2020北师大版高三数学选修2-2电子课本课件【全册】
合集下载
2020最新北师大版高三数学选修2-2(全套)精品课件
3.反证法
2020最新北师大版高三数学选修22(全套)精品课件
4.数学归纳法
2020最新北师大版高三数学选修22(全套)精品课件
2020最新北师大版高三数学选修 2-2(全套)精页 0162页 0204页 0238页 0319页 0369页 0415页 0450页 0484页 0534页 0598页 0628页 0719页 0770页 0840页
第一章 推理与证明 2.综合法与分析法 4.数学归纳法 复习题一 1.变化的快慢与变化率 3.计算导数 5.简单复合函数的求导法则 复习题二 1.函数的单调性与极值 本章小结建议 第四章 定积分 2.微积分基本定理 阅读材料 数学史上的丰碑——微积分 复习题四 1.数系的扩充与复数的引入 阅读材料 数的扩充 复习题五
第一章 推理与证明
2020最新北师大版高三数学选修22(全套)精品课件
1.归纳与类比
2020最新北师大版高三数学选修22(全套)精品课件
2.综合法与分析法
2020最新北师大版高三数学选修22(全套)精品课件
北师大版高中数学选修2-2 复数的乘法与除法 课件(45张)
3．证明 z 为纯虚数的方法 (1)设 z＝a＋bi，证明 a＝0 且 b≠0； (2)z2<0⇔z 为纯虚数； (3)若 z≠0，则 z＋ z ＝0⇔z 为纯虚数． 4．证明 z∈R 的方法 (1)设 z＝a＋bi(a、b∈R)，证明 b＝0； (2)z∈R⇔z＝ z ； (3)z∈R⇔z2≥0； (4)z∈R⇔|z|2＝z2．
2 2
1＋i 1－i a＋bi ＝i， ＝－i， ＝i， 1－i 1＋i b－ai in＋in＋1＋in＋2＋in＋3＝0(n∈N＋)．
2．重要等式 z· z ＝|z|2＝| z |2 的应用 z· z ＝|z|2＝| z |2，即两个互为共轭复数的乘积等于这个复数 (或其共轭复数)模的平方． 此等式虽然结构很简单，但它将 z、 z 、|z|、| z |紧密地联系 在一起，并且等式左→右具有实数化功能，右→左具有分解因 式功能．
－1 合并 __________ ，并且把实部与虚部分别__________ ．
设z1＝a＋bi、z2＝c＋di是任意两个复数，那么它们的积(a
(ac－bd)＋(ad＋bc)i (a 、 ＋ bi)(c ＋ di) ＝ ac ＋ bci ＋ adi ＋ bdi2 ＝ __________________
5．乘法、乘方的一些运算在实数集、复数集内的差异 (1)实数集 R 中正整指数幂的运算律，在复数集 C 中仍然 1 成立．若规定 z ＝1，z ＝zm(z∈C，z≠0，m∈N＋)，则对于复
0
－m
数的指数幂运算，可以把 m、n 推广到整数集(注意只推广到整 1 1 数集)，复数集中未定义分数指数幂，如[(1＋i) ]4≠(1＋i)4×4．
1．虚数单位i的乘方的几个注意点： 对任意n∈N＋，都有i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，i4n ＝1．
2020版高中数学北师大版选修2-2课件：1.1.1 归纳推理
分，以中间一段为边向三角形外作正三角形，并擦去 中间一段，得图②，如此继续下去，得图③……，则 第n个图形的边数an=________.(用含n的式子表示)
【解析】观察图形可知，a1=3，a2=12，a3=48，…， 故{an}是首项为3，公比为4的等比数列，故an=3×4n-1. 答案：3×4n-1
3 4
；
当n=3时，1
S3
=-2-S2=-54
，所以S3=-
4 5
；
当n=4时，1
S4
=-2-S3=-65
，所以S4=-
5 6
.
由此猜想Sn=
n n
.1
2
【内化·悟】 每一个数列是否都有通项公式？ 提示：并非所有的数列都能写出它的通项公式.例如： π的不同近似值，根据精确的程度，可形成一个数列3， 3.1，3.14，…它没有通项公式.
方法二：由图案的排列规律可知，除第一块无纹正六 边形需6个有纹正六边形围绕(图案1)外，每增加一块 无纹正六边形，只需增加5块菱形纹正六边形(每两块 相邻的无纹正六边形之间有一块“公共”的菱形纹正 六边形)，故第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数 为6+5×(6-1)=31.
2.选B.第一个图形共有12=3×4个顶点，第二个图形 共有20=4×5个顶点，第三个图形共有30=5×6个顶 点，第四个图形共有42=6×7个顶点，故第n个图形共 有(n+2)(n+3)个顶点.
【解析】凸四边形有2条对角线，凸五边形有5条对角
线，比凸四边形多3条；凸六边形有9条对角线，比凸
五边形多4条；…于是猜想凸n边形的对角线条数比凸
n-1边形多n-2条对角线，由此凸n边形对角线条数为 2+3+4+5+…+(n-2)= 1 n(n-3)(n≥4，n∈N*).
【解析】观察图形可知，a1=3，a2=12，a3=48，…， 故{an}是首项为3，公比为4的等比数列，故an=3×4n-1. 答案：3×4n-1
3 4
；
当n=3时，1
S3
=-2-S2=-54
，所以S3=-
4 5
；
当n=4时，1
S4
=-2-S3=-65
，所以S4=-
5 6
.
由此猜想Sn=
n n
.1
2
【内化·悟】 每一个数列是否都有通项公式？ 提示：并非所有的数列都能写出它的通项公式.例如： π的不同近似值，根据精确的程度，可形成一个数列3， 3.1，3.14，…它没有通项公式.
方法二：由图案的排列规律可知，除第一块无纹正六 边形需6个有纹正六边形围绕(图案1)外，每增加一块 无纹正六边形，只需增加5块菱形纹正六边形(每两块 相邻的无纹正六边形之间有一块“公共”的菱形纹正 六边形)，故第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数 为6+5×(6-1)=31.
2.选B.第一个图形共有12=3×4个顶点，第二个图形 共有20=4×5个顶点，第三个图形共有30=5×6个顶 点，第四个图形共有42=6×7个顶点，故第n个图形共 有(n+2)(n+3)个顶点.
【解析】凸四边形有2条对角线，凸五边形有5条对角
线，比凸四边形多3条；凸六边形有9条对角线，比凸
五边形多4条；…于是猜想凸n边形的对角线条数比凸
n-1边形多n-2条对角线，由此凸n边形对角线条数为 2+3+4+5+…+(n-2)= 1 n(n-3)(n≥4，n∈N*).
2020版高中数学北师大版选修2-2课件：1.2.2 分析法
(1)要证S≤a2+b2+c2，即证a2+b2+c2-ab-bc-ca≥0， 即证(a2+b2-2ab)+(b2+c2-2bc)+(a2+c2-2ca)≥0， 即证(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2≥0. 因为(a-b)2≥0，(b-c)2≥0，(a-c)2≥0， 所以(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2≥0，所以S≤a2+b2+c2成 立.
世纪金榜导学号
【思维·引】 可用分析法找途径，用综合法由条件顺次推理，易于 使条件与结论联系起来.
2a＝x y，
【证明】由已知条件得 b2＝cx，
c2＝by.
消去x，y得2a= b2 ＋c，2 且a>0，b>0，c>0.
cb
要证(a+1)2≥(b+1)(c+1)，
只需证a+1≥ b 1c，1
只需证a+1≥ b 1 c，即1 证2a≥b+c.
2.2 分 析 法
1.分析法的定义 从求证的结论出发，一步一步地探索保证前一个结论 成立的充分条件，直到归结为这个命题的条件，或者 归结为定义、公理、定理等，这种思维方法称为分析 法.
【思考】 分析法证明数学问题的适用范围是什么？ 提示：当已知条件与结论之间的联系不够明显、直接， 或证明过程中所需用的知识不太明确、具体时，往往 采用分析法，特别是含有根号、绝对值的等式或不等 式，常考虑用分析法.
综合法与分析法是逻辑推理的思维方法，它对于培养 思维的严谨性极为有用.把分析法与综合法并列起来进 行思考，寻求问题的解答途径，就是人们通常所说的 分析综合法.
【习练·破】 △ABC的三个内角A，B，C成等差数列，各角对应的边 分别为a，b，c，求证： 1 ＋ 1 ＝ 3 .
北师大版高中数学选修2-2课件5.1.2复数的有关概念
对于复数 你认为满足什么条件时，它们才相等？ 当两个复数的实部和虚部分别相等时，这两个 复数相等 。
， , b , c , d R d i （a ） a b i和 c
即：a 且b 时， a d b i c d i c 复数相等的内涵： 复数 a b i
( a, b) 可用有序实数对表示。
复平面的定义：
复数 z = a + bi (a、b∈ R)可用点 Z (a，b)表示， 这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平 面，也叫高斯平面，x 轴叫做实轴，y 轴叫做虚轴。 在复平面上如何表示实数、纯虚数？ 由于点 Z (a，b) 与平面向量 对应的。
•
是一一对应的， OZ
所以 z = a + bi 与复平面向量 O Z =(a，b) 也是一一
•
复习回顾
＊虚数单位 ： （ 1）
（ 2）
＊复数的定义： 形如 的数是复数。
＊复数的分类： 实数、虚数（纯虚数、非纯虚数）。
•
探索
复数是由实数扩充得到的，那么实数集的性质
和特点能不能推广到复数集呢？ 实数的部分性质和特点：
(1) 实数可以判定相等或不相等； (2) 实数可以用数轴上的点表示；
(3) 不相等的实数可以比较大小； (4) 实数可以进行四则运算； …… 复数是否也有类似的性质呢？
分析
动手做一做
1. 若实数 x, y 满足： (1 i ) x (1 i ) y 2 ， 求 x, y 。 2. 若 ( x y ) ( y 1)i ( 2 x 3 y ) ( 2 y 1)i， 求实数 x, y 。 3. 求下列复数的模长：
(1) z 2 3i
•
， , b , c , d R d i （a ） a b i和 c
即：a 且b 时， a d b i c d i c 复数相等的内涵： 复数 a b i
( a, b) 可用有序实数对表示。
复平面的定义：
复数 z = a + bi (a、b∈ R)可用点 Z (a，b)表示， 这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平 面，也叫高斯平面，x 轴叫做实轴，y 轴叫做虚轴。 在复平面上如何表示实数、纯虚数？ 由于点 Z (a，b) 与平面向量 对应的。
•
是一一对应的， OZ
所以 z = a + bi 与复平面向量 O Z =(a，b) 也是一一
•
复习回顾
＊虚数单位 ： （ 1）
（ 2）
＊复数的定义： 形如 的数是复数。
＊复数的分类： 实数、虚数（纯虚数、非纯虚数）。
•
探索
复数是由实数扩充得到的，那么实数集的性质
和特点能不能推广到复数集呢？ 实数的部分性质和特点：
(1) 实数可以判定相等或不相等； (2) 实数可以用数轴上的点表示；
(3) 不相等的实数可以比较大小； (4) 实数可以进行四则运算； …… 复数是否也有类似的性质呢？
分析
动手做一做
1. 若实数 x, y 满足： (1 i ) x (1 i ) y 2 ， 求 x, y 。 2. 若 ( x y ) ( y 1)i ( 2 x 3 y ) ( 2 y 1)i， 求实数 x, y 。 3. 求下列复数的模长：
(1) z 2 3i
•
高中数学选修2-2 北师大版 1.2.1 综合法 课件(13张)
因
x y zx 同理有： xy , zx zx yz
yz x y zx 1 所以： x y z x y zx yz
2 2 2
果
总结
综合法解题的基本思路是“由因导果”，由已知
走向求证，即从数学题的已知条件出发，广泛地联
想已知条件所具备的各种性质，逐层递进，逐渐地
x1x2
条件给出方程 是 ，
，那么这两根是什么？
示？由初中的求根公式我们可以表
证明：由求根公式得：
b 2a
2
因
所以
b b 2 4ac b b 2 4ac b x1 x2 2a 2a a
引导到待证结论或需求的问题。
特点：
从“已知”看“可知”，逐步推问“未知”，由因 果，其逐步推理，实际上是寻找它的必要条件。
动手做一做
a b 1. 若 x y 1( a , b , x , y 0 且 a b) ，
2 x y ( a b ) 求证：
2. 在ΔABC中，三个内角A、B、C对应的边分别是
a、b、c ，且A、B、C 成等差数列，a、b、c 成
等比数列。求证：ΔABC是等边三角形。
3. 已知
a, b, c, d R ，用综合法证明：
2 2 2 2
ac bd ( a b )( c d )
小结
＊ 综合法：又叫顺推法，或由因导果法。
定义、定理、公理 公式及运算法则 逻辑推理
果
b 2 (b 2 4ac) 4ac c x1 x2 2 2 a 4a 4a
本题的证明形式又是怎样的？
以上两题的证明形式有什么共同特点？ 证明形式： 本题条件 已知公式 计算、化简 ‥‥
2020最新北师大版高三数学选修2-2电子课本课件【全册】
2020最新北师大版高三数学选修22电子课本课件【全册】
1.变化的快慢与变化率
2020最新北师大版高三数学选修22电子课本课件【全册】
2.导数的概念及其几何意义
2020最新北师大版高三数学选修22电子课本课件【全册】
2020最新北师大版高三数学选修 2-2电子课本课件【全册】目录
0002页 0046页 0128页 0164页 0219页 0242页 0309页 0357页 0403页 0424页 0458页 0508页 0551页 0553页 0653页 0704页 分析法 4.数学归纳法 复习题一 1.变化的快慢与变化率 3.计算导数 5.简单复合函数的求导法则 复习题二 1.函数的单调性与极值 本章小结建议 第四章 定积分 2.微积分基本定理 阅读材料 数学史上的丰碑——微积分 复习题四 1.数系的扩充与复数的引入 阅读材料 数的扩充 复习题五
3.反证法
2020最新北师大版高三数学选修22电子课本课件【全册】
4.数学归纳法
2020最新北师大版高三数学选修22电子课本课件【全册】
第一章 推理与证明
2020最新北师大版高三数学选修22电子课本课件【全册】
1.归纳与类比
2020最新北师大版高三数学选修22电子课本课件【全册】
2.综合法与分析法
2020最新北师大版高三数学选修22电子课本课件【全册】
本章小结建议
2020最新北师大版高三数学选修22电子课本课件【全册】
复习题一
2020最新北师大版高三数学选修22电子课本课件【全册】
第二章 变化率与导数
1.变化的快慢与变化率
2020最新北师大版高三数学选修22电子课本课件【全册】
2.导数的概念及其几何意义
2020最新北师大版高三数学选修22电子课本课件【全册】
2020最新北师大版高三数学选修 2-2电子课本课件【全册】目录
0002页 0046页 0128页 0164页 0219页 0242页 0309页 0357页 0403页 0424页 0458页 0508页 0551页 0553页 0653页 0704页 分析法 4.数学归纳法 复习题一 1.变化的快慢与变化率 3.计算导数 5.简单复合函数的求导法则 复习题二 1.函数的单调性与极值 本章小结建议 第四章 定积分 2.微积分基本定理 阅读材料 数学史上的丰碑——微积分 复习题四 1.数系的扩充与复数的引入 阅读材料 数的扩充 复习题五
3.反证法
2020最新北师大版高三数学选修22电子课本课件【全册】
4.数学归纳法
2020最新北师大版高三数学选修22电子课本课件【全册】
第一章 推理与证明
2020最新北师大版高三数学选修22电子课本课件【全册】
1.归纳与类比
2020最新北师大版高三数学选修22电子课本课件【全册】
2.综合法与分析法
2020最新北师大版高三数学选修22电子课本课件【全册】
本章小结建议
2020最新北师大版高三数学选修22电子课本课件【全册】
复习题一
2020最新北师大版高三数学选修22电子课本课件【全册】
第二章 变化率与导数
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章 推理与证明
2020北师大版高三数学选修2-2电 子课本课件【全册】
1.归纳与类比
2020北师大版高三数学选修2-2电 子课本课件【全册】
2020北师大版高三数学选修2-2电 子课本课件【全册】目录
0002页 0019页 0037页 0106页 0162页 0197页 0245页 0302页 0334页 0371页 0423页 0515页 0535页 0595页 0630页 0642页 分析法 4.数学归纳法 复习题一 1.变化的快慢与变化率 3.计算导数 5.简单复合函数的求导法则 复习题二 1.函数的单调性与极值 本章小结建议 第四章 定积分 2.微积分基本定理 阅读材料 数学史上的丰碑——微积分 复习题四 1.数系的扩充与复数的引入 阅读材料 数的扩充 复习题五