Z变换及其应用

Z 變換及其應用

在本章我們要介紹下列主題：

z Z 變換之定義z Z 變換之性質z Z 反變換

z 利用Z

變換解差分方程式

Lecture 4

Z 變換之定義

[]()

kT x k x =:()kT

t t x ==

例題Z 變換之定義

一些函數的Z變換表

一些函數的Z變換表(2)

例題Z 變換之定義

例題Z 變換之定義

Z 變換之性質

Z 變換及其應用

Z 變換之定義

()

z 2[]()

kT x k x =:()kT

t t x ==(){}()[]⎭

⎬

⎫⎩⎨⎧−+=−∑=−−n 1q q

n n q x z z z X z nT t x Z ()()

0t ,0t x <= if []()

z X z n k x n

−→−Z

()[]()()⎥

⎦

⎤⎢⎣⎡−=+∑−=−1

n 0K k n z kT x z X z nT t x Z

Z 變換及其應用

Z 變換之定義

[]()

kT x k x =:()kT

t t x ==()()

z X 0x z ∞

→=lim [][]k x lim x k ∞

→=∞()()[]

z X z

11

1

z −←−=lim

例題Z 變換之定義

例題Z 變換之定義

Z 變換之定

義

例題..Z 變換之定義

Z 變換之定義

Z 變換之定義

Z 變換之定義

Z 反變換

Z 反變換長除法

例題

Z 反變換部份分式展開法

][][]}n

2

基本形式以利

查表處理

部份分式展開法例題

先將()z z X ()()()2.0z 5.121z 5.122.0z 1z 10z

z X −−+−=−−=()⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−−=−−11z 2.011z

115.12z X []()[]k 2.015.12k x −="2,1,0k =整理為：查表得知：0=()101x =()12

2x =4.12=()48

.124x =…

1. 2.例題部份分式展開法

3.

4.因此，

….例題

部份分式展開法

1. 2.例

題

部份分式展開法

例題…部份分式展開法3.

4.…例題

部份分式展開法

利用Z 變換解差分方程式

()()()t

=

t y+

t

bx

ay

利用Z

變換解差分方程式

Z 變換解法

利用Z變換解差分方程式

移位Z變換解表利用Z 變換解差分方程式

例題利用Z 變換解差分方程式1.

3. 4.….例題利用Z

變換解差分方程式

2.

例題利用Z 變換解差分方程式1.

….例題利用Z 變換解差分方程式2.

3.

….例題

4.