模型火箭重心(CG)和压心(CP)的确定

模型火箭在飞行中受到扰动而其平衡状态被破坏后,能够自动恢复到原平衡状态的能 力,称之为稳定性.模型火箭的稳定性设计,对于保障飞行的安全性,以及提高模型火 箭的飞行性能,有着十分重要的作用. 模型火箭稳定性设计必须遵循的首要基本原理,简单地说,就是满足模型火箭重心 (CG)必须位于其压力中心(CP)前的一定位置的要求(即所谓满足 CG-CP 条件), 因为只有符合这一条件,才有可能使火箭箭体获得相应的平衡气动力,以维持火箭的稳 定飞行状态. 我们知道,在三维立体空间中,如果一个力矩作用于一个自由物体,必将会使得这 个物体围绕其自身重心作旋转运动.下面,我们来作这样一个简单实验,来亲自验证和 观察一下这个物体是如何运动的? 拿一个约半米长的均匀细木棒,握住一端,然后沿木棒的大约垂直方向用力抛出去, 注意观察木棒的运动,它会象翻跟头一样,围绕其重心,一路前后翻滚着向前飞去. 重复这个试验,你会很快发现,无论你如何去抛,或轻或重,或垂直或水平,木棒都会 不同程度地重复这种围绕重心的不规则翻滚运动. 但是,这时如果我们在木棒的一端附加上一个重量(比如,在一端用橡筋绑上一块 小石头),象原来一样抛出去,这时候,木棒的运动就大不一样了,这回,木棒翻滚所 围绕的中心,已明显向有重物的一端靠近.这时,如果我们用简便办法,找出这时木棒 的重心位置,不难发现,这回木棒翻滚所围绕的中心,正是它自身的重心(简称 CG). 通过这个简单的实验,我们可以十分清楚地了解到,一个在三维立体空间的自由物 体,是如何在空中以其自身的重心为中心运动的.同样,一枚在空中飞行的火箭,在受 到任何可改变其飞行轨迹的干扰外力作用后,也会以其自身的重心为中心,作改变其航 向的运动. 这种确定或不确定的外力,可能来自飞行中的一阵无法预料的侧风,作用于火箭鼻 锥及发射环上的空气阻力,因弹体及尾翼变形或是安装误差,发动机架安装及发动机自 身结构误差等等. 很显然, 这类外力将会无法预测和完全随机地作用于火箭弹体, 所以, 任何火箭必须经过稳定性设计, 使之可以克服和修正这类外力所带来的不良影响, 否则, 火箭是根本无法正常飞行的. 对于模型火箭而言,由于一般不依靠调节及操纵系统控制火箭的飞行状态,所以所 有型号的模型火箭都必须具备气动稳定性,也就是说,经过稳定性设计后的模型火箭, 必须具备仅仅依靠由模型火箭在飞行中自身所产生的气动力及其力距, 就可以自行克服 或是平衡由于干扰力所导致的不良影响. 那么,需如何设计才能够达到这一目的呢?很简单,只要设法满足无论在任何飞行 条件和状态下,火箭的重心始终位于其气

动压力中心前的一定位置的条件就可以了! 在前面,我们已经看到,用十分简单的办法,就可以迅速找出模型火箭的重心所在的精 确位置,那么,什么是火箭的气动压力中心以及如何能够找出它的所在位置呢? 通过以下的实验,我们可以进一步找到答案. 假设我们再拿一个与前一试验相同的约半米长的木棒,放在一个可以灵活转动的无 阻力转轴上,然后,设想木棒迎面吹过时速约 8-10 公里的稳定气流,如果,这时的转 轴位于木棒的几何中心位置,同时假设木棒的几何尺寸是十分均匀的(在任一剖面具有 相同的迎风面积),那么,作用于转轴两侧的气动力距是平衡的,而不会使木棒产生任 何偏转.但是,如果这时在木棒的一端粘贴上一块类似于火箭尾翼的 10 厘米 x10 厘米 的卡片,在与前面相同的外力作用下,情况就大不一样了.这时的木棒会发生偏转,并 使没有翼片的一端指向气流的来向.下面,我们试着逐渐把转轴向有翼片的一端移动, 直到在气流中转轴两侧的力距平衡,而不再产生偏转.这时候,转轴所在的位置,就是 木棒侧向压力中心的位置.在这里,我们要认识到,只有在相对运动的气流中,物体才 会受到气流的压力作用,才会存在所谓的压力中心,同时,物体的迎风面积越大,这种 气流的压力作用也就会越大. 对于模型火箭侧向压力中心的测定,需要将模型火箭在低阻转轴上固定后,置于相 对运动的侧向(水平)均匀气流中(时速约 8-10 公里)进行测量,以及计算和校验. 当然,如果条件许可,建议使用专用设备,例如低速风洞,这将会极大地提高试验的精 确度.但是,并不是有许多人都有这一条件,可以将模型火箭固定在低速风洞中的低阻 转轴上进行试验,因此,以下介绍一种可以迅速而又相对较为准确地找到模型火箭侧向 压力中心的简便经验方法. 我们知道,对于置身运动气流中的模型火箭而言,其所受空气压力的大小,是与其 迎风面积成一定比例的,以此为出发点,在经过大量严格的理论计算和实验验证,以及 一定程度的简化处理后,我们可以得到找出模型火箭侧向压力中心位置的简便经验方 法:首先,制作一块该模型火箭的侧向投影模板,然后,再参考方法,找出该投影模板 的重心位置,这一位置也就是此模型火箭侧向压力中心的所在位置. 应该指出的是,以上的讨论,我们仅仅涉及到了模型火箭侧向压力中心的问题,而 并未考虑到其他的影响因素,例如,火箭尾翼的厚度,鼻锥的形状等等,毫无疑问,这 些影响因素将会造成模型火箭压力中心的漂移,然而,对于大多数的设计方案而言,这 些影响因素所造成的漂移,是极其微小的,并且,这种漂移的结果,通常也是有利于模 型火箭的稳定飞行的,所以,这些影响因素,在通

常情况下是被作为安全因素,而被忽 略的. 假设一枚模型火箭在飞行中因不可预见的干扰因素,开始产生偏转,由以上我们可 以知道,这一偏转运动是会以其重心位置为中心的.当偏转产生后,流经火箭箭体的相 对运动的气流方向,必将会与这时的火箭弹体形成一定的夹角,如果,这时的模型火箭 的压力中心位于其重心后面的一定位置,那么,作用于模型火箭尾翼的空气动力,将会 形成抵消这一偏转力矩的作用力矩,使火箭恢复到原先的运动轨迹.相反地,如果压力 中心位于重心之前,运动气流则将会产生增强偏转力矩作用的力矩,使得模型火箭的运 动轨迹偏差不可逆转地不断放大,直至完全失控. 那么,对于常规模型火箭而言,多大程度的稳定性是必须的和适当的呢?经过试验 和严格的理论计算表明,模型火箭的压力中心位于其重心后面的位置距离,应大于或至 少等于其自身弹体的半径长度,才有可能满足气动稳定的基本必要条件,如果模型火箭 在设计,制作及最后的发射调试过程中,发现未能满足这一条件,则可以确定这一模型 火箭是不稳定的,必须立即停止其试验活动.而这种满足模型火箭正常飞行所必须的最 小气动稳定性,又称为安全稳定性. 对于一枚在设计上完全不稳定的模型火箭,它会在离开发射架进入空中后,立刻做 不规则的翻滚运动而无法正常升空,这类模型火箭通常可达到的高度仅为 10 米以下, 通常的不规则飞行速度平均为 10~15 公里/小时.然而,偶尔也会有意外的情况发生, 一些原本不稳定的模型火箭,在消耗掉一部分燃料后,其重心位置会前移,而导致其压 力中心与重心的相对位置发生本质性的变化,在经过连续几个翻滚过后,在随机位置和 状态下,模型火箭由不稳定转变为稳定,有可能会突然间笔直地加速射向地面,对地面 的人员和物品构成严重威胁.因此,发射不稳定的模型火箭是非常危险的,必须完全禁 止. 模型火箭的气动稳定性能,★可以通过改变其压力中心与重心之间的相对位置的距 离大小,进行必要的调节.其方法有两种: ■一是增大模型火箭鼻锥的重量(配重),使火箭的重心位置前移; ■二是增大尾翼面积,可以有效地使压力中心后移,从而提高模型火箭的气动稳定性. 这两种方法各有利弊,在具体使用上也要注意其负面影响,即在鼻锥加配重的同时, 也会增大火箭的总体重量,使模型火箭的飞行品质随之下降;而第二种方法在有些情况 下是不适用的,如仿真型模型火箭,其尾翼的面积是不能更改的,另外,增大尾翼后, 对于侧风的影响会变得较为敏感, 其有效升空高度就会低于同级别而尾翼较小的模型火 箭. 因此需要指出的是,模型火箭的稳定性设计,是一个优化设计的问题,

根据理论计 算和大量的实验验证及设计经验,建议模型火箭重心位置超前其压力中心的距离,在设 计上优化取值为满足安全稳定性距离的两倍,即火箭弹体的直径(口径)长度. 至此,我们所讨论的内容仅限于模型火箭的静稳定特征,除此之外,模型火箭的稳 定特性,还包括动稳定特征. 模型火箭的动稳定,主要取决于其自身结构的惯性力矩(结构质量与其到重心距离 的乘积),模型火箭动稳定特征包括:在运动过程中,火箭的恢复力及恢复力矩的大小, 自由摆动的范围和频率,以及摆动经阻尼作用后的消失时间等. 试验结果表明,细长型的模型火箭比同级别而结构粗短的模型火箭,具有更好的动 稳定性,这是因为细长型的模型火箭结构的惯性力矩大于后者,所以,更不易受到乱气 流扰动的影响,即使受到扰动,其摆动的频率和幅度也要小得多,摆动经阻尼作用后的 消失时间也较短,即火箭的飞行轨迹较为平直和稳定.