鲁棒控制课件

μ 综合控制问 题的 LFT 描述
μ 综合设计目的是完成 一个稳定的控制器 K ( s )，使闭环系统对 于不确定结构 △∈▲，∞
μ 综合鲁棒控制器设计
（1）操纵驾驶杆侧向运动只改变滚转角速率，操纵脚蹬 只改变侧滑角； （2）操纵品质为：从驾驶杆侧向运动到滚转角速率之间 的传递函数接近于一阶系统 2 deg/(sec*mm)；从脚蹬到 s2 侧滑角之间的传递函数接近于二阶系统 1.25 deg/mm s 2.5 s 1.25 ；
研究问题：
• 鲁棒控制器问题是控制系统 设计中鱼待解决的问题之一, 它是在所描述的被控对象不 确定性允许范围内,综合其控 制律,使系统保持稳定和性能 鲁棒. • 鲁棒控制理论包括鲁棒性分 析和鲁棒设计两大类问题. • 由于系统中的不确定性对系 统的性能能否保持有决定性 的影响,且高性能指标的保持 要求高精度的标称模型.
实际应用
非线性系统设计的基本问题是我们仅知道被 控对象的部分动态信息,无法获得被控对象的精 确模型,所建立的模型要反映实际的被控对象,就 必然存在未知项和不确定项；如果在控制器设 计阶段没有恰当地处理这些不确定项,可能会使 得被控系统的性能明显地恱化,甚至造成整个闭 环系统不稳定。控制器必须能够处理这些未知 项戒不确定项,因而估计和鲁棒是设计一个成功 的控制器的关键。自适应控制和鲁棒控制及其 相结合的控制器是能够处理这些未知项戒不确 定项,以获得期望的暂态性能和稳态跟踪精度行 之有效的方法。
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因此,在基于模型的控制系统设计 方法进行设计时,应定量的分析这个 设计允许的最大模型偏差。如果实 际系统中的模型偏差在这个范围之 内,则预期的性能指标可以保证,此时 称这个设计是鲁棒的。确定某个设 计允许的最大模型偏差是鲁棒性分 析问题,它也可描述为:根据给定的标 称系统∑和不确定性集合△ ∑,找出保 证系统鲁棒性能所需要的条件;
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• 结构奇异值 实际的被控对象可以看作是对象模型 集合 G 中一个元素。结构不确定性Δ 描 述系统模型与标称模型的偏离程度。为 了评价闭环系统的稳定性和性能，可以 将闭环系统分为两部分：广义标称对象 M ( s )和不确定性Δ ，得到如图 所示的M −Δ 结构。
传递函数矩阵 M ( s )包含对象的标称模型、控制器和不确定性的加 权函数。摄动块Δ 是块 对角矩阵，它包含各种类型的不确定性摄动。Δ 结构是根据实际问 题的不确定性和系统所需要 的性能指标来确定的，它属于矩阵集 Δ ( s)。这个集合包含三部分的 块对角结构： （1）摄动块的个数 （2）每个摄动子块得类型 （3）每个摄动子块的维数 本文考虑两类摄动块：重复标量摄动块和不确定性全块。前者表示 对象参数不确定性，后 者表示对象动态不确定性。 定义块结构 Δ ( s)为 {}
5.1.3 μ综合控制问题描述
图为标准μ综合控制问题的描述 。P 表示系统开环传递函数阵 ，包括标称对象模型、不确定 性模型、性能和不确定性加权 函数；Δ表示范数有界的结构 不确定性集合；K 为控制器。 其中 P 有三个输入：摄动 p、 扰动 d、控制 u；三个输出：摄 动 w、误差 e、测量误差 y。被 控系统可以用 LFT 形式描述如 下：
系统的鲁棒稳定性
控制系统的鲁棒性是指系统中存在不确定性因 素时,系统仍能保持正常工作性能的一种属性 ； 反馈控制系统的鲁棒性是指系统在某一类特性 的不确性条件下具有使系统的稳定性、渐进调 节能力和动态特性保持不变的特性,它包含了 鲁棒稳定性就、鲁棒渐近调节和鲁棒动态特性 三个方面的内容。
U综合设计典型结构图
2
（3）副翼舵机和方向舵机近似为一阶系统 两者都有实际的偏转范围和速率限制。 副翼的最大偏转范围为 ±2 0度，最大偏转速率为 ±9 0 度/秒；方向舵的最大偏转范围为 ±3 0度， 最大偏转速率为 ±1 25度/秒；
25 s 25
鲁棒控制
什么是鲁棒控制？
所谓“鲁棒性”，是 指控制系统在一定（结 构，大小）的参数摄动 下，维持某些性能的特 性。根据对性能的不同 定义，可分为稳定鲁棒 性和性能鲁棒性。以闭 环系统的鲁棒性作为目 标设计得到的固定控制 器称为鲁棒控制器。
• 适用性 • 鲁棒控制方法适用于稳定 性和可靠性作为首要目标的 应用，同时过程的动态特性 已知且不确定因素的变化范 围可以预估。 • 飞机和空间飞行器的控制 是这类系统的例子。
注： M为广义标称对象，△为结构不确定性，K为状态反馈或输出反馈
无人机鲁棒控制律设计:
μ综合方法为算例小型无人机设计了横侧向鲁棒控制器 ，并与 H∞ 方法进行比较。为了提高工程实用性，对控 制器进行降阶处理。为了使无人机能够在稳定的高度飞 行，利用模糊控制设计了飞行高度控制器。
μ 综合方法概述
在实际的控制问题中，系统的不确定性往往具有已 知的结构。鲁棒控制系统的设计必须体现这个已知的结 构，否则将导致设计的严重保守性。利用μ综合方法， 可以很好的降低鲁棒控制系统设计的保守性，把鲁棒稳 定性和鲁棒性能统一起来考虑.