浙江省高考数学二轮复习专题10：解析几何

浙江省高考数学二轮复习专题 10：解析几何
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2019 高二下·上海期末) 已知 F1 、 F2 为双曲线 C： ∠ F1 P F2 = 60° ，则 P 到 x 轴的距离为（ ）
的左、右焦点，点 P 在 C 上，
A.
B. C. D.
2. （2 分） (2017·山西模拟) 在双曲线 为直径的圆总过原点，则 C 的离心率为（ ）
A.3 B. C. D. 3. （2 分） (2018 高二上·长治月考) 已知圆 这两圆的位置关系是（ ） A . 相交 B . 相离 C . 外切
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的两条渐近线上各取一点 P，Q，若以 PQ
，圆
，则

D . 内含
4. （2 分） 方程 2x2＋ky2＝1 表示的是焦点在 y 轴上的椭圆，则实数 k 的取值范围是（ ）
A . (0，＋∞)
B . (2，＋∞)
C . (0,2)
D . (0，1)
5. （2 分） 已知 、 分别为椭圆 C 的两个焦点,点 B 为其短轴的一个端点,若 椭圆的离心率为（ ）
为等边三角形,则该
A. B. C.2
D.
6. （2 分） (2019 高三上·成都月考) 对圆
上任意一点
，
的取值与 x，y 无关，则实数 a 的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
7. （2 分） 直线 l 过圆（x﹣2）2+（y+2）2=25 内一点 M（2，2），则 l 被圆截得的弦长恰为整数的直线共有 （）
A . 8条
B . 7条
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C . 6条
D . 5条
8. （2 分） (2016·铜仁) 已知
是椭圆的两个焦点，过 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于 A,B 两点，
若
为正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）
A. B. C. D. 9. （2 分） (2020·哈尔滨模拟) 过椭圆 于另一个点 B，且点 B 在 轴上的射影恰好为右焦点 F，若
的左顶点 A 的斜率为 的直线交椭圆 C 则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A. B.
C.
D.
10. （2 分） (2019·丽水月考) 函数
在点
处切线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
11. （2 分） 已知实数 x、y 满足 x2＋y2－2x＋4y－20＝0，则 x2＋y2 的最小值是 （ ）
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A . 30－10 B . 5－ C.5 D . 25
12. （2 分） (2019 高二上·长春月考) 已知椭圆
|F1F2|＝2c，若椭圆上存在点 M 使得 （）
中，
A . (0， －1)
＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为 F1 ， F2 ， 且 ，则该椭圆离心率的取值范围为
B.
C.
D . ( －1,1)
二、 填空题 (共 6 题；共 7 分)
13. （1 分） (2017 高一下·河北期末) 已知直线 2x+y﹣2=0 与直线 4x+my+6=0 平行，则它们之间的距离为 ________．
14. （1 分） (2015 高三上·潍坊期末) 已知双曲线 C1：
（a＞0，b＞0）的离心率为 2，若抛物
线 C2：x2=2py（p＞0）的焦点到双曲线 C1 的渐近线的距离为 2，则 p=________．
15. （2 分） (2016 高三上·宝安模拟) 过点（3，2 垂直，则 k 的值为________．
）的直线与圆 x2+y2﹣2x﹣3=0 相切，且与直线 kx+y+1=0
16. （1 分） (2019 高二上·四川期中) 若过点(1，2)总可以作两条直线与圆
相
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切，则实数 k 的取值范围是________．
17. （1 分） (2019·龙岩模拟) 已知抛物线
的焦点为 ，其准线与 轴的交点为 ，过点 作
直线与抛物线交于
两点．若以
为直径的圆过点 ，则
的值为________．
18. （1 分） (2018 高二上·沈阳期末) 如图，椭圆的中心在坐标原点 ，顶点分别是
，焦
点分别为
，延长
与
交于 点，若
为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围是
________．
三、 解答题 (共 9 题；共 90 分)
19.（5 分）(2019 高二上·小店月考) 在平面直角坐标系
中，点
，
，直线
，
圆
（1） 若点 在圆 外，求实数 的取值范围；
（2） 有一动圆 的半径为 ，圆心在 上，若动圆 横坐标 的取值范围.
上存在点
，使
，求圆心 的
20. （10 分） (2020 高一下·内蒙古期末) 已知圆 C： C 相切.求：
（1） 实数 b 的值；
，若直线
与圆
（2） 过
的直线 l 与圆 C 交于 P、Q 两点，如果
.求直线 l 的方程.
21. （10 分） 已知椭圆 C： + =1（m＞0）．
（Ⅰ）若 m=2，求椭圆 C 的离心率及短轴长；
（Ⅱ）若存在过点 P（﹣1，0），且与椭圆 C 交于 A、B 两点的直线 l，使得以线段 AB 为直径的圆恰好通过坐标 原点，求 m 的取值范围．
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22. （15 分） (2020 高二上·慈溪期末) 在
中,
的角平分线在直线
上,
,
为垂足,且 所在直线的方程为
.
（1） 求点 的坐标;
（2） 若点 的坐标为
,求 边上高的长度 .
23. （10 分） (2018 高二上·黑龙江期中) 已知抛物线
上一点，且
．
的焦点为 ，点
为抛物线
（1） 求抛物线的方程．
（2） 直线
与抛物线交于两个不同的点
，若
，求实数 的值．
24. （10 分） (2019 高二上·大兴期中) 已知椭圆 的两个焦点分别是
经过点
.
，
，且椭圆
（1） 求椭圆 的标准方程；
（2） 当 取何值时，直线
与椭圆 有两个公共点；只有一个公共点；没有公共点？
25. （10 分） (2019 高二上·石门月考) 已知椭圆 ：
且经过点
.
的长轴长是短轴长的 倍，
（1） 求 的标准方程；
（2） 的右顶点为 ，过 右焦点的直线 与 交于不同的两点 值.
， ，求
面积的最大
26. （10 分） (2015 高二上·集宁期末) 已知顶点在原点，焦点在 y 轴上的抛物线被直线 y=2x+1 截得的弦长
为
．求抛物线的方程．
27. （10 分） (2020·西安模拟) 已知椭圆 ：
连结 TF 并延长与椭圆 交于点 S ， 且
.
的上顶点为
，右焦点为 F ，
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