《测量学习题》及答案
最新版《测量学》课后习题答案
第一章：绪论1.名词解释：测量学、测定、测设、大地水准面、地球椭球面、绝对高程、相对高程、6°带、高斯平面直角坐标、参心坐标系、地心坐标系、正高、大地高。
(1)测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面、水下及空间点位的科学。
（2）测定是指用测量仪器对被测点进行测量、数据处理，从而得到被测点的位置坐标，或根据测量得的数据绘制地形图。
（3）测设是指把设计图纸上规划设计好的工程建筑物、构筑物的位置通过测量在实地标定出来。
（4）大地水准面是由静止海水面并向大陆、岛屿延伸而形成的不规则的闭合曲面。
（5）地球椭球面是把拟合地球总形体的旋转椭球面。
（6）绝对高程是指地面点沿垂线方向至大地水准面的距离。
（7）相对高程是指选定一个任意的水准面作为高程基准面，地面点至此水准面的铅垂距离。
（8）6°带，即从格林尼治首子午线起每隔经差6°划分为一个投影带。
（9）高斯平面直角坐标：经投影所得的影响平面中，中央子午线和赤道的投影是直线，且相互垂直，因此以中央子午线投影为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，即得高斯平面直角坐标系。
（10）参心坐标系是以参考椭球的几何中心为基准的大地坐标系。
（11）地心坐标系是以地球质心为原点建立的空间直角坐标系，或以球心与地球质心重合的地球椭球面为基准面所建立的大地坐标系。
（12）正高是指地面点到大地水准面的铅垂距离。
（13）大地高是指地面点沿法线至地球椭球面（或参考椭球面）的距离，称为该点的大地高。
2. 测量学主要包括哪两部分内容？二者的区别是什么？测量学主要包括测定和测设两部分内容；区别：测定是用测量仪器对被测点进行测量根据测量得的数据绘制地形图，而测设是指把设计图纸上设计好的坐标实地标定出来。
3. 简述Geomatics的来历及其含义。
来历：自20世纪90年代起，世界各国将大学里的测量学专业、测量学机构好测量学杂志都纷纷改名为Geomatics。
Geomatics是一个新造出来的英文名词，以前的英文词典中找不到此词，因此也没有与之对应的汉译名词。
测量学习题及答案
测量学习题及答案⼀、选择题1. ⼤地⽔准⾯是通过（ C ）的⽔准⾯。
A ⾚道B 地球椭球⾯C 平均海⽔⾯D 中央⼦午线2. 相邻两条等⾼线之间的⾼差称为（A ）A 等⾼距 B等⾼线平距 C 计曲线 D ⽔平距离3. 根据图纸上设计内容将特征点在实地进⾏标定的⼯作称为（ D ）A 直线定向B 联系测量C 测图D 测设4. 在⼀个已知点和⼀个未知点上分别设站，向另⼀个已知点进⾏观测的交会⽅法是（C ）A 后⽅交会B 前⽅交会C 侧⽅交会D ⽆法确定5. 以下测量中不需要进⾏对中操作是（ B ）。
A ⽔平⾓测量B ⽔准测量 C垂直⾓测量 D 三⾓⾼程测量6. ⾓度测量读数时的估读误差属于（ C ）。
A 中误差B 系统误差C 偶然误差D 相对误差7．下⾯测量读数的做法正确的是（ D ）A. ⽤经纬仪测⽔平⾓，⽤横丝照准⽬标读数B. ⽤⽔准仪测⾼差，⽤竖丝切准⽔准尺读数C. ⽔准测量时，每次读数前都要使⽔准管⽓泡居中D. 经纬仪测竖直⾓时，尽量照准⽬标的底部8．⽤⽔准仪进⾏⽔准测量时，要求尽量使前后视距相等，是为了（D ）A. 消除或减弱⽔准管轴不垂直于仪器旋转轴误差影响B. 消除或减弱仪器升沉误差的影响C. 消除或减弱标尺分划误差的影响D. 消除或减弱仪器⽔准管轴不平⾏于视准轴的误差影响9．经纬仪对中和整平操作的关系是（A ）。
A. 互相影响，应反复进⾏B. 先对中，后整平，不能反复进⾏C. 相互独⽴进⾏，没有影响D. 先整平，后对中，不能反复进⾏10．⽤经纬仪测⽔平⾓和竖直⾓，⼀般采⽤正倒镜⽅法，下⾯哪个仪器误差不能⽤正倒镜法消除（ D ）A. 视准轴不垂直于横轴B. 竖盘指标差C. 横轴不⽔平D. 竖轴不竖直11. 点的地理坐标中，平⾯位置是⽤（B ）表达的。
A 直⾓坐标B 经纬度C 距离和⽅位⾓D ⾼程19. 危险圆出现在（ A ）中。
A 后⽅交会B 前⽅交会C 侧⽅交会D 任何⼀种交会定点12. 经纬仪在必要辅助⼯具⽀持下不能直接⽤来测量（A ）A ⽅位⾓B ⽔平⾓C 垂直⾓D 视距13. 测量地物、地貌特征点并进⾏绘图的⼯作通常称为（D ）A 控制测量B ⽔准测量C 导线测量D 碎部测量14. 已知某直线的⽅位⾓为290°，则其象限⾓为（D ）A 290°B 110°C 北西20°D 北西70°15. ⼀组测量值的中误差越⼩，表明测量精度越（A ）A⾼ B 低 C 精度与中误差没有关系 D ⽆法确定16. ⽔准测量中应使前后视距（B ）A 越⼤越好B 尽可能相等C 越⼩越好D 随意设置17. 由两点坐标计算直线⽅位⾓和距离的计算称为（B ）A 坐标正算B 坐标反算C 导线计算D ⽔准计算18. 导线测量外业⼯作不包括的⼀项是（C ）。
测量学课后习题及答案
习题11．什么叫大地水准面它有什么特点和作用 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别 4．什么叫高斯投影高斯平面直角坐标系是怎样建立的5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y ＝-306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y 及该带的中央子午线经度0L 。
6．什么叫直线定线标准方向有几种什么是坐标方位角7．某宾馆首层室内地面±的绝对高程为45.300m ，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m ， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少8．已知地面上A 点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB 的磁方位角为为63°45′，试求直线AB 的坐标方位角=AB α 并绘出关系略图。
答案：1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。
2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。
地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。
两点高程之差称为高差。
3．测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北，Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。
4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。
所以该投影是正形投影。
在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。
测量学习题及答案
测量学习题及答案⼀、测量学概述1．测量学的任务是什么？2．如何表⽰地球的形状和⼤⼩？3．如何确定地⾯点位？4．已知某点P的⾼斯平⾯直⾓坐标为XP=2050442.5m，YP=18523775.2m，则该于6度带的第⼏带内？位于该6度带中央⼦午线的东侧还是西侧？5．上题中，P点所在6度带的中央⼦午线为多少度？当采⽤3?分带时，P点所度带的中央⼦午线为多少度？6．何谓绝对⾼程<海拔）？何谓相对⾼程<假定⾼程）？何谓标⾼？7．测量⼯作程序的基本原则是什么？8．测量⼯作有哪些基本观测量？9．⽔准⾯曲率对观测量有何影响？10．设有500m长、250m宽的矩形场地，其⾯积有多少公顷？合多少市亩？11．在半径R=50m的圆周上有⼀段125m长的圆弧，其所对圆⼼⾓为多少弧度360°的度分秒制表⽰时，应为多少？12．有⼀⼩⾓度α=30"，设半径R=124m，其所对圆弧的弧长<算⾄毫M）为多少13．图1-1中，当β愈⼩时，直⾓边b与弧L愈接近。
现设S=100m，要求b 之差≤1mm，则⾓度β应≤多少⼆、⽔准测量1.何为1985国家⾼程基准？⽔准测量分哪些等级？2.进⾏⽔准测量时，为何要求前、后视距离⼤致相等？3.进⾏⽔准测量时，设A为后视点，B为前视点，后视⽔准尺读数a = 1124,前准尺读数b = 1428,则A，B两点的⾼差hAB＝？设已知A点的⾼程HA＝20.016m，则B点的⾼程HB＝？4.⽔准仪由哪些主要部分构成？各起什么作⽤？5.⽤测量望远镜瞄准⽬标时，为什么会产⽣视差？如何消除视差？6.试述使⽤⽔准仪时的操作步骤。
7.何为⽔准路线？何为⾼差闭合差？如何计算容许的⾼差闭合差？8.图2-54 所⽰为某⼀附合⽔准路线的略图，BM.A和BM.B为已知⾼程的⽔准BM.1－BM.4为⾼程待定的⽔准点。
已知点的⾼程、各点间的路线长度及⾼差观注明于图中。
试计算⾼差闭合差和允许⾼差闭合差，进⾏⾼差改正，最后计算定⽔准点的⾼程。
测量学习题及答案
《测量学》答案一、单选题1.经纬仪测量水平角时，正倒镜瞄准同一方向所读的水平方向值理论上应相差（A ）。
A 180°B 0 °C 90°D 270°2.以下不属于基本测量工作范畴的一项是（C ）。
A高差测量B距离测量C导线测量D角度测量3.对某一量进行观测后得到一组观测值，则该量的最或是值为这组观测值的（C ）。
A最大值B最小值C算术平均值D中间值4.点的地理坐标中，平面位置是用（B ）表达的。
A直角坐标B经纬度C距离和方位角D高程5.以下哪一项是导线测量中必须进行的外业工作。
（A ）A测水平角B测高差C测气压D测垂直角6.下列关于等高线的叙述是错误的是（A ）A所有高程相等的点在同一等高线上；B等高线必定是闭合曲线，即使本幅图没闭合，则在相邻的图幅闭合；C等高线不能分叉、相交或合并；D等高线经过山脊与山脊线正交；7.矿井工业广场井筒附近布设的平面控制点称为（C ）A.导线点B.三角点C.近井点D.井口水准基点8.下图为某地形图的一部分，三条等高线所表示的高程如图所视，A点位于MN的连线上，点A到点M和点N的图上水平距离为MA=3mm, NA=2mm,则U A点高程为（A ）试卷第1页共5页A.36.4mB.36.6mC.37.4mD.37.6m9.下面关于控制网的叙述错误的是（B ）A.国家控制网从高级到低级布设B.国家控制网按精度可分为A、B、C、D、E五级C.国家控制网分为平面控制网和高程控制网D.直接为测图目的建立的控制网，称为图根控制网10.根据两点坐标计算边长和坐标方位角的计算称为（D ）A坐标正算；B导线计算；C前方交会；D坐标反算二、填空题1野外测量工作的基准面是大地水准面—。
2井下巷道掘进过程中，为了保证巷道的方向和坡度，通常要进行中线和腰线的标定工作。
3地物注记的形式有文字注记、数字注记和符号注记三种。
4经纬仪安置通常包括整平和___对中____。
测量学试题及答案
《测量学》习题及其参考答案（第1～11章共79题）习题11．什么叫大地水准面它有什么特点和作用 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别 4．什么叫高斯投影高斯平面直角坐标系是怎样建立的5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y ＝-306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y 及该带的中央子午线经度0L 。
6．什么叫直线定线标准方向有几种什么是坐标方位角7．某宾馆首层室内地面±的绝对高程为45.300m ，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m ， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少8．已知地面上A 点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB 的磁方位角为为63°45′，试求直线AB 的坐标方位角=AB α 并绘出关系略图。
答案：1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。
2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。
地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。
两点高程之差称为高差。
3．测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北，Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。
4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。
所以该投影是正形投影。
在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。
测量学习题及其参考答案9-
习题91．如何根据建筑方格网进行建筑物的定位放线?为什么要没置轴线桩?1．建筑方格网一般是精心测量的矩形控制网，可根据建筑方格网点坐标和建筑物定位点的设计坐标，用直角坐标法测设建筑物轴线交点，详见第8章直角坐标法内容。
由于建筑物定位后，轴线交点位置在基础开挖时被挖掉，所以在基础开挖前，应把轴线交点桩位引测到施工范围以外适当地方，作为基础基槽开挖后各阶段施工中确定轴线位置的依据。
2．对柱子安装测量有何要求?如何进行校正?2．要求保证柱子平面和高程位置符合设计要求，柱身铅直。
预制钢筋混凝土柱子插人杯形基础的杯口后，柱子三面的中心线与杯口中心线对齐吻合，并固定。
使用严格检验校正的经纬仪在整平后，在柱轴线两个互为垂直方向上安置经纬仪进行校正，先用十字丝竖丝瞄准柱子根部的中心线，制动照准部，缓缓抬高望远镜，观察柱子中心线偏离纵丝的方向，指挥工作人员用钢丝绳拉直柱子，直至从两台经纬仪中观测到的柱子中心线从下而上都与十字丝纵丝重合为止。
3．如何控制吊车梁安装时的中心线位置和高程?3．吊车梁安装时根据柱子上所画±0.000标志的高程，用水准测量方法进行控制，以使修平或加垫牛腿面，保证吊车梁顶面的标高应符合设计要求。
吊车梁安装时的中心线应与牛腿面上的中心线对齐，一般按设计数据在地面上定出吊车梁中心线的两端点，打大木桩标志。
然后用经纬仪将吊车梁中心线投测到每个柱子的牛腿面的侧边上，并弹以墨线。
4．建筑施工测量中的主要问题是什么?目前常用哪些方法?4．建筑物施工测量中的主要问题是轴线投测，保证建筑物轴线正确，控制垂直度。
目前常用有外控法和内控法。
其次是高程控制，保证建筑物标高正确，目前常用有水准测量法，悬吊钢尺法和钢尺直接丈量法。
5．简述建筑物沉降观测的目的和方法。
5．沉降观测的目的是保证工程建筑物在施工、使用和运行中的安全，以及为建筑设计积累资料。
沉降观测的方法有：以水准测量方法为主，也可用光电测距三角高程方法。
测量学习题及答案
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现设S=100m，要求b 之差≤1mm，则角度β应≤多少二、水准测量1.何为1985国家高程基准？水准测量分哪些等级？2.进行水准测量时，为何要求前、后视距离大致相等？3.进行水准测量时，设A为后视点，B为前视点，后视水准尺读数a = 1124,前准尺读数b = 1428,则A，B两点的高差hAB＝？设已知A点的高程HA＝20.016m，则B点的高程HB＝？4.水准仪由哪些主要部分构成？各起什么作用？5.用测量望远镜瞄准目标时，为什么会产生视差？如何消除视差？6.试述使用水准仪时的操作步骤。
7.何为水准路线？何为高差闭合差？如何计算容许的高差闭合差？8.图2-54 所示为某一附合水准路线的略图，BM.A和BM.B为已知高程的水准BM.1－BM.4为高程待定的水准点。
已知点的高程、各点间的路线长度及高差观注明于图中。
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《测量学》答案
一、单选题
1. 经纬仪测量水平角时，正倒镜瞄准同一方向所读的水平方向值理论上应相差
（ A ）。
A 180°
B 0 °
C 90°
D 270°
2. 以下不属于基本测量工作范畴的一项是（ C ）。
A 高差测量
B 距离测量
C 导线测量
D 角度测量
3. 对某一量进行观测后得到一组观测值，则该量的最或是值为这组观测值的（ C ）。
A最大值B 最小值C 算术平均值D 中间值
4. 点的地理坐标中，平面位置是用（ B ）表达的。
A 直角坐标
B 经纬度
C 距离和方位角
D 高程
5. 以下哪一项是导线测量中必须进行的外业工作。
（ A ）
A 测水平角
B 测高差
C 测气压
D 测垂直角
6．下列关于等高线的叙述是错误的是（ A ）
A 所有高程相等的点在同一等高线上；
B 等高线必定是闭合曲线，即使本幅图没闭合，则在相邻的图幅闭合；
C 等高线不能分叉、相交或合并；
D 等高线经过山脊与山脊线正交；
7．矿井工业广场井筒附近布设的平面控制点称为（ C ）
A．导线点B．三角点C．近井点D．井口水准基点
8．下图为某地形图的一部分，三条等高线所表示的高程如图所视，A点位于MN的连线上，点A到点M和点N的图上水平距离为MA=3mm，NA=2mm，则A点高程为（ A ）
A.36.4m
B.36.6m
C.37.4m
D.37.6m
9．下面关于控制网的叙述错误的是（ B ）
A.国家控制网从高级到低级布设
B.国家控制网按精度可分为A、B、C、D、E五级
C.国家控制网分为平面控制网和高程控制网
D.直接为测图目的建立的控制网，称为图根控制网
10．根据两点坐标计算边长和坐标方位角的计算称为（ D ）
A 坐标正算；
B 导线计算；
C 前方交会；
D 坐标反算
二、填空题
1 野外测量工作的基准面是__大地水准面___。
2 井下巷道掘进过程中，为了保证巷道的方向和坡度，通常要进行中线和___腰线___
的标定工作。
3 地物注记的形式有文字注记、_数字注记_和符号注记三种。
4 经纬仪安置通常包括整平和___对中____。
5 水准路线按布设形式可以分为闭合水准路线、___附合水准路线__和水准支线。
6 采区测量的工作主要包括__采区联系测量___、次要巷道测量和回采工作面测量。
7 测量工作的基本原则是 __从高级到低级、从控制到碎部___和步步有检核。
8 根据采用标准方向的不同，方位角通常包括真方位角、磁方位角和__坐标方位角__ 三种。
9 水准测量时对前后视距的要求是_尽可能相等_。
10 经纬仪十字丝板上的上丝和下丝主要是在测量_视距（或距离）_时使用。
三、名词解释
1．中误差
是一个描述测量精度的指标，指的是在相同观测条件下对同一未知量进行n 次观测，所得各个真误差平方和的平均值，再取其平方根，称为中误差。
（第一句不回答不扣分，也可以用公式表达）
2．采掘工程平面图
将开采煤层或其分层内的采掘工作和地质情况，采用标高投影的原理，按照一定的
比例尺绘制而成的图纸。
3．视准轴
望远镜物镜光心与十字丝中心（或交叉点）的连线。
4. 导线闭合差
是导线计算中根据测量值计算的结果与理论值不符合引起的差值，包括角度闭合差、坐标增量闭合差和导线全长闭合差。
（举其一种导线的实例也可）
四、简答题
1．等高线具有哪些主要特点？
答：等高线的特点主要包括：
1)同一条等高线上的点高程相等；
2)等高线必定是一条闭合曲线，不会中断；
3)一条等高线不能分叉成两条；不同高程的等高线，不能相交或者合并成一条；
4)等高线越密表示坡度越陡，越稀表示坡度愈缓；
5)经过河流的等高线不能直接跨越，应在接近河岸时渐渐折向上游，直到河底等
高线处才能跨过河流，然后再折向下游渐渐离开河岸；
6)等高线通过山脊线时，与山脊线正交并凸向低处；等高线通过山谷线时，就是
应与山谷线正交，并凸向高处。
2．要从地形图中获取某两点A、B构成的直线的坐标方位角，简述可以实现这一任务的两种常用方法。
答：方法1：直接从平行于X轴的坐标格网向AB方向量取角度；
方法2：通过量取A、B两点的坐标进行坐标反算。
每种方法，均应简要说明具体的实现方法。
3．欲从两头贯通一条水平巷道，简述贯通中需要进行的测量和计算工作（可结合画图说明）。
答：进行准备工作，布设经纬仪导线和水准路线，计算出待贯通两点A、B点的平面坐标；
（1）计算巷道中心线的坐标方位角，进而计算A、B处的指向角；
（2）计算巷道倾角（由A、B高差和水平距离确定）
（3）分别在A、B两点安置经纬仪，按指向角给出巷道中线，按倾角用水准仪给出腰线。
4．什么是偶然误差，它有哪些基本特性？
答：偶然误差是在相同的观测条件下，对某量进行了n次观测，如果误差出现的大小
和符号均不一定，则这种误差称为偶然误差。
主要包括：（1）有界性；（1）对称性；（3）抵偿性；（4）密集性。
5．导线的布设形式有哪些？其外业工作主要包括哪些？
答：导线的布设形式主要有闭合导线、附合导线和支导线。
导线测量的外业工作主要包括：（1）踏勘选点；（2）测角；（3）量边；（4）起始边方位角确定；（5）记录与外业成果整理。
6．简述角度观测时，用盘左盘右取中数的方法可以消除哪些误差？
答：可以消除的误差包括：视准轴不垂直于水平轴的误差，横轴不水平的误差，照准部偏心误差，竖盘指标差。
五、计算题
1．已知A、B两点的坐标为 XA=1011.358m, YA=1185.395m；点B的坐标为XB=883.122m, YB=1284.855m。
在AB线段的延长线上定出一点C，BC间的距离DBC=50.000m，计算C
点的坐标。
解：
△XAB = XB – XA = -118.136m,△YAB = YB– YA =99.46m
可以计算出AB边的方位角αAB为：141 °11′10″
（可通过不同方法计算，如先计算象限角，再计算方位角）
C在AB延长线上，故αAB = αBC = 141 °11′10″
△XBC = DBC * cosαBC = -39.509; △YBC = DBC * sinαBC = 30.643
C点的坐标为：X = 843.613; Y = 1315.498
2．在相同的观测条件下，对某段距离测量了五次，各次长度分别为：121.314m, 121.330m, 121.320m, 121.327m, 121.335m。
试求：（1）该距离算术平均值；（2）距离观测值的中误差；（3）算术平均值的中误差；（4）距离的相对误差。
解：
•算术平均值 L = 111.315m
•观测值的中误差m = ±[ [vv]/(n-1) ]1/1 = ± 0.0083m
•算术平均值的中误差mL= ±[ [vv]/n*(n-1) ] 1/1= ±0.0037m 距离的相对误差为：mL /L = 1：31685。