积的变化规律优秀教案汇总
积的变化规律数学说课稿【优秀10篇】
积的变化规律数学说课稿【优秀10篇】篇一：《积的变化规律》教学反思篇一积的变化规律是学生学习乘法以来遇到的第一个规律性的内容。
从内容上来说，它更加抽象化，更接近纯数学的学习。
如何走好这一步，对学生下一阶段的数学学习，思维能力的发展，具有重要的作用。
整堂课的设计始终以学生自主探究为主体，注重展开知识的发生发展过程，重视展开学生的思维过程，使学生真正成为学习的主人，而教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，帮助学生在实践探索的过程中体验数学，培养学生数学交流的能力和合作意识，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
一、情景“生活化”，让学生学习有用的数学《数学课程标准》指出“数学内容应当是现实的”，应当“学有用的数学”。
教师不仅考虑到了与生活实际相联系，激发学生的学习欲望，更考虑到与本堂课的知识点要相结合，有利于学生进行探究的素材。
本节课联系全社会非常关注的西藏发展和青藏铁路建设为线索，教师充分提供表象将学生带到真实的生活中，让他们在一种宽松的学习氛围下，遵循从具体到抽象的认知规律，兴致勃勃地探索数学知识的奥秘――积的变化规律，并一次次地创设情景，让学生运用规律作出分析、判断和计算，解决了西藏铁路运输和校园改造等生活实际问题，培养了学生的数学意识。
二、关注“个性化”，让学生自主探究和创造学生参与探索活动，经历发现规律的过程是新课标教材编排的意图，面对新的数学问题，教师鼓励学生在主动观察、猜测、讨论、交流和验证等数学活动中，感受到数学问题的探究性和挑战性，通过看、想、说、动手做、练的过程，顺利的完成本课的教学任务，并能充分体现了数学学习的“亲历性”，努力使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面也得到一定的进步和发展。
特别是在初步感知规律后，引导学生猜想：是不是所有的乘法算式都具有这样相同的特点呢，再自己想办法加以验证。
学生们个个像数学家一样，进行大胆的猜想，并自主地收集例证材料进行验证，发现真正的数学规律。
2023年人教版数学四年级上册积的变化规律教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案第【1】篇〗教学内容：积的变化规律（人教课标版《数学》四年级上册第58页例四，59页练习九）教学目标：1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
教学重点：发现并运用积的变化规律。
教学难点：积的变化规律的探究策略。
教学过程：一、创设情景，提出问题屏幕显示：为响应"中央关心西藏，全国支持西藏"号召，武汉市长征小学与西藏希望小学开展"手拉手，献爱心"活动，全校学生们捐出自己的零花钱，为西藏小朋友购买一些图书和学习用品。
请你们帮忙算一算，一盒美术颜料6元，买2盒花多少钱？40盒呢？200盒呢？师：谁来帮忙解答第一个问题？生：6╳2= 12（元）师：你能说说在这道乘法算式中，6和2是什么？12又是什么？生：6和2是乘法中的两个因数，12是积。
师：说得好！第二个问题呢？生：6╳40=240（元）师：接着说第三个问题？生：6╳200=1200（元）师：和他们想法一样的请举举手。
（同学们纷纷举起手来）师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？6╳2= 12（元）6╳40=240（元）6╳200=1200（元）生1：有一个因数都是6。
生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
师：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？生3：另一个因数变了，积也变了。
生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师：你是从上往下观察的，还可以怎样看？生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
《积的变化规律》教学设计教案(有配套课件)
《积的变化规律》教学设计教案（有配套PPT课件）第一章：积的变化规律概述1.1 教学目标1. 了解积的变化规律的概念。
2. 掌握积的变化规律的应用。
1.2 教学内容1. 积的变化规律的定义。
2. 积的变化规律的推导过程。
3. 积的变化规律的应用实例。
1.3 教学方法1. 采用问题引导法，让学生通过思考和探索来理解积的变化规律。
2. 使用PPT课件进行辅助教学，以图文并茂的方式展示积的变化规律。
1.4 教学步骤1. 引入话题：询问学生对积的变化规律的了解。
2. 讲解积的变化规律的定义和推导过程。
3. 提供积的变化规律的应用实例，让学生进行观察和分析。
4. 进行课堂练习，让学生运用积的变化规律解决问题。
1.5 作业布置1. 请学生总结积的变化规律的概念和应用。
2. 布置相关的练习题，让学生巩固所学内容。
第二章：积的变化规律的推导过程2.1 教学目标1. 理解积的变化规律的推导过程。
2. 能够运用积的变化规律解决实际问题。
2.2 教学内容1. 积的变化规律的推导方法。
2. 积的变化规律的应用实例。
2.3 教学方法1. 使用PPT课件进行辅助教学，以图文并茂的方式展示积的变化规律的推导过程。
2. 通过实际例题，让学生运用积的变化规律解决问题。
2.4 教学步骤1. 回顾积的变化规律的概念。
2. 讲解积的变化规律的推导方法。
3. 提供积的变化规律的应用实例，让学生进行观察和分析。
4. 进行课堂练习，让学生运用积的变化规律解决问题。
2.5 作业布置1. 请学生总结积的变化规律的推导过程和应用。
2. 布置相关的练习题，让学生巩固所学内容。
第三章：积的变化规律的应用实例3.1 教学目标1. 能够运用积的变化规律解决实际问题。
2. 理解积的变化规律在不同情境下的应用。
3.2 教学内容1. 积的变化规律在不同情境下的应用实例。
3.3 教学方法1. 使用PPT课件进行辅助教学，以图文并茂的方式展示积的变化规律的应用实例。
《积的变化规律》教案（精选6篇）
《积的变化规律》教案（精选6篇）《积的变化规律》篇1教学过程：一.谈话，直接引入师：同学们，我们已经学过了乘法，也能用乘法进行计算。
其实在乘法计算中，有个很好的的规律。
只要发现这个规律，并进行运用，就可以让我们的计算变得更快更准确。
你们想不想知道这个规律是什么啊？好、这节课就让我们一起探究这个规律（板书课题：积的变化规律）二、自主合作学习、探索规律1、出示例题，研究问题（1）6×2=12 （1）20×4=80（2）6×20=120 （2）40×4=160（3）6×200=1200 （3）80×4=320师：知道得数吗？谁说一说。
2、思考，概括规律师：下面请同学仔细观察这些算式、再认真想想，他们有什么特征呢？生：一个因数都是6，另一个因数2到20，到200，都扩大了10倍。
师：你是说6不变，2扩大了10倍变成20，这个意思对吗？师：是个不错的发现，还有谁想来说的?生：一个因数是6，另一个因数2扩大了10倍，积也扩大了10倍师：听懂她的发现了吗？你能具体地来说一说，你是怎么看出来的吗？生：6×2＝12，6不变，2扩大10倍是20，6×20＝120，12到120也扩大了10倍。
（同时板书）师：她的这个发现真有意思。
你们都同意吗？师：我们把这个发现，用在右边的算式，看看还是不是有这个规律，生：一个因数4不变，另一个因数20扩大2倍，积也扩大2倍。
3.概括规律师：刚才大家的这个发现能不能用一句话概括呢？生：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几4.验证规律师：是不是其他的算式也是这样呢？我们来举例验证一下每人写2组这样的算式，完成后和同桌一起找一找这些算式是不是也有这样的规律汇报5.完整规律师：从这些算式中，我们还能看出什么规律吗？刚才我们从上往下看，现在换个角度，从下往上看。
有了什么想法了，就赶紧把它写下来，然后很自己的同桌轻轻地说说看。
积的变化规律教案
积的变化规律教案第一章：积的变化规律简介1.1 学习目标：了解积的变化规律的概念及应用。
1.2 教学内容：解释积的变化规律，并通过实例进行说明。
1.3 教学方法：采用讲解和实例分析相结合的方法，引导学生理解积的变化规律。
1.4 教学步骤：1.4.1 引入：向学生介绍积的变化规律的概念。
1.4.2 讲解：详细解释积的变化规律，并举例说明。
1.4.3 练习：让学生通过解决实际问题来运用积的变化规律。
第二章：积的变化规律的推导2.1 学习目标：学会推导积的变化规律。
2.2 教学内容：通过数学推理和证明，引导学生推导出积的变化规律。
2.3 教学方法：采用推理和证明的方法，培养学生的逻辑思维能力。
2.4 教学步骤：2.4.1 引入：回顾上一章所学的积的变化规律。
2.4.2 讲解：引导学生通过数学推理和证明来推导积的变化规律。
2.4.3 练习：让学生通过解决实际问题来运用积的变化规律。
第三章：积的变化规律的应用3.1 学习目标：学会运用积的变化规律解决实际问题。
3.2 教学内容：通过实例分析，展示积的变化规律在实际问题中的应用。
3.3 教学方法：采用实例分析和问题解决的方法，培养学生的应用能力。
3.4 教学步骤：3.4.1 引入：回顾上一章所学的积的变化规律。
3.4.2 讲解：通过实例分析，展示积的变化规律在实际问题中的应用。
3.4.3 练习：让学生通过解决实际问题来运用积的变化规律。
第四章：积的变化规律的综合应用4.1 学习目标：学会综合运用积的变化规律解决复杂问题。
4.2 教学内容：通过综合实例分析，培养学生综合运用积的变化规律解决复杂问题的能力。
4.3 教学方法：采用综合实例分析和问题解决的方法，培养学生的综合应用能力。
4.4 教学步骤：4.4.1 引入：回顾上一章所学的积的变化规律的应用。
4.4.2 讲解：通过综合实例分析，展示积的变化规律在复杂问题中的应用。
4.4.3 练习：让学生通过解决复杂问题来综合运用积的变化规律。
积的变化规律教学设计教案
积的变化规律教学设计-教案第一章：积的变化规律简介1.1 教学目标让学生了解积的变化规律的概念。
让学生掌握积的变化规律的应用方法。
培养学生对数学问题的思考和解决问题的能力。
1.2 教学内容积的变化规律的定义和意义。
积的变化规律的推导和证明。
积的变化规律的应用方法。
1.3 教学步骤引入积的变化规律的概念。
解释积的变化规律的定义和意义。
通过例题演示积的变化规律的应用方法。
让学生进行练习题，巩固所学知识。
第二章：积的变化规律的推导和证明2.1 教学目标让学生理解积的变化规律的推导过程。
让学生学会使用积的变化规律进行证明。
2.2 教学内容积的变化规律的推导方法。
积的变化规律的证明方法。
2.3 教学步骤回顾积的变化规律的概念。
讲解积的变化规律的推导方法。
通过例题演示积的变化规律的证明方法。
让学生进行练习题，巩固所学知识。
第三章：积的变化规律的应用3.1 教学目标让学生学会使用积的变化规律解决实际问题。
3.2 教学内容积的变化规律在实际问题中的应用方法。
3.3 教学步骤引入实际问题。
解释如何使用积的变化规律解决实际问题。
通过例题演示积的变化规律在实际问题中的应用方法。
让学生进行练习题，巩固所学知识。
第四章：积的变化规律的综合练习4.1 教学目标让学生综合运用积的变化规律解决各种问题。
4.2 教学内容积的变化规律的综合练习题。
4.3 教学步骤给学生发放综合练习题。
引导学生运用积的变化规律解决练习题。
给予学生解答和指导。
第五章：总结与评价5.1 教学目标让学生回顾和总结积的变化规律的知识。
评价学生的学习成果。
5.2 教学内容回顾积的变化规律的概念和应用方法。
学生学习成果的评价。
5.3 教学步骤引导学生回顾积的变化规律的知识。
学生进行自我评价和同伴评价。
教师对学生的学习成果进行总结和评价。
第六章：积的变化规律在分数中的应用6.1 教学目标让学生了解积的变化规律在分数中的应用。
让学生掌握分数中积的变化规律的运用方法。
人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案第【1】篇〗教学目标1、知识与技能：让学生经历积的变化规律的发现过程。
尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生的概括和表达能力。
2、过程与方法：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
3、情感态度与价值观：使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件有趣的事情。
教学重点让学生掌握积的变化规律并会用积的变化规律解决简单的实际问题。
教学难点理解和探索积的变化规律的方法。
教学过程一、创设情景、导入新课谈话：同学们，你们喜欢看电影吗？老师也很喜欢看电影，这个周末想邀请朋友一起去看最新上映的电影《姜子牙》，你能帮老师做下预算吗？（1）课件出示问题①电影票25元一张，如果2人去看，一共到多少元？②电影票25元一张，如果4人去看，一共到多少元？③电影票25元一张，如果8人去看，一共到多少元？（2）生口头列式并计算25x2=50（元）25x4=100（元）25x8=200（元）（3）导入新课师：速度真快，老师为你们点赞，现在请你们再次认真观察比较这三个算式，说说你发现了什么？预设：生1:有一个因数都是25。
生2:对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
师 :观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢生3:另一个因数变了，积也变了。
生4:我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师 :你是从上往下观察的，还可以怎样看生5:倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越小，积也越变越小。
师 :说得真好，看来积的变化和因数之间还藏着很多秘密？你们想知道吗？这节课我们一起去探索这个问题-—积的变化规律。
(板书课题)二、自主合作、探究规律1、探索规律一（1）引导学生任选两个算式比较。
师:为方便研究，可以称这三个算式分别为(1)式，(2)式和(3)式。
积的变化规律教案
积的变化规律优秀教案第一章：积的变化规律概述1.1 学习目标：理解积的变化规律的概念。
掌握积的变化规律的应用。
1.2 教学内容：积的变化规律的定义。
积的变化规律的性质。
积的变化规律的应用实例。
1.3 教学活动：引入积的变化规律的概念。
通过实例讲解积的变化规律的性质。
练习应用积的变化规律解决实际问题。
第二章：积的变化规律的证明2.1 学习目标：理解积的变化规律的证明过程。
学会使用积的变化规律进行证明。
2.2 教学内容：积的变化规律的证明方法。
积的变化规律的应用实例。
2.3 教学活动：讲解积的变化规律的证明方法。
通过实例讲解积的变化规律的应用。
练习使用积的变化规律进行证明。
第三章：积的变化规律的应用3.1 学习目标：理解积的变化规律的应用范围。
学会使用积的变化规律解决实际问题。
3.2 教学内容：积的变化规律的应用实例。
积的变化规律在数学问题中的应用。
3.3 教学活动：通过实例讲解积的变化规律的应用范围。
练习使用积的变化规律解决实际问题。
第四章：积的变化规律的拓展4.1 学习目标：了解积的变化规律的拓展知识。
学会使用积的变化规律解决更复杂的问题。
4.2 教学内容：积的变化规律的拓展知识。
积的变化规律在更复杂问题中的应用实例。
4.3 教学活动：讲解积的变化规律的拓展知识。
通过实例讲解积的变化规律在更复杂问题中的应用。
第五章：积的变化规律的综合练习5.1 学习目标：巩固积的变化规律的知识。
提高解决实际问题的能力。
5.2 教学内容：积的变化规律的综合练习题。
5.3 教学活动：给出积的变化规律的综合练习题。
解答并讲解练习题。
第六章：积的变化规律在代数中的应用6.1 学习目标：理解积的变化规律在代数中的应用。
学会使用积的变化规律解决代数问题。
6.2 教学内容：积的变化规律在代数问题中的应用实例。
积的变化规律在解方程中的应用。
6.3 教学活动：通过实例讲解积的变化规律在代数问题中的应用。
练习使用积的变化规律解决代数问题。
《积的变化规律》教学设计（通用14篇）
《积的变化规律》教学设计（通用14篇）《积的变化规律》篇1教材分析《积的变化规律》是人教版四年级上册第三单元的例题、本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，让学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化，引导学生作出猜想。
再出示20×4=80,10×4=40,5×4=20，引导学生观察，发现规律，提出猜想。
学情分析该内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教学目标一、知识与技能：（1）使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。
二、过程与方法：（1）经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的'经验，发展思维能力。
三、情感态度价值观：（1）通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点和难点1.教学重点：使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的变化规律。
2、教学难点：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。
《积的变化规律》教学设计篇2教学目标：1通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2知道扩大几倍、缩小几倍的意义。
理解积变化的规律,会运用积变化的规律进行简便计算。
积的变化规律教案人教版积的变化规律教学设计
积的变化规律优秀教案-人教版积的变化规律教学设计一、教学目标1. 让学生理解和掌握积的变化规律，能够灵活运用规律解决实际问题。
2. 培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的数学思维能力。
3. 激发学生的学习兴趣，培养学生的合作交流能力。
二、教学内容1. 积的变化规律的探究2. 积的变化规律在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生理解和掌握积的变化规律，能够灵活运用规律解决实际问题。
2. 教学难点：积的变化规律的推导和运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生观察、分析、归纳积的变化规律。
2. 运用实例讲解法，让学生在实际问题中体验积的变化规律。
3. 采用小组合作交流法，培养学生的合作意识。
五、教学过程1. 导入新课：通过出示实例，引导学生观察积的变化现象，激发学生的学习兴趣。
2. 探究积的变化规律：让学生通过计算、观察、分析，归纳积的变化规律。
3. 讲解积的变化规律：对积的变化规律进行讲解，让学生理解规律的内涵。
4. 应用积的变化规律：出示实际问题，让学生运用规律解决问题。
5. 总结与评价：对本节课的内容进行总结，对学生的学习情况进行评价。
6. 布置作业：布置有关积的变化规律的练习题，巩固所学知识。
六、教学策略1. 利用多媒体课件，生动展示积的变化规律，增强学生的直观感受。
2. 设计多样化的练习题，满足不同层次学生的学习需求。
3. 注重个体差异，给予学生个性化的指导和建议。
七、教学准备1. 准备相关多媒体课件和教学素材。
2. 准备练习题和实际问题。
3. 安排课堂讨论和小组活动所需的空间和材料。
八、教学评价1. 通过课堂提问、练习题和小组讨论，评估学生对积的变化规律的理解和应用能力。
2. 观察学生在解决实际问题时的思维过程和方法选择，评价学生的分析和解决问题的能力。
3. 收集和分析学生的作业和练习，了解学生的掌握情况。
九、教学拓展1. 引导学生思考积的变化规律在生活中的应用，例如购物时如何计算总价等。
2023年人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案(推荐3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案第【1】篇〗一、课标解读《义务教育数学课程标准(2022版)》提出“推理意识”的概念：推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。
能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论。
推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力，是形成推理能力的经验基础。
二、课例分析课例《积的变化规律》是冀教版义务教育教科书《数学》四年级下册第14~15页——第三单元第二课时的内容，旨在探究积的变化规律过程中培养学生初步的推理意识。
本课例以一组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律，是在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上，在乘法运算中探索积的变化规律，通过这个过程的探索，培养学生的推理能力，同时体会事物之间是密切联系的，受到辩证唯物主义的启蒙教育。
三、学情分析1.本节课的学习是在学生已经学习了找数列和图形的排列规律、加法交换律和加法结合律、商不变的规律等内容之后，本节课又为学生今后学习乘法运算定律、分数的基本性质、长方形面积公式的推导等知识奠定了基础。
2.本课内容是在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上，利用乘法运算，培养学生的推理意识。
学生通过对算式的观察，自主地去探索规律、验证规律，并使用规律。
3.本课在愉快的环境中进行去学习，鼓励学生积极发言，积极主动地探索新知，不断培养学生的分析推理意识，让学生体会成功的喜悦，激发学习兴趣，增强自信心。
四、教学目标1.在观察、猜想、验证中探索、归纳积的变化规律，形成初步的推理意识，并能运用积的变化规律进行因数末尾有0的三位数乘两位数的简便计算。
2.在探索过程中，感受数学思考过程的条理性，体会数学知识的内在联系。
五、教学重、难点重点：掌握积的变化规律：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。
积的变化规律教学设计教案
积的变化规律教学设计-教案第一章：积的变化规律概述1.1 教学目标：了解积的变化规律的概念和意义。
1.2 教学内容：介绍积的变化规律的定义，解释其在数学中的重要性。
1.3 教学方法：采用讲授法，通过讲解和举例来阐述积的变化规律。
第二章：积的变化规律的证明2.1 教学目标：理解并证明积的变化规律。
2.2 教学内容：介绍积的变化规律的证明方法，包括几何证明和代数证明。
2.3 教学方法：采用引导法，引导学生通过几何图形的变换和代数运算的规律来证明积的变化规律。
第三章：积的变化规律的应用3.1 教学目标：学会运用积的变化规律解决实际问题。
3.2 教学内容：介绍积的变化规律在实际问题中的应用，如比例问题、面积问题等。
3.3 教学方法：采用案例教学法，通过具体的实际问题引导学生运用积的变化规律进行解决。
第四章：积的变化规律的综合练习4.1 教学目标：巩固对积的变化规律的理解和应用能力。
4.2 教学内容：设计一系列练习题，综合考察学生对积的变化规律的理解和应用。
4.3 教学方法：采用小组讨论法，让学生在小组内共同讨论和解决问题，促进学生的合作和思考能力。
第五章：总结与评价5.1 教学目标：总结积的变化规律的重要性和应用范围。
5.2 教学内容：通过总结和评价，回顾本节课的学习内容，强调积的变化规律在数学和其他领域的应用。
5.3 教学方法：采用学生自主总结法，让学生自己总结和评价他们对积的变化规律的理解和应用。
第六章：积的变化规律在分数中的应用6.1 教学目标：理解并掌握分数中积的变化规律的应用。
6.2 教学内容：介绍分数中积的变化规律的运用，包括分数的乘法和除法运算。
6.3 教学方法：采用实践操作法，让学生通过具体的分数运算实例来体验积的变化规律在分数中的应用。
第七章：积的变化规律在代数表达式中的应用7.1 教学目标：能够运用积的变化规律解决代数表达式的问题。
7.2 教学内容：讲解积的变化规律在代数表达式中的应用，如解方程和不等式。
《积的变化规律》教研课教案
《积的变化规律》教研课教案一、教学目标1.让学生掌握积的变化规律，理解一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。
2.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：让学生通过观察、举例，发现积的变化规律。
2.教学难点：引导学生理解积的变化规律并运用到实际问题中。
三、教学过程1.导入新课教师通过简单的数学游戏或生活实例，引发学生对积的变化规律的思考。
2.探索新知（1）2×3=6（2）2×6=12（3）2×9=18（4）2×12=24学生分组讨论，分享自己的发现。
3.实践应用（1）如果一辆汽车行驶的速度是60千米/小时，行驶时间分别是1小时、2小时、3小时、4小时，求汽车行驶的路程。
（2）一个长方形的长是10厘米，宽分别是2厘米、4厘米、6厘米、8厘米，求长方形的面积。
学生独立完成练习题，教师巡视课堂，指导学生。
5.课堂小结教师对本节课的内容进行小结，强调积的变化规律在实际问题中的应用。
学生反馈本节课的学习收获。
6.作业布置（1）完成课后练习题。
（2）结合生活实际，举例说明积的变化规律的应用。
四、教学反思1.本节课通过观察、讨论、实践等环节，让学生充分参与课堂，发现并理解积的变化规律。
2.教师在课堂上注重启发式教学，引导学生主动思考，培养学生的思维能力。
3.课堂练习题设计合理，既能巩固所学知识，又能提高学生的实际应用能力。
4.教师在课后要对学生的作业进行认真批改，了解学生的学习情况，及时调整教学方法。
5.在今后的教学中，教师要更加关注学生的学习需求，提高课堂教学的针对性和实效性。
重难点补充：1.教学重点补充：教师：“同学们，我们来看这几个算式，它们有什么共同点吗？”学生：“它们都有一个因数是2。
”教师：“很好，那我们再来看看另一个因数，它们分别是多少？”学生：“3、6、9、12。
”教师：“那我们再来观察一下积的变化，它们分别是多少？”学生：“6、12、18、24。
4.1.3《积的变化规律》(教案)2023-2024学年数学四年级上册 人教版
4.1.3《积的变化规律》教案一、教学目标1. 让学生通过观察、计算、讨论等活动，发现并掌握积的变化规律。
2. 培养学生运用积的变化规律解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容1. 探索积的变化规律。
2. 应用积的变化规律解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握积的变化规律。
2. 教学难点：运用积的变化规律解决实际问题。
四、教学准备1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。
2. 练习题。
五、教学过程1. 导入新课通过复习乘法口诀，引导学生回顾乘法的定义，为学习积的变化规律做好铺垫。
2. 探索积的变化规律（1）引导学生观察乘法算式，如2×3=6，3×4=12等，让学生发现乘数的变化对积的影响。
（2）组织学生进行小组讨论，总结积的变化规律。
（3）引导学生通过举例验证积的变化规律。
3. 应用积的变化规律解决实际问题（1）出示例题，如：一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是多少平方厘米？如果长方形的长增加到8厘米，宽不变，面积是多少平方厘米？（2）引导学生运用积的变化规律解决问题。
（3）组织学生进行课堂练习，巩固积的变化规律的应用。
4. 总结与拓展（1）引导学生总结积的变化规律。
（2）拓展学生的思维，如：如果两个乘数都增加，积会发生什么变化？5. 课后作业（1）布置课后练习题，巩固积的变化规律。
（2）鼓励学生运用积的变化规律解决生活中的实际问题。
六、教学反思本节课通过引导学生观察、计算、讨论等活动，让学生自主发现并掌握积的变化规律。
在教学过程中，要注意关注学生的参与度，鼓励学生积极发言，培养学生的合作交流意识。
同时，要注重课后作业的布置与批改，及时了解学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。
注：本教案适用于2023-2024学年数学四年级上册人教版教材。
重点关注的细节是“探索积的变化规律”这一部分。
这个环节是本节课的核心，它涉及到学生对于数学概念的理解和发现，以及如何通过具体的数学活动来引导学生思考和总结规律。
《积的变化规律》教案全套
《积的变化规律》教案全套教案全套《积的变化规律》教学目标：1.能够理解什么是积的概念；2.能够利用不同的运算符对数字进行运算，并计算得到对应的积；3.能够观察和总结出积的变化规律。
教学准备：1.课件或黑板；2.小石子或其他小物品。
教学过程：Step 1：导入新知1.老师拿出一堆小石子（或其他小物品）给每位学生一颗，让学生们仔细观察石子的形状和颜色。
2.老师问学生们：“你们知道两颗石子的总数是多少吗？”鼓励学生们思考回答。
3.老师指导学生用加法的方式计算得到两颗石子的总数，并用黑板或课件展示计算过程。
Step 2：引入新概念1.老师告诉学生，刚才的计算过程其实是在计算两个数的和。
两颗石子是两个数，用加法运算得到的结果称为和。
2.老师问学生：“如果我们用乘法运算来计算两颗石子的总数，你们知道结果会是多少吗？”再次鼓励学生们思考回答。
3.老师指导学生用乘法的方式计算得到两颗石子的总数，并用黑板或课件展示计算过程。
4.老师告诉学生，用乘法运算得到的结果称为积。
并解释积的概念。
Step 3：观察变化规律1.老师将两颗石子的形状改变，例如将一颗石子分成两半，或者将一颗石子折成一半。
2.老师让学生们观察石子的变化，并观察乘法运算得到的积的变化。
老师可以将观察结果记录在黑板或课件上。
3.老师提问学生：“你们觉得积的变化有什么规律？”引导学生们观察和总结。
4.学生们根据自己的观察和总结，进行小组讨论。
Step 4：小组讨论1.学生们分组讨论他们观察到的积的变化规律，并举出一些例子支持自己的观点。
2.老师帮助学生们总结各组的观察结果，并逐一展示在黑板或课件上。
Step 5：展示和总结1.老师邀请每组派一名代表上台展示他们的观察结果和观察到的变化规律。
2.全班一起讨论和确认最终的积的变化规律，并总结在黑板上。
Step 6：巩固练习1.老师给学生们分发练习题或者组织学生们进行口头练习，让学生们运用刚刚学到的知识计算积。
《积的变化规律》教学设计范文（精选12篇）
《积的变化规律》教学设计《积的变化规律》教学设计范文（精选12篇）作为一名教师，就有可能用到教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。
我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编收集整理的《积的变化规律》教学设计，希望能够帮助到大家。
《积的变化规律》教学设计篇1教学目标：1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重点:学生通过自探找出规律教学难点：总结应用规律教具准备:课件教学过程：一、游戏导入1.游戏铺垫师：同学们，开始新课之前，我们先来做个游戏------“对对子”。
老师说前半句（1只青蛙1张嘴）,大家说后半句（2只眼睛，4条腿）。
比比谁对得又对又快。
（师生对对子）师：谁来介绍一下，你为什么对得这么快？引导说出青蛙的只数与眼睛数、腿数都存在的倍数关系。
（预设：1只青蛙有2只眼睛4条腿，所以青蛙眼睛的只数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍。
）师：根据青蛙的只数与眼睛数的倍数关系，请你们快速地算出6只青蛙有几只眼睛？60只青蛙呢？600只呢？根据学生回答板书：2×6 ＝ 122×60 ＝ 1202×600＝ 1200师：我们再来根据青蛙的只数与腿数的倍数关系，快速地算出5只青蛙有几条腿？10只青蛙呢？20只呢？根据学生回答板书：20×4=8010×4=405×4=202、导入新课师：其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的规律是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。
（板书课题：积的变化规律）请同学们大声把课题齐读一遍。
3、围绕课题质疑师：看到这个课题，你想知道哪些问题?（预设：积的变化与谁有关？变化规律是什么？可以解决什么问题？）师：大家提出的问题都很有研究价值。
积的变化规律教案6篇
积的变化规律教案6篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《积的变化规律》
教学内容：青岛版小学数学四年级上册42、43页第1课时
教学目标：
1、学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力。
4、在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。
教学重难点：
教学重点：引导学生自已发现规律、概括规律，进而运用规律。
教学难点：运用积的变化规律解决问题。
教学准备：课件统计表格
教学过程：
一、创设情境，提出问题
【课件出示：信息窗4情境图清理海水浴场】青岛是座美丽的城市，在炎炎夏日，青岛的海水浴场每天吸引着数以万计的游客，为了让游客在清洁舒适的沙滩上游玩，筛沙车每天都在忙碌着。
“筛沙车每分钟清洁沙滩80平方米”根据图上的这个信息，你能提出什么数学问题？
学生可能提出：5分钟、10分钟、15分钟、30分钟、60分钟·······筛
沙车能清洁多少平方米沙滩？
你们提的问题都非常好！这么多的问题我可以用一个关系式解决,你知道运用哪一个关系式吗？（学生回答）
对，就是“工作效率×工作时间=工作总量”，“每分钟清洁沙滩的面积×筛沙车的工作时间=筛沙车的工作总量”现在我提一个问题“筛沙车的工作总量是怎样变化的呢？”你们能帮我解决吗？
二、自主学习、小组探究
1、填表格(学生每人一张)
学生独立完成表格
2、小组活动
学生在小组内交流自己的发现。
小组活动时，教师巡视、指导。
如果遇到小组观察统计表有困难时，教师引导学生写出计算的算式再观察发现。
80×5=400
80×10=800
80×30=2400
80×60=4800
三、汇报交流、评价质疑
1、全班交流----积随因数扩大而扩大的规律
说一说筛沙车工作总量随着时间的变化是怎样变化的？
学生通过填写的表格从左往右观察或列出的算式从上到下观察
每分钟清洁沙滩的面积不变，工作时间扩大到原来的多少倍，清洁沙滩的总面积就扩大到原来的多少倍。
那如果用因数、因数、积分别表示这三种量，你能用一句话概括你们发现的规律吗？
教师引导学生概括积随因数扩大而扩大的规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。
2、学生探究----积随一个因数缩小而缩小的规律
①、刚才，我们从左往右观察，发现了积随因数扩大而扩大的规律的那从右往左观察表格，用刚才比较研究的方法，比一比，一个因数不变，另一个因数还是乘几吗？积和因数是怎么变化的？你又有什么新的发现？
②、学生独立思考，然后同桌交流。
③、班内交流：
④、概括发现的规律（一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几倍，积也缩小到原来的几倍。
）
四、抽象概括、总结提升
刚才大家发现的规律是不是有普遍性呢?研究数学问题一般不能轻易下结论，要多举出一些例子，看看会不会出现相同的情况。
如果有一个反例子出现，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该有的严谨态度。
下面我们一起来验证规律。
（1）用积的变化规律填空（课件出示）
2×18＝36 20×4＝80
4×18＝（）10×4=（）
8×18＝（）5×4＝（）
（2）学生自己举例说明积的变化规律。
提示：每位同学各写两组算式，一组3个算式，其中一组展现积随一个因数扩大而扩大的变化情况，另一组则展现积随一个因数缩小而缩小的变化情况。
（3）同桌互相检查所举的例子和交流因数和积的变化是否与我们发现的规律相符。
（4）整体概括规律。
既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，通过验证，发现我们的猜想是正确的。
它就是今天我们探究的积的变化规律。
（教师板书课题）谁能把这个规律说一说。
小组交流“积的变化规律”
数学讲究语言简洁严谨，谁能用一句话将上面发现的两条规律概括为一条呢？（学生交流）
【课件出示：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍积就扩大（或缩小）到原来的多少倍。
】
五、巩固应用、拓展提高
同学们，今天我们共同探究发现了“积的变化规律”，现在让我们运用规律做几道题好吗？
1、基本练习
课本43页第1题
学生独立完成后反馈，交流一下是怎样算的？
2、提高练习
课本43页第2题
学生独立完成后反馈，并说说是怎样想的？
你能根据这组算式的特点接下去再写两道算式吗？
3、开放练习
课本43页第3题
运用“积的变化规律”解决生活中的问题。
4、课堂总结
今天我们共同研究发现了“积的变化规律”，但我们只研究发现了一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍，积的变化，那两个因数都扩大（或缩小）到原来的多少倍，积又是怎样变化的呢？数学的奥妙等待着你们去探究发现。
板书设计：
积的变化规律
一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍积就扩大（或缩小）到原来的多少倍。
使用说明：
（一）教学反思：
《积的变化规律》是青岛版教材四年级上册第三单元的内容，它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。
是学生学习乘法以来遇到的第一个规律性的内容。
从内容上来说，它更加抽象化，更接近纯数学的学习。
如何走好这一步，对学生下一阶段的数学学习，思维能力的发展，具有重要的作用。
本节课的教学始终以学生自主探究为主体，注重展开知识的发生发展过程，重视开发学生的思维过程，使学生真正成为学习的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者，帮助学生在实践探索的过程中体验数学，体会事物之间是密切相关的，学生在经历积的变化规律的发现过程中，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
通过执教这节课，我个人感觉的亮点之处是：
1、借助情境图，学生提出问题串
信息窗4情境图呈现的是筛沙车清理海水浴场，通过介绍筛沙车每分钟清洁沙滩的面积数量，学生提出问题串。
学生提出的问题能用“工作效率×工作时间=工作总量”这一数量关系，从而提出“筛沙车的工作总量是怎样变化的？”引入对积的变化规律的探索。
2、学生自主探究和发现规律
学生参与探索活动，经历发现规律的过程是新课标教材编排的意图，面对新的数学问题，教师鼓励学生在主动观察、猜测、讨论、交流和验证等数学活动中，感受到数学问题的探究性和挑战性，通过看一看、想一想、说一说的过程，学生能探究和发现积的变化规律。
学生在初步感知规律后，引导学生猜想：是不是所有的乘法算式都具有这样相同的特点呢，再自己想办法加以验证。
学生们个个像数学家一样，进行大胆的猜想，并自主地收集例证材料进行验证，发现真正的数学规律。
这样，学生在研究发现数学规律的同时，受到了一次科学研究方法的启蒙，是发展学生的创新意识和创造性学习的有效途径。
3、关注全体学生，注重学法指导
教师是教学活动的设计者、组织者，主导着课堂教学活动的全过程。
充分发挥教师的“主导”作用、是促进学生“学”的关键。
为此，教必须以”导”为载体，以“学”为根本。
在探究积的变化规律时有的学生对于看统计表格有困难，教师适时指导学生写出算式进行观察发现，帮助这部分学生研究，让每个学生都感到学习的快乐。
学生第一次接触这样的研究
方法，研究比较困难。
教师应作为指导者参与其中，规范研究过程，增强验证过程的实效性。
（二）使用建议
“积的变化规律”从内容上来说，它更加抽象化，更接近纯数学的学习。
探究研究好这一步，对学生下一阶段的数学学习，思维能力的发展，具有重要的作用。
因此要下大力气帮助学生理解运用好这一规律。
（三）需破解的问题
本节课的设计重点是理解“积的变化一般的规律”对于“积不变的规律”及“两个因数同时变化，积如何变化”都没涉及到，是否应该涉及到，有待进一步考虑。
（临城实验小学董晓东）。