北师大版★★八(上)第五章位置确定试题

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(常考题)北师大版初中物理八年级上第五章《光现象》测试题(有答案解析)(4)

一、选择题1．下列现象不属于光的直线传播应用的是（）A．B．C．D．2．如图是验证“平面镜成像特点”的实验装置，其中A为玻璃板前点燃的蜡烛，B为玻璃板后未点燃的蜡烛。

有关本实验的说法错误的是（）A．玻璃板应该与桌面垂直B．实验宜在较暗的环境中进行C．眼睛应从B一侧观察成像情况D．蜡烛燃烧较长时间后A的像与蜡烛B不再重合3．下图中，用光的反射解释的现象是（）A．日食B．照镜子C．射击瞄准D．小孔成像4．下列现象中属于光的直线传播形成的现象是（）A．斜插入水中的筷子看起来变弯了B．夜晚来往行人在路灯下形成影子C．平静的水面映出岸上树木的倒影D．人在穿衣镜前看到自己镜中的像5．如图中，不能．．用光沿直线传播规律来解释的现象是（）A．手影B．小孔成像C．看见不发光的书D．激光准直6．关于光的反射，下列说法正确的是（）A．当入射光线与反射面的夹角为20°时，反射角也为20°B．入射角增大5°时，反射光线与入射光线的夹角也增大5°C．入射光线靠近法线时，反射光线也靠近法线D．镜面反射遵守光的反射定律，漫反射不遵守光的反射定律7．在清澈的湖面上空，小燕子正在向下俯冲捕食，在小燕子向下俯冲的过程中，关于燕子在湖水中的像的虚实、燕子和像之间的距离的变化，像大小的变化。

下列说法中正确的是（）A．实像、距离变小、不变B．实像、距离变小、变小C．虚像、距离变小、不变D．虚像、距离变小、变小8．关于镜面反射和漫反射，下列说法正确的是（）A．镜面反射不遵循光的反射定律B．漫反射不遵循光的反射定律C．镜面反射和漫反射都不遵循光的反射定律D．镜面反射和漫反射都遵循光的反射定律9．如下图所示的下列现象中，属于光的反射的是（）A．手影B．桥在水中的倒影C．用鱼叉叉鱼D．水中的筷子向上弯折10．如图所示，白鹭掠过平静的湖面，在水中形成了清晰的倒影。

下列关于其相对运动的说法中正确的是（）A．以水中的倒影为参照物，白鹭是运动的B．以平静的水面为参照物，白鹭是静止的C．白鹭在水中的倒影是光的反射形成的虚像 D．白鹭在水中的倒影是光的反射形成的实像11．如图所示的四种现像中，由于光的折射形成的是（）A．手影B．小孔成像C．桥在水中的倒影D．直的花茎“错位”了12．夏天我们在树荫下有时会看到一些亮斑，学习了物理知识后，我们知道这是一种“小孔成像”现象，请问“亮斑”是什么样的形状?（）A．树叶的形状B．树叶缝隙的形状C．倒立的火苗状D．圆形二、填空题13．小华和她的双胞胎妹妹用家中的玻璃门（如图甲所示）做与“平面镜成像特点”有关的游戏。

北师大版数学八年级上册第五章二元一次方程组综合测试题

北师大版数学八年级上册第五章综合测试题一、选择题1、下列方程组中是二元一次方程组的是( )A .⎩⎨⎧xy ＝42x ＋y ＝6B .⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝31x ＝3y C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋z ＝0x －y ＝15D .⎩⎨⎧x －y ＝22x ＋y ＝4 2、下列方程组是二元一次方程组的是( )A .⎩⎨⎧x －y ＝1y ＋z ＝3B .⎩⎪⎨⎪⎧x －3y ＝21y＋x ＝5 C .⎩⎨⎧x －y ＝33x －y ＝1 D .⎩⎨⎧x ＋y ＝7x 2－y 2＝7 3、下列说法中正确的是( )A ．二元一次方程3x －2y ＝5的解为有限个B ．方程 3x ＋2y ＝7的解x ，y 为自然数的有无数对C ．方程组⎩⎨⎧x －y ＝0，x ＋y ＝0的解为0 D ．方程组各个方程的公共解叫做这个方程组的解4、已知一个等腰三角形的两边长x ，y 满足方程组⎩⎨⎧2x －y ＝3，3x ＋2y ＝8，则此等腰三角形的周长为( )A ．5B ．4C ．3D ．5或45、某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种零件1个与乙种零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种零件x 天，生产乙种零件y 天，则有( )A.⎩⎨⎧x ＋y ＝30200x ＝100yB.⎩⎨⎧x ＋y ＝30100x ＝200yC.⎩⎨⎧x ＋y ＝302×200x ＝100yD.⎩⎨⎧x ＋y ＝302×100x ＝200y6、小明在某商店购买商品A ，B 共两次，这两次购买商品A ，B 的数量和费用如A ．64元B ．65元C ．66元D ．67元7、晓琳和爸爸到太子河公园运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，晓琳继续前行5 min 后也原路返回，两人恰好同时到家．晓琳和爸爸在整个运动过程中离家的路程y 1(m )，y 2(m )与运动时间x(min )之间的函数关系如图所示，下列结论：①两人同行过程中的速度为200 m /min ；①m 的值是15，n 的值是3 000；①晓琳开始返回时与爸爸相距1 800 m ；①运动18 min 或30 min时，两人相距900 m ．其中正确结论的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8、若⎩⎨⎧x ＝3－m ，y ＝1＋2m ，则y 用只含x 的代数式表示为( ) A ．y ＝2x ＋7 B ．y ＝7－2x C ．y ＝－2x －5 D ．y ＝2x －59、为丰富同学们的课余生活，某校计划成立足球和篮球课外兴趣小组，现购买了篮球和足球若干个，已知购买的篮球比足球少1个，篮球的单价为60元，足球的单价为30元，一共花了480元，问篮球和足球各购买了多少个？设购买了篮球x 个，购买了足球y 个，可列方程组( )A .⎩⎨⎧x －y ＝160x ＋30y ＝480B .⎩⎨⎧x ＝y －160x ＋30y ＝480 C .⎩⎨⎧x ＝y －130x ＋60y ＝480 D .⎩⎨⎧x －y ＝130x ＋60y ＝48010、若方程mx －2y ＝3x ＋4是关于x ，y 的二元一次方程，则( )A ．m≠－2B ．m≠0C ．m≠3D ．m≠4二、填空题11．已知二元一次方程2x －3y ＝1，若x ＝3，则y ＝___；若y ＝1，则x ＝____．12．若－2x m －n y 2与3x 4y 2m ＋n 是同类项，则m －3n 的立方根是____．13．一次函数y ＝－2x ＋b 与x 轴交于点(3，0)，则它与直线y ＝x 的交点坐标为____．14．在平面直角坐标系中，两条直线l 1和l 2交于点A(－5，－3)，若直线l 1和l 2对应的二元一次方程分别是3x ＝5y 和x －2y ＝m ，则m ＝____．15．如果实数x ，y 是方程组⎩⎨⎧x ＋3y ＝0，2x ＋3y ＝3的解，那么代数式(xy x ＋y ＋2)÷1x ＋y 的值是____．16．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，求甲、乙两种商品原来的单价．现设甲商品原来的单价为x 元，乙商品原来的单价为y元，根据题意可列方程组为____．三、解答题17、解下列方程组：(1)⎩⎨⎧3x ＋4y ＝19，x －y ＝4； (2)⎩⎨⎧8y ＋5x ＝2，4y －3x ＝－10.18、5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施，6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂6月份的用水量各是多少吨．19、某公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是推销费，如图表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：(1)求y 1与y 2的函数表达式；(2)解释图中表示的两种方案是如何付推销费的；(3)如果你是推销员，应如何选择付费方案？20、随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解，2辆A 型汽车、3辆B 型汽车的进价共计80万元，3辆A 型汽车、2辆B 型汽车的进价共计95万元．(1)求A ，B 两种型号的汽车每辆的进价分别为多少万元；(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案；(3)若该汽车销售公司销售1辆A 型汽车可获利8 000元，销售1辆B 型汽车可获利5 000元，在(2)中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？北师大版数学八年级上册第五章综合测试题参考答案一、选择题1、下列方程组中是二元一次方程组的是( D )A .⎩⎨⎧xy ＝42x ＋y ＝6B .⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝31x ＝3y C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋z ＝0x －y ＝15D .⎩⎨⎧x －y ＝22x ＋y ＝4 2、下列方程组是二元一次方程组的是( C )A .⎩⎨⎧x －y ＝1y ＋z ＝3B .⎩⎪⎨⎪⎧x －3y ＝21y＋x ＝5 C .⎩⎨⎧x －y ＝33x －y ＝1 D .⎩⎨⎧x ＋y ＝7x 2－y 2＝7 3、下列说法中正确的是( D )A ．二元一次方程3x －2y ＝5的解为有限个B ．方程 3x ＋2y ＝7的解x ，y 为自然数的有无数对C ．方程组⎩⎨⎧x －y ＝0，x ＋y ＝0的解为0 D ．方程组各个方程的公共解叫做这个方程组的解4、已知一个等腰三角形的两边长x ，y 满足方程组⎩⎨⎧2x －y ＝3，3x ＋2y ＝8，则此等腰三角形的周长为( A )A ．5B ．4C ．3D ．5或45、某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种零件1个与乙种零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种零件x 天，生产乙种零件y 天，则有( C )A.⎩⎨⎧x ＋y ＝30200x ＝100yB.⎩⎨⎧x ＋y ＝30100x ＝200yC.⎩⎨⎧x ＋y ＝302×200x ＝100yD.⎩⎨⎧x ＋y ＝302×100x ＝200y6、小明在某商店购买商品A ，B 共两次，这两次购买商品A ，B 的数量和费用如A ．64元B ．65元C ．66元D ．67元7、晓琳和爸爸到太子河公园运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，晓琳继续前行5 min 后也原路返回，两人恰好同时到家．晓琳和爸爸在整个运动过程中离家的路程y 1(m )，y 2(m )与运动时间x(min )之间的函数关系如图所示，下列结论：①两人同行过程中的速度为200 m /min ；①m 的值是15，n 的值是3 000；①晓琳开始返回时与爸爸相距1 800 m ；①运动18 min 或30 min 时，两人相距900 m ．其中正确结论的个数是( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8、若⎩⎨⎧x ＝3－m ，y ＝1＋2m ，则y 用只含x 的代数式表示为( B ) A ．y ＝2x ＋7 B ．y ＝7－2x C ．y ＝－2x －5 D ．y ＝2x －59、为丰富同学们的课余生活，某校计划成立足球和篮球课外兴趣小组，现购买了篮球和足球若干个，已知购买的篮球比足球少1个，篮球的单价为60元，足球的单价为30元，一共花了480元，问篮球和足球各购买了多少个？设购买了篮球x 个，购买了足球y 个，可列方程组(B )A .⎩⎨⎧x －y ＝160x ＋30y ＝480B .⎩⎨⎧x ＝y －160x ＋30y ＝480C .⎩⎨⎧x ＝y －130x ＋60y ＝480 D .⎩⎨⎧x －y ＝130x ＋60y ＝48010、若方程mx －2y ＝3x ＋4是关于x ，y 的二元一次方程，则(C)A ．m≠－2B ．m≠0C ．m≠3D ．m≠4二、填空题11．已知二元一次方程2x －3y ＝1，若x ＝3，则y ＝__53__；若y ＝1，则x ＝__2__． 12．若－2x m －n y 2与3x 4y 2m ＋n 是同类项，则m －3n 的立方根是__2__．13．一次函数y ＝－2x ＋b 与x 轴交于点(3，0)，则它与直线y ＝x 的交点坐标为__(2，2)__．14．在平面直角坐标系中，两条直线l 1和l 2交于点A(－5，－3)，若直线l 1和l 2对应的二元一次方程分别是3x ＝5y 和x －2y ＝m ，则m ＝__1__．15．如果实数x ，y 是方程组⎩⎨⎧x ＋3y ＝0，2x ＋3y ＝3的解，那么代数式(xy x ＋y ＋2)÷1x ＋y 的值是__1__．16．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，求甲、乙两种商品原来的单价．现设甲商品原来的单价为x 元，乙商品原来的单价为y元，根据题意可列方程组为__⎩⎨⎧x ＋y ＝1000.9x ＋1.4y ＝100×1.2__．三、解答题17、解下列方程组：(1)⎩⎨⎧3x ＋4y ＝19，x －y ＝4； (2)⎩⎨⎧8y ＋5x ＝2，4y －3x ＝－10.(1)解：⎩⎨⎧x ＝5，y ＝1(2)解：⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－118、5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施，6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂6月份的用水量各是多少吨．解：设甲、乙工厂5月份的用水量分别为x 吨、y 吨，根据题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝200，（1－15%）x ＋（1－10%）y ＝174，解得⎩⎨⎧x ＝120，y ＝80，所以(1－15%)x ＝102，(1－10%)y ＝72，所以甲、乙工厂6月份的用水量分别为102吨、72吨19、某公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是推销费，如图表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：(1)求y 1与y 2的函数表达式；解：设y 1＝k 1x (k 1≠0)，将点(30，600)代入，可得k 1＝20，所以y 1＝20x.设y 2＝k 2x ＋b (k 2≠0)，将点(0，300)，(30，600)代入，即⎩⎨⎧b ＝300，30k 2＋b ＝600，解得⎩⎨⎧k 2＝10，b ＝300.所以y 2＝10x ＋300.(2)解释图中表示的两种方案是如何付推销费的；解：y 1是不推销产品没有推销费，每推销10件产品得推销费200元；y 2是保底工资300元，每推销10件产品再提成100元．(3)如果你是推销员，应如何选择付费方案？解：若业务能力强，平均每月推销都为30件时，两种方案都可以；平均每月推销大于30件时，就选择y 1的付费方案；平均每月推销小于30件时，选择y 2的付费方案．20、随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解，2辆A 型汽车、3辆B 型汽车的进价共计80万元，3辆A 型汽车、2辆B 型汽车的进价共计95万元．(1)求A ，B 两种型号的汽车每辆的进价分别为多少万元；(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案；(3)若该汽车销售公司销售1辆A 型汽车可获利8 000元，销售1辆B 型汽车可获利5 000元，在(2)中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？解：(1)设A 型汽车每辆的进价为x 万元，B 型汽车每辆的进价为y 万元，依题意，得⎩⎨⎧2x ＋3y ＝80，3x ＋2y ＝95，解得⎩⎨⎧x ＝25，y ＝10.答：A 型汽车每辆的进价为25万元，B 型汽车每辆的进价为10万元(2)设购进A 型汽车m 辆，购进B 型汽车n 辆，依题意，得25m ＋10n ＝200，解得m ＝8－25n.因为m ，n 均为正整数，所以⎩⎨⎧m ＝6，n ＝5或⎩⎨⎧m ＝4，n ＝10或⎩⎨⎧m ＝2，n ＝15，所以共有以下3种购买方案：①购进A 型车6辆，B 型车5辆；①购进A 型车4辆，B 型车10辆；①购进A 型车2辆，B 型车15辆(3)方案①可获得利润8 000×6＋5 000×5＝73 000(元)；方案①可获得利润8 000×4＋5 000×10＝82 000(元)；方案①可获得利润8 000×2＋5 000×15＝91 000(元)．因为73 000＜82 000＜91 000，所以购进A 型车2辆，B 型车15辆获利最大，最大利润是91 000元。

北师大版八年级上册物理章节练习题第五章光现象

第五章光现象一、选择题1.下列哪些因素会影响光速（）A. 介质种类B. 光源C. 风速D. 温度2.黑板上同一个字，有的座位同学看得清楚，而有的座位同学看不清楚，原因是( )A. 教室光线亮度不够B. 黑板产生镜面反射造成的看不清C. 黑板漫反射造成的看不清楚D. 以上说法都不对3.光在下列透明物质中的传播速度由小到大的排列是（）A. 空气、水、玻璃B. 空气、玻璃、水C. 水、玻璃、空气D. 玻璃、水、空气4.如图所示的现象中，属于光的反射现象的是（）A. 阳光下石头在地面的影子B. 雨后天空出现的彩虹C. 筷子在水面处弯折D. 树在水中的“倒影”5.国庆周年庆典上，身高1.88米的旗手朱振华保持上身端正，双手一收一推，3.3米长的旗杆就从肩上落下——秋风轻拂，军旗飘扬，“八一”两字清晰地展现在人们眼前.在太阳光下我们能看到鲜艳的五星红旗是因为（）A. 红旗能发出红色的光B. 红旗能反射太阳光中的红色光C. 红旗能发出白色的光D. 红旗能吸收太阳光中的红色光6.下列有关现象的说法中正确的是（）A. 三月桃花盛开，游人能观赏到美丽的桃花，是光在桃花表面发生镜面反射的结果B. 城市中巨大的玻璃幕造成的光污染是由光的漫反射形成的C. 镜面反射遵循光的反射定律，漫反射不遵循光的反射定律D. 影子的形成和小孔成像都是由光的直线传播形成的7.成语“白纸黑字”喻指证据确凿，不容抵赖。

从物理学看（）A. 白纸和黑字分别发出不同颜色的光进入人的眼睛B. 白纸和黑字分别反射出白光和黑光进入人的眼睛C. 白纸反射出白光进入人的眼睛，而黑字不反光D. 黑字比白纸反射光的能力强8.如图所示，关于“探究平面镜成像特点”的实验，下列说法中正确的是（）A. 实验用茶色玻璃板的目的是为了在玻璃板后成实像B. 选择大小相等的蜡烛A、B是为了比较像与物大小关系C. 将蜡烛A远离玻璃板，像会变小D. 把光屏放在玻璃板后像所在位置，像会成在光屏上9.在如图所示的光现象中，属于光的折射现象的是（）A. B. C. D.10.目前城市的光污染越来越严重，白亮污染是较普遍的一类光污染．在强烈阳光照射下，许多建筑的玻璃幕墙、釉面瓷砖、磨光大理石等装饰材料，都能造成白亮污染．形成白亮污染的主要原因是（）A. 镜面反射 B. 光的直线传播 C. 漫反射 D. 光的折射11.如图所示，射水鱼发现水面上的小昆虫后，能从口中快速喷出一束水柱，将昆虫击落。

2022学年北师大版八年级数学上册第五章《二元一次方程组》试题卷附答案解析

2022学年八年级数学上册第五章《二元一次方程组》试题卷（满120分）一．选择题（共8小题，满分32分）1．若方程（a﹣6）x|a|﹣5+5y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（）A．±6B．﹣6C．±5D．52．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．3．已知方程组，那么x与y的关系是（）A．4x+2y＝5B．2x﹣2y＝5C．x+y＝1D．5x+7y＝54．在等式y＝kx+b中，当x＝2时，y＝1；当x＝﹣3时，y＝11．那么这个等式为（）A．y＝2x﹣5B．y＝2x+5C．y＝﹣2x+5D．y＝﹣2x﹣55．若是方程3x+y＝1的一个解，则9a+3b+4的值为（）A．1B．3C．7D．46．已知实数x，y满足方程组，则2x+y的值为（）A．﹣1B．0C．4D．57．已知关于x，y的一元一次方程组的解为，则关于x，y的方程组（）A．B．C．D．8．正比例函数y＝2kx的图象如图所示，则关于函数y＝（k﹣2）x+1﹣k的说法：①y随x的增大而增大；②图象与y轴的交点在x轴上方；③图象不经过第三象限；④要使方程组有解，则k≠﹣2；正确的是（）A．①②B．①②③C．②③D．②③④二．填空题（共8小题，满分40分）9．已知二元一次方程3x﹣2y+1＝0，用含x的代数式表示y，则y＝．10．已知是二元一次方程ax﹣by＝1的一组解，则6a﹣4b+2022＝．11．已知关于x ，y 的方程（m +2）x +（m +1）y ＝3m +a ，不论m 是怎样的常数，总有一组解为（其中a ，b 是常数），则a 的值为．12．满足方程组的x ，y 的值同时满足x +y ＝2，则m 的值等于．13．若关于x 、y 的方程组（其中a 、b 、m 为常数）的解为，则方程组的解为．14．1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余30克的水；或倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，这瓶水可以倒满个大杯和个小杯后，没有剩余．15．为了表彰优秀学生，学校购买了一些钢笔和笔记本作为奖品．已知购买3支钢笔和2本笔记本共需91元，购买5支钢笔和3本笔记本共需149元，则购买1支钢笔和1本笔记本共需元．16．对于实数x ，y ，规定新运算：x *y ＝ax +by ﹣1，其中a ，b 是常数．若1*2＝4，（﹣2）*3＝10，则a *b ＝．三．解答题（共6小题，满分48分）17．解下列方程组．（1）；（2）．18．已知关于x ，y 的二元一次方程组．（1）若该方程组的解互为相反数，求m 的值，并求出方程组的解．（2）若该方程组的解满足，求出满足条件的m 的所有正整数值．19．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法如下：解：将方程②变形：4x +10y +y ＝5，即2（2x +5y ）+y ＝5③；把方程①代入③，得：2×3+y ＝5，所以y ＝﹣1；把y ＝﹣1代入①得，x ＝4，所以方程组的解为；请你模仿小军的“整体代入”法解方程组．20．某农业科学研究院对A、B两种玉米进行实验种植，已知去年两种玉米分别种植10亩，B种玉米的平均亩产量比A种玉米的平均亩产量高100kg，且在两种玉米的市场销售价格均为2.4元/kg的情况下，全部售出这两种玉米后总收入为21600元．（1）求A，B两种玉米去年的平均亩产量；（2）在保持种植面积不变的情况下，预计今年A，B两种玉米的平均亩产量将比去年平均亩产量分别增加a%和2a%，且总产量将比去年总产量增加280千克，求a的值．21．2020年以来，新冠肺炎疫情肆虐全球，感染人数不断攀升，口罩瞬间成为需求最为迫切的防疫物资．为了缓解供需矛盾，在中央的号召下，许多企业纷纷跨界转行生产口罩．我县某工厂接到订单任务，要求用7天时间生产A、B两种型号的口罩，共不少于5.8万只，其中A型口罩只数不少于B型口罩．该厂的生产能力是：每天只能生产一种口罩，如果2天生产A型口罩，3天生产B型口罩，一共可以生产4.6万只；如果3天生产A型口罩，2天生产B型口罩，一共可以生产4.4万只，并且生产一只A 型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元．（1）试求出该厂的生产能力，即每天能生产A型口罩或B型口罩多少万只？（2）在完成订单任务的前提下，应怎样安排生产A型口罩和B型口罩的天数，才能使获得的总利润最大，最大利润是多少万元？22．如图，直线l1的表达式为y＝2x+4，直线l1分别与x轴，y轴交于点A、B，直线l2的表达式为y＝ax+b，直线l2与直线l1交于点C，且与x轴交于点D（4，0），已知二元一次方程组的解为（1）求直线l2的表达式；（2）点P为x轴上一点，过点P作x轴的垂线l，分别交直线AB，CD于点E，F，若EF＝2EP，求点P的坐标．参考答案一．选择题（共8小题，满分32分）1．解：∵（a﹣6）x﹣y|a|﹣5＝1是关于x，y的二元一次方程，∴，解得a＝﹣6．故选：B．2．解：，把①代入②，得：3x＝1+2（2﹣x）解得x＝1，把x＝1代入①，得y＝1，故原方程组的解为，故选：C．3．解：，①+②×2得：5x+5y＝5，整理得：x+y＝1．故选：C．4．解：把x＝2，y＝1与x＝﹣3，y＝11代入y＝kx+b得：，①﹣②得：5k＝﹣10，解得：k＝﹣2，把k＝﹣2代入①得：﹣4+b＝1，解得：b＝5，则这个等式为y＝﹣2x+5．故选：C．5．解：把代入方程3x+y＝1，得3a+b＝1，所以9a+3b+4＝3（3a+b）+4＝3×1+4＝7，故选：C．6．解：上述两个二元一次方程相加，可得，2x+y＝4．故选：C．7．解：由题意可知，关于x，y的方程组的解为：，∴．故选：D．8．解：∵正比例函数y＝2kx的图象过第二、四象限，∴2k＜0，即k＜0，∴k﹣2＜0，1﹣k＞0，∴函数y＝（k﹣2）x+1﹣k随x的增大而减小，图象与y轴的交点在x轴上方，故①错误，②正确；函数y＝（k﹣2）x+1﹣k的图象过第一、二、四象限，不过第三象限，故③正确；要使方程组有解，则2k≠k﹣2，即k≠﹣2，故④正确，故选：D．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：方程3x﹣2y+1＝0，2y＝3x+1，y＝．故答案为：．10．解：把代入方程ax﹣by＝1得，3a﹣2b＝1，∴6a﹣4b+2022＝2（3a﹣2b）+2022＝2+2022＝2024，故答案为：2024．11．解：∵关于x，y的方程（m+2）x+（m+1）y＝3m+a，不论m是怎样的常数，总有一组解为（其中a，b是常数），∴令m＝﹣1，则方程为x＝﹣3+a，∴2＝﹣3+a，∴a＝5，故答案为：5．12．解：，①﹣②，得x+2y＝2③，∵x+y＝2④，③﹣④，得y＝0，把y＝0代入④得x＝2，∴m＝2x+3y＝4．故答案为：4．13.解：方程组可化为，∵方程组的解为，∴，①+②得，x＝3，将x＝3代入①得，y＝5，∴方程组的解为，故答案为：．14．解：设每个大杯可装水x克，每个小杯可装水y克，依题意得：7x+6y+30＝9x+4y+10，∴x＝y+10，∴增加1个大杯减少1个小杯时，剩余的水减少10克，∴这瓶水可以倒满10个大杯和3个小杯后，没有剩余．15．解：设钢笔的单价为x元/支，笔记本的单价为y元/本，依题意得：，解得：，∴x+y＝25+8＝33，∴购买1支钢笔和1本笔记本共需33元．故答案为：33．16．解：根据题意得，解得，∴a*b＝＝（﹣1）*3＝﹣1×（﹣1）+3×3﹣1＝9，故答案为：9．三．解答题（共6小题，满分48分）17．解：（1），由①得：y＝2x﹣6③，把③代入②得：x+2（2x﹣6）＝﹣2，解得：x＝2，把x＝2代入③得：y＝﹣2，所以方程组的解为：；（2），①×3，②×2，得：，③+④，得13x＝26，解得：x＝2，把x＝2代入①，得y＝4，所以方程组的解为：．18．解：（1），①+②，得3x+3y＝﹣3m+6，除以3得：x+y＝﹣m+2，∵该方程组的解互为相反数，∴x+y＝0，即﹣m+2＝0，解得：m＝2，∵x+2y＝4，x+y＝0，∴（x+2y）﹣（x+y）＝4﹣0，∴y＝4，∴x＝﹣4，即方程组的解是；（2）由（1）知：x+y＝﹣m+2，∵，∴﹣m+2＞﹣，解得：m＜，∴满足条件的m的所有正整数值为1和2．19．解：由3x+2y﹣2＝0得3x+2y＝2①．把①代入，得．∴x＝1．把x＝1代入①，得3+2y＝2．∴y＝．∴方程组的解为．20．解：（1）设A，B两种玉米去年的平均亩产量分别为xkg和ykg．根据题意，得：，解方程组得：，答：A，B两种玉米去年的平均亩产量分别为400kg和500kg．（2）根据题意，得：10×400（1+a%）+10×500（1+2a%）＝10×（400+500）+280，解得：a＝2，即a的值为2．21．解：（1）设该厂每天能生产A型口罩x万只或B型口罩y万只．根据题意，得，解得，答：该厂每天能生产A型口罩0.8万只或B型口罩1万只．（2）设该厂应安排生产A型口罩m天，则生产B型口罩（7﹣m）天．根据题意，得，解得≤m≤6，设获得的总利润为w万元，根据题意得：w＝0.5×0.8m+0.3×1×（7﹣m）＝0.1m+2.1，∵m＝0.1＞0，∴w随m的增大而增大．∴当m＝0.6时，w取最大值，最大值＝0.1×6+2.1＝2.7（万元）．答：当安排生产A型口罩6天、B型口罩1天，获得2.7万元的最大总利润．22．解：（1）∵二元一次方程组的解为，∴直线l1与直线l2的交点C为（1，6），∵直线l2的过点C和D（4，0），∴，解得，∴直线l2的表达式为y＝﹣2x+8；（2）设P（m，0），则E（m，2m+4），F（m，﹣2m+8），∵EF＝2EP，（﹣2m+8）﹣（2m+4）＝2（2m+4），解得m＝﹣，∴P（﹣，0）．。

北师大版初中八年级数学上册第五章同步练习题(含答案解析)

第五章测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列方程组中是二元一次方程组的为（）A.⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋3y ＝43x －5y ＝1 B .⎩⎪⎨⎪⎧xy ＝1x ＋2y ＝8C.⎩⎪⎨⎪⎧a －b ＝31a －3b ＝4 D.⎩⎪⎨⎪⎧a ＋3b ＝47a －9b ＝5 2．（天津）方程组的解是（） A ．B ．C ．D ．3．用加减法解方程组下列解法错误的是（）A ．①×3-②×2，消去xB ．①×2-②×3，消去yC ．①×（-3）＋②×2，消去xD ．①×2-②×（-3），消去y4．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2m ，y ＝3m 是二元一次方程2x ＋y =14的解，则m 的值是（）A ．2B ．－2C ．3D ．－35．已知⎩⎪⎨⎪⎧a ＋2b ＝4，3a ＋2b ＝8，，则a ＋b 等于（）A ．3B.83C ．2D ．16．实验课上，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种7．一副三角尺按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到的方程组为（）A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y －50x ＋y ＝180B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y ＋50x ＋y ＝180C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y －50x ＋y ＝90D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y ＋50x ＋y ＝90（第7题）（第8题） 8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则下列是此二元一次方程组的是（）A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －2＝03x －2y －1＝0B.⎩⎪⎨⎪⎧2x －y －1＝03x －2y －1＝0C.⎩⎪⎨⎪⎧2x －y －1＝03x ＋2y －5＝0D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －2＝02x －y －1＝09．（泰安）夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（）A ．B ．C ．D ．10．为增强居民的节水意识，某市自2016年实施“阶梯水价”．按照“阶梯水价”的收费标准，居民家庭每年应缴水费y （元）与用水量x （m 3）的函数关系的图象如图所示．如果某个家庭2016年全年上缴水费1180元，那么该家庭2016年用水的总量是（）A ．240m 3B ．236m 3C ．220m 3D ．200m 3二、填空题（每题3分，共24分）11．方程组的解是____．12．在方程3x －14y =5中，用含x 的代数式表示y 为________．13．用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝－1，①4x ＋2y ＝1，②由①×2－②得________．14．若方程2x2a ＋b －4＋4y3a －2b －3=1是关于x ，y 的二元一次方程，则a =_____，b =_____．15．（淮安）若关于x 、y 的二元一次方程3x ﹣ay=1有一个解是，则a= ．16．某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6 km 的公路，如果平均每天的修建费y （万元）与修建天数x （天）之间在30≤x ≤120范围内，且具有一次函数的关系，如下表所示.则y 关于x 17.（青岛）5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x 吨，乙工厂5月份用水量为y 吨，根据题意列关于x ，y 的方程组为．18.（株洲）小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为．三、解答题（19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，25题11分，共66分） 19．解下列方程组.（1）⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝7，①5x ＋2y ＝8；②（2）⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －2z ＝5，①2x －y ＋z ＝4，②2x ＋y －3z ＝10.③20．根据要求，解答下列问题：（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：①的解为__________； ②的解为__________；③的解为__________；（2）以上每个方程组的解中，x 与y 的大小关系为________；（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．21．若方程组的解是求（a ＋b ）2-（a -b ）（a ＋b ）的值．22．如图，直线l 1：y =x ＋1与直线l 2：y =mx ＋n 相交于点P （1，b ）．（1）求b 的值；（2）不解关于x ，y 的方程组请你直接写出它的解．23．（宜昌）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？请解答．24．某市准备用灯笼美化红旗路，需用A ，B 两种不同类型的灯笼200个，且B 灯笼的个数是A 灯笼的23. （1）求A ，B 两种灯笼各需多少个；（2）已知A ，B 两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？ 25．（常德）某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元千克，乙种水果20元/千克．（1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？（2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？参考答案第五章测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列方程组中是二元一次方程组的为（ D ）A.⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋3y ＝43x －5y ＝1 B .⎩⎪⎨⎪⎧xy ＝1x ＋2y ＝8C.⎩⎪⎨⎪⎧a －b ＝31a －3b ＝4 D.⎩⎪⎨⎪⎧a ＋3b ＝47a －9b ＝5 2．（天津）方程组的解是（ A ）A ．B ．C ．D ．3．用加减法解方程组下列解法错误的是（ D ）A ．①×3-②×2，消去xB ．①×2-②×3，消去yC ．①×（-3）＋②×2，消去xD ．①×2-②×（-3），消去y4．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2m ，y ＝3m 是二元一次方程2x ＋y =14的解，则m 的值是（ A ）A ．2B ．－2C ．3D ．－35．已知⎩⎪⎨⎪⎧a ＋2b ＝4，3a ＋2b ＝8，，则a ＋b 等于（ A ）A ．3B.83C ．2D ．16．实验课上，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（ C ）A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种7．一副三角尺按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到的方程组为（ D ）A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y －50x ＋y ＝180B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y ＋50x ＋y ＝180C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y －50x ＋y ＝90D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y ＋50x ＋y ＝90（第7题）（第8题） 8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则下列是此二元一次方程组的是（ D ）A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －2＝03x －2y －1＝0B.⎩⎪⎨⎪⎧2x －y －1＝03x －2y －1＝0C.⎩⎪⎨⎪⎧2x －y －1＝03x ＋2y －5＝0D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －2＝02x －y －1＝0 9．（泰安）夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（）A ．B ．C ．D ．【解析】直接利用两周内共销售30台，销售收入5300元，分别得出等式进而得出答案．解：设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为：．故选C ．10．为增强居民的节水意识，某市自2016年实施“阶梯水价”．按照“阶梯水价”的收费标准，居民家庭每年应缴水费y （元）与用水量x （m 3）的函数关系的图象如图所示．如果某个家庭2016年全年上缴水费1180元，那么该家庭2016年用水的总量是（ C ）A ．240m 3B ．236m 3C ．220m 3D ．200m 3【解析】当x ≥180时，设函数解析式为y =kx ＋b ，将点（180，900），（260，1460）代入，可得⎩⎪⎨⎪⎧900＝180k ＋b ，1460＝260k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝7，b ＝－360，故函数解析式为y =7x -360.由题意，得7x -360=1180，解得x =220，即该家庭2016年用水总量是220m 3. 二、填空题（每题3分，共24分） 11．方程组的解是__⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1___．12．在方程3x －14y =5中，用含x 的代数式表示y 为___y =12x －20_____．13．用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝－1，①4x ＋2y ＝1，②由①×2－②得____2x =－3____．14．若方程2x2a ＋b －4＋4y3a －2b －3=1是关于x ，y 的二元一次方程，则a =__2___，b =___1__．15．（淮安）若关于x 、y 的二元一次方程3x ﹣ay=1有一个解是，则a= 4 ．16．某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6 km 的公路，如果平均每天的修建费y （万元）与修建天数x （天）之间在30≤x ≤120范围内，且具有一次函数的关系，如下表所示.则y 关于x 的函数表达式为____y =－15x ＋50（30≤x ≤120）____（写出自变量x 的取值范围）．17.（青岛）5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x 吨，乙工厂5月份用水量为y 吨，根据题意列关于x ，y 的方程组为．【解析】设甲工厂5月份用水量为x 吨，乙工厂5月份用水量为y 吨，根据两厂5月份的用水量及6月份的用水量，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，此题得解．解：设甲工厂5月份用水量为x 吨，乙工厂5月份用水量为y 吨，根据题意得：．故答案为：．18.（株洲）小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为 20 ．【解析】可设小强同学生日的月数为x ，日数为y ，根据等量关系：①强同学生日的月数减去日数为2，②月数的两倍和日数相加为31，列出方程组求解即可．解：设小强同学生日的月数为x ，日数为y ，依题意有，解得，11+9=20．故答案为20．三、解答题（19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，25题11分，共66分） 19．解下列方程组.（1）⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝7，①5x ＋2y ＝8；②解：由①，得y =3x －7.③ 把③代入②，得5x ＋6x －14=8，解得x =2.把x =2代入③，得y =－1.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1..（2）⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －2z ＝5，①2x －y ＋z ＝4，②2x ＋y －3z ＝10.③解：①＋②，得3x －z =9.④ ②＋③，得4x －2z =14.⑤将④⑤联立组成方程组为394214.x z x z ⎧⎨⎩－＝，－＝解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，z ＝－3..将x =2，z =－3代入①，得2＋y －2×（－3）=5. 解得y=－3.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3，z ＝－3..20．根据要求，解答下列问题：（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：①的解为__________； ②的解为__________；③的解为__________；（2）以上每个方程组的解中，x 与y 的大小关系为________；（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．解：（1）①⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1 ②⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝2 ③⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝4（2）x =y（3）⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝25，2x ＋3y ＝25，解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝5.21．若方程组的解是求（a ＋b ）2-（a -b ）（a ＋b ）的值．解：把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1代入方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋1＝b ，1－b ＝a ，可得a -b =-1，a ＋b =1. ∴（a ＋b ）2-（a -b ）（a ＋b ）=12-（-1）×1=2.22．如图，直线l 1：y =x ＋1与直线l 2：y =mx ＋n 相交于点P （1，b ）．（1）求b 的值；（2）不解关于x ，y 的方程组请你直接写出它的解．解：（1）∵（1，b ）在直线y =x ＋1上，∴当x =1时，b =1＋1=2.（2）∵直线l 1：y =x ＋1与直线l 2：y =mx ＋n 相交于点P （1，b ），∴方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋1＝0，mx －y ＋n ＝0的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2. 23．（宜昌）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？请解答．解：设1个大桶可以盛酒x 斛，1个小桶可以盛酒y 斛，则，解得：，答：1个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒斛．24．某市准备用灯笼美化红旗路，需用A ，B 两种不同类型的灯笼200个，且B 灯笼的个数是A 灯笼的23. （1）求A ，B 两种灯笼各需多少个；（2）已知A ，B 两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？解：（1）设需A 种灯笼x 个，B 种灯笼y 个．根据题意，得200,2.3x y x ⎧⎪⎨⎪⎩＋＝y ＝解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝120，y ＝80..答：A 种灯笼需120个，B 种灯笼需80个．（2）120×40＋80×60=9 600（元）．答：这次美化工程购置灯笼需9 600元．25．（常德）某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元千克，乙种水果20元/千克．（1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？（2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？解：（1）设该店5月份购进甲种水果x千克，购进乙种水果y千克，根据题意得：，解得：．答：该店5月份购进甲种水果190千克，购进乙种水果10千克．（2）设购进甲种水果a千克，需要支付的货款为w元，则购进乙种水果（120﹣a）千克，根据题意得：w=10a+20（120﹣a）=﹣10a+2400．∵甲种水果不超过乙种水果的3倍，∴a≤3（120﹣a），解得：a≤90．∵k=﹣10＜0，∴w随a值的增大而减小，∴当a=90时，w取最小值，最小值﹣10×90+2400=1500．∴月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是1500元．。

2022年北师大版八年级上册数学第五章二元一次方程组第7节用二元一次方程组确定一次函数表达式

7 用二元一次方程组确定一次函数表达式用待定系数法求函数表达式的一般步骤(1)写出函数表达式的一般式，其中包括未知的系数；(2)把自变量与函数的对应值代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组； (3)解方程(组)求出待定系数的值，从而写出函数表达式．判一判：1．一次函数的图象是直线，由无数点组成．( √ ) 2．确定一次函数表达式需要两个坐标．( √ ) 3．过原点和(1，2)的直线是y ＝3x .( × )1．在平面直角坐标系中，二元一次方程ax ＋by ＝c 的图象如图所示，则当x ＝4时，y 的值为__－1__．【解析】设直线的表达式为y ＝mx ＋n ，把(0，1)，(2，0)代入得⎩⎨⎧n ＝1，2m ＋n ＝0，解得⎩⎨⎧m ＝－12，n ＝1，所以直线的表达式为y ＝－12 x ＋1，当x ＝4时，y ＝－12×4＋1＝－1.2．小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出了相应的两个一次函数图象如图所示，则他解的这个方程组是__⎩⎨⎧y ＝－2x ＋2，y ＝－12x －1__．【解析】设经过点(0，2)与点(2，－2)的直线表达式为y ＝kx ＋b ，则⎩⎨⎧b ＝2，2k ＋b ＝－2，解得⎩⎨⎧k ＝－2，b ＝2.∴直线的表达式为y ＝－2x ＋2；设经过点(－2，0)与点(2，－2)的直线表达式为y ＝mx ＋n ，则⎩⎨⎧－2m ＋n ＝0，2m ＋n ＝－2，解得⎩⎨⎧m ＝－12，n ＝－1.∴直线的表达式为y ＝－12x －1.故他解的这个方程组是⎩⎨⎧y ＝－2x ＋2，y ＝－12x －1.3．甲超市进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg ，如果一次购买4 kg 以上的苹果，超过4 kg 的部分按标价的6折售卖．x (单位：kg)表示购买苹果的重量，y (单位：元)表示付款金额． (1)文文购买3 kg 苹果需付款__30__元；购买5 kg 苹果需付款__46__元；(2)写出付款金额y 关于购买苹果的重量x 的函数表达式：当0＜x ≤4时，__y ＝10x __；当x ＞4时，__y ＝6x ＋16__．重点1 二元一次方程组与待定系数法【典例1】已知一次函数y ＝ax ＋2与y ＝kx ＋b 的图象如图所示，且方程组⎩⎨⎧ax －y ＝－2，kx －y ＝－b 的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，点B 的坐标为(0，－1).你能确定两个一次函数的表达式吗？【自主解答】∵方程组⎩⎨⎧ax －y ＝－2，kx －y ＝－b 的解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，∴交点A 的坐标为(2，1)， ∵点A 在函数y ＝ax ＋2的图象上， ∴2a ＋2＝1， ∴a ＝－12，∵点A (2，1)，点B (0，－1)在函数y ＝kx ＋b 图象上， ∴⎩⎨⎧2k ＋b ＝1，b ＝－1，解得⎩⎨⎧k ＝1，b ＝－1.∴能．两个一次函数的表达式分别为y ＝－12x ＋2，y ＝x －1.1．如图，已知B 中的实数与A 中的实数之间的对应关系是某个一次函数．若用y 表示B 中的实数，用x 表示A 中的实数，则a ＝__1__．【解析】设一次函数表达式为y ＝kx ＋b (k ≠0)，把⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝－9， ⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝－5代入可得，⎩⎨⎧－9＝－3k ＋b ，－5＝－k ＋b ，，解得⎩⎨⎧k ＝2b ＝－3 ，∴y ＝2x －3.∴当x ＝(－2 )2＝2时，y ＝2×2－3＝1， ∴a ＝1.2．直线y ＝kx ＋b 经过点A (1，－1)与点B (－1，5)，则函数表达式为：__y ＝－3x ＋2__．【加固训练】直线AB 与x 轴交于点A (1，0)，与y 轴交于点B (0，－2). (1)求直线AB 所对应的函数表达式；(2)若直线AB 上一点C 在第一象限且点C 的坐标为(a ，2)，求△BOC 的面积．【解析】(1)设直线AB 的表达式为y ＝kx ＋b (k ≠0)， ∵直线AB 过点A (1，0)、点B (0，－2)， ∴⎩⎨⎧k ＋b ＝0，b ＝－2，解得⎩⎨⎧k ＝2，b ＝－2，∴直线AB 的表达式为y ＝2x －2. (2)∵C (a ，2)在直线AB 上， ∴2＝2a －2， ∴a ＝2， ∴C (2，2)，∴S △BOC ＝12×2×2＝2.【技法点拨】待定系数法确定表达式1．设：设出一次函数的表达式y ＝kx ＋b .2．代：将已知条件代入上述表达式，得到关于k ，b 的二元一次方程组． 3．解：解方程组，求出k ，b 的值． 4．写：写出一次函数表达式.重点2 二元一次方程组与一次函数的应用【典例2】在一条笔直的公路旁依次有A ，B ，C 三个村庄，甲、乙两人同时分别从A ，B 两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C 村，最终到达C 村．设甲、乙两人到C 村的距离y 1，y 2(km)与行驶时间x (h)之间的函数关系如图所示，若乙在行驶过程中与甲相距5 km ，则x 的值为__56 或76 或176__．【解析】设y 1＝kx ＋b ，将(0，120)和(0.5，90)代入得：⎩⎨⎧b ＝120，0.5k ＋b ＝90，解得⎩⎨⎧k ＝－60，b ＝120，∴y 1＝－60x ＋120.设y 2＝mx ＋n ，将(0，90)和(3，0)代入得：⎩⎨⎧n ＝90，3m ＋n ＝0，解得⎩⎨⎧m ＝－30，n ＝90，∴y 2＝－30x ＋90.乙在行驶过程中距甲5 km 分三种情况： ①甲在乙后5 km ，则y 1－y 2＝5，∴(－60x ＋120)－(－30x ＋90)＝5，解得x ＝56，②乙在甲后5 km ，则y 2－y 1＝5， ∴(－30x ＋90)－(－60x ＋120)＝5，解得x ＝76，③甲已经到C 村，乙距C 村5 km ，则y 2＝5， ∴－30x ＋90＝5，解得x ＝176.1．(2022·长沙期中)甲、乙两只气球分别从不同高度同时匀速上升60 min ，气球所在位置距离地面的高度y (单位：m)与气球上升的时间x (单位：min)之间的函数关系如图所示．下列说法正确的是(C )A ．甲气球上升过程中y 与x 的函数关系为：y ＝2x ＋5B ．10 min 时，甲气球在乙气球上方C ．两气球高度差为15 m 时，上升时间为50 minD ．上升60 min 时，乙气球距离地面高度为40 m【解析】设甲气球上升过程中y 与x 的函数关系为y ＝kx ＋b ，则⎩⎨⎧b ＝5，20k ＋b ＝25，解得⎩⎨⎧k ＝1，b ＝5， ∴y ＝x ＋5，选项A 不符合题意；由题图可知，10 min 时，甲气球在乙气球下方，选项B 不符合题意；由甲气球上升过程中y 与x 的函数关系为y ＝x ＋5，可知甲气球上升速度为1 m/min ，乙气球上升速度为：(25－15)÷20＝0.5(m/min)，设两气球高度差为15 m 时，上升时间为x min ，根据题意，得：5＋x －(15＋0.5x )＝15，解得x ＝50，所以两气球高度差为15 m 时，上升时间为50 min ，选项C 符合题意；上升60 min 时，乙气球距离地面高度为：15＋0.5×60＝45(m)，选项D 不符合题意． 2．如图是某地出租车的乘车里程和所付车费之间的关系图象，分别有线段AB ，BC 和射线CD 组成．张老师乘坐出租车里程是8千米．他应该付车费__20__元．【解析】设线段BC 的函数表达式为：y ＝kx ＋b ，把B (3，10)，C (10，24)代入得： ⎩⎨⎧3k ＋b ＝10，10k ＋b ＝24，解得⎩⎨⎧k ＝2，b ＝4，即BC 的函数表达式为：y ＝2x ＋4(3≤x ≤10)，由题图可知：x ＝8，位于函数图象BC 上，把x ＝8代入y ＝2x ＋4得：y ＝2×8＋4＝20， ∴他应该付车费20元．【加固训练】某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y (元)与上网时间x (小时)的函数关系如图所示．其中BA 是线段，且BA ∥x 轴，AC 是射线．(1)当x ≥30时，求y 与x 之间的函数表达式；(2)若小李4月份上网35小时，他应付多少元的上网费用？【解析】(1)设当x ≥30时，y 与x 之间的函数表达式是y ＝kx ＋b ， ⎩⎨⎧30k ＋b ＝60，40k ＋b ＝90，解得⎩⎨⎧k ＝3，b ＝－30，即当x ≥30时，y 与x 之间的函数表达式为y ＝3x －30； (2)当x ＝35时，y ＝3×35－30＝105－30＝75，即小李4月份上网35小时，他应付75元的上网费用．【技法点拨】用方程与函数解决实际问题1．数学方法：数形结合的方法． 2．基本步骤：(1)分析题意中的等量关系或图象信息． (2)建立函数模型．(3)构造二元一次方程组求解．特别提醒：无论方程还是函数都需要注意“解”的实际意义．将平面直角坐标系中过某一定点且不与x 轴垂直的直线，叫该定点的“友好线”．若点P (1，0)，则点P 的“友好线”可记为y ＝k (x －1).(1)已知点A 的“友好线”可记为y ＝kx －3k ＋3 ，则点A 的坐标为________； (2)若点B (3，2)的“友好线”恰好经过点(1，1)，求该“友好线”的表达式；(3)已知点M 在点Q 的“友好线”y ＝k (x ＋2)－1上，点N 在直线y ＝－13x ＋2上，若M (a ，m )，N (a ，n )，且当－3≤a ≤3时，m ≤n ，请直接确定k 的取值范围．【解析】(1)∵y ＝kx －3k ＋3 ＝k (x －3)＋3 ， ∴点A 的坐标为(3，3 ).答案：(3，3 )(2)由题意可设点B 所在直线表达式为y ＝k (x －3)＋2，将(1，1)代入y ＝k (x －3)＋2得1＝－2k ＋2，解得k ＝12 ，∴该“友好线”的表达式为y ＝12(x －3)＋2.(3)由题意得当－3≤x ≤3时，直线y ＝k (x ＋2)－1在直线y ＝－13 x ＋2的下方，把x ＝－3代入y ＝－13 x ＋2得y ＝3，把x ＝3代入y ＝－13 x ＋2得y ＝1，∴直线y ＝－13 x ＋2经过点(－3，3)，(3，1)，把(－3，3)代入y ＝k (x ＋2)－1得－4＝k ，把(3，1)代入y ＝k (x ＋2)－1得5k －1＝1，解得k ＝25，∵y ＝k (x ＋2)－1经过定点(－2，－1)，当k ＝－4时，如图，当k ＝25时，如图，∴当－4≤k ≤25且k ≠0时满足题意．。

【中考小复习配套课件】北师大八年级上第五章位置的确定

x x·12%
y y·10%
数学·人教版（RJ）
第五章 |过关测试
解：设上月甲、乙两厂原计划分别生产 x 台、y 台，
x＋y＝360，则 10%＝400－360. 12%＋y· x· x＝200，解这个方程组，得 y＝160.
∴ x· 12%＝24，y· 10%＝16. 答：甲厂超额生产 24 台，乙厂超额生产 16 台．
1,2,3,12,13
4,5,9,17
7,8,11,16,18
14,20
6,10,15,19,21,22,23,24
数学·人教版（RJ）
第五章 |过关测试思想方法
数形结合方程思想转化思想 6,21 7,8,16,21,22,23,24 4,9,11
亮点
第6题从几何知识出发，以一副三角板摆放为背景，通过三角板中隐藏直角，从中体会到用代数方法(如列方程组)；第8题综合相关的数学概念构建方程组，达到温故知新的效果；第13题设计成开放题，提高学生综合运用知识的能力；第16题以新定义题的形式定义，引导学生理解数学模型，进而运用代入法构建方程组求解；第14、20题结合一次函数，进一步提升待定系数法与求解能力；第18、 21、22、23、24题以实际生活中的对话信息、图表、背景材料等创设数学问题，关键是挖掘出图表中提供的信息，去分析与寻找相关的式子表示现实生活中的数量关系，将相关的信息转化为相应的数学模型数学·人教版（RJ）
图5－2
4 A. 倍 3
3 B. 倍 2
C．2 倍
D．3 倍
数学·人教版（RJ）
第五章 |过关测试
2．在一次剪纸活动中，小聪依次剪出6张正方形纸片拼成如图5－3所示的图形，若小聪所拼得的图形中正方形①的面积为1，且正方形⑥与正方形③面积相等，那么正方形⑤的面积为 36 .

北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组的应用常考题型(有答案)

二元一次方程组的应用一．选择题1．某公园门票的价格为：成人票10元/张，儿童票5元/张．现有x名成人、y名儿童，买门票共花了75元．据此可列出关于x、y的二元一次方程为（）A．10x+5y＝75B．5x+10y＝75C．10x﹣5y＝75D．10x＝75+5y2．某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现计划用120块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．3．通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息：①快餐总质量为300g；②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；③蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%．若设一份营养快餐中含蛋白质x（g），含脂肪y（g），则可列出方程组（）A．B．C．D．4．为了绿化校园，某班学生参与共种植了144棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生比女生多8人，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．5．用一块A型钢板可制成2块C型钢板、3块D型钢板；用一块B型钢板可制成1块C型钢板、4块D 型钢板．某工厂现需14块C型钢板、36块D型钢板，设恰好用A型钢板x块，B型钢板y块，根据题意，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．6．某中学八（1）班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元，捐款情况记录表：捐款（元）35810人数2■■31表格中捐款5元和8元的人数不小心技墨水污染看不清楚．若设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得方程组（）A．B．C．D．7．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）A ．B ．C ．D ．8．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（）A ．B ．C ．D ．9．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）A ．B ．C ．D ．10．甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙．若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是（）A ．B ．C ．D ．11．今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x人，商品的价格为y，依题意可列方程组为（）A ．B ．C ．D ．12．为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（）A ．B ．C ．D ．13．某校八年级共有学生160人，已知男生人数比女生人数的2倍少50人，设男生、女生的人数分别为x、y人，根据题意可列方程组是（）A．B．C．D．14．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．二．填空题15．体育馆的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他们每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分别是多少？如果设甲的速度是x 米/秒，乙的速度是y米/秒，所列方程组是．16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．17．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为．18．甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时可追上甲；若相向而行，2小时两人相遇．设甲、乙两人每小时分别走x千米，y千米，则可列出方程组．19．学完“里程碑上的数”之后有这样一个问题：“小明家离学校1000米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．他跑步去学校共用时18分钟，已知小明上坡的平均速度为30米/分，下坡的平均速度为80米/分，小明上坡和下坡各用了多长时间？”小亮同学设出未知数x，y后列出了方程组，小颖也设出未知数后却列了和小亮不同的方程组：，则横线上应填的方程是．（写一个即可）20．弟弟对哥哥说：“我像你这么大的时候你已经20岁．”哥哥对弟弟说：“我像你这么大的时候你才5岁．”求弟弟和哥哥的年龄．设这一年弟弟x岁，哥哥y岁，根据题意可列出二元一次方程组是．21．小东在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1所示．小林看见了说：“我也来试一试．”结果小林七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个恰好是边长为2cm的小正方形，则这个小长方形的面积为cm2．22．如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是．23．如图，三个一样大小的小长方形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，则图中一个小长方形的面积等于．24．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有袋．25．某电台组织知识竞赛，共设置20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况．若参赛者D得82分，则他答对了道题．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C14664三．解答题26．大型客车每辆能坐54人，中型客车每辆能坐36人，现有378人，问需要大、中型客车各几辆才能使每个人上车都有座位，且每辆车正好坐满？设需要大型客车x辆，中型客车y辆．27．某两位数，两个数位上的数之和为11．这个两位数加上45，得到的两位数恰好等于原两位数的两个数字交换位置所表示的数，求原两位数．（1）列一元一次方程求解．（2）设原两位数的十位数字为x，个位数字为y，列二元一次方程组．（3）检验（1）中求得的结果是否满足（2）中的方程组．28．在当地农业技术部门指导下，小明家种植的菠萝喜获丰收．去年菠萝的收入结余12000元，今年菠萝的收入比去年增加了20%，支出减少10%，结余今年预计比去年多11400元．请计算：（1）今年结余元；（2）若设去年的收入为x元，支出为y元，则今年的收入为元，支出为元．（以上两空用含x、y的代数式表示）（3）列方程组计算小明家今年种植菠萝的收入和支出．29．某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时20天．要求整治任务完成后甲、乙工程队分别整治河道的长度．（1）小明、小华两位同学提出的解题思路如下：小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．根据题意，得小华同学：设整治任务完成后，m表示，n表示；得请你补全小明、小华两位同学的解题思路．（2）求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？请从中任选一个方程组求解．（写出完整的解答过程）30．春节将至，一电商平台A对本年度最受消费者喜爱的某品牌辣椒酱进行促销，促销方式为：每人每次凡购买不超过15瓶的，每瓶4元，外加运费a元；超过15瓶的，超过的部分每瓶减少b元，并付运费a元，若设购买的瓶数为x瓶．（1）当x≤15时，请用含x和a的代数式表示购买所需费用：；当x＞15时，请用含x和a，b 的代数式表示购买所需费用：．（2）王老师和李老师看到促销信息后拟打算在该平台分别购买20瓶和26瓶该品牌辣椒酱，①经过预算，两位老师在该平台购买分别花费82元和100元，请通过计算求出a，b的值．②你能帮两位老师设计一种更省钱的购买方案吗？31．某公司需要粉刷一些相同的房间，经调查3名师傅一天粉刷8个房间，还剩40m2刷不完；5名徒弟一天可以粉刷9个房间；每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面．（1）求每个房间需要粉刷的面积；（2）该公司现有36个这样的房间需要粉刷，若只聘请1名师傅和2名徒弟一起粉刷，需要几天完成？（3）若来该公司应聘的有3名师傅和10名徒弟，每名师傅和每名徒弟每天的工资分别是240元和200元，该公司要求这36个房间要在2天内粉刷完成，问人工费最低是多少？32．某校七、八年级师生开展“一日游”活动，已知七年级师生共300人，八年级师生共220人．（1）已知七年级教师比八年级教师多6人，七年级学生比八年级学生多37%，求七年级教师与学生各有多少人；（2）参观某景点时、需要乘船游玩，现有A、B两种型号的游船，A型船的座位数是B型船的1.5倍，若七年级师生全部乘坐A型船若干艘，刚好坐满，八年级全部乘坐B型船，要比七年级乘坐的A型船多一艘且空20个座位，问：①A、B两种游船每艘分别有多少个座位；②若两个年级的师生联合租船，且每艘游船恰好全部坐满，请写出所有的租船方案．33．甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，且定价相同，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（请列方程解应用题）（2）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和12个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由（水瓶和水杯必须在同一家购买）．34．“中国制造”是世界上认知度最高的标签之一，因此，我县越来越多的群众选择购买国产空调，已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元，购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元，求A、B两种型号的空调的购买价各是多少元？35．在2月份“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售800只A型和450只B型的利润为210元，销售400只A型和600只B型的利润为180元．求每只A型口罩和B型口罩的销售利润．36．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了萝卜和白菜共40kg到菜市场去卖，萝卜和白菜这天每千克的批发价与零售价如下表所示：品名萝卜白菜批发价/元 1.6 1.2零售价/元 2.5 1.8问：他当天卖完这些萝卜和白菜共能赚多少钱？37．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？38．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？参考答案一．选择题1．解：设x名成人、y名儿童，由题意得，10x+5y＝75．故选：A．2．解：设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，∵用100块这种板材生产一批桌椅，∴x+y＝120 ①，生产了x张桌子，4y把椅子，∵使得恰好配套，1张桌子2把椅子，∴2x＝4y②，①和②联立得：，故选：D．3．解：设一份营养快餐中含蛋白质x（g），含脂肪y（g），根据题意得：，即，故选：D．4．解：由题意可得，，故选：B．5．解：设恰好用A型钢板x块，B型钢板y块，根据题意，得：，故选：A．6．解：设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得：，即．故选：A．7．解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y，依题意，得：．故选：A．8．解：设有x人，物品价值y元，由题意得：，故选：C．9．解：由题意可得，，故选：B．10．解：根据乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙，得方程5x＝5y+10；根据乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，得方程4x＝4y+2y．可得方程组．故选：A．11．解：设有x人，商品的价格为y，依题意，得．故选：D．12．解：设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得：，故选：B．13．解：设男生、女生的人数分别为x，y人，依题意，得：．故选：D．14．解：设该店有客房x间，房客y人；根据题意得：，故选：A．二．填空题15．解：根据题意，得．故答案为：．16．解：根据题意得：，故答案为：，17．解：由题意可得，，故答案为：．18．解：设甲、乙两人每小时分别走x千米、y千米，根据题意得：，故答案为：．19．解：根据题意得出x，y分别表示上坡距离和下坡距离，由题意可得：横线上应填的方程是：8（或）．故答案为：8（或）．20．解：设这一年弟弟x岁，哥哥y岁，根据题意得：，故答案为：．21．解：设每个长方形的宽为xcn，长为ycm，那么可得出方程组为：，解得：，因此每个长方形的面积应该是xy＝60cm2．故答案为：60．22．解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，得．30×10＝300cm2．答：每块小长方形地砖的面积是300cm2．故答案为：300cm2．23．解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：，解得：，∴xy＝4×2＝8．故答案为：8．24．解：设驴子原来所驮货物的袋数是x，骡子原来所驮货物的袋数是y．由题意得解得，即：驴子原来所驮货物的袋数是5，骡子原来所驮货物的袋数是7．故答案是：5．25．解：设答对一题得a分，答错一题得b分，依题意，得：，解得：．设参赛者D答对了x道题，则答错了（20﹣x）道题，依题意，得：5x﹣（20﹣x）＝82，解得：x＝17．故答案为：17．三．解答题26．解：设需要大型客车x辆，中型客车y辆，由题意得：54x+36y＝378，则3x+2y＝21，当x＝1时，y＝9；当x＝2时，y＝（不合题意）；当x＝3时，y＝6；当x＝4时，y＝（不合题意）；当x＝5时，y＝3；当x＝6时，y＝（不合题意）；当x＝7时，y＝0；答：一共有4种符合题意的答案．27．解：（1）设原两位数的个位数字为m，则十位数字为（11﹣m），依题意，得：10×（11﹣m）+m+45＝10m+（11﹣m），解得：m＝8，∴11﹣m＝3．答：原两位数为38．（2）设原两位数的十位数字为x，个位数字为y，依题意，得：．（3）结合（1），可知：x＝3，y＝8，∴x+y＝11，10x+y+45＝83＝10y+x，∴（1）中求得的结果满足（2）中的方程组．28．解：（1）由题意可得，今年结余：12000+11400＝23400（元），故答案为：23400；（2）由题意可得，今年的收入为：x（1+20%）＝1.2x（元），支出为：y（1﹣10%）＝0.9y（元），故答案为：1.2x，0.9y；（3）由题意可得，，解得，，则1.2x＝1.2×42000＝50400，0.9y＝0.9×30000＝27000，答：小明家今年种植菠萝的收入和支出分别为50400元、27000元．29．解：（1）小明、小华两位同学提出的解题思路如下：小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．根据题意得，小华同学：设整治任务完成后，m表示甲工程队整治河道用的天数，n表示乙工程队整治河道用时的天数；得；（2）选小明同学所列方程组解答如下：，由②×24得：3x+2y＝480③，由①×2得：2x+2y＝360④，由③﹣④得：x＝120，x＝120代入到①得：y＝60，故甲工程队整治河道120米，乙工程队整治河道60米．30．解：（1）当x≤15时，购买所需费用（4x+a）元；当x＞15时，购买所需费用4×15+（4﹣b）（x﹣15）+a＝[60+a+（4﹣b）（x﹣15）]元．故答案为：（4x+a）；[60+a+（4﹣b）（x﹣15）]．（2）①依题意，得：，解得：．答：a的值为7，b的值为1．②两人可以合在一起在该平台一次购买46瓶．60+7+（46﹣15）×（4﹣1）＝160（元）．∵160＜182，∴两人合在一起在该平台一次购买46瓶，比分开购买更省钱．31．解：（1）设每个房间需要粉刷的面积为xm2，每名徒弟一天粉刷ym2的墙面，则每名师傅一天粉刷（y+30）m2的墙面，依题意，得：，解得：．答：每个房间需要粉刷的面积为50m2．（2）由（1）可知：每名徒弟一天粉刷90m2的墙面，每名师傅一天粉刷120m2的墙面，∴50×36÷（120+90×2）＝6（天）．答：需要6天完成．（3）设聘请m名师傅和n名徒弟完成粉刷任务，依题意，得：120m+90n＝36×50÷2，∴n＝10﹣m．∵m，n均为非负整数，且0≤m≤3，0≤n≤10，∴，，∴该公司共有两种聘请方案，方案1：聘请10名徒弟完成粉刷任务；方案2：聘请3名师傅和6名徒弟完成粉刷任务．方案1所需人工费为200×10×2＝4000（元），方案2所需人工费为（200×6+240×3）×2＝3840（元）．∵4000＞3840，∴方案2聘请3名师傅和6名徒弟完成粉刷任务所需人工费最低，最低人工费为3840元．32．解：（1）设八年级教师有x人，学生有y人，依题意，得：，解得：，∴x+6＝26，（1+37%）y＝274．答：七年级教师有26人，学生有274人．（2）①设B型船每艘有m个座位，则A型船每艘有1.5m个座位，依题意，得：﹣＝1，解得：m＝40，经检验，m＝40是原分式方程的解，且符合题意，∴1.5m＝60．答：A型船每艘有60个座位，B型船每艘有40个座位．②设需租用A型船a艘，租用B型船b艘，依题意，得：60a+40b＝300+220，∴b＝13﹣a．又∵a，b均为非负整数，∴，，，，，∴共有5种租船方案，方案1：租用13艘B型船；方案2：租用2艘A型船，10艘B型船；方案3：租用4艘A型船，7艘B型船；方案4：租用6艘A型船，4艘B型船；方案5：租用8艘A型船，1艘B 型船．33．解：（1）设一个水瓶与一个水杯分别是x元y元，根据题意，得解得答：一个水瓶与一个水杯分别是40元和8元；（2）甲商场所需费用为：（40×5+8×12）×80%＝236.8（元）乙商场所需费用为：5×40+（12﹣5×2）×8＝216（元）236.8＞216，所以选择乙商场购买更合算．34．解：设A型号的空调购买价为x元，B型号的空调购买价为y元，依题意得：，解得：．答：A型号的空调购买价为2120元，B型号的空调购买价为2320元．35．解：设每只A型口罩销售利润为a元，每只B型口罩销售利润为b元，根据题意得：，解得，答：每只A型口罩销售利润为0.15元，每只B型口罩销售利润为0.2元．36．解：设白菜的重量是xkg，萝卜的重量是ykg，依题意有解得：，10×（1.8﹣1.2）+30×（2.5﹣1.6）＝33（元）答：他当天卖完这些白菜和萝卜能赚33元．37．解：（1）解分三种情况计算：①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台．解得．②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台．则，解得：．③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台．则解得：（不合题意，舍去）；（2）方案一：25×150+25×200＝8750．方案二：35×150+15×250＝9000元．答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台．购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．38．解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，，解得：．答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮．。

北师大版八年级数学第五章位置的确定测试卷

21、对于边长为6的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标A，B，C．
22、通过平移把点A（2，﹣3）移到点A′（4，﹣2），按同样的平移方式，点B（3，1）移到点B′，则点B′的坐标是．
三、解答题（共7小题，满分62分）
23、（12分）在直角坐标系中，描出点（1，0），（1，2），（2，1），（1，1），并用线段依此连接起来．
A、（﹣1，1）B、（﹣l，2）C、（﹣2，0）D、（﹣2，2）
5、点（1，3）关于原点对称的点的坐标是（）
A、（﹣1，3）B、（﹣1，﹣3）C、（1，﹣3）D、（3，1）
6、若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）
A、（3，3）B、（﹣3，3）C、（﹣3，﹣3）D、（3，﹣3）
11、若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形位置也不变，则这四边形不是（）
A、矩形B、直角梯形C、正方形D、菱形
12、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，B、D两点对应的坐标分别是（2，0）、（0，0），且A、C两点关于x轴对称，则C点对应的坐标是（）
7、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，得到点A′，则点A和点A′的关系是（）
A、关于x轴对称B、关于y轴对称
C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′
8、在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0，则P点的位置在（）
A、原点B、x轴上C、y轴D、坐标轴上
A、（1，1）B、（1，﹣1）C、（1，﹣2）D、（，﹣ ）
二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）
13、已知点A（a﹣1，a+1）在x轴上，则a=．

北师大版八年级数学上册分单元全套试卷

第一章勾股定理一、基础题1。

下列说法正确的是（ d )A.若 a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2； B 。

若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2；C.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边, 90=∠A ,则a 2＋b 2＝c 2；D.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边， 90=∠C ，则a 2＋b 2＝c 2． 2. △ABC 的三条边长分别是a 、b 、c ,则下列各式成立的是( d ）A ．c b a =+ B. c b a >+ C 。

c b a <+ D 。

222c b a =+ 3．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ b )A ．121B ．120C ．90D ．不能确定 4．△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12,则△ABC 的周长为( ） A ．42 B ．32 C ．42 或 32 D ．37 或 33 5．斜边的边长为cm 17，一条直角边长为cm 8的直角三角形的面积是．6．假如有一个三角形是直角三角形，那么三边a 、b 、c 之间应满足，其中边是直角所对的边;如果一个三角形的三边a 、b 、c 满足222b c a =+，那么这个三角形是三角形，其中b 边是边，b 边所对的角是． 7．一个三角形三边之比是6:8:10，则按角分类它是三角形．8．若三角形的三个内角的比是3:2:1,最短边长为cm 1，最长边长为cm 2，则这个三角形三个角度数分别是，另外一边的平方是．9．如图，已知ABC ∆中，︒=∠90C ，15=BA ，12=AC ，以直角边BC 为直径作半圆,则这个半圆的面积是．10．一长方形的一边长为cm 3，面积为212cm ，那么它的一条对角线长是．二、综合题11．如图，一个高4m 、宽3m 的大门,需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长．ACB3m 4m20m12。

北师大版八年级数学上册第五章《二元一次方程与一次函数》课时练习题(含答案)

北师大版八年级数学上册第五章《6.二元一次方程与一次函数》课时练习题（含答案）一、单选题1．直线2y x =与直线5y x =-+的交点为（）A ．()5,10B ．510,33⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．()4,8D ．47,33⎛⎫ ⎪⎝⎭ 2．一次函数26y x =-+的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A ．6B ．9C ．12D ．183．已知关于x ，y 的方程组32y x b y x =-+⎧⎨=-+⎩的解是1x y m=-⎧⎨=⎩，则直线y x b =-+与32y x =-+的交点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．在同一平面直角坐标系中，一次函数y ax b =+与()0y mx n a m =+<<的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：①在一次函数y mx n =+的图象中，y 的值随着x 值的增大而增大；②方程组y ax b y mx n-=⎧⎨-=⎩的解为32x y =-⎧⎨=⎩； ③方程0mx n +=的解为2x =；④当0x =时，1ax b +=-．其中结论正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．45．若直线21y x =+与y x b =-+的交点在第一象限，则b 的值可以是（）A ．2B ．1C ．0D ．1-6．如图所示，在直角坐标系中的两条直线分别是1y x =-+和25y x =-，那么方程组251y x y x =-⎧⎨=-+⎩的解是（）A ．21x y =⎧⎨=-⎩B ．12x y =-⎧⎨=⎩C ．01x y =⎧⎨=⎩D ．10x y =⎧⎨=⎩7．若直线1l 经过点()0,4，2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（）A ．()2,0-B ．()2,0C ．()6,0-D ．()6,08．如图，在平面直角坐标系中，点()3,A a 是直线2y x =与直线y x b =+的交点，点B 是直线y x b =+与y 轴的交点，点P 是x 轴上的一个动点，连接P A ，PB ，则PA PB +的最小值是（）A ．6B ．35C ．9D ．310二、填空题9．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，若直线y =x +3分别与x 轴，直线y =-2x 交于点A ，B ，则△AOB 的面积为 _____．10．在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx +b 和y ＝mx +n 相交于点（2，﹣1），则关于x ，y的方程组y kx b y mx n =+⎧⎨=+⎩的解是______． 11．如果直线y ＝12x ＋n 与直线y ＝mx －1的交点坐标为（1，－2），那么m ＝________，n ＝________．12．如图，在同一平面直角坐标系中，直线l 1：y 14=x 12+与直线l 2：y ＝kx +3相交于点A ，则方程组11423y x y kx ⎧=+⎪⎨⎪=+⎩的解为 ___．13．已知二元一次方程组522x y x y -=-⎧⎨+=-⎩的解为41x y =-⎧⎨=⎩,则在同一平面直角坐标系中，直线l 1：y ＝x ＋5与直线l 2：y ＝－12x －1的交点坐标为____．三、解答题14．在同一平面直角坐标系中画出正比例函数y ＝x 和一次函数y ＝﹣x ＋2的图象，并求出这两个函数图象与x 轴围成的三角形面积．x+2，且l1与x轴交于点A，直线l2经过定点B（4，15．如图，直线l1的函数表达式为y＝120），C（﹣1，5），直线l1与l2交于点D．(1)求直线l2的函数表达式；(2)求△ADB的面积；(3)在x轴上是否存在一点E，使△CDE的周长最短？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．16．如图，一次函数y＝x＋2的图象经过点A（2，4），B（n，﹣1）．(1)求n的值；(2)请判断点P（﹣2，4）在不在该直线上．(3)连接OA，OB，求△OAB的面积．x+1，与x轴、y轴分别交于A，B两点，以线段17．如图，已知直线m的解析式为y=﹣12AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，且∠BAC=90°，点P为直线x=1上的动点，且△ABP的面积与△ABC的面积相等．(1)求△ABC 的面积；(2)求点P 的坐标．18．如图1，在平面直角坐标xOy 中，直线1l ：1y x =+与x 抽交于点A ，直线2l ：33y x =-与x 轴交于点B ，与1l 相交于C 点．（1）请直接写出点A ，点B ，点C 的坐标：A _________，B ________，C _______．（2）如图2，动直线x t =分别与直线1l 、2l 交于P 、Q 两点．①若2PQ =，求t 的值；②若存在2AQC ABC S S =△△，求出此时点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．19．如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线OC：y＝x交于点C．(1)若直线AB解析式为y＝﹣2x+12，求：①求点C的坐标；②求△OAC的面积．(2)在（1）的条件下，若P是x轴上的一个动点，直接写出当△POC是等腰三角形时P的坐标．(3)如图2，作∠AOC的平分线OF，若AB OF⊥，垂足为E，OA＝4，P是线段AC上的动点，过点P作OC，OA的垂线，垂足分别为M，N，试问PM+PN的值是否变化，若不变，求出PM+PN的值；若变化，请说明理由。

北师大版八年级物理上册第五章第1节光的传播 (解析版)

第五章第1节光的传播一、单选题1.早在战国时期，我国著名教育家．思想家墨子就在研究小孔成像的现象。

如图所示，他用蜡烛作为光源，在木板上钻了一个小孔，发现透过小孔的光能在墙壁上形成一个倒立的像。

下列说法中正确的是：( )A. 木板上的小孔一定是圆形的B. 保持蜡烛和墙的位置不变，将木板向靠近墙的方向移动，蜡烛在墙上的像会变大C. 小孔成像的原理是光的色散D. 蜡烛在墙上成的像是实像2.在北回归线以北的地方，早晨的影子在西方，中午的影子在北方，傍晚的影子在东方。

从原理上来说，根据影子的长度或方向都可以计时，但根据影子的方向来计时更方便一些。

日晷都是以影子的方位计时的，如图所示是安置的武汉某地的日晷。

下列说法错误的是（）A. 日晷是古代的“钟表”，是记录时间的工具B. 日晷的影子是光的直线传播形成的C. 能看见日晷上“子丑寅卯”等字，是因为光的反射D. 图中日晷显示的时间大约是上午10点3.物理爱好者小明同学在观看日偏食时，用铅笔在卡纸上戳些小孔，结果发现在地上形成一些月牙形的光斑(如图所示)，这些圆形光斑是( )A. 卡纸的虚像B. 卡纸的实像C. 太阳的虚像D. 太阳的实像4.某同学做“小孔成像”实验时，改变下列哪个因素时光屏上所成的像的大小将不变（）A. 孔的大小B. 物体的大小C. 物体到孔的距离D. 像到孔的距离5.王杰同学下自习回家过程中要经过路灯，当他走向路灯且从路灯下经过，在这过程中他身后影子的变化情况是（）A. 越来越长B. 保持不变C. 先变长后变短D. 先变短后变长6.如图所示，用自制针孔照相机在不同位置观察烛焰，有以下四句说法：①薄膜上出现烛焰的像是倒立的，②薄膜上烛焰的像可能是缩小的也可能是放大的，③保持小孔和烛焰的距离不变，向后推动内筒，增加筒长，烛焰的像变大，④保持小孔和烛焰的距离不变，向前推动内筒，烛焰的像更明亮．对于这四句说法，其中正确的是（）A. ①②③④B. ①③④C. ①②D. ①②③7.早在战国时期，我国古代著名教育家、思想家墨子就在研究小孔成象的现象，如图所示，他用蜡烛作为光源，在木板上钻一个小孔，发现光线透过小孔在墙壁上形成个倒立的像，下列说法正确的是（）A. 小孔成像现象能说明光沿直线传播B. 本板上的小孔一定是圆形的C. 保持蜡烛和墙的位置不变，将木板向靠近墙的方向移动，蜡烛在墙上的像会变大D. 蜡烛在墙上形成的像是正立的像8.如图所示，路灯距地面的高度H=8m，身高h=1.6m 的人自路灯的正下方经过时，看到自己头部的影子正好在自己脚下。

八年级数学上册《第五章用二元一次方程组确定一次函数表达式》练习题-带答案(北师大版)

八年级数学上册《第五章用二元一次方程组确定一次函数表达式》练习题-带答案(北师大版) 一、选择题1.如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是( )2.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是( )3.如图，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式－2x＞ax＋3的解集是（）A.x＞2B.x＜2C.x＞－1D.x＜－14.如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x＜ax＋4的解集为( )A.x＜32B.x＜3C.x＞－32D.x＞35.如图，直线y＝x＋32与y＝kx﹣1相交于点P，点P的纵坐标为12，则关于x的不等式x＋32＞kx ﹣1的解集在数轴上表示正确的是 ( )6.已知直线l 1：y ＝－3x ＋b 与直线l 2：y ＝kx －1在同一坐标系中的图象交于点(1，－2)，那么方程组⎩⎨⎧3x ＋y ＝b ，kx －y ＝1的解是( ) A.⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－2 B.⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2 C.⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝－2 D.⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝27.如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2，4)，则关于x ，y 的方程组的解为( ) A. B. C. D. 8.如图，一次函数y 1＝mx ＋2与y 2＝﹣2x ＋5的图象交于点A(a,3)，则不等式mx ＋2>﹣2x ＋5的解集为( )A.x>3B.x ＜3C.x>1D.x ＜1二、填空题9.如图，直线l 1，l 2交于点A.观察图像，点A 的坐标可以看作方程组_______的解.10.已知方程组⎩⎨⎧y ＝ax ＋b ，y ＝kx ，的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝3，则一次函数y ＝ax ＋b 与y ＝kx 的交点P 的坐标是 . 11.已知函数y 1＝k 1x ＋b 1与函数y 2＝k 2x ＋b 2的图象如图所示，则不等式y 1＜y 2的解集是．12.已知直线y ＝x-3与y ＝2x+2的交点为(-5，-8)，则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________. 13.如果一次函数y 1=ax+b 和y 2=cx+d 在同一坐标系内的图象如图，并且方程组⎩⎨⎧+=+=dcx y b ax y 的解⎩⎨⎧==n y m x ,则m,n 的取值范围是 .14.如图，经过点B(－2，0)的直线y ＝kx ＋b 与直线y ＝4x ＋2相交于点A(－1，－2)，则不等式4x ＋2＜kx ＋b ＜0的解集为 .三、解答题15.已知一次函数y ＝kx ＋2与y ＝x ﹣1的图象相交，交点的横坐标为2.(1)求k 的值；(2)直接写出二元一次方程组的解.16.如图直线y 1＝kx ＋b 经过点A(﹣6，0)，B(﹣1，5).(1)求直线AB 的表达式；(2)若直线y 2＝﹣2x ﹣3与直线AB 相交于点M ，则点M 的坐标为(_____，_____)；(3)根据图像，直接写出关于x 的不等式kx ＋b ﹤﹣2x ﹣3的解集.17.如图，直线l 1：y ＝x ＋1与直线l 2：y ＝mx ＋n 相交于点P(1，b).(1)求b 的值；(2)不解关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧y ＝x ＋1，y ＝mx ＋n ，请你直接写出它的解； (3)直线l 3：y ＝nx ＋m 是否也经过点P ？请说明理由.18.如图，根据图中信息解答下列问题：(1)关于x的不等式ax＋b＞0的解集是________；(2)关于x的不等式mx＋n＜1的解集是________；(3)当x为何值时，y1≤y2?(4)当x＜0时，比较y2与y1的大小关系．19.小颖根据学习函数的经验，对函数y＝1﹣|x﹣1|的图象与性质进行了探究，下面是小颖的探究过程，请你补充完整.(1)列表：x…﹣2 ﹣2 0 1 2 3 4 …y…﹣2 ﹣1 0 1 0 ﹣1 k …①k＝______；②若A(7,﹣5)，B(m,﹣5)为该函数图象上不同的两点，则m＝______.(2)描点并画出该函数的图象.(3)根据函数图象可得：①该函数的最大值为______；②观察函数y＝1﹣|x﹣1|的图象，写出该图象的两条性质：______，______；③已知直线y1＝12x﹣1与函数y＝1﹣|x﹣1|的图象相交，则当y1≤y时x的取值范围是______.参考答案1.C2.D3.D4.A5.A.6.A7.A.8.C9.答案为：.10.答案为：(1，3).11.答案为：x ＜1． 12.答案为：58x y =-⎧⎨=-⎩13.答案为：m ＞0,n ＞0.14.答案为：－2＜x ＜－1.15.解：(1)将x ＝2代入y ＝x ﹣1，得y ＝1则交点坐标为(2，1).将(2，1)代入y ＝kx ＋2得2k ＋2＝1解得k ＝-12；(2)二元一次方程组的解为. 16.解：(1)(1)∵直线1y kx b =+经过点A(﹣6，0)、B(﹣1，5) 605k b k b -+=⎧∴⎨-+=⎩，解方程组得16k b =⎧⎨=⎩∴直线AB 的解析式为y ＝x ＋6；(2)(2)∵直线223y x =--与直线AB 相交于点M623y x y x =+⎧∴⎨=--⎩，解得33x y =-⎧⎨=⎩∴点C 的坐标为(﹣3，3)故答案为：﹣3，3；(3)(3)由图可知，关于x 的不等式23kx b x +<--的解集是3x <-.17.解：(1)b ＝2(2)⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2 (3)直线y ＝nx ＋m 也经过点P∵点P(1，2)在直线y ＝mx ＋n 上∴m ＋n ＝2∴2＝n ×1＋m ，这说明直线y ＝nx ＋m 也经过点P.18.解：(1)∵直线y 2=ax+b 与x 轴的交点是(4，0)∴当x ＜4时，y 2＞0，即不等式ax+b ＞0的解集是x ＜4；故答案是：x ＜4；(2)∵直线y 1=mx+n 与y 轴的交点是(0，1)∴当x ＜0时，y 1＜1，即不等式mx+n ＜1的解集是x ＜0；．故答案是：x ＜0；(3)由一次函数的图象知，两条直线的交点坐标是(2，18)，当函数y 1的图象在y 2的下面时，有x ≤2，所以当x ≤2时，y 1≤y 2；(4)如图所示，当x ＜0时，y 2>y 1． 19.解：(1)①当4x =时14113132y =--=-=-=-，即2k =- 故答案为：2-；②把5y =-代入11y x =--得 511m -=--∴16m -=，解得：17m = 25m =-∵()7,5A -，(),5B m -为该函数图象上不同的两点∴5m =-故答案为：-5；(2)解：该函数的图象如图所示(3)解：根据函数图象可知：①该函数的最大值为1，故答案为：1；②性质：该函数的图象是轴对称图形；当1x <时，y 随着x 的增大而增大，当1x >时，y 随着x 的增大而减小；③如图，直线1112y x =-与1|1|y x =--的图象相交于点(2,2)-- ()20，由函数图象得：当1y y ≤时，x 的取值范围为22x -≤≤ 故答案为：22x -≤≤.。

北师大版八年级数学上册第五章《应用二元一次方程组-里程碑上的数》课时练习题(含答案)

北师大版八年级数学上册第五章《5.应用二元一次方程组-里程碑上的数》课时练习题（含答案）一、单选题1．一个两位数，十位数字比个位数字大4；将这个两位数的十位数字与个位数字对调后，比原数减少了36，求原两位数．若设原两位数十位数字是x ，个位数字是y ，则列出方程组为（）A ．4101036x y x y y x -=⎧⎨+=+-⎩B ．4101036x y x y y x +=⎧⎨+=+-⎩C ．4103610x y x y y x-=⎧⎨+-=+⎩D ．4103610y x x y y x-=⎧⎨+-=+⎩2．如图，AB ⊥BC ，∠ABC 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x °，y °，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）．A ．9015x y x y +=⎧⎨=-⎩B ．90215x y x y +=⎧⎨=+⎩C ．90152x y x y +=⎧⎨=-⎩D ．90215x y x y +=⎧⎨=-⎩3．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了min x ，下坡用了min y ，根据题意可列方程组（）A ．35120016x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．35 1.2606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C ．35 1.216x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．351200606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩4．《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙说得甲九只羊，二家之数相当，两人闲坐恼心肠，画地算了半晌．这个题目的意思是：甲、乙两个牧人隔着山沟放羊，两人都在暗思对方有多少只羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多．”设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为（）A．()929,99.x yy x⎧-=+⎨+=-⎩B．()929,99.x yy x⎧+=-⎨+=-⎩C．92,9.x yy x+=⎧⎨+=⎩D．92,99.x yy x-=⎧⎨+=-⎩5．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（）A．8374x yx y-=⎧⎨+=⎩B．8374x yx y+=⎧⎨-=⎩C．8374y xy x-=⎧⎨-=⎩D．8374x yx y-=⎧⎨-=⎩6．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则x与y的和是（）A．9 B．10 C．11 D．127．某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）A．3201036x yx y-=⎧⎨+=⎩B．3201036x yx y+=⎧⎨+=⎩C．3201036y xx y-=⎧⎨+=⎩D．3102036x yx y+=⎧⎨+=⎩8．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A．9天B．11天C．13天D．22天二、填空题9．《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶可以盛酒x 斛、1个小桶可以盛酒y 斛．根据题意，可列方程组为__________．10．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的12，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的23，则乙也有50钱，问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x 钱，乙持钱数为y 钱，列出关于x ，y 的二元一次方程组是______． 11．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出3.2万元利息．已知甲种贷款每年的利率为4.5%，乙种贷款每年的利率为5%，则该公司申请的甲种贷款的数额为_____万元．12．小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的，写出题中被墨水污染的条件和第一个方程，并求解这道应用题．应用题：小东在某商场看中的一台电视和一台空调在“五一”前共需要5500元，由于该商场开展“五一”促销活动，同样的电视打八折销售，于是小东在促销期间购买了同样的电视一台，空调两台，共花费7200元，求“五一”前同样的电视和空调每台各多少元？解：设“五一”的同样的电视每台x 元，空调每台y 元，根据题意，得()0.824007200x y ⎧⎪⎨+-=⎪⎩■■■■①②．被墨水污染的条件是：_________________；被墨水污染的第一个方程是：___________．三、解答题13．2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受国内外广大朋友的喜爱，北京奥组委官方也推出了许多与吉祥物相关的商品，其中有A 型冰墩墩和B 型雪容融两种商品．已知购买1个A 型商品和1个B 型商品共需要220元，购买3个A 型商吕和2个B 型商品共需要560元，求每个A 型商品的售价．14．根据市场调查，某厂某种消毒液的大瓶装(500g) 和小瓶装(250g) 两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2：5．该厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应分装大、小瓶两种产品各多少瓶？15．如图，在33⨯的方格内，填写了一些代数式和数．(1)在图1中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x ，y 的值； (2)把满足（1）的其它6个数填入图2中的方格内．16．5月19日是“中国旅游日”，为拓宽学生视野，某校组织去井冈山开展研学旅行活动．在此次活动中，小明、小亮等同学随家长一同到某游乐园游玩．已知成人票每张35元，学生票按成人票五折优惠．他们一共12人，门票共需350元． (1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)如果团体票（16人或16人以上）按成人票六折优惠，请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？17．如果一个自然数N 的个位数字不为0，且能分解成A ×B ，其中A 与B 都是两位数，A 的十位数字比B 的十位数字大2，A 、B 的个位数字之和为10，则称数N 为“美好数”，并把数N 分解成N A B =⨯的过程，称为“美好分解”．例如：∵2989 6149=⨯，61的十位数字比49的十位数字大2，且61、49的个位数字之和为10，∴2989是“美好数”；又如：∵6053519=⨯，35的十位数字比19的十位数字大2，但个位数字之和不等于10，∴605不是“美好数”．(1)判断525，1148是否是“美好数”？并说明理由；(2)把一个大于4000的四位“美好数”N 进行“美好分解”，即分解成N A B =⨯，A 的各个数位数字之和的2倍与B 的各个数位数字之和的和能被7整除，求出所有满足条件的N ．18．如图，在数轴上有A ，B 两点，其中点A 在点B 的左侧，已知点B 对应的数为4，点A 对应的数为a ．(1)若7113372663145a ⎛⎫=⨯-⨯÷⨯ ⎪⎝⎭，则线段AB 的长为______（直接写出结果）；(2)若点C 在射线AB 上（不与A ，B 重合），且236AC BC -=，求点C 对应的数；（结果用含a 的式子表示）(3)若点M 在线段AB 之间，点N 在点A 的左侧（M 、N 均不与A 、B 重合），且2AM BM -=，当3AMAN =，6BN BM =时，求a 的值。

北师大版初中物理八年级上第五章《光现象》测试题(包含答案解析)

一、选择题1．如图是探究光的反射规律的实验装置，光屏可以沿轴线ON折转。

为了探究反射光线、入射光线、法线是否在同一个平面内，以下操作正确的是（）A．将光屏E侧向前、向后折转B．将光屏F侧向前、向后折转C．将整个光屏向前、向后折转D．将平面镜换成透明的玻璃板2．某同学面对平面镜，看到身后电子显示屏上显示的时间是，则实际时间是（）A．B．C．D．3．下列有关光现象，说法正确的是（）A．商业楼的玻璃幕墙造成的光污染是由于光的漫反射引起的B．真空中的光速是宇宙间最大的速度，这个速度为3 108km/sC．当入射光线与反射面的夹角为40°时，反射角的大小也为40°D．当入射角增大5°时，反射光线与入射光线的夹角一定增大10°4．下列说法中正确的是（）A．小芳面向穿衣镜，当她远离平面镜后退1m，镜中的像将变小B．景物在河中的“倒影”看起来比景物“暗”，是因为一部分光折射到了水中C．雨后晴朗的夜晚，当你背着月光走，为了不踩到积水，应走“较暗”的地方D．光由一种物质射入另一种物质时传播方向一定发生改变5．小明用如图所示的实验装置，探究反射光线与入射光线是否在同一平面内，应进行的操作是（）A．沿ON向前、向后转动板A B．沿ON向前、向后转动板BC．改变入射光线与ON的夹角D．改变反射光线与ON的夹角6．下列说法中正确的是（）A．如果将入射光线和镜面的夹角减少20度，则反射角减少20度B．如果甲可以在镜子中看到乙的眼睛，则乙一定能通过平面镜看到甲的眼睛C．光垂直照射到镜面上时，入射角为90度D．我们能从不同方向看见桌椅，是因为漫反射不遵循反射定律7．如图所示，公路边有一块大平面镜，我们从镜中看到一辆汽车向东行驶到十字路口向右拐弯，这辆车实际上的行驶路径是（）A．向南行驶，向右拐弯B．向西行驶，向左拐弯C．向北行驶，向左拐弯D．向北行驶，向右拐弯8．下列有关光的现象中，不是由于光的反射形成的是（）A．我们能看到自身不发光的物体B．桥在湖水中的“倒影”C．在水中看到岸上的路灯比实际位置偏高D．用潜望镜观察海面的敌情9．如图所示为平面镜中的钟表，其钟面上无数字，只有刻度线，此时时间为（）A．8点20分B．3点40分C．4点40分D．7点20分10．光射到水和空气的界面时发生反射和折射现象如图所示，由图可知（）A．EO为入射光线B．BF为水和空气的界面C．折射角的大小为60°D．AD的右侧为空气11．如图所示，将平面镜和铅笔竖直放置在水平桌面上，下列说法正确的是（）A．铅笔水平向左移动时，它的像将变大B．若改用一块较小的平面镜，铅笔的像将变小C．平面镜竖直向上移动时，铅笔的像也将向上移动D．若铅笔按图示箭头方向转过45°，铅笔将与它的像垂直12．医生检查耳道时常戴一个镜子，这是（）A．凹镜，发散光线，增大照射面B．凹镜，会聚光线，使耳道处照得更亮便于观察C．凹镜，成缩小正立的虚像D．凹镜，成缩小倒立的实像二、填空题13．光在______中的传播路线是直的，光在真空中的传播速度为______m/s。

(常考题)北师大版初中物理八年级上第五章《光现象》检测(包含答案解析)(1)

一、选择题1．如图所示，关于平面镜成像的特点及其实验探究说法正确的是（）A．为了成像更清晰，应该将两支蜡烛都点燃B．将蜡烛靠近玻璃板时像将靠近玻璃板C．做多次实验是获得多组数据是为了减小误差D．平面镜成像的大小与物体到平面镜的距离有关2．由于视觉原因，用鱼叉刺向水里的鱼往往难于成功。

图中能正确解释刺不到鱼的光路图是（）A．B．C．D．3．如图甲所示是一种简单的潜望镜。

若用该潜望镜去观察一只台钟，看到的钟面上指针位置如图乙所示，那么此时的实际时刻是（）A．4时35分B．5时38分C．7时25分D．7时35分4．一束太阳光经三棱镜后，在棱镜另一侧的白纸屏上可形成一条彩色光带，如图所示。

据此可知，一束红紫复色光沿AO从空气斜射入玻璃砖，发生折射，光路可能正确的是（）A．B．C．D．5．下列现象中，可以用光的直线传播解释的是（）A．日食时，树荫下的圆形光斑B．在岸边看到水中的鱼C．雨后，空中出现的漂亮彩虹D．用放大镜看报纸上的字6．关于光的传播，下列说法中正确的是（）A．立竿见影是光的直线传播形成的B．光在水中的传播速度比空气中快C．光在任何情况下都是沿直线传播D．光和声音的传播都需要介质7．晚上，在桌面上铺一张白纸，把一小块平面镜放在纸的中央，让手电筒的光从上往下正对着平面镜照射，观察者从侧面看去，是（）A．白纸和平面镜都较亮B．白纸和平面镜都较暗C．白纸被照亮而平面镜较暗D．平面镜被照亮而白纸较暗8．下列有关光的现象中，不是由于光的反射形成的是（）A．我们能看到自身不发光的物体B．桥在湖水中的“倒影”C．在水中看到岸上的路灯比实际位置偏高D．用潜望镜观察海面的敌情9．某同学通过一块平面镜观察到身后的某车牌为，则该车牌号码为（）A．F62065 B．F65092 C．F92092 D．F9206510．中华文化，源远流长。

下列词语中涉及的物理现象或对它的解释相符的是（）A．潭清疑水浅——光的反射B．一叶障目，不见泰山——光的直线传播C．日月之行，若出其中——地面绝对静止D．坐地日行八万里——选择太阳作为参照物11．夏天我们在树荫下有时会看到一些亮斑，学习了物理知识后，我们知道这是一种“小孔成像”现象，请问“亮斑”是什么样的形状?（）A．树叶的形状B．树叶缝隙的形状C．倒立的火苗状D．圆形12．小明将一张红色透明玻璃片和一张绿色透明玻璃片部分重叠，然后放在一张白色纸板上面，如图所示，若太阳光照射到玻璃片上，则白色纸板上各区域呈现的颜色，以下说法正确的是（）A．全部是白色B．甲区域主要呈现的是绿色C．乙区域主要呈现的是黑色D．丙区域主要呈现的是红色二、填空题13．如图所示，AB之间的距离为2m，在A点放一个小球，小球大小不计，此时小球在平面镜中的像距平面镜______m，当小球从A向B点移动了1m时，小球和它的像之间的距离为______ m，小球的大小______（选填∶“变大”、“变小”或“不变”）。

北师大版八年级上册数学复习题(经典)

CB 257第一章勾股定理一、选择题1．等腰三角形的腰长为13cm ，底边长为10cm ，则面积为（）．A ．30 cm 2B ．130 cm 2C ．120 cm 2D ．60 cm 22．已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若14=+b a cm ，10=c cm ，则Rt △ABC 的面积为（）．（A ）24cm 2 （B ）36cm 2 （C ）48cm 2 （D ）60cm 23．如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为 S 1，S 2，S 3，则S 1，S 2，S 3之间的关系是（）．（A ）321S S S >+ （B ）321S S S =+（C ）321S S S <+ （D ）无法确定 4、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A ．2，3，4B ．10，8，4C ．7，25，24D ．7，15，125、已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A ．25B ．14C ．7D ．7或256、以面积为9 cm 2的正方形对角线为边作正方形，其面积为（）A ．9 cm 2B ．13 cm 2C ．18 cm 2D ．24 cm 27、如图，直角△ABC 的周长为24，且AB:AC=5:3，则BC=（）A ．6B ．8C ．10D ．128、如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（）A ．4米B ．6米C ．8米D ．10米9、将一根长24 cm 的筷子，置于底面直径为5cm 、高为12cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm ，则h 的取值范围是（）A ．5≤h ≤12B ．5≤h ≤24C ．11≤h ≤12D ．12≤h ≤2410、已知，如图，长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（）A ．6cm 2B ．8cm 2C ．10cm 2D ．12cm2 11、已知，如图，四边形ABCD 中，AB=3cm ，AD=4cm ，BC=13cm ，CD=12cm ，且∠A=90°，则四边形ABCD 的面积为（）A 、36，B 、22C 、18D 、1212．一个三角形的三边长分别是cm cm cm 25,20,15，则这个三角形的面积是（）A 250 2cmB 1502cmC 200 2cmD 不能确定13．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）A 直角三角形B 锐角三角形词C 钝角三角形D 不能确定二、填空题1．如图，小张为测量校园内池塘A ，B 两点的距离，他在池塘边选定一点 C ，使∠ABC ＝90°，并测得AC 长26m ，BC 长24m ，则A ，B 两点间的距离为 m ．2．如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为．（π不取近似值）321S S S3．底边长为16cm ，底边上的高为6cm 的等腰三角形的腰长为 cm ．4．一艘轮船以16km/h 的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距 km ．5．一个长为10m 为梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8m ，梯子的顶端下滑2m 后，底端滑动 m ．6．若△ABC 中，∠C=90°，（1）若a =5，b =12，则c = ；（2）若a =6，c =10，则b = ；（3）若a ∶b =3∶4，c =10，则a = ，b = .7．某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m ，宽为1.5m ，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为 .8．直角三角形两直角边长分别为5cm ，12cm ，则斜边上的高为 .9、如图，从电线杆离地面６米处向地面拉一条长１０米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部为米。