第3课时：动力学中的连接体问题

固定于容器内壁最低点A处，上端与一个带正电、质量
为m的小球相连且彼此绝缘，现沿竖直向上的方向施加
一匀强电场后，在弹簧正好恢复原长时，小球恰有最大
速度，若某时刻球形容器在 +
点A处对桌面的压力为零，
则此时小球的加速度为多大？
µ
A B
A
AB
A
F B A B A
例11、如图所示，一个弹簧秤放在水平地面上，Q为与轻 弹簧连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量M=10.5 kg，Q的质量m=1.5kg，弹簧的质量不计，劲度系数 k=800N/m，系统处于静止状态，现给P施加一个方向坚直 向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，
例9、图中所有的接触面均光滑，当m1沿斜面下滑时，为 使斜面体应保持静止，则对斜面体应施加多大的水平力F
？方向如何？斜面体受到地面的支持力多大？（图中的
字母均属于已知量）
m2 m1
M
θ
例10、在一根绳下串着两个质量不同的小球，上面小球 比下面小球质量大，当手提着绳一端沿水平方向并使两
球一起作匀加速运动时（空气阻力不计），则图中正确
F合x=m1a1x +m2a2 x+m3a3 x+m4a4 x+……+ mnanx
F合y=m1a1y +m2a2 y+m3a3y +m4a4y +……+ mnany
例4、一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直 杆，杆上套着一个环，箱和杆的质量为M，环的质量为m
，已知环沿杆加速下滑，加速度大小为a，则此时箱对
速度分别为v1和v2，物块和木板间的摩擦因数相同，下
列说法正确的（ BD ） A、若F1=F2，m1>m2，则v1 > v2 B、若F1=F2，m1<m2，则v1 > v2 C、若F1 > F2，m1=m2，则v1 > v2 D、若F1 < F2，m1=m2，则v1 > v2
F1 m1 F2 m2
例13、如图所示，一质量为M的塑料球形容器在点A处与 水平面接触，它的内部有一根直立的轻弹簧，弹簧下端
F合=(m1+m2+m3+m来自百度文库+……+mn)a
例1、跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板 上的人拉住，如图所示，已知人的质量为70kg，吊板的
质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。
取重力加速度g=10m/s2。当人 以440N的力拉绳时，人与吊板 的加速度α和人对吊板的压力 F分别为多少？
a人=（M+m)gsinθ/m a木=（M+m)gsinθ/M
θ
例8、质量为M，倾角为θ的斜面体置于粗糙的水平面上， 一质量为m的木块正沿斜面加速下滑，斜面体保持静止，
若木块与斜面间的动摩擦因数为μ ，则木块下滑过程中，
地面对斜面体的支持力多大？斜面体受到地面的摩擦力多
大？ θ m
M
Ff=mg(sinθ–μcosθ)cosθ FN=(M+m)g –mg(sinθ–μcosθ)sinθ
1m/s2 330N
2、加速度不同的连接体 ①加速度不同的连接体系统的牛二定律
F
m1 m2
a1 a2
若系统由n个物体组成，质量分别为m1、m2、m3、m4 …… mn，加速度分别为a1、a2、a3、a4 ……an，系统所受
的合外力为F合,则:
F合=m1 a1 +m2 a2 +m3 a3 +m4a4 +……+ mn an
三、连接体的分类 1、加速度相同的连接体 F
a 1 2 3 4 5 6 …… n
a
F
1
2
3
4 …… n
A B
F
a
a
F
A
B
a B
m
M
a
A
①加速度相同的连接体系统的牛二定律 若系统由n个物体组成，质量分别为m1、m2、m3、m4 …… mn，且各个物体具有相同的加速度a，系统所受的合 外力为F合则：
地面的压力为多大？
m M
F=(M+m)g–ma
例5、如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括 支架）的总质量为m1，B为铁片，质量为m2.整个装置用
轻弹簧悬挂于O点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的
过程中，轻弹簧上的拉力F的大小为（ D ）
A、F= m1g
B、m1g<F<(m1+m2)g
C、F=(m1+m2)g
的是（ A ）
A
B
C
D
叠加体的分离问题
µ =0
µ
m1 m2
F
µ µ =0
m1 m2
F
µ 1
µ 2
m1 m2
F
m1 µ 1
µ 2
m2
F
例11、地面光滑，mA=8kg、mB=2kg、 µ =0.5，求： （1）当F=50N时，A、B间的摩擦力及A、B的加速度？ （2）当F=250N时，A、B间的摩擦力及A、B的加速度？ F
D、F>(m1+m2)g
A B
C
例6、一根质量为M的木棒，上端用细绳系在天花板上， 地面上有一只质量为m的小猴，小猴跳起抓住木板时，
绳子恰好断了，于是小候沿着木棒向上爬，结果它与地
面间的距离保持不变，求：这时 木棒下落的加速度。
a=(M+m)g/M
例7、质量为M，长为L的木板放在光滑的斜面上，为使木 板静止于斜面上，质量为m的人应在木板上以多大的加速 度向何方跑动？若使人与斜面保持相对静止，人在木板上 跑动时，求木板的加速度。
•动力学中的连接体问题 一、连接体：两个或两个以上的物体直接接触或通过其他 物体发生作用而共同参与运动组成的系统。 二、连接体问题的解题方法 1、隔离法——求：各物体的加速度、内力、外力
2、整体法——求：整体加速度或某个物体加速度、外力
方法选择原则：
先整体后隔离,能整体不隔离,隔离整体灵活结合运用。
已知在前0.2s时间内，F为变力，
0.2s以后，F为恒力，求力F的最
p
F
大值与最小值。（g取10m/s2）
Q
Fmin=72N Fmax=168N
②动力分配原理 两个直接接触或通过细线相连的物体在外力F的作用
下以共同的加速度运动时，整体与局部的动力按质量成正
比的规律分配。 m3 F3 m2 F2 m1 F1
μ=0
F1:F2:F3 = (m1+m2+m3) : (m2+m3) : m3
μ≠ 0 F1 m1 F2
m3
F3
m2
F2
m1
F1
F1
m2
F3 m3
F3 m2 m3
F2
m1
F1:F2:F3 = (m1+m2+m3) : (m2+m3) : m3
a g m1 m2 m2
m1
F
m3
m2
例12、水平面光滑，两木板长度相同、质量分别为 m1和 m2，两物块完全相同，开始均静止，今在两物体上各作 用一水平恒力F1、F2，当物块和木块分离时，两木板的