五年级长正方体练习题
五年级下册长方体和正方体专项练习
五年级下册长方体和正方体专项练习班级：____________ 姓名：_____________一、填空（每空2分，共30分）1.长方体和正方体都有（）个顶点，（）个面，（）条棱。
2.一个正方体的棱长总和是72cm，它的棱长是（）cm，表面积是（）cm²，体积是（）cm³。
3.一个长方体的长是25cm，宽是20cm，高是18cm，则它最大的面的面积是（）cm²，最小的面的面积是（）cm²。
4.一根长方体木料，长5米，横截面面积是18m²，它的体积是（）m³。
5.把一个长方体平均分成两个小长方体，它的体积（），表面积（）。
（填“减少”、“增加”或“不变”）6.填上合适的单位名称一桶色拉油大约是5000（）一个冰箱的容积大约是200（）一个足球场占地面积大约是7000（）一块橡皮的体积约是6（）二、判断（每题2分，共10分）1.长方体的6个面不可能有正方形。
（）2.表面积相等的两个长方体，体积一定相等。
（）3.长度单位、面积单位和体积单位之间的进率都是1000。
（）4.两个体积相等的长方体，它们的棱长一定相等。
（）5.14立方米的正方体比10平方米的正方形大。
（）三、选择（每题2分，共10分）1.一个长方体正好可以切成两个棱长是3cm的正方体，长方体的表面积是（）cm²。
A.108B.54C.90D.992.把一块长方体橡皮泥捏成正方体，（）没有变。
A.表面积B.体积C.周长D.棱长3.正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（）A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍4.若一个长方体的底面积扩大到原来的9倍，高不变，则它的体积扩大到原来的（）A.9倍B.27倍C.81倍D.无法确定5.一个长方体水箱的容积是100L，这个水箱的底面是一个边长为5dm的正方形，则水箱的高是（）A.20dmB.10dmC.4dmD.14dm四、计算下面图形的体积和表面积。
小学五年级长方体正方体表面积体积练习测试题6套
第一套测试题一、填空。
1．4.07立方米=( )立方米( )立方分米2．9.08立方分米=( )升=( )毫升3．一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是( )平方分米。
4．一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米，宽5厘米，高( )厘米。
5．用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是( )立方分米。
6．用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少( )平方分米。
7．一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16立方分米，它的高是( )分米。
8．一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是( )升。
9．挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖( )深。
二、判断。
1．长方体中的三条棱分别叫做长、宽、高。
（）2．求一个容器的容积，就是求这个容器的体积。
( ) 3.一个正方体的棱长之和是12厘米,体积是1立方厘米。
( )4．正方体的棱长扩大5倍，它的体积就扩大15倍。
( ) 5．把2块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8平方厘米。
( )三、选择题。
1．用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高________厘米的长方体教具。
[ ]①2 ②3 ③4 ④52．如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大________倍。
[ ]①3 ②9 ③27 ④103．加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的[ ] ①表面积②体积③容积4．个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地________平方米。
[ ]①200 ②400 ③5205．3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是[ ].①18平方厘米②14立方厘米③14平方厘米④16平方厘米6．一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是________分米。
[ ]①16 ②24 ③32 ④48四、解答应用题。
五年级数学长方体和正方体试题
五年级数学长方体和正方体试题1.两块同样的肥皂用三种包装，第（）种包装更省包装纸。
B. C.【答案】A【解析】根据把两个相同的长方体拼成一个大长方体，表面积都减少两个面，求哪种包装最省包装纸，只要减少两个最大的面（两个最大的面重合）即可。
2.沿虚线把长为15cm的长方体分成2段，表面积增加了160cm2，求原来长方体的体积是多少？【答案】1200立方厘米【解析】【考点】简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的体积。
分析：观察图形可知，增加的表面积是这个长方体的2个侧面的面积，据此可以求出侧面的面积是160÷2=80平方厘米，据此再乘长方体的长，即可求出它的体积。
解答：160÷2×15=80×15=1200（立方厘米）3.一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是厘米。
做这样一个无盖的长方体盒子，需要平方厘米材料。
【答案】72，172【解析】【考点】长方体的特征；长方体和正方体的表面积。
分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，由于盒子无盖，所以只求5个面的面积，根据长方体的表面积公式解答。
解答：解：（7+6+5）×4，=18×4，=72（厘米）；7×6+（7×5+6×5）×2，=42+（35+30）×2，=42+65×2，=42+130，=172（平方厘米）；答：它的棱长总和是72厘米，需要172平方厘米的材料。
4.把一个1立方分米的正方体切成每个是1立方厘米的小正方体，然后排成一排，共米长．【答案】10【解析】1立方分米=1000立方厘米，由此可以得出能够分成1000个1立方厘米的小正方体；1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，把这些小正方体排成一排，总长度是1×1000=1000厘米=10米．解答：解：1立方分米=1000立方厘米，所以：1000÷1=1000（个），1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米；则总长度是1×1000=1000（厘米）1000厘米=10米，答：把这些小正方体排成一排，一共长10米．故答案为：10．点评：利用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出切割出的小正方体的总个数，即可解决问题．5.一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子，这个盒子用了多少铁皮？【答案】这个盒子用了1100cm2的铁皮．【解析】根据长方形的面积公式S=ab和正方形的面积公式S=a2求出长方形和正方形的面积，这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为5厘米的小正方形的面积，据此即可解答．解答：解：40×30﹣5×5×4=1200﹣100=1100（cm2）；答：这个盒子用了1100cm2的铁皮．点评：本考查了长方形和正方形面积公式的灵活应用．6.一个长方体纸箱有个面．一次最多可以看到个面，最少可以看到个面．【答案】6；3；1．【解析】根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变，从一个角度去观察长方体，最多可以看到3个面，最少可以看到 1个面，据此解答即可．解答：解：由题意知，一个长方体纸箱有 6个面．一次最多可以看到 3个面，最少可以看到 1个面．故答案为：6；3；1．点评：此题考查的目的是：感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象．7.将下图图形的表面都涂上颜色，那么，只有3个面涂上颜色的正方体有个，只有4个面涂上颜色的正方体有个．【答案】6，4．【解析】根据图可知，在这个长方体四个角上的四个小正方体的四个面是涂色的，在每个边上且去掉角上的小正方体是三面涂色，据此解答．解答：解：因这个长方体是由一层小正方体排列而成，所以它的四个角上的4个小正方体是四面涂色．三面涂色中在边上且去掉角上的小正方体：（5﹣2）×2=3×2=6（个），答：3个面有颜色的正方体有 6个，4个面有颜色的正方体有 4个．故答案为：6，4．点评：本题的关键是单层排列，有四面涂色（在四个顶点处）和三面涂色（在里面）的小正方体．锻炼了学生的空间想象力和几何直观．8.一个正方体鱼缸，棱长4分米．如果把满缸水倒入一个里面长8分米，宽5分米的长方体空水槽里，这时水槽里的水有多少深？【答案】这时水槽里的水有1.6分米深．【解析】首先根据正方体的体积公式：v=a3，求出正方体鱼缸内水的体积，再根据长方体的体积公式：v=sh，用水的体积除以长方体水槽的底面积即可．解答：解：4×4×4÷（8×5）=64÷40=1.6（分米），答：这时水槽里的水有1.6分米深．点评：此题主要考查正方体、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．9.在一条长5千米，宽8米的公路上辅上一层厚5厘米的沙土，需要多少沙土？【答案】需要2000立方米沙土．【解析】根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答即可．解答：解：5千米=5000米，5厘米=0.05米，5000×8×0.05=40000×0.05=2000（立方米），答：需要2000立方米沙土．点评：此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．注意：长度单位相邻单位之间的进率及换算．10.一块长方形铁皮，长30cm，宽25厘米，四角分别切掉边长是5cm的正方形，然后做成无盖的盒子，这个无盖盒子的容积是多少？【答案】这个盒子的容积有1500立方厘米．【解析】如图所示，做成的盒子的长是（30﹣5×2）厘米，宽是（25﹣5×2）厘米，高是5厘米，利用长方体的体积=abh即可求出这个盒子的容积．解答：解：因为做成的盒子的长是30﹣5×2=20（厘米），宽是25﹣5×2=15（厘米），高是5厘米，所以盒子的容积是：20×15×5=300×5=1500（立方厘米）答：这个盒子的容积有1500立方厘米．点评：此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是先求出长方体的长、宽、高，利用直观画图，比较容易得解．11.一个棱长为30厘米的正方体水箱里盛有25厘米深的水，现把水箱中的水倒一部分到长40厘米，宽40厘米，高30厘米的长方体空水箱中，使得两个水箱里的水的深度相同，这时水箱中水的高度是多少？【答案】这时水箱中水的高度是9厘米．【解析】根据长方体的容积（体积）公式：v=abh，先求出正方体水箱中有水多少立方厘米，要求现在两个水箱中水的高度，用水的体积除以两个水箱的底面积之和即可．由此解答．解答：解：30×30×25÷（30×30+40×40）=22500÷2500=9（厘米）答；这时水箱中水的高度是9厘米．点评：此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是掌握长方体、正方体的体积计算公式．12.（2015秋•龙海市期末）2340cm3= L； 6.15小时= 小时分．【答案】2.34；6，9．【解析】（1）1升=1立方分米=1000立方厘米，把2340cm3换算成升数，用2340cm3除以进率1000；（2）把6.15小时分成两部分：6小时和0.15小时，只要把0.15小时乘进率60换算成分钟数即可．解答：解：（1）2340÷1000=2.34所以：2340cm3=2.34L；（2）0.15×60=9所以：6.15小时=6小时 9分．故答案为：2.34；6，9．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以单位间的进率．13.（2015秋•龙海市期末）把一个棱长1m的正方体切成棱长1cm的小正方体，可以切成块，如果把这些小正方体排成一行，一共长 m．【答案】1000000，10000．【解析】（1）1立方米=1000000立方厘米，由此可以得出能够分成1000000个1立方厘米的小正方体；（2）1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，把这些小正方体排成一排，总长度是1×1000000=1000000厘米=10000米．解答：解：1立方米=1000000立方厘米，所以：1000000÷1=1000000（个），1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米；则总长度是1×1000000=1000000（厘米）=10000（米），答：1立方米的1个正方体可以分成1000000个1立方厘米的小正方体，把这些小正方体排成一排，一共长10000米．故答案为：1000000，10000．点评：（1）利用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出切割出的小正方体的总个数；（2）先求出小正方体的棱长，再乘小正方体的总个数即可解决问题．14.（2015秋•龙海市期末）一个长方体棱长总和是36cm，相交与一个顶点的所有棱长之和是（）cm．A．9 B．12 C．18【答案】A【解析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，相交于一个顶点的所有棱长之和也就是长、宽、高的和，用棱长总和除以4就是长、宽、高的和，由此列式解答．解答：解：36÷4=9（分米），答：相交于一个顶点的所有棱长之和是9分米．故选：A．点评：此题主要根据长方体的棱的特征和棱长总和的计算方法解决问题．15.做一个长方体水桶需要多少铁皮，是求这个水桶的（）A．表面积B．体积C．容积D．不能确定【答案】A【解析】解：求做一只长方体水桶需要多少铁皮，是求这只水桶的表面积．故选：A．【点评】此题主要考查长方体的表面积、容积的定义．16. 0.3立方米= 立方厘米．【答案】300000．【解析】高级单位立方米化低级单位立方厘米乘进率1000000．解：0.3立方米=300000立方厘米．故答案为：300000．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．17.正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（）A．3倍B．9倍C．18D．27倍【答案】D【解析】设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，分别求出扩大前后的体积，用扩大后的体积除以原来的体积，就是体积扩大的倍数．解：设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，原正方体的体积：a×a×a=a3；扩大后的正方体的体积：3a×3a×3a=27a3，体积扩大：27a3÷a3=27倍；答：体积扩大27倍．故选：D．【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活应用．18.9000立方厘米= 立方分米9.08升= 毫升4.7立方米= 立方分米3.2立方米= 立方分米．【答案】9，9080，4700，3200．【解析】（1）低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000．（2）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．（3、（4））高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．解：（1）9000立方厘米=9立方分米；（2）9.08升=9080毫升；（3）4.7立方米=4700立方分米；（4）3.2立方米=3200立方分米．故答案为：9，9080，4700，3200．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．19.做一个长方体的玻璃缸（无盖），长8dm、宽4dm、高6dm，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方米的玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？【答案】176平方分米；704元【解析】由于玻璃缸无盖，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积的计算方法即可求出需要玻璃的面积，然后根据单价×数量=总价，即可求出至少需要多少钱买玻璃，列式解答即可．解：8×4+8×6×2+4×6×2=32+96+48=176（平方分米）4×176=704（元）答：至少需要176平方分米的玻璃，至少需要多704元钱买玻璃．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式在实际生活中的应用，以及单价、数量、总价的三者之间关系的应用．20.有一个正方体水箱，从里面量棱长是5dm，如果把这一满水箱的水倒入一个长8dm、宽7dm、深2.5dm的长方体水池内，是否可以装下？【答案】能装下．【解析】根据正方体的容积公式：v=a3，长方体的容积公式：v=abh，把数据分别代入公式求出它们的容积，然后进行比较解：5×5×5=125（立方分米），8×7×2.5=140（立方分米），125立方分米＜140立方分米，答：这个水池能装下．【点评】此题主要考查正方体、长方体的容积公式的灵活运用．关键是熟记公式．21.一个正方体的棱长是4米，它的表面积是平方米，体积是立方米．【答案】96，64．【解析】关键正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答．解：4×4×6=96（平方米），4×4×4=64（立方米），答：它的表面积是96平方米，体积是64立方米．故答案为：96，64．【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．22.正方体的棱长扩大2倍，体积扩大了（）倍．A．2 B．4 C．8【答案】C【解析】根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，所以棱长扩大2倍，体积就会扩大2×2×2=8倍．解：2×2×2=8；故选：C．【点评】此题主要考查正方体的体积随着棱长扩大或缩小的规律．23.求下列图形的表面积和体积（单位：厘米）．【答案】长方体的表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米．正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米．【解析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答即可．解：（1）（8×6+8×5+6×5）×2=（48+40+30）×2=118×2=236（平方厘米）；8×6×5=240（立方厘米）；答：这个长方体的表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米．（2）5×5×6=150（平方厘米）；5×5×5=125（立方厘米）；答：这个正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米．【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．24.如图都是用边长为12厘米的正方形硬纸，剪掉四个角上的小正方形，然后折成无盖的长方体或正方体纸盒，哪种折法做出的纸盒容积最大？最大是多少？【答案】第二种；最大是128立方厘米．【解析】（1）折成的长方体的长是12﹣3﹣3=6厘米，宽也是6厘米，高是3厘米，利用长方体的体积公式计算即可，（2）折成的长方体的长是12﹣2﹣2=8厘米，宽也是8厘米，高是2厘米，利用长方体的体积公式计算即可，算出体积进行比较．解：（1）12﹣3﹣3=69厘米），6×6×3=36×3=108（立方厘米）（2）12﹣2﹣2=8（厘米）8×8×2=64×2=128（立方厘米）128＞108答：第二种折法做出的纸盒容积最大，最大是128立方厘米．【点评】解答本题的关键是找出长方体的长、宽、高各是多少，再利用长方体的体积公式计算．25.一个正方体棱长3dm，这个正方体棱长之和是 dm，它的表面积是 dm2，它的体积是 dm3．【答案】36；54；27．【解析】根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等（1）正方体有12条棱，棱长之和=一条棱的长度×12；（2）正方体有6个面，表面积=棱长×棱长×6；（3）正方体体积=棱长×棱长×棱长．解：（1）正方体棱长之和是：12×3=36（分米）；（2）它的表面积是：3×3×6=54（平方分米）；（3）它的体积是：3×3×3=27（立方分米）．答：正方体棱长之和是36分米，表面积是54平方分米，体积是27立方分米．故答案为：36；54；27．【点评】此题主要考查正方体的表面积和体积的计算方法，关键是明白：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等．26.正方体的棱长扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的（）A．6倍 B．9倍 C．27倍【答案】C【解析】根据正方体的体积公式：v=a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大是倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．解：正方体的棱长扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的3×3×3=27倍．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式、积的变化规律．27.8分米= 米19分= 小时260秒= 分37平方厘米= 平方分米7时= 日．【答案】0.8，，4，0.37，．【解析】把8分米化成米数，用8除以进率10；把19分化成时数，用19除以进率60；把260秒化成分钟数，用260除以进率60；把37平方厘米化成平方分米数，用37除以进率100；把7时化成日数，用7除以进率24；即可得解．解：8分米=0.8米19分=小时260秒=4分37平方厘米=0.37平方分米7时=日故答案为：0.8，，4，0.37，．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．28.一个棱长为6厘米的正方体，它的表面积是．体积是．【答案】216平方厘米、216立方厘米．【解析】已知正方体的棱长，只要代入正方体的表面积和体积公式就可以求解了．解：表面积=6×626×36=216（平方厘米）；体积=63=216（立方厘米）；故填：216平方厘米、216立方厘米．【点评】此题考查了已知正方体的棱长，求正方体的表面积和体积．29.一个长方体中，最多有8条棱完全相等、6个面完全相同．．（判断对错）【答案】×【解析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．解：一般情况，长方体最多有两个面完全相同，最多4条棱长度相等；特殊情况，如果有两个相对的面是正方形时，最多有4个面是完全相同，最多8条棱长度相等．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握长方体的特征．30.一个长方体铁盒长18厘米，宽15厘米，高12厘米，做成这个铁盒至少用多少平方分米的铁皮？【答案】13.32平方分米【解析】本题是求长方体的表面积，把数据代入表面积公式求解即可．解：18×15×2+18×12×2+15×12×2=540+432+360=1332（平方厘米）；1332平方厘米=13.32平方分米答：做成这个铁盒至少用13.32平方分米的铁皮．【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．31.用96厘米的一根铁丝焊成一个正方体框架，这个框架的每条棱长多少厘米？【答案】8厘米【解析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，用棱长总和除以12即可．解：96÷12=8（厘米），答：这个框架的棱长是8厘米．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及棱长总和公式的灵活运用．32.在横线里填上适当的体积单位或容积单位．VCD机的体积约是4 小矿泉水的容积约是1500小矿泉水的容积约是1500 车厢的体积约是15【答案】立方分米，毫升，升，立方米．【解析】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识，可知计量VCD机的体积约是4应用“立方分米“做单位，计量小矿泉水的容积约是1500用“毫升”作单位，计量车厢的体积约是15用立方米做单位，据此解答．解：VCD机的体积约是4 立方分米小矿泉水的容积约是1500 毫升小矿泉水的容积约是1500升车厢的体积约是15 立方米故答案为：立方分米，毫升，升，立方米．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．33.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大到原来的27倍．．（判断对错）【答案】×【解析】根据正方体的表面积公式s=6a2，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答．解：根据正方体的表面积公式s=6a2，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的3×3=9倍；答：它的表面积扩大到原来的9倍．故答案为：×．【点评】此题主要根据正方体的表面积的计算方法和积的变化规律解决问题．34.一个长方体的所有棱长的总和是80厘米，它的长是7厘米，宽是3厘米。
五年级数学下册长方体和正方体综合练习
长方体和正方体综合练习一1、学校运来7.6m3的沙子，铺在一个长5m、宽38dm的沙坑里，可以铺多厚？2、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成一根宽6分米，高4分米的长方体钢材，钢材长多少分米？3、有一个正方体水箱，棱长是4分米，把这个水箱装满水，再倒入一个长8分米，宽2.5分米的长方体水箱中。
这时它的水深是多少？4、一个封闭的长方体容器，如图1放置时水面高6厘米，那么如图2放置时水面高多少厘米？5、珊瑚石的体积是多少?6、爸爸在一个底面积为51dm2的长方体鱼缸里放了一个假山石,水面上升了3cm。
这个假山石的体积有多大?7、在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水,然后把两条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入池中,水池溢出的水的体积是多少?8、用一根长（）的铁丝正好可以做一个长6厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架。
9、有一块正方形铁皮，从四个角分别剪下一个边长2分米的正方形后，所剩部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒。
原来正方形铁皮的面积是多少平方分米？10、一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是3分米，深5分米。
做一对这样的水桶，至少需要多少平方分米铁皮？长方体和正方体综合练习二1、一个长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度和是15分米，这个长方体的棱长总和是多少分米？2、把一根长12分米的铁丝剪短后做成一个正方体框架，在框架的外面糊上彩纸，做成一个正方体模型。
这个正方体模型的棱长是（）分米，表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米3、一个礼物的包装盒，长、宽、高分别是15cm、15 cm、8 cm。
用彩带把这个包装盒捆上，接头处长18 cm ，一共需要多少厘米彩带？4、有两个棱长是6厘米的正方体铁块，要把它们熔铸成一个长方体铁块（假设没有损耗），这个长方体铁块的长是8厘米，高是9厘米，宽是多少厘米？5、一个棱长是3分米的正方体鱼缸里放满了水，然后把水全部倒进一个长40厘米，宽15厘米的长方体鱼缸内，这个长方体鱼缸中的水深多少厘米?6、一节2米长的长方体通风管，横截面为边长2分米的正方形，制作10节这种通风管至少需要铁皮多少？7．一个长18cm、宽12cm、容积是4.32dm3的长方体包装盒，妈妈想用它装长15cm，宽10cm、高22cm的玻璃器皿，能否装得下？为什么？8、一个无盖的立方体盒子，棱长4分米，它的表面积是多少平方分米？9、有一个正方体水箱，从里面量每边长5dm，如果一满箱水倒入一个长8dm、宽25cm的长方体水池内，水深多少分米？10、一块长方体钢板，长1.2m，横截面的面积是2.5dm2。
五年级数学长方体 正方体试题
五年级数学长方体正方体试题1.一个长方体玻璃容器，从里面量长3dm，宽、高均为2.5dm．这个容器能盛19L水吗？【答案】19升【解析】根据长方体的容积=长×宽×高，先求出这个容器的容积，再与19升相比较即可解答问题．解：3×2.5×2.5=18.75（立方分米）18.75立方分米=18.75升18.75＜19答：这个容器不能盛19升水．【点评】此题考查了长方体容器的容积的计算方法，熟记公式即可解答问题．2.至少要个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．【答案】8；600；1000．【解析】根据题意可知：要用小正方体拼成一个大正方体，就要使沿着每条棱上摆的小正方体的个数相等，即可摆2、3、4…个，那么每条棱上摆几个，则它的棱长就是：（几×5）厘米，再利用正方体的表面积、体积公式计算即可解答．解：（1）要使拼成的一个大正方体需要的小正方体的个数最少，沿着每条棱上摆的小正方体的个数必须是2个，2×2×2=8（个）；（2）拼组后的大正方体的棱长是：2×5=10（厘米），表面积是：10×10×6=600（平方厘米）；体积是：10×10×10=1000（立方厘米），故答案为：8；600；1000．【点评】此题考查了正方体的特征，以及利用小正方体拼组大正方体的方法，这种拼合题要找规律须从最简单的拼接开始研究，由浅入深，即可成功．3.把一个长方体分成几个小长方体后，体积，表面积．A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了．【答案】AB【解析】一个长方体分成几个小长方体后，长方体的形状发生了变化，表面积发生了变化，体积并没发生变化．解：把一个长方体分成几个小长方体后，把这几个小长方体的体积加在一起仍然等于这个长方体的体积，把长方体分成几个小长方体后，表面积比原来增加了几个切割面的面积，所以表面积比原来大了．故答案为：A；B．【点评】本题考查了立体图形的切拼，一个立体图形分割成几个小立体图形，表面积变大，体积不变．4.一段方钢，长2.5米，横截面是边长6厘米的正方形．这段钢材有多重？（每立方分米钢重7.8千克）【答案】70.2千克【解析】根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式求出方钢的体积，再用体积乘每立方分米钢的重量即可．解：2.5米=25分米，6厘米=0.6分米，25×0.6×0.6=9（立方分米），9×7.8=70.2（千克）；答：这段方钢有70.2千克．【点评】解答此题首先根据长方体的体积公式求它的体积，再用体积乘每立方分米钢的重量，问题即可解决．5.一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等（判断对错）【答案】×【解析】长方体的体积=abh，正方体的体积=a3，长方体表面积公式：S=2ab+2ah+2bh，正方体表面积公式：S=6a2，此题可以采用举例说明的方法进行判断．解：一个长方体和正方体的体积相等，都是8，所以正方体的棱长是2，表面积是2×2×6=24；长方体的长宽高可以分别是：1、2、4，表面积是：1×2×2+1×4×2+2×4×2=4+8+16=28，所以“一个长方形和一个正方形的体积相等，那么它们的表面积也相等”说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查长方体、正方体的体积和表面积公式的灵活应用，采用举实例的方法进行解答即可．6.边长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等．．（判断对错）【答案】×【解析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指它所占空间的大小；它们单位不同，根本不能进行比较．解：表面积和体积单位不同，不能进行比较，所以边长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等，这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题的解答关键是理解表面积和体积的意义．7.一个正方体的棱长是6dm，它的表面积和体积相比较（）A．体积大B．表面积大C．同样大D．无法比较【答案】D【解析】正方体的表面积是6×6×6=216（平方分米），正方体的体积是6×6×6=216（立方分米），这里虽然数字相同，但是它们表示的意义不同，使用的单位不同，无法比较它们的大小．解：根据题干分析可得，表面积和体积的意义不同，单位没法统一，所以无法比较大小．故选：D．【点评】比较大小只能是在同一单位的情况下进行比较，单位无法统一的情况下，无法比较它们的大小．8.正方体的棱长之和是36分米，它的表面积是平方分米，体积是立方分米．【答案】54，27．【解析】一个正方体的棱长之和是36分米，则每条棱长是36÷12=3分米，然后根据表面积的计算方法：S=6a2，体积的计算公式：V=a3进行解答．解：36÷12=3（分米）3×3×6=54（平方分米）3×3×3=27（立方分米）答：它的表面积是54平方分米，体积是27立方分米．故答案为：54，27．【点评】本题的重点是求出正方体的棱长，再根据表面积和体积的计算方法进行计算．9.一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是升．【答案】75．【解析】要求水的容量，也就是求出底面积是5×5=25平方分米，高为5﹣2=3分米的长方体的体积．解：5×5×（5﹣2），=5×5×3，=75（立方分米），=75（升），答：水的容量为75升．故答案为：75．【点评】此题考查了利用长方体的体积公式求容积的方法．10.正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算．．（判断对错）【答案】√【解析】根据长方体和正方体的体积公式，长方体的长×宽=长方体的底面积；正方体的棱长×棱长=正方体的底面积；由此解答．解：长方体的体积=底面积×高，正方体的体积=底面积×高；因此正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算，这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要考查长方体和正方体的统一的体积计算公式，v=sh．11.一个底面长和宽都是2分米的长方体玻璃容器，里面装有5升水，将一个铁球浸没在水中，这时水深1.5分米．这个铁球的体积是多少？【答案】体积是1立方分米．【解析】首先要明确：升高的那部分水的体积就等于铁球的体积，因此需要先求出升高的水的高度，由原来有水5升，利用长方体的体积公式即可求出原来的水的高度，用现在的水的高度减去原来的水的高度，就是升高的水的高度，进而可以求出升高的那部分水的体积，问题即可得解．解：5升=5立方分米，原来的水的高度：5÷（2×2），=5÷4，=1.25（分米），升高的水的高度：1.5﹣1.25=0.25（分米）；铁球的体积：2×2×0.25，=4×0.25，=1（立方分米）；答：这个铁球的体积是1立方分米．【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法的实际应用，关键是明白：升高的那部分水的体积就等于铁球的体积，求出升高的水的高度，是解答本题的关键．12.把下面的长方体锯成一个最大的正方体，锯掉部分的体积是多少？【答案】136立方厘米【解析】根据题意可知：在这个长方体中锯成一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的宽，根据长方体的体积公式：v=abh，正方体的体积公式：v=a3，把数据分别代入公式求出它们的体积差即可．解：10×4×5﹣4×4×4=200﹣64=136（立方厘米），答：锯掉部分的体积是136立方厘米．【点评】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．13.正方体的棱长扩大5倍，它的体积会扩大（）A．5倍 B．25倍 C．125倍【答案】C【解析】根据正方体的体积公式v=a3，和积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，正方体的棱长扩大5倍，它的体积就扩大5的立方倍（125倍）；由此解答．解：长方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大5倍，它的体积会扩大5×5×5=125倍；故选：C．【点评】此题主要根据正方体的体积计算方法和积的变化规律解决问题．14.计算体积和容积的方法一样．．（判断对错）【答案】√【解析】计算体积、容积的方法一样，如计算正方体的体积和容积都是边长的立方，只是度量时的方法不一样，一个容器，计算它的体积时长、宽、高从外面量，计算它的容积时长、宽、高从里面量．解：计算体积和容积的方法一样．故答案为：√．【点评】此题是考查体积、容积的意义及计算方法．注意计算方法相同，度量方法不同．15.正方体的棱长是0.45米，体积和表面积各是多少？【答案】表面积是1.215平方米，体积是0.091125立方米．【解析】根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，体积=棱长×棱长×棱长，列式计算即可．解：0.45×0.45×6=0.2025×6=1.215（平方米）0.45×0.45×0.45=0.2025×0.45=0.091125（立方米）答：正方体的表面积是1.215平方米，体积是0.091125立方米．【点评】此题主要考查正方体的表面积和体积公式的应用．16.一个长方体，如果高减少5厘米，就成了一个正方体，这时表面积会比原来少120平方厘米，原来长方体的体积是多少？【答案】396立方厘米．【解析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．根据题意，高减少5厘米，这时表面积比原来减少了120平方厘米．表面积减少的是高为5厘米的长方体的4个侧面的面积．首先求出减少部分的1个侧面的面积，120÷4=30平方厘米；由已知如果高减少5厘米，就成为一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形；根据长方形的面积公式s=ab，用30÷5=6厘米，原来长方体的底面边长就是6厘米．原来的高是6+5=10厘米，再根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．解：原来长方体的底面边长是：120÷4÷5，=30÷5，=6（厘米），高是：6+5=11（厘米），原来长方体的体积是：6×6×11=396（立方厘米）．答：原来长方体的体积是396立方厘米．【点评】此题解答关键是求出原来长方体的底面边长，进而求出高，再根据长方体的体积公式解答即可．17.一个长方体的盒子，里面长5分米，宽4分米，深3分米，放棱长为5厘米的正方体小木块共可以放块．【答案】480【解析】首先根据长方体的容积（体积）公式：v=abh，正方体的体积公式：v=a3，把数据分别代入公式求出长方体的盒子的容积和正方体的体积，然后用盒子的容积除以正方体的体积即可求出所放的块数．解：5厘米=0.5分米，5×4×3÷（0.5×0.5×0.5）=60÷0.125=480（块），答：放棱长为5厘米的正方体小木块共可以放480块．故答案为：480．【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式、正方体的体积公式的灵活运用．18.一个正方体的棱长之和是108厘米，这个正方体一个面的面积是，表面积是，体积是．【答案】81平方厘米、486平方厘米，729立方厘米．【解析】由正方体的特征可知，正方体共有12条棱，且每条棱长都相等，再根据“一个正方体，棱长之和为108厘米”即可求出正方体的每条棱的长度，用棱长×棱长=面积，表面积=棱长×棱长×6，体积=棱长×棱长×棱长，即可求出其一个面的面积、表面积和体积．解：正方体的棱长：108÷12=9（厘米）正方体一个面的面积：9×9=81（平方厘米）正方体的表面积：9×9×6=486（平方厘米）正方体的体积：9×9×9=729（立方厘米）答：正方体一个面的面积是81平方厘米，表面积是486平方厘米，体积是729立方厘米．故答案为：81平方厘米、486平方厘米，729立方厘米．【点评】解答此题的关键是依据正方体的特征，求出正方体的每条棱的长度，进而求出其表面积和体积．19.一个长方体的盒子，长8cm，宽6cm，高12cm．如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？【答案】336平方厘米【解析】围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米就是求长方体的前后面和左右面，前后面的面积=长×高×2．左右面的面积=宽×高×2．然后再相加．解：8×12×2+6×12×2=96×2+72×2=192+144=336（平方厘米）答：这张商标纸的面积至少有336平方厘米．【点评】解答本题需要知道是求哪些面的面积，哪些面的面积不求．20.一个正方体的所有棱长之和是60ｃｍ，则这个正方体的表面积是（），体积是（）。
五年级数学长方体 正方体试题
五年级数学长方体正方体试题1.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是平方分米．【答案】48．【解析】前面的面积是长乘高，求出这个面的面积即可．解：8×6=48（平方分米）；答：修理时配上的玻璃的面积是48平方分米．故答案为：48．【点评】解答此类题目要先看是求长方体的体积还是表面积，是求几个面的面积．2.把一个长10厘米的长方体沿横截面切成3段，表面积增加12平方厘米，原来长方体的体积是（）立方厘米．A．60B．50C．40D．30【答案】D【解析】由题意可知：把长方体沿横截面切成3段，需要切2次，每切一次增加两个切面，切2次增加了4个底面，再据“表面积增加12平方厘米”即可求出底面积，从而利用长方体的体积公式即可求出它的体积．解：12÷4=3（平方厘米），3×10=30（立方厘米），答：原来的体积是30立方厘米．故选：D．【点评】解答此题的关键是明白：把长方体沿横截面切成3段，增加了4个底面，从而可以求出1个底面的面积，进而求出长方体的体积．3.两个表面积都是6平方分米的正方体拼成一个长方体，它的表面积是，体积是．【答案】10平方分米，2立方分米．【解析】根据正方体有6个面，都相等，求出一个面的面积，进而求出棱长，把两个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体的表面积减少了两个面，相当于10个面的面积；长方体的体积就等于两个正方体的体积之和，由此列式计算即可．解：6÷6=1（平方分米）1=1×1也就是正方体的棱长是1分米1×（6×2﹣2）=1×10=10（平方分米）1×1×1×2=1×2=2（立方分米）答：它的表面积是10平方分米，体积是2立方分米．故答案为：10平方分米，2立方分米．【点评】解答此类题的思路是：把两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体的表面积之和减少了两个面，即等于正方体10个面的面积，也可根据长方体的长、宽、高求得长方体的表面积；长方体的体积即两个正方体的体积之和．4.一个油桶可以装180升汽油，它的（）是180升．A．体积 B．容积 C．质量【答案】B【解析】根据容积的意义，某容器所能容纳的别的物体的体积，叫做容器的容积．据此解答．解：一个油桶最多可以装180升汽油，这个油桶的容积是180升．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解容积、体积的意义，掌握容积与体积的区别．5.如图所示，把这块长方体木块锯成4小块，表面积会增加多少平方厘米？【答案】216平方厘米【解析】观察图形可知，把这个长方体木块锯成4块，需要锯3次，每锯一次增加2个面，所以增加了6个4.5×8面的面积，据此根据长方形的面积公式即可解答．解：4.5×8×6=36×6=216（平方厘米）；答：表面积会增加了216平方厘米．【点评】解答此题的关键是明确切割后是增加了哪几个面的面积．6.两根同样长的铁丝，一根做成长方体框架，长8厘米，宽6厘米，高4厘米；另一根做成正方体框架，棱长是多少厘米？【答案】6厘米【解析】首先根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出这个长方体的棱长总和，再根据正方体的棱长总和=棱长×12，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长．解：（8+6+4）×4÷12=18×4÷12=6（厘米）答：做成的正方体框架棱长是6厘米．【点评】此题考查的目的是掌握长方体、正方体的特征以及它们的棱长总和公式．7.两个体积一样的大盒子，它们的容积一定同样大．（判断对错）【答案】×【解析】容积是指物体所容纳物体的体积，两个体积一样大的盒子，盒皮的厚度不一样，所容纳物体的体积就不一样，盒皮的厚的容纳的体积少些，盒皮的薄的容纳的体积多些，如果厚度一样，容积就一样大，据此解答即可．解：两个体积一样大的盒子，它们的容积相比可能相等．故答案为：×．【点评】此题考查容积的意义，解决此题的关键是容积的定义，注重盒皮的厚度．8.一个长方体木箱，长、宽、高分别是40厘米、30厘米、50厘米．这个木箱的表面积是（）A．60平方分米 B．94平方分米 C．94立方厘米【答案】B【解析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可．解：（40×30+40×50+30×50）×2=（1200+2000+1500）×2=4700×2=9400（平方厘米），9400平方厘米=94平方分米，答：这个木箱的表面积是94平方分米．故选：B．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．9.正方体有两条对称轴．．（判断对错）【答案】×【解析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴．解：正方体是立体图形没有对称轴，正方形有4条对称轴；故答案为：×．【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．10.一个游泳池，长是50米，宽是30米，水深是1.8米．这个游泳池的水有多少立方米？【答案】2700立方米．【解析】根据长方体的容积（体积）公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．解：50×30×1.8=1500×1.8=2700（立方米），答：这个游泳池的水有2700立方米．【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．11.用玻璃做一个长方体的金鱼缸（无盖），长是0.8米，宽是0.5米，高是0.6米．如果每平方米玻璃要用80元，做这个鱼缸至少需要多少钱？【答案】156.8元【解析】这道题先求长方体的表面积，这个长方体的表面由五个长方形组成，没有上面；根据长方体的表面积公式求出下面、前后面、左右面的面积和，再用算出的表面积乘单价即可解答．解：0.8×0.5+0.8×0.6×2+0.6×0.5×2=0.4+0.96+0.6=1.96平方分米）；1.96×80=156.8（元）答：做这个鱼缸至少需要156.8元．【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算哪几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可．12.学校要砌一道长20米，厚0.25米，高3米的砖墙，如果每立方米用砖510块．一共需要多少块砖？【答案】7650块【解析】这道砖墙砌成后是一个长方体，根据长方体的体积计算公式求出它的体积，再用乘法求出一共需要多少块砖．由此列式解答．解：20×0.25×3=15（立方米）；510×15=7650（块）；答：一共需要7650块砖．【点评】此题主要考查长方体的体积计算，根据公式v=abh，求出体积，再用乘法求出需要砖的数量．13.一个长方体水池，长6米，宽3米，深3米，占地面积是，它的容积是．【答案】18平方米，54立方米【解析】首先明确求水池的占地面积就是求长方体的底面积，求它的容积根据长方体的体积（容积）公式解答即可．解：6×3=18（平方米）；6×3×3=54（立方米）；答：占地面积是18平方米，它的容积是54立方米．故答案为：18平方米，54立方米．【点评】此题属于利用长方体的体积（容积）的计算方法解决实际问题，关键是理解求占地面积是只求它的底面积，根据公式解答即可．14.长方体和正方体都有个面，条棱，个顶点．【答案】6，12，8．【解析】根据长方体和正方体的特征即可解决．解：根据长方体和正方体的特征可得；长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点，故答案为：6，12，8．【点评】此题考查了长方体和正方体的特征．15.把一根长2米的方木（底面是正方形）锯成三段，表面积增加5.76平方分米，原来这根方木的体积是多少立方分米？【答案】28.8立方分米．【解析】把一根长2米的方木（底面是正方形）锯成三段，则表面积比原来增加了5.76平方分米是增加的4个横截面的面积，由此求出这根方木的横截面面积是：5.76÷4=1.44平方分米，再根据横截面面积×方木的长=这根方木的体积解答即可．解：2米=20分米，5.76÷4×20=1.44×20=28.8（立方分米），答：原来这根方木的体积是28.8立方分米．【点评】根据切割后增加的表面积求出这根方木的横截面的面积是解决此类问题的关键，注意单位之间的换算．16.用一根长（）厘米的铁丝正好围成长6厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架．A．26B．117C．52D．60【答案】C【解析】根据题意可知，需要多长的铁丝围成一个长方体框架，也就是求长方体的棱长总和．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可．解：（6+5+2）×4，=13×4，=52（厘米），答：需要一根长52厘米的铁丝．故选：C．【点评】此题主要考查长方体棱长总和的计算，直接把数据代入棱长总和公式进行解答．17.棱长1m的正方体可以切成（）个棱长为1cm的正方体．A．100B．1000C．100000D．1000000【答案】D【解析】棱长1米的正方体的体积是1立方米，棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米，1立方米=1000000立方厘米，由此可以得出能够分成1000000个1立方厘米的小正方体．解：1立方米=1000000立方厘米所以：1000000÷1=1000000（个）答：切成1000000个棱长为1cm的正方体．故选：D．【点评】利用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出切割出的小正方体的总个数．18.一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积50平方分米的长方体鱼缸里，长方体鱼缸里的水有多深？【答案】2.5分【解析】根据题意可知，把正方体鱼缸里面装满水，倒入长方体鱼缸里，水的体积不变，根据正方体的体积公式v=a3，求出水的体积，再除以长方体的底面积就求出长方体鱼缸里的水有多深；由此列式解答．解：5×5×5÷50=125÷50，=2.5（分米）；答：长方体鱼缸里的水有2.5分米深．【点评】此题主要考查正方体的体积（容积）的计算，以及已知长方体的体积和底面积求高的方法．19.一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大4倍。
小学数学五年级下长方体与正方体训练附参考答案
小学数学五年级下长方体与正方体训练附参考答案一、单选题(共 13 小题)1、一个长方体(正方体除外)最多有()棱相等．A、4B、8C、122、下面的图□不能围成长方体或正方体。
□内应填( )A、B、C、3、选项中有3个立方体，其中不是用左边图形折成的是( )A、B、C、4、把下边的正方体的表面展开，可能得到的展开图是( )A、B、C、D、C、4条D、5条6、图中有()个面中露在外面。
A、14B、15C、167、下面哪个不是正方体的展开图( )A、B、C、8、用一根长铁丝正好可以做一个长7厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体框架，则这根铁丝长( )A、16厘米B、126平方厘米C、64厘米9、选项中哪个正方体展开后可以得到下面的展开图( )A、B、C、D、10、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形想想会是( )A、B、C、11、下面第哪个图形不能折成正方体？( )A、B、C、12、下列图形中，是正方体的表面展开图的是( )A、B、C、13、一个立方体木块，6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的27个小立方体，其中有三个面是红色的小立方体有( )A、4B、12C、6D、8二、多选题(共 1 小题)1、把下边图中的五个小方格折起来，可以是一个无盖的纸盒的是( )A、B、C、三、判断题(共 1 小题)1、一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体．______．四、填空题(共 16 小题)1、如图中，棱AE与平面DCGH的关系是______．2、如图中，与平面BCGF垂直的平面有______个．3、长方体和正方体都有______个面，______条棱，______个顶点．4、长方体有8个顶点，______条棱，______个面．5、用一根144厘米长的铁丝，围成一个正方体框架，它的棱长是______厘米；如果用它围成一个长方体的框架，长20厘米、宽10厘米、高______厘米．6、小丽为奶奶选了一份生日礼物．(如图)用彩带捆扎，至少需要______cm彩带．(打结处用了30cm)7、在长方体ABCD-EFGH中，与棱EF和棱EH都异面的棱是______．8、如图在长方体ABCD-EFGH中，与棱EF垂直的棱是______．(写出符合题意的所有棱)9、右面的正方体，按图中所示切去一角，剩下的图形有______个面，______条棱，______个顶点．10、如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，与平面ADD1A1平行的棱是______．11、如图是长方体的展开图，与1号面相对的面是( )号面。
人教版五年级数学长方体和正方体习题
1、一个长、宽、高分别为40 cm、30 cm、20 cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带?2、(1)和a平行的棱有几条?(2)和a相交且垂直的棱是哪几条?(3)和b平行的棱有几条?(4)你还能发现什么?3、为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯(地面的四边不装)。
已知礼堂长90m，宽55m，高22 m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线?4、小明家的蚊帐是长方体形状的，长2m，宽1.5m，高1.8m，蚊帐的四周由钢管撑住（地面的四边没有钢管）。
撑住这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？5、一个长0.75 m、宽0.5 m、高1.6m的简易衣柜需要换布罩(没有底面)。
至少需要用多少平方米布料?6、做一个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体布艺收纳盒，至少需要多少平方分米的布?7、一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12 cm。
如果围着它贴一圈商标纸(上、下面不贴)，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?8、把一个棱长46 cm 的正方体纸箱各面都贴上红纸，作为捐款箱。
(1)至少需要多少平方厘米的红纸?(开口处忽略不计。
)(2)如果只在棱上粘贴一圈胶带纸，一卷4.5 m长的胶带纸够用吗?9、一个正方体玻璃鱼缸的棱长为3 dm，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?(上面没有盖。
)10、一个正方体礼品盒的棱长为1.2 dm。
如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5 倍，至少要用多少平方分米的包装纸?11、一个新建的游泳池长50 m，长是宽的2 倍，深2.5 m。
现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖?这个泳池可以蓄水多少立方米？12、学校要粉刷教室。
已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4 ㎡。
如果每平方米需要花6 元涂料费，粉刷这个教室需要多少涂料费? 13、制作50根长方体铁皮通风管，管口是边长为30cm的正方形，通风管长2m，这批通风管需要多少铁皮？14、一根长方体木料，长5 m，横截面的面积是0.06 m²。
五年级长方体与正方体经典易错例题
五年级长方体与正方体经典易错例题一、填空题。
1. 一个正方体的棱长总和是72分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
- 解析：正方体有12条棱且每条棱长度相等，已知棱长总和是72分米，那么每条棱的长度为72÷12 = 6分米。
正方体的表面积公式为6a^2（a为棱长），所以表面积为6×6^2=6×36 = 216平方分米；体积公式为a^3，体积为6^3=216立方分米。
2. 一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，它的棱长总和是（）厘米。
- 解析：长方体的棱长总和=(长 + 宽+高)×4，所以(8 + 6+5)×4=(14 + 5)×4 = 19×4=76厘米。
3. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。
- 解析：设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则原表面积S_1 = 2(ab+bc + ac)，原体积V_1=abc。
长、宽、高扩大后的长、宽、高分别为3a、3b、3c，新表面积S_2=2(3a×3b + 3b×3c+3a×3c)=2×9(ab + bc+ac)=9×2(ab + bc + ac)=9S_1，所以表面积扩大到原来的9倍；新体积V_2 = 3a×3b×3c=27abc = 27V_1，所以体积扩大到原来的27倍。
4. 一个正方体的棱长是5厘米，把它切成两个完全一样的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了（）平方厘米。
- 解析：把正方体切成两个完全一样的长方体，增加的表面积是正方体两个面的面积。
正方体一个面的面积为5×5 = 25平方厘米，增加了25×2=50平方厘米。
二、判断题。
5. 长方体的6个面一定都是长方形。
（）- 解析：错误。
五年级长方体正方体训练题
长方体正方体训练1.把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是多少？2.一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？3.把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘米?4.一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。
这时表面积比原来减少了96平方厘米。
原来长方体的体积是多少立方厘米？5.一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米。
6.一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少。
7.有一个长方体形状的零件。
中间挖去一个正方体的孔（如下图）。
你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米)8.有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。
（单位：厘米）9.把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少46平方厘米，而长是原来的2倍。
如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？10.一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？11.在一个底面长20分米，宽为20分米的长方体的容器中装入6分米深的水，然后把一个棱长为10分米的正方体钢块放入容器中，溢出水700升，这个容器的容积是多少？12.把60升水倒入一个长6分米，宽2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深多少分米？13.一个长1米、宽8厘米、高5厘米的长方体木料，锯成长度都是50厘米的两段，表面积比原来增加多少平方厘米？14.长方形中的四个角剪去，做成一个无盖的长方体盒子。
这个盒子的容积是多少？15.一个底面积是36平方厘米的正方体形容器，水面高5厘米，把一个小球沉浸在水里,水满后还溢出5克,求小球的体积是多少?(1立方厘米的水重1克)16.把一根长1米的材料平均截成4段后，表面积增加了36平方厘米，原来这根木料的体积是多少？(原来木材为长方体形状)17.用两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么，每块正方体木块的体积是多少？45355518.一个长方体，高截去2厘米，表面积就减少了48平方厘米，剩下部分成为一个正方体，求原长方体的体积？19.一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》练习题
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》练习题人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》练题1、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是（）平方厘米；前面的面积是（）平方厘米；右面的的面积是（）平方厘米。
这个长方体的表面积是（）平方厘米。
2、计算正方体的表面积可以用（）×（）×（）的方法计算。
这是因为正方体有（）个面，每个面都是（）形，而且（）都相等。
3、一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（）形，有（）个面的面积相等，长方体的表面积是（）。
4、用一根24厘米长的铁丝围成一个正方体（接头处不计），这个正方体的表面积是（）平方厘米。
5、长方体不同的三个面的面积分别为10平方分米，6平方分米，15平方分米，这个长方体的表面积是（）。
6、两个棱长都是9厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？7、把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米。
这个正方体的表面积是（）平方厘米。
8、把两个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积最少减少（）平方厘米。
二、选择。
1、在计较以下物体面积时，应斟酌几个面的面积。
（1）制作一个无盖的铁皮桶的用料（）（2）火柴盒的外壳用料（）（3）洋火盒的内壳用料。
（）（4）粉刷课堂的四壁和上面（）（5）给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸（）（6）用木料做一个抽屉（）（7）给会堂内长方体柱子油漆。
（）（8）做一个长方体外形的铁皮流水糟用料。
（）A、五个面B、四个面C、六个面2、把一个棱长5厘米的正方体，分割成两个长方体，再在表面涂上漆，这两个长方体涂漆的总面积是多少平方厘米。
（）A．125B．150C．175D．2003、把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和（）。
A.等于大正方体的表面积B.等于大正方体表面积的2倍C.等于大正方体表面积的3倍三、实际应用1、杂货店售米用的木箱（上面没有盖），长1.2米、宽0.6米、高0.8米，（1）制作这样一个木箱最少要用木板多少平方米？（2）如果把木箱放在地上，占地多少平方米？（3）在木箱的周围贴上商标纸，宽度是0.2米，贴这个木箱要用商标纸多少平方米？2、数学课本长26厘米、宽18厘米、厚0.8厘米,用一张长40厘米,宽30厘米的长方纸包书皮符合吗?3、有一个长方体木箱，长0.7米，宽0.5米，高0.3米。
五年级数学长方体和正方体试题
五年级数学长方体和正方体试题1.一个棱长10cm的正方体切成两个完全一样的长方体，一个长方体的体积是，表面积是。
【答案】500立方厘米，400平方厘米。
【解析】分析：（1）这两个长方体的体积之和就是这个正方体的体积，利用正方体的体积除以2即可计算。
（2）把一个棱长为10cm的正方体切成两个完全一样的长方体，表面积是增加了2个原正方体的面的面积，用原来的表面积加上两个增加的面积，再除以2，由此可以求出长方体的表面积。
解答：（1）10×10×10÷2=1000÷2=500（立方厘米）（2）（10×10×6+10×10×2）÷2=800÷2=400（平方厘米）答：一个长方体的体积是 500立方厘米，表面积是 400平方厘米。
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积。
2.一个长方体油箱，从里面量，它的长是15分米，宽8分米．已知它的容积是480立方分米，它的高是分米．【答案】4【解析】根据长方体体积公式v=abh，求出油桶的高，即h=v÷（ab）．解答：解：480÷（15×8）=480÷120=4（分米）；答：高为4分米．故答案为：4．点评：此题考查了学生对长方体体积公式的运用情况．长方体体积：v=abh．3.一个长方体水池占地6平方米，他深1.5米，池内最多能容水升．【答案】9000．【解析】占地面积就是这个水池的底面积，要求最多能蓄水多少立方米，就是求这个水池的容积，利用长方体的容积=底面积×高即可解得．解答：解：6×1.5=9（立方米）=9000（升），答：池内最多能容水9000升．故答案为：9000．点评：此题考查了长方体的容积公式的计算应用．4.一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等（判断对错）【答案】×．【解析】长方体的体积=abh，正方体的体积=a3，长方体表面积公式：S=2ab+2ah+2bh，正方体表面积公式：S=6a2，此题可以采用举例说明的方法进行判断．解答：解：一个长方体和正方体的体积相等，都是8，所以正方体的棱长是2，表面积是2×2×6=24；长方体的长宽高可以分别是：1、2、4，表面积是：1×2×2+1×4×2+2×4×2=4+8+16=28，所以“一个长方形和一个正方形的体积相等，那么它们的表面积也相等”说法错误．故答案为：×．点评：此题考查长方体、正方体的体积和表面积公式的灵活应用，采用举实例的方法进行解答即可．5.用16个棱长是1厘米的小正方体，可拼成一个大正方体，它的体积是16立方厘米．（判断对错）【答案】√．【解析】用16个棱长是1厘米的小正方体，可拼成一个大正方体，拼成后大正方形的体积是小正方体体积的和，据此解答．解答：解：一个小正方体的体积：1×1×1=1（立方厘米）拼成后大正方体的体积是：1×16=16（立方厘米）答：拼成后大正方体的体积是16立方厘米．故答案为：√．点评：本题的重点是让学生理解拼成后大正方体的体积等于原小正方体体积的和．6.一个正方体鱼缸，棱长4分米．如果把满缸水倒入一个里面长8分米，宽5分米的长方体空水槽里，这时水槽里的水有多少深？【答案】这时水槽里的水有1.6分米深．【解析】首先根据正方体的体积公式：v=a3，求出正方体鱼缸内水的体积，再根据长方体的体积公式：v=sh，用水的体积除以长方体水槽的底面积即可．解答：解：4×4×4÷（8×5）=64÷40=1.6（分米），答：这时水槽里的水有1.6分米深．点评：此题主要考查正方体、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．7.在一条长5千米，宽8米的公路上辅上一层厚5厘米的沙土，需要多少沙土？【答案】需要2000立方米沙土．【解析】根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答即可．解答：解：5千米=5000米，5厘米=0.05米，5000×8×0.05=40000×0.05=2000（立方米），答：需要2000立方米沙土．点评：此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．注意：长度单位相邻单位之间的进率及换算．8.长方体棱长之和是6米，长8分米，宽5分米，这个长方体的体积是多少？【答案】长方体的体积是80立方分米．【解析】根据长方体的棱长总和公式，先用棱长总和6米，也就是60分米除以4，求出一组长宽高的和是60÷4=15分米，再减去长和宽，即可求出高的长度，据此再利用长方体的体积=长×宽×高计算即可解答．解答：解：6米=60分米60÷4=15（分米）15﹣8﹣5=2（分米）8×5×2=80（立方分米）答：长方体的体积是80立方分米．点评：此题考查了长方体的棱长总和、体积公式的计算应用，熟记公式即可解答．9.一个正方体木块棱长8厘米，在每个面的中央各挖掉一个洞，洞口是边长3厘米的正方形，洞深3厘米．挖好后的木块表面积是多少？【答案】挖洞后木块的表面积是600平方厘米．【解析】根据题意可知：这个挖洞后木块的表面积等于大正方体的表面积，加上6个棱长为1厘米的小正方体的4个侧面的面积．解答：解：8×8×6+3×3×4×6=384+216=600（平方厘米）答：挖洞后木块的表面积是600平方厘米．点评：此题考查不规则立体图形的表面积的计算方法，解决此题的关键是弄清楚挖好后的木块表面积有哪些面组成．10.一个棱长为30厘米的正方体水箱里盛有25厘米深的水，现把水箱中的水倒一部分到长40厘米，宽40厘米，高30厘米的长方体空水箱中，使得两个水箱里的水的深度相同，这时水箱中水的高度是多少？【答案】这时水箱中水的高度是9厘米．【解析】根据长方体的容积（体积）公式：v=abh，先求出正方体水箱中有水多少立方厘米，要求现在两个水箱中水的高度，用水的体积除以两个水箱的底面积之和即可．由此解答．解答：解：30×30×25÷（30×30+40×40）=22500÷2500=9（厘米）答；这时水箱中水的高度是9厘米．点评：此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是掌握长方体、正方体的体积计算公式．11.东东早上喝了一杯约260（）牛奶．A．立方分米B．升C．毫升D．立方米【答案】C【解析】解：东东早上喝了一杯约260毫升的牛奶．故选：C．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．12.长方体的体积等于或．【答案】长×宽×高，底面积×高．【解析】长方体的体积等于长宽高的乘积，或等于底面积乘以高，用字母表示是：v=abh=sh，解答即可．解：长方体的体积=长×宽×高，或长方体的体积=底面积×高，用字母表示是：v=abh=sh．故答案为：长×宽×高，底面积×高．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式，并会用字母表示．13.因为棱长相等的正方体木块和铁块体积相等，所以它们的重量也相等．．（判断对错）【答案】×【解析】根据正方体的体积=棱长3，可知棱长相等的正方体的木块和铁块．它们的体积一样大；但是铁块单位体积的质量要大于木块，所以重量相比，还是铁块重得多，解答即可．解：根据正方体的体积=棱长3，可知棱长相等的正方体的木块和铁块，所以它们的体积相比一样大因为铁块单位体积的质量要大于木块，所以重量相比，是铁块重．故“因为棱长相等的正方体木块和铁块体积相等，所以它们的重量也相等”的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查正方体体积公式V=a3的运用，关键是理解单位体积的质量铁块大于木块，即可确定相同的体积铁块要重．14.常用的体积单位有、、．【答案】立方米、立方分米、立方厘米．【解析】解：常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米．故答案为：立方米、立方分米、立方厘米．15.如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（）倍．A．3B．9C．27D．10【答案】C【解析】解：V=abc；1长、宽、高都扩大3倍，=（a×3）×（b×3）×（c×3）=27abc，V2即体积扩大了27倍．故选：C．16.一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是4厘米．它的表面积是，体积是．【答案】184平方厘米，160立方厘米．【解析】把数据代入长方体的表面积公式和体积公式直接计算即可．解：表面积：8×5×2+5×4×2+8×4×2=80+40+64，=184（平方厘米）；体积：8×5×4=40×4=160（立方厘米）．答：它的表面积是184平方厘米；体积是160立方厘米．故答案为：184平方厘米，160立方厘米．【点评】此题主要考查长方体的表面积和体积计算公式：长方体的表面积=长×宽×2+高×宽×2+长×高×2；长方体的体积=长×宽×高．17.边长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等．．（判断对错）【答案】×【解析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指它所占空间的大小；它们单位不同，根本不能进行比较．解：表面积和体积单位不同，不能进行比较，所以边长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等，这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题的解答关键是理解表面积和体积的意义．18.一只长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深3dm，如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？【答案】16升．【解析】先根据长方体的体积=长×宽×高，分别计算出水的体积、长方体容器的体积，正方体铁块放玻璃缸中的体积，水的体积+正方体的铁块在水中的体积﹣长方体容器的容积=溢出的水的体积，注意正方体铁块不是全部浸没在水中，它在容器中的高最大是4分米．据此解答即可．解：4×4×4+8×6×3﹣8×6×4=64+144﹣192=16（立方分米）=16（升）答：缸里的水溢出16升．【点评】本题主要考查了学生水的体积+正方体的铁块在水中的体积﹣长方体容器的容积=溢出的水的体积，这一数量关系的掌握情况，注意正方体铁块不是全部浸没在水中，它在容器中的高最大是4分米．19.9000立方厘米= 立方分米9.08升= 毫升4.7立方米= 立方分米3.2立方米= 立方分米．【答案】9，9080，4700，3200．【解析】（1）低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000．（2）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．（3、（4））高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．解：（1）9000立方厘米=9立方分米；（2）9.08升=9080毫升；（3）4.7立方米=4700立方分米；（4）3.2立方米=3200立方分米．故答案为：9，9080，4700，3200．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．20.一个长方体的水池，长50米，宽30米，深2米，如果每分钟可以放进5立方米的水，要放满这一池水需要多少小时？【答案】10小时【解析】首先根据长方体的容积公式：v=abh，求出水池的容积，然后用水池的容积除以每分钟放进水的数量，再化成小时数即可．解：50×30×2÷5=3000÷5=600（分钟）=10（小时）答：要放满这一池水需要10小时．【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．21.一间教室长12米，宽8米，高4米，教室占地面积多少平方米？现在要用涂料粉刷它的四周和顶面，扣除门窗和黑板的面积32平方米，粉刷涂料的面积有多大？【答案】96平方米；224平方米．【解析】（1）要求教室占地面积，用长乘宽即可．（2）求出教室的四周和顶面的面积，然后减去门窗和黑板的面积32平方米，解决问题．解：（1）12×8=96（平方米）答：教室占地面积96平方米．（2）（8×4+12×4）×2+12×8﹣32=80×2+96﹣32=160+96﹣32=224（平方米）答：粉刷涂料的面积有224平方米．【点评】此题考查了长方形的面积以及长方体的表面积公式的实际运用．22.如图的机器零件是由4个棱长是3cm的小正方体组成的，现在要在其表面全部涂上防锈漆，涂油漆的面积是多少？【答案】162平方厘米．【解析】由题意可知：三个小正方体是一样的，则每个面的面积是相等的，观察发现，需要涂油漆的面积由小正方体的18个面组成，从而利用长方形的面积公式即可求解．解：（5+3+5+5）×（3×3）=18×9=162（平方厘米）答：涂油漆的面积是162平方厘米．【点评】解答此题的关键是：弄清楚涂刷油漆的部分由三个正方体的哪些面组成．23.填空0.9立方米= 立方分米 0.064立方分米= 立方厘米0.072立方分米= 立方厘米 4308000立方厘米= 立方米9.43升= 立方分米 543毫升= 升130毫升= 立方厘米 0.05升= 立方厘米208毫升= 升 4.6立方米= 方【答案】900，64，72，4.308，9.43，130，50，0.208，4.6．【解析】（1）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．（2）、（3）高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000．（4）低级单位立方厘米化高级单位立方米除以进率1000000．（5）立方分米与升是等量关系二者互化数值不变．（6）、（9）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000．（7）立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变．（8）高级单位位升化低级单位立方厘米乘进率1000．（10）方是立方米的简称，4.6立方米=4.6方．解：（1）0.9立方米=900立方分米；（2）0.064立方分米=64立方厘米；（3）0.072立方分米=72立方厘米；（4）4308000立方厘米=4.308立方米；（5）9.43升=9.43立方分米；（6）543毫升=0.543升；（7）130毫升=130立方厘米；（8）0.05升=50立方厘米；（9）208毫升=0.208升；（10）4.6立方米=4.6方．故答案为：900，64，72，4.308，9.43，130，50，0.208，4.6．【点评】立方米（也简称方）、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．24.学校要粉刷新教室．已知教室长8米，宽6米，高3米，扣除门窗的面积是11.4m2．如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？【答案】482.4元．【解析】由题意可知：需要粉刷的面积为教室四面墙壁和天花板的面积，利用长方体的表面积减去地面的面积和门窗面积即可；需要粉刷的面积乘每平方米花的钱数，就是粉刷这个教室需要的花费．解：6×8+6×3×2+8×3×2﹣11.4=48+36+48﹣11.4=120.6（平方米）120.6×4=482.4（元）答：粉刷这个教室需要花费482.4元．【点评】此题主要考查长方体的表面积的计算方法的实际应用，关键是弄清楚：需要粉刷的面积由哪几部分组成．25.至少需要个大小相同的小正方体才能拼成一个大的正方体．【答案】8【解析】根据正方体的特征即可知道至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体．解：由正方体的特征即可知道至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体．如：棱长为2米的正方体是由8个棱长为1米的小正方体拼成．故答案为：8．【点评】本题考查了正方体的认识，8个相同的较小的正方体才能拼成一个较大的正方体．26.一个长方体的体积是96cm3，底面积是16cm2，它的高是 cm．【答案】6．【解析】根据长方体的体积公式：v=sh，那么h=v÷s，把数据代入公式解答即可．解：96÷16=6（厘米），答：它的高是6厘米．故答案为：6．【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．27.一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深10厘米．把一块石头浸入水中后，水面升到12厘米，求石块的体积．【答案】2000立方厘米【解析】升高的这部分水的体积就是这个石块的体积，这个水槽的底面积乘上升的高度即可．解：40×25×（12﹣10），=40×25×2，=1000×2，=2000（立方厘米）；答：石块的体积是2000立方厘米．【点评】本题考查了用排水法来测量不规则物体的体积的方法，上升的水的体积就等于这个物体的体积．28.一个正方体的棱长从4.5cm增加到6cm，那么表面积增加了（）A．27cm2B．94.5cm2C．216cm2D．124.875cm2【答案】B【解析】正方体的表面积S=6a2，据此代入数据分别求出现在和原来的表面积，再据减法的意义即可得解．解：6×6×6﹣4.5×4.5×6=216﹣121.5=94.5（平方厘米）故选：B．【点评】此题主要考查正方体的表面积的计算方法的灵活应用．29.棱长1m的正方体可以切成（）个棱长为1cm的正方体．A．100B．1000C．100000D．1000000【答案】D【解析】棱长1米的正方体的体积是1立方米，棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米，1立方米=1000000立方厘米，由此可以得出能够分成1000000个1立方厘米的小正方体．解：1立方米=1000000立方厘米所以：1000000÷1=1000000（个）答：切成1000000个棱长为1cm的正方体．故选：D．【点评】利用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出切割出的小正方体的总个数．30.计算图形的表面积和体积（单位：厘米）【答案】长方体的表面积：52平方厘米；体积：24立方厘米；正方体的表面积：54平方厘米；体积：27立方厘米【解析】根据长方体、正方体的表面积和体积公式，列式计算即可．解：长方体的表面积：（4×2+4×3+2×3）×2=（8+12+6）×2=26×2=52（平方厘米）；体积：4×2×3=24（立方厘米）；正方体的表面积：3×3×6=54（平方厘米）；体积：3×3×3=27（立方厘米）．【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积和体积公式及其计算．31.一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？【答案】69.12千克【解析】根据长方体的体积（容积）的计算方法，先求出长方体油桶的容积是多少立方分米，（换算成升），再求可装机油多少千克．解：8×2×6=96（立方分米）；96立方分米=96升；96×0.72=69.12（千克）；答：可装机油69.12千克．【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）的计算，直接利用体积公式解答即可．32.在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？【答案】6100块．【解析】首先分析在蓄水池里面贴瓷砖，因为蓄水池是没有盖的，也就是贴一个底面和四周的4个面，利用长方体的表面积公式求出这5个面的面积和，除以每块瓷砖的面积．由此解答．解：（20×8+20×1.5×2+8×1.5×2）÷（0.2×0.2）=（160+60+24）÷0.04=244÷0.04=6100（块）；答：贴完共需瓷砖6100块．【点评】此题考查的目的是：根据长方体的表面积的计算方法解决有关的实际问题，解答关键是弄清贴瓷砖的面是几个．33.计算下面图形的表面积．【答案】长方体的表面积是122平方厘米，正方体的表面积是150平方厘米．【解析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，正方体的表面积公式：s=6a2，把数据代入公式解答．解：（7×3+7×4+3×4）×2=（21+28+12）×2=61×2=122（平方厘米）；5×5×6=150（平方厘米）；答：长方体的表面积是122平方厘米，正方体的表面积是150平方厘米．【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握长方体和正方体的表面积的计算公式，直接把数据代入表面积公式进行解答．34.用96厘米的一根铁丝焊成一个正方体框架，这个框架的每条棱长多少厘米？【答案】8厘米【解析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，用棱长总和除以12即可．解：96÷12=8（厘米），答：这个框架的棱长是8厘米．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及棱长总和公式的灵活运用．35.长方体每个面一般都是形，也可能有两个相对的面是形，的面的面积相等，的棱的长度相等．【答案】长方，正方，相对，相对．【解析】根据长方体的特征：有6个面，12条棱，8个顶点；长方体相对的面的面积相等，长方体的6个面都是长方形，相对的棱的长度相等．解：长方体每个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等．故答案为：长方，正方，相对，相对．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征．36. 2个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是12cm2．．（判断对错）【答案】×【解析】2个棱长1cm的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了2个小正方体的面的面积，则拼组后的长方体的表面积就是12﹣2=10个小正方体的面的面积，由此计算出长方体的表面积即可判断．解：（6×2﹣2）×1×1，=10×1，=10（平方厘米）；答长方体的表面积是10平方厘米，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】抓住拼组方法，得出表面积减少情况，计算出拼组后的表面积即可判断正误．37.升和毫升都是计量（）的单位.A．长度 B．面积 C．容积【答案】C【解析】常用的容积的单位有升和毫升，据此解答即可。
五年级下学期数学 长方体和正方体 小题训练80题 带答案
15、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。（ × ） 16、体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（ ×
）
17、一个冰箱的容积就是它的体积。（ × ）
18、把一块正方体形状的橡皮泥压制成长方体的形状，与原来的 正方体相比，体积不变。（ √ ）
8、一个魔方的表面积是54平方厘米，它的一个面的面积 是（ 9 ）平方厘米。
9、一个长方体不同方向三个面的面积分别是6平方厘米， 12平方厘米，18平方厘米，则这个长方体的表面积是（ 72 ）平方厘米。
10、一个长4分米，宽3分米，高2分米的长方体，它的占 地面积最大是（ 12 ）平方分米，它的表面积是（ 52 ） 平方分米。
开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ B ）
平方米． A．16 B．64 C．48
7．用两个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，发生了什么变
化？（D ）
A．体积变大，表面积变小 B．体积变小，表面积变大 C．体积不变，表面积变大 D．体积不变，表面积变小
8．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（ A ）.
18、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯 成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（ 30 ）平 方厘米。
19、物体（ 所占空间的大小 ）的大小叫做物体的体积。
20、棱长为（ 1米 ）的正方体的体积是1立方米，棱长为1 分米的正方体的体积是（ 1立方分米 ），棱长为1厘米 的正方体的体积是（ 1立方厘米 ）。
4．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ B ）
. A．21600平方厘米 B．150平方厘米C．125立方厘米
5．一个长2米、宽2米、高3米木箱平放在地面上，占地面积至
五年级长正方体练习
1、一个正方体棱长是2cm，如果将正方体的棱长增加到6cm米，请问这个正方体的表面积扩大到原来的几倍？体积扩大到原来的几倍？2、一个正方体棱长总和是24cm，如果将正方体的棱长总和增加到96cm米，请问这个正方体的表面积扩大到原来的几倍？体积扩大到原来的几倍？3、一个正方体棱长是2cm，如果将正方体的棱长增加后，体积变为512立方厘米，请问这个正方体的表面积扩大到原来的几倍？体积扩大到原来的几倍？4、一个正方体棱长是2cm，如果将正方体的棱长增加后，表面积变为432平方厘米，请问这个正方体的表面积扩大到原来的几倍？体积扩大到原来的几倍？5、一个正方体表面积是54平方cm，如果将正方体的棱长增加6cm米，请问这个正方体的表面积扩大到原来的几倍？体积扩大到原来的几倍？6、一个正方体表面积是96平方cm，如果将正方体的体积增加到16cm米，请问这个正方体的表面积扩大到原来的几倍？体积扩大到原来的几倍？7、一个正方体体积是8立方cm，如果将正方体的表面积增加92cm米，请问这个正方体的表面积扩大到原来的几倍？体积扩大到原来的几倍？8、一个正方体体积是64cm，如果将正方体的棱长总和增加48cm米，请问这个正方体的表面积扩大到原来的几倍？体积扩大到原来的几倍？9、一个正方体棱长是2cm，如果将正方体的棱长扩大3倍，请问扩大后这个正方体的表面积是多少？体积是多少？五、扩大和增加倍数。
1、一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。
2、一个正方体的棱长增加2倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。
一、段的变化1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？二、切1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？2、一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？3、一个正方体的体积是125立方厘米，把它平均切成两个长方体，则总表面积增加了多少？三、拼。
五年级长方体正方体的练习题
长方体正方体的练习题1、楼房外壁用于流水的水管是长方体。
如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。
做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米？2、3、一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为4厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。
它的容积是多少升？4、把一根长 2米的长方体木料,平均截成3段,表面积增加了12平方米,原来长方体木料的体积是多少立方分米？5. 一个长方体长16分米，高6分米,沿水平方向横切成俩个小长方体,表面积增加160平方分米,求原长方体体积？6. 一个长方体如果高减少3厘米,正好成为一个正方体,表面积少36平方厘米,原长方体的体积？7. 一个长方体高减2厘米成一个正方体,面积减少24平方厘米.原长方体的体积是多少立方厘米8. 一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？9. 一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，而且表面积增加56平方厘米，求原长方体的体积？10. 一段长方体木料，长1.2米如果锯短2厘米，它的体积就减少40立方厘米，求原长方体的体积？11. 一个长方体，表面积是70平方分米,底面积是9.8平方分米,底面周长是12.6分米,这个长方体的高是多少？体积是多少？12. 一个长方体的表面积为16000平方分米,底面是边长为40厘米的正方形,求长方体的体积是多少？14.将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块，100厘米长,2厘米厚的铁板，这个铁板的宽是多少？15.把一棱长30厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长？16.把一个棱长5厘米的正方体钢材，锻压成长5厘米,宽4厘米的长方体钢材,钢材厚多少厘米？17、用两个长5cm，宽3cm，高4cm的长方体拼成一个大的长方体。
这个大长方体的表面积最大是多少平方厘米？最小多少平方厘米？18、小明用三个完全相同的小正方体摆成了一个长方体，这个长方体的表面积是168平方米。
五年级长方体正方体练习题
1、将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架，这个长方体框架的表面积是多少平方厘米？2、将一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的表面积是多少平方厘米？3、小高老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的陈列箱，陈列箱除了正面用玻璃，其余各面都用木板。
小高老师需要准备多少平方米木板？4、舞蹈教室长8米，宽6米，高3.5米，现在要粉刷墙壁和天花板。
如果门窗和镜子面积一共是22平方米，每平方米需要0.25千克涂料，那么粉刷这间教室一共需要多少千克涂料？5、有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就会变成一个正方体，这时表面积比原来增加96平方厘米。
这个长方体的表面积是多少平方厘米？6、如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体后表面积增加了60平方厘米，那么这个木块的表面积是多少平方厘米？7、一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体高是多少？表面积是多少？8、桌子上有一根长1.5米的长方体木料，木料有两面是正方形。
如果把木料锯成两段，表面积增加0.18平方米，那么这个木料的表面积是多少平方米？9、从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，求这个空心正方体的表面积10、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最多增加多少，最少增加多少？11、用三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米，则每个正方体的表面积是多少平方厘米？12、下面是一个棱长为1米的正方体木块，沿着水平方向锯成2片，每片再锯成3条，接着每条锯成4块，一共得到24个小长方体。
这24个小长方体的表面积之和是多少？。
五年级数学长方体和正方体测试题
五年级数学长方体和正方体练习题一．填空题。
（27%）1．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米。
2．一个长方体的长是14分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米；其余四个面面积（），每个面的面积是（）平方分米；这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
3．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。
这个金鱼缸最多容水（）升。
4．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）。
5．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
6．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。
7．一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。
8．把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（）个。
9．一个长方体长减少3厘米就成了一个正方体，表面积减少84平方厘米，原来长方体的表面积是（），体积是（）。
二．判断题（对的打“√”，错的打“×”）。
（5%）1．长方体是特殊的正方体。
………………………………………………… （）2．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。
……（）3．正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。
………………………… （）4．棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。
………………………… （）5．一瓶白酒有500升。
…………………………………………………… （）三．选择题（在括号里填正确答案的序号）（8%）1．长方体的木箱的体积与容积比较（）。
五年级数学长方体和正方体试题
五年级数学长方体和正方体试题1.一块长方体钢板，高3m，底面是边长为5cm的正方形．已知1cm3钢板的质量是7.8g，这块长方体钢板重多少吨？【答案】解：3米=300厘米5×5×300×7.8=7500×7.8=58500（克）=0.0585（吨）答：这块长方体钢板重0.0585吨。
【解析】先利用长方体的体积公式求出钢板的体积再乘每立方米的钢板的重量，问题即可得解。
2.有一段长8分米，横截面是一个边长6分米的正方形的长方体铁块，已知每立方分米铁重7.8千克，这块铁重多少千克？【答案】解：8×6×6×7.8=288×7.8=2246.4（千克）答：这个铁块重2246.4千克。
【解析】根据长方体的体积的计算方法v=abh，求出铁块的体积，再乘7.8就是铁块的重量．据此解答。
3.一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（）。
A．45厘米 B．30厘米 C．90厘米【答案】A【解析】分析：根据长方体的特征，长方体的12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；由此解答。
解答：180÷4=45（厘米）；答：相交于一个顶点的三条棱的长度和是45厘米。
【考点】长方体的特征。
4. m3=18dm3= cm3；4.5L= dm3= m3。
28m2= dm2；0.2m= cm。
【答案】0.018，18000，4.5，0.0045，2800，20【解析】分析：把18立方分米化成立方米数，用18除以进率1000，化成立方厘米数，用18乘进率1000；把4.5升化成立方分米数，数字不变，化成立方米数，用4.5除以进率1000；把28平方米化成平方分米数，用28除以进率100；把0.2米化成厘米数，用0.2乘进率100；即可得解。
解答：0.018m3=18dm3=18000cm3；4.5L=4.5dm3=0.0045m3。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、填空
1.长方体或者正方体（）叫做它的表面积。
2.一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（）平方厘米。
3.一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（）平方分米。
4.正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（）平方分米。
5.用两个长6厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体拼成一个表面积尽可能小的正方体，这个拼成的长方体的表面积是（）平方厘米。
6计算正方体的表面积可以用（）×（）×（）的方法计算。
这是因为正方体有（）个面，每个面都是（）形，而且（）都相等。
7一个正方体的表面积是36平方厘米，把它放在桌子上占的面积是（）平方厘米。
8一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（）形，有（）个面的面积相等，长方体的表面积是（）。
9正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（）倍
二、选择题。
1.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）。
A.增加了
B.减少了
C.没有变
2.如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积（）。
A.增加了
B.减少了
C.没有变化
3.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（）。
A.扩大2倍
B.扩大4倍
C.扩大6倍
4.大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的（）
A.2倍
B.4倍
C.6倍
D.8倍
5.把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和（）。
A.等于大正方体的表面积
B.等于大正方体表面积的2倍
C.等于大正方体表面积的3倍
三、解决问题
1、一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求油漆的总面积有多大？
2、、要做一种管口周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？
3、一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？
4、有一个长方体木箱，长0.7米，宽0.5米，高0.3米。
怎样放，这个木箱占地面积最小？最小是多少平方米？
5、．一个正方体棱长0．8分米，它的表面积是多少平方分米？
6．一个长方体长、宽、高是8厘米、7厘米、5厘米，求它的表面积。
7．有一个长方体的糖盒长和宽都是12厘米，高10厘米，在盒的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少？
8．用铁皮焊15个底面是边长25厘米的正方形，高4分米的长方体无盖水桶，至少要用多少铁皮？
9．一个小食堂长10米，宽8米，高5米，要粉刷四壁和顶棚。
扣除门窗面积18．4平方米，平均每平方米用石灰0．2千克，一共用石灰多少千克？
10．用三个棱长为8厘米的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？棱长
之和是多少？
11．一只无盖的长方形鱼缸，长 0.4米，宽 0.25米，深 0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方
米？
12．用36厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米
13．两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米？
一、填空：
1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。
2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。
3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。
4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。
5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。
6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。
7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。
8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。
如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。
二、判断：
1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。
（）
2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。
（）
3、a3表示 a×3 。
（）
4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。
（）
5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。
（）
三、操作题：
右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。
四、解决问题：
1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？
2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？
3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。
制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）
4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。
现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米？。