最大公因数练习课
《找最大公因数》优秀教案
《找最大公因数》承接性练习课教学目标：1、探索找两个数的公因数的方法，会用多种方法找出两个数或几个数的最大公因数。
2、通过观察、分析、归纳等数学活动理解两个数的公因数与最大公因数的意义，并能用集合图法、列举法、短除法等找出两个数的因数和公因数。
3、学会用公因数，最大公因数的知识解决简单的现实问题，在解决问题过程中，能有条理、有根据的进行思考。
教学重难点：学生会用多种方法找两个数的最大公因数，并能准确分析题意，解决问题。
教学过程：【过渡语】同学们，我们又见面啦！今天我们继续学习找最大公因数〔贴板书〕昨天咱们做了首学检测题，我选其中几张展示给大家，请大家一起来分析分析。
一、出示首学检测题照片。
〔首学〕1、首先，我们来看看我会说这个题，是关于公因数和最大公因数的概念，孩子们怎么理解的，有的说是两个数相同的因数，两个数公有的因数，其中最大的一个是他们的最大公因数，两个数相乘的因数叫做公因数就不对了，大家找最大公因数用到的方法有列举法、筛选法，还有短除法。
2、其实呀！除了这些方法，我还有其他方法想介绍给大家，请看视频，仔细看哦！〔播放微课视频〕3、视频中还向你介绍了什么方法？〔学生边说，边贴板书〕你看明白了吗？现在有这么多方法，那平时做题的时候，你喜欢用哪个方法？过渡语：我们生活中还有一些特殊数，他们的最大公因数是有规律的，你只要发现这个规律，遇到找这类特殊数的最大公因数的题时，你能很快找到。
二、互学：找两种特殊数的最大公因数。
探究“两个数中一个数是另一个数的倍数〞时两数的最大公因数。
探究“两个数找不到除了1以外其他的公因数〞时两数的最大公因数。
1、看题单上的第一题，听清楚要求：先用自己的方法找出每组数的最大公因数，填在题单上，再仔细观察琢磨，小组内交流，试试用自己的语言表达你有什么发现？3、请同学汇报每种特殊数的结果。
4、学生发言：有什么发现？5、小结：两个数中一个数是另一个数的倍数，较小的数就是它们的最大公因数。
最大公因数-最小公倍数-练习题
最大公因数-最小公倍数-练习题最大公因数和最小公倍数一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数(1) 4和6的最大公因数是；最大公倍数是；(2) 9和3的最大公因数是；最大公倍数是；(3) 9和18的最大公因数是；最大公倍数是；(4) 11和44的最大公因数是；最大公倍数是；(5) 8和11的最大公因数是；最大公倍数是；(6) 1和9的最大公因数是；最大公倍数是；(7) 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是；(8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是。
1.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是（）；能被3整除的数是（）；能被5整除的数是（）；能同时被2、3整除的数是（）；能同时被3、5整除的数是（）；能同时被2、5整除的数是（）；能同时被2、3、5整除的数是（）。
2.在20以内的质数中，（）加上2还是质数。
3.如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。
4.把330分解质因数是（）。
5.一个能同时被2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是（）。
6.在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。
7.既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。
二、判断题1.两个质数相乘的积还是质数。
（）2.成为互质数的两个数，必须都是质数。
（）3.任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身。
（）4.一个合数至少得有三个约数。
（）5.在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。
（）6.12是36与48的最大公约数。
（）三、选择题1.15的最大约数是（），最小倍数是（）。
①1 ②3 ③5 ④152.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。
①质数②因数③质因数3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是（）。
五年级最大公因数教案【精选5篇】
五年级最大公因数教案【精选5篇】求最大公因数的过程中，我们可以使用欧几里得算法，又称辗转相除法。
两个数的最大公因数等于其中较小的数与两数的差的最大公因数。
这里给大家分享一些关于五年级最大公因数教案，供大家参考学习。
五年级最大公因数教案（篇1）目标①使学生理解公因数、最大公因数、互质数的概念。
②使学生初步掌握求两个数最大公因数的一般方法。
③培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。
教学及训练重点教学重点理解公因数、最大公因数、互质数的概念。
教学难点理解并掌握求两个数的最大公因数的一般方法。
仪器教具投影仪等。
教学内容和过程教学札记一、创设情境填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。
4能（）12，12是3的（），3是12的（）。
②把18和30分解质因数是18=30=它们公有的质因数是（）。
③10的约数有（）。
二、揭示课题我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。
三、探索研究1、小组合作学习（1）找出8、12的约数来。
（2）观察并回答。
①有无相同的约数？各是几？②1、2、4是8和12的什么？③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？（3）归纳并板书①8和12公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是4。
②还可以用下图来表示。
813246128和12的公因数（4）抽象、概括。
①你能说说什么是公因数、最大公因数吗？②指导学生看教材第66页里有关公因数、最大公因数的概念。
（5）尝试练习。
做教材第67页上面的“做一做”的第1题。
2、学习互质数的概念（1）找出下列各组数的公因数来：5和78和912和251和9（2）这几组数的公因数有什么特点？（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书67页）（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）3、学习例2（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公因数。
（2）复习的第2题，我们已将18和30分解质因数（如后）18=2×3×330=2×3×5（3）观察、分析。
五年级 最大公因数 最小公倍数 培优训练(较高要求)
2 23 3 课题：五年级 最大公约数与最小公倍数 应用基础训练1、 求下列各数的最大公约数和最小公倍数。
（1）36和48 （2）24、36和482、已知甲数=2 ×3×5，乙数 =2 ×3 ×7，求甲乙两数的最大公约数和最小公倍数。
3、把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数分别填在下面的九个方框里，使以下等式成立：□□×□□＝□□×□□□＝36344、将下列八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。
12，18，33，35，36，65，77，104．应用题1、有四个人，他们的年龄一个比一个大一岁，他们的年龄的乘积等于43680，则这四个人中年龄最小的是几岁？2、王老师带学生去植树，学生恰好平均分成三组，如果他们共植树638棵，且老师和学生植树棵数相同，问一共有多少名学生？每人植树多少棵？（全班人数接近60人）3、2160与一个自然数A 相乘的积恰好是某一个自然数的平方，问A 最小是多少？当A 最小时，这个自然数的平方是多少？4、有三个自然数A，B，C，已知A×B=36，B×C=108，A×C=48，则这三个自然数的和是多少？5、电子钟每9分钟亮一次灯，整点响铃，12点既亮灯又响铃以后，下次在几点既响铃又亮灯？6、有36支铅笔和40本练习本，平均奖给若干个三好学生，结果铅笔多出一支，练习本差2本，获奖的学生有多少人？7、某班学生自制学具，把长144厘米、宽48厘米、高32厘米的长方体木料，锯成尽可能大的同样大小的正方体木块，求正方体木块的棱长和块数（锯完之后原木料没有剩余）。
8、某班学生人数在60---70之间，如果分成每8人一个小组，那么有一个小组多5人；如果分成每12人一个小组，那么有3个小组各少一人。
求这个班的学生人数。
思考题：有若干名学生上体育课，内容是学习篮球、排球和足球。
规定每二人合用一只排球，每三人合用一只足球，每四人合用一只篮球，共用了26只球。
公因数和最大公因数练习课
芝罘区工人子女小学 钟林
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数学课堂欢迎你！
1、2、3、4、6、12 12的因数有： 1、2、3、6、9、18 18的因数有： 1、2、3、6 12和18的公因数有： 6 12和18的最大公因数有：
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用短除法求24和16的最大公因数
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最大公因数
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求出每组数中的最大公因数:
6和12
18和54
24和72
一个数是另一个数的倍数, 它们的最大公因数就是那个小的数.
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小红家的厨房是长40分米，宽 20分米的长方形，爸爸打算在厨房 里铺边长是整分米的正方形地砖， 如果不用切割，你建议小红的爸爸 铺什么型号的地砖？
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作业: 必做：99页6、7 选做：收集生活中运用公因数 和最大公因数的例子，并记录下来。
数学课堂欢迎你！
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数学课堂欢迎你！
你能迅速判断出哪两个数是互质数吗？
15和16 24和12
2和3
1和98 67和66
9和14
37和13 8和27
35和7
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数学课堂欢迎你！
72cm
48cm
想把它裁成边长相等的正方形手绢,并且没 有剩余,正方形的边长最大是多少cm?
最大公因数复习课
1和任何数最大公因数都 是1。
找出下面数最大公因数
2和6 8和72 4和36
2 8 4
5和35 11和33 12和24
5 11 12
如果较大的数是较小的数的倍数，
那么它们的最大公因数就是较小的数。
很快找出下面的每组数的最大公因数， 并说说是怎样想的。
3和7
因为这两个数是互质数，所以它
们的最大公因数就是1。
2、
1 24和16的
公因数
4
2 30 12 24 20 2和 5的
公倍数
10
3、写出每组数的最大公因数。 12和20 (12,20)=4 35和25 (35,25)=5 13和7 (13,7)=1 18和45 (18,45)=9 15和21 (15,21)=3
1.8只大闸蟹与12小丑鱼混在一起分组， 每组中大闸蟹的数量相等，小丑鱼的 数量也相等 ，全部分完，可以怎么分?
36的因数 1 2 3 4 9 12 18 36 27的因数
1
3 27
9
顺次写出36的几个因数和27的几个因数，它们公有的
因数是哪几个？其中最大公因数是多少？
36的因数 2 4 12 18 36
1, 3
27的因数
9
27
36 和 27的 公 因数
怎么找最大公因数？
1 3 9 36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18, 36。 1，3，9，27。 27的因数有： 1 3 9
＋
2.浙江广播电台著名主持人华少和朱丹主持的 “我爱记歌词” 活动在今年3月27日隆重登陆 过温州体育馆，温州交警队当天派出女警24名， 男警30名，维护那天的治安问题。
如果男、女警进行分组，每组人数一样多， 每组可以有几人？最多可以有几人？
最新人教版五年级数学下册《最大公因数》练习十五习题讲解课件(精品)
每排：2×2×3 = 12（人） 男生：48÷12 = 4（排） 女生：36÷12 = 3（排）
答: 每排最多有12人，这时男生有4排，女生有3排。
2 48 36 2 24 18
3 12 9 43
48和36的最大公因数是：
2×2×3= 12
7. 相应的括号里写出相邻阶梯上两个数的最大
公因数。（书本第64页）
④最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个
短除2 法 3
12
6 2
30
15 5
数的最大公因数。
12和30的最大公因数是：
2×3 = 6
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最大公因数的应用
如果题目是求“最长” “最多”等问题的,其实就是 求这几个数的最大公因数。
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巩固练习
1. 填空。（书本第63页）
（1）10和15的公因数有__1_、__5______________。
72 两个523数成13倍068 数12关54 系时，
36 （ 36 ） 它较们小的数32 最。1大29 公1因328 数是
24 （ 12 ）
10和15的2 最36大公4因数：5
18 （ 6 ） 15 （ 3 ） 10 （ 5 ）
18和234的最183大1公52因数： 36和24的2×最63大= 公65因数： 18和15的3×最2大×公2 =因1数2 ：3
4.找出下列各分数中分子和分母的最大公因数， 写在括号里。（书本第63页）
4291（ 7 ） 7 21 49
37
11 66
（11）
当两个数成倍数关系时， 它们的最大公因数是较小数。
21和49的最大公因数是：7
11和66的最大公因数是：11
5. 有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。 如果要剪成若干同样大小的正方形而没 有剩余，剪出的正方形的边长最大是几 厘米？（书本第63页）
集体备课活动记录1
2、口答练习：(投影片)
请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）
1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，
826，740，1000，6431。
在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。
2、教师演示升和毫升之间的关系：
3、学生演示容积单位和体积单位间的关系：
4、小结：容积单位有哪些？容积单位和体积单位之间有什么关系？
三．全课小结。
作业情况
反馈练习．
3升＝（ ）毫升2700毫升＝（ ）升
升＝（ ）毫升640毫升＝（ ）升
升＝（ ）毫升升＝（ ）立方分米
集体备课活动记录
时间：第8周
年 级
奇数偶数质数 合数
三、自主检测，评价完善。（1） 除了2、5两个源自数外，其余的质数都分布在那些列中？
（2）在把两个最小的质数相乘，用他们的积去除其他的质数，看你能发现什么？
四、归纳小结，课外延伸。
集体备课活动记录
时间：第5周
年 级
五年级
科目
数学
参加人
五年级数学教师
备课内容
长方体的表面积
本周进度
长方体正方体的表面积及练习
五年级数学教师
备课内容
2的倍数的特征
本周进度
2的倍数的特征
教材分析
探究教法
通过集体讨论将教学流程设计为以下几个环节：
一、复习准备
二、 学习新课： 2 的倍数的特征：
1、练习2
右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？ 它们的个位数有什么特点？
1607.新人教版五年级数学下册第13课时 求最大公因数和约分的练习课(教学设计)(省一等奖、)
第13课时求最大公因数和约分的练习课
（赠品，不喜欢可以删除）
数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。
它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。
1.人生的痛苦在于追求错误的东西。
所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，便无限远离了原点，却永远无法和它产生交点。
2.人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在无理的隔阂。
3.人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。
但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。
4.零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点。
5.有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间和精力就一定可以实现。
至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧。
6.幸福是可积的，有限的间断点并不影响它的积累。
所以，乐观地面对人生吧！。
找最大公因数优质课教案模板5篇
找最大公因数优质课教案模板5篇找最大公因数优质课教案模板5篇最大公因数是两个或多个整数共有的最大因数，也称为最大公约数，可以通过质因数分解法求得。
这里给大家分享一些关于找最大公因数优质课教案，供大家参考学习。
找最大公因数优质课教案（精选篇1）教学内容《最大公因数》是人教版第十册第二单元第四节的内容，教材第80到81页的内容及第82页练习十五的第3题。
设计思路这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内，是学生已经理解和掌握因数的含义初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的，这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的用。
教学目标1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。
4、培养学生抽象、概括的能力。
重点难点1、理解公因数和最大公因数的意义。
2、掌握求两个数的最大公因数的方法。
教具准备多媒体课件、卡片教学过程一、导入1、学校买回12棵风景树，现在要栽种起来，栽种时行数不限，但每行栽种的数目相等，可以怎么栽种？16棵呢？2、分别写出16和12的所有因数。
二、教学实施1、老师用多媒体课件演示集合图。
指出：1，2，4是16和12公有的因数，叫做他们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。
2、完成教材第80页的“做一做”先让学生独立思考，再让拿卡片的同学快速站一站，那几个数站在左边，那几个数站在右边，那几个数站在中间，最后集体订正。
3、出示例2。
怎样求18和27的最大公因数？（1）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。
（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。
（3）老师用多媒体课件和板书演示方法方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。
第13课时 求最大公因数和约分的练习课
第13课时 求最大公因数和约分的练习课 学习内容 求最大公因数和约分的练习课 P66-67练习十六第8-14题 编写人 学习目标 掌握求最大公因数和约分的方法，能熟练解决问题。
重 难 点 能用求最大公因数和约分的方法解决实际问题。
导学流程自主空间 【独立自主学习】1、72和18的最大公因数是（ ），5和17的最大公因数是（ ）。
2、1512化成最简分数是（ ），3514化成最简分数是（ ）。
【合作互助学习】1、一间浴室长1.8米，宽1.44米。
现在要给浴室地面铺上正方形瓷砖，正方形瓷砖的边长最长是多少厘米2、已知a=2×2×3×5，b=2×3×5×7，a 和b 公有的质因数有（ ），它们的最大公因数是（ ）。
3、分母是8的最简真分数有（ ），分母是9的所有最简真分数的和是（ ）。
【展示引导学习】1、举例说一说你是怎样求两个数的最大公因数2、什么是最简分数，怎样约分3、b 和a 是相邻的两个自然数（且a 不等于0），a 、b 两数的最大公因数是（ ），b a是（ ）分数。
【评价提升学习】1、分子与分母相乘的积是210，这样的最简真分数有（ ）。
（提示：可先将210分解质因数）2、把A=2×2×5，把B=2×3×5，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
3、约分（能化成整数或带分数的要化成整数或带分数）4075 2065 8430 12628 4201264、有两根钢管，一根长120米，另一根长150米，现在要把它们据称尽可能长且长度相等的小段，没根不许有剩余，一共可以锯成多少段如果每锯一次需要3分钟，那么完成这项工作一共需要多少分钟5、4路车每隔6分钟发一次车，6路车每隔8分钟发一次车。
现在这两路车同时从一个车站出发至少多少分钟后两路车才能第二次同时发车6、P66-67练习十六第8-14题学案整理：本节课我学会了：还有疑惑的问题是：。
最大公因数练习课教学设计教学文稿
找最大公因数练习课教学设计
棠湖小学宋仕成
教学目标：
1、通过教学，使学生巩固对最大公因数的理解和掌握，进一步学会求最大公因数。
2、培养学生的计算能力和观察能力及解决实际问题的能力。
3、经历求最大公因数的过程，体验练习提高的学习方法。
教学重点：能够熟练地求出几个数的最大公因数。
教学难点：会运用求最大公因数解决实际问题。
（2）、淘气家装修新房，他想设计自己的卧室（长32分米，宽24分米），师傅用正方形地砖正好把卧室铺满且没有剩余，最少需要多少块砖？
（3）、订做书架。要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是 dm
6、我的课堂小结：我的收获！
教学用具：课件（ppt）卡纸、直尺、剪刀等
教学过程：
1、我的知识回顾：
公因数是指：几个数（）的因数，其中（）的公因数，叫做它们的最大公因数。
我能找出24和36的公因数和最大公因数。
我的表示方法：
2、我的课堂挑战:一
找出下列各组数的最大公因数。
12和4（） 1和10（） 12和18（）
13和39（） 20和30（） 9和8（）
25和35（） 7和13（） 8和64（）
、找一找、分一分（填序号）：
、小组交流你发现了什么？
3、我的课堂挑战:二（抢答。看看谁最棒！）
4、我的课堂活动：三“剪一剪”。
5、我的课堂挑战：四
（1）我校幸福课程：（合唱团）有男生48人，女生36人，现在分别要把男女生人数平均分成若干个小组，要使男女生各个小组人数相等，每组最多多少人？
人教版五年级下册数学教案 最大公因数(二)练习课教学设计
五年级数学下册教案最大公因数（二）练习课教学内容教材第82 、83 页练习十五的第2 一9 题。
教学目标1 ．培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。
2 ．培养学生抽象、概括的能力。
重点难点掌握找两个数最大公因数的方法。
教学过程1 ．完成教材第82 页练习十五的第2 题。
学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的经验，并将这8 组数分为三类。
2 ．完成教材第82 页练习十五的第3 一5 题。
学生独立填在课本上，集体交流。
3 ．完成教材第83 页练习十五的第6 题。
学生独立填写，集体交流，体会两个数的最大公因数是1 的几种情况。
4 ．完成教材第83 页练习十五的第7 一11 题。
学生独立审题，理解题意，然后试着解答，集体交流。
5 ．指导学生阅读教材第83 页的“你知道吗”。
请学生试着举例。
提问：互质的两个数必须都是质数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？思维训练1 ．某服装厂的甲车间有42 人，乙车间有48 人。
为了开展竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组。
每组最多有多少人？2 ．有一个长方体，长70 厘米，宽50 厘米，高45 厘米。
如果要切成同样大的小正方体，这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？3 ．把一块长8 分米、宽6 分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮，如果没有剩余，正方形个数又要最少，那么可以切割成多少块？课堂小结通过本节课的学习，主要掌握了找两个数的最大公因数的方法。
找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找到最大公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小，看看哪个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。
(讲义)人教版小学数学五年级下册第24讲《最大公因数及其求法》练习训练版
“绿水青山就是金山银山”。
植树节期间，青山小学组织周末植树，其中五（1）班有36人报名，五（2）班有42人报名，要分别将两个班参加活动的同学分成人数相等的几个小组，每个小组最多有( )人，五（2）班可分成( )个这样的小组。
答案： 6 7解析：求出两个班人数的最大公因数，就是每个小组最多的人数；五（2）班人数÷每个小组人数＝分的组数，据此列式计算。
36＝2×2×3×3五年级数学下册 人教版 《最大公因数及其求法》精准讲练42＝2×3×72×3＝6（人）42÷6＝7（个）每个小组最多有6人，五（2）班可分成7个这样的小组。
一班有36人，二班有48人，两个班都分成人数相等的组，每组最多12人。
( )答案：√解析：根据题意，两个班都分成人数相等的组，那么每组的人数是36和48的公因数；每组最多的人数就是36和48的最大公因数；36、48分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，据此判断。
36＝2×2×3×348＝2×2×2×2×336和48的最大公因数是：2×2×3＝12。
每组最多12人，原题说法正确。
故答案为：√下列描述，正确的是（）。
A．用2，5，9三个数字组成的三位数一定是3的倍数B．a表示一个大于1的自然数，2a必定是偶数C．两个质数的和一定是合数D．两个连续自然数（0除外）的最大公因数一定是1答案：D解析：A．3的倍数的特点是：各个数位上的数相加的和，能被3整除。
B．a表示一个大于1的自然数，举几个例子进一步验证，如22＝4，32＝9，52＝25…。
C．一个数（0除外）只有因数1和它本身两个因数，这样的数是质数；除以1和它本身以外，还有其他的因数，这样的数是合数。
据此判断即可。
D．如果两个数互为质数，则它们的最大公因数是1。
第5节第2课时最大公因数最小公倍数练习
A．第一次5
B．第二次
C．一样多
D．无法确定
2第4、二两根根截同去样绳长子的的绳2 子，，（第一根）截截去去52的米多，
。
5
A．第一根
B．第二根
C．一样多
D．无法确定
25、一根绳子，第一次截去 2 米，第二次截
7
去绳子的 ，（ ）截去的多。
A．第一次
B．第二次
C．一样多
D．无法确定
1和9的最大公因数是 最小公倍数是 ； 8和10的最大公因数是 最小公倍数是
6和9的最大公因数是 最小公倍数是 ； 8和6的最大公因数是 最小公倍数是
10和15的最大公因数是 最小公倍数是 ； 4和6的最大公因数是 最小公倍数是
26和13的最大公因数是 最小公倍数是 13和6的最大公因数是 最小公倍数是
第4单元 分数的意义和性质
最大公因数 最小公倍数
1、求几个数的最大公因数
12和30
24和36
39和78
72和75
45和60
42、105和56
24、36和48
求几个数的最小公倍数。
25和30 24和30 39和78
60和84 18和20 126和
60 45和75
12和24 45和
15和5的最大公因数是 最小公倍数是 ； 9和3的最大公因数是 最小公倍数是
9和18的最大公因数是 最小公倍数是 ； 11和44的最大公因数是 最小公倍数是
30和60 的最大公因数是 最小公倍数是 ； 13和91 的最大公因数是 最小公倍数是
7和12的最大公因数是 最小公倍数是 ； 8和11的最大公因数是 最小公倍数是
公倍数是（ ）。
3. 所有自然数的公约数为（ ）。
最大公因数和最小公倍数练习_课件
找出每组数的最大公因数. 6和 9 20和30 10和6 13和5
5和15
3和 5 7和10
21和7
8和9 12和24
11和33
12和1
60和12
4和15
14和21
9和12
我总结 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小 的一个，叫做这几个数的最小公倍数． （1）、枚举法
(2).分解质因数 （3）、短除法
8.有两根长度分别是24米和20米的木料，现 在要把它们锯成一样长的短木且都没有剩余， 每根短木最长多少米，一共可以锯成多少段？ 9.1路车和路车早上6时同时从起始站发车,1路 车每10分钟发一辆车,2路车每隔8分钟发一辆 车。这两路车第二次同时发车的时间是多少？
1路 2路 6:00 6:00
10.在一张长60厘米的纸条上，从左端起，先 每隔3厘米画一个红点，再从左端起，每隔4厘 米画一个红点。纸条的两个端点都不画。最后， 纸条上共有多少个红点？ 11.有一批作业，无论是平均分给10个人、12 个人，还是15个人，都剩余4本，这批作业本 至少有多少本？
求下面每组数的最小公倍数。
12和36 8和2 12和4 3和9 28和14 5和10 35和5 4和8
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两 个数的最小公倍数。
5和7 2和13
8和3 4和9
9和10 6和7
1和5 8和9
如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数就这两个数的乘积。
1.把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带 且没有多余,每根短彩带最长是多少厘米?
45cm
30cm
2.分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺 下面的长方形。
哪种纸片能将长方形正好铺满？
最大公因数练习课2
最大公因数练习课教学目标：1、进一步理解公因数及最大公因数的意义；2、能熟练求出两个数的最大公因数；3、能灵活运用最大公因数的方法解决相关的实际问题。
4、培养学生思维的深度和广度等思维品质。
教学重点：能熟练求出两个数的最大公因数。
教学难点：能灵活运用最大公因数的方法解决相关的实际问题。
教学准备：ppt一份。
教学过程：一、开门见山，直接引入。
昨天我们学习了最大公因数的内容，今天老师将同大家一起，上最大公因数的练习课。
（板书课题）你认为练习课有什么作用？你喜欢什么样的方式来上练习课？能否达到你的想法,我们下课时再谈。
通过这节练习课，你想练习哪些内容？你想达到什么学习目标？二、练习：（一）基本练习：（我能行）1、提问：什么叫两个数的公因数？什么叫两个数的最大公因数？2、36和24的公因数有：（），它们的最大公因数是（）。
30和20的最大公因数是：（），它们的公因数有（）。
(你是怎么想的？为什么呢？)（3）如果数a和数b的最大公因数是6，那么数a和数b的公因数有:（）。
我想采访采访大家：你们是根据什么来填空的？刚才同学们根据公因数和最大公因数的意义顺利地完成了练习。
看来理解意义是关键。
3、求24和18的最大公因数。
交流：你是怎样求出来的？（怎样表示的？）方法一：分别列举出24和18的因数，然后找出它们的最大公因数。
方法二：先列举出24或18的因数，再从其中找出另一个数的因数，从而找出它们的最大公因数。
方法三：分解质因数法。
方法四：短除法。
你还有别的方法吗？上面的几种方法中，什么方法能较快的求出两个数的最大公因数？你最喜欢哪种方法？师小结：同学们真不错，能用各种不同的方法求出两个数得最大公因数。
掌握方法很重要。
4、用你喜欢的方法求出（16，20）=? (75，45)=? （24，36，20）=？（二）主体练习我会发现1、直接说出下面每组数的最大公因数。
现场出题：两数成倍数关系的。
（1）（9，27）（5，30）（18，）（2）学生出类似题：谁能接着出题？（3个）师：像这样的题目写得完吗？师提问：你能用一句话把写不完的题目概括出来吗？同学们在抢答和出题时发现了一个重要的规律——两个数成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。
最大公因数-最小公倍数-练习题2
最大公因数和最小公倍数一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数(1) 4和6的最大公因数是；最大公倍数是；(2) 9和3的最大公因数是；最大公倍数是；(3) 9和18的最大公因数是；最大公倍数是；(4) 11和44的最大公因数是；最大公倍数是；(5) 8和11的最大公因数是；最大公倍数是；(6) 1和9的最大公因数是；最大公倍数是；(7) 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是；(8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是。
1.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是（）；能被3整除的数是（）；能被5整除的数是（）；能同时被2、3整除的数是（）；能同时被3、5整除的数是（）；能同时被2、5整除的数是（）；能同时被2、3、5整除的数是（）。
2.在20以内的质数中，（）加上2还是质数。
3.如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。
4.把330分解质因数是（）。
5.一个能同时被2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是（）。
6.在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。
7.既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。
二、判断题1.两个质数相乘的积还是质数。
（）2.成为互质数的两个数，必须都是质数。
（）3.任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身。
（）4.一个合数至少得有三个约数。
（）5.在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。
（）6.12是36与48的最大公约数。
（）三、选择题1.15的最大约数是（），最小倍数是（）。
①1 ②3 ③5 ④152.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。
①质数②因数③质因数3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是（）。
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2、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
8 18 7 （4 ） （1 ） 72 36 9
9 7 18 ） （ （ 3） （7 ） 15 28
3、“？”处应该填什么数？
（14，？）=14 （14，？）=7
1、把一张长20厘米、宽12厘米的长方
形纸裁成同样大小且面积最大的正方形， 要求纸没有剩余，可以裁几个？
1、2、3、4、6、8、12、24
想一想，还有什么方法呢？
24的因数有： 1、2、3、4、6、8、12、24 （24，36）=12 。
先找两个数中较小数的因数，然后 在较小数的因数中找较大数的最大 因数。
用短除法求最大公因数。
2 2 24 12 6 2 36 18 9 3 公因数只有1
除数相乘就 是他们的最 大公因数。
3
2X2X3=12
（24，36）=12
1、找出每组数的最大公因数
5和15 (5,15)=5 21和7 (21,7)=7
11和33 (11,13)=11
60和12(60,12)=12
当两个数成倍数关系时，较小的数就是它 们的最大公因数。
2、找出每组数的最大公因数
3和 5
(3,5)=1
8和9
(8,9)=1
A、 a
B、 b
C、1
D、 2
E、不能确定
算 一 算
用短除法求下列各组数的最大公因数。
18和24 30和50
48和18 32、12和16
抢 一 抢
在相应的(
)里写出相邻阶梯上两个数
的最大公因数。
72 36 ( 36 ) 24 ( 12 ) 18 ( 6 ) 15 ( 3 ) 10 ( 5 )
找 一 找
1、会用不同的方法求几个数的 最大公因数。 2、会利用最大公因数的知识解决 简单的实际问题。
什么叫公因数？什么叫最大公因数？ 几个数公有的因数，叫做它们的公因数。 其中，最大的公因数，叫做它们的最大 公因数。
列举法
找出24和36的最大公因数
24的因数有：
。 36的因数有： 1、2、3、4、6、9、12、18、36。 （24，36）=12
12和1 (12,1)=1
4和15 (4,15)=1
当两个数只有公因数1时，它们的最大公
因数也是1。
公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。
想一想：互质的两个数必须都是质数吗? 请你举出两个合数互质的例子来。
1、写出每组数的最大公因数。
6和9 (6,9)=3
15和16 (15,16)=1
34和17 (34,17)=17 18和72 (18,72)=18
3、甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因
C 。 数是______ A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积
选 一 选
4、 b 是a的2倍，a和b的最大公因数是（A）。
5、a和b是相邻自然数，a和b的最大公因数是（C）。
6、a和b是两个偶数，a和b的公因数至少有（D）个。 6、a和b是两个不同的质数，a和b最大公因数是（ C）
4.5dm 7dm
70、50和45的最大公因数是5， 所以正方体的棱长是5cm。
2、把下面两根彩带剪成长度一样的短彩 带而且没有剩余，每根短彩带最长是多少 厘米？ 15 45厘米 30厘米 找出两根彩带长度的最大公因数
（45,30）=15 答：每根段彩带最长是15厘米。
3. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每 排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?
女生有36 人。 男生有48 人。
结论：可以找长和宽的（ 公 因 数 ），
要求正方形面积最大，就找长和宽 的（最 大 公 因 数 ）。
把一张长20厘米、宽12厘米的长方 形纸裁成同样大小且面积最大的正方 形，要求纸没有剩余，可以裁几个？
（20，12）= 4。 20÷4=5（沿着长的方向可以画5个） 12÷4=3（沿着宽的方向可以画3个） 3×5=15（一共可以裁15个） 答：一共可以裁15个。
按要求写出两个数，使它们的最大公因 数是 1。 8 。 (1) 相邻两个自然数: ____ 和 ____ 7 5 (2) 两个数都是质数: ____ 和 ____ 。 2 4 (3) 两个数都是合数: ____ 和 ____ 9 。 (4) 一个质数一个合数: ____ 8 。 13 和 ____
课 堂 作 业 用短除法求下列各组数的最大公因数。
（48，36）=12 男生： 女生： 48÷12 = 4 (排) 36÷12 = 3 (排)
答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排, 女生有 3 排。
选 一 选
A 。 1、9 和 16 的最大公因数是______ A. 1 A. 4 B. 3 B. 6 C. 4 C. 8 D. 9 D. 16 D 。 2、 16 和 48 的最大公因数是______
18和24 30和50
48和18 32、12和16
用 一 用
要把它们截成同样长的
小棒，不能有剩余，每
根小棒最长是多少厘米?
12 cm
12Hale Waihona Puke 16 和 44 的最大公因数是 4 。
16 cm
答: 每根小棒最长是 4 厘米。
44 cm
拼 一 拼
（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽 5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正 方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而 又不浪费木料？