能量专题练习题

1．在赛车场上，为了安全起见，车道

外围都固定上废旧轮胎作为围栏，当车碰撞

围栏时起缓冲器作用．在一次模拟实验中用

弹簧来代替废旧轮胎，实验情景如图所示，水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上，处于自然状态，开始赛车在A处且处于静止状态，距弹簧自由端的距离为L1＝1 m．当赛车启动时，产生水平向左的恒为F＝24 N的牵引力使赛车向左匀加速前进，当赛车接触弹簧的瞬间立即关闭发动机，赛车继续压缩弹簧，最后被弹回到B处停下．已知赛车的质量为m＝2 kg，A、B之间的距离为L2＝3 m，赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小为v＝4 m/s，水平向右．取g＝10 m/s2.求：

(1)赛车和地面间的动摩擦因数；

(2)弹簧被压缩的最大距离．

2．(2016·成都市第一次诊断性测试)如图所示，倾角为37°

的粗糙斜面AB底端与半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道BC平滑相连，

O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等

高．质量m＝1 kg 的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O

点等高的D点．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；

(3)若滑块离开C处的速度大小为4 m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t.

3．如图所示，轻质弹簧的一端固定在地面上，另一端与质量为M＝1.5 kg 的薄木板A相连，质量为m＝0.5 kg的小球B放在木板A上，弹簧的劲度系数为k＝2 000 N/m.现有一竖直向下、大小F ＝20 N 的力作用在B上且系统处于静止状态，在B正上方处有一四分之一内壁光滑的竖直圆弧轨道，轨道半径R＝0.4 m，轨道下端P点距离弹簧原长位置高度为h＝0.6 m．撤去外力F

后，B竖直上升最终从P点切入轨道，到达Q点的速度为v Q＝4 m/s.求：

(1)B在Q点时对轨道的压力大小；

(2)A、B分离时的速度v；

(3)撤去F瞬间弹簧的弹性势能E p.

4．山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示

意图如图所示．图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青

藤的固定点，h1＝1.8 m，h2＝4.0 m，x1＝4.8 m，x2＝8.0 m．开

始时，质量分别为M＝10 kg和m＝2 kg的大、小两只滇金丝

猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头．大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度取g＝10 m/s2.求：(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值； (2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小； (3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小．

5．(多选)如图所示，传送带与水平面夹角为37°，白色传送带以10 m/s 的恒定速率沿顺时针方向转动．今在传送带上端A 处无初速度地轻放上一个质量为1 kg 的小煤块(可视为质点)，它与传送带间的动摩擦因数为0.50.已

知传送带A 到B 的长度为16 m ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2，则在小煤块从A 运动到B 的过程中( A ．小煤块从A 运动到B 的时间为2 s B ．煤块对传送带做的总功为0 C ．小煤块在白色传送带上留下黑色印记的长度为6 m D ．因煤块和传送带之间的摩擦而产生的内能为24 J

6．如图所示，传送带与水平面之间的夹角θ＝30°，其上A 、B 两点间的距离L ＝5 m ，传送带在电动机的带动下以v ＝1 m/s 的速度匀速运动．现将一质量m ＝10 kg 的

小物体(可视为质点)轻放在传送带的A 点，已知小物体与传送之间的动摩擦因数μ＝3

2，在传送带将小物体从A 点传送到B 点的过程中，求：

(取g ＝10 m/s 2) (1)传送带对小物体做的功； (2)电动机做的功．

7．如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A 与斜

面之间的动摩擦因数μ＝3

2，轻弹簧下端固定在斜面底

端，弹簧处于原长时上端位于C 点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A 和B ，滑轮右侧绳子与斜面平行，A 的质量为2m ，B 的质量为m ，初始时物体A

到C 点的距离为L .现给A 、B 一初速度v 0＞gL ，使A 开始沿斜面向下运动，B 向上运动，物体A 将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C 点．已知重力加速度为g ，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：(1)物体A 向下运动刚到C 点时的速度；

(2)弹簧的最大压缩量； (3)弹簧的最大弹性势能．

8如图所示，将一个质量为m ＝0.1 kg 的小球自水平平台右端O 点以初速度v0水平抛出，小球飞离平台后由A 点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC ，并沿轨道恰好通过最高点C ，圆轨道ABC 的形状为半径R ＝2.5 m 的圆截去了左

上角127°的圆弧，CB 为其竖直直径(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，重力加速度取g ＝10 m/s2)．求：

(1)小球经过C 点的速度大小； (2)小球运动到轨道最低点B 时小球对轨道的压力大小； (3)平台末端O 点到A 点的竖直高度H.

9．如图所示，一质量为m＝1 kg的可视为质点的滑块，

放在光滑的水平平台上，平台的左端与水平传送带相接，传送

带以v＝2 m/s的速度沿顺时针方向匀速转动(传送带不打滑)，

现将滑块缓慢向右压缩轻弹簧，轻弹簧的原长小于平台的长度，

滑块静止时弹簧的弹性势能为E p＝4.5 J，若突然释放滑块，滑块向左滑上传送带．已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2，传送带足够长，取g＝10 m/s2.求：

(1)滑块第一次滑上传送带到离开传送带所经历的时间；

(2)滑块第一次滑上传送带到离开传送带由于摩擦产生的热量

．

10如图甲所示，水平地面上放置一倾角θ=37°的足够长的斜面，质量为m的物块置于斜面的底端。某时刻起物块在沿斜面向上的力F作用下由静止开始运动，F随位移变化的规律如图乙所示。已知整个过程斜面体始终保持静止状态，物块开始运动t=5.0s内位移=1m，0.5s后物块再运动=2m时速度减为0。取，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）由静止开始，5.0s末物块运动的速度的大小；

（2）物块沿斜面向上运动过程，受到的摩擦力做的功；（3）物块在沿斜面向下运动过程中，斜面体受到地面的摩擦力的大小。