（ ）A ．-2＜a ＜3B ．a ＜-2C ．a ＞3D ．-2＜a ＜25．如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是（ ）A ．y=2x+3B ．y=x ﹣3C ．y=2x ﹣3D ．y=﹣x+36．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q7．下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A ．4cm 、4cm 、5cmB ．4cm 、6cm 、11cmC ．4cm 、5cm 、6cmD ．5cm 、12cm 、13cm8．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|﹣a 的结果为（ ）A ．-2a+bB ．bC ．﹣2a ﹣bD ．﹣b9．下列说法：① 平方等于64的数是8；② 若a ，b 互为相反数，ab ≠0,则1a b =-；③ 若a a -=，则3()a -的值为负数；④ 若ab ≠0，则a b a b +的取值在0，1，2，－2这四个数中，不可取的值是0.正确的个数为( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（ ）A ．23x x ≥⎧⎨>-⎩B ．23x x ≤⎧⎨<-⎩C ．23x x ≥⎧⎨<-⎩D ．23x x ≤⎧⎨>-⎩二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c ﹣a|+|b ﹣c|的结果是________．2．如图，在△ABC 中，∠C =90°，BC =8cm ，AC =6cm ，点E 是BC 的中点，动点P 从A 点出发，先以每秒2cm 的速度沿A →C 运动，然后以1cm /s 的速度沿C →B 运动．若设点P 运动的时间是t 秒，那么当t =_______________，△APE 的面积等于6．3．关于x 的不等式组430340a x a x +>⎧⎨-≥⎩恰好只有三个整数解，则a 的取值范围是_____________.4．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c ＋b|＋|b －a|＝________．564___________．6．﹣6416________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）3(2x-1)=15 （2）21232x x -+-=-2．整式的化简求值 先化简再求值：2222332232a b a ab a b ab a ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中a ，b 满足()2120a b ++-=．3．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC（1）求证：△ABE≌DCE；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．4．如图，已知AB∥CD，CN是∠BCE的平分线．(1)若CM平分∠BCD，求∠MCN的度数；(2)若CM在∠BCD的内部，且CM⊥CN于C，求证：CM平分∠BCD；(3)在(2)的条件下，连结BM，BN，且BM⊥BN，∠MBN绕着B点旋转，∠BMC＋∠BNC是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、D4、D5、D6、C7、B8、A9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-2a2、1.5或5或93、4332a ≤≤ 4、a －b ＋c5、26、－2或－6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x 3=；（2）x 5=．2、2a ab +，1-．3、见解析（2）∠EBC=25°4、（1）90°；（2）略；（3）∠BMC ＋∠BNC ＝180°不变，理由略5、（1）40；（2）72；（3）280．6、（1）120件；（2）150元．。
湘教版七年级数学上册期末测试卷(及参考答案)
湘教版七年级数学上册期末测试卷（及参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（）A．2-B．2 C．12D．12-2．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙3．如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（）A．78°B．132°C．118°D．112°4．若点P(x，y)的坐标满足|x|＝5，y2＝9，且xy＞0，则点P的坐标为( ) A．(5，3)或(－5，3) B．(5，3)或(－5，－3)C．(－5，3)或(5，－3) D．(－5，3)或(－5，－3)5．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④6．有理数m ，n 在数轴上分别对应的点为M ，N ，则下列式子结果为负数的个数是（ ）①m n +；②m n -；③m n -；④22m n -；⑤33m n ．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．当a <0，n 为正整数时，（－a ）5·（－a ）2n 的值为（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数8．满足方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的x ，y 的值的和等于2，则m 的值为（ ）．A ．2B ．3C ．4D ．59．关于x 的不等式组0312(1)x m x x -<⎧⎨->-⎩无解，那么m 的取值范围为( ) A ．m ≤－1 B ．m<－1 C ．－1<m ≤0 D ．－1≤m<010．将9.52变形正确的是（ ）A ．9.52=92+0.52B ．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C ．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D ．9.52=92+9×0.5+0.52二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知（a ＋1）2＋|b ＋5|＝b ＋5，且|2a －b －1|＝1，则ab ＝___________．2．绝对值不大于4.5的所有整数的和为________．3．如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________．4．方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是_________．5．若方程组x y73x5y3+=⎧⎨-=-⎩，则()()3x y3x5y+--的值是________．6．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=34°，则∠BOD为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组4(1)3(1)2223x y yx y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩2．已知关于x的不等式xa＜7的解也是不等式2752x a a->－1的解，求a的取值范围．3．如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD．4．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC,（1）求证：∠ABD＝∠ACD；（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D4、B5、A6、B7、A8、C9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2或4．2、03、同位角相等，两直线平行4、3x=．5、24．6、56°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、23 xy=⎧⎨=⎩2、－109≤a＜03、略4、(1)略；(2) 50°5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为（）A ．＋3B ．－3C ．＋13D ．－132．月球白天的温度可达127℃，夜晚可降到-183℃，那么月球表面白天气温比晚上高（）A ．310℃B ．-310℃C ．56℃D ．-56℃3．下列说法中，正确的是（）A ．单项式x 没有系数B ．35x y 的次数是3C ．2mn 与22n m -是同类项D ．多项式31x -的项是3x 和14．下列运算中，结果正确的是（）A ．55x x -=B ．235224x x x +=C ．220a b ab -=D ．43b b b-+=-5．下列方程中，解为3x =-的是（）A ．23x x +=B ．30x -=C ．103x +=D ．31x -=6．如图所示几何图形中，是棱柱的是（）A ．B ．C ．D ．7．在如图所示四幅图中，符合“射线PA 与射线PB 表示同一条射线”的图形是（）A ．B ．C ．D ．8．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A ．了解湖南卫视“快乐大本营”的收视率B ．了解洪山竹海中竹蝗的数量C ．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D ．了解某班同学“跳绳”的成绩9．如图，线段AB ＝22cm ，C 是AB 上一点，且AC ＝14cm ，O 是AB 的中点，线段OC 的长度是（）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm10．按照如图所示的计算程序，若x=3，则输出的结果是（）A ．1B ．9C ．71-D ．81-二、填空题11．2021的倒数是___________．12．数据4400000000人，这个数用科学记数法表示为_________．13．若一个多项式与m n -的和等于2m ，则这个多项式是_______．14．当x =________时，代数式122x -的值为0．15．为了做一个试管架，在长为a （cm ）（a ＞6）的木板上钻3个小孔（如图）每个小孔的直径为2cm ，则x 等于_____cm ．16．如图是根据某市2017年至2021年的各年工业生产总值绘制而成的折线统计图，则比上年增长额最大的年份是___________年．17．关于m 、n 的单项式﹣2manb 与32(1)a m -n 的和仍为单项式，则这两个单项式的和为___．18．如图，点C 为线段AB 的中点，点D 在线段CB 上，AB ＝10，DB ＝4，则CD ＝________．三、解答题19．比较下列各数的大小，并用“＜”号连接起来：2.5-，12，3，3--，(2)--，0．20．计算：3221(3)(2)[(2)(1)]12⎛⎫-⨯-+-⨯-+÷- ⎪⎝⎭21．先化简，再求值：()()254222.510xy x xy xy -+-+，其中1x =，2y =-．22．解方程：（1）3（x+1）＝2（4x ﹣1）；（2）32225x xx ---=．23．为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小强就某日午餐浪费饭菜情况进行了调查，随机抽取了若干名学生，将调查内容分为四组：A ．饭和菜全部吃完；B ．有剩饭但菜吃完；C ．饭吃完但菜有剩；D ．饭和菜都有剩．根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图：回答下列问题：(1)这次调查的样本容量是________﹔(2)已知该中学共有学生2500人，请估计这日午餐饭和菜都有剩的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算．这日午餐将浪费多少千克米饭?24．5名老师带领若干名学生旅游（旅游费统一支付）他们联系了标价相同的两家旅行社，经洽谈，A 旅行社给的优惠条件是教师全额付款，学生按七折付款，B 旅行社给的优惠条件是全体师生按八折付款．(1)若两家旅行社的标价都是每人a （0a >）元，学生有x 人，请用含a ，x 的代数式分别表示选择A ，B 家旅行社时他们的旅游费用；(2)学生有多少人时，两家旅行社的收费相同？(3)现有学生20人，那么他们选择哪家旅行社旅游费用少？AB BC，AB长为1200米，BC长为1600米，一个人骑摩托25．如图，现有两条乡村公路,AB BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5米/车从A处以20米/秒的速度匀速沿公路,秒的速度匀速沿公路BC向C处行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？26．直线AB与CD相交于点O，OE平分70BOD AOC OF CD∠∠=⊥，，于O．∠互余的角是________．(1)图中与EOF∠的度数．(2)求EOF27．阅读材料：在数轴上，如果把表示数1的点称为基准点，记作点P．对于两个不同的点M和N，若点M、N到点P的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．如图，点M表示数1-，点N 表示数3，它们与表示数1的点P的距离都是2个单位长度，则点M与点N互为基准变换点．解决问题：(1)若点A表示数a，点B表示数b，且点A与点B互为基准变换点．利用上述规定解决下列问题：①画图说明，当a=0、4、－3时，b 的值分别是多少？②利用（1）中的结论，探索a 与b 的关系，并用含a 的式子表示b ；③当a ＝2021时，求b 的值．(2)对点A 进行如下操作：先把点A 表示的数乘以52，再把所得的数表示的点沿数轴向左移动3个单位长度得到点B ，若点A 与点B 互为基准变换点，求点A 表示的数．参考答案1．B 2．A 3．C 4．D 5．A 6．B 7．C 8．D 9．B 10．C 11．12021【详解】2021的倒数是12021故答案为：12021．12．94.410⨯【详解】解：4400000000=94.410⨯，故答案为：94.410⨯．13．m n+【分析】已知一个加式与和求另一个加式，用减法，所以可得这个多项式是()2m m n --，再去括号，合并同类项即可得到答案．【详解】解： 一个多项式与m n -的和等于2m ，∴这个多项式是()22,m m n m m n m n --=-+=+故答案为：.m n +14．14【分析】根据题意可得1202x -=，解出即可．【详解】解：根据题意得：1202x -=，解得：14x =．故答案为：1415．64a -．【分析】根据题意可知4x 加上三个圆的直径（6cm ）的和是acm ，列方程得到4x+3×2＝a ，然后解关于x 的一元一次方程即可．【详解】根据题意得4x+3×2＝a ，解得x ＝64a -，故答案为64a -.16．2021【分析】折线统计图中越陡说明增长的幅度越大，从图中看出2021年的折线最陡，所以增长额最大，进而知道增长额最大年份.【详解】解：从图中看出2021年的折线最陡，所以增长额最大，∴2021年比上年增长额最大故答案为：2021.【点睛】本题考查折线统计图的综合运用，读懂统计图，了解图形的变化情况是解决问题的关键.17．m 2n ．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出a ，b 的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵﹣2manb 与3m 2（a ﹣1）n 的和仍为单项式，∴﹣2manb 与3m 2（a ﹣1）n 是同类项，∴a ＝2（a ﹣1），b ＝1，∴a ＝2a ﹣2，b ＝1，∴a ＝2，b ＝1，∴﹣2manb+3m 2（a ﹣1）n ＝﹣2m 2n+3m 2n ＝m 2n ．故答案为：m 2n ．18．1【分析】先根据线段中点的定义可得5BC =，再根据CD BC DB =-即可得．【详解】解： 点C 为线段AB 的中点，且10AB =，152BC AB ∴==，4DB = ，541CD BC DB =∴=--=，故答案为：1．【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，熟练掌握线段之间的运算是解题关键．19．()13 2.50232-<-<<<--<【分析】先把每个数进行化简，再根据有理数的大小排列起来即可．【详解】解：33--=-，(2)2--=，∵13 2.50232-<-<<<<，∴13 2.50(2)32--<-<<<--<．【点睛】本题考查比较数的大小，准确的把每个数进行化简是解题的关键．20．-22【分析】根据有理数的四则混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号．【详解】原式219(2)21(8=÷-++-⨯()1848=-++-22=-【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，掌握四则运算顺序是解题的关键．21．24220x xy ---，20-【分析】把整式去括号、合并同类项后，然后把x 和y 的值代入计算即可得出结果．【详解】解：原式()2542520=---+xy x xy xy 2542520=----xy x xy xy 24220=---x xy ，当1x =，2y =-时，原式()24121220=-⨯-⨯⨯--()4420=----20=-.【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值．去括号、合并同类项把整式正确化简是解题的关键．22．（1）x ＝1；（2）x ＝2．【分析】（1）先去括号，然后移项合并，再系数化为1，即可得到答案；（2）先去分母、去括号，然后移项合并，再系数化为1，即可得到答案；【详解】解：（1）3（x+1）＝2（4x ﹣1），去括号，得3x+3＝8x ﹣2，移项，得3x ﹣8x ＝﹣2﹣3，合并同类项，得﹣5x ＝﹣5，系数化为1，得x ＝1；（2）32225x xx ---=，去分母，得5（3x ﹣2）﹣2（2﹣x ）＝10x ，去括号，得15x ﹣10﹣4+2x ＝10x ，移项，得15x+2x ﹣10x ＝10+4，合并同类项，得7x ＝14，系数化为1，得x ＝2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法．23．(1)120(2)这日午餐饭和菜都有剩的学生人数是250人；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午餐浪费了7.5千克的米饭【分析】（1）用A 组人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；（2）先求出这日午饭有剩饭的学生人数为：2500×（1-60%-10%）=750（人），再用人数乘每人平均剩10克米饭，把结果化为千克．（1）解：这次调查的样本容量=72÷60%=120（人），故答案为120；（2）解：122500250120⨯=（人）；()250020%250107500⨯+⨯=（克）＝7.5千克，答：这日午餐饭和菜都有剩的学生人数是250人；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午餐浪费了7.5千克的米饭．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，从条形图可以很容易看出数据的大小，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．也考查了用样本估计总体．24．(1)A 旅行社：50.7a ax +，B 旅行社：0.8(5)x a +(2)10人(3)A 旅行社【分析】（1）根据学生人数和票价直接写出关系式即可；（2）根据收费相同，列出方程，解方程即可；（3）算出A 、B 两个旅行社需要的费用进行对比即可．(1)解：A 旅行社：50.7a ax +，B 旅行社：()0.85x a +；(2)根据题意得：()50.70.85a ax x a +=+，解得：10x =，答：学生10人时，两家旅行社的收费相同；(3)当学生有20人时，A 旅行社的费用为：50.750.72019a ax a a a +=+⨯=，B 旅行社的费用为：()0.852020a a ⨯+=，∵0a >，∴2019a a >，∴选择A 旅行社的费用少．25．（1）经过80秒摩托车追上自行车；（2）经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米【分析】（1）首先设经过x 秒摩托车追上自行车，然后根据题意列出方程求解即可；（2）首先设经过y 秒两人相距150米，然后分两种情况：摩托车还差150米追上自行车时和摩托车超过自行车150米时，分别列出方程求解即可.【详解】（1）设经过x 秒摩托车追上自行车,列方程得20x=1200+5x ，解得x=80，答：经过80秒摩托车追上自行车；（2）设经过y 秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y=1200+5y-150，解得y=70；第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y=150+5y+1200，解得y=90；综上，经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米.【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出方程.26．(1)∠DOE 和∠BOE ；(2)55︒【分析】（1）根据余角定义：如果两个角的和等于90︒（直角），就说这两个角互为余角可得答案；（2）首先计算出∠BOE 的度数，再计算出∠BOF 的度数，再求和即可．（1）∵OE 平分∠BOD ，∴∠BOE=∠DOE ，∵OF ⊥CD ，∴∠DOF=90︒，∴∠EOF+∠DOE=90︒，∠EOF+∠BOE=90︒，∴图中与EOF ∠互余的角是∠DOE 和∠BOE ；故答案为：∠DOE 和∠BOE ；（2）∵直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOC=70︒，∴∠BOD=70︒，∵OE 平分∠BOD ，∴∠BOE=35︒，∵OF ⊥CD ，∴∠BOF=180709020︒-︒-︒=︒，∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=55︒．【点睛】此题主要考查了角的计算，以及余角，关键是掌握余角定义，理清图形中角的关系．27．(1)①画图见解析，2，－2，5；②2b a =-；③－2019；(2)107．【分析】（1）①根据互为基准变换点的定义可得出2a b +=，代入数据即可得出结论；②根据2a b +=，变换后即可得出结论；③根据互为基准变换点的定义可得出2a b +=，代入数据即可得出结论；（2）设点A 表示的数为x ，根据点A 的运动找出点B ，结合互为基准变换点的定义即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；(1)解：画图略，① 点A 表示数a ，点B 表示数b ，点A 与点B 互为基准变换点，2a b += ．当0a =时，2b =，当4a =时，2b =-，当3a =-时，5b =，故答案为：2；2-；5；②2a b += ，2b a ∴=-，故答案为：2a -；③ 点A 表示数a ，点B 表示数b ，点A 与点B 互为基准变换点，2a b += ．当2021a =时，2019b =-；(2)解：设点A 表示的数为x ，根据题意得：5422x x -+=，解得：107x =．。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各数中，比﹣3小的数是（）A ．﹣5B ．﹣1C ．0D ．12．﹣12的倒数的相反数等于（）A ．﹣2B ．12C ．﹣12D ．23．下列变形不一定正确的是（）A ．若a b =，0m ≠，则a b m m=B ．若a b =，则22a b =C ．若a b =，则22a c b c +=+D ．若ac bc =，则a b=4．下列各式中运算正确的是（）A ．32a a -=B ．22532x y xy xy-=C ．257a b ab+=D ．330ab ba -=5．如图，点O 在直线AE 上，OC 平分AOE ∠，DOB ∠是直角．若∠1=25°，那么AOB ∠的度数是（）A ．65°B ．25°C ．90°D ．115°6．下列说法中，正确的是（）A ．连接两点之间的线段，叫做这两点之间的距离B ．0没有相反数C ．单项式243r π-的系数为43π-D ．直线、射线、线段中直线最长7．要反映华容县近五年来财政收入变化趋势，应绘制（）A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．复式统计图8．观察下列等式：177=，2749=，37343=，472401=，5716807=，……根据其中的规律可得20217的结果的个位数字是（）A ．0B ．1C ．7D ．89．单项式12b xy +-与2313a x y -是同类项，则下列单项式与它们属于同类项的是（）A ．35x y-B ．33xyC ．332xy D ．xy10．如图所示，已知AOB ∠与BOD ∠互为余角，OC 是BOD ∠的平分线，20AOB ∠=︒，则COD ∠的度数为（）A ．70︒B ．35︒C ．50︒D ．20︒二、填空题11．数轴上表示3-的点到原点的距离是_____．12．将21000000用科学记数法表示为______．13．已知()2230a b -++=，则()2021a b +=________．14．如图，线段3AB cm =，延长AB 至点C ，使得3BC AB =，D 为BC 的中点，则BD ＝_____cm ．15．某商店购进每双a 元的旅游鞋100双，每双b 元的皮鞋50双，那么该商店一共要付货款____元．16．已知224x x -=，则代数式2428x x --=______．17．单项式21314m a b -与513n a b +是同类项，求3m-2n=_______．18．用“☆”定义一种新的运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=ab 2+2ab+a ．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16，则(-2)☆3的值为_______．19．任意给一个非零数m ，按下列程序进行计算，则输出结果为______；三、解答题20．计算：(1)()()202021121234-⨯--⨯+-(2)23°22'52"＋45°38'20″21．解方程：31225t tt ---=22．先化简，再求值．()()22224235x xy y x xy y -+--+，其中1x =-，12y =-．23．若a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，|m|＝2，则式子2a b m m x xy+-+的值为多少？24．某市国际休闲旅游文化节，获评“全国森林旅游示范市”．我市有A ，B ，C ，D ，E 五个景区很受游客喜爱．一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次简单随机抽样调查，并根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图：(1)m ＝_______，并请补全条形统计图；(2)求扇形统计图中“A”部分的圆心角；(3)若该小区有居民1200人，请估计去E 地旅游的居民的人数．25．有这样一道题：“先化简，再求值：(3x 2﹣2x+4)﹣2(x 2﹣x)﹣x 2，其中x ＝100”甲同学做题时把x ＝100错抄成了x ＝10，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果．26．星期日早晨8:00学校组织共青团员乘坐旅游大巴去距离学校100km 的雷锋纪念馆参观，大巴车以60/km h 的速度行驶，小颖因故迟到10分钟，于是她乘坐出租车以80/km h 前往追赶，并且在途中追上了大巴车．()1小颖追上大巴车用了多长时间？()2小颖追上大巴车时，距离雷锋纪念馆还有多远？27．如图，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线，且150∠=︒AOE (1)请你数一数，图中共有____________个角；(2)求BOD ∠的度数；(3)如果30BOC ∠=︒，求COD ∠的度数．参考答案1．A 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】-5＜-3＜-1＜0＜1，所以比-3小的数是-5，故选A ．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．D 【详解】试题分析：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数是指只有符号不同的两个数．－12的倒数为－2，－2的相反数为2．考点：倒数；相反数3．D 【分析】根据等式的性质逐一判断即可．【详解】解：A ．根据等式性质2，若a=b ，m≠0，则a bm m=，结论正确，故选项A 不符合题意；B ．根据等式性质2，若a=b ，则a 2=b 2，结论正确，故选项B 不符合题意；C ．根据等式性质1，若a=b ，则a+2c=b+2c ，结论正确，故选项C 不符合题意；D ．当c=0时，若ac=bc ，则a 不一定等于b ，故选项D 符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查等式的性质，解题关键是熟知等式的性质，并注意在等式性质2中，同时除以的时候不能除以0．4．D 【分析】利用同类项定义和合并同类项法则即可解答．【详解】解：A 、∵32a a a -=，∴此选项错误，不合题意；B 、∵25xy 和23xy 不是同类项，不能合并，∴此选项错误，不合题意；C 、∵2a 和5b 不是同类项，不能合并，∴此选项错误，不合题意；D 、∵330ab ba -=，∴此选项正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项的法则是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，注意不是同类项不能进行合并，熟练掌握法则是做题的关键．5．B 【分析】根据题意，得90AOC ∠= ，再由DOB ∠是直角，∠1=25°，得COB ∠；最后通过AOB AOC COB ∠=∠-∠计算，即可得到答案．【详解】∵OC 平分AOE∠∴90AOC ∠= ∵90DOB ∠=∴901902565COB ∠=-∠=-=∴906525AOB AOC COB ∠=∠-∠=-= 故选：B ．【点睛】本题考查了角平分线、角的运算的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、角的和差的性质，从而完成求解．6．C 【分析】单项式的系数就是字母前面的数字因数部分，包含符号，由此可判断C 正确，注意π是圆周率，不是字母．【详解】解：A 、连接两点之间的线段的长度叫做两点之间的距离，故A 错误，不合题意；B 、0的相反数是0，故B 错误，不合题意；C 、单项式243r π-的系数为43π-，故C 正确，符合题意；D 、直线不能度量，故D 错误，不合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查基础概念性质，熟记概念性质是解题的关键．7．B 【分析】根据统计图的特点进行分析可得：折线统计图表示的是事物的变化情况．【详解】解：根据统计图的特点可得，反映华容县近五年来财政收入变化趋势的统计图最合适的是折线统计图；故选：B ．【点睛】此题考查了统计图的选择，掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点是解题的关键．条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系．8．C【详解】解：∵71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…，∴个位数字是7，9，3，1循环，∵2021÷4=505余1，∴20217的结果的个位数字是7．故选：C ．【点睛】本题考查了规律型尾数特征，解题关键是分析给出的等式规律，判定出尾数规律．9．B 10．B 11．3【详解】在数轴上表示3-的点与原点的距离是33-=．故答案为3．12．2.1×108【详解】解：将210000000用科学记数法表示为：2.1×108．故答案为：2.1×108．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．13．1-【分析】根据非负数的性质列出算式，分别求出a 、b 的值，然后代入()2021a b +进行计算即可．【详解】解：根据题意得：20a -=，30b +=，解得2a =，3b =-，∴()20212021(23)1a b +=-=-故答案为：1-．【点睛】本题主要考查非负数的性质，解题的关键是掌握非负数的性质；几个非负数相加和为0，则每一个式子都为0．14．92【分析】先根据题目的等量关系得到BC ，再根据中点的性质即可求出BD ．【详解】解：∵AB=3cm ，∴BC=3AB=9cm ，∵D 为BC 的中点，∴BD=12BC=92cm ．故答案为：92．【点睛】本题考查线段的和差倍分问题和线段的中点性质，结合图象分析线段之间的等量关系即可．15．100a ＋50b 【分析】根据题意列出代数式解答即可．【详解】解：根据题意，该商店一共要付货款100a ＋50b 元．故答案为：100a ＋50b ．16．0【分析】把要求的式子变形后整体代入求值即可．【详解】∵224x x -=∴224282()82480xx x x --=--=⨯-=．故答案为：017．5【分析】根据同类项的定义列出式子计算出m 、n 的值，再代入3m-2n 中计算即可解答．【详解】解：由同类项定义得：215m -=，13n +=，解得3,2m n ==，故答案为：5．18．-32【分析】读懂题意，理解“☆”运算的含义，发现-2与a 对应，3与b 对应，把a=-2，b=3代入ab 2+2ab+a 求值即可．【详解】比较a ☆b 、(-2)☆3得a=-2，b=3，把之代入得a ☆b=ab 2+2ab+a=2(2)32(2)3(2)-⨯+⨯-⨯+-=-32．故答案为：-32．19．m 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】由题意可知：（m 2+m ）÷m-1=m+1-1=m ，故答案为：m 20．(1)4(2)69112'''︒【分析】（1）先计算乘方，乘法，绝对值；然后计算加减法；（2）按角度运算方法计算即可解答，注意单位换算：1度=60分，即1°=60'，1分=60秒，即160'="．（1）解：原式1433=⨯-+433=-+4=；（2）解：原式686072'''=︒686112'''=︒69112'''=︒．21．97t =【分析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．【详解】解：去分母，得()()5312210t t t ---=，去括号，得1554210t t t --+=，移项，得1521054t t t +-=+，合并同类项，得79t =，系数化为1，得97t =；因此，原方程的解是97t =．22．2214x xy y +-；-2【分析】整式的化简求值，先去括号合并同类项即可得到最简结果，再把x 和y 的值代入计算即可求出值．【详解】()2222(42)35x xy y x xy y-+--+2222423315x xy y x xy y =-+-+-2214x xy y =+-当1x =-，12y =-时()()222214111411222x xy y ⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+-=-+--=-．23．6或2【分析】利用a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数可得a+b ＝0，xy ＝1，因为|m|＝2，所以分情况讨论当m ＝2时，当m ＝﹣2时，分别计算即可．【详解】解：∵a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，|m|＝2，∴a+b ＝0，xy ＝1，m ＝±2，当m ＝2时，原式＝2﹣0+4＝6，当m ＝﹣2时，原式＝﹣2﹣0+4＝2，综上可得：式子2||+-+a b m m x xy的值为6或2．24．(1)35，补全条形统计图见解析(2)扇形统计图中“A”部分的圆心角是36°(3)估计去E地旅游的居民的人数为300人【分析】（1）先由D景区人数及其所占百分比求出总人数，再用B景区人数除以被调查的总人数即可求出m的值，继而求出C景区人数即可补全图形；（2）用360°乘以A景区人数所占比例即可；（3）用总人数乘以样本中E景区人数所占比例即可．（1）解：∵被调查的总人数为20÷10%=200（人），∴m%=70200×100%=35%，即m=35，C景区人数为200-（20+70+20+50）=40（人），补全图形如下：故答案为：35；（2）∵360°×20200=36°，∴扇形统计图中“A”部分的圆心角是36°；（3）∵1200×50200＝300（人），∴估计去E地旅游的居民的人数为300人．【点睛】此题考查了扇形与条形统计图的知识．注意掌握扇形统计图与条形统计图的对应关系．25．4【分析】原式去括号合并得到结果，即可做出判断．【详解】∵原式=3x2﹣2x+4﹣2x2+2x﹣x2=4，∴无论x=100，还是x=10，代数式的值都为4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算法则.26．（1）12时；（2）60km．【分析】（1）设小颖追上队伍用了x小时，根据题意列出方程，求解即可；（2）总距离减去小颖追上大巴车所走的路程，即为此时距离雷锋纪念馆的距离．【详解】（1）设小颖追上队伍用了x小时．依题意得111060()8060x x +=解得12x =答：小颖追上队伍用了12小时（2）小颖追上队伍时．距离雷锋纪念馆：100-80×12＝60（km ）【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．27．(1)10(2)75°(3)45°【分析】（1）根据角的定义数出角的个数即可；（2）利用角平分线得出∠AOB=∠BOC ，∠COD=∠DOE ，结合图形求解即可；（3）根据题意得出60AOC ∠= ，结合图形及角平分线求解即可．（1）图中共有10个角，分别为∠AOB ，∠BOC ，∠COD ，∠DOE ，∠AOC ，∠AOD ，∠AOE ，∠BOD ，∠BOE ，∠COE 故答案为：10；（2） OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线，且150∠=︒AOE ∴∠AOB=∠BOC ，∠COD=∠DOE ，∴∠BOD=∠BOC+∠COD ，∴1150752BOD ∠=⨯= ；（3） 223060AOC BOC ∠=∠=⨯︒= ，∴111()(15060)9045222COD AOE AOC ∠=∠-∠=-=⨯= ．。
湘教版七年级数学上册期末试卷(含答案)
湘教版七年级数学上册期末试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列说法中，不正确的是（ ）A ．0既不是正数，也不是负数B ．1是绝对值最小的数C ．0的相反数是0D ．0的绝对值是02．已知数轴上C 、D 两点的位置如图1所示，那么下列说法错误的是（ ）A ．D 点表示的数是正数B ．C 点表示的数是负数 C ．D 点表示的数比0小 D ．C 点表示的数比D 点表示的数小3．下列变形正确的是（ ）A ．从7+x =13，得到x =13+7B ．从5x =4x +8，得到5x -4x =8C ．从94x =-，得到94x =-D ．从02x =，得x =2 4．下面的说法正确的是（ ）A ．2-不是单项式B ．a -表示负数C ．35ab 的系数是3D ．1a x x++不是多项式 5．今年，参加“全省课改实验区初中毕业学生考试”的同学约有15万人． 其中男生约有a 万人， 则女生约有 （ ）A ．(15)a +万人B ．(15)a -万人C ．15a 万人D ．15a万人 6．七年级（1）班有48名学生，春游前，班长把全班学生对同学们春游地的意向绘制成了扇形统计图，其中，“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角是60°，则下列说法正确的是（ ）A ．想去苏州乐园的学生占全班学生的60%B ．想去苏州乐园的学生有12人C ．想去苏州乐园的学生肯定最多D ．想去苏州乐园的学生占全班学生的167．下列各式中运算错误的是（ ）A ．523x x x -=B ．550ab ba -=C ．22245x y xy x y -=-D ．222325x x x +=8.我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3 1 00微西弗(1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科学记数法可表示为( )A ．63.110⨯西弗 8．33.110⨯西弗 C ．33.110-⨯西弗 D ．63.110-⨯西弗 9．若有理数满足110a b+=，则下列说法不正确的是（ ） A ．a 与b 的差是正数B ．a 与b 的和为0C ．a 与b 的积为负数D ．a 与b 的商为-1 10．已知233122102n m +⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，则2m n -的值是（ ） A ．13 B ．11 C ．9 D ．15二、填空题(每小题3分，共30分)1．请你写出一个比零小的数： ．2．平方得81的数有 个， （填“有”或“没有”）立方得-8的有理数．3．112-的相反数是 ，倒数是 ． 4．比较大小：0 12-；34- 56-．（填“<”、“>”或“=”） 5．如图3所示，是某校四个年级男女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是 ．6．2005年，兄妹两人的年龄分别是16岁和10岁，那么当哥哥的年龄是妹妹的年龄的2倍时，应是 年．7．数轴上，将表示-1的点向右移动 3 个单位后，对应点表示的数是 ．8．产量由m 千克增长15%后，达到 千克．9．为了解某市初中生视力情况，有关部门进行抽样调查，数据如下表，若该市有15万人，则全市视力不良的初中生约有 万人．10．已知4215n a b 与3162m a b +是同类项，则m = ，n = ．三、解答题(共60分)1．计算（本题5分）：2．解方程（本题10分）：[]2(2)18(3)24-+--⨯÷．（1）43(2)5x x--=；（2）2233236x x x-+-=-．3．（本题10分）某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是多少元？4．（本题11分）某村有10块小麦田，今年收成与去年相比（增产为正，减产为负）的情况如下：55kg，77kg，-40kg，-25kg，10kg，-16kg，27kg，-5kg，25kg，10kg．问今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产？增（减）产多少kg？5．（本题12分）有这样一道题：“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中12x=，1y=-”．甲同学把“12x=”错抄成“12x=-”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样．试说明理由，并求出这个结果．6．（本题12分）某生物课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下：根据表中提供的信息，回答下列问题：（1）该组共有学生多少人？（2）制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例？（3）平均每人制作多少个标本？（4）补全图4的条形统计图．湘教版七年级数学上册第一学期期末复习测试答案 一、1．B 2．C 3．B 4．D 5．B 6．D 7．C 8．B 9．A 10．A 二、1．略 2．两，有 3．112，23- 4．>，> 5．7 6．20017．2 8．2320m9．7.2 10．1，3三、1．10．2．（1）1x =-；（2）3x =-．3．1200元．4．今年小麦的总产量与去年相比是增产了，增产了118千克．5．代数式化简结果为32y -，与x 无关，结果是2．6．（1）12；（2）34；（3）6.5；（4）略．。
湘教版七年级数学上册第一学期期末测试卷 含答案
第一学期期末测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．如果＋30%表示增加30%，那么－20%表示()A．增加20% B．增加10% C．减少20% D．减少10% 2．化简4a－5a＝()A．－1 B．a C．－a D．9a3．下列四个数中，最小的数是()A．5 B．0 C．－3 D．－44．下列图形中，不属于立体图形的是()A B C D5．下列各式中，变形正确的是()A．若6a＝2b，则a＝3b B．若2x＝a，则x＝a－2C．若a＝b，则a＋c＝b＋c D．若a＝b＋2，则3a＝3b＋2 6．下列调查中，适合用普查的是()A．中央电视台春节联欢晚会的收视率B．一批电视机的寿命C．某班每名同学的体育达标情况D．全国中学生的节水意识7．关于x的一元一次方程2x a－2－m＝4的解为x＝1，则a＋m的值为() A．3 B．2 C．1 D．08．已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上一点，且BC＝12AB，BD＝1 cm，则线段AC的长为()A.23cm B.32cm C．6 cm或23cm D．6 cm或32cm二、填空题(每题4分，共32分)9．如图，数轴上点A所表示的数的相反数是________．(第9题)10．若单项式25x n y是四次单项式，则n的值为________．11．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是____________________．12．五年以来，我国城镇新增就业人数为66 000 000人，数据66 000 000用科学记数法表示为__________．13．小明想了解自己一学期数学成绩的变化趋势，应选用________统计图来描述数据．14．若x＋2y＝3，则代数式3x＋6y＋2的值为________．15．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得________________．16．如图，平面内∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOE＝∠DOE，点E，O，F在一条直线上，下列结论：①∠AOC＝∠BOD;②∠AOD与∠BOC互补；③OF平分∠BOC；④∠AOD－∠BOF＝90°；(第16题)⑤因为∠BOF＋∠COF＋∠AOC＝90°，所以∠BOF与∠COF，∠AOC互余．其中正确的有________．(填序号)三、解答题(17题8分，18～20题每题6分，21，22题每题9分，其余每题10分，共64分)17．计算：(1)－6＋(－4)－(－2)；(2)－23＋|2－3|－2×(－1)2 020；(3)24°13′37″＋35°46′23″；(4)180°－25°36′×2. 18．解方程：(1)2x－19＝7x＋6；(2)3y－16－1＝5y－74.19．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(2x2y－xy)－5xy，其中x＝－1，y＝1.20．如图，∠AOB＝90°，OP平分∠AOB，OQ平分∠AOC，∠POQ＝70°.(1)求∠AOP的度数；(2)求∠AOC与∠BOC的度数．(第20题)21．“书香长沙·2019世界读书日”系列主题活动激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生需要从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了如图所示的统计图(未完成)，请根据图中信息，解答下列问题：(1)此次共调查了学生________人；(2)将条形统计图补充完整；(3)求图②中“小说类”所在扇形的圆心角的度数．(第21题)22．如图，C是线段AB的中点．(1)若点D在线段CB上，且DB＝1.5 cm，AD＝6.5 cm，求线段CD的长度．(2)若将(1)中的“点D在线段CB上”改为“点D在线段CB的延长线上”，其他条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．(第22题)23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市自来水公司采取价格调控的手段达到节水的目的，市自来水收费的价目表如下(水费按月结算)．每月用水量价格不超过6 m3的部分3元/m3超过6 m3不超过10 m3的部分5元/m3超过10 m3的部分8元/m3根据上表的内容解答下列问题：(1)若张鸣家4月份用水5 m3，则应交水费________元；(2)若张鸣家5月份用水a m3(其中6＜a≤10)，求张鸣家5月份应交水费多少元；(用含a的式子表示)(3)若张鸣家6月份交水费78元，求张鸣家6月份的用水量是多少立方米．24．如图，点A，D在单位长度为1的数轴上，且表示的数互为相反数．(1)请填写：点B表示的有理数为______，点C表示的有理数为______；(2)若数轴上点P到点B，C的距离和等于7，则点P表示的数是__________；(3)数轴上动点M从点B出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时另一动点N从点C出发以每秒2个单位长度的速度也向左运动．运动t秒后M，N 两点间的距离为1，求出t的值，并求此时点M的位置．(第24题)答案 一、1.C 2.C 3.D 4.A 5.C 6.C7．C 点拨：由题意可得a －2＝1，解得a ＝3，将x ＝1代入方程得2－m ＝4，解得m ＝－2，所以a ＋m ＝3＋(－2)＝1.8．C 点拨：设BC ＝x cm ，则AB ＝2x cm.当B 在线段AC 上时，如图①，则AC ＝3x cm.因为点D 为AC 的中点，所以CD ＝12AC ＝1.5x cm ，所以BD ＝CD －BC ＝0.5x cm.因为BD ＝1 cm ，所以0.5x ＝1，解得x ＝2.所以AC ＝6 cm ；当B 在线段AC 的延长线上时，如图②，则AC ＝x cm.因为点D 为AC 的中点，所以CD ＝12AC ＝0.5x cm ，所以BD ＝CD ＋BC ＝1.5x cm.因为BD ＝1 cm ，所以1.5x ＝1，解得x ＝23.所以AC ＝23 cm.综上所述，AC 的长为6 cm 或23 cm.(第8题)二、9.2 10.3 11.两点确定一条直线 12.6.6×10713．折线 14.11 15.3x ＋100－x 3＝100 16.①②③三、17.解：(1)原式＝－6－4＋2＝－8.(2)原式＝－8＋1－2×1＝－8＋1－2＝－9.(3)原式＝(24＋35)°＋(13＋46)′＋(37＋23)″＝59°＋59′＋60″＝60°.(4)原式＝180°－50°72′＝180°－51°12′＝180°－51.2°＝128.8°.18．解：(1)移项，得2x －7x ＝19＋6，合并同类项，得－5x ＝25，两边同除以－5，得x ＝－5.(2)去分母，得2(3y－1)－12＝3(5y－7)，去括号，得6y－2－12＝15y－21，移项，得6y－15y＝2＋12－21，合并同类项，得－9y＝－7，两边同除以－9，得y＝7 9.19．解：原式＝2x2y＋2xy－6x2y＋3xy－5xy＝－4x2y，当x＝－1，y＝1时，原式＝－4×(－1)2×1＝－4.20．解：(1)因为∠AOB＝90°，OP平分∠AOB，所以∠AOP＝45°.(2)因为∠POQ＝70°，所以∠AOQ＝∠POQ－∠AOP＝70°－45°＝25°.因为OQ平分∠AOC，所以∠AOC＝2∠AOQ＝2×25°＝50°.所以∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝90°＋50°＝140°.21．解：(1)200(2)喜欢“生活类”的学生有200×15%＝30(人)，喜欢小说类的学生有200－24－76－30＝70(人)，补全条形统计图如图所示．(第21题)(3)“小说类”所在扇形的圆心角的度数为360°×70200＝126°.22．解：(1)因为AD＝6.5 cm，DB＝1.5 cm，所以AB＝AD＋BD＝6.5＋1.5＝8(cm)，因为C是线段AB的中点，所以CB＝12AB＝4 cm，所以CD＝CB－BD＝4－1.5＝2.5(cm)．(2)如图．(第22题)因为AB＝AD－BD＝6.5－1.5＝5(cm)，所以CB＝12AB＝2.5 cm，所以CD＝CB＋BD＝4 cm.23．解：(1)15(2)根据题意得6×3＋(a－6)×5＝18＋5a－30＝5a－12(元)．答：张鸣家5月份应交水费(5a－12)元．(3)设张鸣家6月份的用水量是x m3，当用水量是10 m3时，应交水费6×3＋(10－6)×5＝38(元)．因为78＞38，所以x＞10.可得方程38＋(x－10)×8＝78，解得x＝15.答：张鸣家6月份的用水量是15 m3.24．解：(1)－1；2(2)－3或4点拨：设点P表示的数为x，因为B，C两点间的距离为3，点P到点B，C的距离和等于7，所以点P 位于点B左侧或点C右侧．当点P位于点B左侧，即x＜－1时，则|x－(－1)|＋|x－2|＝－1－x＋2－x＝1－2x＝7，解得x＝－3；当点P位于点C右侧，即x＞2时，则|x－(－1)|＋|x－2|＝x＋1＋x－2＝2x－1＝7，解得x＝4.所以点P表示的数为－3或4.(3)由题意得|(2－2t)－(－1－t)|＝1，整理得|3－t|＝1.所以3－t＝1或3－t＝－1，所以t＝2或t＝4.当t＝2时，点M的位置为－1－2×1＝－3；当t＝4时，点M的位置为－1－4×1＝－5.综上所述，点M的位置为－3或－5.。
七年级上册数学期末测试试卷湘教版(附答案)
七年级（上）期末数学试卷（附）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1），中，等于1的有（）个．A．3个B．4个C．5个D．6个【解答】∵（﹣1）2=1，（﹣1）3=﹣1，﹣12=﹣1，|﹣1|=1，﹣（﹣1）=1，=1，∴等于1的有4个．故选B．2．（3分）小明种了一棵小树，想了解小树生长的过程，记录小树每周的生长高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中较好的是（）A．折线图 B．条形图 C．扇形图 D．不能确定【解答】记录小树的生长高度，最好选择折线统计图．故选A．3．（3分）如果a、b是有理数，则下列式中正确的是（）A．若|a|＞|b|，则一定只能有a＞b B．若|a|=|b|，则一定只能有a=bC．若|a|＞|b|，则一定只能有a＜b D．若|a|=|b|，则a=b或a=﹣b【解答】若|a|＞|b|，则a、b的大小要根据a、b的正负情况而定，大小不能确定，故A、C选项都错误；若|a|=|b|，则a=b或a=﹣b，故B选项错误，D选项正确．4．（3分）已知：|3m﹣12|+=0，则（m+n）2012=（）A．1 B．﹣5 C．﹣1 D．4【解答】根据题意得：，解得：，则原式=1．故选A．5．（3分）如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A，B，C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C中的三个数依次是（）A．1，﹣3，0 B．0，﹣3，1 C．﹣3，0，1 D．﹣3，1，0【解答】根据以上分析：填入正方形A，B，C中的三个数依次是1，﹣3，0．故选A．6．（3分）数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为（）A．3或﹣3 B．6 C．﹣6 D．6或﹣6【解答】设这个数是x，则|x|=3，解得x=+3或﹣3．故选：A．7．（3分）两个角的大小之比是7：3，它们的差是72°，则这两个角的关系是（）A．相等 B．互余 C．互补 D．无法确定【解答】设这两个角分别是x°，y°，根据题意得：，解得：，则这两个角互补．故选C．8．（3分）为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（）A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生【解答】D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）已知当x=1时，代数式3ax2+bx的值为5，则当x=3时，代数式ax2+bx的值为15 ．【解答】将x=1代入得：3a+b=5，则当x=3时，原式=9a+3b=3（3a+b）=15．故答案为：15 10．（3分）已知：，，，…，若（a，b为正整数），则ab= 720 ．【解答】解：根据分析9+=92×，那么就可得到a=9，b=92﹣1=80，所以ab=9×80=720．11．（3分）若5a6b与3a2x b y是同类项，则x﹣2y= 1 ．【解答】解：根据题意得：，解得：，则x﹣2y=3﹣2=1．故答案是：1．12．（3分）一个长方形的周长是60cm，且长比宽多5cm，则长方形的长是17.5 cm．【解答】解：设长为xcm，由题意得：2x+2（x﹣5）=60，解得：x=17.5．故答案为：17.5．13．（3分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是﹣2a ．【解答】解：根据图形，c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＜0，a﹣c＞0，b﹣c＞0，∴原式=（﹣a﹣b）﹣（a﹣c）+（b﹣c），=﹣a﹣b﹣a+c+b﹣c，=﹣2a．故答案为：﹣2a．14．（3分）某食品加工厂的冷库能使冷藏的食品每小时降温5℃，如果刚进库的牛肉温度是10℃，进库8小时后温度可达﹣30 ℃．【解答】根据题意可知：进库8小时后温度为10﹣5×8=10﹣40=﹣30℃．15．（3分）已知有四个角，∠1+∠2+∠3=180°，且∠1：∠2：∠3：∠4=2：3：4：5，则∠4的补角的度数是80°．【解答】设∠1=2x，∠2=3x，∠3=4x，∠4=5x，由题意得，2x+3x+4x=180°，解得：x=20，故∠4=100°，则∠4的补角为80°．故答案为：80°．16．（3分）已知一种运算：a*b=，则2*3= ．【解答】根据题意得：2*3=+=．故答案为：三、解答题（17—18题每题6分，其他各题10分，共72分）17．（6分）计算﹣32﹣（）3×﹣6÷（﹣）3．解：原式=﹣9﹣×﹣6÷（﹣）=﹣9﹣﹣6×（﹣）=﹣9﹣+==10.5．18．（6分）有资料表明：某地区高度每增加100米，气温降低0.8℃，小明和小红想出一个测量山峰高度的办法，小红在山脚，小明在山顶，他们同时在上午9时测得山脚温度是2.6℃，山顶温度是﹣2.2℃．你知道山峰的高度吗？解：设山峰的高度为x米．则有：2.6﹣=﹣2.2，解得：x=600．答：山峰的高度为600米．19．（10分）﹣=1+．解：去分母得，x﹣2﹣2（x+2）=6+3（x﹣1），去括号得，x﹣2﹣2x﹣4=6+3x﹣3，移项得，x﹣2x﹣3x=6﹣3+2+4，合并同类项得，﹣4x=9，系数化为1得，x=﹣．20．（10分）已知：A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1（1）求A+2B；（2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值．解：（1）∵A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1，∴A+2B=（2x2+3xy﹣2x﹣1）+2（﹣x2+xy﹣1）=2x2+3xy﹣2x﹣1﹣2x2+2xy﹣2=5xy﹣2x﹣3；（2）∵A+2B的值与x的值无关，A+2B=（5y﹣2）x﹣3，∴5y﹣2=0，解得y=．故y的值是．21．（10分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F 之间距离是10cm，求AB，CD的长．解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．∴AB=12cm，CD=16cm．22．（10分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜、南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本，市场价格，种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积110元130千克3元/千克500000亩请根据以上信息解答下列问题：（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？（3）2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示）解：（1）1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，110×10%=11（元）；（2）130×3﹣110=280（元）；（3）280×500000=140000000=1.4×108（元）．答：2009年南县全县农民冬种油菜的总获利1.4×108元．23．（10分）如图所示已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；（1）∠MON= 45 °；（2）∠AOB=α，∠BOC=β，求∠MON的度数；并从你的求解你能看出什么什么规律吗？解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，∴∠MON=∠MOC﹣∠CON=60°﹣15°=45°；故答案为：45°（2）同理可得，∠MOC=（α+β），∠CON=β，∴∠MON=∠MOC﹣∠CON=（α+β）﹣β=．则得出规律为∠MON=∠AOB．24．（10分）初一（1）班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，而且定价也都相同．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当分别购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？解：（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样根据题意有：30×5+（x﹣5）×5=（30×5+5x）×0.9解得x=20所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）当购买15盒时：甲店需付款30×5+（15﹣5）×5=200（元），乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5（元）．因为200＜202.5所以，购买15盒乒乓球时，去甲店较合算．当购买30盒时：甲店需付款30×5+（30﹣5）×5=275（元）；乙店需付款（30×5+30×5）×0.9=270（元）．因为275＞270所以，购买30盒乒乓球时，去乙店较合算．。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．实数2021的相反数是（）A ．2021B ．2021-C ．12021D ．12021-2．数据3897万用科学记数法表示为（）A ．63.89710⨯B ．638.9710⨯C ．73.89710⨯D ．80.389710⨯3．只需用两个钉子就可以把木条固定在墙上，其中蕴含的数学道理是（）A ．线段有两个端点B ．两点确定一条直线C ．两点之间，线段最短D ．线段可以比较大小4．当m 等于何值时，代数式3xy 2m+1与代数式-25y 3m-2x 为同类项？（）A ．1B ．2C ．3D ．45．已知5x =是关于x 的方程4231x m x +=+的解，则方程3261x m x +=+的解是（）A ．53B ．53-C ．-2D ．16．为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办法：每户用水不超过5方，每方水费x 元，超过5方，超过部分每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于x 的方程，正确的是（）A ．56(2)56x x +-=B ．56(2)56x x ++=C ．11(2)56x +=D ．11(2)6256x +-⨯=7．已知：有理数a 、b 、c 满足0a b +>，0bc >，b c >，则将a 、b 、c 在数轴上可以表示为A ．B ．C ．D ．8．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．如果单项式22m x y +-与n x y 的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是（）A ．2,2m n ==B ．1,2m n =-=C ．2,1m n ==-D ．2,2m n =-=10．已知：O 为直线AB 上一点，一个三角板COD 的直角顶点放在点O 上，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，当三角形COD 绕O 点旋转到如图所示时，对于下列结论：①∠AOD ﹣∠EOC ＝90°；②∠AOC ﹣∠BOD ＝90°；③∠AOE ﹣∠BOF ＝45°；④∠EOF ＝135°．其中正确的是（）A ．②③④B ．①②③C ．①③④D ．①②④二、填空题1．如果a 与2互为相反数，则|2|a -=___________．2．计算：()2615---=____________．3．若关于x 的方程（m ﹣1）x |m |＝5是一元一次方程，则m ＝______．4．如图，过直线AB 上一点O 作射线OC ，2836BOC '∠=︒，则AOC ∠的度数为_________．5．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是40km/h ，水流速度是akm/h ．则2h 后甲船比乙船多航行____________km ．6．1a 是不为1的有理数，我们把111a -记作2a ，211a -记作3a …依此类推，若已知114a =-，则2013a =_________．7．如图，点A 、B 在数轴上，它们所对应的数分别是2(4)x -和2x +，且满足AO BO =，则x的值为________．三、解答题1．计算：(1)﹣5+（+21）﹣（﹣79）﹣15(2)﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]2．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2﹣3a2b）+（3ab2﹣6a2b），其中a＝﹣1，b＝23．解方程：(1)3y﹣5＝﹣2y．(2)516142x x-+=+．4．检修小组人员从A地出发，在东西走向的路上检修线路，如果规定向东为正，向西为负，一天中每次行驶记录如下（单位：千米）；-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3．（1）收工时检修小组人员在A地的哪个方向？距A地有多远？（2）检修小组人员距A地最远的是哪一次？（3）若每千米耗油0.3升，检修车从出发到收工共耗油多少升？5．为节约用电，某市实行“阶梯电价”，具体收费方法是第一档每户用电不超过240度，每度电价0.6元；第二档用电超过240度，但不超过400度，则超过部分每度提价0.05元；第三档用电超过400度，超过部分每度0.9元，某居民家12月份交电费222元，求该居民家12月份用电的度数．6．某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：(1)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；(2)在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是_____________度．7．已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？8．阅读下列材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q 表示（q≠0）．如：数列2，4，8，16，…为等比数列，其中a 1＝2，公比为q ＝2．若要求这个等比数列的和，即求2+22+23+…+22020的值．可按照下列方法：解：设S ＝2+22+23+…22020①，①×2得：2S ＝22+23+24+…+22021②，②﹣①得2S ﹣S ＝22021﹣2，即S ＝2+22+23+…+22020＝22021﹣2．然后解决下列问题．(1)等比数列3，6，12，…的公比q 为______，第4项是______．(2)如果已知一个等比数列的第一项（设为a 1）和公比（设为q ），则根据定义我们可依次写出这个数列的每一项：a 1，a 1•q ，a 1•q 2，a 1•q 3，…．由此可得第n 项an ＝_____（用a 1和q 的代数式表示）．(3)已知一等比数列的第3项为12，第6项为96，求这个等比数列的第10项．(4)请你用上述方法求23202111111()((3333++++⋯+的值．9．如图，O 为直线AB 上一点，∠DOE ＝90°，OF 平分∠BOD ．(1)若∠AOE ＝20°，求∠BOF 的度数；(2)若∠BOF 是∠AOE 的5倍，求∠AOE 度数．参考答案一、单选题1．实数2021的相反数是（）A ．2021B ．2021-C ．12021D ．12021-【答案】B2．数据3897万用科学记数法表示为（）A ．63.89710⨯B ．638.9710⨯C ．73.89710⨯D ．80.389710⨯【答案】C3．只需用两个钉子就可以把木条固定在墙上，其中蕴含的数学道理是（）A ．线段有两个端点B ．两点确定一条直线C ．两点之间，线段最短D ．线段可以比较大小【答案】B4．当m 等于何值时，代数式3xy 2m+1与代数式-25y 3m-2x 为同类项？（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C5．已知5x =是关于x 的方程4231x m x +=+的解，则方程3261x m x +=+的解是（）A ．53B ．53-C ．-2D ．1【答案】B6．为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办法：每户用水不超过5方，每方水费x 元，超过5方，超过部分每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于x 的方程，正确的是（）A ．56(2)56x x +-=B ．56(2)56x x ++=C ．11(2)56x +=D ．11(2)6256x +-⨯=【答案】B7．已知：有理数a 、b 、c 满足0a b +>，0bc >，b c >，则将a 、b 、c 在数轴上可以表示为（）A ．B ．C ．D ．【答案】C8．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】C 9．如果单项式22m x y +-与n x y 的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是（）A ．2,2m n ==B ．1,2m n =-=C ．2,1m n ==-D ．2,2m n =-=【答案】B10．已知：O 为直线AB 上一点，一个三角板COD 的直角顶点放在点O 上，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，当三角形COD 绕O 点旋转到如图所示时，对于下列结论：①∠AOD ﹣∠EOC ＝90°；②∠AOC ﹣∠BOD ＝90°；③∠AOE ﹣∠BOF ＝45°；④∠EOF ＝135°．其中正确的是（）A ．②③④B ．①②③C ．①③④D ．①②④【答案】A二、填空题1．如果a 与2互为相反数，则|2|a -=___________．【答案】42．计算：()2615---=____________．【答案】-113．若关于x 的方程（m ﹣1）x |m |＝5是一元一次方程，则m ＝______．【答案】1-4．如图，过直线AB 上一点O 作射线OC ，2836BOC '∠=︒，则AOC ∠的度数为______．【答案】15124'︒5．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是40km/h ，水流速度是akm/h ．则2h 后甲船比乙船多航行____________km ．【答案】4a 7．1a 是不为1的有理数，我们把111a -记作2a ，211a -记作3a …依此类推，若已知114a =-，则2013a =_________．【答案】57．如图，点A 、B 在数轴上，它们所对应的数分别是2(4)x -和2x +，且满足AO BO =，则x 的值为________．【答案】2三、解答题1．计算：(1)﹣5+（+21）﹣（﹣79）﹣15(2)﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]【答案】(1)80(2)7【解析】(1)原式5217915=-++-2179(515)=+-+10020=-80=(2)原式[]1(8)459=-+-÷⨯-1(2)(4)=-+-⨯-18=-+7=2．先化简，再求值：5（3a 2b ﹣ab 2）﹣（ab 2﹣3a 2b ）+（3ab 2﹣6a 2b ），其中a ＝﹣1，b ＝2．【答案】22123a b ab -，36【分析】先去括号，再合并同类项，然后把a ＝﹣1，b ＝2代入，即可求解．【详解】解：5（3a 2b ﹣ab 2）﹣（ab 2﹣3a 2b ）+（3ab 2﹣6a 2b ）222222155336a b ab ab a b ab a b=--++-22123a b ab =-，当a ＝﹣1，b ＝2时，原式()()221212312241236=⨯-⨯-⨯-⨯=+=．3．解方程：(1)3y ﹣5＝﹣2y ．(2)516142x x -+=+．4．检修小组人员从A地出发，在东西走向的路上检修线路，如果规定向东为正，向西为负，一天中每次行驶记录如下（单位：千米）；-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3．（1）收工时检修小组人员在A地的哪个方向？距A地有多远？（2）检修小组人员距A地最远的是哪一次？（3）若每千米耗油0.3升，检修车从出发到收工共耗油多少升？【答案】（1）A地的东边，距A地1千米；（2）第5次；（3）12.3升【详解】解：（1）-4+7-9+8+6-4-3=+1，则收工时检修小组人员在A地的东边，距A地1千米；（2）第一次距A地|-4|=4千米；第二次：|-4+7|=3千米；第三次：|-4+7-9|=6千米；第四次：|-4+7-9+8|=2千米；第五次：|-4+7-9+8+6|=8千米；第六次：|-4+7-9+8+6-4|=4千米；第七次：|-4+7-9+8+6-4-3|=1千米．所以检修小组人员距A地最远的是第5次．（3）|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-4|+|-3|=4+7+9+8+6+4+3=41（千米）41×0.3=12.3（升）答：从A地出发到收工回A地检修车共耗油12.3升．5．为节约用电，某市实行“阶梯电价”，具体收费方法是第一档每户用电不超过240度，每度电价0.6元；第二档用电超过240度，但不超过400度，则超过部分每度提价0.05元；第三档用电超过400度，超过部分每度0.9元，某居民家12月份交电费222元，求该居民家12月份用电的度数．【答案】360【分析】先判断出该居民家今年12月份的用电量是多于240度而少于400度，再设该居民家12月份的用电量为x，根据题意列出一元一次方程，即可求解．【详解】解：因为0.6×240＋（400−240）×0.65＝248>222，所以该居民家今年12月份的用电量是多于240度而少于400度．设该居民家12月份的用电量为x，则240×0.6＋（x−240）×0.65＝222，解得x＝360．答：该居民家12月份用电360度．6．某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：(1)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；(2)在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是_____________度．【答案】(1)见解析(2)72【分析】（1）首先根据成绩类别为“差”的是8人，占总人数的16%，据此即可求得总人数，然后利用总人数乘以“中”的类型所占的百分比即可求出“中”的类型的人数，补全图统计图即可；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求解．(1)解：总人数是：816%50÷=（人），则类别是“中”的人数是：5022%11⨯=（人）．条形统计图：(2)表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是360(116%20%44%)=72⨯---︒度．故答案是：72．7．已知数轴上两点A 、B 对应的数分别是6，﹣8，M 、N 、P 为数轴上三个动点，点M 从A 点出发速度为每秒2个单位，点N 从点B 出发速度为M 点的3倍，点P 从原点出发速度为每秒1个单位．（1）若点M 向右运动，同时点N 向左运动，求多长时间点M 与点N 相距54个单位？（2）若点M 、N 、P 同时都向右运动，求多长时间点P 到点M ，N 的距离相等？8．阅读下列材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a 1，依此类推，排在第n 位的数称为第n 项，记为an ．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q 表示（q≠0）．如：数列2，4，8，16，…为等比数列，其中a 1＝2，公比为q ＝2．若要求这个等比数列的和，即求2+22+23+…+22020的值．可按照下列方法：解：设S ＝2+22+23+…22020①，①×2得：2S ＝22+23+24+…+22021②，②﹣①得2S ﹣S ＝22021﹣2，即S ＝2+22+23+…+22020＝22021﹣2．然后解决下列问题．(1)等比数列3，6，12，…的公比q 为______，第4项是______．(2)如果已知一个等比数列的第一项（设为a 1）和公比（设为q ），则根据定义我们可依次写出这个数列的每一项：a 1，a 1•q ，a 1•q 2，a 1•q 3，…．由此可得第n 项an ＝_____（用a 1和q 的代数式表示）．(3)已知一等比数列的第3项为12，第6项为96，求这个等比数列的第10项．(4)请你用上述方法求23202111111(()(3333++++⋯+的值．【答案】(1)2，24(2)()11n a q -9．如图，O为直线AB上一点，∠DOE＝90°，OF平分∠BOD．(1)若∠AOE ＝20°，求∠BOF 的度数；(2)若∠BOF 是∠AOE 的5倍，求∠AOE 度数．【答案】(1)55︒(2)10︒【分析】（1）根据题目所给条件，90DOE ∠=︒和20AOE ∠=︒，即可求得AOD ∠的度数，再根据平角的度数，从而得到BOD ∠的度数，又根据角平分线的性质，即可得到答案．（2）根据题目所给条件可以表示出AOD ∠和AOE ∠的关系，再根据平角以及角平分线的性质，可以表示出BOF ∠和AOE ∠的关系，在根据条件5BOF AOE ∠=∠，从而得出最后的结果．（1）解：∵90DOE ∠=︒，20AOE ∠=︒，∴902070AOD DOE AOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴180********BOD AOD ∠=︒-∠=︒-︒=︒，∵OF 平分BOD∠∴111105522BOF BOD ∠=∠=⨯︒=︒．（2）解：∵90DOE ∠=︒，∴90AOD DOE AOE AOE ∠=∠-∠=︒-∠，∴()1801809090+BOD AOD AOE AOE ∠=︒-∠=︒-︒-∠=︒∠，∵OF 平分BOD ∠，∴()1190+22BOF BOD AOE ∠=∠=︒∠，∵5BOF AOE ∠=∠，∴()1590+2AOE AOE ∠=︒∠，∴10AOE ∠=︒．。
湘教版七年级数学上册 名校期末检测题(一)【名校试卷word精编版+解析】
湘教版七年级数学上册名校期末检测题(一)(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本题共12题，每小题3分，共36分)1．下列四个数中，最大的数是()A．－(＋2020) B．－|－1|C．(－1)2D．02．★有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，－a，|b|的大小关系正确的是()A．|b|＞a＞－a＞b B．|b|＞b＞a＞－aC．a＞|b|＞b＞－a D．a＞|b|＞－a＞b3．已知|m＋3|与(n－2)2互为相反数，那么mn等于()A．6 B．－6 C．9 D．－94．下列化简正确的是()A．3a－2a＝1 B．3a2＋5a2＝8a4C．a2b－2ab2＝－ab2D．3a＋2a＝5a5．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查()①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③调查全市中学生一天的学习时间A．①②B．①③C．②③D．①②③6．如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线()A．A→C→D→B B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B D．A→C→M→B7．某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是()A．5x B．305＋x C．300＋5x D．300＋x8．(梁平区期末)某学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片《孩子，请不要私自下水》，并对部分学生进行调查．根据下面两幅不完整的统计图可以求出，在这次调查中被调查的学生有()A．400名B．380名C．350名D．300名9．★已知关于x的多项式(2mx2＋5x2＋3x＋1)－(6x2＋3x)化简后不含x2项，则m的值是()A．0 B．0.5 C．3 D．－2.510．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于()A.35°B．70°C．110°D．145°11．(沁阳市期末)一列动车以300 km/h的速度过第一、第二两个隧道，已知第二个隧道的长度比第一个隧道长度的2倍还多1.5 km，已知该列车过第二隧道比第一个隧道多用了90秒，若设第一个隧道的长度为x km，则由题意列出的方程正确中的是()A．x300＝2x＋1.5300B．x300＝2x＋1.5300＋90C．x300＋140＝2x＋1.5300D．x300－140＝2x＋1.530012．★将全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的排列规律，2 020应位于( )A．Ⓐ位B．Ⓑ位C．Ⓒ位D．Ⓓ位第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．杭绍台高铁项目是国内首批八个社会资本投资铁路示范项目之一，也是中国首个民营控股高速铁路项目．该项目可用批复总投资预计448.9亿元，资本金占总投资的30%，其中民营联合体占股51%，其中448.9亿元用科学记数法表示为元．14．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出的y的值为．15．记录某足球队全年比赛结果(“胜”、“负”、“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整)如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了场．16．★若方程x －b a ＝2－x －ab有唯一解，则a 与b 应满足的条件是 ．17．将矩形ABCD 沿AE 折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′＝50°，则∠AEB′＝ ．18．★(梁溪区期末)某景区游船码头派车原定于8点整准时到达景区入口接工作人员，由于汽车在路上因故障导致8：10时车还未到达景区入口，于是工作人员步行前往码头．走了一段时间后遇到了前来接他的汽车，他上车后汽车立即掉头继续前进．到达码头时已经比原计划迟到了20 min.已知汽车的速度是工作人员步行速度的6倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为 ．选择、填空题答题卡一、选择题(每小题3分，共36分)题号 1 2 3 4 5 6 得分 答案 题号 7 8 9 10 11 12答案二、填空题(每小题3分，共18分)得分：________13． 14. 15． .16. 17． 18. .三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 19．(本题满分10分，每小题5分)计算： (1)8＋(－3)2×(－2)；(2)－14＋16÷(－2)3－⎝⎛⎭⎫12 2×|－4|.20．(本题满分5分)解方程：x－3－5＝15x＋1.21．(本题满分6分)化简求值：(－x2＋xy－y2)－2(xy－3x2)＋3(2y2－xy)，其中x＝－1，y＝－2.22．(本题满分8分)对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定a b＝|a＋b|－|a－b|.(1)计算(－3)2的值；(2)当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a b.23．(本题满分8分)已知在纸面上有一数轴(如图①)，折叠纸面．(1)若1表示的点与－1表示的点重合，则－4表示的点与表示的点重合；(2)若－2表示的点与8表示的点重合，回答以下问题：①16表示的点与表示的点重合；②如图②，若数轴上A，B两点之间的距离为2 020(A在B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是、．(3)如图③，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合，(m＞n＞0)，现数轴上P，Q两点之间的距离为a(P在Q的左侧)，且P，Q两点经折叠后重合，求P，Q两点表示的数分别是多少？(用含m，n，a的代数式表示)①②③24．(本题满分8分)小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形图和扇形图(部分信息未给出)．本市若干天空气质量情况条形图本市若干天空气质量情况条形图本市若干天空气质量情况扇形图请你根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)计算被抽取的天数；(2)请补全条形图，并求扇形图中表示优的扇形的圆心角度数； (3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数．25．(本题满分11分)已知∠AOB 内部有三条射线，其中OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC.(1)如图，若∠AOB ＝α，求∠EOF 的度数；(用含α的式子表示)(2)若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB ＝13 ∠COB ，∠COF ＝23 ∠COA ，且∠AOB ＝α，求∠EOF的度数．(用含α的式子表示)26．(本题满分10分)如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A 的边长是1米．若设图中最大正方形B 的边长是x 米．(1)请用含x 的代数式分别表示出：正方形F 的边长＝________米；正方形E 的边长＝________米；正方形C 的边长＝________米； (2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MN ＝PQ).根据等量关系可求出x ＝________；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问乙还要多少天完成？甲、乙2个工程队各铺设多少米？参考答案第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本题共12题，每小题3分，共36分)1．下列四个数中，最大的数是(C)A．－(＋2020) B．－|－1|C．(－1)2D．02．★有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，－a，|b|的大小关系正确的是(A)A．|b|＞a＞－a＞b B．|b|＞b＞a＞－aC．a＞|b|＞b＞－a D．a＞|b|＞－a＞b3．已知|m＋3|与(n－2)2互为相反数，那么mn等于(B)A．6 B．－6 C．9 D．－94．下列化简正确的是(D)A．3a－2a＝1 B．3a2＋5a2＝8a4C．a2b－2ab2＝－ab2D．3a＋2a＝5a5．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查(D)①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③调查全市中学生一天的学习时间A．①②B．①③C．②③D．①②③6．如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线(B)A．A→C→D→B B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B D．A→C→M→B7．某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是(C)A．5x B．305＋x C．300＋5x D．300＋x8．(梁平区期末)某学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片《孩子，请不要私自下水》，并对部分学生进行调查．根据下面两幅不完整的统计图可以求出，在这次调查中被调查的学生有(A)A．400名B．380名C．350名D．300名9．★已知关于x的多项式(2mx2＋5x2＋3x＋1)－(6x2＋3x)化简后不含x2项，则m的值是(B) A．0 B．0.5 C．3 D．－2.510．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于(C)A.35°B．70°C．110°D．145°11．(沁阳市期末)一列动车以300 km/h的速度过第一、第二两个隧道，已知第二个隧道的长度比第一个隧道长度的2倍还多1.5 km，已知该列车过第二隧道比第一个隧道多用了90秒，若设第一个隧道的长度为x km，则由题意列出的方程正确中的是(C)A．x300＝2x＋1.5300B．x300＝2x＋1.5300＋90C．x300＋140＝2x＋1.5300D．x300－140＝2x＋1.530012．★将全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的排列规律，2 020应位于(A)A．Ⓐ位B．Ⓑ位C．Ⓒ位D．Ⓓ位第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．杭绍台高铁项目是国内首批八个社会资本投资铁路示范项目之一，也是中国首个民营控股高速铁路项目．该项目可用批复总投资预计448.9亿元，资本金占总投资的30%，其中民营联合体占股51%，其中448.9亿元用科学记数法表示为 4.489×1010 元．14．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出的y的值为－30 ．15．记录某足球队全年比赛结果(“胜”、“负”、“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整)如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了27 场．16．★若方程x －b a ＝2－x －ab 有唯一解，则a 与b 应满足的条件是 a ＋b ≠0 ．17．将矩形ABCD 沿AE 折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′＝50°，则∠AEB′＝ 65° ．18．★(梁溪区期末)某景区游船码头派车原定于8点整准时到达景区入口接工作人员，由于汽车在路上因故障导致8：10时车还未到达景区入口，于是工作人员步行前往码头．走了一段时间后遇到了前来接他的汽车，他上车后汽车立即掉头继续前进．到达码头时已经比原计划迟到了20 min.已知汽车的速度是工作人员步行速度的6倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为 24min ．选择、填空题答题卡一、选择题(每小题3分，共36分)题号 1 2 3 4 5 6 得分 答案 C A B D D B 题号 7 8 9 10 11 12答案CABCCA二、填空题(每小题3分，共18分)得分：________ 13． 4.489×1010 14. －30 15． 27 16. a ＋b ≠0 17． 65° 18. 24min三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 19．(本题满分10分，每小题5分)计算： (1)8＋(－3)2×(－2)； 解：原式＝8＋9×(－2) ＝8＋(－18) ＝－10.(2)－14＋16÷(－2)3－⎝⎛⎭⎫12 2×|－4|.解：原式＝－14＋16÷(－8)－14 ×|－4|＝－1＋(－2)＋(－1) ＝－4.20．(本题满分5分)解方程： x －3－5＝15 x ＋1.解：去分母，得－(x－3)＝x＋5，去括号，得－x＋3＝x＋5，移项合并，得2x＝－2，系数化为1，得x＝－1.21．(本题满分6分)化简求值：(－x2＋xy－y2)－2(xy－3x2)＋3(2y2－xy)，其中x＝－1，y＝－2.解：原式＝－x2＋xy－y2－2xy＋6x2＋6y2－3xy＝5x2＋5y2－4xy.把x＝－1，y＝－2代入上式，得5×1＋5×4－4×(－1)×(－2)＝17.22．(本题满分8分)对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定a b＝|a＋b|－|a－b|.(1)计算(－3)2的值；(2)当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a b.解：(1)∵a b＝|a＋b|－|a－b|，∴(－3)2＝|(－3)＋2|－|(－3)－2|＝1－5＝－4.(2)由数轴可得，b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a＋b＜0，a－b＞0，∴a b＝|a＋b|－|a－b|＝－(a＋b)－(a－b)＝－a－b－a＋b＝－2a.23．(本题满分8分)已知在纸面上有一数轴(如图①)，折叠纸面．(1)若1表示的点与－1表示的点重合，则－4表示的点与 4 表示的点重合；(2)若－2表示的点与8表示的点重合，回答以下问题：①16表示的点与－10 表示的点重合；②如图②，若数轴上A，B两点之间的距离为2 020(A在B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是－1007 、 1 013 ．(3)如图③，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合，(m＞n＞0)，现数轴上P，Q两点之间的距离为a(P在Q的左侧)，且P，Q两点经折叠后重合，求P，Q两点表示的数分别是多少？(用含m，n，a的代数式表示)①②③解：点P 表示的数为m ＋n －a 2； 点Q 表示的数为m ＋n ＋a 2 .24．(本题满分8分)小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形图和扇形图(部分信息未给出)．本市若干天空气质量情况条形图本市若干天空气质量情况条形图本市若干天空气质量情况扇形图请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)计算被抽取的天数；(2)请补全条形图，并求扇形图中表示优的扇形的圆心角度数；(3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数．解：(1)因为扇形图中空气质量情况为良所占比例为64%，条形图中空气质量情况为良的天数为32天， 所以被抽取的总天数为32÷64%＝50(天).(2)轻微污染天数是50－32－8－3－1－1＝5(天)；表示优的圆心角度数是850×360°＝57.6°， 如图所示．(3)因为样本中优和良的天数分别为8，32，所以一年(365天)达到优和良的总天数为8＋3250×365＝292(天). 所以估计该市一年达到优和良的总天数为292天．25．(本题满分11分)已知∠AOB 内部有三条射线，其中OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC.(1)如图，若∠AOB ＝α，求∠EOF 的度数；(用含α的式子表示)(2)若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB ＝13 ∠COB ，∠COF ＝23∠COA ，且∠AOB ＝α，求∠EOF 的度数．(用含α的式子表示)解：(1)∵OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ，∴∠EOC ＝12 ∠BOC ，∠COF ＝12∠AOC ， ∴∠EOF ＝∠EOC ＋∠COF＝12 ∠BOC ＋12∠AOC ＝12(∠BOC ＋∠AOC) ＝12∠AOB ＝12α. (2)∵∠EOB ＝13∠BOC ， ∴∠EOC ＝23∠BOC ， 又∵∠COF ＝23∠AOC ， ∴∠EOF ＝∠EOC ＋∠COF＝23 ∠BOC ＋23∠AOC ＝23(∠BOC ＋∠AOC) ＝23∠AOB ＝23α.26．(本题满分10分)如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A 的边长是1米．若设图中最大正方形B 的边长是x 米．(1)请用含x 的代数式分别表示出：正方形F 的边长＝________米；正方形E 的边长＝________米；正方形C 的边长＝________米；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MN ＝PQ).根据等量关系可求出x ＝________；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问乙还要多少天完成？甲、乙2个工程队各铺设多少米？解：(1)由题意，得正方形F 的边长为(x －1)米，正方形E 的边长为(x －2)米，正方形C 的边长为x ＋12米或(x －3)米； 故答案是：(x －1)，(x －2)，(x －3)或⎝⎛⎭⎫x ＋12 .(2)由题意，得QM ＝x －1＋x －2，PN ＝x ＋x ＋12 ， ∵QM ＝PN ，∴x －1＋x －2＝x ＋x ＋12， ∴x ＝7.故答案是：7.(3)由(1)(2)可知，长方形MNPQ 的长为13米，宽为11米，则长方形MNPQ 的周长为2×(13＋11)＝48(米). 设余下的工程由乙队单独施工，还要y 天完成，由题意，得⎝⎛⎭⎫110＋115 ×2＋115y ＝1， 解得y ＝10.则甲工程队铺设了210×48＝9.6(米). 乙工程队铺设了48－9.6＝38.4(米).答：还要10天完成，甲工程队铺设了9.6米，乙工程队铺设了38.4米．。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．3-的相反数是（）A ．3B ．3-C ．3±D ．132．在10,2,1,2-这四个数中，最小的数是（）A ．0B ．-2C ．1D ．123．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（）A ．-1B ．-1.5C ．-3D ．-44．买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，则买5个足球和4个篮球共需（）A ．9mn 元B ．20mn 元C ．()45m n +元D ．()54m n +元5．下列计算正确的是（）A ．2a a a +=B ．4353x x x-=C ．235235x x x +=D ．22245a b ba a b-=-6．方程314x -=的解是（）A ．53x =B ．53x =-C ．1x =D ．1x =-7．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A ．调查2022年北京冬奥运会参赛运动员兴奋剂的使用情况B ．调查一个班级的学生对电视节目“奇葩说”的知晓率C ．调查一架“歼15”舰载战机各零部件的质量D ．调查荷塘区中小学生每天体育锻炼的时间8．已知7620α︒∠='，则α∠的补角是（）A ．10340︒'B ．10380︒'C ．1340︒'D ．1380︒'9．有理数a 在数轴上的位置如图所示，则5a -=（）A ．5a -B ．5a -C ．5a +D ．5a --10．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB=35°，则∠AOD 等于（）A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°二、填空题11．某仓库运进面粉25t 记做25+，那么运出面粉18t 应记做_________.12．将360000用科学记数法表示应为________.13．某中学为了了解本校2000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是_________.14．火星赤道的夏季，白天气温高达35C ︒，晚上温度降至73C ︒-，则日晚温差是_________C ︒.15．如图，90BAC ︒∠=，90ADC ∠=︒，150∠=︒，则C ∠=________．16．已知关于x 的方程2x+a ﹣5=0的解是x=2，则a 的值为_______．17．若,a b 为有理数，我们定义新运算“⊕”使得2a b a b ⊕=-，则13⊕=________.18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 的值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2021次输出的结果为________.三、解答题19．（1）计算：()32165÷--（2）计算：()()211264--⨯--⎡⎤⎣⎦20．（1）解方程：3927y y -=-（2）解方程：2131136x x -+-=21．先化简，再求值：()()222423x xy xy x ----，其中1,2x y =-=.22．如图，线段20AB cm =，C 是线段AB 上一点，25AC AB =，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点.(1)AC =________cm ，BM =_________cm ；(2)求线段CM 的长；(3)求线段MN 的长.23．某校计划组织师生共440人参加一次公益活动，如果租用10辆大型客车和5辆中型客车恰好全部坐满.已知每辆大型客车的乘客座位数比中型客车多17个.求每辆大型客车和每辆中型客车的乘客座位数.24．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①、②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．注：0－1表示大于0同时小于等于1，以此类推．请你根据以上信息解答下列问题：(1)“玩游戏”的所占百分比是________；(2)这次抽样中，共抽取了________人进行调查；(3)补全条形统计图；(4)该校共有学生2200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．25．已知点O是直线AB上的一点,∠COE=090，OF是∠AOE的平分线。
湘教版七年级数学上册期末测试卷及答案【完整版】
湘教版七年级数学上册期末测试卷及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为( )A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．02．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（ ）A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元3．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．若a x ＝6，a y ＝4，则a 2x ﹣y 的值为（ ）A ．8B ．9C ．32D ．405．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④6．已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程组23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则+a b 的值是（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．﹣5 D ．57．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（ ）A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-28．不等式3（x ﹣1）≤5﹣x 的非负整数解有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．用代数式表示：a 的2倍与3 的和.下列表示正确的是（ ）A ．2a -3B ．2a +3C ．2(a -3)D ．2(a +3)10．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不盈不亏B ．盈利20元C ．亏损10元D ．亏损30元二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．如图，在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则∠AFE 的度数为________．3．因式分解：2218x -=______．4．若方程x+5＝7﹣2（x ﹣2）的解也是方程6x+3k ＝14的解，则常数k ＝________．525.36 5.036，253.6＝15.906253600＝__________.6．设4x 2+mx+121是一个完全平方式，则m=________三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）3x －7(x －1)=3－2(x+3) （2)12334x x x -+-=-2．设m 为整数，且关于x 的一元一次方程(5)30m x m -+-=（1）当2m =时，求方程的解；（2）若该方程有整数．．解，求m 的值.3．如图，ABC 中，点E 在BC 边上，AE AB =，将线段AC 绕点A 旋转到AF 的位置，使得CAF BAE ∠=∠，连接EF ，EF 与AC 交于点G(1)求证：EF BC =；(2)若65ABC ∠=︒，28ACB ∠=︒，求FGC ∠的度数.4．如图，//AC BD ，BC 平分ABD ∠，设ACB ∠为α，点E 是射线BC 上的一个动点．（1）若30α=︒时，且BAE CAE ∠=∠，求CAE ∠的度数；（2）若点E 运动到1l 上方，且满足100BAE ∠=︒，:5:1BAE CAE ∠∠=，求α的值；（3）若:()1BAE CAE n n ∠∠=>，求CAE ∠的度数（用含n 和α的代数式表示）．5．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A ：篮球 B ：乒乓球C ：羽毛球 D ：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）甲乙丙丁甲﹣﹣﹣（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）﹣﹣﹣（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）﹣﹣﹣（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）﹣﹣﹣6．列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、C4、B5、A6、A7、A8、C9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、72°3、2（x+3）（x﹣3）．4、2 35、503.66、±44三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=5（2）x=－22、（1）13x=-；（2）6m=或4m=，7m=或3m=3、(1)略；(2)78°.4、（1）60°；（2）50°；（3）18021nα︒--或18021nα︒-+5、解：（1）200．（2）补全图形，如图所示：（3）列表如下：∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为21P126==．6、生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人.。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列说法正确的是（）A ．a -一定是负数B ．()0.50.5-+=C ．绝对值小于2的整数的乘积0D ．()()3223-=-2．某工厂今年5月份的产值是x 万元，6月份的产值比5月份的产值增加30%，则6月份的产值是（）A ．30%x 万元B ．130%x 万元C ．()30%x +万元D ．()30%x +万元3．下列说法正确的是（）A ．2231x x --的常数项是1B ．0不是单项式C ．多项式321ab a -+的次数是3D ．22ab π-的系数是2π-，次数是34．下列解方程变形正确的是（）A ．由方程1232x x -=+，得3221x x -=-B ．由方程()()123131x x --=-，得16233x x --=-C ．由方程123x x-=，得312x x -=D ．由方程()4132x x --=，得4243x x-=+5．如图是某几何体的表而展开图，则这个几何体是（）A ．正三棱柱B ．正方体C ．圆柱D ．圆锥6．已知a 、b 、c 三个有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列几个判断：①|a|＜|c|＜|b|；②abc ＞0；③a+b ＞0；④c ﹣a ＞0，其中结论正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．小兰家距学校5km ，她步行的速度是km/h v ，而骑自行车比步行快10km/h ，则她骑自行车从家到学校需（）h ．A ．5vB ．510v +C ．10v D ．()510v +8．将360000用科学记数法表示为（）A ．43.610⨯B ．53.610⨯C ．43610⨯D ．40.3610⨯9．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x 的值为2，结果输出的是1，返回进行第2次运算则输出的结果是6，第3次运算则输出的结果是3，……，则第2021次输出的结果是________．10．我县有55000名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②55000名考生是总体；③样本容量是1000．其中正确的说法有（）A ．0种B ．1种C ．2种D ．3种11．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD 的度数为（）A ．160°B ．110°C ．130°D ．140°12．如图，长方形的长是3a ，宽是2a ﹣b ，则长方形的周长是（）A ．10a ﹣2bB ．10a+2bC ．6a ﹣2bD ．10a ﹣b二、填空题13．若方程3511x +=与6318x a +=的解相同，则=a ____________．14．如果单项式13a x y +与222b x y -是同类项，那么a ＋b ＝________．15．如图，若2AB =，5BC =，C 是BD 的中点，则AD=______．16．已知13625'∠=︒，则∠1的补角是________．17．单项式12ab 的系数是____________；次数是_____________．三、解答题18．计算：(1)11(2)(2)22-⨯÷⨯-(2)()51132248⎛⎫-⨯--⎪⎝⎭19．解方程：2131163x x -+-=20．先化简，再求值：若单项式23m a b --与12n b a -是同类项，求代数式()222332m mn n n --++的值．21．某单位计划购买电脑若干台，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为5000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场优惠的条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．设该单位计划购买电脑x 台，根据题意回答下列问题：(1)若到甲商场购买，需用_____________元（填最简结果）；若到乙商场购买，需用__________元（填最简结果）．(2)什么情况下两家商场的收费相同？22．如图，已知线段a 、b 、c ，用圆规和直尺画线段，使它等于2a b c +-，要求：不写画法，但保留画图痕迹．23．小明针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，小明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟，求自行车路段和长跑路段的长度．24．已知点O 为直线AB 上一点，将直角三角板MON 的直角顶点放在点O 处，并作射线OC 平分MOB ∠．(1)若40BON ∠=︒，求AOM ∠的度数；(2)试猜想AOM ∠与NOC ∠之间的数量关系，并说明理由．25．某校开展了以“建功新时代”为主题的系列活动，举办了A 合唱，B 舞蹈，C 书法，D 演讲共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图．请根据统计图中信息解答下列问题：(1)本次调查的学生总人数是多少？(2)请将条形统计图补充完整；并计算扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是多少？(3)若全校共有4000名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人？参考答案一、单选题1．下列说法正确的是（）A ．a -一定是负数B ．()0.50.5-+=C ．绝对值小于2的整数的乘积0D ．()()3223-=-【答案】C2．某工厂今年5月份的产值是x 万元，6月份的产值比5月份的产值增加30%，则6月份的产值是（）A ．30%x 万元B ．130%x 万元C ．()30%x +万元D ．()30%x +万元【答案】B3．下列说法正确的是（）A ．2231x x --的常数项是1B ．0不是单项式C ．多项式321ab a -+的次数是3D ．22ab π-的系数是2π-，次数是3【答案】D4．下列解方程变形正确的是（）A ．由方程1232x x -=+，得3221x x -=-B ．由方程()()123131x x --=-，得16233x x --=-C ．由方程123x x-=，得312x x -=D ．由方程()4132x x --=，得4243x x -=+【答案】D5．如图是某几何体的表而展开图，则这个几何体是（）A ．正三棱柱B ．正方体C ．圆柱D ．圆锥【答案】A6．已知a 、b 、c 三个有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列几个判断：①|a|＜|c|＜|b|；②abc ＞0；③a+b ＞0；④c ﹣a ＞0，其中结论正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C7．小兰家距学校5km ，她步行的速度是km/h v ，而骑自行车比步行快10km/h ，则她骑自行车从家到学校需（）h ．A ．5vB ．510v +C ．10vD ．()510v +【答案】B8．将360000用科学记数法表示为（）A ．43.610⨯B ．53.610⨯C ．43610⨯D ．40.3610⨯9．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x 的值为2，结果输出的是1，返回进行第2次运算则输出的结果是6，第3次运算则输出的结果是3，……，则第2021次输出的结果是________．【答案】410．我县有55000名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②55000名考生是总体；③样本容量是1000．其中正确的说法有（）A ．0种B ．1种C ．2种D ．3种【答案】B11．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD 的度数为（）A ．160°B ．110°C ．130°D ．140°【答案】C12．如图，长方形的长是3a ，宽是2a ﹣b ，则长方形的周长是（）A ．10a ﹣2bB ．10a+2bC ．6a ﹣2bD ．10a ﹣b【答案】A二、填空题13．若方程3511x +=与6318x a +=的解相同，则=a ____________．14．如果单项式13a x y +与222b x y -是同类项，那么a ＋b ＝________．【答案】615．如图，若2AB =，5BC =，C 是BD 的中点，则AD=______．【答案】1216．已知13625'∠=︒，则∠1的补角是________．【答案】143°35′17．单项式12ab 的系数是____________；次数是_____________．【答案】122．三、解答题18．计算：(1)11(2)(2)22-⨯÷⨯-(2)()51132248⎛⎫-⨯--⎪⎝⎭【答案】(1)4(2)419．解方程：2131163x x -+-=【答案】58x =20．先化简，再求值：若单项式23m a b --与12n b a -是同类项，求代数式()222332m mn n n --++的值．【答案】22,34mmn n +--【分析】根据单项式23m a b --与12n b a -是同类项，可得22m -=，11n -=，再将代数式化简，然后再代入，即可求解．【详解】解：∵单项式23m a b --与12n b a -是同类项，∴22m -=，11n -=，解得：0m =，2n =，()222222223323323m mn n n m mn n n m mn n --++=+-+=+-当0m =，2n =时，2230044m mn n +-=+-=-．21．某单位计划购买电脑若干台，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为5000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场优惠的条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．设该单位计划购买电脑x 台，根据题意回答下列问题：(1)若到甲商场购买，需用_____________元（填最简结果）；若到乙商场购买，需用__________元（填最简结果）．(2)什么情况下两家商场的收费相同？【答案】(1)37501250x +；4000x(2)当购买5台电脑时，两家商场的收费相同【分析】(1)解：甲商场需要花费：50005000(125%)(1)37501250x x +⨯--=+；乙商场需要的花费为：5000(120%)4000x x ⨯-=；(2)解：由题意有375012504000x x +=，解得：5x =．答：当购买5台电脑时，两家商场的收费相同．22．如图，已知线段a 、b 、c ，用圆规和直尺画线段，使它等于2a b c +-，要求：不写画法，但保留画图痕迹．【答案】首先画一条射线，再用圆规再射线上依次截取线段AB=a ，BC=b ，CD=b ，再以D 为端点截取DE=c 即可得到AE=a+2b-c ．【详解】如图所示：．23．小明针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，小明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟，求自行车路段和长跑路段的长度．【答案】自行车路段的长度为3000米，长跑路段的长度为2000米．【详解】设自行车路段的长度为x 米，长跑路段的长度为()5000x -米根据题意得：500015600200x x-+=解得：3000x =∴长跑路段的长度：50002000x -=米∴自行车路段的长度为3000米，长跑路段的长度为2000米．24．已知点O 为直线AB 上一点，将直角三角板MON 的直角顶点放在点O 处，并作射线OC 平分MOB ∠．(1)若40BON ∠=︒，求AOM ∠的度数；(2)试猜想AOM ∠与NOC ∠之间的数量关系，并说明理由．【答案】(1)∠AOM =50°(2)∠AOM =2∠NOC ，见解析【分析】(1)解：（1）由题意得：∠MON=90°，∵∠BON=40°，∴∠MOB=∠MON+∠BON=130°．∴∠AOM=180°-∠MOB=50°；(2)∠AOM=2∠NOC，理由：由题意得：∠MON=90°，则：∠MOB=∠MON+∠NOB=90°+∠NOB．∵射线OC平分∠MOB，∴∠BOC=12∠MOB=45°+12∠BON，∴∠NOC=∠BOC-∠BON=45°-12∠BON=12（90°-∠BON）．∵∠AOM+∠MON+∠BON=180°，∴∠AOM=180°-90°-∠BON=90°-∠BON，∴AOM=2∠NOC．25．某校开展了以“建功新时代”为主题的系列活动，举办了A合唱，B舞蹈，C书法，D演讲共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图．请根据统计图中信息解答下列问题：(1)本次调查的学生总人数是多少？(2)请将条形统计图补充完整；并计算扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是多少？(3)若全校共有4000名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人？【答案】(1)200人(2)见解析，18°(3)1000人【分析】(1)解：本次调查的学生总人数是120÷60%=200（人）(2)解：选择C的有：200-120-52-8=20（人），补全的条形统计图如图所示；扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是10200×360°=18°；(3)估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有4000×1040200=1000（人）．。
湘教版数学七年级上册期末测试题附答案(共3套)
湘教版数学七年级上册期末测试题(一)（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于了解他们的训练情况，教练将他们最近五次的训练成绩用如图所示的复式统计图表示出来，则下面结论错误的是（）A．甲的第三次成绩与第四次成绩相同B．第三次训练，甲、乙两人的成绩相同C．第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分D．五次训练，甲的成绩都比乙的成绩高2．（3分）小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数，并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图．若将条形统计图转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为（）A．144°B．75° C．180°D．150°3．（3分）对甲、乙两户家庭全年各项支出的统计如图所示，已知甲户居民的衣着支出与乙户相同，下面根据统计，对两户家庭教育支出的费用做出判断，正确的是（）A．甲比乙大 B．乙比甲大 C．甲、乙一样大 D．无法确定4．（3分）已知y1=﹣x+1，y2=﹣5，若y1+y2=20，则x=（）A．﹣30 B．﹣48 C．48 D．305．（3分）小明存入100元人民币，存期一年，年利率为2%，到期应缴纳所获利息的20%的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款（）A．106元B．102元C．101.6元D．111.6元6．（3分）解方程时，把分母化为整数，得（）A．B．C．D．7．（3分）分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（）A．B．C．D．8．（3分）从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥10．（3分）甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°．对于两人的做法，下列判断正确的是（）A．甲乙都对 B．甲对乙错 C．甲错乙对 D．甲乙都错二、填空题（每空3分，共30分）11．（3分）在（1）2x﹣1；（2）2x+1=3x；（3）|π﹣3|=π﹣3；（4）t+1=3中，代数式有，方程有（填入式子的序号）．12．（3分）根据条件：“x的2倍与5的差等于15”列出方程为．13．（3分）如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为度．14．（3分）若某地区的观众中，青少年、成年人、老年人的人数比是3：4：3，要抽取容量为500的样本，则青少年应抽取人较合适．15．（3分）如图是某几何体的平面展开图，则这个几何体是．16．（3分）如图绕着中心最小旋转能与自身重合．17．（3分）如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于度．18．（3分）一个圆绕着它的直径只要旋转180度，就形成一个球体；半圆绕着直径旋转度，就可以形成一个球体．19．（3分）已知∠A=40°，则它的补角等于．20．（3分）两条直线相交有个交点，三条直线相交最多有个交点，最少有个交点．三、解答题（21、22、26、27小题各12分，23、24、25题各14分，共90分）21．（12分）已知关于x的方程3x﹣2m+1=0与2﹣m=2x的解互为相反数，试求这两个方程的解及m的值．22．（12分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2014年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？（3）2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示）23．（12分）已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC 的平分线．（1）求∠MON的大小；（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？24．（12分）根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如图所示（部分信息未给出）解答下列问题：（1）计算第六次人口普查小学学历人数，并把条形图补充完整；（2）求第五次人口普查中，该市常住人口每万人中具有初中学历的人数；（3）第六次人口普查结果与第五次相比，每万人中初中学历的人数增加了多少人？25．（14分）如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度数．26．（14分）如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点．（1）若DE=9cm，求AB的长；（2）若CE=5cm，求DB的长．27．（14分）整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？参考答案：一、选择题（每小题3分，共30分）1．D 2．A 3．B 4．B 5．C 6．B 7．C 8．B 9．A 10．A二、填空题（每空3分，共30分）11．（1）（3）；（2）（4）．12.2x﹣5=15．13．72°．14．150．15．三棱柱．16．90°．17．60．18．360．19．140°．20．1；3；1．三、解答题（21、22、26、27小题各12分，23、24、25题各14分，共90分）21．解：3x﹣2m+1=0，解得：x=，2﹣m=2x，解得：x=，根据题意得：+=0，去分母得：4m﹣2+6﹣3m=0，解得：m=﹣4，两方程的解分别为﹣3，3．22．解：（1）根据题意得：1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，310×10%=31（元），答：种植油菜每亩的种子成本是31元；（2）根据题意得：130×5﹣310=340（元），答：农民冬种油菜每亩获利340元；（3）根据题意得：340×500 000=170 000 000=1.7×108（元），答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7×108元．23．解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°，∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，∴，．∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣20°=45°，（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．∵=，又∠AOB是直角，不改变，∴．24．解：（1）450﹣36﹣55﹣180﹣49=130（万人）；如图所示：（2）400×32%=128（万人）．答：该市常住人口每万人中具有初中学历的人数是128万人；（3）180÷450﹣128÷400=0.4﹣0.32=0.08（万人）．答：每万人中初中学历的人数增加了0.08万人．25．解：由翻折的性质得，∠ABC=∠A′BC，∵BD平分∠A′BE，∴∠A′BD=∠EBD，∵∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠EBD=180°，∴∠A′BC+∠A′BD=90°，即∠CBD=90°．26．解：（1）∵D是AC的中点，E是BC的中点，∴AC=2CD，BC=2CE，∴AB=AC+BC=2DE=18cm；（2）∵E是BC的中点，∴BC=2CE=10cm，∵C是AB的中点，D是AC的中点，∴DC=AC=BC=5cm，∴DB=DC+CB=10+5=15cm．27．解：设首先安排整理的人员有x人，由题意得：x+（x+6）×2=1，解得：x=6．答：先安排整理的人员有6人．湘教版数学七年级上册期末模拟题（二）（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）已知A，B两地相距30千米．小王从A地出发，先以5千米/时的速度步行0.5时，然后骑自行车，共花了2.5时后到达B地，则小王骑自行车的速度为（）A．13.25千米/时B．7.5千米/时C．11千米/时D．13.75千米/时2．（3分）一项工程甲单独做需要x天完成，乙单独做需要y天完成，两人合做这项工程需要的天数为：A．B．+C．D．3．（3分）一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）A．B．C．D．4．（3分）如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A．B．C． D．5．（3分）下面等式成立的是（）A．83.5°=83°50′B．37°12′36″=37.48°C．24°24′24″=24.44° D．41.25°=41°15′6．（3分）下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③不在同一直线上的四个点可画6条直线；④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解一批炮弹的杀伤半径B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解全国人民对政府惩治腐败的满意程度D．了解本班同学对星期天外出旅游的态度8．（3分）某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的课外兴趣小组是（）A．书法 B．象棋 C．体育 D．美术9．（3分）如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（）A．50台B．65台C．75台D．95台10．（3分）如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是（）A．该班总人数为50人B．骑车人数占总人数的20%C．步行人数为30人D．乘车人数是骑车人数的2.5倍二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°，所形成的立体图形分别是．12．（4分）如图，以图中A，B，C，D，E为端点的线段共有条．13．（4分）如果关x的方程与的解相同，那么m的值是．14．（4分）若x=0是方程2010x﹣a=2011x+3的解，那么代数式的值﹣a2+2= ．15．（4分）根据2009～2014年浙江固定资产投资（单位：亿元）及增速统计图所提供的信息，下列判断正确的是．①2011年增长速度最快；②从2011年开始增长速度逐年减少；③各年固定资产投资的均数是16 035亿元．16．（4分）某校为了举办庆祝中国共产党成立94周年的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有人．三、解答题（共66分）17．（9分）下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量．（1）为了了解七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查；（2）为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台做调查．18．（9分）如图所示的是某厂一、二两个车间2002年工业产值的情况，请你仔细观察统计图，并回答下列问题：（1）从统计图看，哪个车间的产值高？两个车间的总产值哪个季度最高？（2）从统计图看，哪个车间的产值增长快？第三季度哪个车间的产值是下降的？19．（11分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．20．（12分）如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．（1）求x的值．（2）求正方体的上面和底面的数字和．21．（12分）在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？分析：设该队共胜了x场，根据题意，用含x的式子填空：（1）该队平了场；（2）按比赛规则，该队胜场共得分；（3）按比赛规则，该队平场共得分．22．（13分）为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有名；（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x= ，y= ，m= ；D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少．参考答案：一、选择题（每小题3分，共30分）1．D 2．D 3．B 4．B 5．D 6．B 7．D 8．C 9．C 10．C二、填空题（每小题4分，共24分）11．圆柱、圆锥、球．12．10．13．±2．14．﹣7．15．①②③．16．100．三、解答题（共66分）17．解：（1）因为要求调查数据精确，故采用普查；（2）在调查空调的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查．其中该批空调的使用寿命是总体，每一台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10台空调的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为10．18．解：（1）由图可得一车间的产值高，两个车间的总产值第四季度最高，（2）由折线统计图可得，一车间的产值增长快，第三季度二车间的产值是下降的．19．解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1=180°，∴∠3=180°﹣90°﹣40°=50°．∠3与∠AOD互补，∴∠AOD=180°﹣∠3=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．20．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“﹣2”是相对面，“3”与“1”是相对面，“x”与“3x﹣2”是相对面，（1）∵正方体的左面与右面标注的式子相等，∴x=3x﹣2，解得x=1；（2）∵标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等，∴上面和底面上的两个数字3和1，∴3+1=4．21．解：（1）11﹣x；（2）3x；（3）（11﹣x）；根据题意可得：3x+（11﹣x）=23，解得：x=6．答：该队共胜了6场．22．解：（1）由题意可得，本次抽查的学生有：60÷30%=200（名），故答案为：200；（2）由（1）可知本次抽查的学生有200名，∴x=200×50%=100，y=200×15%=30，m=10÷200×100%=5%，故答案为：100，30，5%；（3）补全的条形统计图如右图所示；（4）由题意可得，实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是：×360°=18°，即实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是18°．湘教版数学七年级上册期末测试题(三)（时间：120分钟分值：120分）一、单项选择题（本题共10题，共30分，每小题3分；在每小题提供的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．当a＞1时，则a的倒数大于0且小于1C．a与﹣a互为相反数D．|a|表示正数2．（3分）已知A地的海拨高度为﹣50米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）米．A．﹣80 B．30 C．﹣20 D．203．（3分）下列变形错误的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2+5B．3x﹣1=2x+3变形得3x﹣2x=3+1C．x﹣1=x+3变形得4x﹣1=3x+18D．3x=2变形得x=4．（3分）对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（）A．B．C．D．5．（3分）已知3a5b3和﹣4a3m﹣1b n是同类项，则代数式2m+3n的值为（）A．13 B．14 C．﹣14 D．﹣136．（3分）下列运算错误的是（）A．﹣7﹣（﹣3）﹣3+（﹣5）=﹣12 B．﹣4×（﹣2）×（﹣1）2014=8C．（﹣24）÷（﹣3）÷（﹣2）=﹣4 D．（﹣2）×5﹣8÷（﹣）2=﹣167．（3分）下列运算错误的是（）A．5x﹣2x=3x B．5ab﹣5ba=0C．4x2y﹣5xy2=﹣x2y D．3x2+2x2=5x28．（3分）用字母表示如图所示的阴影部分的面积是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条线段10．（3分）为了了解我市2014年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．我市2014年中考数学成绩二、填空题（每小题3分，共24分）（3分）2013年5月1日，国家邮政局特别发行“万众一心”邮票，其邮票发行为12050000 11．枚，用科学记数法表示是枚．12．（3分）一张长方形的餐桌可以坐6个人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子：请观察表中数据规律填表：a= ．14．（3分）已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′，则∠β=°′．15．（3分）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是．16．（3分）已知，则2m﹣n的值是．17．（3分）某校女生占全体学生总数的52%，比男生多80人．若设这个学校的学生数为x 人，那么可列方程．18．（3分）已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克．为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．三、运算题（共25分）19．（4分）计算÷（﹣）+（﹣4）2×（﹣5）+（﹣2）5×（﹣﹣）20．（4分）3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]．21．（4分）解方程：2﹣=．22．（4分）已知AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长．23．（4分）如图，点A、O、B在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠AOD=55°，求∠COE的度数．24．（4分）已知A=4x2+4x﹣3，B=x2﹣3x﹣2，求当x=﹣时，代数式A﹣2B的值．四、应用题（每小题7分，共21分）25．（7分）学校小卖部新进了一部分学习用品，文具盒每只定价10元，笔记本每本2元．小卖部在开展促销活动期间，向学生提供两种优惠方案：①文具盒和笔记本都按定价的90%付款；②买一只文具盒送一本笔记本．现某班开展学习竞赛要到学校小卖部购买x只文具盒（x ≥1），笔记本本数是文具盒只数的4倍多5．（1）若该班按方案①购买，需付款元：（用含x的代数式表示）若该班按方案②购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？26．（7分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？27．（7分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计．结果如图：请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应的确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？参考答案：一、单项选择题（本题共10题，共30分，每小题3分；在每小题提供的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1．D 2．C 3．C 4．B 5．A 6．D 7．C 8．A 9．A 10．C二、填空题（每小题3分，共24分）11．1.205×107．12．2n+4．13．﹣1．14．54°42′．15．72°．16．13．17．52%x﹣48%x=80．18．．三、运算题（共25分）19．解：原式=﹣×6﹣16×5﹣16+8+12=﹣10﹣80﹣16+8+12=﹣86．20．解：原式=3x2y2﹣5xy2+4xy2﹣3﹣2x2y2=x2y2﹣x2y﹣3．21．解：去分母得，12﹣2（2x+1）=3（1+x），去括号得，12﹣4x﹣2=3+3x，移项得，﹣4x﹣3x=3﹣12+2，合并同类项得，﹣7x=﹣7，系数化为1得，x=1．22．解：（1）如图1，点C在线段AB上，∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB﹣BC=10﹣4=6（cm），∵M是AC的中点，∴AM=AC=3（cm）．（2）如图2，点C在线段AB的延长线上．∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=10+4=14（cm），∵M是AC的中点，∴AM=AC=7（cm）．∴AM的长为3cm或7cm．23．解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=55°，∴∠AOC=2∠AOD=110°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=70°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=35°．24．解：∵A=4x2+4x﹣3，B=x2﹣3x﹣2，∴A﹣2B=4x2+4x﹣3﹣2x2+6x+4=2x2+10x+1，当x=﹣时，原式=﹣5+1=﹣3．四、应用题（每小题7分，共21分）25．解：由题意可知：（1）方案①需付款（16.2x+9）；方案②需付款（16x+10）；（2）把x=10分别代入（1）中二个代数式：方案①：16.2×10+9=171元；方案②：16×10+10=170元；故第②种合算．26．解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，由题意得：，解得：，答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶．27．解：（1）借出图书的总本数为：40÷10%=400本，其它类：400×15%=60本，漫画类：400﹣140﹣40﹣60=160本，科普类所占百分比：×100%=35%，漫画类所占百分比：×100%=40%，补全图形如图所示；（2分）（2）该校学生最喜欢借阅漫画类图书．（3分）（3）漫画类：600×40%=240（本），科普类：600×35%=210（本），文学类：600×10%=60（本），其它类：600×15%=90（本）．…（7分）。
湘教版七年级上册数学期末测试卷一(含答案)
湘教版七年级上册数学期末测试卷一一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．将0.38×55×107的结果用科学记数法表示，下面正确的是（ ）A ．20.9×107B ．2.09×109C ．2.09×108D ．2.09×10112．给出以下四个结论：（1）圆柱体的上下两个底面一样大 （2）圆柱、圆锥的底面都是圆（3）圆柱是由两个面围成的 (4）长方体的面不可能是正方形其中正确的结论个数为（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．若a 、b 互为相反数，c 为最大的负整数，d 的倒数等于它本身，则2a +2b -cd 的值是（ ）A ．1B ．-2C ．-1D ．1或-14．初一(1)班有y 个学生，其中女生占45%，那么男生人数是（ ）A ．(145)y -％B ．145y -％C ．45y ％D ．45y ％5．一天的时间是86400秒，用科学记数法表示应为（ ）秒A ．864×102B ．86.4×103C ．8.64×104D ．8.64×1026．若要反映某种商品价格的变化情况，最好应该选择的统计图是（ ）A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．三种都可以7．某学校七年级三班有50名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查，根据调查的结果制作了扇形统计图，如右图所示．根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论：①最喜欢足球的人数最多，达到了15人；②最喜欢羽毛球的人数最少，只有5人；③最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少3人；④最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人．其中不正确的结论有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．小芳读一本故事书，第一天读了全书的25，还剩下48页没有读，求这本书共有多少页．如果设这本书的页数为x ，下面所列的方程中，正确的是（ ）A ．2485x = B ．2485x x += C ．2485x x =+ D ．2485x x += 9．在3(1)-，2(1)-，22-，2(3)-这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ） A ．6 B ．8 C ．-5 D ．510． 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8二、耐心填一填(每小题3分，共30分)1．地球上的海洋面积为361 000 000千米2，用科学记数法表示为 千米．2．用火柴棒按下列方式搭正方形，照这样的方式搭下去，搭n 个这样的正方形需 根火柴．3．已知方程2x -1=3的解是方程22m x +=的解，则m = ． 4．根据二十四点算法，现有四个数3，4，-6，10，每个数用且只用一次运算加、减、乘除，使其结果等于24，则列式为 =24．5．某人按一年定期把2000元存入银行，年利率为1.25%，到期支取时扣除20%的个人所得税，实得利息为 元．6．某学校食堂为了了解服务质量，随机调查了来食堂就餐的200名学生，调查的结果如图2所示，根据图中给出的信息，这200名学生中对该食堂的服务质量表示很满意的有 人．7．某市按以下规定收取水费，若每月用水不超过5立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过5立方米，超过部分按每立方米1.5元收费．已知7月份某用户的水费平均每立方米1.15元，那么7月份该用户应交水费 元．8．2006若把角是 度．9．关于x 的一元一次方程5424(31)1m m xm -+-=+的解为 ．10．观察下面一列数：1，34，59，716，925，……按此规律第n 个数为 ． 三、用心想一想(共60分)1．计算：（本题6分）（1）2112524⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦； （2）200613132245(1)2864⎡⎤⎛⎫-+-⨯÷⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．2．（本题8分）某专业户要出售100只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这100只羊能卖多少钱，该专业户从中随机抽取5只羊，称出每只羊的重量如下（单位：kg ）：26，31，32，36，37．（1）求这5只羊的平均重量；（2）估计这100只羊能卖多少钱．3．（本题10分）某校两个小组参加义务劳动，一小组有21人，二小组有16人．因任务需要，要求一小组的人数是二小组的人数的3倍多1人．问需要从第二小组抽调多少人支援第一小组？4．（本题12分）某汽车行驶时，油箱中余油量Q （千克）与行驶时间t （小时）之间的关系如下表所示：（1）写出用时间t （2）当t =3.5时，求余油量Q 的值；（3）根据所列代数式回答，汽车行驶之前，油箱中有多少千克汽油？（4）油箱中原有汽油可以供汽车行驶多少小时？5．（本题13分）某班对班上60名学生上学的方式做了一次调查，调查结果如下：骑自行车上学的同学有30人，坐公交车上学的同学有18人，步行上学的同学有12人，请画出扇形统计图表示这个班同学选择各种上学方式的人数占总人数的百分比．6．（本题13分）某校七年级（2）班的班主任张老师带领该班的“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“如果教师买一张全票，学生票可以按5折优惠．”乙旅行社说：“包括教师票在内，票价全部按6折优惠．”已知全票价为240元．（1）如果有x 名学生参加，请写出甲、乙两个旅行社的费用的代数式；（2）如果有10名学生参加，跟随那个旅行社省钱？请说明理由．若有4名学生呢？参考答案一、1．C 2．D 3．D 4．A 5．C 6．C 7．A 8．B 9．D 10．C 二、1．83.6110⨯ 2．31n + 3．2 4．3(1046)⨯+- 5．206．92 7．11.5 8．60 9．1x =- 10．221n n - 三、1．3-；（2）32． 2．（1）五只羊的平均重量263132363732.4(kg)5++++==； （2）10032.41135640⨯⨯=（元）． 3．需要从第二小组抽调7人支援第一小组．4．（1）405Q t =-；（2）22.5千克；（3）40千克；（4）8小时．5．略．6．答案：（1）甲旅行社的费用：120240x +；乙旅行社的费用：(1)24060x +⨯⨯％；（2）10名学生时甲旅行社的费用低；4名学生时，费用一样．。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．7-的绝对值为（）A ．7B ．17C ．17-D ．7-2．当4x =时，代数式1x -+的值是（）A ．1-B ．1C ．3D ．3-3．如图示，数轴上点A 所表示的数的绝对值为（）A ．2B ．﹣2C ．±2D ．以上均不对4．将39000000000用科学记数法表示为（）A ．3.9×1010B ．3.9×109C ．0.39×1011D ．39×1095．由若干个相同的小正方体,摆成几何体的主视图和左视图均为如图所示，则最少使用小正方体的个数为（）A ．9B ．7C ．5D ．36．如图，直线AB CD 、相交于点E ，EF AB ⊥于E ，若56CEF ∠=︒，则BED ∠的度数为A ．24︒B ．26︒C ．34︒D ．44︒7．下列运算正确的是（）A ．2325a a a +=B ．333a b ab +=C ．2222a bc a bc a bc -=D ．523a a a -=8．把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略加号的形式是（）A ．﹣8+4﹣5+2B ．﹣8﹣4﹣5+2C ．﹣8﹣4+5+2D ．8﹣4﹣5+29．如图，点O 在直线AB 上，若∠AOC=60°，则∠BOC 的大小是（）A ．60︒B ．90︒C ．120︒D ．150︒10．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=25°，则∠2的度数是（）A ．55︒B ．60︒C ．65︒D ．70︒二、填空题11．-5的相反数是_______12．温度升高1℃记为+1℃，气温下降9℃记为_____13．已知x=2，|y|=5，且x ＞y ，则x+y=_________．14．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数有_____个．15．有理数5.613精确到百分位的近似数为________．16．某商品原价是x 元，提价10%后的价格是__________．17．多项式2x 3-x 2y 2-3xy+x-1是__________次_________项式.18．若|x+1|+（y ﹣2）2=0，则x+y=_____．19．如图是一个正方体的展开图，请问1号面的对面是_____号面．20．如图，下列条件中：①180B BCD ∠+∠=︒；②12∠=∠；③34∠=∠；④5B ∠=∠；则一定能判定AB//CD 的条件有_________（填写所有正确的序号）．三、解答题21．计算（1）()69---（2）()51112248⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭（3）()()7356x x -+-（4）()()3232xy x xy xy x --+-22．解方程533523x x ++=23．如图，B 是线段AD 上一点，C 是线段BD 的中点．(1)若AD ＝8，BC ＝3，求线段CD ，AB 的长；(2)试说明：AD ＋AB ＝2AC.24．如图，已知∠BOC=2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠AOC=40°，求∠COD 的度数．25．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家6月份用水多少吨？（3）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）26．某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若一般和优秀均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标?27．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么．参考答案1．A2．D3．A4．A5．D6．C7．C8．B9．C10．A11．512．﹣9℃13．-314．315．5.6116．(1+10%)x 元17．四五18．119．520．①③④21．（1）3；（2）-4；（3）21x +；（4）65xy x-【分析】（1）先运用有理数的减法变形，再进行加法运算；（2）先进行有理数的乘方，再进行乘法，最后算加减；（3）先去括号，再合并同类项即可求解．【详解】解：（1）原式=693-+=，（2）原式=11132248⎛⎫-⨯-- ⎝⎭=1684-++=4-；（3）原式7356x x =-+-21x =+；（4）原式3232xy x xy xy x =-++-65xy x =-．22．9x =【分析】左右同乘6进行去分母，再去括号，移项合并，化系数为1即可求解．【详解】解：去分母：()()353235x x +=+去括号：159610x x+=+移项，合并同类项：9x -=-化系数为1：9x =【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握求解步骤，注意变号情况是解题关键．23．(1)2；（2）详见解析.【详解】试题分析：（1）根据中点的定义即可求得CD=BC=3，根据图中相关线段间的和差关系即可求得AB 的长度；（2）根据图示可得AD+AB=AC+CD+AB ，BC=CD ，然后由等量代换即可证得结论．试题解析：(1)∵C 是线段BD 的中点，BC ＝3，∴CD ＝BC ＝3.∴AB ＝AD －BC －CD ＝8－3－3＝2.(2)∵AD ＋AB ＝AC ＋CD ＋AB ，BC ＝CD ，∴AD ＋AB ＝AC ＋BC ＋AB ＝AC ＋AC ＝2AC.24．∠COD =20°.【详解】因为BOC 2AOC ∠=∠，AOC 40∠=︒，所以BOC 24080∠=⨯︒=︒，所以AOB BOC AOC 8040120∠=∠+∠=︒+︒=︒，因为OD 平分∠AOB ，所以11AOD AOB=1206022∠=∠⨯︒=︒，所以COD AOD AOC 6040∠=∠-∠=︒-︒20=︒25．(1)35元；（2）黄老师家5月份用水14吨；（3）当0＜a≤10时，应交水费为2a （元），当a ＞10时，应交水费为2.5a-5（元）【分析】（1）根据题意可得水费应分两部分：不超过10吨的部分的水费+超过10吨部分的水费，把两部分加起来即可；（2）首先根据所交的水费讨论出用水是否超过了10吨，再根据水费计算出用水的吨数；（3）此题要分两种情况进行讨论：①当0＜a≤10时，②当a ＞10时，分别进行计算即可．【详解】（1）10×2+（16-10）×2.5=35（元），答：应交水费35元；（2）设黄老师家6月份用水x 吨，由题意得10×2+2.5×（x-10）=30，解得x=14，答：黄老师家6月份用水14吨；（3）①当0＜a≤10时，应交水费为2a （元），②当a＞10时，应交水费为：20+2.5（a-10）=2.5a-5（元）．26．（1）见解析；（2）96【分析】（1）由不合格人数及其百分比求得总人数，总人数减去不合格与一般的人数求得优秀的人数，再根据百分比之和为1可得一般对应的百分比；（2）由条形统计图可得两个等级的具体人数，据此可得．【详解】解：（1）成绩一般的学生占的百分比=1-20%-50%=30%，测试的学生总数=24÷20%=120人，成绩优秀的人数=120×50%=60人，补充图形如下所示：；（2）该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=96（人）．答：该校被抽取的学生中有96人达标．【点睛】本题主要考查了条形统计图及扇形统计图，解题的关键是读懂条形统计图及扇形统计图，能从中找到必要的数据．27．BF、DE互相平行【分析】设AB与DE相交于H，由∠3=∠4，根据内错角相等，两直线平行可证得BD∥CF，可得到∠5=∠BAF；已知∠5=∠6，即可得∠BAF=∠6，根据同位角相等，两直线平行可得AB∥CD，根据平行线的性质可得∠2=∠EHA，由此可得到∠1=∠EHA，根据同位角相等，两直线平行即可判断BF∥DE．【详解】BF、DE互相平行；理由：如图；∵∠3=∠4，∴BD∥CF，∴∠5=∠BAF，又∵∠5=∠6，∴∠BAF=∠6，∴AB∥CD，∴∠2=∠EHA，又∵∠1=∠2，即∠1=∠EHA，∴BF∥DE．。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．13-的相反数是（）A ．13B ．13-C ．3D ．-32．数据10050000用科学记数法表示为（）A ．61.00510⨯B ．71.00510⨯C ．4100510⨯D ．70.100510⨯3．小颖制作了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，则原正方体中与“强”字相对的字是（）A ．少B ．年C ．有D ．国4．下列说法中，正确的是（）A ．234x -的系数是34B ．232a π的次数是3C ．23ab 的系数是3aD ．225xy 的系数是255．下列方程变形正确的是（）A ．由35x +=，得53x =+B ．由112y =，得2y =C ．由52x -=，得52x =-D ．由32x =-，得23x =--6．10月中旬，为了校体育文化节的顺利进行，学校体育组决定将跳远沙坑加长．若原来的沙坑长为a ，宽为b ，如果长增加x ，那么新的沙坑增加的面积为（）A ．()a b x +B ．()b a x +C ．ax D ．bx7．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是（）A ．3229x x -=+B ．()3229x x -=+C ．2932x x +=+D ．()()3229x x -=+8．如图，线段AB ＝22cm ，C 是AB 上一点，且AC ＝14cm ，O 是AB 的中点，线段OC 的长度是（）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm 9．下列说法正确的是（）A ．单项式﹣a 的系数是1B ．单项式﹣3abc 2的次数是3C ．4a 2b 2﹣3a 2b+1是四次三项式D ．233m n 不是整式10．已知∠A=50°，则∠A 的补角等于（）A ．40°B ．100°C ．130°D ．150°二、填空题11．2021年第29届世界水日主题为“珍惜水，爱护水”，节约用水要从生活中点点滴滴做起．小明将节约用水5立方米记作5+立方米，那么浪费用水3立方米记作________立方米．12．若∠α的补角为76°28′，则∠α＝_____．13．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k =________．14．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程()2230a b x cd x p ++⋅-=的解为x =________．15．若m ＜n ＜0，则（m+n ）（m-n ）______0．（填“＜”、“＞”或“=”）16．为了解全班同学对新闻、体育、动漫和娱乐四类电视节目的喜爱情况，小亮同学调查后绘制了一副不完整的扇形统计图如图所示，如果喜爱新闻类节目的人数是5人，则喜爱体育类节目人数是___人．17．某商店若将某种型号的彩电按标价打八折出售，此时每台电视机的利润率为10%，已知该种型号的彩电进价为每台4000元，则该种型号的彩电标价为____元．18．一副三角板（∠AOB ＝∠COD ＝90°）按如图所示的方式摆放，若∠BOC ＝40°，则∠AOD 的度数为___．三、解答题19．计算：（1）()()2875--+--；（2）()2214822-⨯-+÷-．20．解方程：(1)43(20)3x x --=(2)3157146x x ---=21．先化简，再求值：2323312252ab a b ab a b a b ⎡⎤⎛⎫-+-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中2a =-，15b =．22．若()25340m m x m ---=是关于x 的一元一次方程，求221m m -+的值．23．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示．(1)结合数轴可知：a -________b -（用“>、=或<”填空）；(2)结合数轴化简11a b b a ---++-．24．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A 种记录本每本3元，B 种记录本每本2元，且购买A 种记录本的数量比B 种记录本的2倍还多20本．(1)求购买A 和B 两种记录本的数量；(2)某商店搞促销活动，A 种记录本按8折销售，B 种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？25．如图，已知120AOB ∠=︒，OC 是∠AOB 内的一条射线，且:1:2AOC BOC ∠∠=．(1)求∠AOC 的度数；(2)过点O 作射线OD ，若12AOD AOB ∠=∠，求∠COD 的度数．26．已知0x 是关于x 的方程()00ax b a +=≠的解，0y 是关于y 的方程()00cy d c +=≠的解，若0x ，0y 是满足001x y -≤，则称方程()00ax b a +=≠与方程()00cy d c +=≠互为“阳光方程”；例如：方程4260x x +-=的解是01x =，方程33y y -=的解是0 1.5y =，因为000.51x y -=<，所以方程4260x x +-=与方程33y y -=互为阳光方程．(1)请直接判断方程()33410x x -+-=与方程23y y --=是否互为阳光方程；(2)请判断关于x 的方程1252022x m x -=-与关于y 的方程720221y +⨯-=40442022y m +是否互为阳光方程，并说明理由；(3)若关于x 的方程()33410x x -+-=与关于y 的方程3212y k y k +-=+互为阳光方程，请求出k 的最大值和最小值．27．如图1，已知数轴上的点A 、B 对应的数分别是﹣5和1．（1）若P 到点A 、B 的距离相等，求点P 对应的数；（2）动点P 从点A 出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t 秒，问：是否存在某个时刻t ，恰好使得P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离的2倍？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由；（3）如图2在数轴上的点M 和点N 处各竖立一个挡板（点M 在原点左侧，点N 在原点右侧且OM ＞ON ），数轴上甲、乙两个弹珠同时从原点出发，甲弹珠以2个单位/秒的速度沿数轴向右运动，乙弹珠以5个单位/秒的速度沿数轴向左运动．当弹珠遇到挡板后立即以原速度向反方向运动，若甲、乙两个弹珠相遇的位置恰好到点M 和点N 的距离相等，试探究点M 对应的数m 与点N 对应的数n 是否满足某种数量关系，请写出它们的关系式，并说明理由．参考答案1．A【分析】根据相反数的定义即可解答．【详解】解：13 的相反数为13．故选：A．【点睛】本题考查了相反数，熟记相关定义是解答本题的关键．2．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：10050000＝1.005×107，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．A【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则“有”与“年”相对，“我”与“国”相对，“强”与“少”相对．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．D【分析】根据单项式的系数和次数的定义，对选项逐个判断即可，单项式的系数是指式子中的数字因数，次数是所有字母指数的和．【详解】解：A 、234x -的系数是34-，选项错误，不符合题意；B 、232a π的次数是2，选项错误，不符合题意；C 、23ab 的系数是3，选项错误，不符合题意；D 、225xy 的系数是25，选项正确，符合题意；故选：D【点睛】此题考查了单项式的系数与次数，解题的关键是掌握单项式次数和系数的有关定义．5．B【分析】根据等式的基本性质即可求出答案．【详解】解：A ．由3+x ＝5，得x ＝5﹣3，故选项错误，不符合题意；B ．由12y ＝1，得y ＝2，故选项正确，符合题意；C ．由﹣5x ＝2，得x ＝25-，故选项错误，不符合题意；D ．由3＝x ﹣2，得x ＝3+2，故选项错误，不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．6．D【分析】根据长方形的面积公式直接求出增加的面积．【详解】∵长方形的花园长增加x ，宽为b ，∴新的花园增加的面积为bx ，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了利用图形的面积公式列代数式，关键是要掌握好长方形的面积公式．7．B【分析】设车x 辆，根据乘车人数不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设车x 辆，根据题意得：3(2)29x x -=+．故选：B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8．B【分析】根据O 是AB 的中点，求得AO 的长，即可求解．【详解】解：∵O 是AB 的中点，AB ＝22cm ，∴OA ＝OB ＝12AB ＝12×22＝11（cm ），∴OC ＝AC ﹣AO ＝14﹣11＝3（cm ）．故选：B ．【点睛】此题主要考查了线段中点的性质，熟练掌握线段中点的性质是解题的关键．9．C【分析】根据整式，单项式的系数与次数，多项式的次数与项的定义对各项进行分析即可．【详解】A 、单项式﹣a 的系数是﹣1，故不符合题意；B 、单项式﹣3abc 2的次数是4，故不符合题意；C 、4a 2b 2﹣3a 2b+1是四次三项式，故符合题意；D 、233m n 是整式，故不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查整式，单项式，多项式．熟练掌握整式的定义，单项式的系数与次数，多项式的次数与项的定义是关键．10．C【分析】两角互补和为180°，求∠A 的补角只要用180°﹣∠A 即可．【详解】解： ∠A=50°，∠A 的补角=180°﹣∠A=180°﹣50°=130°故选C ．【点睛】本题考查了补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键．11．﹣3【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【详解】解：如果节约用水5立方米记作+5立方米，那么浪费用水3立方米记作﹣3立方米．故答案为：﹣3．【点睛】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．12．103°32′．【分析】根据互为补角的概念可得出∠α＝180°﹣76°28′．【详解】∵∠α的补角为76°28′，∴∠α＝180°﹣76°28′＝103°32′，故答案为103°32′．【点睛】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，是基础题，要熟练掌握．13．2【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy 项的系数为0，然后解关于k 的方程即可求出k 的值．【详解】223368x kxy y xy --+- ()223368x y k xy =-+-+-，又∵多项式中不含xy 项，360k ∴-+=，解得：2k =．故答案为：2．【点睛】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．14．43或者113【详解】∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，p 的绝对值等于2，∴0a b +=，1cd =，2p =±，将其代入关于x 的方程22()30a b x cd x p ++-= 中，可得：340x -=，解得：43x =．故答案为：43．15．＞．【详解】试题分析：根据m ＜n ＜0，易知m 、n 是负数，且m 的绝对值大于n 的绝对值，于是可得m+n ＜0，m ﹣n ＜0，根据同号得正，易知（m+n ）（m ﹣n ）＞0．解：∵m＜n＜0，∴m+n＜0，m﹣n＜0，∴（m+n）（m﹣n）＞0．故答案是＞．考点：有理数的乘法．16．20【分析】喜爱新闻类节目的人数是5人，占调查人数的10%，可求出调查人数，根据扇形统计图求出“体育”所占的百分比，即可求出喜欢“体育”的人数．【详解】5÷10%＝50(人)，50×（1﹣10%﹣22%﹣28%）＝50×40%＝20(人)，故答案为：20．【点睛】本题考查扇形统计图的意义和制作方法，理解扇形统计图表示各个部分占整体的百分比是正确解答的关键．17．5500．【分析】设该种型号的彩电标价为x元，则实际售价为0.8x元，根据售价-进价=利润列出方程，求解即可．【详解】设该种型号的彩电标价为x元，根据题意得：0.8x﹣4000＝4000×10%，解得：x＝5500，答：该种型号的彩电标价为5500元．故答案为：5500．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据进价与利润的关系列出方程是关键．18．140°【分析】结合题意，根据角的和差运算，得∠AOC，再结合∠AOD＝∠AOC+∠COD，通过计算即可得到答案．【详解】∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝40°∴∠AOC＝∠AOB-∠BOC＝90°-40°＝50°∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝50°+90°＝140°；故答案为：140°．【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角的和差运算，从而完成求解．19．（1）-2；（2）-6【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可；（2）根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可．【详解】解：（1）()()2875--+--＝2875+--＝2-；（2）()2214822-⨯-+÷-＝1116824-⨯+⨯＝82-+＝6-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．(1)x=9；(2)1x =-.【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化成1的步骤求解；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1的步骤求解；【详解】解：（1）去括号得：46033x x -+=移项得：433+60+=x x 合并同类项得：763x =系数化成1得：9x =（2）去分母得：()()33112257x x --=-去括号得：93121014--=-x x 移项得：91014+3+12-=-x x 合并同类项得：1x -=系数化成1得：1x =-【点睛】本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握解方程的顺序是关键.21．35a b -；8【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可．【详解】解：2323312252ab a b ab a b a b⎡⎤⎛⎫-+-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=23233225ab a b ab a b a b⎡⎤-+--⎣⎦=23233225ab a b ab a b a b--+-=35a b-当2a =-，15b =时，原式=()31525-⨯-⨯=8．【点睛】此题考查的是整式的化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题关键．22．16【分析】根据一元一次方程的定义，判断出x 的次数为1且系数不为0，求出m 的值，再代入m 2﹣2m+1即可．【详解】解：∵（m ﹣3）x 2|m |﹣5﹣4m ＝0是关于x 的一元一次方程，∴2|m|﹣5＝1且m ﹣3≠0，解得m ＝﹣3，原式＝（﹣3）2﹣2×（﹣3）+1＝16．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法．方程的两边都是整式，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．23．(1)>；(2)22b a-【分析】（1）根据a 、b 在数轴上的位置可得101a b -＜＜＜＜，然后比较a -和b -的大小；（2）根据a 、b 在数轴上的位置进行绝对值的化简，然后合并．(1)由数轴知：101a b -＜＜＜＜，则a b ->-；故答案为：>；(2)由（1）可知，101a b -＜＜＜＜，10,10,0a b b a ∴->-+>->∴原式1(1)()a b b a =---++-11a b b a=-+-+-22b a =-．【点睛】本题主要考查了关于数轴的知识以及有理数大小的比较，解答本题的关键是根据a 、b 在数轴上的位置判断得出101a b -＜＜＜＜，然后比较大小．24．(1)购买A 种记录本120本，B 种记录本50本(2)学校此次可以节省82元钱【分析】（1）设购买B 种记录本x 本，则购买A 种记录表（2x+20）本，根据总价=单价×数量，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据节省的钱数=原价-优惠后的价格，即可求出结论．(1)设购买B 种记录本x 本，则购买A 种记录表（2x+20）本，依题意，得：3（2x+20）+2x=460，解得：x=50，∴2x+20=120．答：购买A 种记录本120本，B 种记录本50本．(2)460-3×120×0.8-2×50×0.9=82（元）．答：学校此次可以节省82元钱．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．25．(1)40︒(2)20︒或100︒【分析】（1）根据:1:2AOC BOC ∠∠=，即可求解；（2）分OD 在AOB ∠内部和外部两种情况分类讨论即可求解．(1)0:1:212,A AO B B OC OC ∠∠=︒∠= 1403AOC AOB ∴∠=∠=︒(2)如图，当OD 在AOB ∠内部时，120AOB ∠=︒Q ，12AOD AOB ∠=60AOD ∴=︒∠604020COD AOD AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒如图，当OD 在AOB ∠外部时，120AOB ∠=︒Q ，12AOD AOB ∠=60AOD ∴=︒∠6040100COD AOD AOC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒综上，∠COD 的度数为20︒或100︒．【点睛】本题考查了角的计算及角平分线，掌握角的特点及比例的意义是解题的关键．26．(1)不是；(2)是；(3)最大值为0，最小值为23-【分析】（1）解出两个一元一次方程的解分别为1x =，1y =-，根据阳光方程的定义求解即可；（2）分别求得两个方程的解，再根据阳光方程的定义判断即可；（3）分别求得两个方程的解，再根据阳光方程的定义列出绝对值不等式，然后求解即可．(1)解：由方程()33410x x -+-=可得1x =，由方程23y y --=可得1y =-，∵21x y -=>根据阳光方程的定义可得：方程()33410x x -+-=与方程23y y --=不是互为阳光方程；(2)由1252022x m x -=-可得2022404410110x m x -=-解得1011020224043m x -=，由72022140442022y y m +⨯-=+可得，72022120224043m y ⨯--=101102022720221202222022111404340434043m m x y -⨯--⨯--=-==≤根据阳光方程的定义可得：关于x 的方程1252022x m x -=-与关于y 的方程720221y +⨯-=40442022y m +是互为阳光方程；(3)由()33410x x -+-=可得1x =，由3212y k y k +-=+可得32y k =+由题意可得：1x y -≤，即311k +≤，即1311k -≤+≤解得203k -≤≤，k 的最大值为0，最小值为23-．【点睛】此题是新定义题，考查了一元一次方程的求解，绝对值不等式的求解，解题的关键是准确理解题意，正确求出各方程的解以及不等式的解集．27．（1）点P 对应的数为-2；（2）当t=2或6时，恰好使得P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离的2倍；（3）m+13n=0．【分析】（1）设点P 对应的数为x ，表示出BP 与PA ，根据BP=PA 求出x 的值，即可确定出点P 对应的数；（2）表示出点P 对应的数，进而表示出PA 与PB ，根据PA=2PB 求出t 的值即可；（3）因为OM ＞ON ，只有甲乙均反弹之后在中点相遇一种情况，设点M 对应的数为m ，点N 对应的数为n ，时间为t ，则M 、N 的中点对应的数为2m n +，根据甲、乙两个弹珠相遇的位置恰好到点M 和点N 的距离相等列出关系式即可．【详解】解：（1）点A 、B 对应的数分别是﹣5和1，设点P 对应的数为x ，则BP=1-x ，PA=x+5，∵BP=PA ，∴1-x=x+5，解得：x=-2，∴点P 对应的数为-2；（2）P 对应的数为-5+2t ，∴PA=2t ，PB=|-5+2t-1|=|2t-6|，∵PA=2PB ，∴2t=2|2t-6|，当t=2t-6时，t=6；当t+2t-6=0时，t=2；答：当t=2或6时，恰好使得P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离的2倍；（3）设点M 对应的数为m ，点N 对应的数为n ，时间为t ，则M 、N 的中点对应的数为2m n+，∴MN=n-m ，OM=-m ，ON=n ，∴()()252502t t n m m n t m m ⎧+=-⎪+⎨⎛⎫=-+- ⎪⎪⎝⎭⎩，即()()351073352t n m n m t ⎧=-⎪⎨-=⎪⎩，化简得m+13n=0．。
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湘教版七年级数学上册期末测试卷(一)
一、 填空题(每小题2分,共24分)
1. 若收入800元记为+800元,则-900元表示 .
2. 计算:(1) +(+6)=-9;(2)-4÷3
1
-
= . 3. 式子-a+b-c 的相反数是 .
4. 任意写出一个平面图形和一个立体图形的名称: .
5. 当x=-2时,代数式的
432x
-值是 . 6. 若x=8是方程3x-2=4
x
+2a 的解,则a= .
7. 若把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置,那么时针旋转90°需要 小时,旋转出一个平角要 小时.
8. 已知∠1∶∠2=2∶7,且∠1与∠2互余,则∠1= ,∠2的补角是 . 9. 已知100张纸大约1厘米厚,则100万张纸摞在一起有 米高.若一层楼高4米,它大约相当于 层楼高.
10. 某商品的基本价格为a 元,请解释0.8a: . 11. 如图是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图,其中有关“环境保护”的电话最多,共有70个,请回答下列问题:
(1)本周“百姓热线”共接到热线电话 个. (2)有关道路交通问题的电话有 个.
(第11题)
(第12题)
12. 如图,近几年来,城区绿地面积不断增加. 根据图中所提供的信息,相邻两年中,绿地面积增长最快的年增长率是 %.
二、 选择题(每小题2分,共20分)
13. 一个数的倒数的相反数是5
11,则此数是 ( )
A. 56
B.65
C. -56
D. -6
5
14. 有理数-a 的2 003次方 ( )
A. 一定是负数
B. 一定是正数
C. 不能确定正负
D. 一定是非负数
15. 若b<0,则a,a+b,a-b 中最小的数为 ( ) A. a-b B. a C. a+b D. 无法确定
16. 要调查下面的问题,适合做全面调查的是 ( ) A. 某班同学“立定跳远”的成绩 B. 某水库中鱼的种类
C. 某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数
D. 某型号节能灯的使用寿命
17. 解为x=-3的方程是 ( )
A. 2x-6=0
B.1235=+x
C.x x x 5)3()2(3=---
D.
2
5
62341--=-x x 18. 某人买甲、乙两种练习簿29本,付了30元,找回5.5元,已知甲种练习簿每本7角,
乙种练习簿每本1元,那么他买了甲种练习簿 ( )
A. 15本
B. 25本
C. 17本
D. 21本
19. 若∠1=15°12',∠2=15.3°,∠3=15°18',则 ( )
A. ∠1=∠2
B. ∠2=∠3
C. ∠1=∠3
D. 以上均不对
20. 如图是正方体的表面展开图,每个面上有一个数且正方体表面相对的两个面上的数互为相反数,则a+b-c 的值为 ( )
A. -4
B. -2
C. 2
D. 6
(第20题)
(第21题)
(第22题)
21. 根据2008~20XX 年杭州市实现地区生产总值(简称GDP,单位:亿元)统计图所提供的信息,下列判断正确的是 ( )
A. 2010~20XX 年杭州市每年GDP 增长率相同
B. 20XX 年杭州市的GDP 比20XX 年翻一番
C. 20XX 年杭州市的GDP 未达到5500亿元
D. 2008~20XX 年杭州市的GDP 逐年增长
22. 如图是一个正方体纸盒的展开图,若在其中三个正方形A,B,C 中分别填入适当的数,使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数,则填入正方形A,B,C 中的三个数依次是 ( )
A. 1,-3,-
B. -,3,1
C. -3,-,1
D. -3,1,-
三、 解答题(第23~24题每题12分,第25~27题每题6分,第28~29题每题7分,共56分)
23. 计算:
(1))30
1()3017543
1(-÷--
(2))4
11()2(32)53()5(2
2-⨯-÷+-⨯-
24. (1)化简:3x 2y-[2xy 2-2(x 2y+2xy 2
)].
(2)先化简,再求值:3a 2
b-{2ab 2
+[3a 3
-2(3a 2
b+2a 3
)+ab 2
]-(3ab 2
-a 3
)},其中a=-2,b=3
1.
25. 解方程:x －13＋x ＝3x ＋1
2
26. 若“☉”表示一种新运算,它的意义是:a ☉)(b a ab b +-=,请计算下列各式的值. (1)(-3)☉5;
(2)2☉[(-4)☉(-5)].
27. 王敏一家三口随旅游团去九寨沟旅游,王敏把旅游时的费用支出制成如下统计图,请根据以下信息补全统计图.
(1)食宿花了2 580元.
(2)除食宿、购物、路费外,没有其他活动.
(3)总共花了8 600元.
28. 中国现行的个人所得税法自20XX年9月1日起施行,其中规定个人所得税纳税办法如下:(1)以个人每月工资收入额减去3 500元后的余额作为其每月应纳税所得额;(2)
两人每月应缴纳的个人所得税.
(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元,则丙每月工资收入额应为多少?
29. 如图(1)所示,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
(1)
(2)
(3)
(1)∠MON= °.
(2)如图(2)∠AOB=90°,将OC绕O点向下旋转,使∠BOC=2x°,仍然分别作∠AOC,∠BOC的平分线OM,ON,能否求出∠MON的度数?若能,求出其值,若不能,试说明理由.
(3)∠AOB=α,∠BOC=β,仍然分别作∠AOC,∠BOC的平分线OM,ON,能否求出∠MON的度数?
若能,求∠MON的度数,并写出∠MON与∠AOB的关系.。