(完整版)中职数学基础模块上册第四章指数、对数函数教案集

4.1.1 有理指数(一)

【教学目标】

1. 理解整数指数幂及其运算律，并会进行有关运算．

2. 培养学生的观察、分析、归纳等逻辑思维能力．

3. 培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养学生合作交流等良好品质．

【教学重点】

零指数幂、负整指数幂的定义．

【教学难点】

零指数幂及负整指数幂的定义过程，整数指数幂的运算．

【教学方法】

这节课主要采用问题解决法和分组教学法．在引入指数幂时，以在国际象棋棋盘上放米粒为导入素材，既体现数学的应用价值，也能引起学生的学习兴趣．从正整指数的运算法则中的

a m

m-n (m＞n，a ≠ 0)

a n＝a

这一法则出发，通过取消m＞n的限制引入了零指数幂和负整指数幂的定义，从而把正整指数幂推广到整数指数幂．在本节教学中，要以取消m＞n这一条件为出发点，让学生积极大胆地猜想，以此增强学生的参与意识，从而提高学生的学习兴趣．

4.1.1 有理指数(二)

【教学目标】

1. 了解根式的概念和性质；理解分数指数幂的概念；掌握有理数指数幂的运算性质．

2. 会对根式、分数指数幂进行互化．培养学生的观察、分析、归纳等逻辑思维能力．

3. 培养学生用事物之间普遍联系的观点看问题．

【教学重点】

分数指数幂的概念以及分数指数幂的运算性质．

【教学难点】

对分数指数幂概念的理解．

【教学方法】

这节课主要采用问题解决教学法．

在引入分数指数幂时，先讲方根的概念，根据方根的定义，得到根式具有的性质．在利用根式的运算性质对根式的化简过程中，引导学生注意发现并归纳其变形特点，进而由特殊情形归纳出一般规律．在对根式的性质进行练习以后，为了解决运算的合理性，引入了分数指数幂的概念，从而将指数幂推广到了有理数范围．在学生掌握了有理指数幂的运算性质后，将有理指数幂推广到实数指数幂．考虑到职校学生的实际情况，并没有给出严格的推证．

【教学过程】

4.1.2 幂函数举例

【教学目标】

1. 了解幂函数的概念，会求幂函数的定义域，会画简单幂函数的图象．

2. 培养学生用数形结合的方法解决问题．注重培养学生的作图、读图的能力．

3. 培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养合作交流等良好品质． 【教学重点】 幂函数的定义． 【教学难点】

会求幂函数的定义域，会画简单幂函数的图象． 【教学方法】

这节课主要采用启发式和讲练结合的教学方法．

从函数y ＝x ，y ＝x 2，y ＝1

x 等导入，通过观察这类函数的解析式，归纳其共性，引入幂函数的概念．在

例1求函数的定义域中，对于分数指数及负整指数的幂函数要转化为分式或根式的形式，讲解时，注意引导，让学生在解答问题的过程中自己归纳总结规律．函数图象是研究函数性质的有利工具，教师在讲授例2时，可以采用分组的方式，让学生一起合作完成函数的图象，并从本例中找出幂函数的某些性质．

【教学过程】

第四章 指数函数与对数函数

98

2

数学基础模块上册

4.1.3 指数函数

【教学目标】

1. 掌握指数函数的定义、图象、性质及其简单的应用．

2. 培养学生用数形结合的方法解决问题的能力．

3. 培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养独立思考等良好的个性品质．

【教学重点】

指数函数的图象与性质．

【教学难点】

指数函数的图象性质与底数a的关系．

【教学方法】

这节课主要采用讲练结合和小组合作的教学方法．

本节课由生活中的真实例子导入新课，引入指数函数的定义，并通过一组练习深化指数函数的定义．先通过列表——描点——连线得到指数函数的图象，然后在教师的启发下，充分利用函数的图象来研究函数的性质．为了加强学生对函数性质的应用，增加了一道求函数定义域的例题，然后安排一定数量的练习，体现练为主线，讲练结合的教学方法．

【教学过程】

第四章指数函数与对数函数

100

数学基础模块上册

101

第四章指数函数与对数函数

102

数学基础模块上册

4.2.1 对数

【教学目标】

1. 理解对数的概念，掌握对数式与指数式的互化．

2. 培养学生的类比、分析、转化能力，提高理解和运用数学符号的能力．

3. 通过对数概念的建立，明确事物的辩证发展和矛盾转化的观点，培养学生科学严谨的治学态度．

【教学重点】

对数的概念，对数式与指数式的相互转化．

【教学难点】

对数概念及性质的理解掌握．

【教学方法】

这节课主要采用启发式和分组合作教学法．在教学过程中遵循学生是教学的主体的精神，要给学生提供各种可能的参与机会，调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动．利用多媒体辅助教学，引导学生从实例出发，认识对数的模型，体会引入对数的必要性．在教学重难点上，步步设问、启发学生积极思维，通过课堂练习、学生讨论的方式来加深理解重点，更好地突破难点和提高教学效率．让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权．

103

第四章指数函数与对数函数

104

数学基础模块上册

105

第四章指数函数与对数函数

4.2.2 积、商、幂的对数

【教学目标】

1. 掌握积、商、幂的对数运算法则，并会进行有关运算．

2. 培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力．

3．培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养合作交流等良好品质．

【教学重点】

积、商、幂的对数运算法则的应用．

【教学难点】

积、商、幂的对数运算法则的推导．

【教学方法】

本节教学采用引导发现式教学方法，并充分利用多媒体辅助教学，体现“教师为主导、学生为主体”的教学原则．通过教师在教学过程中的点拨启发，使学生主动思考．通过分组合作的教学方式，使学生在合作中快乐学习,培养学生的团结协作能力和集体主义情操．通过设置三组“低台阶，小坡度”的练习，满足各层次学生的学习需求，从而培养学生的计算能力和学习数学的兴趣．

106