大学物理习题课选讲例题
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《大学物理》(下2010.12.9)习题课
第11章光的量子效应及光子理论一、 选择题1. 金属的光电效应的红限依赖于: 【 C 】(A)入射光的频率； (B)入射光的强度；(C)金属的逸出功； (D)入射光的频率和金属的逸出功。
2. 已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是U 0（使电子从金属逸出需做功eU 0），则此单色光的波长λ必须满足： 【 A 】hceU )D (;hceU )C (;eU hc )B (;eU hc)A (0≥≤≥≤λλλλ 3. 关于光电效应有下列说法：(1) 任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应；(2) 对同一金属如有光电子产生，则入射光的频率不同，光电子的初动能不同； (3) 对同一金属由于入射光的波长不同，单位时间内产生的光电子的数目不同； (4) 对同一金属，若入射光频率不变而强度增加一倍，则饱和光电流也增加一倍。
其中正确的是： 【 D 】(A) (1)，(2)，(3)； (B) (2)，(3)，(4)； (C) (2)，(3)； (D)(2)，(4)二、填空题1. 当波长为300 nm 光照射在某金属表面时，光电子的能量范围从0到.J 100.419-⨯在作上述光电效应实验时遏止电压为V 5.2U a =；此金属的红限频率Hz 104140⨯=ν。
2. 频率为100MHz 的一个光子的能量是J 1063.626-⨯，动量的大小是s N 1021.234⋅⨯-。
3. 如果入射光的波长从400nm 变到300nm ，则从表面发射的光电子的遏止电势增大（增大、减小）V 03.1U =∆。
4. 某一波长的X 光经物质散射后，其散射光中包含波长大于X 光和波长等于X 光的两种成分，其中大于X 光波长的散射成分称为康普顿散射。
三、计算题1. 已知钾的红限波长为558 nm ，求它的逸出功。
如果用波长为400 nm 的入射光照射，试求光电子的最大动能和遏止电压。
由光电方程2m mv 21A h +=ν，逸出功0h A ν=，0chA λ=，eV 23.2A =用波长为400nm 的入射光照射，光电子的最大动能：A h mv 212m -=ν A chE km -=λ，将nm 400=λ和eV 23.2A =代入得到：eV 88.0E km =遏止电压：a 2m eU mv 21=，2m a mv e21U =，V 88.0U a = 2. 从铝中移出一个电子需要4.2 eV 的能量，今有波长为200 nm 的光投射至铝表面。
大学物理习题
大学物理习题(下)(共14页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--习 题 课（一）1-1 在边长为a 的正方体中心处放置一点电荷Q ，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为 （A ）aQ 034πε （B ）a Q 032πε （C ）a Q 06πε （D ）a Q 012πε1-2 选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，其电势为U 0，则球外离球心距离为r 处的电场强度的大小为（A ）302rU R （B ）R U 0 （C ）20r RU （D ）r U 01-3 在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个点电荷，则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布将是（A ）内表面均匀，外表面也均匀。
（B ）内表面不均匀，外表面均匀。
（C ）内表面均匀，外表面不均匀。
（D ）内表面不均匀，外表面也不均匀。
1-4 一平行板电容器充电后仍与电源连接，若用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则极板上的电量Q 、电场强度的大小E 和电场能量W 将发生如下变化 （A ）Q 增大，E 增大，W 增大。
（B ）Q 减小，E 减小，W 减小。
（C ）Q 增大，E 减小，W 增大。
（D ）Q 增大，E 增大，W 减小。
1-5 一半径为R 的均匀带电圆盘，电荷面密度为σ ，设无穷远处为电势零点，则圆盘中心O 点的电势U 0 = 。
1-6 图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电量为+q 的点电荷，O 点有一电量为-q 的点电荷，线段BA = R ，现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，则电场力所做的功为 。
1-7 两个电容器1和2，串联后接上电源充电。
在电源保证连接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差 ，电容器极板上的电量 。
（填增大、减小、不变）1-8 如图所示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半径为R 1，外表面半径为R 2，设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。
大学物理下册 第六章习题课选讲例题
_
We
2
4π 0
ln
R2 R1
Eb
max
2 π 0 R1
max 2 π 0 E b R1
W e π 0 E R ln
2 b 2 1
R2 R1
1) 0
l
-+ -+ -+ -+
_
_
R1
R2
_ _
dW e d R1
π 0 E R 1 ( 2 ln
点，则距球心 r 的 P 点（R1 < r < R2）电势为 （A）
Q1 4 π 0 r Q1 4 π 0 R1 Q2 4 π 0 R 2 Q2 4 π 0 R 2
（B）
Q1 4 π 0 r
Q2 4 π 0 r
（C）
（D） 4 π 0 R1 4 π 0 r
Q1
Q2
例 有一外表形状不规则的带电的空腔导体，比 较 A 、 两点的电场强度 E 和电势U ，应该是： （） B
U d 1000 10
3
V m
1
10 V m
6
1
10 kV m
3
1
Байду номын сангаас
E E0 r
3 . 33 10 kV m
2
1
P ( r 1) 0 E 5 . 89 10
6
C m
2
-2
0 0 E 0 8 . 85 10
Q
S
D dS
q
可得
0 r RA
2 2
E1 0 E2 q / 4 π 0r E3 q / 4 π 0r
We
2
4π 0
ln
R2 R1
Eb
max
2 π 0 R1
max 2 π 0 E b R1
W e π 0 E R ln
2 b 2 1
R2 R1
1) 0
l
-+ -+ -+ -+
_
_
R1
R2
_ _
dW e d R1
π 0 E R 1 ( 2 ln
点，则距球心 r 的 P 点（R1 < r < R2）电势为 （A）
Q1 4 π 0 r Q1 4 π 0 R1 Q2 4 π 0 R 2 Q2 4 π 0 R 2
（B）
Q1 4 π 0 r
Q2 4 π 0 r
（C）
（D） 4 π 0 R1 4 π 0 r
Q1
Q2
例 有一外表形状不规则的带电的空腔导体，比 较 A 、 两点的电场强度 E 和电势U ，应该是： （） B
U d 1000 10
3
V m
1
10 V m
6
1
10 kV m
3
1
Байду номын сангаас
E E0 r
3 . 33 10 kV m
2
1
P ( r 1) 0 E 5 . 89 10
6
C m
2
-2
0 0 E 0 8 . 85 10
Q
S
D dS
q
可得
0 r RA
2 2
E1 0 E2 q / 4 π 0r E3 q / 4 π 0r
大学物理马文蔚版第二章习题课选讲例题PPT课件
的小球，当球以角速度 在水平面内沿碗内壁作匀速
圆周运动时,它离碗底有多高？
R
r m
FN
m
h
mg
解：设小球位置如图
FNcosmg
FNsinm2r
rRsin， cosRh
R
第二章 牛顿定律
h
R
g
2
牛顿定律习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 一质量为 m20.5kg的夹子， 以压力 P = 120N
（A）θ=π/2
（B）θ=arccos(g/Rω2)
（C）θ=arctg(Rω2/g) （D）需由小珠质量决定
解：对小环受力分析，有：
Ncosmg
Nsinm 2Rsin
从以上二式可得到： cos g 2R
第二章 牛顿定律
RN
mg
牛顿定律习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 在一只半径为R 的半球形碗内，有一质量为 m
牛顿定律习题课选讲例题 一 牛顿运动定律
物理学教程 （第二版）
第第一二定定律律：：惯F性和d力p 的概p念，m惯v性系的定义 .
dt
当vc 时，写作
Fma
第三定律 F12F21
力的叠加原理 F F 1 F 2 F 3
二
m、 kg、 s
量纲：表示导出量是如何由基本量组成的关系式 .
第二章 牛顿定律
m 2
m 1
P P
m1g
F2P(m1m1)72N钩提注升意物起体重速机度爪安
m1
全问题.
第二章 牛顿定律
牛顿定律习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例一跳空运动员质量为80kg，一次从4000m高空的飞机
大学物理第一章习题课
2b;
a
a
2 x
a
2 y
0.
正确答案当然是变速直线运动。
5
作业 问答题：什么是矢径？矢径和对初始位置的位移矢量 之间有何关系？怎样选取坐标原点才能使两者一致？
z
答：矢径(位矢)是从坐标原点 至质点所在位置的有向线段．
而位移矢量是从某一个初始时 刻质点所在位置到后一个时刻 质点所在位置的有向线段．它
答案： 23m·s-1 .
a 3 2t dv 3 2t
dt
dv （3 2t）d t
v dv
t
（3
2t）d
t
v0
0
v v0 =3t t 2 令 t = 3 s， v =v0 +3t t 2 =5+9+9=23m s1
教材，作业. 一质点从静止出发沿半径R = 1m的圆周运动，
v雨对车 300
v 车对地
v车对地=10m/ s
v雨对地 =v车对地 cot 300 10 3 m/ s
v雨对车 =v车对地 / sin 300 20 m/ s
三、 解答题
教材，作业. 有一质点沿 x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为 x = 4.5t 2–2t 3
(SI)。试求：(1)第2秒内的平均速度；(2)第2秒末的瞬时速度；(3)第2
秒内的路程。
解：(1)
(2) (3)
v
v S
= =
x / t 0.5 m/ s
v
0.5i
m/
s
d x/d t = 9t - 6t2 v (2) = – 6 m/s v
|x(1.5)-x(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m
大学物理第14章习题课选讲例题
2 nb
2 b
7
L
n
b
m
3
n
5 . 89 10 2 8 10
5
2 . 4 10
1 . 53 m
例 用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做 牛顿环实验，测得第个 k 暗环的半径为5.63mm , 第 k+5 暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R. 解
k 2,
k 3,
n1 d 552 nm
2 3 n 1 d 368 nm
绿色
(2) 透射光的光程差 Δ t 2 dn 1
k 1,
k 2,
k 3,
/2
2 n1 d 11/ 2
2 n1 d 2 1/ 2
2 n1 d 3 1/ 2
暗条纹
r 2 n 2 e ( 2 k 1)
n1 n2
n3
2
e (4 1 )
k 0 ,1, 2 ,
第 5 条暗条纹
k = 4
2 2n2
例
在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三
6 个半波带，
级暗纹对应的单缝处波面可划分为
若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是
__________ 第一级亮纹
rk kR
rk 5 (k 5) R
5 R rk 5 rk
2
2
2
R
r
2 k 5
r
2 k
5
( 7 . 96 mm ) ( 5 . 63 mm )
大学物理热学习题课
dN m 32 4 ( ) e Ndv 2kT
v2
对于刚性分子自由度 单原子 双原子 多原子
i tr
(1)最概然速率
2kT 2 RT RT vp 1.41 m
(2)平均速率
i=t=3 i = t+r = 3+2 = 5 i = t+r = 3+3 =6
6、能均分定理
8kT 8 RT RT v 1.60 m
M V RT ln 2 M mol V1
QA
绝热过程
PV 常量
M E CV T M mol
(2)由两条等温线和两条绝热线 组成的循环叫做 卡诺循环。 •卡诺热机的效率
Q0
Q2 T2 卡诺 1 1 Q1 T1
M P1V1 P2V2 A CV T M mol 1
E 0
•热机效率
A Q1 Q2
M E CV T M mol M Q C P T M mol
A Q1 Q2 Q2 1 Q1 Q1 Q1
A=P(V2-V1) 等温过程
A
E 0
Q1 Q2 •致冷系数 e W Q1 Q2
热机效率总是小于1的， 而致冷系数e可以大于1。
定压摩尔热容
比热容比
CP ( dQ )P dT i2 i
8、平均碰撞次数 平均自由程
z
2d v n
2
CV •对于理想气体：
Cp
v z
1.热力学第一定律
1 2 2d n
二、热 力 学 基 础
Q ( E2 E1 ) A dQ dE dA
准静态过程的情况下
4. 摩尔数相同的两种理想气体 一种是氦气，一种是氢气，都从 相同的初态开始经等压膨胀为原 来体积的2倍，则两种气体( A ) (A) 对外做功相同，吸收的热量 不同. (B) 对外做功不同，吸收的热量 相同. (C) 对外做功和吸收的热量都不 同. (D) 对外做功和吸收的热量都相 同. A=P(V2-V1)
大学物理场强电势习题课讲解
E 2 0 r
L
r ●P
r >>L
●
当 r > > L 时，带电圆柱面可 视为点电荷，其场强大小为： q L E 2 2 4 0 r 4 0 r
P
6、 (学习指导p165,17) A、B为真空中两个平行的 “ 无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场 强度大小为E 0 ，两平面外侧电场强度大小都为E0/ 3，方向如图。则A、B两平面上的电荷面密度分别 为 σA ＝ ， σB ＝ . A B 若A 、B同号，则两边强中间弱。 若A正B负，则中间场强向右。 ∴只能是A负B正，则 E0 / 3
3真空中平行放置两块大金属平板板面积为s板间距离为dd远小于板面线度板上分别带电量q因板间距离d远小于板面线度金属平板可视为无限大带电平面两板间的相互作用力等于其中一块平板受另一平板在该板处产生的电场的作用力
1、真空中一点电荷Q，在距它为r的a点处有一试 验电荷q，现使q从a点沿半圆弧轨道运动到b点， 则电场力作功为（ ）
A B E0 2 0 2 0 B A E0 2 0 2 0 3
E0 2 0 E 0 A 3 4 0 E 0 B 3
E0 / 3
7、如图， 一点电荷带电量 q = 10 -9 C. A、B、C 三点分别距离点电荷 10cm、20cm、30cm .若选 B 点电势为0，则 A 点电势为＿＿＿，C 点电势 为＿＿＿.（0= 8.85 × 10-12 C2· N-1 · m-2 ）
解： 利用电势的定义： q o
B A
A
B
C
r
B
当UB = 0 时，
q
r B U A E dr Edr A
大学物理第三章习题课选讲例题PPT课件
动量守恒和能量守恒习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例4 甲、乙、丙三物体的质量之比是1：2：3，若它
们的动能相等，并且作用于每一个物体上的制动力都相
同，则它们制动距离之比是：
（C）
（A）1：2：3
（B）1：4：9
（C）1：1：1
（D）3：2：1
分析： 由动能定理可知三个制动力对物体所作的功相等； 在这三个相同的制动力作用下，物体的制动距离是相 同的.
物理学教程 （第二版）
作业：8，10，11，12，13
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
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位置重力势能为零
mgcosNmv2
01m v2mg (1 RR co)s
2
cos 2 cos1 2 时，小球脱离大球.
3
3
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
动量守恒和能量守恒习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例13 一轻弹簧悬挂一金属盘，弹簧长l1 10cm
一个质量和盘相同的泥球，从高于盘 h30cm
r0 r2 r0
由动能定理 WEkEk012mv2
得到： v 2 k mr 0
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
动量守恒和能量守恒习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例8一质点在如图所示的坐标平面内作圆运动，有
一力 F F 0(x i y j)作用在质点上，求质点从原点
运动到（0，2R）位置过程中 ，力所作的 功.
挂一长为l ,质量为m的小球, 开始时, 摆线水平, 摆球
静止于A，后突然放手，当摆球运动到摆线呈铅直位
【精品】大学物理习题课——狭义相对论
两事件的时间间隔
2 L0 v / c 2 1 v / c 1 v / c 2Tv / c tB t A T T 2 2 1 v / c 1 v / c 1 v / c 1 v2 / c2 t B t A 0 光脉冲先到达车厢后端A，后到达车厢前端B。
5. 宇宙射线与大气相互作用时能产生π 介子衰变，在大气层上 层放出μ子。这些μ子的速度接近光速（u=0.998c) 。如果在实 验室中测得静止μ子的平均寿命为 2.2×10-6 s ，试问在8000米 高空由π介子放出的μ子能否飞到地面？ 解: μ子速度
2E0 Eki 2 E3
c 2 p12 E12 E02 ( Eki E0 ) 2 E02 Eki (2 E0 Eki ) 1 1 2 2 2 2 2 2 c p3 E3 E0 [ (2 E0 Eki ) E0 ] Eki ( Eki 4 E0 ) 42 4 2 E0 Eki p1 2 于是 cos 2 4 p3 4 E0 Eki
27宇宙飞船相对于地面以速度v做匀速直线飞行某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号经过t船上的钟时间后被尾部的接受器收到则由此可知飞船的固有长度为c表示真空中光速一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行如果宇航员希望把这路程缩短为3光年则他所乘的火箭相对地球的速度应是c表示真空中光速在某地发生两件事静止位于该地的甲测得时间间隔为4s若相对甲做匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s相对于甲的运动速度是c表示真空中光速表示真空中光速的速度飞行
m0, u0
M0
m0, -u0
解：
按照相对论观点，碰撞前，两个质点有动能，每个质点的能量为
tg 0 1 v2 / c2
l l0 , 0
2 L0 v / c 2 1 v / c 1 v / c 2Tv / c tB t A T T 2 2 1 v / c 1 v / c 1 v / c 1 v2 / c2 t B t A 0 光脉冲先到达车厢后端A，后到达车厢前端B。
5. 宇宙射线与大气相互作用时能产生π 介子衰变，在大气层上 层放出μ子。这些μ子的速度接近光速（u=0.998c) 。如果在实 验室中测得静止μ子的平均寿命为 2.2×10-6 s ，试问在8000米 高空由π介子放出的μ子能否飞到地面？ 解: μ子速度
2E0 Eki 2 E3
c 2 p12 E12 E02 ( Eki E0 ) 2 E02 Eki (2 E0 Eki ) 1 1 2 2 2 2 2 2 c p3 E3 E0 [ (2 E0 Eki ) E0 ] Eki ( Eki 4 E0 ) 42 4 2 E0 Eki p1 2 于是 cos 2 4 p3 4 E0 Eki
27宇宙飞船相对于地面以速度v做匀速直线飞行某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号经过t船上的钟时间后被尾部的接受器收到则由此可知飞船的固有长度为c表示真空中光速一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行如果宇航员希望把这路程缩短为3光年则他所乘的火箭相对地球的速度应是c表示真空中光速在某地发生两件事静止位于该地的甲测得时间间隔为4s若相对甲做匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s相对于甲的运动速度是c表示真空中光速表示真空中光速的速度飞行
m0, u0
M0
m0, -u0
解：
按照相对论观点，碰撞前，两个质点有动能，每个质点的能量为
tg 0 1 v2 / c2
l l0 , 0
长江大学《大学物理》习题课2
.
3、有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将 该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈，导线长度不 变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度 和线圈的磁矩分别是原来的
(A) (B) (C) (D) 4倍和1/8． 4倍和1/2． 2倍和1/4． 2倍和1/2．
4、如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线 在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的 电流I为2.0 A时，测得铁环内的磁感应强度的大小 B为1.0 T，则可求得铁环的相对磁导率 r 为(真空 7 1 磁导率 0 4 10 T m A ) (A) (B) (C) (D) 7.96×102 3.98×102 1.99×102 63.3
4、一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面 的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组 成．中间充满磁导率为μ的各向同性均匀非铁磁绝
缘材料，如图．传导电流I沿导
线向上流去，由圆筒向下流回，
R3 R2 R 1 I
在它们的截面上电流都是均匀
分布的．求同轴线内外的磁感 强度大小B的分布．
I
B
A R O C D E
cos36°＝0.8090)
2、如图所示，一无限长直导线通有电流I =10 A，在
一处折成夹角θ ＝60°的折线，求角平分线上与导线
的垂直距离均为r =0.1 cm的P点处的磁感强度．
( 0 4 107 T m A1 )
r P r
3、半径为R的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电 流，这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向 成 角．设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长 度的电流)为i，求轴线上的磁感强度
(A) 21 212
(B) 21 12 (C) 21 12 1 (D) 21 12 2
3、有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将 该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈，导线长度不 变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度 和线圈的磁矩分别是原来的
(A) (B) (C) (D) 4倍和1/8． 4倍和1/2． 2倍和1/4． 2倍和1/2．
4、如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线 在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的 电流I为2.0 A时，测得铁环内的磁感应强度的大小 B为1.0 T，则可求得铁环的相对磁导率 r 为(真空 7 1 磁导率 0 4 10 T m A ) (A) (B) (C) (D) 7.96×102 3.98×102 1.99×102 63.3
4、一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面 的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组 成．中间充满磁导率为μ的各向同性均匀非铁磁绝
缘材料，如图．传导电流I沿导
线向上流去，由圆筒向下流回，
R3 R2 R 1 I
在它们的截面上电流都是均匀
分布的．求同轴线内外的磁感 强度大小B的分布．
I
B
A R O C D E
cos36°＝0.8090)
2、如图所示，一无限长直导线通有电流I =10 A，在
一处折成夹角θ ＝60°的折线，求角平分线上与导线
的垂直距离均为r =0.1 cm的P点处的磁感强度．
( 0 4 107 T m A1 )
r P r
3、半径为R的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电 流，这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向 成 角．设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长 度的电流)为i，求轴线上的磁感强度
(A) 21 212
(B) 21 12 (C) 21 12 1 (D) 21 12 2
09大学物理复习波动方程
n2 n1
时
r 2dn2 t 2dn2 2
第十四章 波动光学
n3 n2 n1
r 2dn2 2 t 2dn2
时
n2 n1
n1 n2 n3
波动光学习题课选讲例题 等厚干涉 1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度 相等的点的轨迹 k 1 d 2n 2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长 条纹不等间距 3）条纹的动态变化分析（ n, , 变化时） 4）半波损失需具体问题具体分析
波动光学习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 如图两同相的相干点光源 S1和 S 2 ，发出波 长为 的光，A 是连线中垂线上的一点， S1 与A 间插 入厚度为 的薄片，求 1）两光源发出的光在 A 点的 相位差；2）已知 500 nm , n 1.5 , A为第四级 明纹中心, 求薄片厚度 e 的大小.
1）相位差和光程差的关系
nr
2 π
第十四章 波动光学
光程差
光在真空中波长
波动光学习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
2） 透镜不引起附加的光程差
3）光由光疏媒质射向光密媒质而在界面上反射时， 发生半波损失，这损失相当于 2 的光程. 三 薄膜干涉 入射光在薄膜上表面由于反射和折射而“分振幅”， 在上下表面反射的光为相干光. n1 当光线垂直入射时 i 0 当 当
若在牛顿环装置的透镜和平板玻璃板间充满
某种折射率大于透镜折射率而小于平板玻璃的某种液
体，则从入射光方向所观察到的牛顿环的环心是
（1）暗斑 （2）明斑 （3）半明半暗的斑 （4）干涉现象消失
n1
n2
n1 n2 n3
安徽理工大学大学物理上习题集讲解------ 第三单元 牛顿定律 动量和冲量
第三单元 牛顿定律 动量和冲量[课本内容] 马文蔚，第四版，上册 [30]-[50]，[58]-[65] [典型例题]例3-1．桌面上有一块质量为M 的木板，木板上放一个质量为的物体。
物体和木板之间、木板与桌面之间的滑动摩擦系数为，静止摩擦系数为。
现在要使木板从物体F至少多大？解：例3-2．质量分别为m 和M 的滑块A 和B ，叠放在光滑水平面上，如图．A 、B 间的静摩擦系数为μS ，滑动摩擦系数为μk ,系统原先处于静止状态．今将水平力F 作用于B 上，要使A 、B 间不发生相对滑动，应有 。
(ans .)例3-3．图中所示的装置中，略去一切摩擦力以及滑轮和绳的质量，且绳不可伸长，则质量为m 1的物体的加速度a 1= __________.解：对m 1：T 1=m 1a 1对m 2： m 2g －T 2=m 2a 2又 T 2=2T 1， a 1=2a 2 ………例3-4．质量为m 的平板A ，用竖立的弹簧支持而处在水平位置，如图．从平台上投掷一个质量也是m 的球B ，球的初速为v ，沿水平方向．球由于重力作用下落，与平板发生完全弹性碰撞。
假定平板是光滑的．则与平板碰撞后球的运动方向应为(A) A 0方向． (B) A 1方向．(C) A 2方向． (D) A 3方向． ［ ］ 提示：竖直方向上动量守恒，m B v By =m A v A 。
B 与A 碰后只有A 2方向速度。
所以选A 。
例3-5．三个物体A 、B 、C 每个质量都是M 。
B 、C 靠在一起，放在光滑水平桌面上，两者间连有一段长为0. 4m 的细绳，原先放松着B 的另一侧用一跨过桌边的定滑轮的细绳与A 相连(如图)。
滑轮和绳子的质量及轮轴上的摩擦不计，绳子不可伸长。
问：(1) A 、B 起动后，经多长时间C 也开始运动?(2) C 开始运动时速度的大小是多少? (取g=10m ·s -2)解：（1）设绳中张力为T ，分别对A 、B 列动力学方程解得设B 、C 之间绳长为，在时间t 内B 物体作匀加速运动，有m k μS μg M m F Ma g M m mg F mamg k s k s s ))(()(++=⇒⎩⎨⎧=+--≥μμμμμmg M M m F s)(+≤μa M T g M A A =-a M T B =)/(B A A M M g M a +=M M M B A == g a 21=∴l 4/2221gt at l ==12 3（2）B 和C 之间绳子刚拉紧时，A 和B 所达到的速度为令B 、C 间拉紧后，C 开始运动时A 、B 、C 三者的速度大小均为V ，由动量定理（T AB 为AB 间绳中张力，T BC 为BC 间绳中张力）得例3-6． 如图，用传送带A 输送煤粉，料斗口在A 上方高h=0.5m 处，煤粉自料斗口自由落在A 上，设料斗口连续卸煤的流量为q m =40kg/s ，A 以v=2.0m/s 的水平速度匀速向右移动。
大学物理 机械波习题课选讲例题
第六章 机械波
机械波习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例：干涉消声器结构原理图，当发电机噪声经过 排气管达到 A 时分成两路在 B 点相遇，声波干涉相
消，若频率 3H 0，0 则z 弯管与直管的长度差至
少应为多少？（声波的速度 u3m 40 ）/s
2 π ( r 2 r 1 ) 2 π rr2
第六章 机械波
机械波习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 已知弦线上入射波在 xl 处发生反射，反射
点为自由端，若波在传播和反射过程中振幅不变，入射
波波函数为 y 1 A ct o 2 π x s) ，(求反射波波函数.
解 入射波和反射波在 B 点振动同相位（自由端）
反射y y波1 2B B 在 x点A A 振c c动o o y 2 s s ttx ((2 2 A π π c l l))o to s 2 yπ l( lx* 2 π Bl xx )
第六章 机械波
机械波习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 一平面机械波沿 x轴负方向传播，已知 x 1 m
处质点的振动方程为 y A co t s)，(若波速为 u
求此波的波函数.
解： 波函数 yAcos(t[x)]
u
x 1 my A co t s)(
(t1)t
u
u
yAco(st [x)]
3 .8 1 4 0 km g. 求弦所发的声音的基频和谐频.
第六章 机械波
机械波习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
5. 两相干波分别沿BP、CP方向传播,它们在B点和C点的 振动表达式分别为yB = 0.2cos2 t 和yC = 0.3cos(2 t + ) (SI)己知BP=0.4m,CP=0.5m波速u=0.2m/s,则P点合振动 的振幅为
大学物理习题课——狭义相对论
6.
一个静质量为m0的质点在恒力
F
Fi
的作用下开始运动，
经过时间t，它的速度和位移各是多少？在时间很短(t<<m0c/F)
和时间很长(t>>m0c/F)的两种极限情况下，v和x的值又各是多
少？
解：
由 有
注意m与v有关。
dp d
F (mv) Fi
dt dt
d (m0
v ) Fdt 1 v2 / c2
积分 得
v
d(
v
) F
t
dt
0 1 v2 / c2 m0 0
Ft
v Ft 1 v2 / c2 m0
解得
v
m0c
c
[1 ( Ft )2 ]1/ 2
m0c
又由 v dx dt
积分可得
x
x
dx
t
vdt
t
Ft [1 ( Ft )]1/2 dt
0
m0 c 2 2F
0
2[1
0 m0c ( Ft )2 ]1/ 2 m0c
tB tA 0 光脉冲先到达车厢后端A，后到达车厢前端B。
5. 宇宙射线与大气相互作用时能产生π 介子衰变，在大气层上 层放出μ子。这些μ子的速度接近光速（u=0.998c) 。如果在实 验室中测得静止μ子的平均寿命为 2.2×10-6 s ，试问在8000米 高空由π介子放出的μ子能否飞到地面？
(A) c t. (C) c t 1 (v / c)2 .
(B) v t. (D) c t
1 (v / c)2
解： L ct.
答案 ：(A)
2. 一宇航员要到离地球为 5 光年的星球去旅行，如果宇航
大学物理第二章习题课
6
作业. 两块并排的木块A和B，质量分别为m1和m2，静止地放置在光滑的水 平面上，一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为t1 和t2，木块对子弹的阻力为恒力F，则子弹穿出后，木块A的速度为______， 木块B的速度大小为_______.
F t1 m1 m2
F t1 F t2 m1 m2 m2
u dt
l
船岸
0
M m 0 狗船
M m
S
狗离岸的距离为 S S0 S
S
L l
S
S0
S
S0
M M
m
l
S l L l(1 m ) M l M m M m 17
17
作业. 有两个自由质点，质量分别为 m1和m2 ，他们之间只有万有引 力作用，开始时，两质点相距为 l ,处于静止状态。求当它们相距 l /2
[ C]
(A) ①、②是正确的。
(B) ②、③是正确的。
(C) 只有②是正确的。
(D) 只有③是正确的。
势能与保守力作功的一般关系： W Δ E p
物体沿闭合路径运动一周时, 保守力对它所作的功等于零。 l F保 d r 0
功不仅与力有关，还与位移有关！
5
2.填空题
教材、作业. 质量为m的小球，用轻绳AB、
L1
Δ
L
质点系的角动量定理（积分形式）：作用于质点组的合
外力矩的冲量矩等于质点组角动量的增量。
4
教材. 对功的概念有以下几种说法：
① 保守力作正功时，系统内相应的势能增加。
② 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。
③ 作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的
大学物理第11章习题课选讲例题
为： （ ）
(1) B1 0 , B2 0
I B1
(2)
B1 0 , B2 2
20I
πl
a
I
b
(3)
B1 2
20I
πl
,
B2
0
B2
cd I
(4) B1 2
20I
πl
,
B2
2
20I
πl
例 如图，流出纸面的电流为 2I ，流进纸面的电
流为 I ，则下述各式中哪一个是正确的? （）
每一无限长直线电流在 O 点
的磁感强度 B B1 B2 B3 B4
B 0I 0I
2π 2l 2 2πl
B0 4Bcos45
2R
解：dN = π N2dq
dB =
0I y 2 2(x 2+y 2)3
dN
2
=π(
0 NI x 2+
y y
2
2 )3
2
dq
=π(R2c0oNsI2qR+2cRo2ssi2qn2q )3 2 dq
=
0NI
πR
cos 2q dq
B=
0NI
πR
π
2 0
cos 2q dq
=
0NI 4R
（A）2倍 （B）4倍 （C）1/2倍 （D）1/4倍
例 在均匀磁场中，有两个平面线圈，其面积 A1 =
2A2，通有电流 I1 = 2I2，它们所受到的最大磁力矩之比
M1 / M2等于
（A）1
（B）2
（C）4
（D）1 / 4
例：电流均匀地流过宽度为 b 的无限 长平面导体薄板，电流为 I ，沿板长方向流 动。求：
(1) B1 0 , B2 0
I B1
(2)
B1 0 , B2 2
20I
πl
a
I
b
(3)
B1 2
20I
πl
,
B2
0
B2
cd I
(4) B1 2
20I
πl
,
B2
2
20I
πl
例 如图，流出纸面的电流为 2I ，流进纸面的电
流为 I ，则下述各式中哪一个是正确的? （）
每一无限长直线电流在 O 点
的磁感强度 B B1 B2 B3 B4
B 0I 0I
2π 2l 2 2πl
B0 4Bcos45
2R
解：dN = π N2dq
dB =
0I y 2 2(x 2+y 2)3
dN
2
=π(
0 NI x 2+
y y
2
2 )3
2
dq
=π(R2c0oNsI2qR+2cRo2ssi2qn2q )3 2 dq
=
0NI
πR
cos 2q dq
B=
0NI
πR
π
2 0
cos 2q dq
=
0NI 4R
（A）2倍 （B）4倍 （C）1/2倍 （D）1/4倍
例 在均匀磁场中，有两个平面线圈，其面积 A1 =
2A2，通有电流 I1 = 2I2，它们所受到的最大磁力矩之比
M1 / M2等于
（A）1
（B）2
（C）4
（D）1 / 4
例：电流均匀地流过宽度为 b 的无限 长平面导体薄板，电流为 I ，沿板长方向流 动。求：
大学物理上册一二章习题公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件
6.劲度系数为k弹簧，上端固定，下端悬挂重物．当弹 簧伸长x0，重物在O处达到平衡，现取重物在O处时各 种势能均为零，则当弹簧长度为原长时，系统重力势 能为_为_____________k__x__02．；12 k系x（02 统答弹案性用势k和能x为0表_示__）____；12系kx统02 总势能
k
xB 0.6R
vC2 0.8gR N 0.8mg
第24页
第三章 习题课
5. 如图所表示,质量为m木块,从高为h,倾角为q 光滑斜 面上由静止开始下滑,滑入装着砂子木箱中,砂子和木箱 总质量为M,木箱与一端固定, 劲度系数为k水平轻弹簧 连接,最初弹簧为原长,木块落入后,弹簧最大压缩量为l,
sinq 1 0.64 0.6
2mg sinq cosq 0.6mg sinq mat
at 0.6g 5.88 m/s2 N N F cosq mg cos 2q 0.2mg
第23页
第三章 习题课
mg sin 2q F sinq mat
N F cosq mg cos 2q man
一.选择题
第三章 习题课
1. 对于一个物体系来说，在下列条件中，哪种情 况下系统机械能守恒？
(A) 合外力为0； (B) 合外力不作功； (C) 外力和非保守内力都不作功； (D) 外力和保守内力都不作功。
2.两个质量相等小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳
悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所表示．将绳
第31页
试求木箱与水平面间摩擦系数．
解: m落入木箱前瞬时速度 v0 2gh
m
h
q
M
k
以M、m为系统,m落入木箱时沿水平方 l 向m与M间冲力（内力）远不小于地面 与木箱间摩擦力（外力）,在水平方向 动量守恒 mv0 cosq (M m)v
k
xB 0.6R
vC2 0.8gR N 0.8mg
第24页
第三章 习题课
5. 如图所表示,质量为m木块,从高为h,倾角为q 光滑斜 面上由静止开始下滑,滑入装着砂子木箱中,砂子和木箱 总质量为M,木箱与一端固定, 劲度系数为k水平轻弹簧 连接,最初弹簧为原长,木块落入后,弹簧最大压缩量为l,
sinq 1 0.64 0.6
2mg sinq cosq 0.6mg sinq mat
at 0.6g 5.88 m/s2 N N F cosq mg cos 2q 0.2mg
第23页
第三章 习题课
mg sin 2q F sinq mat
N F cosq mg cos 2q man
一.选择题
第三章 习题课
1. 对于一个物体系来说，在下列条件中，哪种情 况下系统机械能守恒？
(A) 合外力为0； (B) 合外力不作功； (C) 外力和非保守内力都不作功； (D) 外力和保守内力都不作功。
2.两个质量相等小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳
悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所表示．将绳
第31页
试求木箱与水平面间摩擦系数．
解: m落入木箱前瞬时速度 v0 2gh
m
h
q
M
k
以M、m为系统,m落入木箱时沿水平方 l 向m与M间冲力（内力）远不小于地面 与木箱间摩擦力（外力）,在水平方向 动量守恒 mv0 cosq (M m)v
大学物理刚体力学习题讲解
所以lrt为恒量那么角动量imvrmlrt为恒量简单地说没有外力提供的和力矩所以动量守恒一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴o转动如图射来两个质量相同速度大小相同方向相反并在一条直线上的子弹子弹射入圆盘并且留在盘内则子弹射入后的瞬间圆盘的角速度70kg652275kgm1r5m如图所示一均匀细杆ab长为l质量为ma端挂在一光滑的固定水平轴上它可以在竖直平面内自由摆动
m ,r
m1
6 解：撤去外加力矩后受力分析如图所示
m1g－T = m1a
Tr＝J
a＝r a = m1gr / ( m1r + J / r) 代入J ＝
a
T
P
m1 v 0
m, r1 2 mrFra bibliotek2m1 g a= = 6.32 ms2 1 m1 m 2
∵
v 0－at＝0
∴
t＝v / a＝0.095 s
设m1下降，m2 上升 m1g - T1 m1 a T2 m 2 g m 2 a T1 R T2 R I 1 2 I m3 R 2 a R
2(m1 m2 ) a 联立方程得到 g 2(m1 m2 ) m3 2(m1 m2 ) g [2(m1 m2 ) m3 ]R 4m1m2 m1m3 T1 g 2(m1 m2 ) m3 4m1m2 m2 m3 T2 g 2( m m ) m
①物体状态at=rβ （P-atm）r=Jβ ②拉力情况下Pr=Jβ
挂重物时，mg－T= ma =mRβ, TR =J, P=mg 由此解出
mgR 2 mR J
而用拉力时， mgR = Jβ`
mgR J
/
故有 β`＞
3. 三个质量均为m的质点，位于边长为a的等边 三角形的三个顶点上．此系统 对通过三角形中心并垂直于三角形平面的轴的转 动惯量J0＝ma2 ， 对通过三角形中心且平行于其一边的轴的转动惯 量为JA＝1/2ma2， 对通过三角形中心和一个顶点的轴的转动惯量为 JB＝1/2ma2 ．
m ,r
m1
6 解：撤去外加力矩后受力分析如图所示
m1g－T = m1a
Tr＝J
a＝r a = m1gr / ( m1r + J / r) 代入J ＝
a
T
P
m1 v 0
m, r1 2 mrFra bibliotek2m1 g a= = 6.32 ms2 1 m1 m 2
∵
v 0－at＝0
∴
t＝v / a＝0.095 s
设m1下降，m2 上升 m1g - T1 m1 a T2 m 2 g m 2 a T1 R T2 R I 1 2 I m3 R 2 a R
2(m1 m2 ) a 联立方程得到 g 2(m1 m2 ) m3 2(m1 m2 ) g [2(m1 m2 ) m3 ]R 4m1m2 m1m3 T1 g 2(m1 m2 ) m3 4m1m2 m2 m3 T2 g 2( m m ) m
①物体状态at=rβ （P-atm）r=Jβ ②拉力情况下Pr=Jβ
挂重物时，mg－T= ma =mRβ, TR =J, P=mg 由此解出
mgR 2 mR J
而用拉力时， mgR = Jβ`
mgR J
/
故有 β`＞
3. 三个质量均为m的质点，位于边长为a的等边 三角形的三个顶点上．此系统 对通过三角形中心并垂直于三角形平面的轴的转 动惯量J0＝ma2 ， 对通过三角形中心且平行于其一边的轴的转动惯 量为JA＝1/2ma2， 对通过三角形中心和一个顶点的轴的转动惯量为 JB＝1/2ma2 ．
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2,
x14
x4
x1
d d
k4
k1
d d'
x14
k4 k1
500
nm（2）
x
d d
3.0 mm
例 射电信号的接收
如图 离湖面 h 0.5m 处有一电磁波接收器位于
C ，当一射电星从地平面渐渐升起时， 接收器断续接
收 到一系列极大值 . 已知射电星发射的电磁波波长为
20.0cm , 求 第一次测到极大时，射电星的方位
系是 n1 n2 n3，观察反射光的干涉条纹，
从劈尖顶开始向右数第 5 条暗条纹中心所对应
的厚度 e 为__9___/4__n_2__
暗条纹
r 2n2e (2k 1) 2
k 0,1,2, 第 5 条暗条纹 k = 4
n1 n2
n3
e (4 1)
2 2n2
例 在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三 级暗纹对应的单缝处波面可划分为 6 个半波带， 若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是 _第_一__级__亮__纹__
（1）暗斑
（2）明斑 （3）半明半暗的斑 （4）干涉现象消失
r 2n2e e 0, r 0
n1 n3
n2
n1 n2 n3
例 在折射率 n1 为 1.5 的玻璃板上表面镀一层折 射率 n2为 2.5 的透明介质膜可增强反射. 设在镀膜过
程中用一束波长为 600nm 的单色光从上方垂直照射
到介质膜上, 并用照度表测量透射光的强度.当介质膜
与湖面所成的角 .
解 计算波程差
2 1
BC
2
h
A
r AC BC
2
AC(1 cos2)
2
AC h sin
r h (1 cos2 ) 极大时 r k
sin
2
2 1
BC
sin (2k 1)
4h
2
A
h
取 k 1
1
arcsin
4h
1 5.74
1
arcsin
20.0cm 4 0.5m
柱之间的距离为 L，夹在两块平晶的中间，形成空气
劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如
果滚柱之间的距离变小，则在 L 范围内干涉条纹的
（1）数目减少，间距变大
（2）数目不变，间距变小
e
（3）数目增加，间距变小
（4）数目减少，间距不变
L
滚柱之间的距离变小，劈间角变大； e不变.
例 若在牛顿环装置的透镜和平板玻璃板间充满 某种折射率大于透镜折射率而小于平板玻璃的某种液 体，则从入射光方向所观察到的牛顿环的环心是
1.6
。
[(r t ) 1 nt ] r
(n 1)t 0
(n 1)t 6 n 6 1 1.6
t
r t
r n
例 ： 用单色光源S照射双缝，在屏上形
成干涉图样，零级明条纹位于O 点，如图所
示。若将缝光源 S 移至位置S ´，零级明条
纹将发生移动。欲使零级明条纹移回 O 点，
必须在哪个缝处覆盖一薄云母片才有可能?
若用波长589nm的单
色光，欲使移动了4个 明纹间距的零级明纹 S´
移回到O点，云母片的 S 厚度应为多少?云母片 的折射率为1.58。
S1
屏
O
S2
解：欲使条纹不移动,需在缝S1上覆盖云母片
原来 r2 r1 =4
现在 r2 (r1 e +ne ) =0
(n 1)e =4
e
=
4 n1
=
4×589 1.58-1
例 两个几何形状完全相同的劈尖：一个是由空 气中玻璃形成；另一个是夹在玻璃中的空气形成，当 用相同的单色光分别垂直照射它们时，产生干涉条纹 间距大的是：
（1）空气中的玻璃劈尖 （2）玻璃夹层中的空气劈尖 （3）两个劈尖干涉条纹间距相等 （4）观察不到玻璃劈尖的干涉条纹
例 如图示两个直径有微小差别的彼此平行的滚
r2 r1 0 r2 r1 k
加玻璃片后 r2 (n 1)e r1
k
(n 1)e
(1.58 1) 6.6 106 m 550109
6.96
k 7 原零级明纹向下移到约第七级明纹处。
例 如图两同相的相干点光源 S1和 S2 ，发出波
e 长为 的光，A 是连线中垂线上的一点，S1 与A 间插
已知空气折射率 n1 1.00, 氟化镁折射率 n2 1.38
何处？ 1nm 109 m
x
解 （1） x d
d
s1
r1
d
o
s2
r2 d
l 20x 20 d
d
20
2
2 104
550nm
l 11cm 0.11m
e 6.6106 mΒιβλιοθήκη n 1.58 xs1
r1
d s2
r2 r1
r2 d
o
p
解（2）设加玻璃片后， 零 级明纹下移至 P 点.
未加玻璃片时
入厚度为 的薄片，求 1）两光源发出的光在 A 点的
相位差；2）已知 500nm , n 1.5 , A为第四级
明纹中心, 求薄片厚度 e 的大小.
S1 * n e
2 (n 1)e
*A
S2 *
(n 1)e 4
e 4 4500 nm 4103nm
n 1 1.5 1
例 为了增加透射率 , 求 氟化镁膜的最小厚度.
=4062
(nm)
结束 返回
例：双缝干涉实验中，波长 550nm 的单色光
垂直入射到缝间距 d 2104 m 的双缝上，屏到双缝
的距离 d 2m。求 1）中央明纹两侧的两条第10 级 明纹中心的间距； 2）用一厚度 e 6.6106 m 折射
率为 n 1.58 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到
1 bsin 1 6 3
2
22 2
例 以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与 屏幕的垂直距离为1m.
(1) 从第一级明 纹 到同侧 的第四级明 纹的距离为 7.5mm,求单色光的波长;
(2) 若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离.
解
（1） xk
d k ,
d
k 0,
1,
arcsin0.1
注意
考虑半波损失时，附加波程差取 / 2 均可，
符号不同，k 取值不同，对问题实质无影响.
Example ：杨氏双缝干涉实验中，若在下缝盖住一均 匀介质，折射率为n，厚度为t，则中央明纹向下 平
移，若所用波长为 5500Å 中央明纹将被第六级明纹取
代，设t=5.5µm, 折射率为
的厚度逐步增大时，透射光的强度发生时强时弱的变
化，求当观察到透射光的强度第三次出现最弱时，介
质膜镀了多少nm厚度的透明介质膜
（1）300 ,（2）600 ,（3）250
t 2n2e (2k 1) 2
k 2, e 300nm
,（4）420
e
n1
n2
例 用波长为 的单色光垂直照射折射率
为 n2 的劈尖薄膜如图.图中各部分折射率的关