平面向量教学设计
平面向量教案
平面向量教案平面向量教案一、教學目標：1. 學會平面向量的基本概念、性質和運算法則。
2. 能夠利用平面向量解決幾何問題。
3. 能夠應用平面向量解決實際問題。
二、教學過程：1. 導入（10分鐘）複習前一堂課的知識，提問學生對向量的基本概念是否記得清楚。
2. 正文（30分鐘）(1) 向量的定義和性質- 向量的定義：具有大小和方向的量。
用有向線段表示。
- 向量的加法：向量AB的加法定義為將向量B的起點放到向量A的終點，在B的終點連線。
- 向量的乘法：向量的乘法有數乘和內積兩種。
數乘是將向量的大小乘以一個數；內積是兩個向量相乘的結果。
- 向量的平行：兩個向量的方向相同或相反時，稱兩個向量平行。
(2) 向量的運算- 向量的加法和減法：將兩個向量的分量對應相加或相減。
- 向量的數乘：將向量的每個分量都乘以一個數。
- 內積運算：向量的內積等於兩個向量的分量對應相乘的和。
(3) 應用問題：通過實際例題演示如何應用平面向量解決幾何問題。
3. 應用（15分鐘）學生作業時間，解答教師提供的應用問題，並檢查答案。
4. 總結（5分鐘）教師對本課內容做總結，確保學生對平面向量的基本概念和運算法則有清晰的理解。
三、教學資源：1. 教學投影片。
2. 應用問題的答案。
四、教學評價：1. 教師觀察學生在課堂上的回答和討論情況。
2. 檢查學生的作業答案。
3. 學生對於課堂內容的理解和應用能力。
五、教學反思：平面向量是數學中重要的概念，學生需要通過大量的練習來熟練運用。
在教學中，要結合具體的例子和實際的應用問題，提高學生的興趣和理解能力。
同時，要注重辨析概念的差異，避免混淆和理解錯誤。
最後，通過教學評價來檢測學生的學習成果，並及時給予指導和調整教學進度。
平面向量教案
平面向量教案一、教学目标1. 理解平面向量的基本概念及表示方法；2. 掌握平面向量的加法、减法及数量积的计算法则；3. 能够应用平面向量解决相关几何问题。
二、教学重点1. 平面向量的概念和表示方法；2. 平面向量的加法和减法；3. 平面向量的数量积及其性质。
三、教学内容及步骤1. 平面向量的概念A. 向量的定义B. 平面向量的定义及表示方法a) 基本概念：起点、终点、模长、方向；b) 向量的表示方法：字母表示、坐标表示；c) 平面向量的相等与共线；C. 平面向量的模长计算公式及性质2. 平面向量的加法与减法A. 向量的相加法则a) 平行四边形法则；b) 三角形法则；B. 向量的减法运算a) 定义及计算方法；C. 平面向量的几何意义及运用a) 向量共线与共面的判定；b) 向量加减在几何问题中的应用。
3. 平面向量的数量积A. 数量积的定义及性质a) 数量积概念；b) 数量积的性质及运算规律；B. 数量积的计算a) 坐标表示下的数量积计算；b) 向量夹角的计算公式；C. 数量积的几何意义及应用a) 判断垂直与夹角的大小；b) 平面向量垂直、平行的判定。
四、教学示例与练习A. 根据提供的示例进行向量运算的求解；B. 针对不同的几何问题，应用平面向量进行求解。
五、教学总结与拓展A. 简要总结本节课的重点内容；B. 提出相关拓展问题，引导学生进一步思考和研究。
六、教学评价方法考察学生对平面向量概念理解的程度，以及在解决几何问题时应用平面向量方法的能力。
备注：本教案供参考，具体教学过程可根据实际情况进行调整。
平面向量教案电子版
平面向量教案电子版教案内容：一、教学目标1. 理解平面向量的概念，掌握向量的表示方法。
2. 掌握向量的线性运算，包括加法、减法、数乘和点乘。
3. 理解向量的模和方向，学会计算向量的模和求向量的方向。
4. 掌握向量的数量积和向量积的概念及计算方法。
二、教学重点与难点1. 重点：向量的概念、线性运算、模和方向、数量积和向量积。
2. 难点：向量积的计算及其应用。
三、教学方法1. 采用讲授法讲解向量的基本概念和运算方法。
2. 利用图形和实例直观展示向量的几何意义。
3. 引导学生通过小组讨论和动手实践，加深对向量积的理解。
4. 利用课后习题巩固所学知识。
四、教学准备1. 教案、PPT和教学素材。
2. 投影仪或白板。
3. 彩笔、黑板擦等教学工具。
4. 课后习题及答案。
五、教学过程1. 导入新课：回顾初中阶段学习的几何知识，引出平面向量的概念。
2. 讲解向量的表示方法：用箭头表示向量，标明向量的起点和终点。
3. 向量的线性运算：a. 向量加法：三角形法则和平行四边形法则。
b. 向量减法：减去一个向量等于加上它的相反向量。
c. 数乘向量：一个实数乘以一个向量，得到的新向量与原向量方向相同，长度变为原来的倍数。
d. 相反向量和零向量。
4. 向量的模和方向：a. 向量的模：表示向量长度的实数。
b. 求向量的方向：用反正切函数计算。
5. 向量的数量积和向量积：a. 数量积：两个向量的数量积是一个实数，表示它们垂直投影的乘积。
b. 向量积：两个向量的向量积是一个新向量，表示它们的“转动”关系。
6. 课堂练习：让学生在课堂上完成一些基本运算和应用题，巩固所学知识。
7. 课后习题：布置适量的课后习题，让学生进一步巩固向量的基本知识和运算方法。
8. 总结：本节课主要学习了平面向量的概念、线性运算、模和方向、数量积和向量积。
向量是高等数学中的重要基础知识，在后续课程中会不断用到，希望大家好好掌握。
六、教学内容扩展1. 复习向量的基本性质，包括线性运算和几何意义。
平面向量基本定理教案(精选10篇)
平面向量基本定理教案(精选10篇)(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高中数学平面向量教案
高中数学平面向量教案主题：平面向量教学目标：1. 理解平面向量的基本概念和性质。
2. 掌握平面向量的加法、减法和数量积的计算方法。
3. 能够应用平面向量解决几何问题。
教学重点：1. 平面向量的定义和表示方法。
2. 平面向量的加法、减法和数量积。
3. 平面向量在几何问题中的应用。
教学难点：1. 数量积的计算方法和应用。
2. 题目分析和解题能力的培养。
教学内容：一、平面向量的定义和表示方法1. 什么是平面向量？2. 平面向量的表示方法：用坐标表示和以有向线段表示。
二、平面向量的加法和减法1. 平面向量的加法规则：三角形法则和平行四边形法则。
2. 平面向量的减法：减去一个向量等于加上其相反向量。
三、平面向量的数量积1. 数量积的定义和性质。
2. 数量积的计算方法：内积和外积。
3. 数量积的应用：平面向量的夹角、垂直和平行性等问题。
教学步骤：一、导入通过一个几何问题引入平面向量的概念，并与学生讨论问题的解决方法。
二、讲解1. 介绍平面向量的定义和表示方法。
2. 讲解平面向量的加法和减法规则。
3. 解释平面向量的数量积及其计算方法。
三、示范通过几个例题演示平面向量的加法、减法和数量积的计算过程。
四、练习让学生进行练习，巩固所学知识，培养解题能力。
五、拓展引导学生思考平面向量在实际问题中的应用，并引入相关拓展知识点。
六、总结对本节课所学内容进行总结，并布置相关练习作业。
七、作业1. 完成课堂练习题。
2. 阅读相关教材，预习下节课内容。
教学手段：1. 讲解与示范。
2. 练习与检查。
3. 互动与讨论。
教学资源：1. 课本和教学课件。
2. 讲义和练习题。
评价与反思：通过本节课的学习，学生应掌握平面向量的基本概念和运算方法，能够灵活应用平面向量解决几何问题。
在教学过程中要注重引导学生思考和讨论，培养其解决问题的能力和创新思维。
同时，要及时对学生的学习情况进行评价和反馈，以促进其学习效果的提升。
初中数学教案平面向量
初中数学教案平面向量引言：平面向量是初中数学重要的概念之一，它在几何图形的运动、平行四边形的性质等方面有着广泛的应用。
平面向量的教学是培养学生抽象思维和几何直观的重要环节。
因此，本教案将以平面向量为主题，通过多种教学方法和案例分析，帮助学生深入理解平面向量的概念和性质。
一、教学目标本节课的教学目标是：1. 掌握平面向量的定义及表示方法。
2. 理解平面向量的加法和乘法运算规则。
3. 运用平面向量解决几何问题。
二、教学重难点本节课的教学重点是：1. 平面向量的定义及表示方法。
2. 平面向量的加法和乘法运算规则。
本节课的教学难点是：1. 运用平面向量解决几何问题。
三、教学准备1. 教师准备：（1）教案、讲义、课件等教学用具。
（2）平面向量相关的几何图形展示材料。
（3）与平面向量相关的练习题和解析。
2. 学生准备：学生需要带上纸笔等学习工具。
四、教学过程步骤一：导入1. 教师通过引导让学生回顾前几节课学习的内容，提出问题激发学生思考。
2. 教师介绍本节课的教学目标和重点难点。
步骤二：概念讲解1. 教师用简洁明了的语言解释平面向量的定义和表示方法，并给出示例。
2. 教师通过讲解示意图，引导学生探索向量的平移和负向量的概念。
步骤三：运算规则讲解1. 教师介绍向量的加法和乘法运算规则，通过实例演示和解析使学生理解规则的运用。
2. 教师引导学生思考向量的运算性质，并与学生一起总结归纳。
步骤四：实例分析1. 教师给出一些几何问题，引导学生运用平面向量解决问题。
2. 教师与学生一起分析解题思路和方法，注重培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
步骤五：练习与巩固1. 教师设计一定难度的向量练习题，让学生独立完成。
2. 学生完成练习后，教师逐一点评解析，鼓励学生提出疑问和讨论。
步骤六：拓展延伸1. 教师给出一些拓展问题，要求学生进行思考和探究，进一步加深对平面向量的理解。
2. 教师和学生一起分享拓展问题的解法，并展示多种思路和方法。
高中新课标数学平面向量教案
高中新课标数学平面向量教案教学内容：平面向量教学目标：1. 了解平面向量的定义和性质；2. 能够进行平面向量的加法、减法和数量乘法运算；3. 能够解决与平面向量相关的实际问题；4. 能够运用平面向量解决几何问题。
教学重点：1. 平面向量的定义和性质；2. 平面向量的运算；3. 平面向量的应用。
教学难点：1. 平面向量的加法和减法；2. 平面向量的数量乘法。
教学准备：1. 教学课件；2. 教学板书；3. 课堂练习题。
教学步骤：第一步：引入通过展示一幅平面向量的图示，引导学生了解平面向量的概念，并引出本节课的学习内容。
第二步：概念讲解1. 讲解平面向量的定义和性质；2. 解释平面向量的加法、减法和数量乘法规则；3. 举例说明平面向量在几何中的应用。
第三步：示例演练1. 展示几个简单的平面向量加法、减法和数量乘法的例子；2. 让学生跟随示例进行练习。
第四步：练习训练1. 分发练习题，让学生独立完成；2. 师生互动，讲解解题思路和方法。
第五步：拓展延伸1. 给学生提供一些拓展性的问题，让他们运用所学知识解决复杂的几何问题；2. 引导学生发现平面向量在实际生活中的应用。
第六步：课堂总结总结本节课的学习内容，强调平面向量的重要性和应用价值。
教学反馈：1. 鼓励学生积极思考，勇于提出问题；2. 回答学生提出的问题，解决他们在学习中遇到的困难；3. 对学生的表现进行评价并提出建议。
教学结束语：通过本节课的学习，相信大家已经掌握了平面向量的基本概念和运算方法，希望大家能够在以后的学习和生活中运用所学知识，提高数学思维能力和解决问题的能力。
希望大家继续努力，不断进步！。
平面向量教案3篇
平面向量教案3篇平面向量教案1一、教学目标：1. 理解平面向量的定义及相关术语；2. 掌握平面向量的基础运算和性质，如向量的加、减、数乘、模长等；3. 能够利用向量解决几何、三角学以及力学等问题。
二、教学重难点：教学重点：向量的基础运算和性质；教学难点：向量问题的解答。
三、教学方法：讲述法、举例法、实验法。
四、教学过程：1. 前置知识概括为了有利于学生对本次课程的学习，首先需要对平面向量有一定的了解。
向量是运用在三角学以及计算机科学中的一个概念，它表示一个方向和一个大小。
在二维空间中，向量通常用一个有序数对(x, y)表示，其中x和y分别表示向量在x轴和y轴上的分量。
然而，在本课程中，我们将会介绍另一种同样重要的表现向量的方式：平面向量。
2. 讲解平面向量的定义及相关术语平面向量即为有向线段，表示为 $\vec{a}$，具有大小和方向。
平面向量有以下几个重要的术语：（1）起点：向量 $\vec{a}$ 的起点是线段的始点，表示为 $A$。
（2）终点：向量 $\vec{a}$ 的终点是线段的末点，表示为 $B$。
（3）长度：向量 $\vec{a}$ 的长度等于线段 $AB$ 的长度，可以用$|\vec{a}|$表示。
（4）方向角：向量 $\vec{a}$ 的方向角是向量与$x$轴正方向的夹角，通常用 $\theta$表示。
（5）方向余弦：向量 $\vec{a}$ 的方向余弦分别是向量在$x$和$y$轴上的投影与向量长度的比值，分别用 $\cos\alpha$ 和$\cos\beta$表示。
（6）坐标表示：用有序数对 $(a_x, a_y)$ 表示向量 $\vec{a}$，其中 $a_x$ 和 $a_y$ 分别表示向量在$x$轴和$y$轴上的分量。
3. 讲解向量的基本运算及性质（1）向量的加法：设 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ 为两个向量，它们的和记为 $\vec{a}+\vec{b}$，可通过作一平行四边形得到。
向量的教案5篇
向量的教案5篇向量的教案篇1一、教学内容分析1、教学主要内容(1)平面向量数量积及其几何意义(2)用平面向量处理有关长度、角度、直垂问题2、教材编写特点本节是必修4第二章第3节的内容，在教材中起到层上启下的作用。
3、教学内容的核心教学思想用数量积求夹角，距离及平面向量数量积的坐标运算，渗透化归思想以及数形结合思想。
4、我的思考本节数学的目标为让学生掌握平面向量数量积的定义，及应用平面向量数量积的定义处理相关夹角距离及垂直的问题。
因此，让学生们学会把数学问题转化到图形中，及能在图形中把图形转化成相关的数学问题尤其重要。
二、学生分析1、在学平面向量的数量积之前，学习已经认识并会找向量的夹角，及用坐标表示向量的知识。
因此，对于a·b=∣b∣︳a︴cosθ(θ=)，容易进行相应的简单计算，但对于理解这个式子上存在一定的问题，因此，需把a·b=∣a∣∣b∣ cosθ转化到图形a·b=∣om∣·∣ob∣=∣b∣cosθ∣a∣即a·b=∣a∣∣b∣cosθ理解并记忆。
对于cosθ= ，等的变形应用，同学们甚感兴趣。
2、我的思考对于基础薄弱的学生而言，学习本节知识，在处理例题成练习上，计算量不易过大。
三、学习目标1、知识与技能(1)掌握平面向量数量积及其几何意义。
(2)平面向量数量积的应用。
2、过程与方法通过学生小组探究学习，讨论并得出结论。
3、情感态度与价值观培养学生运算推理的能力。
四、教学活动内容师生互动设计意图时间1、课题引入师：请同学请回忆我们所学过的相关同里的运算。
生：加法、减法，数乘师：这些运算所得的结果是数还是向量。
生：向量。
师：今天我们来学习一种有关向量的新的运输，数里积(板书课题) 由旧知引出新知，让学生知道我们学习是层层深入，知识永不止境，从而把学生引入到新的课程学习中来。
3min 2、平面向里的数量积定义师：平面向星数量积(内积或点积)的定义：已知两个非零向星a·b，它们的夹角是θ，则数量∣a∣·∣b∣cosθ叫a与b的数量积，记作a·b，即a·b=∣a∣∣b∣cosθ，注：①a·b≠a×b≠ab②o与任何向量的数里积为o。
平面向量概念教学设计
篇一：平面向量概念教案平面向量概念教案一．课题：平面向量概念二、教学目标1、使学生了解向量的物理实际背景，理解平面向量的一些基本概念，能正确进行平面向量的几何表示。
2、让学生经历类比方法学习向量及其几何表示的过程，体验对比理解向量基本概念的简易性，从而养成科学的学习方法。
3、通过本节的学习，让学生感受向量的概念方法源于现实世界，从而激发学生学习数学的热情，培养学生学习数学的兴趣三．教学类型：新知课四、教学重点、难点1、重点：向量及其几何表示，相等向量、平行向量的概念。
2、难点：向量的概念及对平行向量的理解。
五、教学过程（一）、问题引入1、在物理中，位移与距离是同一个概念吗？为什么？2、在物理中，我们学到位移是既有大小、又有方向的量，你还能举出一些这样的量吗？3、在物理中，像这种既有大小、又有方向的量叫做矢量。
在数学中，我们把这种既有大小、又有方向的量叫做向量。
而把那些只有大小，没有方向的量叫数量。
（二）讲授新课1、向量的概念练习1 对于下列各量：①质量②速度③位移④力⑤加速度⑥路程⑦密度⑧功⑨体积⑩温度其中，是向量的有：②③④⑤2、向量的几何表示请表示一个竖直向下、大小为5n的力，和一个水平向左、大小为8n的力（1厘米表示1n）。
思考一下物理学科中是如何表示力这一向量的？（1）有向线段及有向线段的三要素（2）向量的模（4）零向量，记作＿＿＿＿；（5）单位向量练习2 边长为6的等边△abc中，＝＿＿，与相等的还有哪些？总结向量的表示方法： 1）、用有向线段表示。
2）、用字母表示。
3、相等向量与共线向量（1）相等向量的定义（2）共线向量的定义六．教具：黑板七．作业八．教学后记篇二：平面向量的实际背景及基本概念教学设计平面向量的实际背景及基本概念教学设计本节课的内容是数学必修4，第二章《平面向量》的引言和第一节平面向量的实际背景及基本概念两部分，所需课时为1课时。
一教材分析向量是近代数学最重要和最基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的桥梁，对更新和完善中学数学知识结构起着重要的作用。
高中数学平面向量教案
高中数学平面向量教案教学目标：1. 理解平面向量的概念和性质；2. 掌握平面向量的加法、减法和数量乘法；3. 熟练运用平面向量解决几何问题。
教学重点：1. 平面向量的表示方法和运算规则；2. 平面向量的线性运算性质。
教学难点：1. 运用平面向量解决实际问题；2. 运用平面向量证明几何性质。
教学准备：1. 教材《高中数学》平面向量章节；2. 教学课件；3. 教学实例和练习题。
教学过程：一、引入新知识1. 复习前一课所学的向量概念，提问学生对平面向量的理解和记忆是否还清晰。
2. 通过导入例题，引出本课的主题——平面向量的运算。
二、平面向量的表示方法1. 向量的自定义并表示方法。
(板书)向量的定义：设有两点A和B，且A、B不重合，以A、B为起点和终点的线段AB，称为向量（或位移向量），记作→AB或AB，其中起点为A，终点为B。
(讲解)向量不仅有长度，还有方向，用有向线段表示可以更清晰地表达这种含义。
2. 向量的坐标表示方法。
(板书)设A(x1, y1)和B(x2, y2)为平面上的两点，向量→AB的坐标表示为(x2 - x1, y2 - y1)。
(讲解)向量的坐标表示方法是平面向量运算的基础，贯穿整个平面向量章节。
三、平面向量的运算1. 向量的加法和减法。
(板书)设有向量→AB与→CD，向量→AB + →CD的定义为先把→CD平移到D点，然后与→AB共起点，由共起点与终点连接得到的向量。
同理，向量的减法→AB - →CD定义为先把→CD平移到D 点，然后与→AB共起点，由共起点与终点连接得到的向量。
(讲解)向量的加法和减法原则是将两个向量看作有向线段进行运算。
运算结果为一个新的向量。
2. 向量的数量乘法。
(板书)设向量→AB和实数k，数量乘积k→AB的定义为长度为k倍的线段，且与→AB同向（若k > 0）或反向（若k < 0）。
(讲解)数量乘法是将向量的长度进行扩大或缩小，同时改变其方向，运算结果为一个新的向量。
教案高中数学平面向量
教案高中数学平面向量1. 能够理解平面向量的概念和性质；2. 能够进行平面向量的加法、减法和数量乘法运算；3. 能够解决平面向量的应用问题；教学重点：1. 平面向量的概念和性质；2. 平面向量的加法、减法和数量乘法运算；3. 平面向量的应用问题解决；教学难点：1. 平面向量的向量加法和减法；2. 平面向量的数量乘法运算；3. 平面向量的应用问题解决；教学准备：1. 讲义、课件、黑板笔；2. 练习题、作业、教学演示工具；3. 相关教学资源、参考书籍；教学步骤：一、导入（5分钟）老师通过引入实际问题或者举例引导学生了解平面向量的概念，并引出本节课的学习内容。
二、讲解平面向量的概念和性质（10分钟）1. 定义：平面向量的概念；2. 性质：平面向量的相等性、平行性、对应方向和长度；3. 举例讲解平面向量的性质；三、讲解平面向量的加法和减法（15分钟）1. 向量加法：平面向量的相加运算；2. 向量减法：平面向量的相减运算；3. 举例讲解平面向量的加法和减法；四、讲解平面向量的数量乘法运算（15分钟）1. 数量乘法：数与向量相乘的运算；2. 数量乘法的性质：倍数、方向和长度的关系；3. 举例讲解平面向量的数量乘法；五、讲解平面向量的应用问题（15分钟）1. 平面向量在几何问题中的应用；2. 解决实际问题的方法和步骤；3. 举例讲解平面向量的应用问题；六、课堂练习和互动（10分钟）老师出示相关练习题，学生进行练习并相互讨论，老师指导学生解决问题。
七、作业布置（5分钟）老师布置相关作业，让学生巩固复习本节课的知识内容。
八、课堂总结（5分钟）老师对本节课的内容进行总结和回顾，强调重点和难点，澄清学生的疑惑，并展望下节课的学习内容。
高中数学平面向量教学教案
高中数学平面向量教学教案一、教学目标：1. 理解平面向量的定义和性质；2. 掌握平面向量的表示及运算规则；3. 能够进行平面向量的计算和应用；4. 能够解决与平面向量相关的问题。
二、教学内容：1. 平面向量的定义；2. 平面向量的性质；3. 平面向量的表示方法；4. 平面向量的运算规则；5. 平面向量的应用。
三、教学步骤：第一步：导入1. 通过举例引入平面向量的定义，让学生了解平面向量的概念；2. 引导学生思考平面向量的性质，为后续学习打下基础。
第二步：讲解1. 讲解平面向量的表示方法，包括向量的坐标表示、向量的模、方向角等；2. 讲解平面向量的加法、减法、数乘等运算规则，并通过示例演示。
第三步：练习1. 给学生一些基础的练习题，让他们掌握平面向量的运算方法；2. 引导学生进行一些应用题，让他们应用所学知识解决实际问题。
第四步：总结1. 总结平面向量的定义、性质和运算规则，加深学生对知识点的理解；2. 引导学生思考平面向量的重要性和应用范围。
四、教学评价：1. 学生能够准确理解平面向量的定义和性质；2. 学生能够熟练掌握平面向量的表示方法和运算规则；3. 学生能够灵活运用平面向量解决实际问题。
五、拓展延伸：1. 让学生进行更复杂的平面向量运算和问题求解；2. 引导学生探讨平面向量在几何问题中的应用。
六、作业安排：1. 完成课堂练习题；2. 完成书上相关练习；3. 找出一些实际问题，利用平面向量进行求解。
七、课后反思：1. 总结课堂教学的不足之处；2. 整理学生提出的问题和反馈意见，及时调整教学方法。
3. 为下堂课的教学做好备课工作。
高一数学平面向量概念教案3篇
高一数学平面向量概念教案3篇高一数学平面向量概念教案篇1一、教材分析1、教材的地位和作用：函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿在中学数学的始终，概念是数学的基础，概念性强是函数理论的一个显著特点，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。
本课中对函数概念理解的程度会直接影响其它知识的学习，所以函数的第一课时非常的重要。
2、教学目标及确立的依据：教学目标：(1) 教学知识目标：了解对应和映射概念、理解函数的近代定义、函数三要素，以及对函数抽象符号的理解。
(2) 能力训练目标：通过教学培养的抽象概括能力、逻辑思维能力。
(3) 德育渗透目标：使懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点。
教学目标确立的依据：函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿整个中学数学，如：数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等都是以函数为中心的代数。
加强函数教学可帮助学好其他的内容。
而掌握好函数的概念是学好函数的基石。
3、教学重点难点及确立的依据：教学重点：映射的概念，函数的近代概念、函数的三要素及函数符号的理解。
教学难点：映射的概念，函数近代概念，及函数符号的理解。
重点难点确立的依据：映射的概念和函数的近代定义抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的来说不易理解。
而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现，所以近年来有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在映射的概念和函数的近代定义及函数符号的理解与运用上。
二、教材的处理：将映射的定义及类比手法的运用作为本课突破难点的关键。
函数的定义，是以集合、映射的观点给出，这与初中教材变量值与对应观点给出不一样了，从而给本身就很抽象的函数概念的理解带来更大的困难。
为解决这难点，主要是从实际出发调动学生的学习热情与参与意识，运用引导对比的手法，启发引导学生进行有目的的反复比较几个概念的异同，使真正对函数的概念有很准确的认识。
高中数学平面向量教案(精选6篇)
高中数学平面向量教案（精选6篇）为大家收集的高中数学平面向量教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
高中数学平面向量教案精选篇1教学目标1、了解基底的含义，理解并掌握平面向量基本定理。
会用基底表示平面内任一向量。
2、掌握向量夹角的定义以及两向量垂直的定义。
学情分析前几节课已经学习了向量的基本概念和基本运算，如共线向量、向量的加法、减法和数乘运算及向量共线的充要条件等；另外学生对向量的物理背景有了初步的了解。
如：力的合成与分解、位移、速度的合成与分解等，都为学习这节课作了充分准备重点难点重点：对平面向量基本定理的探究难点：对平面向量基本定理的理解及其应用教学过程4.1第一学时教学活动活动1【导入】情景设置火箭在升空的某一时刻，速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度v＝vx＋vy＝6i＋4j。
活动2【活动】探究已知平面中两个不共线向量e1，e2，c是平面内任意向量，求向量c＝___e1＋___e2（课堂上准备好几张带格子的纸张，上面有三个向量，e1，e2，c）做法：作OA＝e1，OB＝e2，OC＝c，过点C作平行于OB的直线，交直线OA于M；过点C作平行于OA的直线，交OB于N，则有且只有一对实数l1，l2，使得OM＝l1e1，ON＝l2e2。
因为OC＝OM＋ON，所以c＝6 e1＋6e2。
向量c＝__6__e1＋___6__e2活动3【练习】动手做一做请同学们自己作出一向量a，并把向量a表示成：a＝31;31;31;31;____e1＋_____（做完后，思考一下，这样的一组实数是否是唯一的呢？）（是唯一的）由刚才的几个实例，可以得出结论：如果给定向量e1，e2，平面内的任一向量a，都可以表示成a＝入1e1＋入2e2。
活动4【活动】思考问题2：如果e1，e2是平面内任意两向量，那么平面内的任一向量a还可以表示成a＝入1e1＋入2e2的形式吗?生：不行，e1，e2必须是平面内两不共线向量活动5【讲授】平面向量基本定理平面向量基本定理：如果e1，e2是平面内两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数l1，l2，使a＝l1e1＋l2e2。
人教版数学高一平面向量教案
人教版数学高一平面向量教案教学目标：1. 理解平面向量的概念和性质；2. 掌握平面向量的表示方法；3. 熟练运用平面向量的加法、减法以及数量积的计算方法；4. 运用平面向量解决平面几何问题。
教学准备：1. 教师：投影仪、教学课件、教辅资料；2. 学生：教材、笔记本、笔等。
教学过程：一、导入（10分钟）1. 展示一个城市的地图，并引导学生讨论如何用向量表示两个地点之间的距离和方向；2. 提出问题：在平面几何中，如何表示和运算向量？二、概念讲解与示例演示（15分钟）1. 介绍平面向量的定义和性质，解释向量的模、方向和单位向量的概念；2. 示范如何用向量表示一条有向线段，并解释向量的起点和终点；3. 通过具体实例演示向量的平移和共线性；4. 使用教辅资料提供更多示例，巩固学生对概念的理解。
三、向量的表示方法（15分钟）1. 介绍平面向量的表示方法，包括坐标表示法和分解表示法；2. 示范如何将一个向量用坐标表示，并解释坐标的含义；3. 解释向量的分解表示法，并通过示例演示其应用。
四、向量的加法与减法（20分钟）1. 解释向量的加法和减法运算规则，并通过图示演示；2. 演算具体向量的加法和减法运算过程，并提供练习题供学生完成；3. 引导学生总结向量的加法和减法运算法则。
五、向量的数量积（20分钟）1. 介绍向量的数量积的定义和性质；2. 示范如何计算向量的数量积，并解释乘积的几何意义；3. 通过实例演示数量积在平面几何中的应用。
六、综合练习与拓展（20分钟）1. 提供一些综合练习题，巩固学生对平面向量各种运算的掌握；2. 给予学生时间独立思考和解答题目；3. 展示部分题目解答，引导学生讨论和分享解题思路。
七、课堂小结（5分钟）1. 概括平面向量的概念和性质；2. 强调向量的表示方法、加法、减法和数量积的计算特点；3. 总结解题方法和注意事项。
八、作业布置（5分钟）1. 布置课后作业，包括练习题和思考题；2. 鼓励学生查阅相关资料，拓展对平面向量的理解。
《平面向量基本定理》教学设计（共五篇）
《平面向量基本定理》教学设计（共五篇）第一篇：《平面向量基本定理》教学设计《平面向量基本定理》教学设计一、内容和内容解析内容：平面向量基本定理。
内容解析：向量不仅是沟通代数与几何的桥梁，还是解决许多实际问题的重要工具。
从问题中抽象出向量模型，再通过向量的代数运算获得问题的解决方案或结果，是利用向量解决问题的基本特征。
（平面向量的概念、向量的运算、平面向量基本定理、平面向量的坐标表示是平面向量的主要内容。
）平面向量基本定理是向量进行坐标表示，进而将向量的运算（向量的加、减法，向量的数乘、向量的数量积等）转化为坐标的数量运算的重要基础，同时，它还是用基本要素（基底、元）表达和研究事物（向量空间、具有某种性质的对象的集合）的典型范例，对于人们掌握认识事物的方法，提高研究事物的水平，有着难以替代的重要作用。
二、目标和目标解析1．理解平面向量的基底的意义与作用，利用平面向量的几何表示，正确地将平面上的向量用基底表示出来。
2．通过不同向量用同一基底表示的探究过程，得出并证明平面向量基本定理。
3．通过平面向量基本定理，认识平面向量的“二维”性，并由此进一步体会“某一方向上的向量的一维性”，培养“维数”的基本观念。
4．平面向量基本定理建立了平面上的向量集合与二元有序数组的集合之间的对应关系（这种对应关系建立了非数对象与数（或数组）之间的一种映射），通过这种对应关系，我们可以将向量的运算转化为数的运算，由此达到简化向量的运算，这是数学的一种基本方法。
5．体会用基本要素（元）表示事物，或将事物分解成基本要素（元），由此达到将对事物的研究转化为对基本要素（元）的研究，通过对基本要素的内在联系的研究达到理解并把握事物的思想方法（例如全等）。
三、教学问题诊断分析1．如何处理共线向量定理与平面向量定理之间的同异点及联系是教学平面向量基本定理时的关键问题，也是理解不同维数的“向量空间”，体会高维空间向低维空间转化的重要机会与途径。
平面向量概念教学设计
篇一：平面向量概念教案平面向量概念教案一．课题：平面向量概念二、教学目标1、使学生了解向量的物理实际背景，理解平面向量的一些基本概念，能正确进行平面向量的几何表示.2、让学生经历类比方法学习向量及其几何表示的过程，体验对比理解向量基本概念的简易性，从而养成科学的学习方法。
3、通过本节的学习，让学生感受向量的概念方法源于现实世界，从而激发学生学习数学的热情，培养学生学习数学的兴趣三．教学类型：新知课四、教学重点、难点1、重点：向量及其几何表示，相等向量、平行向量的概念。
2、难点：向量的概念及对平行向量的理解.五、教学过程(一）、问题引入1、在物理中，位移与距离是同一个概念吗？为什么？2、在物理中,我们学到位移是既有大小、又有方向的量，你还能举出一些这样的量吗?3、在物理中,像这种既有大小、又有方向的量叫做矢量。
在数学中,我们把这种既有大小、又有方向的量叫做向量。
而把那些只有大小，没有方向的量叫数量.（二）讲授新课1、向量的概念练习1 对于下列各量：①质量②速度③位移④力⑤加速度⑥路程⑦密度⑧功⑨体积⑩温度其中，是向量的有:②③④⑤2、向量的几何表示请表示一个竖直向下、大小为5n的力，和一个水平向左、大小为8n的力（1厘米表示1n）。
思考一下物理学科中是如何表示力这一向量的?（1）有向线段及有向线段的三要素（2)向量的模(4)零向量，记作＿＿＿＿；（5)单位向量练习2 边长为6的等边△abc中, ＝＿＿，与相等的还有哪些？总结向量的表示方法： 1）、用有向线段表示。
2)、用字母表示。
3、相等向量与共线向量(1）相等向量的定义（2)共线向量的定义六．教具：黑板七．作业八．教学后记篇二：平面向量的实际背景及基本概念教学设计平面向量的实际背景及基本概念教学设计本节课的内容是数学必修4，第二章《平面向量》的引言和第一节平面向量的实际背景及基本概念两部分，所需课时为1课时.一教材分析向量是近代数学最重要和最基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的桥梁,对更新和完善中学数学知识结构起着重要的作用。
《平面向量》说课稿9篇平面向量的说课
《平面向量》说课稿9篇平面向量的说课下面是我收集的《平面向量》说课稿9篇平面向量的说课，供大家参阅。
《平面向量》说课稿1说课内容：普通高中课程标准实验教科书(人教A版)《数学必修4》第二章第四节“平面向量的数量积”的第一课时---平面向量数量积的物理背景及其含义。
下面，我从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学过程设计、教学媒体设计及教学评价设计六个方面对本节课的思考进行说明。
一、背景分析1、学习任务分析平面向量的数量积是继向量的线性运算之后的又一重要运算，也是高中数学的一个重要概念，在数学、物理等学科中应用十分广泛。
本节内容教材共安排两课时，其中第一课时主要研究数量积的概念，第二课时主要研究数量积的坐标运算，本节课是第一课时。
本节课的主要学习任务是通过物理中“功”的事例抽象出平面向量数量积的概念，在此基础上探究数量积的性质与运算律，使学生体会类比的思想方法，进一步培养学生的抽象概括和推理论证的能力。
其中数量积的概念既是对物理背景的抽象，又是研究性质和运算律的基础。
同时也因为在这个概念中，既有长度又有角度，既有形又有数，是代数、几何与三角的最佳结合点，不仅应用广泛，而且很好的体现了数形结合的数学思想，使得数量积的概念成为本节课的核心概念，自然也是本节课教学的重点。
2、学生情况分析学生在学习本节内容之前，已熟知了实数的运算体系，掌握了向量的概念及其线性运算，具备了功等物理知识，并且初步体会了研究向量运算的一般方法：即先由特殊模型(主要是物理模型)抽象出概念，然后再从概念出发，在与实数运算类比的基础上研究性质和运算律。
这为学生学习数量积做了很好的铺垫，使学生倍感亲切。
但也正是这些干扰了学生对数量积概念的理解，一方面，相对于线性运算而言，数量积的结果发生了本质的变化，两个有形有数的向量经过数量积运算后，形却消失了，学生对这一点是很难接受的;另一方面，由于受实数乘法运算的影响，也会造成学生对数量积理解上的偏差，特别是对性质和运算律的理解。
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教学设计
向量的加法
一、高考统览平面向量在高考中的考查内容主要集中在三个方面：一是向量的基本概念，二是向量的坐标运算，三是向量的数量积，其中向量的数量积及其应用是考查的重点。
从试题形式上看，该部分主要以选择题、填空题的形式出现。
另外，平面向量具有几何与代数形式的双重性，是中学数学知识网络的重要交汇点，它与三角函数、解析几何、平面几何都能够整合在一起，在高考中以解答题为主，要予以高度重视。
二、教学目标
1．知识与技能
掌握向量的加法定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和向量；掌握向量加法的运算律，并会用它们实行向量计算。
使学生经历向量加法法则的探究和应用过程，体会数形结合、分类讨论等数学思想方法，进一步培养学生归纳、类比、迁移水平，增强学生的数学应用意识和创新意识。
3．情感态度与价值观注重培养学生积极参与、大胆探索的精神以及合作意识；通过让学生体验成功，培养学生学习数学的信心。
三、教学重点、难点1、重点：向量加法的两个法则及其应用；2、难点：对向量加法定义的
理解。
突破难点的关键是抓住实例，借助多媒体动画演示，持续渗透数形结合的思想，使学生从感性理解升华到理性理解。
教学方法结合学生实际，主要采用“问题探究”式教学方法。
通过创设问题情境，使学生对向量加法有一定的感性理解；通过设置一条问题链，引导学生在自主学习与合作交流中经历知识的形成过程；通过层层深入的例题与习题的配置，引导学生积极思考，灵活掌握知识，使学生从“懂”到“会”到“悟” ，提升思维品质，
力求把传授知识与培养水平融为一体。
采用计算机辅助教学，通过直观演示体现形、动、思于一体的教学效果，优化课堂结构，提升教学质量。
四、教学过程
五、设计说明：
向量是近代数学中最重要和最基本的数学概念之一，是沟通代数和几何的一种工具。
纵观整个中学数学教材，向量是一个知识的交汇点，它在平面几何、解析几何、立体几何等章节中都有着重要应用。
向量的加法是学习向量其他运算的基础，它在实际生活、生产中有广泛的应用，而且学生在高一物理中已学过矢量的合成，这为学生学习向量知识提供了实际背景。
高中学生的思维水平已发展到辩证思维的形成阶段，从水平上讲，他们能通过观察、比较、归纳等方式来理解新知识。
结合学生的特点及本节课的内容，在教学中采用了“问题探究”式的教学方法。
从学生熟悉的实际问题入手，使学生对向量的加法有了一定的感性理解，并且形成各自对向量加法概念的了解，再引导学生抓住实质，抛开个性的东西，抽取共性的内容，在相互交流、启发、补充、争论中，自己抽象概括出定义，经历了知识的形成过程。
然后，通过对概念形成和概念深化中的问题的分析、反思、深化，使学生的思维步步深入，在自我发现问题、自我解决问题的过程中，深刻理解了向量的加法的定义。
例题的设置由浅入深。
例1主要是为了即时巩固新知识；例2与例3分别用向量的方法解决了实际问题和平面几何问题，使学生对向量的加法院掖顺应用中得到深化。
数学教学不但仅关心学习者“知道了什么” ，而应是更多地注重学习者“怎么样知道的”。
所以，在教学中注重引导学生主动参与，自主探究问题，并增强合作交流。
本节课的设计理念是“以学生的发展为本” ，注重强化数学来源于实践，又应用于实践的意识，同时把思维的训练和水平的培养落实到教学的每一个环节。
虽然，水平的提升不是一蹴而就的，但潜移默化，日积月累，必定升华！。