电磁感应 大题(DOC)

物理建模电磁感应中的“杆＋导轨”模型

模型构建

“杆＋导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”，也是高考的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理情景变化空间大，是我们复习中的难点．“杆＋导轨”模型又分为“单杆”型和“双杆”型(“单杆”型为重点)；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速、匀变速、非匀变速运动等．

模型分类及特点

1．单杆水平式

物理模

型

动态分析设运动过程中某时刻棒的速度为v，加速度为a＝

F

m－

B2L2v

mR，a、v同向，随v的增加，a减

小，当a＝0时，v最大，I＝

BL v

R恒定

收尾状态运动形式匀速直线运动力学特征a＝0v恒定不变电学特征I恒定

2.单杆倾斜式

物理

模型

动态分析棒释放后下滑，此时a＝g sin α，速度v↑E＝BL v↑I＝

E

R↑F＝BIL↑a↓，

当安培力F＝mg sin α时，a＝0，v最大

收尾状态运动形式匀速直线运动

力学特征a＝0v最大v m＝

mgR sin α

B2L2电学特征I恒定

不计且足够长．电阻R2＝0.1 Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触．当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.

(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；

(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab位移x的大小．

图9－2－14 2、(2012·广东理综，35)如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上．导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．左侧是水平放置、间距为d的平行金属板．R和R x分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻．

(1)调节R x＝R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v.

(2)改变R x，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为＋q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的R x.

3、轻质细线吊着一质量为m＝0.32 kg、边长为L＝0.8 m、匝数n＝10的正方形线圈，总电阻为r＝1

Ω.边长为L

2的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图9－2－25甲所示．磁场方向垂直纸面

向里，大小随时间变化如图乙所示．从t＝0开始经t0时间细线开始松弛，取g＝10 m/s2.求：

(1)在前t0时间内线圈中产生的电动势；

(2)在前t0时间内线圈的电功率；

(3)t0的值．

图9－2－25 4、(2013·汕头模拟)如图9－2－26所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l，导轨左端连接一个电阻．一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上．在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B.对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v，之后进入磁场恰好做匀速运动．不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力．求

(1)导轨对杆ab的阻力大小f；

(2)杆ab中通过的电流及其方向；

(3)导轨左端所接电阻的阻值R.

图9－2－26

考题一电磁感应中的电路和图象问题

一、电磁感应中的电路问题

1．电磁感应中电路知识的关系图

2．电磁感应中电路问题的题型特点

闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体做切割磁感线运动，在回路中将产生感应电动势和感应电流．从而考题中常涉及电流、电压、电功等的计算，也可能涉及电磁感应与力学、电磁感应与能量的综合分析．

3．分析电磁感应电路问题的基本思路

(1)确定电源：用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向，电源内部电流的方向是从低电势流向高电势；

(2)分析电路结构：根据“等效电源”和电路中其他元件的连接方式画出等效电路．注意区别内外电路，区别路端电压、电动势；

(3)利用电路规律求解：根据E＝BL v或E＝n ΔΦ

Δt结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电

功率、焦耳定律等关系式联立求解．

5、(2013·广东卷，36)如图1(a)所示，在垂直于匀强磁场B的平面内，半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动，圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接，电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件，流过电流表的电流I与圆盘角速度ω的关系如图(b)所示，其中ab段和bc段均为直线，且ab段过坐标原点，ω＞0代表圆盘逆时针转动．已知：R＝3.0 Ω，B＝1.0 T，r＝0.2 m．忽略圆盘、电流表和导线的电阻．

(1)根据图(b)写出ab、bc段对应的I与ω的关系式；

(2)求出图(b)中b、c两点对应的P两端的电压U b、U c；

(3)分别求出ab、bc流过P的电流I P与其两端电压U P的关系式．

图1

6、如图5甲所示，MN、PQ是相距d＝1.0 m足够长的平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面间的夹角为θ，导轨电阻不计，整个导轨处在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，金属棒ab垂直于导轨MN、PQ放置，且始终与导轨接触良好，已知金属棒ab的质量m＝0.1 kg，其接入电路的电阻r＝1 Ω，小灯泡电阻RL＝9 Ω，重力加速度g取10 m/s2.现断开开关S，将棒ab由静止释放并开始计时，t＝0.5 s时刻闭合开关S，图乙为ab的速度随时间变化的图象．求：

(1)金属棒ab开始下滑时的加速度大小、斜面倾角的正弦值；

(2)磁感应强度B的大小．

图5

7、如图9甲所示，空间存在一宽度为2L的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框，其质量m＝1 kg、电阻R＝4 Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v0＝4 m/s匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示．以线框右边刚进入磁场时开始计时．

(1)求匀强磁场的磁感应强度B；