九年级数学下册第26章反比例函数小结与复习教案(新版)新人教版.doc

反比例函数

一、复习目标分析：

复

习

1、掌握反比例函数的意义和表达式；

目标

知识技能

2、熟练掌握反比例函数的图像和性质；

3、掌握用反比例函数解决简单的实际问题。

通过观察、对比比、总结等学习活动，积累数学活动经验，感受数学数形结合、复

习

数学思考分类讨论、从特殊到一般的数学思想，进一步提高学生的数学思维能力和综合目

标运用能力。

解决问题能够利用与反比例函数的基础知识解决有关问题。

情感态度通过对反比例函数的基础知识的复习过程，感受生活中的变量关系，提高学习

的热情、增强探究的意识。

重点灵活运用反比例函数的基础知识解决问题。

难点运用数形结合、分类讨论、从特殊到一般的思想解决与反比例函数有关的实际问题。

二、教学过程设计：

问题与情景师生行为设计意图

[ 活动一]

教师：出示课件“本节复习目标和

出示课件“本节复习目标和本节知识本节知识结构图：”

结构图：”学生：仔细阅读本节复习目标和本明确复习方向，激

节知识结构图发学生学习欲望。

本次活动中，教师应重点关注：

学生是否能够回忆起反比例函

数的相关基础知识。

[ 活动二]

教师：让学生自己阅读教材，而后通过抢答调动学生出示课件“考点一”抢答有关反比例函数的基础知识。的学习积极性。

思考：

（1）反比例函数定义：？

学生：①定义：y=

k

x

(k ≠0) 。

掌握反比例函数的

一般式及其条件，为下

②等价变形：节解析式的确定打下基（2）反比例函数等价形式？y

k

x

y=kx -1 xy=k 础。

y 与x 成反比例

通过等价变形，使

学生真正掌握反比例函

数的实质

（3）随堂训练：

下列函数y 与x 是反比例函数的是? ③y 与x 是反比例函数的是③、⑥、

通过随堂训练得知

x -1

y

①②y=

5

1 2x

③y= ④y=

x 3 k

x

⑤x y=0

⑧

教师：（1）定义：y=

≠0 原因？

k

x

(k ≠0) 中k

学生的掌握情况，为下

面的学习做铺垫。

通过让学生解释②y=

k

x

⑥y=-x -1 ⑦2y=x ⑧y= 3

2x

（2）第⑤个x y=0 为何不是反比例

函数？

⑤x y=0 为何不是反比例

函数进一步强调反比例

学生：解释②y=

k

x

⑤x y=0

函数的定义，从而掌握

知识的本质。

为何不是反比例函数

教师：进一步强调y=

k

x

是反比例函

数的条件。

[ 活动三]

教师：让生回忆反比例函数的图像

出示课件“考点二：图像与性质”和性质。

思考：

学生：（1）反比例函数图像名称是

（1）反比例函数图像名称？

双曲线；通过抢答激发学生

（2）反比例函数图像位置的确定因素？（2）反比例函数图像位置的确定因

的学习积极性。

（3）反比例函数图像增减性的注意事项？素是k 的正负（k＞0 时，双曲线的

（4）反比例函数图像对称性？

两个分支分别位于第一、三象限内；通过观察明确反比

（5）面积不变性k＜0 时，双曲线的两个分支分别位

例函数图像位置的确定

矩形面积= ︳mn︱＝︳K︱因素是k 的正负（k＞0

于第二、四象限内。）

（3）反比例函数图像增减性的注意

时，双曲线的两个分支

事项是“在每一项限内”分别位于第一、三象限

2

（4）反比例函数图像是关于原点成内；k＜0 时，双曲线的y

中心对称的图形. 反比例函数的图

两个分支分别位于第

象也是轴对称图形. 二、四象限内。）; 反比

（5）矩形面积= ︳mn︱＝︳K︱

例函数图像增减性的注

B P(m,n

本次活动中，教师应重点关注：意事项是“在每一项限o

x

（1）学生是否明确反比例函数图像内”; 矩形面积= ︳mn A

位置的确定因素是k 的正负︱＝︳K︱从而感受数

（2）学生是否能够掌握反比例函数

形结合的思想。

图像增减性的注意事项是“在每一

项限内”？

（3）学生是否明确矩形面积= ︳mn

︱＝︳K︱，为何加上绝对值?

随堂训练：

教师：（1）首先让学生独立思考，

如何确定两个函数的图像处于同一通过独立思考和小

个象限之中？组交流培养学生的分析

（2）小组交流，理清思路；

问题、解决问题的能力，

（3）学生个人展示

同时培养学生的合作意

学生：通过独立思考和小组交流，识，促进了学生语言表

代表本组进行展示解题思路。达的能力。增强了学生

本次活动中，教师应重点关注：的参与意识。

学生能否清晰地阐释比例系数

的符号特征和图像所在象限的对应

关系？达到数形结合的目的。

3．已知反比例函数y= 1

x

, 教师：（1）出示问题，回顾反比例