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解析 (1)上表中各频率依次为0.519,0.518,0.522，0.521， 0.520. (2)由(1)知，这些数字在0.52附近摆动，由概率的统计定义 可知，该地区出生男婴的概率为0.52.
(2)性质：随机事件A的概率P(A)满足 0≤P(A)≤1 . 特别地，①当A是必然事件时，P(A)＝ 1 ； ②当A是不可能事件时，P(A)＝ 0 .
2．概率和频率之间的联系 在多次重复试验中，同一事件发生的频率在某一个数值附 近摆动，事件的频率是概率的一个近似值，随着试验次数的增 加，频率会越来越接近概率.
2．频率与概率之间的区别与联系 (1)频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会 越来越接近于概率，在实际问题中，通常事件发生的概率未 知，常用频率作为它的估计值． (2)频率本身是随机的，是一个变量，在试验前不能确 定，做同样次数的重复试验得到的事件发生的频率可能会不 同．比如，全班每个人都做了10次掷均匀硬币的试验，但得到 正面朝上的频率可以是不同的．
第三章
概
率
§3.1 事件与概率
§3.1.3
频率与概率
课前预习目标
课堂互动探究
课前预习目标
梳理知识 夯实基础
学习目标 1.了解频率与概率的关系，理解随机事件在大量重复试验 情况下呈现的规律性． 2．正确理解概率的意义，掌握好概率在实际应用中的含 义.
课前预习 1.概率 (1)统计定义：一般地，在n次重复进行的试验中，事件A m 发生的频率 n ，当n很大时，总是在某个 常数 附近摆动，随着 n的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数 叫做事件A的 概率，记作 P(A)．
(5)频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值． 其中正确的是________．
解析 由概率相关定义知(1)、(4)、(5)正确．
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1.2.1 赋值、输入和输出语
1.2.3 循环语句
本章小结
附录1 解三元一次方程组的算法、框图和程序
第二章 统计
2.1.2 系统抽样
2.2 用样本估计总体
2.2.1 用样本的频率分布
2.3 变量的相关性
2.3.1 变量间的相关关系
本章小结
附录 随机数表
3.1 事件与概率
3.1.1 随机现象
3.1.3 频率与概率
3.2 古典概型
3.2.1 古典概型
3.3 随机数的含义与应用
Байду номын сангаас
3.3.1 几何概型
3.4 概率的应用
第一章 算法初步
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1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念
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人教版高二数学必修3(B版)电子 课本课件【全册】目录
0002页 0042页 0098页 0152页 0198页 0200页 0202页 0236页 0290页 0340页 0431页 0433页 0478页 0522页 0568页 0620页 0662页
第一章 算法初步
1.1.2 程序框图
1.2 基本算法语句
(人教B版)高中数学必修三全册同步ppt课件：1-1-3-2
课堂互动探究
剖析归纳 触类旁通
典例剖析
例1 如图所示，程序框图的输出结果是(
)
A．3
B．4
C．5
D．8
剖析 本题求解的关键是列出每次循环以后每个变量的取 值． 解析 第一次进入循环体有x＝2，y＝2； 第二次进入循环体有x＝4，y＝3； 第三次进入循环体有x＝8，y＝4； 跳出循环，故输出的结果是4.
答案 输出 n－2
解析 循环变量初始化不能省略，否则程序将不能正确执 行，故D选项错误．
答案 D
1 1 1 1 3．如图是计算 ＋ ＋ ＋„＋ 的值的一个程序框图， 2 4 6 100 其中判断框内应填入的是( )
A．i>100 C．i>50
B．i≤100 D．i≤50
解析 循环终止的条件是对i的取值的判断，如果大于100 了就要结束．
1 答案 120
例2 某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内 为( )
A．k>4 C．k>6
B．k>5 D．k>7
剖析 由于省略了判断框，所以要根据程序框图以及最后 输出结果计算每次的输出情况，从而判断应该填写的内容．
解析 第一次循环：k＝2，S＝2×1＋2＝4；第二次循 环：k＝3，S＝2×4＋3＝11；第三次循环：k＝4，S＝2×11＋ 4＝26；第四次循环：k＝5，S＝2×26＋5＝57.此时S＝57，循 环结束，k＝5，所以判断框中应该为k>4.
答案 D
例3 设计算法求1×2×3×4ׄ×2010×2011×2014， 并画出程序框图． 剖析 确定计数变量、累计变量和循环体后利用循环结构 画出框图．
解析 算法如下： S1 设M的值为1；
S2 设i的值为2； S3 如果i≤2014，则执行S4，否则执行S6； S4 设计M乘i并将结果赋给M； S5 计算i加1并将结果赋给i，返回执行S3； S6 输出M的值并结束算法． 程序框图如图：
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新教材人教B版高中数学必修第三册全册精品教学课件(共762页)
对于α2、α3的判定还有另一种方法——八卦图法．
第2课时 诱导公式(二) P204
7．3 三角函数的性质与图像
7．3.1 正弦函数的性质与图像 P230 7．3.2 正弦型函数的性质与图像 P270
7．3函数的性质与图像 P376
7．3.5 已知三角函数值求角 P411
7．4 数学建模活动：周期现象的描述 P443
2．象限角 (1)使角的顶点与坐标原点重合，角的始边落在 x 轴的正半轴 上，角的终边在第几象限，把这个角称为第几象限角． 如果终边在 坐标轴 上，就认为这个角不属于任何象限．
(2)①象限角的集合 第一象限角的集合{α|k·360°<α<90°＋k·360°，k∈Z}＝{α|α＝ β＋k·360°，0°<β<90°，k∈Z}． 第二象限角的集合 {α|90°＋k·360°<α<180°＋k·360°，k∈Z} ＝{α|α＝β＋k·360°，90°<β<180°，k∈Z}． 第三象限角的集合{α|180°＋k·360°<α<270°＋k·360°，k∈Z} ＝{α|α＝β＋k·360°，180°<β<270°，k∈Z}． 第四象限角的集合 {α|270°＋k·360°<α<360°＋k·360°，k∈Z} ＝{α|α＝β＋k·360°，270°<β<360°，k∈Z}．
②终边落在坐标轴上的角的集合 终边落在 x 轴正半轴上的角的集合为{α|α＝k·360°，k∈Z}． 终边落在 x 轴负半轴上的角的集合为
{α|α＝k·360°＋180°，k∈Z} ． 终边落在 x 轴上的角的集合为{α|α＝k·180°，k∈Z}． 终边落在 y 轴正半轴上的角的集合为{α|α＝k·360°＋90°，k ∈Z}． 终边落在 y 轴负半轴上的角的集合为
第2课时 诱导公式(二) P204
7．3 三角函数的性质与图像
7．3.1 正弦函数的性质与图像 P230 7．3.2 正弦型函数的性质与图像 P270
7．3函数的性质与图像 P376
7．3.5 已知三角函数值求角 P411
7．4 数学建模活动：周期现象的描述 P443
2．象限角 (1)使角的顶点与坐标原点重合，角的始边落在 x 轴的正半轴 上，角的终边在第几象限，把这个角称为第几象限角． 如果终边在 坐标轴 上，就认为这个角不属于任何象限．
(2)①象限角的集合 第一象限角的集合{α|k·360°<α<90°＋k·360°，k∈Z}＝{α|α＝ β＋k·360°，0°<β<90°，k∈Z}． 第二象限角的集合 {α|90°＋k·360°<α<180°＋k·360°，k∈Z} ＝{α|α＝β＋k·360°，90°<β<180°，k∈Z}． 第三象限角的集合{α|180°＋k·360°<α<270°＋k·360°，k∈Z} ＝{α|α＝β＋k·360°，180°<β<270°，k∈Z}． 第四象限角的集合 {α|270°＋k·360°<α<360°＋k·360°，k∈Z} ＝{α|α＝β＋k·360°，270°<β<360°，k∈Z}．
②终边落在坐标轴上的角的集合 终边落在 x 轴正半轴上的角的集合为{α|α＝k·360°，k∈Z}． 终边落在 x 轴负半轴上的角的集合为
{α|α＝k·360°＋180°，k∈Z} ． 终边落在 x 轴上的角的集合为{α|α＝k·180°，k∈Z}． 终边落在 y 轴正半轴上的角的集合为{α|α＝k·360°＋90°，k ∈Z}． 终边落在 y 轴负半轴上的角的集合为
人教B版高中数学选择性必修第三册精品课件 第五章 数列 5.1.2 数列中的递推
--1 , ≥ 2.
(3)数列{an}前(n+1)项的和减去其前n项的和,差是 Sn+1-Sn=an+1 .(列式表示)
3.设数列{an}的前n项和Sn=n2,则a8的值为(
A.15
B.16
解析:a8=S8-S7=64-49=15.
答案:A
C.49
)
D.64
【思考辨析】
判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错误的画“×”.
1 , = 1,
分段表示为 an=
[如本例(2)].
--1 , ≥ 2
【变式训练 3】 已知数列{an}的前 n 项和
3 2 205
Sn=-2n + 2 n,求数列{an}的通项公
式.
解:由题意知
3 2 205
a1=S1=- ×1 + ×1=101,
2
2
3
3 2 211
2 205
Sn-1=- (n-1) + (n-1)=- n + n-104.
分析:已知数列{an}的通项
计算 an+1-an
确定单调性
大项
10 +1
10
10 9-
解:方法一:∵an+1-an=(n+2)·
-(n+1)·
=
· ,
11
11
11
11
当n<9时,an+1-an>0,即an+1>an;
当n=9时,an+1-an=0,即an+1=an;
当n>9时,an+1-an<0,即an+1<an,
都可以用一个公式来表示,则称这个公式为数列的递推关系(也称为递推公
(3)数列{an}前(n+1)项的和减去其前n项的和,差是 Sn+1-Sn=an+1 .(列式表示)
3.设数列{an}的前n项和Sn=n2,则a8的值为(
A.15
B.16
解析:a8=S8-S7=64-49=15.
答案:A
C.49
)
D.64
【思考辨析】
判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错误的画“×”.
1 , = 1,
分段表示为 an=
[如本例(2)].
--1 , ≥ 2
【变式训练 3】 已知数列{an}的前 n 项和
3 2 205
Sn=-2n + 2 n,求数列{an}的通项公
式.
解:由题意知
3 2 205
a1=S1=- ×1 + ×1=101,
2
2
3
3 2 211
2 205
Sn-1=- (n-1) + (n-1)=- n + n-104.
分析:已知数列{an}的通项
计算 an+1-an
确定单调性
大项
10 +1
10
10 9-
解:方法一:∵an+1-an=(n+2)·
-(n+1)·
=
· ,
11
11
11
11
当n<9时,an+1-an>0,即an+1>an;
当n=9时,an+1-an=0,即an+1=an;
当n>9时,an+1-an<0,即an+1<an,
都可以用一个公式来表示,则称这个公式为数列的递推关系(也称为递推公
(人教B版)高中数学必修三全册同步ppt课件：1-1-1
答案 A
例2 写出解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个算 法． 剖析 对于一般地一元二次方程的解法，首先应判断其Δ 是否小于0，若小于0，则该方程无解．
解析 算法步骤如下： S1 S2 计算Δ＝b2－4ac； 若Δ<0，则方程无解；
－b－ b2－4ac －b＋ b2－4ac 否则x1＝ ，x2＝ ； 2a 2a S3 输出计算结果x1，x2或无解信息．
答案 A
规律技巧
算法实际上是解决问题的一种程序性方法，它
通常解决某一个或一类问题.用算法解决问题，体现了从特殊 到一般的数学思想.
变式训练1
下列说法正确的个数是(
)
①算法就是某个问题的解题过程 ②算法执行后可以产生不同的结果 ③算法可以无限地操作下去不停止 ④求解某个问题的算法是唯一的 A．0个 C．2个 B．1个 D．3个
S8 人自己返回； S9 人带一只狼过河．
2．算法的要求 (1)写出算法，必须能 解决一类问题 ，并且能 重复使用． (2)算法过程要能一步一步执行 ，每一步执行的操作，必须
确切 ，不能含混不清，而且经过 有限步后 ，能得出结果.
思考探究 1.解决一个问题的算法是唯一的吗？ 提示 不是．解决一个问题的算法可以有多个，如解二元
一次方程组的算法有加减消元法和代入消元法，但一般算法有 优劣之分．结构简单、步骤少、速度快的算法是较好的算法， 如对于不同的方程组，有的加减消元简单，有的代入消元简 单．
解析 算法是由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整 的解题步骤，或者看成按要求设计好的有限的确切的计算序 列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题，故①错；根据算 法的确定性可知，算法执行后产生确定的结果，故②错；根据 算法的有限性可知，算法的步骤是有限的，故③错；求解某个 问题的算法不唯一，故④错；综上分析，故选A.
例2 写出解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个算 法． 剖析 对于一般地一元二次方程的解法，首先应判断其Δ 是否小于0，若小于0，则该方程无解．
解析 算法步骤如下： S1 S2 计算Δ＝b2－4ac； 若Δ<0，则方程无解；
－b－ b2－4ac －b＋ b2－4ac 否则x1＝ ，x2＝ ； 2a 2a S3 输出计算结果x1，x2或无解信息．
答案 A
规律技巧
算法实际上是解决问题的一种程序性方法，它
通常解决某一个或一类问题.用算法解决问题，体现了从特殊 到一般的数学思想.
变式训练1
下列说法正确的个数是(
)
①算法就是某个问题的解题过程 ②算法执行后可以产生不同的结果 ③算法可以无限地操作下去不停止 ④求解某个问题的算法是唯一的 A．0个 C．2个 B．1个 D．3个
S8 人自己返回； S9 人带一只狼过河．
2．算法的要求 (1)写出算法，必须能 解决一类问题 ，并且能 重复使用． (2)算法过程要能一步一步执行 ，每一步执行的操作，必须
确切 ，不能含混不清，而且经过 有限步后 ，能得出结果.
思考探究 1.解决一个问题的算法是唯一的吗？ 提示 不是．解决一个问题的算法可以有多个，如解二元
一次方程组的算法有加减消元法和代入消元法，但一般算法有 优劣之分．结构简单、步骤少、速度快的算法是较好的算法， 如对于不同的方程组，有的加减消元简单，有的代入消元简 单．
解析 算法是由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整 的解题步骤，或者看成按要求设计好的有限的确切的计算序 列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题，故①错；根据算 法的确定性可知，算法执行后产生确定的结果，故②错；根据 算法的有限性可知，算法的步骤是有限的，故③错；求解某个 问题的算法不唯一，故④错；综上分析，故选A.
人教版B版高中数学必修3全套PPT课件
起止框
处理框
D b2 4ac
判断框
输入输出框 流程线
D0
N
x1 (b D) / 2a
Y 无实根
结束
起止框
三、概念形成
概念1.程序框图的概念
程序框
名称Βιβλιοθήκη 功能起止框表示一个算法的起始和结束，是任 何流程图不可少的。
输入、输出 表示一个算法输入和输出的信息，
框
可用在算法中任何需要输入、输出 的位置。
开始
算法分析：
需要一个累加变量和
i=1
一个计数变量，将累 加变量的初始值设为0， 计数变量的值可以从1 到100。
Sum=0
i<=100?
否
i=i+1
是
Sum=Sum+i
输出S
结束
五、课堂练习
课本第9页，练习A，1，2，3 1.在某地投寄平信，每封信重量x（g） 不超过80g的邮费（单位：分）标准为：
答案：利用这种步骤不能证明猜想的正确性 此步骤是无穷 地进行下去的
三、解答题：每小题 15 分，共 45 分． 10．已知球的表面积为 16π，写出求球的体积的一个算法．
解：方法一：第一步，取 S＝16π. 第二步，计算 R＝ 4Sπ(由于 S＝4πR2)． 第三步，计算 V＝43πR3. 第四步，输出运算结果． 方法二：第一步，取 S＝16π. 第二步，计算 V＝43π 4Sπ3. 第三步，输出运算结果．
(2)程序框图 1.1.2程序框图中讲解（本节课）
(3)程序设计语言 1.2基本算法语句中讲解
三、概念形成
概念1.程序框图的概念
通常用一些通 用图形符号构成一 张图来表示算法。 这种图称做程序框 图（简称框图）也 叫流程图。
(人教B版)高中数学必修三全册同步ppt课件：2-1-1
2．常用的简单随机抽样方法 (1)抽签法 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写 在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽 取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本．
抽签法简单易行，当总体中的个体数不多时，使总体处于 “搅拌均匀”的状态比较容易，这时每个个体有均等的机会被 抽中，从而能够保证样本的代表性．但是，当总体中的个体数 较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生样本 的代表性差的可能性很大．
第二章 统
计
§2.1 随机抽样
§2.1.1
简单随机抽样
课前预习目标
课堂互动探究
课前预习目标
梳理知识 夯实基础
学习目标 1.了解简单随机抽样的定义和特点． 2．理解简单随机抽样的方法和步骤． 3．会用简单随机抽样方法解决实际问题.
课前预习 1.随机抽样 如何抽取样本，直接关系到对总体估计的准确程度，因此 抽样时要保证每一个个体都可能被抽到，每一个个体提到的机 会是 均等的 ，满足这样条件的抽样是 随机抽样．
解析 总体是240名学生的身高，个体是每一个学生的身 高，样本是所抽取的40名学生的身高，样本容量为40，A、 B、C均错误，故选D.
答案
D
例3
现要从20名学生中抽取5名进行阅卷调查，写出抽取
样本的过程． 剖析 简单随机抽样分两种；抽签法和随机数表法．总体 和样本数目较小，可采用抽签法进行抽取．
(2)随机数表法 要理解好随机数表，即表中的每个位置上等可能地出现 0,1,2，„，9这十个数字的数表，随机数表不唯一，只要符合 各个位置上等可能地出现各个数字的要求就可以构成随机数 表．随机数表中各个位置上出现各个数字的等可能性，决定了 利用随机数表进行抽样时抽取到总体中各个个体序号的等可能 性. 用随机数表法抽取样本的步骤：
人教B版高中数学必修三 3.3.1几何概型课件(共16张PPT)
相__等 __的__
（2）试验的概率是如何求得的？ 借助几何图形的长度比值分析事件A发生
的概率
1. 几何概型的定义：
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 几何度量(长度、面积或体积)成正比,而与A的位置和 形状无关，则称这样的概率模型为几何概率模型,简 称为几何概型.
2. 几何概型的特点:
（1）无限性 （2）等可能性
1
2
A
C
B
E
C
B
例3
在一个棱长为3的正方体铁笼内有一个半径 为1的球体空间，现放入一只小蜜蜂，求小蜜 蜂飞入球体空间内的概率。
4 81
练习3
（1）在1L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种
子，从中取出10mL，含有麦锈病种子的概率是多少？
1
100
（2）一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行， 若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个面的距离 均大于1，称其为“安全飞行”则蜜蜂“安全距离” 的概率为？
3. 在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
问题情境 例1
取一根长为3米的彩带，拉直后在任意位置 剪断，那么剪得两段的长度都不小于1米的概率 是多少?
1 3
练习1：
3
5
（2）取一根长为4m的绳子，拉直后在任 意位置剪断，那么剪得的两端绳子的长都 不小于1m的概率有多大？ 1
2 （3）某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机, 想听电台整点报时,求他等待的时间不多于10分 钟的概率. 1
1
27
实验探究
1.取一个长为2a的正方形及其内切圆，随机向 正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率。
解：记“豆子落入圆内”为事件A，
（2）试验的概率是如何求得的？ 借助几何图形的长度比值分析事件A发生
的概率
1. 几何概型的定义：
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 几何度量(长度、面积或体积)成正比,而与A的位置和 形状无关，则称这样的概率模型为几何概率模型,简 称为几何概型.
2. 几何概型的特点:
（1）无限性 （2）等可能性
1
2
A
C
B
E
C
B
例3
在一个棱长为3的正方体铁笼内有一个半径 为1的球体空间，现放入一只小蜜蜂，求小蜜 蜂飞入球体空间内的概率。
4 81
练习3
（1）在1L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种
子，从中取出10mL，含有麦锈病种子的概率是多少？
1
100
（2）一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行， 若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个面的距离 均大于1，称其为“安全飞行”则蜜蜂“安全距离” 的概率为？
3. 在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
问题情境 例1
取一根长为3米的彩带，拉直后在任意位置 剪断，那么剪得两段的长度都不小于1米的概率 是多少?
1 3
练习1：
3
5
（2）取一根长为4m的绳子，拉直后在任 意位置剪断，那么剪得的两端绳子的长都 不小于1m的概率有多大？ 1
2 （3）某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机, 想听电台整点报时,求他等待的时间不多于10分 钟的概率. 1
1
27
实验探究
1.取一个长为2a的正方形及其内切圆，随机向 正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率。
解：记“豆子落入圆内”为事件A，
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1.2.1 赋值、输入和输出1 解三元一次方程组的算法、框图和程序
第二章 统计
2.1.2 系统抽样
2.2 用样本估计总体
2.2.1 用样本的频率分布
2.3 变量的相关性
2.3.1 变量间的相关关系
本章小结
附录 随机数表
3.1 事件与概率
3.1.1 随机现象
3.1.3 频率与概率
1.1.2 程序框图
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1.1.3 算法的三种基本逻辑结 构和框图表示
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1.2 基本算法语句 1.2.1 赋值、输入和输出语句
最新人教版高二数学必修3(B版) 课件【全册】目录
0002页 0071页 0127页 0187页 0208页 0280页 0282页 0332页 0386页 0437页 0514页 0544页 0605页 0649页 0707页 0759页 0801页
第一章 算法初步
1.1.2 程序框图
1.2 基本算法语句
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1.2.2 条件语句
最新人教版高二数学必修3(B版)课 件【全册】
1.2.3 循环语句
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1.3 中国古代数学中的算法案 例
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3.2 古典概型
3.2.1 古典概型
3.3 随机数的含义与应用
3.3.1 几何概型
3.4 概率的应用
第一章 算法初步
最新人教版高二数学必修3(B版)课 件【全册】
1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念
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