四大文明古国与古希腊数学起源与发展的异同
论述古代中国古代希腊科学技术发展的异同及其启示
论述古代中国古代希腊科学技术发展的异同及其启示科学技术萌芽于原始社会而发展于奴隶社会之后。
在资本主义社会之前，世界各民族相对封闭居住在本民族的聚居地，形成了各自独特的文明形式。
中国是世界上著名的文明古国,古希腊则开创了现代意义上的科学技术传统。
古代中国人民创造了丰富多彩而又独具特色的科学技术成就，构成这一独特科技文明的主要支桂有天文学、数学、医药学、农学四大学科和陶瓷、丝织、建筑和水利工程三大技术,以及世界闻名的造纸、印刷术、火药、指南针四大发明。
古希腊是公元前8~前6世纪欧洲的文化中心，也是近代科学技术的主要发源地。
古希腊人在自然哲学、天文学、物理学、数学、生物学、医学等各个方面都有自己的学派，他们阐述的许多观点都对后世产生了极大的影响。
它和古代中国的科学技术相比各有千秋，都为人类的发展做出了巨大的贡献。
经过几千年的发展，中国古代经验实用型科学技术模式和古希腊逻辑数理型科学技术模式各自发展完善，形成自己显明的个性特征，在科学技术发展的方方面面，二者存在显著区别。
1、关于科学技术发展的目的。
中国经验实用型科学技术模式具有极其鲜明的实用性和功利性；古希腊逻辑数理型科学技术模式则具有“为科学而科学、以科学认识本身为目的”的非功利性色彩。
我国在科学技术和文化发展中一贯主张“经世致用”，仅仅将科学技术视为改善生活状况的一种工具和手段，即使在今天我们也把“实践是认识的目的和归宿”放在一个非常突出的位置。
与此相反，古希腊科学技术体系则具有鲜明的“为科学而科学”的非功利性色彩，这一特点在古希腊前后期是一以贯之的。
文艺复兴后西方的科学技术发展部分地继承了古希腊的这一传统。
2、关于科学研究的方向和范围。
我国的科学技术发展特点体现出了技术与科学相脱节，对有形、物质的东西关注太多，而缺乏对无形、抽象概念和原理的研究，这使我国科学技术发展难以深入到事物的本质，未能建立起严密的科学数理体系。
比如在哲学领域，哲学家对自然观的问题关注甚少，没有形成完整的自然哲学体系，但是却突出发展了伦理学、人学的方面。
四大文明古国与古希腊数学起源与发展的异同
四大文明古国与古希腊数学起源与发展的异同四大文明古国与古希腊数学起源与发展的异同古希腊文明属于海洋文明，受希腊岛屿星罗棋布，平原面积狭小，土壤贫瘠，海岸线长,多优良港口的地理环境影响，希腊农业发展条件不足，商业发展条件的得天独厚，希腊文明的产生发展基于其高度发达的海外贸易；四大文明古国的文明类型属于大河文明，因为四大文明古国均发源于大河流域，古埃及的尼罗河，古巴比伦的两河流域，古印度的印度河、恒河，古中国的黄河，因为大河流域水源充足，土壤肥沃，对农业的发展极其有利，故四大文明古国文明属于农业文明，大河文明四大古国更接近史前文明．而且他们的文明似乎完全从自己产生出来的．而古希腊的文明其实开始的要晚，大多学习阿拉伯和亚洲的东西，然后他们才开始兴盛的，数学和文明大多承继了亚洲，虽然他们的文明辉煌灿烂，但古老悠久估计算不上了，从传承上来讲，古希腊和古罗马的文明集成了古埃及、古巴比伦和古印度的文明而他们两者之间最明显的区别就是：四大文明古国是东方文明，而古希腊是西方文明科技：古希腊：在古希腊科学的发展中，原始数学始终沿着神秘性和数量性的双重功能统一性继承的轨道向前发展。
古希腊数学与神秘性的结合，使得他们从宗教、哲学的层次追求数学的绝对性以及解释世界的普遍性地位，这正是古希腊数学完全脱离实际问题，追求逻辑演绎的严谨性的文化背景。
古希腊人在从蒙昧走向文明的过程中，吸收了埃及与巴比伦的数学成果，这时的古希腊数学，实际上是古希腊原始数学神秘主义与埃及、巴比伦的数学的结合体，这种结合创造了数学体系、数学运演与数学方法的广泛的神秘解释作用。
这种文化传统正是古希腊数学具有强烈的神秘作用以及后来具有宗教、哲学特征的根本原因。
柏拉图的唯心主义哲学，把数学的神秘性及数量性意义演化为一种哲学意义的数学理性，直到亚里士多德认为“数就是宇宙万有之物质”。
古希腊借助于数学解释一切的文化传统使数学成为具有文化意义的理性基础。
古希腊与西方的天文、医学、逻辑、音乐、美术、宗教、哲学中，数学都在发挥着理性的解释作用，并随着西方文化的发展而不断得以继承和强化。
中西古代数学发展之异同
中西古代数学发展之异同当前，世界已进入电脑和信息时代，作为一切科学技术基础的数学，更显示出它无穷的威力。
数学是人类智慧的结晶，是全世界人民宝贵的精神财富。
数学作为一门重要的工具性学科,是人类长期实践,思考的凝结。
今天数学的繁荣昌盛，实得力于千百年来数学工作者的辛勤劳动。
但是由于受不同社会政治、经济、思想、文化背景、地域的强烈影响，中国古代数学与西方数学存在着巨大的差别。
一、中国古代数学黄河的沃土造就了华夏文化，使得中国成为世界四大文明古国之一，数学是其文明的重要组成部分；数学是中国古代科学中一门重要的学科，它的历史悠久，成就辉煌，它以自己的算法化和实用性为特征，形成了完整的理论体系，走在世界古代数学发展的最前列。
根据它本身发展的特点，可以分为五个时期：中国古代数学的萌芽，中国古代数学体系的形成，中国古代数学的发展，中国古代数学的繁荣，中西方数学的融合。
中国古代数学的萌芽原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展。
从出土的文物，可以证实早在新石器时代，古老的中国人民已有数的概念。
例如在半坡村遗址出土的五、六千年前的陶器，上面的小孔个数按自然数的顺序排列，并有规则的几何图案。
仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。
黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，大约在公元前2000年，在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家——夏朝,然而早在夏代之前很久，我国在几何学方面已展露端倪，对几何工具也有深刻认识。
《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具。
在公元前2500年，我国已有圆、方、平、直的概念。
商代中期，商代的甲骨文上出现了完整的十进制，据《易·系辞》记载：“伏羲作结绳”，“上古结绳而治”，“后世圣人易之以书契”。
其中有十进制的记数法，出现最大的数字为三万。
这是位值制的最早使用。
公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法；并举出勾股形的勾三、股四、弦五这个勾股定理。
简述中国古代数学和古希腊数学的对比
简述中国古代数学和古希腊数学的对比中国古代数学和古希腊数学都是世界文明史上非常重要的数学学派，两者在很多方面有相似之处，但也有很大的区别。
一、基础理论中国古代数学的基础是算术、代数和几何学。
算术是起点，代数是中心，几何被用来验证。
中国古代数学的传统思想强调实用，强调解决实际问题，以求实用为主要目的。
因此，算术和代数都是围绕着实际问题来发展的。
几何是为了充实代数学内容，加强几何图形的理解，而使之从支配数字变为支配空间。
古希腊数学的基础则是几何学。
古希腊数学学派的三位大师柏拉图、亚历克西芬、欧多克索斯都是几何学家。
古希腊几何是由尺规作图时的形式构成的：先给出所用工具及问题把它们放在一起，然后获得所要证明的形式结构的知识。
这与中国古代数学相比，明显地强调了形式的优雅和逻辑的推理，强调了证明和推导的过程。
二、研究领域中国古代数学主要研究的领域有算术、代数、几何、概率等，其中尤以算术和代数为主要领域。
中国古代数学主要致力于解决实际问题，例如星间距离测定、农业生产问题、日影测算、工程测量等，都是中国古代数学在实际应用中发挥重要作用的领域。
古希腊数学的主要领域则是几何学。
古希腊数学家致力于从形式上理解几何学和空间的本质，他们研究的问题主要涉及圆和线的性质，比如唯一平行公设、圆锥截面、黄金分割等等。
古希腊数学家还涉及一些代数问题，但随着时间的推移，他们的代数研究逐渐减少。
三、方法手段中国古代数学强调实际问题，并注重方法和技巧的传承和创新。
中国古代数学家喜欢使用算盘和珠算等计算工具，其实际意义重于形式推导。
另外，他们还采用求等量关系、化解为已知、化简、展开、合并等方法来解决数学问题。
古希腊数学家则注重逻辑推导和演绎，强调证明和推理的精确性。
古希腊数学家的方法主要是演绎，即从基础概念出发，一步步逐渐推导出更加深入的结论，重复推导，进而得到所需证明结论。
这种方法被称为证明性数学的演绎方法。
总之，中国古代数学和古希腊数学在方法、领域、基本理论等方面都有着自己独特的特色和优劣之分。
中国和希腊数学发展史的对比分析与反思
中国和希腊数学发展史的对比分析与反思摘要:中国和古希腊在数学发展的过程中都取得了辉煌的成就,但中国和古希腊的数学存在着比较大的差异。
造成这一差异的主要原因是两国自然地理环境、政治制度及社会文化上的差别,以及由此而形成的价值观和思维方式上的差异。
从以上这些方面分析,中国古代数学的衰落是历史的必然。
关键词:中国和古希腊数学发展史对比分析差异反思在数学发展史的长河中,中国和古希腊这两个文明古国都取得了超乎当时其他文明古国之上的成就,并分别成为了当时的世界数学的研究中心。
在中国到纪元前后形成了《九章算术》为代表的初等数学体系,取得了辉煌的成就;与此同时,以《原本》为代表的西方数学体系已经形成,古希腊的数学方兴未艾,也取得了许多领先于世界的成果。
本文将对古希腊与中国古代数学的发展进行对比分析,以寻求形成差异的原因,并对此进行反思。
1 古希腊和中国数学发展之比较分析从古希腊和中国古代数学发展史中,我们可以看到,虽然古希腊和中国古代数学都取得了许多辉煌的成就,但它们所走过的道路却有着很大的差异。
由于《原本》和《九章算术》在数学发展上具有十分重要的历史意义,下面将主要以这两本传世名著为素材进行分析比较,以期窥一斑而见全豹。
欧几里得的《原本》,是将古希腊雅典时期的许多数学发现用演绎法加以整理,从几个简明的定义、公理、公设出发,撰写而成,从而初步奠定了严格的演绎推理的基础。
《九章算术》是我国古代数学最重要的经典著作。
它总结了我国先秦到西汉的数学成果,初步形成了以问题为中心的算法体系。
从内容上看,《原本》共有13卷,主要讨论的是几何问题,另外还有数论问题、“不可公度量”的理论等,可以说包括了当时希腊数学各个方面的成就。
而《九章算术》的内容包括算术、代数、几何以及某些数论知识,其中水平最高的是算术和代数,但在几何方面有关面积、体积等度量性问题上的水平也不低,特别是有些复杂的体积计算法是《原本》中所没有的,如一些楔形体体积的计算。
古希腊数学与中国古代数学的区别
古希腊数学与中国古代数学的区别古希腊数学与中国古代数学具有截然不同的社会背景，完全不同的发展历程。
古希腊数学以空间形式为主要研究对象，理论形式表现为逻辑的演绎体系，即重逻辑；中国古代数学以数量关系为主要研究对象，其理论形式则呈现出以题解为中心的算法体系，即重算法. 因此古希腊数学与中国古代数学在概念、算法及推理上均有很大差别.1 社会历史背景分析希腊是沿海国家，具有优良的自然条件，因此古希腊航海业十分发达，与外界交流非常频繁。
而与希腊相邻的国家却是两大文明古国：埃及和巴比伦，这就便于希腊人能够从不同的文化传统中吸取精华。
这样的大环境，有利于希腊国内部形成一个良好的、宽松的、能够自由研讨的学术氛围。
由于对各种文化都有较广泛的接触，加之希腊人的广泛交流，更有利于他们对事物有个整体的看法，即形成世界观，将其世界观进行整合、系统化，便形成了古希腊特有的高度发达的哲学，其思维是理性的。
在此基础上诞生的数学,其体系也就表现为逻辑的演绎。
与古希腊同时代的中国相比较，正处于“百家争鸣，百花齐放”的时代,其哲学理论也发展到了相当的高度，但数学的发展却与古希腊大相径庭，因为中国古代数学完全是由自己、在没有与外界交流的情况下发展起来的。
这样的数学必然是与实际结合紧密的，因为早期的人类要同大自然抗争，有利于其生存的东西才能被运用、保留和发展，数学正是这样的环境下不断发展衍生。
例如，中国古代数学的一个特色就是算筹，早在商朝甚至更早的时候，算筹的思想就已基本产生，至此时期，算筹已经作为计算工具，数学与实际相结合的思想也已牢固树立。
因此，此时高度发达的哲学理论对数学发展的影响，已经远远不能和古希腊哲学的影响相提并论了。
中国古代数学主要表现为算法也就顺理成章了。
在与古希腊同时代的其他任何国家中，哲学和科学都没有达到他们那样发展、系统化的高度，中国也不例外。
不仅如此，中国古代还缺少一个良好的学术氛围，连年的战事，使得理论研究相当不易。
中国古代数学与古希腊数学的特点分析
中国古代数学与古希腊数学的特点分析摘要：通过对中国古代数学的发展史与古希腊数学的发展史及有关经典之作的分析比较，总结出了中国古代数学与古希腊数学的主要特点并进行了比较分析。
关键词：古希腊；《九章算术》；《几何原本》中图分类号：g623.5一、中国古代数学的发展史中国的数学既有系统的理论又有丰硕的成果，中国也是世界上最早使用十进制记数的国家之一。
春秋战国时期，我国人民就有了分数的概念、整数四则运算和九九表。
秦、汉时期成书的《周髀算经》是我国现存最早的天文数学著作。
约公元一世纪东汉时成书的《九章算术》包括246个应用问题及其解法，涉及初等代数等各个方面，为我国古代数学的发展奠定了基础。
魏晋时期，中国数学理论有了比较大的发展。
赵爽和刘徽的工作开创了中国古代数学理论体系的先河。
赵爽是证明数学定理和公式的最早的数学家之一，对《周髀算经》进行了详尽的注释。
刘徽对《九章算术》做了注释，不仅解释和推导了书中的公式、方法和定理，而且在论述过程中有所创新。
其中一项重要的工作是刘徽创立的割圆术，为进一步研究圆周率奠定了理论基础和提供了科学的算法。
隋朝时期，唐初王孝通撰《缉古算经》，主要是讨论土木工程中计算土方、工程的分工与验收以及仓库和地窖的计算问题。
此外，隋唐时期还创立出二次内插法，为宋元时期的高次内插法奠定了基础。
二、古希腊数学发展史泰斯勒是公认的希腊数学鼻祖。
他在数学方面的贡献是开始了命题的证明，这在数学史上是一个不寻常的飞跃。
毕达哥拉斯学派企图用数学解释一切，他们以发现勾股定理（西方叫做毕达哥拉斯定理）闻名于世。
公元前三世纪的希腊数学中还有以芝诺为代表的埃利亚学派，他提出四个悖论，给学术界以极大的震动。
以德谟克利特为代表的原子论学派，认为线段、面积和立体，是由许多不可分的原子所构成。
公元前四世纪以后的希腊数学，初等几何等已基本成为独立的科目。
因此叫做初等数学时期。
三、中国古代数学与古希腊数学的经典之作比较古希腊数学的经典之作是欧几里得的名著《几何原本》。
中西古代数学发展之异同
中西古代数学发展之异同当前，世界已进入电脑和信息时代，作为一切科学技术基础的数学，更显示出它无穷的威力。
数学是人类智慧的结晶，是全世界人民宝贵的精神财富。
数学作为一门重要的工具性学科,是人类长期实践,思考的凝结。
今天数学的繁荣昌盛，实得力于千百年来数学工作者的辛勤劳动。
但是由于受不同社会政治、经济、思想、文化背景、地域的强烈影响，中国古代数学与西方数学存在着巨大的差别。
一、中国古代数学黄河的沃土造就了华夏文化，使得中国成为世界四大文明古国之一，数学是其文明的重要组成部分；数学是中国古代科学中一门重要的学科，它的历史悠久，成就辉煌，它以自己的算法化和实用性为特征，形成了完整的理论体系，走在世界古代数学发展的最前列。
根据它本身发展的特点，可以分为五个时期：中国古代数学的萌芽，中国古代数学体系的形成，中国古代数学的发展，中国古代数学的繁荣，中西方数学的融合。
中国古代数学的萌芽原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展。
从出土的文物，可以证实早在新石器时代，古老的中国人民已有数的概念。
例如在半坡村遗址出土的五、六千年前的陶器，上面的小孔个数按自然数的顺序排列，并有规则的几何图案。
仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。
黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，大约在公元前2000年，在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家——夏朝,然而早在夏代之前很久，我国在几何学方面已展露端倪，对几何工具也有深刻认识。
《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具。
在公元前2500年，我国已有圆、方、平、直的概念。
商代中期，商代的甲骨文上出现了完整的十进制，据《易·系辞》记载：“伏羲作结绳”，“上古结绳而治”，“后世圣人易之以书契”。
其中有十进制的记数法，出现最大的数字为三万。
这是位值制的最早使用。
公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法；并举出勾股形的勾三、股四、弦五这个勾股定理。
论述古埃及、印度、希腊、阿拉伯、古巴比伦与中国的数学成就
论述古埃及、巴比伦、希腊、印度和阿拉伯及中国数学的特点及其主要成就10数教4班廖欢10302010410众所周知，世界公认的四大文明古国：中国、埃及、印度、巴比伦，其文明程度的主要标志之一就是数学的萌芽。
另外希腊和阿拉伯也是在数学上有贡献的的国家。
他们是数学的故乡，是人类文明的发源地。
一、源自河谷的古老文明——数学的萌芽提到古埃及，大家就会想到作为世界七大奇迹之一的胡夫金字塔。
古埃及在数学上有非凡的成就，他们的伟大建筑艺术和天文历法科学都有高超的数学成就密不可分。
1、古埃及的纸草书：1858年英国人亨利就发现了著名的“阿赫摩斯纸草卷”，在古埃及语中的意思为阐明对象中一切黑暗秘密事物的指南。
记录了58个关于古埃及数学的问题，相继问世的其他文献逐步向世人敞开了古埃及数学成就的殿堂。
2、古埃及的记数制、算术与代数：在古埃及前王朝时期，古埃及人就创立了完整的数字符号，采用了十进位制。
他们还创建了完整的运算法则。
有加法，减法，倍乘，分数算法，以及一元一次方程和一元二次方程，但这主要以生活中实际应用题目出现。
3、古埃及的几何学：在古埃及，出于对平面几何和立体几何的深度认识，古埃及在丈量土地和建筑设计方面也有自己的高明之处。
比如古埃及吉萨金字塔就是4个等腰三角面的建筑，非常精确并与天上猎户座的3颗星星位置暗合。
古巴比伦，又称美索不达米亚，和尼罗河一样，也是人类文化的摇篮。
巴比伦人从公元前两千年起到希腊数学兴起为止的楔形文字表明，他们的贡献可与古埃及人相媲美。
所谓楔形文字是公元前四、五千年，两河流域的苏美尔人创造的，文字最初是刻在石上，以后改用泥板。
先用削尖的木笔在软泥板上刻写，然后烧或晒干，使它坚硬如石。
字的形状象楔子，所以叫楔形文字。
这文字被埋在地底下数千年之久，直到一百多年前才为现代人所知。
１、采用六十进位位值制记数法；２、制成了有关倒数、乘法、平方、立方、平方根表和立方根表；３、一些应用问题的解决，表明巴比伦人已有解一次、二次（个别甚至有三次、四次）数字方程的经验公式；４、商业发展所产生的高利贷，引出了复利问题的计算；５、已会计算简单的直边形面积和简单立体的体积，并且可能知道勾股定理的一般形式。
古希腊数学与中国数学比较
古希腊数学与中国数学比较古代希腊的数学，自公元前600年左右开始，到公元641年为止共持续了近1300年。
前期始于公元前600年，终于公元前336年希腊被并入马其顿帝国，活动范围主要集中在驱典附近；后期则起自亚历山大大帝时期，活动地点在亚历山大利亚；公元641年亚历山大城被阿拉伯人占领，古希腊文明时代宣告终结。
而中国数学起源于遥远的石器时代，经历了先秦萌芽时期（从远古到公元前200年）；汉唐始创时期（公元前200年到公元1000年），元宋鼎盛时期（公元1000年到14世纪初），明清西学输入时期（十四世纪初到1919年）。
一、最早的有关数学的记载的比较最早的希腊数学记载是拜占庭的希腊文的手抄本（可能做了若干修改），是在希腊原著写成后500年到1500年之间录写的。
其原因是希腊的原文手稿没有保存下来。
而成书最早的是帕普斯公元三世纪撰写的《数学汇编》和普罗克拉斯（公元5世纪）的《欧德姆斯概要》。
《欧德姆斯概要》一书是以欧德姆斯写的一部著作（一部相当完整的包括公元前335年之前的希腊几何学历史概略，但已经丢失）为基础的。
中国最早的数学专著有《杜忠算术》和《许商算术》（由《汉书·艺文志》记载可知），但这两部著作都已失传。
《算术书》是目前可以见到的中国最早的，也是一部比较完整的数学专著。
这部著作于1984年1月，在湖北江陵张家山出土大批竹简中发现的，据有关专家认定《算术书》抄写于西汉初年（约公元前2世纪），成书时间应该更早，大约在战国时期。
《算术书》采用问题集形式，共有60多个小标题，90多个题目，包括整数和分数四则运算、比例问题、面积和体积问题等。
结论：中国是四大文明古国之一，所有的文化创造，均源自华夏大地。
一般来讲，中国的数学成果较古希腊为迟。
二、经典之作的比较古希腊数学的经典之作是欧几里得的名著《几何原本》。
亚历山大前期大数学家欧几里得完成了具有划时代意义工作——把以实验和观察而建立起来的经验科学，过渡为演绎的科学，把逻辑证明系统地引入数学中，欧几里得在《几何原本》中所采用公理、定理都是经过细致斟酌、筛选而成，并按照严谨的科学体系进行内容的编排，使之系统化、理论化，超过他以前的所有著作。
(三)中国古代数学与古希腊数学对比
（三）中国古代数学与古希腊数学对比1、数学产生的自然、社会背景不同。
古希腊由希腊半岛和一群多岩石岛屿组成，土地贫瘠，农业落后，但其三面环海的地理位置十分有利于航海贸易，航海旅行扩大了各种文化的交流，使其可以学习各地文化的精华，并通过展开讨论研究，发展起自己的科学理论体系。
中国大部分位于内陆地区，土地广博，物产丰饶，自给自足，形成了稳定、封闭、保守的社会环境，在这样的农业社会形态下，独立发展起了自己的一个较完整的、以注重实用为特点的算法体系。
古希腊由众多小城邦组成，财富和权力分散，使得民主政体得以发展，在宽松的社会环境中，知识阶层进行着广泛的接触和交流，唯理论研讨的气氛浓厚，促进了数学的发展。
中国在约公元前2000年左右，即进入了中央集权的奴隶占有制社会，实行小农经济，讲究血缘关系，等级观念森严，在这种封建家长制的约束下，新思想很难形成气候，束缚了数学的发展。
2、研究重点不同。
古希腊学者把形式和数量关系从实物中提取出来加以认识，使数学摆脱了对实物的依赖，明显出现了哲理探求的端倪，表现出推理的意欲，但重理论轻物质，把理论高居于实用之上，不屑于搞数的计算，导致实用算术和代数长期落后。
中国古典数学以直觉逻辑思维和直观形象思维为主，着重于研究和解决实际问题，出现了实用性倾向，但缺乏理论研究和哲理思考，自觉性程度和抽象化意识不够。
3、代表著作比较欧几里德的《几何原本》，将古希腊时代许多数学发现作了系统而成功的整理，用严格的公理演绎方法来推理，深刻提示了数学的本质特征，并提供了无懈可击的论证，还补充了若干新命题。
缺陷主要在于其逻辑结构不够严密和完整。
刘徽注的《九章算术》总结了我国从先秦到西汉的数学成果，初步形成了以问题为中心的算法体系，刘徽注文突出体现其哲理思考，开创了中国古代数学系统论证的先河，明显有了推理和论证的意识，将中国古代数学的理论化进程大大向前推进了一步。
局限性在于缺乏线条清晰的、结构化的逻辑系统。
简述中国古代数学和古希腊数学的对比
简述中国古代数学和古希腊数学的对比牙牙学语的时候，我们就开始接触到数学。
从简单的加减乘除再到现在的高等数学。
数学与我们的生活息息相关，贯穿了我们的整个学习过程。
那数学又有怎样一段历史呢？在人类数学发展的历史上，曾出现过两种特点迥异的数学，即古希腊数学与中国古典数学。
那这两种数学又有怎样的不同呢？下面是对中国古代数学和古希腊数学做的简单对比：（一）中国古代数学特点中国古代数学成就辉煌，既有系统的理论又有丰硕的成果，直到16世纪许多数学分支在国际上都处于领先地位，是名副其实的数学强国，就如同造纸、火药、指南针、印刷术这四大发明一样，是中华民族对世界文明的一项重大贡献，是值得炎黄子孙珍视的一份骄傲。
中国古代数学具有悠久的传统。
在古代世界四大文明中（中国与古代埃及、印度、巴比伦并称为四大文明古国），中国数学持续繁荣时期最为长久。
中国数学起源于遥远的石器时代，经历了先秦萌芽时期（从远古到公元前200年）；汉唐始创时期（公元前200年到公元1000年），元宋鼎盛时期（公元1000年到14世纪初），明清西学输入时期（十四世纪初到1919年）。
中国古代数学有着鲜明的特点。
一，中国传统数学具有鲜明的社会性。
中国传统数学最基本的特点是具有鲜明的社会性。
通观中国古典数学著作的内容，几乎都与当时社会生活的实际需要有着密切的联系。
从《九章算术》开始，中国算学经典基本上都是遵从问题集解之体例编纂而成，其内容反映了当时社会政治、经济、军事、文化等方面的某些实际需要，具有浓厚的色彩。
二，是中国传统数学具有明显的政治经济导向。
中国传统数学家的数学论著深受历史上各种社会思潮、哲学流派的影响，具有形形色色的社会痕迹。
中国传统数学文化中，数学被儒学家圈定为培养人们道德与技能的六艺（礼、乐、射、御、书、数）之一，它的作用在于“通神明、顺性命，经世务、类万物”，所以中国传统数学总是被打上中国哲学与古代学术思想的烙印，往往与术数交织在一起。
论述古代中国与古代希腊科学技术发展的异同及其启示
论述古代中国与古代希腊科学技术发展的异同及其启示相同点:古代中国是世界四大文明古国之一，拥有丰富灿烂的科技文化，几千年来其独有的四大发明以及历朝历代不间断的各种先进的技术为推动世界的科学技术发展做出了巨大贡献；古代希腊同样历史悠久，也拥有无与伦比的科技文化，它独有的逻辑推理，为科学而科学的理念为近现代科学奠定了基础。
古代中国与古代希腊虽有差异，但各自拥有的科技文化同为世界科学技术的发展做出了相当大的贡献。
不同点：一关于科学技术发展的目的。
中国经验实用型科学技术模式具有极其鲜明的实用性和功利性；古希腊逻辑数理型科学技术模式则具有“为科学而科学、以科学认识本身为目的”的非功利性色彩。
中国古代从秦汉到南北朝的历史时期是我国古代经验实用型科学技术模式形成的时期。
这一时期，无论是农学上的《齐民要术》、天文学上张衡的侯风地动仪，还是数学领域的《九章算术》和四大发明之一的造纸术都体现了我国科学技术实用性的特征。
唐、宋、元、明、清时期基本上延续了前期的实用科学技术模式，这一时期我国在科学技术领域对世界的最主要贡献集中体现在四大发明中的指南针、印刷术和火药的发明上，而这些科学技术成就都直接来源于实践而服务于实践，具有鲜明的实用性特征。
与此相反，古希腊科学技术体系则具有鲜明的“为科学而科学”的非功利性色彩，这一特点在古希腊前后期是一以贯之的。
文艺复兴后西方的科学技术发展部分地继承了古希腊的这一传统。
二关于科学研究的方向和范围。
这一问题与前一个问题紧密相联，正由于我国古代科学技术模式具有极端的实用性特征，所以与人类生活直接相关的学科得到了超常发展。
古希腊在科学技术发展的方向和范围上，把科学发现本身当成目的，突出了它的非功利性，而近代西欧则继承了这一传统。
三关于科学研究的方法和途径。
①经验直观与抽象推理的对立：我国古代科学家进行科学研究主要考虑从经验和直观出发，强调“格物致知”。
而古希腊则更重视事物的“理念”。
古中国数学与古希腊数学之比较
《九章算术》和《几何原本》的比较摘要：在数学发展史上，古代东西方文明各有一部极具代表性的著作——中国的《九章算术》和西方的欧几里得的《几何原本》，这两部著作对后来的数学发展都做出了很大的贡献，并对人类文明产生深远的影响。
本文主要从两本书的产生背景、内容结构、数学成就三个方面进行比较，阐述两者之间的异同。
关键词：九章算术几何原本比较一、背景据史书记载，秦时掌管过国家图书的张仓，西汉时的大司农耿寿昌以及许商、杜忠等人都编写过或校订过算书，《九章算术》就是在这些算书的基础上，系统总结了先秦和东汉初年我国数学成就，经历代名家补充、修改、增订而逐步形成的。
至迟在1世纪时，已有了现传本的内容。
现传世的《九章算术》是三国时魏晋数学家刘徽于263年注释的版本。
它是一部承前启后的著作，一方面总结了西汉及西汉以前的数学成果，集当时初等数学之大成；另一方面又对后世数学发展产生了深远的影响。
在公元前300年左右，欧几里得来到亚历山大里亚教学，在从事数学教育中积累数学知识，继承和发展了前人的数学知识，并进行了拓宽与创新。
《几何原本》所用到的材料大部分是希腊前期各学派创建的成果。
欧几里得是柏拉图的门徒，他的著作基本沿续了柏拉图的传统思想，承袭了《共和国》中所论及的科学方法。
《几何原本》是欧几里得一生中最重要的工作。
这部著作的形成具有无以伦比的历史意义，他精僻地总结了人类长时期积累的数学成就，建立了数学的科学体系，为后世继续学习和研究数学提供了课题和资料，使几何学的发展充满了活的生机。
二、内容《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作。
全书采用问题集的形式编写，共收集了246个问题及其解法，分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章。
主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。
其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。
从《九章算术》的内容可以看出，书中所涉及的都是当时社会生产和生活方面需要解决的数学问题。
数学内涵的历史发展
数学内涵的历史发展可以追溯到古代文明时期，各个文明的数学思想和方法在漫长的历史中逐渐形成和发展。
以下是数学内涵的主要历史发展阶段：1.古代数学（公元前3000年-公元500年）：古代数学主要起源于古埃及、美索不达米亚、印度、中国等地。
这个时期的数学主要集中在实际问题的解决上，包括土地测量、商业计算、天文观测等。
例如，古埃及的建筑和农业需要准确的测量，而古印度的《数经》中包含了代数和几何的内容。
2.古希腊数学（公元前600年-公元300年）：古希腊数学是数学内涵发展的一个重要时期。
毕达哥拉斯学派提出了许多基础性的几何概念，欧几里德的《几何原本》系统整理了古希腊的几何学知识，提出了许多公理和定理。
3.中世纪数学（公元500年-公元1500年）：中世纪数学在欧洲主要是在修道院中进行的，主要集中在天文学和计算方面。
一位重要的数学家是斯密尔纳，他在《阿拉伯数字演算法》中介绍了阿拉伯数字和基于十进制的计算方法。
4.文艺复兴时期数学（14世纪-17世纪）：文艺复兴时期，数学经历了一次重要的复兴。
斯密尔纳的著作在这一时期被重新发现，文艺复兴人士对古代希腊数学的研究也得到了推动。
数学开始更加注重理论的建立，代数和解析几何的发展为后来的微积分奠定了基础。
5.近现代数学（17世纪以后）：17世纪，牛顿和莱布尼茨独立发现了微积分，这是数学内涵发展的一个重大突破。
18世纪的数学家欧拉和拉格朗日在代数、数论、微积分等领域作出了杰出的贡献。
19世纪的高斯、黎曼、柯西等数学家奠定了现代数学的基石。
6.20世纪以后：20世纪以后，数学在逻辑、集合论、拓扑学、数学逻辑、概率论、数值计算等方面有了显著的发展。
随着计算机的发明，数学在应用领域得到了广泛的应用，形成了包括应用数学在内的多个分支。
数学内涵的发展是一个源远流长、层次分明的过程，每个时期都在前人的基础上进行创新和发展，推动了数学的深化和拓展。
四大古国数学发展史
四大古国数学发展史数学作为一门古老而又重要的学科，在人类历史上扮演着重要的角色。
在过去的几千年里，有四个古国对数学的发展做出了突出的贡献，它们分别是古埃及、古巴比伦、古印度和古希腊。
本文将从这四个古国的数学发展历程入手，介绍它们的数学成就和对后世的影响。
古埃及数学发展史古埃及被公认为是最早进行数学研究的文明之一。
早在公元前3000年左右，古埃及人就开始使用简单的计数系统，他们用一种称为“法老九法”的记数法来表示数字。
这种记数法基于九个不同的符号，分别代表1、10、100等。
另外，古埃及人还开发了一种称为“海米奇”的计算工具，类似于现代的计算尺，用来进行简单的加减乘除运算。
古埃及人的数学主要应用于土地测量、建筑施工等实际问题。
他们熟练掌握了平方根和倒数的计算方法，能够精确计算出土地的面积和体积。
此外，古埃及人还发展了一种称为“方法”的数学手段，用来解决线性方程组和二次方程等问题。
这些数学成果为古埃及人的农业生产和社会管理提供了重要的支持。
古巴比伦数学发展史古巴比伦是古代中东地区的一个重要文明，他们的数学成就也非常突出。
公元前2000年左右，古巴比伦人已经掌握了基本的算术运算和几何知识。
他们使用的计数系统采用60为基数，这种计数方法被称为“六十进制”，并且被广泛应用于时间和角度的计量中。
古巴比伦人在代数学、几何学和三角学方面都有很高的造诣。
他们发展了一种称为“巴比伦数表”的数学表格，其中包含了一系列数字和运算符号，用来解决各种数学问题。
古巴比伦人还发明了用直角三角形的边比值来表示角度的方法，这一概念后来为希腊数学家所继承和发展。
古印度数学发展史古印度是数学发展史上的又一个重要角色。
早在公元前1000年左右，古印度人就开始进行高级的数学研究。
他们发展了一种称为“印度数表”的计数系统，其中包含了一系列数字和运算符号，用来进行复杂的数学运算。
这种计数系统后来被阿拉伯人引入到欧洲，成为现代数学的基础。
古印度人在代数学、几何学和算术学方面都有独特的贡献。
古希腊科学起源与发展包括四大古国的科学历史
第一个自然哲学家泰勒斯
万物源于水
他认为一切生命都离不开水,种子发芽、大地被 海洋包围、湿气无处不在并滋养这万物.说这句 话有意义不能仅仅从字面上理解,从字面上看一 切都来源于水并不正确,但有意义的是说话方式.
原子论：古希腊最伟大的科学猜想
恩培多克勒的四元素说 阿那克萨克拉的种子说 留基伯和德谟克利特的原子论思想 伊壁鸠鲁的原子论
医学之父希波克拉底
希波克拉底文集 多为怎么样,少问为什么 体液理论
血液、黄胆汁、黑胆汁和粘液
西方哲学的奠基者：苏格拉底
伦理哲学 真善美 助产术 苏格拉底讽刺
希腊古典时代的科学
第一个自然哲学家泰勒斯 毕达哥拉斯及其学派 芝诺的运动悖论 原子论：古希腊最伟大的科学猜想 医学之父希波克拉底 苏格拉底 柏拉图学园：不懂数学者不得入内 百科全书式学者亚里士多德
第一个自然哲学家泰勒斯
泰勒斯第一个把埃及的测地术引进希腊,并将之 发展成为比较一般性的几何学.有如下几何学定 理被认为是泰勒斯提出的：
数学上：
求面积和体积 创造了一套记大数方法
力学上：
杠杆原理 浮力定律
阿里斯塔克和喜帕恰斯
阿里斯塔克是人类史上有记载的首位提 倡日心说的天文学者
得出太阳比地球大
阿里斯塔克和喜帕恰斯
喜帕恰斯创立了球面三角 创立本轮——均轮体系 编制了一幅星图,提出了星等的概念,发现
了岁差现象
错误但不失伟大的托勒密地心体系
柏拉图学园：不懂数学者不得入内
柏拉图学园 哲学理论：理念说 其他方面的观点和贡献
百科全书式学者亚里士多德
论述四大文明古国发展的异同
论述四大文明古国发展的异同论述四大文明古国发展的异同古埃及、两河流域、印度、中国的古代文明被世界公认为“四大古文明”。
但是，四大古文明形成的机制、所走的道路模式、特征都不尽相同。
相互间特征异同的比较，有助于我们理解中国古代文明形成模式的特点与实质。
（一）埃及埃及文明起源以尼罗河为依托。
尼罗河是一条狭长条带状的通道，其间没有破碎的地理单元，为交通和行洪提供畅通的孔道，人们在这条狭长的流域范围内依赖尼罗河定期泛滥而生存。
尼罗河定期泛滥为埃及定居农业造就了高投入和高回报的生境，促使埃及社会的复杂化，表现为在公元前5000年，埃及出现的城镇政体，各自控制着泛滥平原的某一条带[1]。
这种多元的地方中心并没有力的地理屏障，为建立统一的政体在地理环境上铺平道路。
同时，狭小的生存空间，促使野心勃勃的地方统治者极力通过统一活动扩大自己的支撑区，导致统一集权机制的形成，终于在公元前3100-3000年，由上埃及国王孟尼斯实现统一，埃及文明形成。
（二）两河流域西亚地区的美索不达米亚平原上有两条大河——底格里斯河和幼发拉底河。
两河下游冲积平原受干旱少雨环境控制，充沛的两河水为灌溉农业提供了唯一的生机。
但实际上由于底格里斯河平时水位过低，汛期水位由过高，流速快，实难利用灌溉，所以聚落主要集中在幼发拉底流域。
灌溉是当地的经济生活的命脉。
前5000年前后，乌贝德人疏浚幼发拉底河摆动故道成为运河，建立灌溉网络，客观上要求超出单个聚落等级之上的社会组织出现，社会复杂化，表现为聚落形态的复杂化——社会人口、聚落向中心聚落凝聚合并。
当公元前4000纪中叶，这一凝聚过程完成时，伴随着周围聚落的消失，城市出现。
这种城市包容着一个政治、经济和宗教中心，专业分工的市民居住在城墙内，发展成一股强大的政治势力，这就是所谓的城邦，与我们所说的“早期国家”有着重大区别，主要表现在以下三大方面。
（1）“原始民主制”因为灌溉体系是两河流域社会发展的根本命脉，早在史前时期原始农村公社阶段，灌溉权利就成为一种公社成员平等享受的生存权利。
四大古文明的争议，中国提出的四大文明古国和西方史学界不尽相同
四大古文明的争议，中国提出的四大文明古国和西方史学界不尽相同四大文明古国，或称四大古文明，是流行于汉语文化圈的一个概念，一般指古埃及、美索不达米亚（古巴比伦位于今伊拉克）、古印度及中国此四处人类文明最早诞生的地区。
四大文明古国是四大古文明的旧称，而四大古文明也是比较合理的说法，其中四大古文明的意义并不在时间的先后，而在于他们为现在文明的发源地，亦可以说是一个创造点。
西方历史学也有相当于“四大文明古国”的概念，或者诸如“文明的摇篮”等的类似概念。
但意义与中国提出的四大文明古国不完全相同。
梁启超在其写于1900年的《二十世纪太平洋歌》中，认为“地球上古文明祖国有四：中国、印度、埃及、小亚细亚是也”。
但四大文明古国的说法不是梁启超发明的，西方国家很早就有four major early (ancient) civilizations的说法，在美国一些历史教科书中也有这种说法。
学者认为四大文明古国都是建立在河川台地附近，原因是有固定的水源使农业和商业较容易发展。
人类固然离不开水，不过，历史学家认为，中国文明之初，先发生于山岳，然后扩展到河域。
在距今7000年-5000年前，在北半球的两河流域、尼罗河、印度河、恒河流域以及黄河、长江流域相继产生了世界四大文明，相继由新石器时代进入青铜器时代，而后步入金属器时代。
人类今天所拥有的很多哲学、科学、文学、艺术等方面的知识，一般都可以追溯到这些古老文明的贡献。
四大文明古国的社会制度，巴比伦采用奴隶制，印度实行种姓制度，中国在春秋战国以前采用封建制和井田制。
都有自己的神话传说。
国家政权则较晚诞生，古代都利用宗教神话来加强君主统治，巴比伦的统治者汉谟拉比自称“月神的后裔”，古埃及的法老自称是“太阳神的儿子”，中国的君主自称“天子”。
四大文明古国都有自己的历法，一年都分12个月并且有闰月。
各个文明都创造了自己的文字。
印度河、黄河、两河流域的文明都使用陶轮制陶，埃及和两河流域都较早的计算了圆周率，中国较早发现了勾股定理或其实际应用（“勾三股四弦五”），印度则发明了印度数字（阿拉伯数字）。
论述古代中国与古代希腊科学技术发展的异同及其启示
论述古代中国与古代希腊科学技术发展的异同及其启示相同点:古代中国是世界四大文明古国之一，拥有丰富灿烂的科技文化，几千年来其独有的四大发明以及历朝历代不间断的各种先进的技术为推动世界的科学技术发展做出了巨大贡献；古代希腊同样历史悠久，也拥有无与伦比的科技文化，它独有的逻辑推理，为科学而科学的理念为近现代科学奠定了基础。
古代中国与古代希腊虽有差异，但各自拥有的科技文化同为世界科学技术的发展做出了相当大的贡献。
不同点：一关于科学技术发展的目的。
中国经验实用型科学技术模式具有极其鲜明的实用性和功利性；古希腊逻辑数理型科学技术模式则具有“为科学而科学、以科学认识本身为目的”的非功利性色彩。
中国古代从秦汉到南北朝的历史时期是我国古代经验实用型科学技术模式形成的时期。
这一时期，无论是农学上的《齐民要术》、天文学上张衡的侯风地动仪，还是数学领域的《九章算术》和四大发明之一的造纸术都体现了我国科学技术实用性的特征。
唐、宋、元、明、清时期基本上延续了前期的实用科学技术模式，这一时期我国在科学技术领域对世界的最主要贡献集中体现在四大发明中的指南针、印刷术和火药的发明上，而这些科学技术成就都直接来源于实践而服务于实践，具有鲜明的实用性特征。
与此相反，古希腊科学技术体系则具有鲜明的“为科学而科学”的非功利性色彩，这一特点在古希腊前后期是一以贯之的。
文艺复兴后西方的科学技术发展部分地继承了古希腊的这一传统。
二关于科学研究的方向和范围。
这一问题与前一个问题紧密相联，正由于我国古代科学技术模式具有极端的实用性特征，所以与人类生活直接相关的学科得到了超常发展。
古希腊在科学技术发展的方向和范围上，把科学发现本身当成目的，突出了它的非功利性，而近代西欧则继承了这一传统。
三关于科学研究的方法和途径。
①经验直观与抽象推理的对立：我国古代科学家进行科学研究主要考虑从经验和直观出发，强调“格物致知”。
而古希腊则更重视事物的“理念”。
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四大文明古国与古希腊数学起源与发展的异同
古希腊文明属于海洋文明，受希腊岛屿星罗棋布，平原面积狭小，土壤贫瘠，海岸线长,多优良港口的地理环境影响，希腊农业发展条件不足，商业发展条件的得天独厚，希腊文明的产生发展基于其高度发达的海外贸易；四大文明古国的文明类型属于大河文明，因为四大文明古国均发源于大河流域，古埃及的尼罗河，古巴比伦的两河流域，古印度的印度河、恒河，古中国的黄河，因为大河流域水源充足，土壤肥沃，对农业的发展极其有利，故四大文明古国文明属于农业文明，大河文明
四大古国更接近史前文明．而且他们的文明似乎完全从自己产生出来的．
而古希腊的文明其实开始的要晚，大多学习阿拉伯和亚洲的东西，然后他们才开始兴盛的，数学和文明大多承继了亚洲，虽然他们的文明辉煌灿烂，但古老悠久估计算不上了，从传承上来讲，古希腊和古罗马的文明集成了古埃及、古巴比伦和古印度的文明
而他们两者之间最明显的区别就是：四大文明古国是东方文明，而古希腊是西方文明
科技：
古希腊：在古希腊科学的发展中，原始数学始终沿着神秘性和数量性的双重功能统一性继承的轨道向前发展。
古希腊数学与神秘性的结合，使得他们从宗教、哲学的层次追求数学的绝对性以及解释世界
的普遍性地位，这正是古希腊数学完全脱离实际问题，追求逻辑演绎的严谨性的文化背景。
古希腊人在从蒙昧走向文明的过程中，吸收了埃及与巴比伦的数学成果，这时的古希腊数学，实际上是古希腊原始数学神秘主义与埃及、巴比伦的数学的结合体，这种结合创造了数学体系、数学运演与数学方法的广泛的神秘解释作用。
这种文化传统正是古希腊数学具有强烈的神秘作用以及后来具有宗教、哲学特征的根本原因。
柏拉图的唯心主义哲学，把数学的神秘性及数量性意义演化为一种哲学意义的数学理性，直到亚里士多德认为“数就是宇宙万有之物质”。
古希腊借助于数学解释一切的文化传统使数学成为具有文化意义的理性基础。
古希腊与西方的天文、医学、逻辑、音乐、美术、宗教、哲学中，数学都在发挥着理性的解释作用，并随着西方文化的发展而不断得以继承和强化。
基督教神学逐渐吸收了古希腊用数学解释世界
四大文明古国：四大文明古国都是农耕文明，都要依赖较大的河流才能发展。
其中古巴比伦是最短的，四大文明古国在天文、农业、建筑上都有很高的成就。
期中古埃及的的草药和数学很有名，他们崇尚太阳神“拉”，认为人的灵魂是永恒存在的，所以他们制作木乃伊来保存人尸体。
文化方面：
古代埃及：金字塔、狮身人面像、太阳神庙、象形文字；
古代巴比伦：汉谟拉比法典、空中花园、楔形文字；
古代印度：印度教、佛教、外科手术、阿拉伯数字、种姓制度；
中国；分封制度、月历、甲骨文、青铜器。
古埃及：创造了七大奇迹之一的金字塔，并且在哈弗拉金字塔的旁边还有著名的狮身人面像。
其次，埃及也是象形文字的发源地。
古巴比伦：四大文明古国中年代最早的一个，著名的苏美尔文化即为其中之一。
古巴比伦的汉谟拉比法典是世界上最早的法学专著。
其次空中花园也是七大奇迹之一，犹太的哭墙，楔形文字也是它的杰作。
古印度：佛教的发源地，并且在许多王国的交替中，创造了以婆罗门，刹帝利，伏舍，首陀罗的种性制度。
其次，印度的文化也是一颗璀璨的明珠，有《罗摩衍那》和《摩柯婆罗多》两大名著，阿拉伯数字是古印度发明。
中国：甲骨文是世界上最早的文字之一，繁衍成了很多著名文字。
月历也是著名发明。
古希腊：
希腊是城联邦，各城即是独立的奴隶制国家，没有统一的政体。
所谓的希腊文明是个包罗万象的文明，好象是雅典文明、特洛伊文明、斯巴达文明等等。
比较注重哲学，数学、天文学等科学，总得来说比较先进。