2017年秋季学期新版新人教版八年级数学上学期周周练习试卷9

八年级上数学提高题（全等与坐标系）

班级 姓名 座号

1. 如图：在△ABC 中，∠B，∠ C 相邻的外角的平分线交于点D ．

求证：（1）∠D=A ∠-2

1900； （2）点D 在∠A 的平分线上．

2. 如图，在△ABC 中，∠B =90°，AB=7，BC=24，AC=25．

（1）△ABC 内是否有一点到各边的距离相等？如果有，请作出这一点，并说明理由；

（2）求这个距离．

3.如图，在直角梯形ABCD 中，AD//BC ，∠ABC=90°，DE⊥AC 于点F ，交BC 于点G ，

交AB 的延长线于点E ，且AE=AC ．求证：BG=FG ．

4.（倍长中线法） 如图，在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，

（1）若AD=3，AC=3，则AB 的取值范围是 ；

（2）求证：AD<

2

1(AB+AC) ． C B A

A

B C A D

5. 在平面直角坐标系xoy 中，有一等腰直角△ABC,∠ACB=900,AC=BC.

（1）如图1，若OA=2，OC=4，BD⊥x 轴，垂足为D ，求点B 的坐标；

（2）如图2，若点A （0，2），点B （4，0），求点C 的坐标．

6. 如图1，如图2所示，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点P （4，4）处，两直角边与坐标轴交于点A 和点B ．

（1）如图1，点A ，点B 分别在x 轴、y 轴正半轴上运动时，试探求OA+OB 的值或取值范围；

（2）如图2，当点B 在y 轴负半轴，点A 在x 轴正半轴上运动时，试探求OA-OB 的值或取值范围．