最新初中数学实数基础测试题及答案

最新初中数学实数基础测试题及答案

一、选择题

1．如图，长方形ABCD 的边AD 长为2，AB 长为1，点A 在数轴上对应的数是1-，以A 点为圆心，对角线AC 长为半径画弧，交数轴于点E ，则这个点E 表示的实数是（ ）

A ．45

B 52

C 51

D ．35【答案】C

【解析】

【分析】 首先根据勾股定理算出AC 的长度，进而得到AE 的长度，再根据A 点表示的数是-1，可得E 点表示的数．

【详解】

∵2,1AD BC AB === ∴22521AC =+=

∴AE 5

∵A 点表示的数是1-

∴E 51

【点睛】

掌握勾股定理；熟悉圆弧中半径不变性．

2．在整数范围内，有被除数=除数⨯商+余数，即a bq r a b =+≥（

且)00b r b ≠≤<，，若被除数a 和除数b 确定，则商q 和余数r 也唯一确定，如：11,2a b ==，则11251=⨯+此时51q r ==,．在实数范围中，也有 (a bq r a b =+≥且0b ≠，商q 为整

数，余数r 满足：

0)r b ≤<，若被除数是2，除数是2，则q 与r 的和（ ） A ．724

B ．226

C ．624

D ．424 【答案】A

【解析】

【分析】 根据722492

=q 即可先求出q 的值，再将a 、q 、b 的值代入a =bq +r 中即可求出r 的值，从而作答．

【详解】

∵2=7=

45，

的整数部分是4， ∴商q =4，

∴余数r =a ﹣bq =2×4=8，

∴q +r =4+8=4．

故选：A ．

【点睛】

本题考查了整式的除法、估算无理数的大小，解答本题的关键理解q 即

2

的整数部分．

3．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个自然数的算术平方根是( )．

A ．x ＋1

B ．x 2＋1

C 1 D

【答案】D

【解析】

一个自然数的算术平方根是x ，则这个自然数是2,x 则它后面一个数的算术平方根是

.

故选D.

4．规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：[

23

]＝0，[3.14]＝3.按此规定＋1]的值为（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6 【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

解：根据91016<<，则34<<，即415<<，根据题意可得：

14⎤=⎦

. 考点：无理数的估算

5．已知一个正方体的表面积为218dm ，则这个正方体的棱长为( )

A

．1dm

B C D ．3dm

【答案】B

【解析】

【分析】

设正方体的棱长为xdm ，然后依据表面积为218dm 列方程求解即可．

【详解】

设正方体的棱长为xdm ．

根据题意得：2618(0)x x =>，

解得：x

．

故选：B ．

【点睛】

此题考查算术平方根的定义，依据题意列出方程是解题的关键．

6．估计65的立方根大小在（ ）

A ．8与9之间

B ．3与4之间

C ．4与5之间

D ．5与6之间 【答案】C

【解析】

【分析】

先确定65介于64、125这两个立方数之间，从而可以得到45<

<，即可求得答案． 【详解】

解：∵3464=，35125=

∴6465125<<

∴45<<．

故选：C

【点睛】

本题考查了无理数的估算，“夹逼法”是估算的一种常用方法，找到与65临界的两个立方数是解决问题的关键．

7．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数

没有立方根；④16的平方根是±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

【答案】D

【解析】

【详解】

①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；

②无理数是开方开不尽的数，错误；

③负数没有立方根，错误；

④16的平方根是±4，用式子表示是±16=±4，错误；

⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确．

错误的一共有3个，故选D ．

8．

-2的绝对值是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．1 【答案】A

【解析】

【分析】

根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．

【详解】

-2的绝对值是2-

． 故选A ．

【点睛】

本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数．

964 ）

A ．±2

B ．±4

C ．4

D ．2

【答案】D

【解析】

【分析】

如果一个数x 的立方等于a ，那么x 是a 的立方根，根据此定义求解即可．根据算术平方根的定义可知64的算术平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了这个数的立方根．

【详解】

∵64的算术平方根是8，8的立方根是2，

∴这个数的立方根是2. 故选D.

【点睛】 本题考查了立方根与算术平方根的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握立方根与算术平方根的定义.

10．下列六个数：03

15,9,,,0.13

π•

-中，无理数出现的频数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6

【答案】A

【解析】

【分析】

根据无理数的定义找出无理数，根据频数的定义可得频数．

【详解】