有理数加减乘除乘方混合运算相关法则知识整理汇总

有理数加减乘除乘方混合运算相关法则知识整理一、知识整理填空

答案符号计算绝对值

加法同号取相同的符号绝对值相加异号取绝对值大的符号绝对值相减

减法减去一个数等于加上这个数的相反数

乘法同号取正

绝对值相乘异号取负

除法同号取正

绝对值相除异号取负

除以一个数等于乘以这个数的倒数

二、一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.

三、运算法则

1、有理数的加法法则：1）同号两数的相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

3）一个数同0相加仍得这个数.

2、有理数的减法法则: 减去一个数，等于加上这个数的相反数.

3、有理数的乘法法则：1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

2）任何数与0相乘，积仍为0.

4、有理数的除法法则: 1）除以一个数就是乘以这个数的倒数；

2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；

3）零除以任何非零的数得为零.

注：0不能作除数

5、有理数的乘方符号法则：1）正数的任何次幂都是正数；

2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正.

四、有理数的运算律

1、加法交换律：a+b=b+a

2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

3、乘法交换律：ab=ba

4、乘法结合律：(ab)c=a(bc)

5、乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

五、有理数混合运算的法则：

（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。

（2）如有括号，先进行括号里的运算。

1．先算乘方，再算乘除，最后算加减。

2．同级运算依照从左到右的顺序运算；

3．若有括号，先小括号，再中括号，最后大括号，依次运算；