八年级数学单项式除以单项式PPT优秀课件
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2021年华师大版八年级数学上册《单项式除以单项式》精品课件
12.4.1 单项式除以单项式
解：(1)原式＝6a11b6c6÷6a6b4c6＝a5b2. (2) 原式＝x8y8÷x8y6＝y2. (3)原式＝27x6·16y6÷216x3y3＝2x3y3. (4) 原 式 ＝ 16x4y8 · ( － 6x2y)÷( － 12x3y7) ＝ ( － 96x6y9)÷( － 12x3y7) ＝8x3y2. [归纳总结] 对于综合计算题，按照先乘方，再乘除，有 括号先算括号里面的顺序进行计算．
12.4.1 单项式除以单项式
[归纳总结] (1)运算过程中要注意单项式的系数包含它 前面的符号．
(2)单项式相除的结果仍是单项式． (3)看不见幂的指数时，指数是 1 而不是 0. (4)不是同底数的幂相除时要先化为同底数的幂后再相 除． (5)切勿遗漏只在被除式里出现的字母． (6)如果系数相除除不尽，且为带分数，则商的系数要 用假分数表示．
(3)把(a＋b)看作一个整体进行单项式除法运算，这里应 特别注意－4 与14是相除的，不能出现相乘的结果．
12.4.1 单项式除以单项式
解：(1)－16x3y2z÷8xy ＝[(－16)÷8]·(x3÷x)·(y2÷y)·z ＝－2x2yz. (2)6x3÷(－x)2 ＝6x3÷x2 ＝6x. (3)－4(a＋b)4÷14(a＋b)3 ＝（－4）÷14·[(a＋b)4÷(a＋b)3] ＝－16(a活动2 教材导学 理解、掌握单项式除以单项式的法则 完成下列填空，然后想一想：每题的后两个小题是什么 运算？ (1)a2·a3＝__a5__，a5÷a2＝__a_3_，a5÷a3＝__a_2_； (2)4a2·(－3ab2)＝_－__1_2，a3(b－2 12a3b2)÷4a2＝__ －3a_b_2，(－ 12a3b2)÷(－3ab2)＝_4_a_2_；
单项式除以单项式PPT教学课件
从社会背景上看
老马=受苦受难的旧社会的农民
一匹老马悲苦下的生活，却象征地概括了多 少年来农民背上的苦难的重荷
语言风格
朴素凝炼，用词精彩传神
“扣”、“飘”字，准确、生动、逼真，有力 地表现了老马受压迫的深重,平中见奇 “横竖”、“咽”字，朴素、凝炼形象地道 出了老马的坚忍
节的匀称和句的整齐
全诗共两节，每节四 句，每句基本上是八 个字，隔句押韵，读 起来琅琅上口，具有 一种“建筑美”和 “音乐美”
回顾单项式乘法法则:
单项式和单项式相 乘,只要将它们的系 1. 3x2 y 2xy3
数、相同字母的幂
分别相乘，对于只
2.
5a2b3 4b2c
在一个单项式中出
现的字母，则连同
3.
2a2
3
3a3
2
它的指数一起作为
积的一个因式。
地球的质量约为5.98×1024kg,木星的质量约为 1.9×1027kg,问木星的质量约是地球的多少倍? (结果保留三个有效数字)
前期诗歌以经过锤练的诗句，抒写旧中国农民 的苦难与不幸，勤劳与坚忍，具有真实、精练、 含蓄的艺术风格，能让读者从咀嚼和回味中体 会诗人深沉的感情
臧 克 家
同文 时学 又鉴 是赏 一是 种一 艺种 术审 再美 创享 造受
，
写作背景
《老马》写于1932年，是臧克家诗集《烙印》 中流传广泛、脍炙人口的名篇之一。作者曾 说：“1927年大革命失败后，我对蒋介石政 权全盘否定，而对于革命的前途，觉得十分 渺茫。生活是苦痛的，心情是沉郁而悲愤 的。”作者亲眼看到了一匹命运悲惨令人同 情的老马，不写出来，心里就有一种压力。 通过赏析这首诗，我们能够更具体地感受到 臧克家30年代新诗创作的成就和特色
老马=受苦受难的旧社会的农民
一匹老马悲苦下的生活，却象征地概括了多 少年来农民背上的苦难的重荷
语言风格
朴素凝炼，用词精彩传神
“扣”、“飘”字，准确、生动、逼真，有力 地表现了老马受压迫的深重,平中见奇 “横竖”、“咽”字，朴素、凝炼形象地道 出了老马的坚忍
节的匀称和句的整齐
全诗共两节，每节四 句，每句基本上是八 个字，隔句押韵，读 起来琅琅上口，具有 一种“建筑美”和 “音乐美”
回顾单项式乘法法则:
单项式和单项式相 乘,只要将它们的系 1. 3x2 y 2xy3
数、相同字母的幂
分别相乘，对于只
2.
5a2b3 4b2c
在一个单项式中出
现的字母，则连同
3.
2a2
3
3a3
2
它的指数一起作为
积的一个因式。
地球的质量约为5.98×1024kg,木星的质量约为 1.9×1027kg,问木星的质量约是地球的多少倍? (结果保留三个有效数字)
前期诗歌以经过锤练的诗句，抒写旧中国农民 的苦难与不幸，勤劳与坚忍，具有真实、精练、 含蓄的艺术风格，能让读者从咀嚼和回味中体 会诗人深沉的感情
臧 克 家
同文 时学 又鉴 是赏 一是 种一 艺种 术审 再美 创享 造受
，
写作背景
《老马》写于1932年，是臧克家诗集《烙印》 中流传广泛、脍炙人口的名篇之一。作者曾 说：“1927年大革命失败后，我对蒋介石政 权全盘否定，而对于革命的前途，觉得十分 渺茫。生活是苦痛的，心情是沉郁而悲愤 的。”作者亲眼看到了一匹命运悲惨令人同 情的老马，不写出来，心里就有一种压力。 通过赏析这首诗，我们能够更具体地感受到 臧克家30年代新诗创作的成就和特色
华东师大版八年级上册《单项式除以单项式》 课件优秀课件资料
17.只要功夫深，铁杵磨成针。 24.只要功夫深，铁杵磨成针。 7、征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 37.向着某一天终于要达到的那个终极目标迈步还不够，还要把每一步骤看成目标，使它作为步骤而起作用。 8、永没没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。 15、出淤泥而不染，濯清涟而不妖。 五、梦想不是一个目标，而是一种气质。人与人之间最小的差别是智商，最大的差别是坚持，与其为流逝的时光惶恐，不如结结实实地抓住分 秒。改变，从今天的努力开始！
4、不论如何强大的公司，都不能安于现状，必须随时机警地留意公司内部和外面大环境的变化。
复习引入
1、计算
a10 a3 a7
y7 y6 y
105 105 1 b3 b3 1
2、填空
a2 a3 a5
bc b2 b3c
3a2b 2a3它们改写成除法算式
a2 a3 a5
a5 a3 a2
bcb2 b3c
3a2b 2a3b2 6a5b3
12、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西 6.别老想着“以后还来得及”，有一天你会发现，有些事，真的会来不及。 20、仰观宇宙之大，俯察品类之盛，所以游目骋怀，足以极视听之娱，信可乐也。 7、命运掌握在自己手里，命运的好坏由自己去创造。 三、真正的坚强，是属于那些夜晚在被窝里哭泣，而白天却若无其事的人。未曾深夜痛哭过的人，不足以谈论人生。
2ab2c
(3) (2x2 y)3 (7xy2 ) 14 x4 y3
原式 8x6 y3 (7xy2 ) 14 x4 y3
56 x7 y5 14 x4 y3 单项式除以单项式
4x3 y2
的结果仍是单项式
(4) (2a b)4 (2a b)2 原式 (2a b)42
4、不论如何强大的公司，都不能安于现状，必须随时机警地留意公司内部和外面大环境的变化。
复习引入
1、计算
a10 a3 a7
y7 y6 y
105 105 1 b3 b3 1
2、填空
a2 a3 a5
bc b2 b3c
3a2b 2a3它们改写成除法算式
a2 a3 a5
a5 a3 a2
bcb2 b3c
3a2b 2a3b2 6a5b3
12、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西 6.别老想着“以后还来得及”，有一天你会发现，有些事，真的会来不及。 20、仰观宇宙之大，俯察品类之盛，所以游目骋怀，足以极视听之娱，信可乐也。 7、命运掌握在自己手里，命运的好坏由自己去创造。 三、真正的坚强，是属于那些夜晚在被窝里哭泣，而白天却若无其事的人。未曾深夜痛哭过的人，不足以谈论人生。
2ab2c
(3) (2x2 y)3 (7xy2 ) 14 x4 y3
原式 8x6 y3 (7xy2 ) 14 x4 y3
56 x7 y5 14 x4 y3 单项式除以单项式
4x3 y2
的结果仍是单项式
(4) (2a b)4 (2a b)2 原式 (2a b)42
《单项式除以单项式》教学课件
02
强调单项式除以单项式的意义和 重要性。
教学目标
掌握单项式除以单项 式的计算方法。
能够运用所学知识解 决实际问题。
理解单项式除以单项 式的数学原理。
02
单项式除以单项式的概念 与性质
概念理解
总结词：明确理解
详细描述：首先，我们需要明确单项式除以单项式的概念。单项式除以单项式是指将一个单项式中的每一个字母因式分别除 以另一个单项式中相应的字母因式，并将所得商相乘。
性质探究
总结词：深入理解
详细描述：其次，我们需要深入探究单项式除以单项式的性质。单项式除以单项式具有一些重要的性 质，如分配律、结合律等。这些性质在解题过程中起着重要的作用，可以帮助我们简化问题并找到解 决方案。
实例解析
总结词：实践应用
详细描述：最后，通过实例解析，我们可以更好地理解和掌 握单项式除以单项式的概念和性质。通过具体的例子，我们 可以看到如何应用这些概念和性质来解决实际问题，从而加 深对这一数学概念的理解和应用。
05
课堂小结
本节课的收获
01
02
03
04
掌握了单项式除以单项式的运 算法则。
理解了单项式除法的实际应用 。
学会了如何将单项式进行约分 和化简。
了解了单项式除法在数学和其 他学科中的应用。
下节课预告
01
02
03
04
学习多项式除以单项式 的运算法则。
掌握多项式除以单项式 的实际应用。
学习如何将多项式进行 约分和化简。
学生在合并同类项时，可 能遗漏某些项，导致结果 不完整。
04
练习与巩固
基础练习
01
02
03
04
题目一
强调单项式除以单项式的意义和 重要性。
教学目标
掌握单项式除以单项 式的计算方法。
能够运用所学知识解 决实际问题。
理解单项式除以单项 式的数学原理。
02
单项式除以单项式的概念 与性质
概念理解
总结词：明确理解
详细描述：首先，我们需要明确单项式除以单项式的概念。单项式除以单项式是指将一个单项式中的每一个字母因式分别除 以另一个单项式中相应的字母因式，并将所得商相乘。
性质探究
总结词：深入理解
详细描述：其次，我们需要深入探究单项式除以单项式的性质。单项式除以单项式具有一些重要的性 质，如分配律、结合律等。这些性质在解题过程中起着重要的作用，可以帮助我们简化问题并找到解 决方案。
实例解析
总结词：实践应用
详细描述：最后，通过实例解析，我们可以更好地理解和掌 握单项式除以单项式的概念和性质。通过具体的例子，我们 可以看到如何应用这些概念和性质来解决实际问题，从而加 深对这一数学概念的理解和应用。
05
课堂小结
本节课的收获
01
02
03
04
掌握了单项式除以单项式的运 算法则。
理解了单项式除法的实际应用 。
学会了如何将单项式进行约分 和化简。
了解了单项式除法在数学和其 他学科中的应用。
下节课预告
01
02
03
04
学习多项式除以单项式 的运算法则。
掌握多项式除以单项式 的实际应用。
学习如何将多项式进行 约分和化简。
学生在合并同类项时，可 能遗漏某些项，导致结果 不完整。
04
练习与巩固
基础练习
01
02
03
04
题目一
华东师大版八年级上册 数学 课件 12.4.1单项式除以单项式 (15张PPT)
混凝土施工技术在土木工程中的应用分析混凝土施工技术是土木工程中不可或缺的一部分，它在各种建筑、道路、桥梁等施工过程中都有广泛的应用。
随着人们对建筑结构、功能、美观、中小型现代化等要求的提高，混凝土施工技术也在不断改进和创新，从而使它更加灵活方便、高效快捷和质量可靠。
首先，混凝土施工技术在建筑工程中的应用越来越广泛。
因为混凝土是一种高强度、耐久性好、施工容易、外观美观的材料，对于各种高层建筑、大型商业及住宅区、市政工程建设等都有着广泛应用。
例如，隧道、立交桥、水利工程、混凝土构件等都是混凝土工程技术的典型应用领域，混凝土施工技术也是其建设、维护的关键所在。
其次，在道路工程中混凝土的应用也是相当普遍的。
道路工程的施工中，混凝土路面的铺设不仅能满足不同道路和车流量的需求，而且还能使道路具有更好的耐磨性、防沾染性、提高路面硬度等，从而保证道路的安全和舒适性。
另外，混凝土施工技术在桥梁工程中也是至关重要的。
桥梁作为交通运输中不可或缺的重要部分，其施工质量和安全都直接关系到交通的畅通，更为重要的是还牵涉到人们的生命财产安全。
混凝土结构具有很好的强度、耐久性，且能根据需要形成各种形状，适应各种环境和要求，因此混凝土施工技术在桥梁工程中应用广泛。
最后，混凝土施工技术还被广泛应用于海洋工程领域中。
海洋工程领域的混凝土工程主要包括海绵城市工程、各类港口工程等。
随着国家海洋事业的蓬勃发展，对海洋结构的处理、保护和研究也逐步深入，混凝土施工技术在海洋工程建设中也逐渐得到了快速的发展和应用。
综上所述，混凝土施工技术在土木工程中的应用非常广泛，起到了非常重要的作用。
在未来，随着科技的不断发展和工程技术的不断创新，混凝土施工技术肯定将越来越完善和高效，成为土木工程中不可或缺的关键因素之一。
2021年秋华师大八年级上册 12.4.1单项式除以单项式课件ppt
=(24÷3)a2-1b3-1 =8ab2. （3）-21a2b3c÷3ab =(-21÷3)a2-1b3-1c = -7ab2c.
从分本析例：可以看出:
单对项于式（相1除），、把（系2）数，、 同可底以数按幂两分个别单相项除式，相作 为除商的的方因法式进，行对；于对只于在 被（除3数）里，含字有母的c只字在母被， 则除连数同中它出的现指，数结作果为仍商 的保一留个在因商式中。。
飞机的速度是5×102米/秒，试问：这颗人造地球卫 星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？
课件在线
15
聪聪在一次数学课外活动中发现了一个奇
特的现象：他随便想一个非零的有理数，把这 个数平方，再加上这个数，然后把结果除以这 个数，最后减去这个数，所得结果总是1.你能 说明其中的道理吗？
课件在线
16
课件在线
9
例2.计算 :
16x3
y3
1 2
x
2
y3
1 2
xy
3
解:原式
32 x
1 8
x3
y3
4x4 y3
课件在线
10
4.计算
（1）
9a3b2
3
4a2b3
2
6a4b4
（2）
3.6 1010
2 102
2
3102
2
课件在线
11
四、探索
我们已经知道了单项式怎样除以单项式，那么 多项式怎样除以单项式呢？
课件在线
4
二、创设问题情境 问题
地球的质量约为5.98×1024千克，木星的质 量约为1.9×1027千克.问木星的质量约是地球的多少 倍？（结果保留三个有效数字）
分解析:（1.9×1027）÷（5.98×1024） ＝本（题1.9只÷需5做.9一8）个×除1法0运27-算24： ≈0.（318.9××1100327）÷（5.98×1024），
从分本析例：可以看出:
单对项于式（相1除），、把（系2）数，、 同可底以数按幂两分个别单相项除式，相作 为除商的的方因法式进，行对；于对只于在 被（除3数）里，含字有母的c只字在母被， 则除连数同中它出的现指，数结作果为仍商 的保一留个在因商式中。。
飞机的速度是5×102米/秒，试问：这颗人造地球卫 星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？
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15
聪聪在一次数学课外活动中发现了一个奇
特的现象：他随便想一个非零的有理数，把这 个数平方，再加上这个数，然后把结果除以这 个数，最后减去这个数，所得结果总是1.你能 说明其中的道理吗？
课件在线
16
课件在线
9
例2.计算 :
16x3
y3
1 2
x
2
y3
1 2
xy
3
解:原式
32 x
1 8
x3
y3
4x4 y3
课件在线
10
4.计算
（1）
9a3b2
3
4a2b3
2
6a4b4
（2）
3.6 1010
2 102
2
3102
2
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11
四、探索
我们已经知道了单项式怎样除以单项式，那么 多项式怎样除以单项式呢？
课件在线
4
二、创设问题情境 问题
地球的质量约为5.98×1024千克，木星的质 量约为1.9×1027千克.问木星的质量约是地球的多少 倍？（结果保留三个有效数字）
分解析:（1.9×1027）÷（5.98×1024） ＝本（题1.9只÷需5做.9一8）个×除1法0运27-算24： ≈0.（318.9××1100327）÷（5.98×1024），
单项式除以单项式ppt课件
系数的商作 为商的系数
对于相同的字母， 用它们的指数差 作为商里这个字
母的指数
财经法规与会计职业道德
对于只在被除式里 含有的字母，连同 它的指数作为商的 一个因式
7
单项式除以单项式法则:
注意符号 (1)系数相除作为商的系数;
(2)底数相同的幂分别相除,用它们的 指数的差作为商里这个字母的指数，
(3)只在被除式里含有的字母, 连同它的指数一起作为商的一个因式.
单项式除以单项式的结果仍然是一个单项式， 结果要把系数写在字母因式的前面；
单项式除法的法则对于三个以上的单项式 相乘同样适用。
财经法规与会计职业道德
14
同底数幂的除法，底
数不变，指数相减
（1）8a8 ÷2a4 =4a2 ×
(
)
（2）15a5 ÷5a2= 10a3×
系数相除
(
)
（3）(-21a4)÷(-3a3) =-7a×( )求应商注的意系符数号，
财经法规与会计职业道德
17
作业
课本、P105:习题14.1；6 (1)(2)(3)(4)
财经法规与会计职业道德
18
A、X6 ÷X3= X2
B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、6x5÷(-3X3)=-2X2
财经法规与会计职业道德
16
如果8a3bm÷28anb2=2/7a2b2,求m+n的 值
解：8a3bm÷28anb2
=(8÷=22/87)a(a3-3n÷bamn-2)(bm÷b2
=2/7a2b2 ∴3-n=2;m-2=2 ∴n=1;m=4 ∴m+n=5
11
练习1.细心算一算： (1) -15a5b3c÷3a2b= -5a3b2c
【数学课件】八年级数学上12.4单项式除以单项式
＝－7ab2c ⑶ (6xy2)2÷3xy
注意字母c， 只在被除式 中出现
＝36x2y4÷3xy ＝12xy3
注意运算顺 序：先乘方， 再除法
例2 填表
被除式
除式 商
6x3y3
2xy 3x2y2
－ 42x3y3 －42x3y3
6a3bc
9a3b
1 c 3
－ 6y3 7x3
－6x2y2
7xy
例3 计算：12x5÷3x2
5 2 2
新知探究
试一试:
3a2· (
(
)＝6a3b2c
)·法互为逆运算的关系：
6a3b2c÷3a2＝
－x3y7÷7x2y3＝
观察结果中的系数，字母及字母的次数有何规律？
单项式除以单项式法则：
把系数、同底数幂分别相除作为商的因 式，对于只在被除式中出现的字母，则连同 它的指数一起作为商的一个因式．
例如, 解： 12a 5 c 2 3a 2 （ 12 3） （ a5 a 2 ) c2 4a 3 c 2
法则运用
例1
计算
⑴ 24a3b2÷3ab2
＝(24÷3) (a3÷a) (b2÷b2) ＝8a3－1· 1
＝8a2
注意： b2÷b2=1
例1
计算
⑵ －21a2b3c÷3ab ＝(－21÷3)a2－1b3－1c
(3 y x) (3 y x)
3
2
(3 y x) 3y x
3 2
注意变号技 巧：变偶不 变奇
课堂小结
单项式除以单项式法则：
把系数、同底数幂分别相除作为商的因 式，对于只在被除式中出现的字母，则连同 它的指数一起作为商的一个因式．
注意字母c， 只在被除式 中出现
＝36x2y4÷3xy ＝12xy3
注意运算顺 序：先乘方， 再除法
例2 填表
被除式
除式 商
6x3y3
2xy 3x2y2
－ 42x3y3 －42x3y3
6a3bc
9a3b
1 c 3
－ 6y3 7x3
－6x2y2
7xy
例3 计算：12x5÷3x2
5 2 2
新知探究
试一试:
3a2· (
(
)＝6a3b2c
)·法互为逆运算的关系：
6a3b2c÷3a2＝
－x3y7÷7x2y3＝
观察结果中的系数，字母及字母的次数有何规律？
单项式除以单项式法则：
把系数、同底数幂分别相除作为商的因 式，对于只在被除式中出现的字母，则连同 它的指数一起作为商的一个因式．
例如, 解： 12a 5 c 2 3a 2 （ 12 3） （ a5 a 2 ) c2 4a 3 c 2
法则运用
例1
计算
⑴ 24a3b2÷3ab2
＝(24÷3) (a3÷a) (b2÷b2) ＝8a3－1· 1
＝8a2
注意： b2÷b2=1
例1
计算
⑵ －21a2b3c÷3ab ＝(－21÷3)a2－1b3－1c
(3 y x) (3 y x)
3
2
(3 y x) 3y x
3 2
注意变号技 巧：变偶不 变奇
课堂小结
单项式除以单项式法则：
把系数、同底数幂分别相除作为商的因 式，对于只在被除式中出现的字母，则连同 它的指数一起作为商的一个因式．