在磁场中的原子.

(原子光谱在外磁场中进一步发生分裂的现象）
A
S
N
*
B
SP E E


E E




B
二、实验规律
1.正常塞曼效应
单线系的每一条谱线,在垂直磁场方向观察 时,每一条分裂为三条,彼此间隔相等,中间一条 ( ) 线频率不变;左右两条( )频率的改变为 =L（一个洛仑兹单位），它们都是线偏振 的。线的电矢量振动方向平行于磁场； 线 的电矢量振动方向垂直于磁场；
当沿磁场方向观察时,中间的 成分看不到,
只能看到两条 线,，它们都是圆偏振的。
垂 直 于 磁 场 方 向 观 察
沿 着 磁 场 方 向 观 察
在 投 影 仪 下 观 察
2.反常塞曼效应
双重或多重结构的原子光谱,在较弱的 磁场中,每一条谱线分裂成许多条分线。
无磁场
在垂直 于B方向 B 观察
第六章 在磁场中的原子
6.1 原子的磁矩 6.2 外磁场对原子的作用 6.3 史特恩－盖拉赫实验的结果 6.4 顺磁共振 6.5 塞曼效应 6.6 抗磁性，顺磁性赫铁磁性
§6.1塞曼效应的实验事实
一、塞曼效应
1896年开始荷兰物理学家塞曼（P.Zeeman)逐 步发现,当光源放在足够强的磁场中时，所发 射的每一条光谱线都分裂成几条,条数随能级 的类别而不同,分裂后的谱线成分是偏振的。 人们称这种现象为塞曼效应。

M
2
g
2

M1
g1
L
由 M2g2 M1g1 的组合，结合选择定则，就
可得到许多条分线。
例如Na钠5890埃和5896埃双线在磁场中的分裂 情况如下：
这两条线对应的跃迁是：
2P3/2
2S1/2
2P1/2
2S1/2
LS J M
g Mg
2S1/2 0 1/2 1/2 ±1/2
2
±1
2P1/2 1 1/2 1/2 ±1/2 2/3 ±1/3

沿 B方 向观察
B
B

Cd6438Å
5896
5890
Na
锌的单线
正常三重线 锌的正常塞曼效应
钠主线系的双线
无磁场
反常花样 钠的反常塞曼效应
加磁场
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§6.2 原子的有效磁矩
一、单电子原子的总磁矩
轨道磁矩：
μl


e 2m
Pl
自旋磁矩：
μS
e m PS
D 探测器
R 记录器
微 波 顺 磁 共 振
微 波 顺 磁 共 振
微 波 顺 磁 共 振
二、核磁共振
对于 J 0 的原子束或 J 0,但构成分子时,
h gBH
则原子将在两临近的磁能级之间发生跃迁, 可通过仪器探测出来。
g 0B H
h

g
4
107 0.92710 6.6261034
23
5105
g 0.881010 s1
c 3.4cm g
C 微波谐振 腔
放置顺磁性 物质
G 电磁波发 生器发出的 电磁波经波 导送入谐振 腔
Enljmj Enl E j EM
在分裂后的磁能级间的跃迁要符合选择定则：
L 1; J 0,1; M 0,1 J 0 时 ,M 0 M 0 除外。
如果磁场B加强到一定程度，超过原子内部旋轨 作用，使PJ在磁场中旋转的频率远小于PL和PS分 别绕磁场旋转的频率，以至于在磁场中可以认为 PL和PS的耦合被破坏，磁场的作用就是使得PL 和PS分别在磁场中很快旋转。这时原子在磁场中 的附加能量主要由S 和L在磁场中的能量来决 定，即附加能量由-S• B和-L •B之和来确定。
S2 1/ 2
2
P2 1/ 2
2/3
P2 3/2
4/3
D2 3/2
4/5
D2 5/2
6/5
Mg
±1/2
±1/3 ±2/3,±6/3
±2/5,±6/5 ±3/5,±9/5,±15/5
无磁场
有磁场
M Mg 3/2 6/3
2 p3
2
1/2 2/3 -1/2 -2/3
-3/2 -6/3
2 p3 能级在磁场中分裂情况
2.因为M取(2J+1)个可能值,因此无磁场时的原子
的一个能级,在磁场中分为(2J+1)个子能级。
3.分裂后的两相邻磁能级的间隔都等于 gBB
即由同一能级分裂出来的诸磁能级的间隔都相等, 但从不同的能级分裂出来的磁能级的间隔彼此 不一定相等,因为g因子不同。
表4.1 几种双重态g因子和Mg的值
g
1P1
1 0 1 0， ±1
1
1
~

(
1
'

1

)

M
2
g
2

M1
g1
L
ML (0,1)L
简便方法计算波数的改变：
M
2 1 0 -1 -2
M2g2
2 1 0 -1
-2
M1g1
1 0 -1
（M2g2 - M1g1）= -1 -1 -1 0 0 0 1 1 1
~ ( 1 ) (1,0,1)L
L dP dt
旋进角速度:

L

d
dt
μ J PJ
B
L

g
e 2m
B
H ,
旋进频率：
L
源自文库
L 2
H 2
0 ge
2m
B

d B
dP µJ
PJ


µJ
µJ
PJ
dP µJ
Pj绕磁场旋进示意图
d
二、原子受磁场作用的附加能量
E J Bcos
E

g
e 2m
JP (JP J(J
) )

ji ( ji
)
返
回
目
gi ji 是最后一个电子的, g p J P 是(n-1)个电子集体的 。 录
§6.3外磁场对原子的作用
一、拉莫旋进
在外磁场B中,原子磁矩 J受磁场力矩的作用,
绕B连续进动的现象。
L 0μ J H μ J B
pJ
B cos
pJ
cos

M
h
2
磁量子数： M J , J 1, J 共（2J+1）个
E

Mg
he
4m
B

Mg
B
B
光谱项差： T E Mg eB MgL
hc 4mc
洛仑兹单位：
L
e
B 0.47cm1B
4mc
结论:
1.原子在磁场中所获得的附加能量与B成正比；
角动量与所发光子的角动量的矢量和(光子的角动量为 ).
四、帕邢--背克效应
1.上述塞曼效应是在弱磁场中(即磁场不破坏L-S耦合的 情况)观察到的。若外磁场增加到很强时,破坏了L-S耦合,则一 切反常塞曼效应将趋于正常塞曼效应,这种现象称为帕邢--背克 效应。
2.理论解释
磁场很强破坏了L-S耦合,此时pL和 ps互不相干的各自绕外
2P1/2
2S1/2
M
1/2 -1/2
M2g2
1/3 -1/3
M1g1
1
-1
（M2g2 - M1g1）= -4/3 -2/3 2/3 4/3
~ ( 1 ) ( 4, 2, 2, 4)L 3 333
无磁场 2P2/3
2P1/2 2S1/2
有磁场
能级分裂
无磁场 2P2/3
2P1/2 2S1/2
Pj Pl
Ps
µs µl
µ
µj
单电子原子总磁矩（有效磁矩）
μ j

g
e 2m Pj
朗德因子 g 1 j( j 1) l(l 1) s(s 1) 2 j( j 1)
g 3 s(s 1) l(l 1)
2
2 j( j 1)
当 s = 0, l 0时 g gl 1 当 l 0, s 0时 g gs 2
有磁场
无磁场 2P3/2 2P1/2 2S1/2
5896 5890
有磁场
M Mg 3/2 6/3 1/2 2/3 -1/2 -2/3 -3/2 -6/3
1/2 1/3
-1/2 -1/3
1/2 1

-1/2 -1
5896
5890
三、偏振情况
谱线的偏振情况可以用原子发光时遵从角动量守恒定 律来说明:发光前原子系统的角动量等于发光后原子系统的
EM Emlms L B S B
LBCOS (LB) S BCOS (SB)

e 2m
PL
BCOS
(
LB)

e m
PS
BCOS
(
SB)

eB 2m
PLZ

eB m
PSZ

eB 2m
M
L

eB m
M
S

BB(M L 2M S )
由于旋轨作用被破坏，在强磁场中原子能级应表 为：
磁场B进动,因此原子系统受外磁场B作用所获得的附加能
量为两部分进动能量之和.
式中
Eμ L Bμ SB
(M L 2M S )B B M L L,L1,L
M S S,S 1,S
而
M L 0,1
M S 0
(M L 2M S )0,1
~ ~' ~(0,1)L
L 1;ML 0,1,MS 0
(M L 2M S ) 0,1
B
慢
PJ
快 PS
PL
PL、PS围绕PJ旋转
(a)弱磁场
PJ围绕B旋转
PL、PS围绕PJ旋转，同时PJ围绕B旋转
B PL
Ps (b) 强磁场
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6.4塞曼效应的理论解释
一、分裂后的谱线与原来谱线的波数(或频率)差
无磁场 1D2
1P1
无磁场 1D2
1P1
无磁场 1D2 1P1
0
6438
有磁场
M Mg
22 11 00 -1 -1 -2 -2

11 0
-10 -1

0 L
对于具有双重或多重结构的光谱线在磁场中的分 裂情况，由于 S 0 g2 1 g1 1 因而，
~

(
1
'

1

)
二、多电子原子的磁矩
J

g
e 2m
pJμ J
g
e 2m
PJ
（1）L-S耦合 g 1 J (J 1) L(L 1) S(S 1)
2J (J 1)
（2）j-j耦合
g

gi
J(J
)

ji ( ji ) J(J )
JP (JP
)

gp
J(J
)
Enl mlms Enl Emlms (EM )
即ML在和强M磁S的场组中合的决附定加,L能一量定E时mlMms L(有E（M2L) +的1）值个由可
能值，MS有（2S+1）个可能值，组合结果使附加 能量有若干个可能值，因此磁场中每一个能级将 分裂为若干个子能级，在这些子能级间的跃迁要 符合选择定则：
' M 2 g2 M1g1
Be
4m
~

(
1
'

1

)

M
2g2

M 1 g1 L
二、磁能级之间的跃迁选择定则
M 0 产生 线(但J 0时 M2 0 M1 0
除外)
M 1 产生 线
根据上述理论可以解释塞曼效应的实验事实。
2
需要指出的是：只有外加磁场B较弱时上述讨论才
正确。因为只有在这一条件下，原子内的旋轨相互作 用才不至于被磁场所破坏， S 和L才能合成总磁矩， 且绕PJ旋转很快，以至于对外加磁场而言，有效磁 矩仅为在PJ方向的投影 J。在弱磁场B中原子所获
得的附加能量才为 E MgBB 。
所以在弱磁场中原子的能级可表为：
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6.5 史特恩-盖拉赫实验的结果
1.非均匀磁场中,原子束会发生分裂,分裂的条 数为(2J+1)条.
2.原子束偏离原方向的横向位移为
S


1 2m
dB dZ
(
L)2 u
MgB
N S
无磁场
有磁场
史特恩-盖拉赫实验结果
原子
基态 g
Mg
相片图样
Su, Cd, Hg,, Pb
1S0 —
0
Su, Pb
2P3/2 1 1/2 3/2 ±1/2±3/2 4/3 ±2/3 ±6/3
2P3/2
2S1/2
M
3/2 1/2 -1/2 -3/2
M2g2
6/3 2/3 -2/3 -6/3
M1g1
1
-1
（M2g2 - M1g1）= -5/3 -3/3 -1/3 1/3 3/3 5/3
~ ( 1 ) (5,3,1,1,3,5)L 3 3 3333
对于单线系的一条谱线，由于S=0，2S+1=1， 所以可以算出g2=g1=1,因而：
~

(
1
'

1

)

M
2
g
2

M1
g1
L
ML (0,1)L
例如镉6438.47埃红线在磁场中的分裂情况就 是正常塞曼效应:
这条线对应的跃迁是 1D2
1P1
LS J
M
g Mg
1D2 2 0 2 0，±1，± 2 1 2
3P0 —
0
H, Li, Na, K Cu, Ag,, Au
S2 1/2 2
1
Tl
P2 1/2 2/3
1 3
P3 3/2 2
3, 3 ,0 2
O
P3 3/2 1
3 ,0 2
返
3P0 —
0
回 目 录
5.6 顺次共振和核磁共振
一、顺磁共振
顺磁性原子(即具有磁矩的原子)置于磁场中, 其能级分裂为(2J+1)层,如果在原子所在的稳定磁 场区域又叠加一个与稳定磁场相垂直的交变磁 场,并且调整交变磁场的频率使hv满足