2008B大学学费问题2008数学建模国家一等奖论文
2008年数学建模A题全国一等奖论文
2008年全国大学生数学建模竞赛A题全国一等奖论文数码相机定位摘要本文通过对数码相机的靶标和像平面相互之间关系的分析，利用选取相关对应点和坐标转换的方法，确定靶标圆心在像平面的投影位置，进而完成了系统标定模型，解决了相机的单目定位问题。
对于问题1，为确定靶标上圆的圆心在一个相机像平面的像坐标，需要得到相机像平面中点与靶标上点的对应关系。
通过将相机外部参数和内部参数联立可以建立模型1。
对于问题2，内部参数通过焦距可以得到，而外部参数的获得则需要事先确定一组特殊点。
由于靶标上两条线的交点在像平面上的投影点即为这两条线在像平面上的投影图线的交点，因此我们首先对图像进行边缘提取和椭圆拟合，然后利用程序选择靶标上A 、C 两个圆的外公共切线的切点作为特殊点。
将对应特殊点带入（1）式，就可以求得外部参数。
最后利用几何关系得出靶标上圆心的坐标，带入得到它们在该相机像平面的坐标。
结果为：vA O （-4.4324，-6.7785，0）、vB O （-2.3，-6.4456，0）、vC O （3.39，-5.9757，0）、vD O （-4.5471，3.7096，0）、vE O （2.1965，3.2275，0）。
见图3。
对于问题3，为了检验模型，本文通过计算机模拟数据，可以得到一个内外参数都已知的图像。
进而可以确定这四个顶点在像平面的准确坐标。
根据（1）式可以得到这四个顶点的计算坐标，把计算坐标与准确坐标的距离为对角线的矩形面积称为误差面积，误差率=误差面积/相纸面积。
计算误差率分别为：0.017591%、0.01777%、0.01532%、0.01557%。
从而可知用此模型精确度高，稳定性强。
对于问题4，类似于问题3，进行计算机模拟，得到空间两不同角度拍摄图像，进而得到在此数码相机坐标系下的特殊点坐标。
由于在求像坐标时考虑到了数码相机的透视效应，也就是内部参数，而两个数码相机的空间位置关系仅仅是外部参数的关系，因此可以求得仅考虑外部参数时两个像平面上的坐标，进而做差求出两个数码相机的相对位置坐标。
数学建模 历年试题及论文
拟合、规划 图论、层次分析、整数队论、图论 微分方程、优化 非线性规划 非线性规划 随机模拟、图论 多目标优化、非线性规划 图论、组合优化 随机优化、计算机模拟 0-1规划、图论
2000 2000 B题 钢管订购和运输 缺 2000 C题 飞越北极 缺 2000 D题 空洞探测 缺 2001 A题 血管的三维重建 数据 曲线拟合、曲面重建 缺 多目标规划 2001 B题 公交车调度 缺 2001 2001 C题 基金使用计划 缺 2001 D题 公交车调度 缺 2002 A题 车灯线光源的优化设计 非线性规划 Y 2002 B题 彩票中的数学 单目标决策 Y 2002 2002 C题 车灯线光源的计算 Y 2002 D题 赛程安排 Y 2003 A题 SARS的传播 微分方程、差分方程 Y 2003 B题 露天矿生产的车辆安排 整数规划、运输问题 Y 2003 2003 C题 SARS的传播 缺 2003 D题 抢渡长江 Y 2004 A题 奥运会临时超市网点设计 数据 统计分析、数据处理、优化 缺 2004 B题 电力市场的输电阻塞管理 数据拟合、优化 缺 2004 2004 C题 饮酒驾车 缺 2004 D题 公务员招聘 缺 2005 A题 长江水质的评价和预测 数据 聚类、模糊评判、主成分分析、多目标决策 缺 2005 B题 DVD在线租赁 数据 多目标规划 缺 2005 2005 C题 雨量预报方法的评价 数据 缺 2005 D题 DVD在线租赁 数据 缺 2006 A题 出版社的资源配置 数据 线性规划、多目标规划 Y 2006 B题 艾滋病疗法的评价及疗效的预测 回归、线性规划 数据 Y 2006 2006 C题 易拉罐形状和尺寸的最优设计 缺 2006 D题 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制 数据 缺 2007 A题 中国人口增长预测 数据 微分、差分方程 Y 2007 B题 乘公交，看奥运 数据 图论、0-1 规划、动态规划 Y 2007 2007 C题 手机“套餐”优惠几何 数据 Y
我校在2008年全国大学生数学建模竞赛中取得
我校在2008年全国大学生数学建模竞赛中取得好成绩
2008年度全国大学生数学建模竞赛于9月19日—9月21日举行。
我校有24支队伍参加了本年度的竞赛，要求参赛同学就竞赛问题提出数学模型，并形成论文。
今年的竞赛题目有两个“数码相机定位”和“高等教育学费标准探讨”。
与往年竞赛不同的是，今年的数学建模赛题与实际问题联系更紧密并且没有太多的数据，从多方面考察参赛同学的综合能力。
经过广大参赛同学的努力，我校同学取得了全国一等奖1项，全国二等奖1项（全国奖并获上海市一等奖），上海市二等奖8项，上海市三等奖8项，具体名单如下，对他们的获奖表示祝贺！
东华大学教务处
东华大学数学建模协会
2008年11月27日附：获奖同学名单。
大学数学建模竞赛中优秀论文
大学数学建模竞赛中优秀论文引言大学数学建模竞赛是现代教育中非常具有挑战性和实践意义的比赛活动，吸引了众多学生的参与。
在比赛中，学生需要展示他们的数学建模能力和解决实际问题的能力，而优秀论文则是比赛成绩的重要组成部分。
优秀论文不仅在内容上要有独到的见解和深入的分析，还要在形式上符合学术要求。
本篇文章将介绍大学数学建模竞赛中优秀论文应具备的特点，并给出一些写作技巧和注意事项。
优秀论文的特点独到的见解优秀论文首先应该具备独到的见解。
在建模竞赛中，同一题目往往会有很多种不同的解决方案，而一个优秀的论文应该能够从独特的角度去理解和解决问题。
这就要求学生在研究问题时要有创新思维和灵活的思维方式。
他们可以从不同的学科角度出发，运用各种数学工具和方法，对问题进行深入思考和分析，找到问题的本质和规律。
深入的分析优秀论文还应该具备深入的分析。
解决实际问题往往需要进行复杂的数学建模和推理过程，而一个优秀的论文应该对这些过程进行详尽的分析和解释。
学生需要清晰地陈述问题的假设和目标，并逐步展示他们的推理过程和数学计算过程。
他们应该清晰地阐述每个步骤的目的和理论依据，并能够准确地运用数学知识解决问题。
此外，学生还应该对模型和方法的局限性进行深入思考和讨论，提出可能的改进和优化措施。
规范的写作形式一个优秀的论文还应该在形式上符合学术要求。
学生需要注意以下几个方面：1.文章结构：论文应该有清晰的结构，包括引言、背景介绍、问题陈述、模型建立、实验设计、结果分析和结论等部分。
每个部分的内容应该有机衔接，逻辑性强。
2.表达清晰：学生在写作过程中应该注意用词准确、语句通顺。
他们需要清晰地表达自己的思想和观点，避免使用模棱两可的措辞和含糊不清的表述。
3.图表使用：学生可以通过图表的形式更直观地展示自己的研究结果和分析过程。
但是，他们应该注意图表的排版和标注，保证图表的清晰度和可读性。
4.引用规范：学生在写作过程中应该引用相关文献和数据，并标注清楚引用来源。
090303“高等教育学费标准探讨”问题的命题思路和评阅感想
“高等教育学费标准探讨”问题的命题思路和评阅感想叶其孝1，周义仓2(1 - 北京理工大学数学系，北京100081，2 –西安交通大学数学系，西安710049)摘要：本文就命题思路、阅卷过程和情况、阅卷感想、师生反映和媒体报道等方面论述了作者的想法和体会，提出了一些建议。
关键词：高等教育学费、数学建模分类号：AMS(2000) 00A71, 90B50 中图分类号: 221 文献标识码: A1．命题思路从实际应用和日常生活相关的问题中选择全国大学生数学建模竞赛的试题是我们一贯的指导原则。
在2008年初我们注意到有许多关于高等院校学费问题的不同观点的讨论，其中有的经济学家认为―最好的方法应该是提高学费，通过提高的学费，以增加更多的奖学金和助学贷款，来解决穷人上学的问题。
‖显然这是一个触动所有学生和他们家长的极为敏感的热点问题。
随后就在各种媒体上掀起了一个热烈议论和争论的高潮。
在电视节目中经常看到的是简单的学费应该涨还是降的激昂慷慨、情绪激动甚至有时热泪盈眶的表述，但我们总觉得这些缺乏基于可靠数据的定量分析和陈述。
本文作者认为这种分析应该是通过数学建模来达到的，于是就萌生了是否可以以这个主题作为大学生数学建模竞赛题的想法。
本文作者初步查阅了一些文献和网上的资料，发现讨论学费问题的文章非常多，特别是我们看到国外的有关报道中，有一个美国田纳西州高等教育委员会2005年12月22日致该州4位参议员和众议员的备忘录中说道：―学费的(数学)模型为高等教育和州政府的领导人更好地了解学费收入和政府拨款之间的关系提供了一种途径。
(The tuition model offers higher education and state government leaders a tool to better understand the relationship between tuition revenue and state appropriations.)‖1这些都坚定了本文作者想出这个赛题的想法。
1992—2008年全国大学生数学建模竞赛获奖论文
1992—2008年全国大学生数学建模竞赛获奖论文序号年份试题名称11992A题施肥效果分析（论文下载地址）B题试验数据分解（论文下载地址）21993A题非线性交调的频率设计（论文下载地址）B题足球队排名次（论文下载地址）31994A题逢山开路（论文下载地址）B题锁具装箱（论文下载地址）41995A题一个飞行管理问题（论文下载地址）B题天车与冶炼炉的作业调度（论文下载地址）51996A题最优捕鱼策略（论文下载地址）B题节水洗衣机（论文下载地址）61997A题零件的参数设计（论文下载地址）B题截断切割（论文下载地址）71998A题投资的收益和风险（论文下载地址）B题灾情巡视路线（论文下载地址）81999A题自动化车床管理（论文下载地址）B题钻井布局（论文下载地址）C题煤矸石堆积（论文下载地址）D题钻井布局（论文下载地址）92000B题钢管订购和运输（论文下载地址）C题飞跃北极（论文下载地址）D题空洞探测（论文下载地址）102001A题血管的三维重建（论文下载地址）B题公交车调度（论文下载地址）C题基金使用计划（论文下载地址）D题公交车调度（论文下载地址）112002A题车灯线光源的优化设计（论文下载地址）B题彩票中数学（论文下载地址）C题车灯线光源的计算（论文下载地址）D题赛程安排（论文下载地址）122003A题 SARS的传播（论文下载地址）B题露天矿生产的车辆安排（论文下载地址）C题 SARS的传播（论文下载地址）D题抢度长江（论文下载地址）132004A题奥运会临时超市网点设计（论文下载地址）B题电力市场的输电阻塞管理（论文下载地址）C题饮酒驾车（论文下载地址）D题公务员招聘（论文下载地址）142005A题长江水质的评价和预测（论文下载地址）B题 DVD在线租赁（论文下载地址）C题雨量预报方法的评价（论文下载地址）152006A题出版社的资源配置（论文下载地址）B题艾滋病疗法的评价及疗效的预测（论文下载地址）C题易拉罐形状和尺寸的最优设计（论文下载地址）D题煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制（论文下载地址）162007A题中国人口增长预测（论文下载地址）B题乘公交，看奥运（论文下载地址）C题手机“套餐”优惠几何（论文下载地址）D题体能测试时间安排（论文下载地址）172008A题数码相机定位（论文下载地址【1】【2】）B题高等教育学费标准探讨（下载地址【1】【2】）C题地面搜索（论文下载地址）D题 NBA赛程的分析与评价（论文下载地址）。
全国大学生数学建模竞赛历年赛题
全国大学生数学建模竞赛历年赛题Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】1992A 施肥效果分析1992B 实验数据分解1993A 非线性交调的频率设计1993B 足球队排名次1994A 逢山开路1994B 锁具装箱1995A 一个飞行管理问题1995B 天车与冶炼炉的作业调度1996A 最优捕鱼策略1996B 节水洗衣机1997A 零件参数1997B 截断切割1998A 投资的收益和风险1998B 灾情巡视路线1999A 自动化车床管理1999B 钻井布局1999C 煤矸石堆积1999D 钻井布局2000A DNA序列分类2000B 钢管购运2000C 飞越北极2000D 空洞探测2001A 血管三维重建2001B 公交车调度2001C 基金使用2001D 公交车调度2002A 车灯线光源2002B 彩票中数学2002C 车灯线光源2002D 赛程安排2003A SARS的传播2003B 露天矿生产2003C SARS的传播2003D 抢渡长江2004A 奥运会临时超市网点设计2004A 赛题使用数据2004B 电力市场的输电阻塞管理2004C 饮酒驾车2004D 公务员招聘2005A 长江水质的评价和预测2005B DVD在线租赁2005C 雨量预报方法的评价2005D DVD在线租赁2005D 数据2006A 出版社的资源配置2006A 数据2006B 艾滋病疗法的评价及疗效的预测2006B 数据2006C 易拉罐形状和尺寸的最优设计2006D 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制2006D 数据2007A 中国人口增长预测2007A 数据2007B 乘公交，看奥运2007B 数据2007C 手机“套餐”优惠几何2007C 数据2007D 体能测试时间安排2008A 数码相机定位2008B 高等教育学费标准探讨2008C 地面搜索2008D NBA赛程的分析与评价2008D 数据2009A 制动器试验台的控制方法分析2009A 数据2009B 眼科病床的合理安排2009C 卫星和飞船的跟踪测控2009D 会议筹备2010A 储油罐的变位识别与罐容表标定2010B 2010年上海世博会影响力的定量评估2010C 输油管的布置2010D 对学生宿舍设计方案的评价。
2008年D题全国一等奖论文2
NBA赛程的分析与评价摘要本文首先综合考虑了NBA上个赛季的赛程、赛绩和本赛季的赛程确定出赛程对球队利弊的三个主要影响因素，并对其进行了定量分析。
其次利用偏大型柯西分部隶属函数确定主要影响因素的权值，给出了一个利弊的评价指标——利弊指数，并计算了各球队的利弊指数值。
从得到的结果看本次赛程对火箭队而言是比较有利的，其中最有利的球队是凯尔特人队，最不利的是快船队。
对于问题三，基于公平性和观赏性考虑，同部不同区球队实力尽可能悬殊的队尽可能少赛（赛3场）。
由此建立0-1规划模型，并利用LINDO软件求解出了赛3场球队的最优选取方案。
关键词：隶属函数利弊指数 0-1规划一.问题的重述NBA赛程的安排对球队实力的发挥和战绩存在着客观的影响，但编制一个完整的、对各球队尽可能公平的赛程是一件非常复杂的事情。
为了更直观的体现出这些客观因素的存在，利用数学建模方法对2008～2009年的赛季安排表进行定量的分析与评价：1）确定出赛程对某一支球队的利弊的主要影响因素，根据所确定的因素将赛程转换为便于进行数学处理的数字格式，同时给出评价赛程利弊的数量指标。
2）按照1）的结果计算、分析赛程对火箭队的利弊，并找出赛程对30支球队最有利和最不利的球队。
3）对2008～2009年的赛季安排表进行分析可以发现，每支球队与同区的每一支球队赛4场（主客各2场），与不同部的每一球队赛2场（主客各1场），与同部不同区的每一球队有赛4场和赛3场（2主1客或2客1主）两种情况，每支球队的主客场数量相同且同部3个区的球队间保持均衡。
试根据赛程找出与同部不同区球队比赛中，选取赛3场的球队的方法。
这种方法如何实现，对该方法给予评价，也可以给出认为合适的方法。
二.问题分析问题1首先应综合分析上一赛季的赛绩和本次赛季的赛程确定赛程对球队利弊的主要影响因素，其次要确定影响因素权值；根据本次赛场各球队的影响指标，对东西联盟的30支球队进行排序。
问题2根据上一问所得的结果，重点分析赛程对火箭队的利弊及赛程对那个队是最有利的，对那个队是最不利的。
全国大学生数学建模竞赛一等奖论文-高等教育学费标准探讨(word版)
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：1910所属学校（请填写完整的全名）：华南农业大学参赛队员(打印并签名) ：1. 关继杰2. 刘文彬3. 许润萍指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：聂笃宪日期： 2008年 9 月 21 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：高等教育学费标准探讨摘要教育是关系国计民生的大事，本文建立了教育-社会贡献转化优化规划模型，贫困生生活质量改善优化规划模型和助学补助函数模型来对高等教育学费标准进行探讨。
文中首先对2006年中国教育公报历史数据进行因子分析，根据不同省份的地方政府生均拨款、培养费用的总量和增长比例，得到省份的综合实力得分排名和发展潜力得分排名，初步得到各个省份教育实力的差异。
接着根据城镇居民人均可支配收入进行聚类分析，选取8个代表性地区，建立学费走廊构造模型，得到政府对地区城镇居民学费补贴的金额。
由于高等教育事业关系国家社会的发展和家庭个人的前途，国家在社会与家庭个人都应当承担一定的教育成本费用，因此国家在发展教育事业上应该做到三个“合理”：承担合理的教育成本，制定合理的学费标准，并给予贫困生合理的助学补助。
数学建模2008_全国一等奖_B_论文
高等教育学费标准探讨作者：陈慧清，殳越，陈佳【摘要】本文根据中国现阶段国情，通过考虑家庭承受能力，学校收支平衡等因素后对高等教育的学费标准制定问题建立了两个非线性规划模型，对高校整体的学费标准制定问题和不同专业不同学校的学费标准问题进行了分析。
模型一对高校整体的学费标准制定问题作了分析。
其中不仅考虑了学生的经济条件以及教学质量对学生选择高校专业的影响，而且考虑了学生就读高校不同专业对其发展前景的影响。
我们假定了教学质量和高校学费及受教育人数之间的关系，据此设计了教学质量的评价函数，而后引入了Harrington提出的满意度函数，两者结合作为评价学费标准的目标函数。
我们从网络及统计年鉴中广泛收集了相关数据，然后利用数据模拟获得最优解，并对将来五年内的发生情况做出了预测。
本模型的结论与当前高等教育中存在的诸多问题相一致，可以很好解释。
模型二中我们对不同专业和学校类别进行了考虑，将学费类型一共分为一本文科专业，二本文科专业，三本文科专业，一本理科专业，二本理科专业，三本理科专业，艺术专业以及体育专业等八类，通过对大量数据的收集和处理统计出目前这八个类别的平均学费值及相应的学生百分比。
在模型二中，目标函数为学费的期望值。
约束条件主要考虑了家庭承受能力，根据国家标准及实际国情所求出的学生的学费应占生均培养费用的百分比，学校收支平衡情况，八类学费的合理取值范围等因素。
在模型中灵活设定了多个参数，使约束条件能够随着实际情况的变化及时做出调整。
我们采用Lingo程序对本模型进行求解，得到了最佳期望值及八种学费的具体数值。
在对模型的讨论中，我们对不同学校类别和不同专业用双因素方差分析法评价这两个因素对学费的影响，并且进一步讨论了同样专业不同类型的学校学费差异体现在哪里。
最后本文还对模型进一步优化讨论。
对模型一，考虑个人投入所占比重不断增加，高校长期利益及高等教育的逐渐市场化；对模型二，将学生承担的高等教育成本内容加以完善，分析家庭收入情况对学生择校择专业的影响，并引入了成本——收益率和个人满意度。
08年全国数学建模-文档资料
生均培养费用推算数据
表三
家庭年平均收入推算数据
总高校教育收费 与在校学生与招生人数
以上图表中数据是由1997-2005年的《中国教育经费统计年鉴》中相关数据计算而得
数学模型建立
回归分析模型原理：
回归分析法是一种处理变量间相关关系的数理统 计方法，不仅可以提供变量间相关关系的数学表达 式，而且可以利用概率统计知识对此关系进行分析， 以判别其有效性；还可以利用关系式，由一个或多 个变量值，预测和控制另一个因变量的取值，进一 步可以知道这种预测和控制达到了何种程度，并进 行因素分析。回归分析法就是以统计回归概念为基 础，采用多种类型的回归法建立预测方程，包括一 元线性、多元线性、非线性等。
据有关专家论断生均培养费用 ( N )由国家、个人（家 庭）、学校三者分担，其比例一般为1:1:1，所以这 里可以将 设为2/3，那么 2 0.00129 。于是得 3 到微分方程模型(Ⅱ.Ⅲ)：
R( N ) 0.000723 p( N ) 0.00640 q( N )
另外我们在前面把p( N )和 q( N )设为关于R( N ) 的函数，现 在将这三个变量数据进行作图，并采用拟合效果比 较好的多项式拟合得出一下关系式：
p f (R) 5.0 *107 R 3 3.76*103 R 2 10.886R 2615 .55 q h( R) 1.3 *107 R 3 1.92*103 R 2 7.426R 332.251
R( N ) p( N ) q( N )
其中 ，
进一步,如果假设由 R( N )去确定 p( N ) 和q( N ) ,那么分别 有 p( N ) = f (R( N )) 与 q( N ) = h ( R( N ))，其中 f ( R ) 和 h( R) 都 是单调增加的函数,且可设 f ( R) ≥0， h ( R ) ≥0。此时, 我们得到如下高校教育收费问题的微分方程模型 ( Ⅳ) R f ( R) h( R) 国家对教育的投入是一种宏观调配，反映国家对 教育的重视程度，更反映了一个国家的实力，而家 庭收入是人民生活水平的保障，从另一侧面也反映 g ( p( N )) q( N ) 了也体现了国家的实力，两者关系不疏，我们不妨 假设它们有如下关系： = 那么，将上式代入微分方程模型(Ⅳ)就可以得到微分 R 方程模型（Ⅵ） f ( R) g ( f ( R))
竞赛命题过程及题目分析
结合评奖对本科组选作A, 题的分析 结合评奖对本科组选作 B题的分析
• 获一等奖的 一等奖的210 队中 题133队，B题77队. 队中A题 队 题 队 • B题获一等奖的队所属学校分散，经济类院校占相当部分： 题获一等奖的队所属学校分散， 题获一等奖的队所属学校分散 经济类院校占相当部分： 北京11队 对外经贸 、理工2、人大、师大、财大、医科大等） 北京 队（对外经贸2、理工 、人大、师大、财大、医科大等） 上海1队 交大） 上海 队（交大） 江苏3队（江苏大学、信息工程、南京理工各1） 江苏 队 江苏大学、信息工程、南京理工各 ） 浙江5队 浙大 、师大2、温大1） 浙江 队（浙大2、师大 、温大 ） 湖北4队 三峡 、农大1） 湖北 队（三峡3、农大 ） 湖南3队 中南各1） 湖南 队（人文科技学院 、商学院 、中南各 ） 共27队 队 （35%） ）
地平线 油位探测装置
油位探针 注 检 油 查 口 口 油 浮 子 3m 油 位 高 度 油 出 油 管
1m
2m
6m
1m
图1 储油罐正面示意图
地平线 油位探测装置 油位探针 注 检 油 查 口 口 油 浮 子 油 水平线 α 出 油 管
图2 储油罐纵向倾斜变位后示意图
请你们用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐 容表标定的问题。 容表标定的问题。 （1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用如图 的小 ）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用如图4的小 椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体）， ），分别对罐体无变位 椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位 的纵向变位两种情况做了实验， 和倾斜角为α=4.10的纵向变位两种情况做了实验，实验数据如 附件1所示 请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响， 所示。 附件 所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响， 并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值 的罐容表标定值。 并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。 所示的实际储油罐， （2）对于图 所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐 ）对于图1所示的实际储油罐 容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（ 容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵 之间的一般关系。 向倾斜角度α和横向偏转角度β ）之间的一般关系。请利用罐 体变位后在进/出油过程中的实际检测数据 附件2）， 出油过程中的实际检测数据（ ），根据你 体变位后在进 出油过程中的实际检测数据（附件 ），根据你 们所建立的数学模型确定变位参数， 们所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位 高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用附件 中的实际 的罐容表标定值。 高度间隔为 的罐容表标定值 进一步利用附件2中的实际 检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。 检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。
2008研究生数学建模获一等奖论文
全国第五届研究生数学建模竞赛题目中央空调系统节能设计问题摘要：随着国民经济的发展、人民生活水平的提高，空调应用日益广泛、普及，空调能耗在建筑能耗中比例也在日益上升，空调能耗已占总能耗20％左右，因而空调节能意义巨大，空调节能问题引起了人们的普遍关注。
本文使用了负荷随动跟踪技术的中央空调节能方法，根据空调工作原理和能量守恒定律，得出一个关于商场人流量，商场温度，室外温度以及冷冻水进出温度差的一个方程，并使用Matlab等数学工具确定方程中的参数，同时得到商场冷负荷的计算公式。
在该方程的基础上，根据商场制冷机的特点，提出了一种依据商场冷负荷来使用的中央空调节能方法。
另外，本文也通过得到的冷负荷公式，讨论了中央空调系统的基准冷负荷。
关键字：中央空调，节能，冷负荷，能量守恒，分段函数参赛队号 1038410一、问题重述大型商场只要营业新风机组就不停地向商场提供新风以改善商场内的空气质量，当然夏季在提供新风的同时也将商场外部的热量带进商场中。
除了新风带入的热量外，商场中的冷负荷还包括通过建筑物围护结构传入的热量，顾客散发的热量，商场内照明、水泵等电气设备产生的热量等。
其中通过建筑物围护结构和新风传入的热量与商场内外的温差有关，可通过附式1进行估算，也可以将其视作一系列对应不同外部温度的常量。
因此商场的温度的变化取决于以下几个因素。
：A）商场中的人流；B）商场外的环境温度；C）新风带来的热量；D）商场建筑围护结构的保温性能和商场外表面的面积；E）商场的灯光、水泵等电气设备产生的热量；F）中央空调的制冷量。
在上述因素中，影响商场温度最主要因素是外部的环境和内部热源，比如要求将商场的温度控制在26度，中央空调输出的冷量首先是抵消中央空调开机前商场中已经积累的热量（Q0）。
然后再输出的冷量要抵消通过建筑围护结构和新风输入的热量（Q t）商场人流(Q m)以及照明等电气设备散失的热量(Q e)。
当外部环境温度变化时Q t可以认为是与之相对应的一系列常数，即当环境温度确定后，其值也就确定了。
08全国数学建模一等奖
高等教育学费标准模型摘要本文以中国历年普通高等教育学费的实际情况为背景，分析了人均国内生产总值、高等教育成本、居民家庭可支配收入、高等教育需求和高等教育供给五个因素对中国普通高等教育学费增长的影响，分别建立了我国普通高等教育学费影响因素的回归模型和曲线模型，较好的反映了各因素对学费的影响程度。
文中结合所搜集的权威数据，运用回归和曲线拟合方法，利用SPSS工具软件，得出各因素对普通高等教育学费的影响。
由所建立的六个一元回归模型可知：在假定其他各因素不变的情况下，人均GDP、国家预算内生均事业性拨款、城镇居民家庭收入、农村居民家庭收入、普通高中录取人数、高等教育本科录取人数的学费边际分别为：0.42、1.052、0.5986、2.082、0.001、0.002。
最后运用因子分析法建立了各因素对学费的综合影响模型,经检验模型效果较好。
对于问题2，以湖南省普通高等学校为例，说明了地区经济发展状况差异、不同类院校、不同专业对学费有影响。
基于该问题建议经济应与教育协调发展、学费制定应考虑经济发展状况。
最后通过具体实例考量了模型的实用性、灵活性。
对模型进行了科学性分析，指出了模型的优缺点，并提出了一些具体建议。
关键词：高等教育学费拟合曲线线性回归模型一、问题的提出高等教育事关高素质人才培养、国家创新能力增强、和谐社会建设的大局，因此受到党和政府及社会各方面的高度重视和广泛关注。
学费问题涉及到每一个大学生及其家庭，是一个敏感而又复杂的问题：过高的学费会使很多学生无力支付，过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量。
学费问题近来在各种媒体上引起了热烈的讨论。
根据中国国情，收集诸如历年高等教育生均学费、普通高中录取人数、高等教育本科录取人数、国家预算内生均事业性拨款、家庭收入等相关数据。
现提出以下问题：1.建立数学模型来制定全国普通高等教育生均学费，得出明确的结论。
并讨论此学费以怎样的程度照顾到学生家庭的承受能力和学校财力保证。
2008年D题全国一等奖论文1
NBA赛程的分析与评价摘要本文针对NBA2008-2009赛季的赛程进行了统计分析，以东、西部的30个球队为研究对象，用数学建模的方法对赛程进行了定量的分析和评价。
对于问题一、二，本文考虑了对方球队的实力、连续客场数和背靠背比赛场数三方面的因素来评价赛程对某一支球队的利弊。
通过对附件一、附件二中各数据的量化分析，把各因素进行统计处理，并利用层次分析法确定了各因素的权重，最终计算出各队利弊的数量指标值（见表8）。
计算结果显示30支球队中最有利的是活塞，最不利的是灰熊。
而火箭队处于较为不利的位置。
对于问题三，基于球队间的均衡性和比赛的观赏性考虑，建立了0-1整数规划模型，根据每队可以选择同部不同区的4支球队作为对手进行3场比赛的要求，借助LINDO软件，制定了具体分配方案（见表10,11）。
最后与原分配方案进行了比较。
关键词：数据量化极差规范化层次分析法 0-1整数规划1.问题重述当今NBA共有30支球队，西部联盟、东部联盟各15支，大致按照地理位置，西部分西南、西北和太平洋3个区，东部分东南、中部和大西洋3个区，每区5支球队。
对于2008~2009新赛季，常规赛阶段从2008年10月29日直到2009年4月16日，在这5个多月中共有1230场赛事，每支球队要进行82场比赛，最终比出结果，进入季后赛对于NBA这样庞大的赛事，编制一个完整的、对各球队尽可能公平的赛程是一件非常复杂的事情，赛程的安排对球队实力的发挥和战绩有一定的影响，从报刊上经常看到球员、教练和媒体对赛程的抱怨或评论。
所以要求用数学建模方法对已有的赛程进行定量的分析与评价：1）为了分析赛程对某一支球队的利弊，考虑有哪些要考虑的因素，根据这些因素将赛程转换为便于进行数学处理的数字格式，并给出评价赛程利弊的数量指标。
2）按照1）的结果计算、分析赛程对姚明加盟的火箭队的利弊，并找出赛程对30支球队最有利和最不利的球队。
3）分析赛程可以发现，每支球队与同区的每一球队赛4场（主客各2场），与不同部的每一球队赛2场（主客各1场），与同部不同区的每一球队有赛4场和赛3场（2主1客或2客1主）两种情况，每支球队的主客场数量相同且同部3个区的球队间保持均衡。
2008年全国大学生数学建模c题 一等奖
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C题我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：晋城职业技术学院参赛队员 (打印并签名) ： 1. 李发（06数学教育班）2. 沈斌（06数学教育班）3.李晋斌（06数学教育班）指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：崔娜（国家一等奖）日期： 2008 年9 月21 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：地面搜索模型【摘要】本文主要解决的是给定人数的队伍，在最短的时间内完成给定区域的搜索任务。
在问题一中，首先利用动态规划先将要解决的问题分成两步：确定单位时间内所有队员同时搜索最大的面积和队伍并排行进的从起点到终点的最短路径。
对于第一步，分析得到队员以40m的间隔并排行进，此时单位时间内所有队员同时搜索的面积最大。
对于第二步，为了使所用时间最短，所以要尽量减少重复搜索，尽量减少弯道搜索，确定两点之间的最佳路线。
在只考虑搜救速度的情况下，在以搜救路线最短为主要因素，通过建立线路选择模型，要求搜索所用时间最短、用人最少的情况下，通过进行建立最短路线模型、最小花费函数，从而得到最佳路线。
通过运用图的遍历和MATLAB编程，由已知数据运算得到最佳搜索路线。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
C = Ri [G *Q *(1− b)] + (1.0502x1 −1.1959x2 −1.3108x3 −1.3636x4 − 0.7929x5) * Ri * b ;
由此便可得到综合学费标准 C 的取值范围。然后，我们随机选取了同一区域不 同专业，并根据表达式计算这些专业的学费，结果发现对社会收益大，个人收益 小的专业如地质学的学费范围为：3469.8~3506.3 元之间；对社会收益小，个人 收益大的专业如广告设计的学费范围为：7931.0~8014.5 元之间。与通常高校实 现的一刀切政策有了明显的优点。
获得这两个基本原则，我们从影响普通高校学费能力的众多因素中选取全国
人均 GDP 和学生就读的专业这两个基本因素进行研究，通过建立相关模型确
定这两个因素的权重系数，
2、模型的准备
根据查询国家统计局显示的数据资料[7]，我们搜集到从 1995 年到 2004 年间
我国普通高校生均学费和人均 GDP 的值如表 5. 1 所示：
从中国的国情出发，收集诸如近几年来关于我国教育经费方面的及家庭收入 等数据[1-4]，并通过分析数据建立数学模型，就几类学校或专业的费用标准进行 定量分析，并从中得出明确、有说服力的结论。
二、 问题分析
（一）我国教育收费的现状
通过国家统计局相关资料检索得到 2000 年到 2005 年我国普通高等学校教育
151828
172775
278253
256375
215440
210796
学费和杂 费 1926109 2824417 3906526 5057307 6476921 7919249
其他教育经费 1677772 2158574 2840985 3220992 3785362 4662641
学费占教育经费的 比例
三、 模型假设
1、 假设收集的数据均真实有效。 2、 假设不考虑第三批本科国家不给予补助； 3、 因为《中国统计年鉴》公布有关高等教育数据的滞后性，我们假设选取
2005 年的数据对本论文不构成影响。
四、 定义与符号说明
G —— 人均 GDP Q —— 人均 GDP 的权重系数 Ri —— 各专业的权重系数 yi —— 各专业学费的收费标准 x1 —— 国家财政性教育经费 x2 —— 预算内教育经费 x3 —— 社会团体和公民个人办学经费 x4 —— 社会捐款和集资办学经费 x5 —— 其他教育经费
yi2 = yi iRi 。
在模块Ⅲ中，为了获取最优解，我们综合了前面两个模块所制定的收费指标，
并分别给予不同权系数，得到最终学费的表达式 C = ayi1 + byi2 。然后，我们从学
校收费指标的权系数 b 考虑，利用神经网络得到的区域划分，根据不同区域而计 算出的权系数 b 的范围。最终得到的表达式
所谓利益获得原则，简言之，谁受益谁负担，获益多者多负担。用于教育的 成本支出就其性质而言是一种可获得预期收益的投资。由于教育具有经济功能， 用于教育的成本是可以获得预期的经济和非经济收益的一种投资。由于教育的公 共物品或准公共物品的特性，教育投资可以产生外部效益，不仅受教育者可以获 益，全社会都可以从中获益。因而社会各成员应根据其所获得的利益，分摊教育 成本的负担。
所谓能力支付原则，是根据利益获得者的付款能力来确定负担主体及负担程 度。教育成本支出最终来源于国民收入，国民收入通过初次分配和再分配被各社 会群体所占有。从理论上说，谁占有国民收入，谁就应当担负教育成本。但是由 于国民收入在分配上存在着不均等的现象，各群体的付款能力不同，教育成本的 负担应该根据付款能力不同确定负担的程度与比例。
0.21
0.24
0.26
0.29
0.30
0.31
以表 2. 1 所示数据中的年份为横坐标，学费占教育经费的比例为纵坐标，利用
2
MATLAB 作图得到图 2. 1 如下所示（相关程序代码见附录 1）：
图 2. 1 各年度学费占教育经费的比例的情况 1996 年 12 月 16 日颁布的《高等学校收费管理暂行办法》规定在现阶段， 高等学校学费占年生均教育培养成本的比例最高不得超过２５％。[6]鉴于用于计 算生均培养成本的相关数据的搜集工作难度系数较大，我们借用全国高校总的学 费收入和总的教育经费的比值来表示高校学费占年生均教育培养成本的比例。正 如图 2. 1 所示，从 2002 年开始我国的该项比例已经开始超过了所规定值且以大 幅度增加的趋势发展。由此可知我国现行的高校收费制度业已远远超过了这个标 准，并且极有可能渐行渐远。由此引发的高等教育的学费与学生家庭支付能力的 矛盾日益激增，因此，我们看到我国现行的高校收费制度存在着相当大的不合理 性。 （二）影响我国普通高校学费标准制定的因素 我们若想要具体确定学费标准，首先必须要搞清楚到底有哪些因素会影响学 费标准的制定。影响高等教育学费的因素是很多的，包括政治因素、历史文化传 统因素、思想观念因素、国际因素、经济因素等。前四种因素主观性都比较强， 很难量化，因此本文暂不多加考虑。经济方面的影响因素当然也包括很多，不过 本文中主要涉及四种，即各方面的承受能力、高等教育个人收益率、生均培养成 本以及地区差异。 （三）我国普通高校学费标准制定的原则 至于学费标准制定的原则，研究者已有不少，如王善迈认为教育投资负担的 基本依据是收益原则和能力原则，学费制定则应坚持教育成本的一部分原则和多 数居民可以承受原则，其实这二者是一致的，如多数居民可以承受原则也就是能 力原则。全国政协常委辜胜阻对此谈得比较全面。他认为，合理的成本分担机制
随着改革的进行，学费问题也面临着严重的矛盾。学费问题涉及每一个大学 生及其家庭，是一个敏感而又复杂的问题：由于中国的经济限制，中国的人均收 入并不是太高，特别是一些偏远山区和西北部地区，若学费过高会是许多学生因 为无力支付学费而辍学；若学费太低，会导致学校的财力不足以致无法保障教学 质量。因此，学费问题在近年来的各种媒体上都引起了热烈的讨论。
最后，我们从本论文研究方向考虑，为优化高校费用标准的制定提出参考意 见，如建立反馈制度和特殊生补贴制度的建议。 【关键字】相关系数 回归模型 自组织竞争神经网络
1
一、 问题提出
高等教育事关高素质人才培养、国家创新能力增强、和谐社会建设的大局， 因此受到党和政府及社会各方面的高度重视和广泛关注。高等教育的一个核心指 标是培养质量，不同的学科、专业在设定不同的培养目标后，都需要有相应的经 费来保证其质量。高等教育属于非义务教育，在世界各地其经费都是由政府财政 拨款、学校自筹、社会捐赠和学费收入等几部份组成的。世纪之交和“十五”期 间，对我国高等教育制度进行改革与发展，我国高等教育面临着大有作为的重要 战略机遇期，也面临着新的挑战。
得到了高校收费标准 yi1 = GiRi iQ
yi1 = Gg Rig Q
在模块Ⅱ中，我们从学校办学利益获得能力出发，利用回归分析对学生应交 的学杂费与教育经费总计、国家预算内教育经费、社会团体和公民个人办学经验、 社会捐投资和其他费用的关系，发现学杂费与教育经费总计成正相关，与其他几 项费用成负相关。对此产生的数据验证分析符合标准。然后，再根据专业相关系 数来确定学校收取学费的标准。从而，得到了学校办学利益的收费标准
表 5. 1 1995~2004 年我国普通高校生均费和人均 GDP 统计值 （单位：元）
年份 项目
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
普通高校生 均学费
1001
1315
1589
1794
2769
3550
3895
4224
4419
4785
人均 GDP 4854 5576 6054 6308 6551 7086 7651 8214 9111 10561
普通高校专业的平均学费。
根据表 5. 1 所列的数据，以各个年份为横坐标，普通高校生均学费和人均
4
bi —— xi 相对应的系数 C —— 学费制定标准 yi1 —— 学生期望的各专业学费标准 yi2 —— 学校期望的各专业学费标准 a —— yi1 的权重系数 b —— yi2 的权重系数
五、 模型的建立与求解
（一）基于学生个人支付能力能力制定的学费标准——模块Ⅰ
1、模型的分析
首先，就学生家庭的经济承受能力这个角度来看，基于能力支付和利益
从中国的国情出发，收集诸如近几年来关于我国教育经费方面的及家庭收入 等数据[1-4]，并通过分析数据建立数学模型，就几类学校或专业的费用标准进行 定量分析，并从中得出明确、有说服力的结论。
高等教育学费标准的研究
摘要
本文从搜集有关普通高等学校学费数据开始，从学生个人支付能力和学校办 学利益获得能力两个主要方面出发，分别通过对这两个方面的深入研究从而制定 出各自有关高等教育学费的标准，最后再综合考虑这两个主要因素，进一步深入 并细化，从而求得最优解。
2008B 大学学费问题
高等教育事关高素质人才培养、国家创新能力增强、和谐社会建设的大局， 因此受到党和政府及社会各方面的高度重视和广泛关注。高等教育的一个核心指 标是培养质量，不同的学科、专业在设定不同的培养目标后，都需要有相应的经 费来保证其质量。高等教育属于非义务教育，在世界各地其经费都是由政府财政 拨款、学校自筹、社会捐赠和学费收入等几部份组成的。世纪之交和“十五”期 间，对我国高等教育制度进行改革与发展，我国高等教育面临着大有作为的重要 战略机遇期，也面临着新的挑战。
随着改革的进行，学费问题也面临着严重的矛盾。学费问题涉及每一个大学 生及其家庭，是一个敏感而又复杂的问题：由于中国的经济限制，中国的人均收 入并不是太高，特别是一些偏远山区和西北部地区，若学费过高会是许多学生因 为无力支付学费而辍学；若学费太低，会导致学校的财力不足以致无法保障教学 质量。因此，学费问题在近年来的各种媒体上都引起了热烈的讨论。