原子物理学第一章 练习题

第一章原子的核式结构

1．选择题：

(1)原子半径的数量级是：

A．10－10cm; -8m C. 10-10m -13m

(2)原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中

A. 绝大多数α粒子散射角接近180︒

B.α粒子只偏2︒～3︒

C. 以小角散射为主也存在大角散射

D. 以大角散射为主也存在小角散射

(3)用相同能量的α粒子束和质子束分别与金箔正碰，测量金原子核半径的上限. 问用质子束所得结果是用α粒子束所得结果的几倍

A. 1/4 B . 1/2 C . 1 D. 2

(4)动能E K=40keV的α粒子对心接近Pb(z=82)核而产生散射,则最小距离为（m）：

A.5.910

10-

⨯⨯⨯如果用相同动能的⨯ B.3.012

10-

质子和氘核同金箔产生散射,那么用质子作为入射粒子测得的金原子半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子半径上限的几倍

2 C.1 D .4

(6)在金箔引起的α粒子散射实验中,每10000个对准金箔的α粒子中发现有4个粒子被散射到角度大于5°的范围内.若金箔的厚度增加到4倍,那么被散射的α粒子会有多少

A. 16

(7）在同一α粒子源和散射靶的条件下观察到α粒子被散射在90°和60°角方向上单位立体角内的粒子数之比为：

A．4:1 B.2:2 C.1:4 :8

（8）在α粒子散射实验中,若把α粒子换成质子,要想得到α粒子相同的角分布,在散射物不变条件下则必须使：

A.质子的速度与α粒子的相同； B．质子的能量与α粒子的相同；

C．质子的速度是α粒子的一半； D．质子的能量是α粒子的一半

2．计算题：

（1）当一束能量为的α粒子垂直入射到厚度为×10-5cm的金箔上时探测器沿20°方向上每秒记录到×104个α粒子试求：

①仅改变探测器安置方位,沿60°方向每秒可记录到多少个α粒子

②若α粒子能量减少一半,则沿20°方向每秒可测得多少个α粒子

③α粒子能量仍为,而将金箔换成厚度的铝箔,则沿20°方向每秒可记录到多少个α粒子(ρ金＝19.3g/cm3ρ铅＝27g /cm3；A金＝179 ,A铝＝27,Z金＝79 Z铝＝13)

(2)10MeV的质子射到铜箔片上,已知铜的Z=29, 试求质子散射角为900时的瞄准距离b和最接近于核的距离r m.

（3）动能为的α粒子被金核散射，试问当瞄准距离分别为1fm和10fm时，散射角各为多大

1 解：

2

22

12

4

1

'()()

44sin(/2)

Z Z e d

dN Nnt

E

πεθ

Ω

=

22

22

12

4

1'/

()()

44sin(/2)

Z Z e S r

Nnt

E

πεθ

=

(1) 当︒=60θ时, 每秒可纪录到的α粒子2'dN 满足:

01455.030sin 10sin )2/(sin )2/(sin ''44241412=︒

︒==θθdN dN 故 2

41210909.210201455.0'01455.0'⨯=⨯⨯==dN dN (个)

(2) 由于2/1'αE dN ∝,所以 413108'4'⨯==dN dN (个) (3) 由于2

'nZ dN ∝,故这时:

3

12113

42442112441410/10/''--⨯⨯==A Z N A Z N Z n Z n dN dN A A ρρ 55310227793.19197137.2''4221421112444=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=dN A Z A Z dN ρρ(个)

2．解： 由库仑散射公式：2cot 241

2020θπεMv Ze b =，当︒=90θ时，12cot =θ，这时202

0241

Mv Ze b πε= 而对心碰撞的最小距离：

2

200

12224m Ze r b Mv πε=⋅=