鲁棒控制综述
鲁棒控制理论综述
[3]R.E.Kalman.When is a linear control system optimal?[J].Transaction ASME,Ser.D,1964,86:51-60.
2、未来拓展方向
线性系统的鲁棒控制理论已经基本形成，然而，对于非线性系统由于问题本身的复杂性以及数学建模的困难性，其研究还需要不断加以完善，当然现在就有大量学者在这个领域从事研究，比如2012年西班牙学者Saleh S.Delshad等人就利用LMI优化方法针对非线性不确定时滞系统做了关于 观测器设计方面的研究[12]。但是关于非线性系统的鲁棒控制问题还有待进一步深入探讨。我们充分利用现有各种方法的特点，有机的结合其中几种方法较之孤立的研究某一方法要有效的多，几种方法结合会为非线性鲁棒控制的研究开辟新的方向。
参考文献：
[1]Cruz.J B,PerkinsW R.A new approach to the sensitivity problem in multivariable feedback system design[J].IEEE Transaction on Automatic Control.1964,AC-9(3):216-223.
三、发展历程
鲁棒控制系统设计思想最早可以追溯到1927年Black针对具有摄动的精确系统的大增益反馈设计。由于当时不知道反馈增益和控制系统稳定性之间的确切关系，所以设计出来的控制系统往往是动态不稳定的。早期的鲁棒研究主要集中在Bode图，1932年Nyquist提出了基于Nyquist曲线的频域稳定性判据，使得反馈增益和控制系统稳定性之间的关系明朗化。1945年Bode讨论了单输入单输出（SISO）反馈系统的鲁棒性，提出了利用幅值和相位稳定裕度来得到系统能容许的不确定范围。这些方法主要用于单输入单输出系统而且这些关于鲁棒控制的早期研究主要局限于系统的不确定性是微小的参数摄动情形，尚属灵敏度分析的范畴，从数学上说是无穷小分析思想，并且只是停留在理论上。20世纪六七十年代，鲁棒控制只是将SISO系统的灵敏度分析结果向MIMIO进行了初步的推广[1]，与此同时，状态空间理论引入控制论后，系统控制取得了很大的发展，鲁棒问题也显得更加重要，其中就要提到两篇对现代鲁棒控制理论的建立有重要影响的文章：一篇是Zames在1963年关于小增益定理的论文[2]，另一篇是1964年Kalman关于单入单输出系统LQ调节器稳定裕量分析的研究报告[3]。鲁棒控制这一术语第一次在论文中出现是在1971年Davion的论文[4]，而首先将鲁棒控制写进论文标题的是Pearson等人于1974年发表的论文[5]。当然，鲁棒控制能够被推广到现代控制理论研究的前沿，与这一时期有关的Nyquist判据在多变量系统中的推广、有理函数矩阵分解理论以及Youla参数化方法等基础理论的进展是密切相关的。
控制系统中的鲁棒控制算法研究
控制系统中的鲁棒控制算法研究鲁棒控制是控制系统中一种重要的控制算法，旨在使系统对外界扰动和参数变化具有一定的抵抗能力，从而保持系统的稳定性和性能指标。
鲁棒控制算法研究的主要目标是设计出能够使控制系统具备鲁棒性的控制器，在各种不确定因素影响下依然可以实现良好的控制效果。
鲁棒控制算法的研究诞生于上世纪80年代，是为了解决传统控制算法在面对不确定性时性能下降的问题。
传统的控制算法往往基于系统的精确模型，但现实中往往存在模型不准确、参数变化等问题，从而导致传统控制算法在实际应用中表现不佳。
鲁棒控制算法的出现填补了这一空白，使控制系统具备更好的适应性和鲁棒性。
在鲁棒控制算法的研究中，最具代表性的算法是H∞控制和μ合成控制。
H∞控制是一种基于最优控制理论的鲁棒控制方法，其主要思想是将系统的控制误差和鲁棒性约束综合考虑，通过最小化系统的最坏情况下的性能损失来设计控制器。
H∞控制在控制系统中广泛应用，尤其在航空航天、汽车等工程领域中具有重要意义。
与H∞控制不同，μ合成控制是一种基于频域方法的鲁棒控制算法。
μ合成控制的核心是利用鲁棒稳定性理论和鲁棒性约束函数来构造控制器，通过定义合适的性能指标来优化系统的鲁棒性。
μ合成控制适用于各种不确定性和复杂动态特性的控制系统，可以在设计阶段充分考虑系统的鲁棒性。
除了H∞控制和μ合成控制，还有其他一些鲁棒控制算法如小波分析控制、自适应控制等。
这些算法通过不同的方式实现系统的鲁棒控制，并在不同的应用场景中发挥作用。
例如，小波分析控制基于小波变换理论，将小波分析与控制策略相结合，可以对非线性和时变系统进行鲁棒控制；自适应控制则是利用系统的在线辨识能力，通过不断调整控制器参数来适应系统的变化情况。
在控制系统中，鲁棒控制算法的研究和应用不仅可以提高系统的稳定性和鲁棒性，还可以提高系统的性能和适应性。
鲁棒控制算法已经在许多领域得到应用，如机械控制、电力系统、化工过程控制等。
通过鲁棒控制算法的研究和应用，可以提高控制系统的抗干扰能力、适应性能力和稳定性，从而更好地满足实际工程应用的需求。
鲁棒稳定性鲁棒控制
体现了开环特性的相对偏差 GK GK 到闭环频率特性 GB GB 的增益，因此，如果我们在设计控制器K时， 能够使S的增益足够小，即
S( j) ,为充分小正数
那么闭环特性的偏差将会抑制在工程允许的范围内。 传递函数S(s)称为系统的灵敏度函数。实际上S(s)还等 于干扰w到输出的闭环传递函数，因此减小S(s)的增益 就等价于减小干扰对控制误差的影响。引入定义
即为设计K使得A+BK＋EF稳定，也即
F(sI A BK )1 E 1
实验
Furuta摆实验
三自由度直升机系统
考虑下图所示系统
G(s)
u
y
-
kK(s)
G(s)
其中(s)为任意稳定的真有理分式且满足||(s)||1 定理：上图所示的闭环系统对任意的(s)均稳定当且 仅当
K(s)(I G(s)K(s))1 1
闭环系统鲁棒稳定性分析
▪ 乘性不确定性
考虑下图所示系统
G(s)
u
y
-
kK(s) G(s)
其中(s)为任意稳定的真有理分式且满足||(s)||1 定理：上图所示的闭环系统对任意的(s)均稳定当且 仅当
可以找到适当的界函数W( j),有( j) W( j)
鲁棒控制理论是分析和处理具有不确定性系统的 控制理论，包括两大类问题：鲁棒性分析及鲁棒性综 合问题。鲁棒性分析是根据给定的标称系统和不确定 性集合，找出保证系统鲁棒性所需的条件；而鲁棒性 综合（鲁棒控制器设计问题）就是根据给定的标称模 型和不确定性集合，基于鲁棒性分析得到的结果来设 计一个控制器，使得闭环系统满足期望的性能要求。 主要的鲁棒控制理论有：
S(s) sup [S( j)] R 1
其中 ()表示最大奇异值，即 ( A) {max (A*A)}2 ,
鲁棒控制理论综述
鲁棒控制理论综述作者学号：摘要：本文首先介绍鲁棒控制理论涉及的两个基本概念（不确定性和鲁棒）和发展过程，然H控制理论，最后指出鲁棒控制研后叙述鲁棒控制理论中两种主要研究方法：μ理论、∞究的问题和扩展方向。
H控制理论关键词：鲁棒控制理论，μ理论，∞一、引言自从系统控制（Systems and Control）作为一门独立的学科出现，对于系统鲁棒性的研究也就出现了。
这是由这门学科的特色和研究对象决定的。
对于世界上的任何系统。
由于系统本身复杂性或是人们对其认识的不全面，在系统建立模型时，很难用数学语言完全描述刻画。
在这样的背景下，鲁棒性的研究也就自然而然地出现了。
二、不确定性与鲁棒1、不确定性谈到系统的鲁棒性，必然会涉及系统的不确定性。
由于控制系统的控制性能在很大程度上取决于所建立的系统模型的精确性，然而，由于种种原因实际被控对象与所建立的模型之间总存在着一定的差异，这种差异就是控制系统设计所面临的不确定性。
这种不确定性通常分为两类：系统内部的不确定性和系统外部的不确定性。
这样，就需要一种能克服不确定性影响的控制系统设计理论。
这就是鲁棒控制所要研究的课题。
2、鲁棒“鲁棒”一词来自英文单词“robust”的音译，其含义是“强壮”或“强健”。
所谓鲁棒性（robustness）,是指一个反馈控制系统在某一特定的不确定性条件下具有使稳定性、渐近调节和动态特性这三方面保持不变的特性，即这一反馈控制系统具有承受这一类不确定性的能力。
具有鲁棒性的控制系统称为鲁棒控制系统。
在工程实际控制问题中，系统的不确定性一般是有界的，在鲁棒控制系统的设计中，先假定不确定性是在一个可能的范围内变化，然后在这个可能的变化范围内进行控制器设计。
鲁棒控制系统设计的思想是：在掌握不确定性变化范围的前提下，在这个界限范围内进行最坏情况下的控制系统设计。
因此，如果设计的控制系统在最坏的情况下具有鲁棒性，那么在其他情况下也具有鲁棒性。
三、发展历程鲁棒控制系统设计思想最早可以追溯到1927年Black针对具有摄动的精确系统的大增益反馈设计。
鲁棒控制
鲁棒控制的早期研究，主要针对单变量系统（SISO）的在微小摄动下的不确定性，具有代表性的是Zames提出的微分灵敏度分析。然而，实际工业过程中故障导致系统中参数的变化，这种变化是有界摄动而不是无穷小摄动。因此产生了以讨论参数在有界摄动下系统性能保持和控制为内容的现代鲁棒控制。
现代鲁棒控制是一个着重控制算法可靠性研究的控制器设计方法。其设计目标是找到在实际环境中为保证安全要求控制系统最小必须满足的要求。一旦设计好这个控制器，它的参数不能改变而且控制性能能够保证。
1鲁棒性（robustness）就是系统的健壮性。它是在异常和危险情况下系统生存的关键。比如说，计算机软件在输入错误、磁盘故障、网络过载或有意攻击情况下，能否不死机、不崩溃，就是该软件的鲁棒性。所谓“鲁棒性”，是指控制系统在一定（结构，大小）的参数摄动下，维持某些性能的特性。根据对性能的不同定义，可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器。 鲁棒控制是一个着重控制算法可靠性研究的控制器设计方法。鲁棒性一般定义为在实际环境中为保证安全要求控制系统最小必须满足的要求。一旦设计好这个控制器，它的参数不能改变而且控制性能保证。
鲁棒控制方法适用于稳定性和可靠性作为首要目标的应用，同时过程的动态特性已知且不确定因素的变化范围可以预估。飞机和空间飞行器的控制是这类系统的例子。
过程控制应用中，某些控制系统也可以用鲁棒控制方法设计，特别是对那些比较关键且（1）不确ห้องสมุดไป่ตู้因素变化范围大；（2）稳定裕度小的对象。
但是，鲁棒控制系统的设计要由高级专家完成。一旦设计成功，就不需太多的人工干预。另一方面，如果要升级或作重大调整，系统就要重新设计。
2当今的自动控制技术都是基于反馈的思想。反馈理论的要素包括三个部分：测量、比较和执行。测量关心的变量，与期望值相比较，用这个误差纠正调节控制系统的响应。 这个理论应用于自动控制的关键是，做出正确的测量和比较后，如何利用误差才能更好地纠正系统。
对鲁棒控制的认识
对鲁棒控制的认识 赵呈涛专业:学号: 092030071姓名:鲁棒控制（ RobustControl ）方面的研究始于 20 世纪 50 年代。
在过去的 20 年中，鲁棒控制一直是国际自控界的研究热点。
所谓“鲁棒性”，是指控制系统 在一定（结构、大小）的参数摄动下，维持某些性能的特性。
根据对性能的不同 定义，可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。
如果所关心的是系统的稳定性，那么就称 该系统具有鲁棒稳定性；如果所关心的是用干扰抑制性能或用其他性能准则来描述的 品质，那么就称该系统具有鲁棒性能。
以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器。
定性，具有代表性的是 Zames 提出的微分灵敏度分析。
然而，实际工业过程中故障导致系统中参数的变化，这种变化是有界摄动而不是无穷小摄动，因此产生了以讨论参数在有界摄动下系统性能保持和控制为内容的现代鲁棒控制。
控制是一个着重控制算法可靠性研究的控制器设计方法， 际环境中为保证安全要求控制系统最小必须满足的要求。
一旦设计好这个控制 器，它的参数不能改变而且控制性能能够保证。
鲁棒控制方法，是对时间域或频率域来说，一般要假设过程动态特性的信息 和它的变化范围 , 一些算法不需要精确的过程模型，但需要一些离线辨识。
鲁棒 控制理论是分析和处理具有不确定性系统的控制理论，包括两大类问题：鲁棒性分析 及鲁棒性综合问题。
鲁棒性分析是根据给定的标称系统和不确定性集合，找出保证系 统鲁棒性所需的条件；而鲁棒性综合（鲁棒控制器设计问题）就是根据给定的标称模 型和不确定性集合，基于鲁棒性分析得到的结果来设计一个控制器，使得闭环系统满 足期望的性能要求。
主要的鲁棒控制理论有：1) Kharitonov 区间理论；2） H 控制理论；3）结构奇异值理论 理论。
面就这三种理论做简单的介绍。
1 Kharitonov 区间理论 1.1 参数不确定性系统的研究概况对参数不确定性系统的研究源于20世纪20年代。
控制系统中的鲁棒控制方法与应用
控制系统中的鲁棒控制方法与应用随着科技的发展，控制系统在工业生产、机器人、交通运输等领域中扮演着至关重要的角色。
然而，由于环境条件的不确定性和系统参数的变化，控制系统往往面临着挑战。
为了在不确定的环境下依然能保持良好的控制性能，鲁棒控制方法应运而生。
一、鲁棒控制的概念和特点鲁棒控制是指在控制系统中，在环境不确定或者系统参数发生变化的情况下，仍然能够保持良好的控制性能。
其特点主要有以下几点：1. 对参数变化和干扰具有一定的容忍度；2. 能够在控制系统的整个工作范围内保持稳定性；3. 具有自适应能力，可以根据环境变化自动调整控制方法。
二、鲁棒控制的方法鲁棒控制的方法有很多种，其中比较常用的包括：1. H∞控制：H∞控制方法通过优化控制器的参数来最小化系统的灵敏度函数，从而增强控制系统的鲁棒性。
2. μ合成控制：μ合成控制是一种综合设计方法，通过有效地引入不确定性模型来设计鲁棒控制器，并考虑系统的性能指标。
3. 小范数控制：小范数控制是一种基于无穷小范数理论的方法，通过控制系统的特征值或者特征向量来实现鲁棒控制。
三、鲁棒控制的应用鲁棒控制方法广泛应用于各个领域的控制系统中，以下为几个典型的应用场景：1. 工业生产控制：在工业生产中，鲁棒控制可以提高生产线的稳定性和效率，确保产品质量和产量的稳定。
2. 机器人控制：在机器人控制系统中，鲁棒控制可以提高机器人的运动精度和抗干扰能力，保证其在不确定环境下的稳定性。
3. 交通运输系统：在交通运输系统中，鲁棒控制方法可以应用于车辆的稳定性控制和路径规划，提高交通流的效率和安全性。
总结控制系统中的鲁棒控制方法是应对环境不确定性和系统参数变化的一种有效手段。
通过合理选择和设计控制方法，可以提高控制系统的鲁棒性和稳定性，保证系统在不确定的环境下依然能够达到预期的控制目标。
随着科技的不断进步，鲁棒控制方法在各个领域将发挥越来越重要的作用，为提高生产效率和保证安全性提供有力支持。
飞行器姿态控制中的鲁棒控制技术研究
飞行器姿态控制中的鲁棒控制技术研究航空航天领域一直是科技研究的重点之一，而飞行器的姿态控制技术更是其中的重要组成部分。
飞行器姿态控制的目的是保证飞行器在空中保持稳定的飞行状态并实现各种飞行动作。
其中，鲁棒控制技术成为近年来研究的热点之一。
鲁棒控制技术是指针对系统参数变化、外界干扰等不确定因素的干扰，仍能保证控制系统整体性能稳定的一种控制方法。
在飞行器姿态控制中，由于飞行环境的变化、系统参数的漂移以及传感器的误差等各种因素，传统PID控制器难以有效控制飞行器姿态。
而鲁棒控制技术在此类复杂环境下，具有更为良好的控制性能。
鲁棒控制技术应用于飞行器姿态控制，主要分为两个方面：鲁棒控制器设计和鲁棒控制方法研究。
一、鲁棒控制器设计鲁棒控制器是鲁棒控制技术的核心，控制器的性能决定了整个系统的鲁棒性。
针对传统PID控制器在姿态控制中存在的问题，研究人员提出了多种鲁棒控制器设计方法，如H∞控制器、μ合成鲁棒控制器、基于模型参考自适应控制器等。
其中，H∞控制器是一种经典的鲁棒控制器，其设计方法主要是通过约束控制系统的灵敏度函数，从而达到鲁棒控制的目的。
而各种鲁棒控制器的性能评估，在鲁棒性能、收敛速度、稳态误差等多个方面都需要进行综合考虑。
在设计鲁棒控制器时，需要充分考虑传感器误差、飞行器非线性问题、系统参数变化等因素，并采用现代控制理论和数学方法，建立适当的数学模型，从而设计出合适的鲁棒控制器。
二、鲁棒控制方法研究除了鲁棒控制器设计，鲁棒控制方法的研究也是飞行器姿态控制中不可或缺的一部分。
常见的鲁棒控制方法包括自适应控制、滑模控制、非线性控制等多种方法。
自适应控制是一种基于参数估计和适应性调节的控制方法。
通过在线识别系统参数的变化，并根据变化的大小和方向进行调整，实现有效的飞行器姿态控制。
在自适应控制中，为了保证控制系统的稳定性，需要采用合适的适应律和控制策略，以弥补系统模型误差和外界干扰。
滑模控制是一种特殊的控制方法，通过构造一个具有滑动模态的控制面，使得控制系统能够沿着该滑动模态快速收敛。
非线性系统的鲁棒控制方法研究
非线性系统的鲁棒控制方法研究随着科技的不断发展，非线性系统的研究日益引起人们的关注，其中鲁棒控制是非线性系统研究领域中的重点之一。
鲁棒控制是指在非理想工作环境下，依然能够保持非线性系统稳定的一种控制方法。
本文将从鲁棒控制的基本概念入手，介绍非线性系统的鲁棒控制方法研究。
一、鲁棒控制的基本概念鲁棒控制方法是指在系统工作环境出现变化时，仍能保持系统稳定的一种控制方法。
它的主要任务是对系统进行稳定性分析和控制器设计。
鲁棒控制方法的原理是通过设计合适的控制策略来抵消工作环境的影响，从而保证系统的性能和稳定性。
二、传统鲁棒控制方法的局限性传统的鲁棒控制方法主要是通过设计紧凑的控制器结构和参数来实现系统的稳定性和控制性能，但是这种方法需要对系统模型有深入的了解，才能够对控制器进行准确的设计。
同时，在系统受到外界扰动时，传统的鲁棒控制方法仍存在一定的局限性，无法在非理想工作环境下对系统进行有效的控制。
三、现代鲁棒控制方法的研究进展为了克服传统鲁棒控制方法的局限性，近年来研究人员提出了许多新的方法来解决鲁棒控制问题。
其中，基于自适应控制的鲁棒控制方法是目前研究的热点之一。
基于自适应控制的鲁棒控制方法通过对系统的非线性特性进行分析，设计相应的控制器结构，从而实现对系统的鲁棒控制。
该方法的主要思想是通过自适应控制器来实现对系统的效应补偿和自适应控制，从而提高系统的稳定性和控制性能。
此外，一些新型的控制器结构，如模糊控制、神经网络控制等，也被广泛应用于非线性系统的鲁棒控制中。
四、总结鲁棒控制在非线性系统控制领域中具有重要的研究意义。
随着科技的不断进步，越来越多的鲁棒控制方法被提出和应用于实际控制系统中。
为了实现非线性系统的高性能鲁棒控制，我们需要不断探索新的方法和技术，为非线性系统的控制和应用提供更好的解决方案。
第7章鲁棒控制简介
灵敏度函数
e( s) S ( s)r ( s)
6.2 控制性能的鲁棒性
公称性能
d
e
r
K (s)
u
P( s )
y
1 T 1 PK 1 y d : 对外部干扰的灵敏度 1 PK 1 e r : （指令响应） 1 PK
图 反馈控制系统 P : 对特性变动的灵敏度
（目标值r 0 ）
d
e
K (s ( s ) d ( s ) P( s ) K ( s ) y ( s ) (1 P( s) K ( s)) y( s) d ( s)
1 y( s) d ( s) 1 P( s ) K ( s )
灵敏度函数
y ( s) S ( s)d ( s)
| G( j ) |
对外部干扰的灵敏度
d
1 y d 1 PK
1 z W1 d 1 PK
r0
e
K (s)
u
P( s )
y
使用频域权 W1
d
W1 (s)
z
z W1Sd
d
K (s)
u
P( s )
y
G (s)
P( s )
W1 (s)
z
K (s)
u
y
K (s)
对偏差的灵敏度
1 P ( s) T ( s ) 1 P( s) K ( s)
1 是开环系统的变动影响闭环 1 P( s) K ( s) 倍
K ( s ) 的增益大
灵敏度函数
灵敏度低
鲁棒控制原理
鲁棒控制原理鲁棒控制原理是指在不确定因素的影响下，系统仍能保持稳定性和高效性。
在工程控制中，往往存在各种不确定因素，如外界干扰、参数变化等。
鲁棒控制原理的目的就是使系统能够在这些不确定因素的影响下保持良好的控制性能。
鲁棒控制原理的核心思想是建立一个稳定的控制系统，使其对于各种不确定因素具有鲁棒性。
具体而言，鲁棒控制原理主要包括模型不确定性的建模和鲁棒控制器的设计两个方面。
在模型不确定性的建模中，我们首先要对系统的动态特性进行建模。
通常情况下，我们会使用数学模型来描述系统的动态行为。
然而，由于各种原因，如模型参数的误差、未建模的动态特性等，模型与实际系统之间存在差异。
因此，在鲁棒控制中，我们需要考虑到这些不确定因素，并将其纳入到模型中。
一种常见的模型不确定性建模方法是采用线性时不变系统的不确定性建模。
通过引入一定的不确定性参数，我们可以将模型的不确定性纳入到系统方程中。
同时，我们还可以利用系统的频域特性和稳定性分析方法来评估模型的鲁棒性。
在鲁棒控制器的设计中，我们需要设计一个能够抵抗不确定因素影响的控制器。
鲁棒控制器一般由两部分组成：一个确定性控制器和一个鲁棒补偿器。
确定性控制器负责系统的稳定性和快速响应性能，而鲁棒补偿器则负责抵抗不确定因素的影响。
确定性控制器的设计可以采用经典的控制方法，如PID控制器、根轨迹设计等。
这些方法可以根据系统的特性来设计合适的控制器参数，以实现系统的稳定性和快速响应性能。
鲁棒补偿器的设计则需要考虑到模型不确定性的影响。
一种常见的方法是使用H∞控制理论。
H∞控制理论通过优化问题的求解，设计出一个能够最大程度抵抗不确定因素的控制器。
具体而言，H∞控制器通过最小化系统的灵敏度函数，使系统对于不确定因素具有最大的抑制能力。
除了H∞控制理论，还有其他一些方法可以用于鲁棒控制器的设计。
例如，μ合成技术可以通过频域分析和优化算法，设计出一个能够满足一定性能要求的鲁棒控制器。
总的来说，鲁棒控制原理是一种能够抵抗不确定因素影响的控制方法。
关于鲁棒控制的综述
关于鲁棒控制理论的综述摘要：首先介绍了鲁棒控制的概念及鲁棒控制理论的发展过程，叙述鲁棒控制理论中的3种主要研究方法——Kharitonov区间理论、结构奇异值理论(μ理论) 和H控制理论，最后指出了鲁棒控制尚未解决的问题和研究热点.关键词：鲁棒控制，Kharitonov区间理论，Η∞控制理论，μ理论一、引言鲁棒控制（Robust Control）方面的研究始于20世纪50年代.在过去的20年中，鲁棒控制一直是国际自控界的研究热点.鲁棒性（robustness）就是系统的健壮性.它是在异常和危险情况下系统生存的关键，比如说，计算机软件在输入错误、磁盘故障、网络过载或有意攻击情况下，能不死机、不崩溃，就是该软件的鲁棒性.所谓“鲁棒性”，是指控制系统在一定（结构、大小）的参数摄动下，维持某些性能的特性.根据对性能的不同定义，可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性.以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器.鲁棒控制是一个着重控制算法可靠性研究的控制器设计方法.鲁棒性一般定义为在实际环境中为保证安全要求控制系统最小必须满足的要求.一旦设计好这个控制器，它的参数不能改变而且控制性能保证.一般鲁棒控制系统的设计是以一些最差的情况为基础，因此一般系统并不工作在最优状态，常用的设计方法有：INA方法，同时镇定，完整性控制器设计，鲁棒控制，鲁棒PID控制以及鲁棒极点配置，鲁棒观测器等.鲁棒控制方法，是对时间域或频率域来说，一般假设过程动态特性的信息和它的变化范围.一些算法不需要精确的过程模型但需要一些离线辨识.鲁棒控制方法适用于稳定性和可靠性作为首要目标的应用，同时过程的动态特性已知且不确定因素的变化范围可以预估.飞机和空间飞行器的控制是这类系统的例子.过程控制应用中，某些控制系统也可以用鲁棒控制方法设计，特别是对那些比较关键且（1）不确定因素变化范围大；（2）稳定裕度小的对象.但是，鲁棒控制系统的设计要由高级专家完成.一旦设计成功，就不需太多的人工干预.另一方面，如果要升级或作重大调整，系统就要重新设计.通常，系统的分析方法和控制器的设计大多是基于数学模型而建立的，而且各类方法已经趋于成熟和完善.然而，系统总是存在这样或那样的不确定性.在系统建模时，有时只考虑了工作点附近的情况，造成了数学模型的人为简化；另一方面，执行部件与控制元件存在制造容差，系统运行过程也存在老化、磨损以及环境和运行条件恶化等现象，使得大多数系统存在结构或者参数的不确定性。
哪个大神能简单又清楚的论述一下鲁棒控制和未来发展趋势
哪个大神能简单又清楚的论述一下鲁棒控制和未来发展趋势？鲁棒控制诞生于上世纪70年代末，当时是为了解决航空航天领域的控制问题。
所采用的方法也是基于线性算子理论的纯数学技术，后来，1989年，Doyle，Glover，Khargonekar 、Francis四人提出了一套利用状态空间描述求解线性Hinf控制问题的方法，成为一直到现在求解Hinf问题的两个重要方法之一。
紧接着，自90年代以来，产生了Hinf混合灵敏度、mu方法、Hinf loop-shaping技术这一批实用价值极高、内涵优美的方法。
这批线性鲁棒控制技术直接和间接地推进了美国航空工业的发展，大量飞机发动机和航天器姿态控制都基于这套技术，这套技术被业界称为DGKF方法。
有数本专著完整地论述DGKF方法，其中最好当首推周克敏教授的《Robust and Optimal Control》，他把频域鲁棒控制的理论写得极其优雅，兼具理论和实用性。
90年代初，法国的Boyd提出了求解Hinf问题的线性矩阵不等式方法（LMI），这是一套更加有效和简单的方法，比DGKF所基于的求解两个Riccati方程的方式数值上更加高效，也更简洁。
于是线性鲁棒控制进入了新的时期，又得到了快速发展，一大批不依赖于频域的时域技术也被相继建立，基于状态反馈的、基于输出反馈的、二次型指标的、线性不确定时滞系统等等，一大批时域定理，可以有效地解决线性不确定系统的控制问题。
同样LMI也可以顺利地用于频域，去实现Hinf混合灵敏度、mu方法、Hinf loop-shaping等。
这一时期有Dullerud的《A Course in Robust Control Theory》，以及近几年刘康志教授和姚郁教授刚写就的《线性鲁棒控制》（中英都有），还有Skogestad的《Multivariable Feedback Control: Analysis and Design》。
其实，自Hinf控制问题提出至今已近30年，但它仍然在许多高端控制技术领域发挥着举足轻重的作用，许多精密仪器设备，例如电脑的磁盘驱动器，跑的算法很多都采用的是mu综合和Hinf loop-shaping的算法。
鲁棒控制的发展历程
鲁棒控制的历史回顾摘要：本文就鲁棒控制近期的研究成果进行了历史回顾。
鲁棒控制问题,即在被控对象不确定的情况下设计准确控制系统的问题，是经典问题。
然而,在过去的15年里，一些重要的新理论完善了这个问题的解决方案,尤其是线性多变量系统的频域特性的提出,鲁棒控制这个术语只是最近(1972)提出的。
现代鲁棒控制理论对鲁棒镇定合成技术的发展，多变量系统的2H和H 灵敏度优化都有重要的贡献。
本文将鲁棒控制运用在固定参数控制器的设计上。
因此，本文仅对不确定系统的控制问题的非自适应或非自整定解决方案进行了综述。
最后应当指出，本文主要限于在在IEEE期刊、会议以及一些英语期刊上发表的文献。
当然，在其他地方也出现了一些相关的重要贡献。
经典灵敏度设计时期（1927-1960）最早的“鲁棒控制问题”的解决方案来自于1927年H.S.Black的专利。
在这个经典的专利中，Black首次提出利用反馈和大环增益来设计一个存在设备不确定性（电子管的特征变化）的精确系统（电子管放大器）。
不幸的是，用这种方法设计的大多数的精确系统（Black使用的是“稳定”这个术语而不是“精确”，但是这不能与动态稳定性混淆）都是动态不稳定的。
直到1932年Nyquist提出了的结果是动态稳定性与大环增益之间的权衡，鲁棒控制概念才被解析性的理解。
在Nyquist频域稳定性判据和Black的大环增益概念的基础上，Bode发展了其理论，于1945年发表了一部经典著作。
Bode还提出了微分灵敏度函数，能为被控对象参数发生极小变化的系统的精确度提供一个计量分析。
Bode设计鲁棒系统的方法被Horowitz运用到被控对象参数有限变化的系统中。
我们把1927年到1960年这一时期称为经典灵敏度设计时期。
这个时期的重点是单输入单输出系统（SISO）回路成形理论，包括系统稳定性、灵敏度的降低，噪声抑制等。
状态-变量时期（1960-1975）控制系统理论的下一个重要时期是1960年到1975年。
鲁棒控制理论第一章
60—70年代，控制理论中关于状态空间的结构性理论得 到了突破性的进展
建立了线性系统的能控、能观性理论
提出了反馈镇定的一整套严密的理论和方法
这些理论和方法却依赖于受控对象的精确的数学模型
由于实际的系统往往都是运行在不断变化的环境中，各种 因素(如温度、原料、负荷、设备等)都是随时间变化的， 一般说来，这种变化是无法精确掌握的。 又由于受理论和方法的限制，在实际系统的建模过程中经 常要做—些简化处理，如降阶、时变参数的定常化处理、 非线性方程的线性化等 使得实际系统和我们赖以做分析和设计的数学模型之间存 在一定的差别。
Doyle等人提出可根据范数界限扰动有效地描述模型不
确定性，由此他发展了判别鲁棒稳定性和鲁棒性能的 强有力工具——结构奇异值。
Vidyasagar等人于1982年提出了同时镇定化问题：给
定 r 个被控对象P1，P2 ，…，Pr ，能否找到一个控制 器，镇定所有被控对象。这里，被控对象由多个模型 描述，主要是由故障或非线性系统在多个工作点线性 化造成的。
鲁棒性定义
从某种抽象的意义上来谈鲁棒性本身，而不局限于控制系 统的鲁棒性。 首先，鲁棒性是一种性质，它应该与某种事物相关联。如 控制系统、矩阵等。因而我们通常所说的控制系统的鲁棒 性即是与控制系统相关的某种意义下的抗扰能力。 其次，鲁棒性所言及的对象并不是事物本身，而是事物的 某种性质，如控制系统的稳定性、矩阵的可逆性或正定性 等等。 因而通常的“控制系统的鲁棒性”这种说法并不确切。是 一种很笼统的说法。如若确切地表述，则需指明“某事物 的某种性质”的鲁棒性，如控制系统的稳定性的鲁棒性， 简称控制系统的稳定鲁棒性；控制系统的某种性能的鲁棒 性，简称控制系统的性能鲁棒性。
鲁棒控制综述
鲁棒控制综述课程目标1.了解鲁棒控制研究的基本问题2.掌握鲁棒控制的基础知识和基本概念3.明确鲁棒控制问题及其形式化描述4.掌握几种鲁棒稳定性分析与设计方法5.掌握状态空间H∞控制理论6.了解鲁棒控制系统的μ分析与μ综合方法7.初步了解非线性系统鲁棒控制方法8.掌握时滞系统的鲁棒控制稳定性分析控制系统就是使控制对象按照预期目标运行的系统。
大部分的控制系统是基于反馈原理来进行设计的反馈控制已经广泛地应用于工业控制、航空航天和经济管理等各个领域。
不确定性在实际控制问题中，不确定性是普遍存在的所描述的控制对象的模型化误差可能来自外界扰动因此，控制系统设计必须考虑不确定性带来的影响。
控制系统设计的任务对于给定的控制对象和传感器，寻找一个控制器，使反馈控制系统能够在实际工作环境中按预期目标运行●实际控制对象就是具体的装置、设备或生产过程●通过各种建模方法，可以建立实际控制对象的模型●针对控制对象的模型，应用控制理论提供的设计方法设计出控制器，对实际控制对象实施控制●控制系统的控制效果在很大程度上取决于实际控制对象模型的准确性●在控制系统设计中采用的模型与实际控制对象存在着一定的差异，即存在着模型不确定性●控制系统的运行也受到周围环境和有关条件的制约●例如，在图1-1中，传感器噪声ｎ和外部扰动ｄ分别来自控制系统本身和控制系统所处的环境，它们往往是一类未知的扰动信号●这种扰动不确定性对控制系统的运动将产生的影响控制系统设计中需要考虑的不确定性（1）来自控制对象的模型化误差；（2）来自控制系统本身和外部的扰动信号●需要一种能克服不确定性影响的控制系统设计理论●这就是鲁棒控制所要研究的课题1.1.2 控制系统设计的基本要求在控制系统设计中，往往把图1-1所示的反馈控制系统更一般化，考虑如图1-3所示的单位反馈控制系统，其中P是控制对象，C是控制器。
在图1-3中，e是目标输入r与控制对象输出y之差，即t e-=t r)(t)()(y反馈控制系统设计的基本要术包括稳定性、渐近调节、动态特性和鲁棒性等四个方面。
第二章 鲁棒控制理论概述
第二章鲁棒控制理论概述2．1鲁棒控制理论概述2．1．1 系统不确定性和鲁棒性控制科学所要解决的主要问题之一是针对被控对象，设计合适的控制器，使闭环系统稳定或达到一定的性能指标要求。
它经历了经典控制理论和现代控制理论两个发展阶段。
无论是经典控制理论还是现代控制理论，它们的一个明显的特点是建立在精确的数学模型基础之上。
但是，在实际应用中存在着许多不确定性，具体体现在：(1)参数的测量误差。
由于测量技术的限制，许多参数的测量值可能有相当大的误差。
尤其是某些涉及热力学、流体力学和空气动力学，以及化学反应过程的参数，往往很不容易测准，或者需要付出昂贵的代价才能测准；(2)环境和运行条件的变化。
这往往是不确定性产生的最重要的原因。
例如，内部元器件的老化；电气设备的电阻因温升而改变；炼钢炉因炉壁渐渐被钢水腐蚀变薄而导致导热系统的变化；飞机和导弹在高空或低空以高速或低速飞行时其空气动力学参数的变化非常剧烈，甚至由于燃料消耗造成导弹质量的变化和质心的位移，这些都会造成其参数较大的变化；(3)人为的简化。
为了便于研究和设计，人们往往有意略去系统中一些次要因素，用低阶的线性定常集中参数模型来代替实际的高阶、非线性甚至是时变和分布参数的系统，这样势必要引入系统模型的不确定性。
因此，在控制系统的设计过程中不可避免的问题是：如何设计控制器，使得当一定范围的参数不确定性及一定限度的未建模动态存在时，闭环系统仍能保持稳定并保证一定的动态性能，这样的系统被称为具有鲁棒性。
2．1．2鲁棒控制理论的发展概况鲁棒控制理论正是研究系统存在不确定性时如何设计控制器使闭环系统稳定且满足一定的动态性能。
自从1972年鲁棒控制(Robust Contr01)这一术语首次在期刊论文中出现以来，已有大量的书籍详细的阐述了鲁棒控制理论的产生、发展及研究现状。
鲁棒控制的早期研究常只限于微摄动的不确定性，都是一种无穷小分析的思想。
1972年鲁棒控制(Robust Control)这一术语首次在期刊论文中出现。
鲁棒控制简介
当今的自动控制技术都是基于反馈的思想。
反馈理论的要素包括三个部分：测量、比较和执行。
测量关心的变量，与期望值相比较，用这个误差纠正调节控制系统的响应。
这个理论应用于自动控制的关键是，做出正确的测量和比较后，如何利用误差才能更好地纠正系统（即控制器的设计）。
鲁棒控制（Robust Control）方面的研究始于20世纪50年代。
在过去的20年中，鲁棒控制一直是国际自控界的研究热点。
所谓“鲁棒性”，是指控制系统在一定（结构，大小）的参数摄动下，维持某些性能的特性。
根据对性能的不同定义，可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。
以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器。
由于工作状况变动、外部干扰以及建模误差的缘故，实际工业过程的精确模型很难得到，而系统的各种故障也将导致模型的不确定性，因此可以说模型的不确定性在控制系统中广泛存在。
如何设计一个固定的控制器，使具有不确定性的对象满足控制品质，也就是鲁棒控制，成为国内外科研人员的研究课题。
主要的鲁棒控制理论有：（1）Kharitonov区间理论；（2）H∞控制理论（IMPORTANT）；（3）结构奇异值理论（μ理论）等等。
H∞控制理论H∞控制理论是20世纪80年代开始兴起的一门新的现代控制理论。
H∞控制理论是为了改变近代控制理论过于数学化的倾向以适应工程实际的需要而诞生的,其设计思想的真髓是对系统的频域特性进行整形(Loopshaping),而这种通过调整系统频率域特性来获得预期特性的方法,正是工程技术人员所熟悉的技术手段,也是经典控制理论的根本。
1981年Zames首次用明确的数学语言描述了H∞优化控制理论,他提出用传递函数阵的H∞范数来记述优化指标。
1984年加拿大学者Fracis和Zames用古典的函数插值理论提出了H∞设计问题的最初解法,同时基于算子理论等现代数学工具,这种解法很快被推广到一般的多变量系统,而英国学者Glover则将H∞设计问题归纳为函数逼近问题,并用Hankel算子理论给出这个问题的解析解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
鲁棒控制综述课程目标1.了解鲁棒控制研究的基本问题2.掌握鲁棒控制的基础知识和基本概念3.明确鲁棒控制问题及其形式化描述4.掌握几种鲁棒稳定性分析与设计方法5.掌握状态空间H∞控制理论6.了解鲁棒控制系统的μ分析与μ综合方法7.初步了解非线性系统鲁棒控制方法8.掌握时滞系统的鲁棒控制稳定性分析控制系统就是使控制对象按照预期目标运行的系统。
大部分的控制系统是基于反馈原理来进行设计的反馈控制已经广泛地应用于工业控制、航空航天和经济管理等各个领域。
不确定性在实际控制问题中，不确定性是普遍存在的所描述的控制对象的模型化误差可能来自外界扰动因此，控制系统设计必须考虑不确定性带来的影响。
控制系统设计的任务对于给定的控制对象和传感器，寻找一个控制器，使反馈控制系统能够在实际工作环境中按预期目标运行●实际控制对象就是具体的装置、设备或生产过程●通过各种建模方法，可以建立实际控制对象的模型●针对控制对象的模型，应用控制理论提供的设计方法设计出控制器，对实际控制对象实施控制●控制系统的控制效果在很大程度上取决于实际控制对象模型的准确性●在控制系统设计中采用的模型与实际控制对象存在着一定的差异，即存在着模型不确定性●控制系统的运行也受到周围环境和有关条件的制约●例如，在图1-1中，传感器噪声ｎ和外部扰动ｄ分别来自控制系统本身和控制系统所处的环境，它们往往是一类未知的扰动信号●这种扰动不确定性对控制系统的运动将产生的影响控制系统设计中需要考虑的不确定性（1）来自控制对象的模型化误差；（2）来自控制系统本身和外部的扰动信号●需要一种能克服不确定性影响的控制系统设计理论●这就是鲁棒控制所要研究的课题1.1.2 控制系统设计的基本要求在控制系统设计中，往往把图1-1所示的反馈控制系统更一般化，考虑如图1-3所示的单位反馈控制系统，其中P是控制对象，C是控制器。
在图1-3中，e是目标输入r与控制对象输出y之差，即t e-=t r)(t)()(y反馈控制系统设计的基本要术包括稳定性、渐近调节、动态特性和鲁棒性等四个方面。
（1）稳定性●控制系统设计的最基本要求●内部稳定性—控制系统从工作点附近任意初始状态出发的轨迹在时间处于∞时收敛于工作点●外部稳定性—保证了对有界的输入可得到有界的输出，是一个比内部稳定性弱的概念。
（2）渐近调节●对于给定的目标输入ｒ和外部扰动ｄ，一个反馈控制系统必须能够保证系统的稳态误差为０；●渐近调节的特性反映了控制系统的稳态性能对于一类给定的目标输入r和外部扰动d，往往采用阶跃信号或斜坡信号，有时为一种周期信号（3）动态特性反馈控制系统的动态性能必须满足一组给定的设计指标，主要有：●目标跟踪特性●扰动抑制特性●对于扰动抑制特性，要求扰动的暂态响应尽可能的小。
●动态特性的要求也经常以一组频率指标的形式出现，此时对动态特性的要术被转换成为对有关函数的频率特性要求。
（4）鲁棒性当不确定性在给定的范围内发生变化时，必须保证反馈控制系统的稳定性、渐近调节和动态特性不受影响。
●渐近调节和动态特性反映了控制系统的性能要求，即稳态性能和动态性能●要实现上述四个方面的设计要求，并不是一件很容易的事情，主要的困难在于控制系统的稳定性和性能与不确定性之间存在着矛盾●以往的控制系统设计中往往只强调稳定性、渐近调节和动态特性这三个方面，而本课程主要是把注意力放到鲁棒性这一方面1.1.3 控制系统的鲁棒性●一个反馈控制系统是鲁棒的，或者说一个反馈控制系统具有鲁棒性就是指：●这个反馈控制系统在某一类特定的不确定性条件下具有使稳定性、渐近调节和动态特性保持不变的特性●即这一反馈控制系统具有承受这一类不确定性影响的能力控制系统的鲁棒性包括：●鲁棒稳定性是指在一组不确定性的作用下仍然能够保证反馈控制系统的稳定性。
●鲁棒渐近调节是指在一组不确定性的影响下仍然可以实现反馈控制系统的渐近调节功能。
●鲁棒动态特性通常称为灵敏度特性，即要求动态特性不受不确定性的影响。
鲁棒控制系统设计：●确定不确定性可能变化的范围界限●抓住不确定性变化的范围界限，并在这个范围内进行最坏情况下的控制系统设计，这就是鲁棒控制系统设计的基本思想●只要设计出来的控制系统在最坏情况下具有鲁棒性，那么这个控制系统在其他情况下也一定具有鲁棒性1.2.3 鲁棒控制理论●基于状态空间模型的频率设计方法为主要特征●提出了从根本上解决控制对象模型不确定性和外界扰动不确定性问题的有效方法●主要有Ｈ∞控制方法、结构奇异值μ方法、基于分解的参数化方法、在ＬＱＧ控制的基础上使用ＬＴＲ（Loop Transfer Recovery）技术的ＬＱＧ／ＬＴＲ方法、二次稳定化方法以及基于平衡实现原理和棱边定理的方法等1.3 鲁棒控制理论研究的基本问题●不确定性系统的描述方法●鲁棒控制系统的分析和设计方法●鲁棒控制理论的应用1.3.1 不确定性系统描述在控制系统设计中采用的控制对象模型P(s)往往没有考虑控制对象的模型不确定性，故称为控制对象的公称模型不确定性系统描述:●公称模型；●表示不确定性的摄动及其与公称模型的关系；●摄动的最大值。
实际控制对象的传递函数模型P A(s)可以描述为:其中Δ(s)表示模型不确定性的加法摄动，即加法不确定性。
对于单输入单输出控制系统，假设其中Ｒ表示所有实数的集合，则Ｗ(s)是加法摄动Δ(s)的最大值。
由于并没有指出Δ(s)的结构，因而Δ(s)反映了一种非结构不确定性。
很显然，实际控制对象属于非结构化集合1.8这个非结构化集合包含了公称模型、表示不确定性的摄动及其与公称模型的关系以及摄动的最大值等因素。
可见，鲁棒控制系统设计不仅是面向某一个控制对象模型来进行的，而且是基于某一个集合的所有控制对象模型来进行的，设计出来的控制系统对于属于这个集合的所有控制对象均应该保证稳定性和期望的性能。
1.3.2 鲁棒性分析和设计方法● 控制系统的鲁棒性分析的主要内容是分析控制系统在一组不确定性作用下的稳定性、稳态性能和动态特性● 可分为鲁棒稳定性分析和鲁棒性能分析这两个方面鲁棒稳定性● 当控制对象属于由(1.8)式描述的非结构化集合ＵＡ时，控制系统设计的最基本要求是控制器对于集合中的每一个控制对象都能保证稳定性。
● 不仅使如图1-5所示的反馈控制系统是稳定的，即当控制对象只考虑公称模型时构成的闭环控制系统是稳定的● 而且使如图1-6所示的反馈控制系统也是稳定的，即当控制对象考虑了加法不确定性后构成的闭环控制系统是稳定的。
图1-6反馈控制系统的鲁棒稳定性条件:求得除模型不确定性Δ(s)以外由ｗ到ｚ的传递函数：由于图1-5所示的反馈控制系统是稳定的，则T zw (s)也是稳定的。
如果Δ(s)也是稳定的，根据奈魁斯特稳定性判据，若开环传递函数)()(s s T zw ∆的奈魁斯特轨迹线对于所有的频率ω都不包围 (-1, j0)点，则如图1-6所示的反馈控制系统是稳定的。
由于)()(ωωj j T zw ∆对于所有的频率ω应位于以原点为圆心、半径为|)()(|ωωj j T zw ∆的圆内，为了不包围(-1, j0)点，只要对所有的频率均使(-1, j0)点位于这个圆外即可。
也就是说，鲁棒稳定性的条件是即控制系统鲁棒性设计（１）控制器的设计方法；（２）控制器存在的充分与必要条件；（３）设计算法和实施过程控制系统最一般的方框图:●广义控制对象G(s)包括控制系统设计开始之前就已具备的固定部分，即实际控制对象的集合、执行机构、传感器、A/D和D/A转换器件等●控制器K(s)由可设计的部分组成，它可以是电子电路、可编程控制器、工业控制计算机或其他一些类似的控制装置●信号ｗ、ｚ、ｙ和ｕ一般情况下是时间的向量函数。
●ｗ包括所有的外部输入，如参考输入、扰动和传感器噪声等；通常总是不固定的和未知的，但是往往属于一个具有某些特性的集合。
●ｚ是被控制的输出，如参考输入与对象输出之差等；往往根据控制问题的不同采用不同的表现形式。
●ｙ是被测量的输出，包含所有传感器的输出。
●ｕ是控制输入，被加到广义控制对象上鲁棒控制系统的设计:给定一个广义控制对象的集合、一个外部输入的集合ｗ和由被控制输出ｚ表征的一组控制性能，设计一个可实现的控制器，使反馈控制系统稳定，而且达到要求的控制性能。
鲁棒控制的应用领域鲁棒性（robustness）就是系统的健壮性。
它是在异常和危险情况下系统生存的关键。
比如说，计算机软件在输入错误、磁盘故障、网络过载或有意攻击情况下，能否不死机、不崩溃，就是该软件的鲁棒性。
所谓“鲁棒性”，是指控制系统在一定（结构，大小）的参数摄动下，维持某些性能的特性。
根据对性能的不同定义，可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。
以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器。
鲁棒控制是一个着重控制算法可靠性研究的控制器设计方法。
鲁棒性一般定义为在实际环境中为保证安全要求控制系统最小必须满足的要求。
一旦设计好这个控制器，它的参数不能改变而且控制性能保证。
鲁棒控制方法，是对时间域或频率域来说，一般假设过程动态特性的信息和它的变化范围。
一些算法不需要精确的过程模型但需要一些离线辨识。
一般鲁棒控制系统的设计是以一些最差的情况为基础，因此一般系统并不工作在最优状态。
鲁棒控制方法适用于稳定性和可靠性作为首要目标的应用，同时过程的动态特性已知且不确定因素的变化范围可以预估。
飞机和空间飞行器的控制是这类系统的例子。
过程控制应用中，某些控制系统也可以用鲁棒控制方法设计，特别是对那些比较关键且（1）不确定因素变化范围大；（2）稳定裕度小的对象。
但是，鲁棒控制系统的设计要由高级专家完成。
一旦设计成功，就不需太多的人工干预。
另一方面，如果要升级或作重大调整，系统就要重新设计。
通常，系统的分析方法和控制器的设计大多是基于数学模型而建立的，而且，各类方法已经趋于成熟和完善。
然而，系统总是存在这样或那样的不确定性。
在系统建模时，有时只考虑了工作点附近的情况，造成了数学模型的人为简化；另一方面，执行部件与控制元件存在制造容差，系统运行过程也存在老化、磨损以及环境和运行条件恶化等现象，使得大多数系统存在结构或者参数的不确定性。
这样，用精确数学模型对系统的分析结果或设计出来的控制器常常不满足工程要求。
近些年来，人们展开了对不确定系统鲁棒控制问题的研究，并取得了一系列研究成果。
Hoo鲁棒控制理论和μ分析理论则是当前控制工程中最活跃的研究领域之一，多年来一直备受控制研究工作者的青睐。
作者通过系统地研究线性不确定系统、时间滞后系统、区间系统、离散时间系统的鲁棒稳定性问题，提出了有关系统鲁棒稳定性的分析和设计方法。