北师大版高二数学必修3全册PPT课件
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北师大版高中数学必修三课件2.2变量与赋值
高中数学课件
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2.2变量与赋值
1.顺序结构
步骤甲 步骤乙
2.选择结构
条件
步骤甲
步骤乙
1.熟练掌握赋值语句的概念及其一般的表示形式; 2.会利用变量和赋值将实际问题的框图转化为算法 语句；(难点） 3.体会算法中的赋值号与数学中的等号的区别与联 系.（重点）
1.变量: 在研究问题的过程中可以取不同数值 的量.
4.阅读框图,其输出的结果是___1_3______. 分析：在题中所给的框图中,首 先赋给x的初始值为2,再把 2x+1=5赋给变量y,则y=5,又把 3y-2=13赋给变量b,则b=13,所 以易得最后结果为13.
1.变量的概念及表示; 2.赋值的过程及意义.
“问号是开启任何一门科学的钥匙”，愿你在 学习中多抓住几个问号.
注意交 换过程
（3）B=X
（4）输出结果A,B
其交换过程可以形象地理解为：
X=A表示“把A杯中的水倒入X 其交换过程可以用图
杯中”，这样“A杯”是空杯
子；
表示： ②
A=B表示“把B杯中的水倒入A杯
中”，这样“A杯”中的水换成
了=X表示“把X杯中的水倒入B杯中”，
解：算法框图如图：
1.下列框图中具有赋值、计算功能的是() A A.处理框B.输入、输出框 C.起止框D.判断框
2.阅读框图,若输入的a,b,c分别为 21,32,75,则输出的a,b,c分别是() A
A.75,21,32B.21,32,75C.32,21,75D.75 ,32,21
3.执行下列赋值语句后输出的结果为___1_2___. 1.a=3； 2.b=3； 3.a=ab； 4.a=b+a； 5.输出a. 【解析】执行第3步得到a=9，第4步得到a=12.
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2.2变量与赋值
1.顺序结构
步骤甲 步骤乙
2.选择结构
条件
步骤甲
步骤乙
1.熟练掌握赋值语句的概念及其一般的表示形式; 2.会利用变量和赋值将实际问题的框图转化为算法 语句；(难点） 3.体会算法中的赋值号与数学中的等号的区别与联 系.（重点）
1.变量: 在研究问题的过程中可以取不同数值 的量.
4.阅读框图,其输出的结果是___1_3______. 分析：在题中所给的框图中,首 先赋给x的初始值为2,再把 2x+1=5赋给变量y,则y=5,又把 3y-2=13赋给变量b,则b=13,所 以易得最后结果为13.
1.变量的概念及表示; 2.赋值的过程及意义.
“问号是开启任何一门科学的钥匙”，愿你在 学习中多抓住几个问号.
注意交 换过程
（3）B=X
（4）输出结果A,B
其交换过程可以形象地理解为：
X=A表示“把A杯中的水倒入X 其交换过程可以用图
杯中”，这样“A杯”是空杯
子；
表示： ②
A=B表示“把B杯中的水倒入A杯
中”，这样“A杯”中的水换成
了=X表示“把X杯中的水倒入B杯中”，
解：算法框图如图：
1.下列框图中具有赋值、计算功能的是() A A.处理框B.输入、输出框 C.起止框D.判断框
2.阅读框图,若输入的a,b,c分别为 21,32,75,则输出的a,b,c分别是() A
A.75,21,32B.21,32,75C.32,21,75D.75 ,32,21
3.执行下列赋值语句后输出的结果为___1_2___. 1.a=3； 2.b=3； 3.a=ab； 4.a=b+a； 5.输出a. 【解析】执行第3步得到a=9，第4步得到a=12.
高中数学第三章概率本章整合课件北师大版必修3
16 , ������(������2) 45 28 . 45
=
1 , 45
所以 P(B)=P(B1+B2)=P(B1)+P(B2)=
方法二:设“至少有一个二级品”为事件 B, 则������指抽出的2 个产品中没有二级品,由(1)知,A= ������. 所以 P(B)=1-P(������ )=1-P(A)=1−
专题一
专题二
专题三
专题四
应用设点(p,q)在|p|≤3,|q|≤3所表示的区域D中均匀分布,试求关 于x的方程x2+2px-q2+1=0的两根都是实数的概率. 提示:根据一元二次方程有实数根的条件找出p,q满足的条件,进 而确定相应的区域. 解:所有基本事件构成的区域D的度量为正方形的面积,即D的度 量值为S正方形=6×6=36.
事件������包含的可能结果数 试验的所有可能结果数 事件������构成的区域范围 总的区域范围
事件
概率 概率模型 几何概型
定义:结果为无限个且等可能发生的概率模型 计算:������(������) =
区别:古典概型的结果有有限个,几何概型的结果有无限个 联系:所出现的结果都是等可能的 求法:随机模拟法和公式法 随机模拟→应用→估计概率、求图形面积等
所以点 P 落在圆 x +y =36
2
2
22 内的概率为 36
=
11 . 18
专题一
专题二
专题三
专题四
专题三 几何概型 高考中涉及的几何概型的概率求解问题,难度不会太大,题型可 能较灵活,涉及面可能较广.几何概型的三种常见类型为长度型、 面积型和体积型,在解题时要准确把握,要把实际问题做合理的转 化;要注意古典概型和几何概型的区别(基本事件的个数的有限性 与无限性),正确选用几何概型解题.
=
1 , 45
所以 P(B)=P(B1+B2)=P(B1)+P(B2)=
方法二:设“至少有一个二级品”为事件 B, 则������指抽出的2 个产品中没有二级品,由(1)知,A= ������. 所以 P(B)=1-P(������ )=1-P(A)=1−
专题一
专题二
专题三
专题四
应用设点(p,q)在|p|≤3,|q|≤3所表示的区域D中均匀分布,试求关 于x的方程x2+2px-q2+1=0的两根都是实数的概率. 提示:根据一元二次方程有实数根的条件找出p,q满足的条件,进 而确定相应的区域. 解:所有基本事件构成的区域D的度量为正方形的面积,即D的度 量值为S正方形=6×6=36.
事件������包含的可能结果数 试验的所有可能结果数 事件������构成的区域范围 总的区域范围
事件
概率 概率模型 几何概型
定义:结果为无限个且等可能发生的概率模型 计算:������(������) =
区别:古典概型的结果有有限个,几何概型的结果有无限个 联系:所出现的结果都是等可能的 求法:随机模拟法和公式法 随机模拟→应用→估计概率、求图形面积等
所以点 P 落在圆 x +y =36
2
2
22 内的概率为 36
=
11 . 18
专题一
专题二
专题三
专题四
专题三 几何概型 高考中涉及的几何概型的概率求解问题,难度不会太大,题型可 能较灵活,涉及面可能较广.几何概型的三种常见类型为长度型、 面积型和体积型,在解题时要准确把握,要把实际问题做合理的转 化;要注意古典概型和几何概型的区别(基本事件的个数的有限性 与无限性),正确选用几何概型解题.
北师大版高中数学必修三课件
练一练 2．写出解方程x2－2x－3＝0的一个算法．
解：法一 ：1.移项，得 x 2－2x ＝3；① 2．①两边同时加 1 并配方，得 (x －1) 2＝ 4；② 3．②式两边开方，得 x － 1＝ ±2；③ 4．解③得 x ＝3，或 x ＝－ 1. 法二：1.计算方程的判别式并判断其符号， Δ ＝ (－2)2－4×1×(－3) ＝16＞ 0； 2．将 a＝ 1， b＝－ 2，c＝－ 3 代入求根公式 － b± b2－4ac x＝ ，得 x 1＝3，x 2＝－1. 2a
顺序结构的执行顺序为从上到下依次进行．在画框图时要遵
循以下原则： (1)特定的符号表示特定的含义，不能随意创造； (2)图形符号内的语言要精炼； (3)框图的方向是自上而下或自左向右．
练一练 1．已知一个三角形三条边的边长分别为 a，b，c，则三角 形面积为 S＝ pp－ap－bp－c， 其中 p＝
练一练 1．下列语句表达中是算法的有 ( ) ①从济南到巴黎可以先乘火车到北京，再坐飞机抵达； 1 ② x＞2x＋4； 2 ③求 M(1,2)与 N(－3，－5)两点连线的方程，可先求 MN 的斜率，再利用点斜式方程求得． A．0 个 B．1 个 C．2 个 D． 3 个
解析：①中说明了从济南到巴黎的行程安排，完成任 务．对于②没有说明如何去做．③说明了求直线 MN 的方程 的算法步骤． 答案：C
(1)定义：在算法中，需要判断条件的真假，依
据 判断的结果 .决定后面的步骤，像这样的结构通常 称为选择结构． (2)算法框图：如图所示．
3．几个基本程序框、流程线和它们各自表示的功能
[问题思考] 1．顺序结构和选择结构有什么区别？ 提示：选择结构不同于顺序结构的地方是：它不是依次执 行，而是依据条件作出逻辑判断，选择执行不同指令中的一 个． 2．什么问题适合用选择结构的框图进行设计？ 提示：(1)凡根据条件先作出判断，再决定进行哪一个步骤 的问题，在画程序框图时，必须引入判断，应用选择结构．如 分段函数求值、数据的大小比较及含“若……则……”字样等问 题． (2)解决问题时的注意事项：常常先判断条件，再决定程序 流向，菱形图有两个出口，但在最终执行程序时，选择的路线 只能有一条．
北师大版高中数学必修3课件1.3统计图表课件(数学北师大必修3)
请你用适当的方式统计上述数据,然后加以分析比较。
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（三）、探究：茎叶图 甲
8 6 5 8 8 4 0 7 5 0 0 2 0 0 1 2 3 0 0 1 2 2 2 8 3 4 3 4 7 8
乙
3
1
8
4
5
2
3
8
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茎叶图：
当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两
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小结 1.求极差 2.决定组距与组数
频率分布直方图 应用
步骤
3.将数据分组 4.列频率分布表
5.画频率分布直方图
特点：折线统计图能够清晰的反映数据的变化趋势或情况。
注意：折线统计图是把条形统计图各个长方形上边的中点用线段连接
起来得到的。
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制作折线统计图的步骤：
1、根据图纸大小，画出两条互相垂直的射线。（注意：水平射线的下方和竖直 射线左边须留有一定的空白，注明直条数量和统计的内容） 2、适当分配各点在横轴的位置，确定各点的间隔。 3、在纵轴上根据数量的大小确定单位长度。 4、根据数量的大小描出各点，然后把各点用线段 顺次连接起来，形成折线。
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制作扇形统计图的步骤：
1、画一个圆。 2、按各组成部分所占比例算出各个扇形的圆心角度数。 3、根据算出的各圆心角的度数画出各个扇形，并标明相应的百分比，
各比例的名称可以注明在图上，也可以用图例标明。
（注意：各扇形可以用不同颜色表示，也可以用斜线、网状等不同线形 表示）
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高中数学北师大版 必修3 第一章 统计 §4 数据的数字特征 4.2标准差 课件(共15张PPT)
甲乙两组数据的条形图是：
从上图看，还是有差异的.很明显，甲的成绩比较分散， 乙的成绩相对集中，因此，我们还需要从另外的角度来 考察这两组数据.
提示： 在作统计图、表时我们提到过极差，还记得什么是极差吗？
极差：一组数据的最大值与最小值的差 极差：在一定程度上表明了样本数据的分散程度，极差 越大，数据越分散；极差越小，数据越集中
一、回顾旧知，完成练习
问题1：在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动 员的成绩如下：
成绩/ 米 人数 1.50 2 1.60 3 1.65 2 1.70 3 1.75 4 1.80 1 1.85 1 1.90 1
分别求这些运动员成绩的众数、中位数、平均数（保留到小 数点后两位），并分析这些数据的含义.
三、推进新课，探究新知
为了考察样本数据的分散程度的大小，统计学上最常 用的量是标准差. 标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用 s表示. 假设样本数据是 的距离是 xi x (i 1,2,n). 于是，样本数据
S
，其平均数为
xi 到 ，
到 的“平均距离”是 x
n .
x1 x x2 x xn x
例2：为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后 必须更换．已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天 数如下，试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差．
天数 灯泡数 151～ 180 1 181～ 210 11 211～ 240 18 241～ 270 20 271～ 300 25 301～ 330 16 331～ 360 7 361～ 390 2
解：各组组中值依次为165，195，225，255，285，315，345， 375，由此算得平均数为
高中高中数学北师大版必修3课件第1章§5-5.1精选ppt课件
(1)本次活动中一共有多少件作品参评？ (2)上交作品数量最多的一组有多少件？ (3)经过评比，第四组和第六组分别有 10 件，2 件作品获奖， 这两组获奖率较高的是第几组？
频率 [解] 在频率分布直方图中各小矩形的面积＝组距×组距＝ 频率，即各小矩形的面积等于相应各组的频率，且它们的面 积和等于 1. (1)依题意知第三组的频率为2＋3＋4＋4 6＋4＋1＝15.又因为第 三组的频数为 12，所以本次活动的参评作品数为 12÷15＝ 60(件)．
的联系．这些数据中，比较明显的有组距、组距，间接的有 频率、小矩形的面积，合理使用这些数据，再结合两个等量
频率 关系：小矩形面积＝组距×组距＝频率，小矩形面积之和等 于 1，即频率之和等于 1，就可以解决直方图的有关问题． (2)频率分布直方图的作用有两个方面： ①估算样本统计量，如众数、中位数、平均数、样本容量等． ②对总体分布作出估计.
体在相应区间内取值的
本容
间的长度则会相应
概___率_，因此我们就可以用
量很
随__之__减__小__，相应的频率
样本的频__率__分__布__直__方__图__来
大时
折线图就会越来越接
估计总体在任意区间内取
近于_一__条__光__滑__曲__线_
值的概__率__
作用
用样本分布去估计总体分布情况
1．容量为 100 的样本按从小到大的顺序分为 8 组，如表：
三种图表的区别与联系
名称
区别
频率分布表
从数量上比较准确地反映样本的频 率分布规律
频率分布直方图
反映样本的频率分布情况
频率折线图
直观地反映了数据的变化趋势
这三种图表都是描述样本数据分布情况，估计总体频率分布 规律的，其联系如下：
高二数学：3.1.1 随机事件的概率 课件 (北师大必修3)
(1)试计算男婴各年出生频率（精确到0.001）； (2)该市男婴出生的概率约是多少？ 11453 0.524 . 解题示范： (1)1999年男婴出生的频率为：
21840
同理可求得2000年、2001年和2002年男婴出生的频率分别为：
0.521,0.512,0.512. (2)各年男婴出生的频率在0.51~0.53之间，故该市男婴出生
3、频率是概率的近似值，随着试 验次数的增加，频率会越来越接近 概率。
例2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人） 如下： 时间 1999年 21840 11453 2000年 23070 12031 2001年 2002年 20094 19982 10297 10242
出生婴儿数 出生男婴数
还能举出生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？
随机事件，知道它发生的可能性很重要
怎么衡量这个可能性？用概率 概率是客观存在的 概率怎么来，最直接的方法就是试验（观察）
试验 • 每人取一枚硬币，做10次掷硬币试验 • 在书上记录实验结果
同桌比较一下，试验结果一样吗？为什么
• 小组长迅速统计本组结果 • 完成书上表格
抛掷100枚质地均匀的硬币，有下列一些说法:
①全部出现正面向上是不可能事件；
②至少有1枚出现正面向上是必然事件； ③出现50枚正面向上50枚正面向下是随机事件， 以上说法中正确说法的个数为 A．0个 B.1个 C.2个 D.3个 （B ）
下列说法正确的是 ( C ) A.任何事件的概率总是在（0，1）之间 B.频率是客观存在的，与试验次数无关 C.随着试验次数的增加，频率一般会非常接近概率 D.概率是随机的，在试验前不能确定
某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:
北师大版高中数学必修3课件3.2古典概型的特征和概率计算公式课件(数学北师大必修3)
探究：
进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何 一个事件的概率，例如， P（“出现偶数点”P（“2点”）+P（“4点”）+P （“6点”）= 1 1 1 3 1
666 6 2
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根据上述两则试验，概括得到古典概型的概率公式
P(A)
m(A包含的基本事件数) n(基本事件总数)
注意：计算事件A概率的关键 （1）计算试验的所有可能结果数n； （2）计算事件A包含的可能结果数m.
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例题1
下列对古典改性的说法，正确的是（ ）
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
②每个事件出现的可能性相等；
③每个基本时间出现的可能性相等；
④基本事件综述为n,随机事件A中若包含k个基本事件，则
探究：
反复利用概率的加法公式，我们有 P（“1点”）+P（“2点”）+P（“3点”）+P（“4 点”+P（“5点”）+P（“6点”) =P（必然时间）=1 所以P（“1点”）=P（“2点”）=P（“3点')
=P(“4点”）=P（“5点”）=P（“6点”）=1/6
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古典概率模型特点
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性） （2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）
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探究：
在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？ 在掷一枚硬币的试验中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即
P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”） 由概率的加法公式，得 P（“正面朝上”）＋P（“反面朝上”）＝P（必然事件）＝1
进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何 一个事件的概率，例如， P（“出现偶数点”P（“2点”）+P（“4点”）+P （“6点”）= 1 1 1 3 1
666 6 2
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根据上述两则试验，概括得到古典概型的概率公式
P(A)
m(A包含的基本事件数) n(基本事件总数)
注意：计算事件A概率的关键 （1）计算试验的所有可能结果数n； （2）计算事件A包含的可能结果数m.
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例题1
下列对古典改性的说法，正确的是（ ）
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
②每个事件出现的可能性相等；
③每个基本时间出现的可能性相等；
④基本事件综述为n,随机事件A中若包含k个基本事件，则
探究：
反复利用概率的加法公式，我们有 P（“1点”）+P（“2点”）+P（“3点”）+P（“4 点”+P（“5点”）+P（“6点”) =P（必然时间）=1 所以P（“1点”）=P（“2点”）=P（“3点')
=P(“4点”）=P（“5点”）=P（“6点”）=1/6
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古典概率模型特点
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性） （2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）
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探究：
在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？ 在掷一枚硬币的试验中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即
P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”） 由概率的加法公式，得 P（“正面朝上”）＋P（“反面朝上”）＝P（必然事件）＝1
2020秋新版高中数学北师大版必修3课件：第一章统计 1.6-1.7 .pptx
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知识梳理
典例型透析
随堂演练
题型一
题型二
题型三
题型四
解:(1)风景区是这样计算的:调整前的平均价格为
10+10+15+20+25 5
=
16(元),调整后的平均价格为
5+5+15+25+30 5
=
16(元).
因为调整前后的平均价格不变,日平均人数不变,所以日平均总
收入不变.
(2)游客是这样计算的,原日平均总收入:
(3)游客的说法较能反映整体实际.
-9-
§6 统计活动:结婚年龄的变化 §7 相关性
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题型一
题型二
题型三
题型四
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典例型透析
随堂演练
反思1.统计活动中的数据分析,可以分析数据中的平均值、方差、 标准差、中位数、众数等数字特征,从而全面把握总体情况.
2.统计活动中的数据分析,可以采取图表来分析,如条形统计图、 扇形统计图、折线统计图、频率分布直方图等.这样得到的结果更 直观,更能体现出各部分所占的份额.
-4-
§6 统计活动:结婚年龄的变化 §7 相关性
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知知识识梳梳理理
典型透析
随堂演练
3.变量之间的相关关系 从散点图上看,如果两个变量之间存在着某种关系,这些点会有 一个集中的大致趋势,这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似, 这样近似的过程称为曲线拟合.若两个变量x和y的散点图中,所有点 看上去都在一条直线附近波动,则称变量间是线性相关的.若所有 点看上去都在某条曲线(不是一条直线)附近波动,则称此相关为非 线性相关的.如果所有的点在散点图中没有显示任何关系,则称变 量间是不相关的.
北师大版高中数学必修3课件2.2顺序结构与选择结构课件(数学北师大必修3)
(2)算法框图：如图所示．
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通常说一年有365天，它表示地球围绕太阳一周所需要的时间，但事实上，并 不是那么精确，根据天文资料，地球围绕太阳一周的时间是365.2422天，称之
为天文年，这个误差看似不大，却引起季节和日历之间难以预料的大变动，在
历法上规定4年一闰，百年少一闰，四百年多一闰，如何判断一年是否是闰年， 请你设计一个算法，解决这个问题，并用流程图描述这个算法。
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第二章 · 算法初步
§2.1顺序结构与选择结构
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我们来看一个例子：
例1 尺规作图，确定线段的一个5等分点。 1°请同学们两人一组，同桌一人作图，一人写算法，并请同学们用文 字语言写出步骤作法。 2°你认为文字语言写出算法方便吗？
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练习1 设计一算法：输入圆的径,输出圆的面积，
开始
并画出流程图
算法分析： 第一步：输入圆的半径
定义Pi=3.14
输入半径R
第二步：利用公式“圆的面积=圆周率×（半径 的平方）”计算圆的面积；
第三步：输出圆的面积。 思考：整个程序框图有什么特点？
计算S=Pi*R*R
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还 可 以 优 化 如 图 所 示
算 法 的 流 程 如 图 所 示
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为了使算法的表述简洁、清晰、直观、便于检查，我们今天学习用一些通用图 型符号构成一张图即流程图表示算法。本节要学习的是顺序结构与选择结构。
图形符号 名称 终端框（起止框） 输入、输出框 处理框（执行框） 判断框 流程线 连接点 功能 表示一个算法的起始和结束 表示输入和输出的信息 赋值和计算 用于判断，有两个出口 连接流程框，指明方向 连接程序框图的两个部分
北师大版高二数学必修3电子课本课件【全册】
第一章 统计
北师大版高二数学必修3电子课本 课件【全册】
1.从普查到抽样
北师大版高二数学必修3电子课本 课件【全册】
习题1—1
北师大版高二数学必修3电子课本 课件【全册】
北师大版高二数学必修3电子课 本课件【全册】目录
0002页 0083页 0131页 0133页 0175页 0223页 0251页 0311页 0391页 0431页 0448页 0494页 0525页 0565页 0589页 0618页 0672页
第一章 统计 习题1—1 2.抽样方法 2.2分层抽样与系统抽样 3.统计图表 4.数据的数字特征 4.2标准差 5.用样本估计总体 5.2估计总体的数字特征 阅读材料 标准差的用途 习题1—6 习题1—7 习题1—8 课题学习 调查通俗歌曲的流行趋势 复习题一 1.算法的基本思想 1.2排序问题与算法的多样性
阅读材料 选举的预测
北师大版高二数学必修3电子课本 课件【全册】
2.抽样方法
北师大版高二数学必修ห้องสมุดไป่ตู้电子课本 课件【全册】
2019-2020高中北师版数学必修3第1章 §3 统计图表课件PPT
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条形统计图 【例 1】 为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台 播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学 生进行问卷调查(每人只选一项内容)，整理调查结果，绘制统计图如 图所示．
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请根据统计图提供的信息回答以下问题： (1)求抽取的学生数； (2)若该校有 3 000 名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学 生人数； (3)估计该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生人数约占全 校学生人数的百分比．
第一章 统计
§3 统计图表
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学习目标
核心素养
1.掌握常用四种统计图表(条形统计图、 1.通过掌握四种统计图表
扇形统计图、折线统计图和茎叶图)的功 的功能和特点，提升直观
能及其特点．(重点)
想象素养．
2．能针对实际问题和收集到的数据的特 2．通过对实际问题和收集
点，选择科学的统计图表．(难点)
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(2)喜欢收听易中天《品三国》的男生有 64 人，女生有 42 人， 共有 106 人，占所抽取总人数的比例为130060，
由于该校有 3 000 名学生，因此可以估计喜欢收听易中天《品三 国》的学生有130060×3 000＝1 060(名)．
(3)该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生人数约占全校学 生人数的比例为34050×100%＝15%.
栏
C．甲、乙一样
D．无法确定
(2)某班有 50 名学生，以其身高分成如下几组：
第一组 145 cm～150 cm 2 人
第二组 150 cm～155 cm 5 人
第三组 155 cm～160 cm 7 人
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条形统计图 【例 1】 为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台 播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学 生进行问卷调查(每人只选一项内容)，整理调查结果，绘制统计图如 图所示．
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请根据统计图提供的信息回答以下问题： (1)求抽取的学生数； (2)若该校有 3 000 名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学 生人数； (3)估计该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生人数约占全 校学生人数的百分比．
第一章 统计
§3 统计图表
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核心素养
1.掌握常用四种统计图表(条形统计图、 1.通过掌握四种统计图表
扇形统计图、折线统计图和茎叶图)的功 的功能和特点，提升直观
能及其特点．(重点)
想象素养．
2．能针对实际问题和收集到的数据的特 2．通过对实际问题和收集
点，选择科学的统计图表．(难点)
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(2)喜欢收听易中天《品三国》的男生有 64 人，女生有 42 人， 共有 106 人，占所抽取总人数的比例为130060，
由于该校有 3 000 名学生，因此可以估计喜欢收听易中天《品三 国》的学生有130060×3 000＝1 060(名)．
(3)该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生人数约占全校学 生人数的比例为34050×100%＝15%.
栏
C．甲、乙一样
D．无法确定
(2)某班有 50 名学生，以其身高分成如下几组：
第一组 145 cm～150 cm 2 人
第二组 150 cm～155 cm 5 人
第三组 155 cm～160 cm 7 人
高中数学北师大版必修三课件：第1章 6 §4 4.1 平均数、中位数、众数、极差、方差 4.2 标准差
第一章
统
计
§4
4 ．1
数据的数字特征
平均数、中位数、众数、极差、方差 4．2 标准差
1．各种数字特征的表示方法
中间的数 位于中间两个数的平均数 出现次数最多
最大值
最小值
－ － － (x1－ x )2＋(x2－ x )2＋…＋(xn－ x )2 n
2．三种数字特征的比较 名称 优点
缺点 ①它只能表达样本数据中 ①体现了样本数据的最大集 众数 很少的一部分信息； ②无法 中点；②容易计算 客观地反映总体的特征 ①不受少数几个极端数据 中位 (即排序靠前或靠后的数据) 对极端值不敏感 数 的影响；②容易计算，便于 利用中间数据的信息 代表性较好，是反映数据集 任何一个数据的改变都会 平均 中趋势的量．一般情况下， 引起平均数的改变． 数据越 数 可以反映出更多的关于样本 “离群”， 对平均数的影响 数据全体的信息 越大
众数、中位数、平均数的计算及应用 某小区广场上有甲、乙两群市民正在进行晨练，两群市 民的年龄如下(单位：岁)： 甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17； 乙群：54，3，4，4，5，6，6，6，6，56. (1)甲群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪 个统计量能较好地反映甲群市民的年龄特征？ (2)乙群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪 个统计量能较好地反映乙群市民的年龄特征？
1.(1)16 位参加百米半决赛同学的成绩各不相同， 按成绩取前 8 位进入决赛．如果小刘知道了自己的成绩后，要 判断能否进入决赛， 则其他 15 位同学成绩的下列数据中， 能使 他得出结论的是( A．平均数 C．中位数 ) B．极差 D．方差
(2)已知一组数据按从小到大排列为－ 1，0，4，x，6，15，且 这组数据的中位数是 5，那么数据的众数是________，平均数 是________．
统
计
§4
4 ．1
数据的数字特征
平均数、中位数、众数、极差、方差 4．2 标准差
1．各种数字特征的表示方法
中间的数 位于中间两个数的平均数 出现次数最多
最大值
最小值
－ － － (x1－ x )2＋(x2－ x )2＋…＋(xn－ x )2 n
2．三种数字特征的比较 名称 优点
缺点 ①它只能表达样本数据中 ①体现了样本数据的最大集 众数 很少的一部分信息； ②无法 中点；②容易计算 客观地反映总体的特征 ①不受少数几个极端数据 中位 (即排序靠前或靠后的数据) 对极端值不敏感 数 的影响；②容易计算，便于 利用中间数据的信息 代表性较好，是反映数据集 任何一个数据的改变都会 平均 中趋势的量．一般情况下， 引起平均数的改变． 数据越 数 可以反映出更多的关于样本 “离群”， 对平均数的影响 数据全体的信息 越大
众数、中位数、平均数的计算及应用 某小区广场上有甲、乙两群市民正在进行晨练，两群市 民的年龄如下(单位：岁)： 甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17； 乙群：54，3，4，4，5，6，6，6，6，56. (1)甲群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪 个统计量能较好地反映甲群市民的年龄特征？ (2)乙群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪 个统计量能较好地反映乙群市民的年龄特征？
1.(1)16 位参加百米半决赛同学的成绩各不相同， 按成绩取前 8 位进入决赛．如果小刘知道了自己的成绩后，要 判断能否进入决赛， 则其他 15 位同学成绩的下列数据中， 能使 他得出结论的是( A．平均数 C．中位数 ) B．极差 D．方差
(2)已知一组数据按从小到大排列为－ 1，0，4，x，6，15，且 这组数据的中位数是 5，那么数据的众数是________，平均数 是________．
高中数学北师大版必修三课件：第一章§3 统计图表
解：甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示． 从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情 况是大致对称的，大多集中在80～100之间，中位 数是98分； 甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大 致对称，多集中在70～90之间，中位数是88分， 但分数分布相对于乙来说，趋向于低分阶段． 因此，乙同学发挥比较稳定，总体得分情况
的相应点，顺次连接相邻的点，得到一条折线．特别注意，画
折线统计图时，横轴、纵轴表示的实际含义要标明确．
练一练 3．如图是某市2016年4月1日至4月7日每天最高、最低 气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是( )
A．4月1日 B．4月2日 C．4月3日 D．4月5日 解析：由折线图可以看出，该市日温差最大的一天是4 月5日．
答案：D
讲一讲 3.某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原 有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩， 所得亩产数据(单位：千克)如下： 品种A：357, 359, 367, 368, 375, 388, 392, 399, 400, 405, 412, 414, 415, 421, 423, 423, 427, 430, 430, 434, 443, 445, 445, 451, 454； 品种B：363, 371, 374, 383, 385, 386, 391, 392, 394, 394, 395, 397, 397, 400, 401, 401, 403, 406, 407, 410, 412, 415, 416, 422, 430. (1)试用茎叶图表示上面的数据； (2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？ (3)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进 行比较，写出统计结论．
解析：由茎叶图可知，甲班的最高分为96，乙班的最低 分是57. 答案：96 57
高中数学北师大版必修3第二章《二分法》ppt课件
第二步:取区间 a,b
将区间一分为二;
的பைடு நூலகம்点
x0
ab 2
,
第三步:若f(x0)=0,则x0就是所求函数的 零点,输出x*= x0,结束;否则判断x*在x0 的左侧还是右侧;若f(a)f(x0)>0,则x*属 于(x0,b),a= x0;若f(a)f(x0)<0则x*属于
(a,x0), b= x0;
x=4 y=1 z=1
在函数的应用部分,我们学习了用二
分法求方程f(x)=0的近似解.如图所
示
二分法的基本思想是:
将方程的有解区间分
y
为两个小区间,然后判
断解在哪个小区间;继
a O x* b x
续把有解的区间一分 为二进行判断,如此周
而复始,直到求出满足
精度要求的近似解.
1.确定有解区间 a, b (f(a)f(b)<0).
设计一个算法,解方程组 x+y+z=6
的正整数解
2x-3y+z=6
解:(1)因为x 6,所以, x可能 为,1,2,3,4,5,6
(2)就x的6种情况进行讨论,
a. x=1,问题变为求 y+z=5
的正整数解;
-3y+z=4
b.x=2时,问题变为求 y+z=4 的整数解 -3y+z=2
……按照上述步骤讨论完x的情 形,就得到方程组的的所有正整 数解
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。