财务内部收益率计算实例
财务内部收益率的计算案例
财务内部收益率的计算案例案例：公司投资项目的财务内部收益率计算背景：公司考虑投资一个新的生产项目。
该项目将需要投入一定的资金，并预计在未来几年内产生一定的现金流。
为了评估该项目的可行性和潜在收益，公司决定使用财务内部收益率（IRR）来进行分析和计算。
计划：该项目计划投资100万美元，并在未来5年内产生预期的现金流。
现金流预测如下：第一年：30万美元第二年：40万美元第三年：50万美元第四年：60万美元第五年：70万美元分析及计算：步骤1：确定初始投资和现金流，将其列入现金流量表中。
初始投资为100万美元，我们将其视为负现金流。
现金流表如下：第一年：-100万美元第二年：30万美元第三年：40万美元第四年：50万美元第五年：60万美元第六年：70万美元步骤2：计算IRR。
IRR是使得该项目的净现值（NPV）等于零的折现率。
我们可以使用试错法来计算IRR，即尝试不同的折现率，使得NPV最接近零。
在Excel中，我们可以使用IRR函数进行计算。
在本案例中，IRR函数的计算结果为22.98%。
步骤3：解释结果。
IRR为22.98%表示该投资项目的内部收益率为22.98%。
换句话说，该项目的预期收益率为22.98%。
由于IRR大于公司的预期财务成本（假设为10%），所以该项目被认为是可行的。
IRR的计算结果告诉我们，如果该项目能够按照预期现金流产生，公司可以获得高于预期财务成本的回报。
这意味着，该项目的潜在收益率比公司的需求成本更具吸引力，从而使该项目成为公司投资的一个有利选择。
结论：在本案例中，计算得到的IRR为22.98%，表明该投资项目的回报率高于公司的预期财务成本，因此该项目被认为是可行的。
需要注意的是，IRR只是评估一个项目的指标之一、在实际决策中，公司还应该综合考虑其他因素，如风险、市场需求、竞争优势等，以做出最优的投资决策。
财务管理中的净现值与内部收益率分析
财务管理中的净现值与内部收益率分析净现值（Net Present Value，NPV）和内部收益率（Internal Rate of Return，IRR）是财务管理中常用的两种评估方法。
它们能够帮助企业决策者对投资项目进行分析和评估，使其更好地进行资金分配与利润增长。
本文将针对净现值与内部收益率进行详细分析，说明其在财务管理中的重要性。
一、净现值分析净现值是衡量一个投资项目是否值得进行的重要指标。
净现值的定义是“以当前时间为基准，将未来一系列现金流量折现至当前时间，并减去项目的投资成本”。
具体计算公式如下：NPV = ∑ (CFt / (1+r)^t) - C0其中，NPV代表净现值，CFt代表未来每期现金流量，r为折现率，t代表期数，C0为初始投资成本。
通过计算净现值可得出以下结论：若净现值为正，则说明项目的现金流量收益大于投资成本，该项目值得进行；若净现值为负，则说明项目的现金流量收益小于投资成本，该项目不值得进行；若净现值为零，则说明项目的现金流量收益等于投资成本，该项目处于边际状态。
二、内部收益率分析内部收益率是衡量一个投资项目回报率的指标，也是投资决策中常用的方法之一。
内部收益率是指使得净现值等于零的折现率，即使得投资的现值等于投资的成本。
使用内部收益率的前提是项目的现金流量必须符合特定的规则：在最初的一期，现金流量为负值，随后的现金流量正负交替出现，且最终的现金流量应为正值。
在这种条件下，可以通过试算的方式求解出内部收益率。
对于一个投资项目而言，若内部收益率大于预期的折现率，则说明该项目的回报率高于预期，是值得进行的；若内部收益率小于预期的折现率，则说明该项目的回报率低于预期，不值得进行；若内部收益率等于预期的折现率，则说明项目的现金流量收益等于投资成本。
三、净现值和内部收益率的比较优劣净现值和内部收益率作为两种常用的投资评估方法，在实际应用中各有优劣。
净现值的优势在于它能够提供一个绝对值，反映了项目的价值大小，能够直接比较不同项目之间的投资回报效果。
用EXCEL计算财务内部收益率
用EXCEL计算财务内部收益率项目的内部收益率是衡量项目财务效益的重要指标，它在项目财务现金流量表的基础上计算得出，由于计算量大，往往是多种经营项目的可行性研究报告和实施计划编写中令人头痛的工作。
笔者用EXCEL编写的项目财务现金流量表和内部收益率计算表很容易地解决了这个问题，不需要计算器和草表，自动计算出累计净现值和内部收益率。
下面分步介绍：1、再一张空白的EXECL工作表中建立如图所示的表格，通常我们取经济效益计算分析期为12年。
2、在财务现金流量表中输入公式：在《项目财务净现金流量表》中，在单元格B6中输入公式“=SUM(B7:B9)”，在B10中输入公式“=SUM(B11:B15)”，在B16中输入“=B6-B10”。
选中单元格B6，将鼠标光标移至其右下角的填充控制点，当鼠标变为实心的十字形时，按住鼠标左键，拖动至M6单元格，B6～M6单元各种就有了相应的公式。
用同样的方法对B10和B16进行操作。
在B17中输入公式“=SUM($B$16)”，在C17中输入公式“=SUM($B$16：C16)”，选中单元格C17，将鼠标光标移至其右下角的填充控制点，当鼠标变为实心的十字形时，按住鼠标左键，拖动至M17单元格，D17～M17单元格中就有了相应的公式，分别是：SUM($B$16:D16)、SUM($B$16:E16)、……、SUM($B$16:M16)。
这样，在表中填入相应的现金流出流入，就可以计算出项目的净现金流量。
3、在内部收益率计算表中输入公式：在单元格B22中输入公式“=B16”，用第2步中的方法使C22～M22中的公式分别是：=C16、=D16、……、=M16。
在单元格B23～M23中分别输入公式“=（1+0.12）^-1”、“=（1+0.12）^-2”、……、“=（1+0.12）^-12)”。
在单元格B26～M26中分别输入公式“=（1+B29）^-1”、“=（1+B29）^-2”、……、“=（1+B29）^-12)”。
内部收益率(irr)计算公式
内部收益率(irr)计算公式一、内部收益率（IRR）的概念。
内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。
它是一项投资渴望达到的报酬率，该指标越大越好。
一般情况下，内部收益率大于等于基准收益率时，该项目是可行的。
二、内部收益率（IRR）的计算公式。
对于常规的现金流量项目（即现金流出发生在前期，现金流入发生在后期，且整个项目期间现金流量只改变一次符号），计算内部收益率（IRR）通常需要通过试错法结合插值法来求解。
1. 设净现值（NPV）的计算公式为：NPV=∑_t = 0^nfrac{CF_t}{(1 + IRR)^t}其中，CF_t表示第t期的净现金流量，n表示项目的计算期，IRR为内部收益率。
2. 试错法步骤。
- 先估计一个IRR的值，比如r_1，将其代入净现值公式计算出NPV_1。
- 如果NPV_1>0，说明估计的IRR（r_1）偏小，再估计一个更大的r_2，计算出NPV_2；如果NPV_1<0，说明估计的IRR（r_1）偏大，再估计一个更小的r_2，计算出NPV_2。
3. 插值法计算。
- 当NPV_1和NPV_2异号时（即一个大于0，一个小于0），可以使用插值法计算IRR，计算公式为：IRR = r_1+frac{NPV_1}{NPV_1-NPV_2}(r_2-r_1)例如，某项目初始投资（t = 0时）CF_0=-100万元，第1年末现金流入CF_1=30万元，第2年末现金流入CF_2=40万元，第3年末现金流入CF_3=50万元。
先假设r_1=10%NPV_1=(30)/((1 + 10%)^1)+(40)/((1 + 10%)^2)+(50)/((1 + 10%)^3)- 100=(30)/(1.1)+(40)/(1.21)+(50)/(1.331)-100= 27.27+33.06+37.57 - 100=-2.1再假设r_2=9%NPV_2=(30)/((1 + 9%)^1)+(40)/((1 + 9%)^2)+(50)/((1 + 9%)^3)-100=(30)/(1.09)+(40)/(1.1881)+(50)/(1.295029)-100=27.52+33.67+38.61 - 100 = 0.8然后使用插值法计算IRR：IRR=9%+(0.8)/(0.8 - (- 2.1))(10% - 9%)=9%+(0.8)/(2.9)×1%=9% + 0.28%=9.28%。
财务内部收益率计算例题
财务内部收益率计算例题
财务内部收益率（Internal Rate of Return，IRR）是用来衡
量一个投资项目的收益性和吸引力的指标。
计算内部收益率的方法
是找到使项目的净现值等于零的折现率。
下面我将通过一个例题来
说明如何计算内部收益率。
假设有一个投资项目，初始投资额为1,000美元，项目在第一
年末产生正现金流入300美元，第二年末产生正现金流入400美元，第三年末产生正现金流入500美元。
我们需要计算这个投资项目的
内部收益率。
首先，我们可以列出项目的现金流量：
年初，-1,000美元。
第一年末，300美元。
第二年末，400美元。
第三年末，500美元。
然后，我们可以使用IRR函数来计算内部收益率。
在Excel中，可以使用以下公式来计算：
=IRR(-1000, 300, 400, 500)。
计算结果为约26.5%。
这意味着这个投资项目的内部收益率约
为26.5%。
换句话说，这个投资项目的收益率高于预期的折现率
（通常是公司的资本成本），因此这个项目是值得投资的。
需要注意的是，内部收益率计算中需要注意现金流的正负号，
通常初始投资为负值，现金流入为正值。
另外，内部收益率方法假
设现金流再投资的收益率等于内部收益率，这在实际中可能并不成立，因此在使用内部收益率时需要注意这一点。
总之，通过以上例题，我们可以清楚地了解如何计算一个投资
项目的内部收益率，以及如何解释内部收益率的计算结果。
希望这
个例题能帮助你更好地理解内部收益率的计算方法。
财务内部收益率firr 计算例子
财务内部收益率firr 计算例子下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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财务内部收益率的计算 (3)
投资额项目
生产负荷（%） 一、现金流入 （一）产品销售收入 （二）回收固定资产余值 （三）回收流动资金 二、现金流出 （一）固定资产投资 （二）流动资金 （三）经营成本 （四）销售税金及附加 （五）所得税 三、全部投资净现金流量 六、累计增量净现金流量
投资额项目
2 100 195000 195000
146890.1
132757.5 6825 7307.6
48109.9 -106890.1
2 48109.9 0.797193878 38352.91773 -100039.9394 0.590017791 28385.69693 -90673.85721
3 100 195000 195000
11 100 195000 195000
146890.1
12 100 274750 195000
69750
10000 146890.1
132757.5
132757.5
6825
6825
7307.6
7307.6
48109.9
48109.9
85549.5
133659.4
内部收益率计算表
经济效益计算分析期（年）
132757.5 6825 7307.6
48109.9 181769.3
8 48109.9 0.403883228 19430.78171 57644.52742 0.121188226 5830.353455 -15954.99732
132757.5 6825 7307.6
48109.9 229879.2
ห้องสมุดไป่ตู้
132757.5 6825 7307.6
财务内部收益率的计算：复利现值系数表
复利现值系数表（PVIF表）复利现值的计算公式为：P=F*1/(1+i)^n其中的1/(1+i)^n就是复利现值系数。
，记作（P/F，i,n）.其中i是利率（贴现率），n是年数。
根据这两个条件就可以查到具体对应的复利现值系数了。
本例中的设定的i（年贴现率）为 12%，初始值就是0.892n\i 1% 2% 3% 4% 5% 6% 8% 10% 12% 14% 15% 16% 18% 20% 25% 30% 35% 40% 50%1 0.99 0.98 0.97 0.961 0.952 0.943 0.925 0.909 0.8920.877 0.869 0.862 0.847 0.833 0.8 0.769 0.74 0.714 0.6662 0.98 0.961 0.942 0.924 0.907 0.889 0.857 0.826 0.797 0.769 0.756 0.743 0.718 0.694 0.64 0.591 0.548 0.51 0.4443 0.97 0.942 0.915 0.888 0.863 0.839 0.793 0.751 0.711 0.674 0.657 0.64 0.608 0.578 0.512 0.455 0.406 0.364 0.2964 0.96 0.923 0.888 0.854 0.822 0.792 0.735 0.683 0.635 0.592 0.571 0.552 0.515 0.482 0.409 0.35 0.301 0.26 0.1975 0.951 0.905 0.862 0.821 0.783 0.747 0.68 0.62 0.567 0.519 0.497 0.476 0.437 0.401 0.327 0.269 0.223 0.185 0.1316 0.942 0.887 0.837 0.79 0.746 0.704 0.63 0.564 0.506 0.455 0.432 0.41 0.37 0.334 0.262 0.207 0.165 0.132 0.0877 0.932 0.87 0.813 0.759 0.71 0.665 0.583 0.513 0.452 0.399 0.375 0.353 0.313 0.279 0.209 0.159 0.122 0.094 0.0588 0.923 0.853 0.789 0.73 0.676 0.627 0.54 0.466 0.403 0.35 0.326 0.305 0.266 0.232 0.167 0.122 0.09 0.067 0.0399 0.914 0.836 0.766 0.702 0.644 0.591 0.5 0.424 0.36 0.307 0.284 0.262 0.225 0.193 0.134 0.094 0.067 0.048 0.02610 0.905 0.82 0.744 0.675 0.613 0.558 0.463 0.385 0.321 0.269 0.247 0.226 0.191 0.161 0.107 0.072 0.049 0.034 0.01711 0.896 0.804 0.722 0.649 0.584 0.526 0.428 0.35 0.287 0.236 0.214 0.195 0.161 0.134 0.085 0.055 0.036 0.024 0.01112 0.887 0.788 0.701 0.624 0.556 0.496 0.397 0.318 0.256 0.207 0.186 0.168 0.137 0.112 0.068 0.042 0.027 0.017 0.00713 0.878 0.773 0.68 0.6 0.53 0.468 0.367 0.289 0.229 0.182 0.162 0.145 0.116 0.093 0.054 0.033 0.02 0.012 0.00514 0.869 0.757 0.661 0.577 0.505 0.442 0.34 0.263 0.204 0.159 0.141 0.125 0.098 0.077 0.043 0.025 0.014 0.008 0.00315 0.861 0.743 0.641 0.555 0.481 0.417 0.315 0.239 0.182 0.14 0.122 0.107 0.083 0.064 0.035 0.019 0.011 0.006 0.00216 0.852 0.728 0.623 0.533 0.458 0.393 0.291 0.217 0.163 0.122 0.106 0.093 0.07 0.054 0.028 0.015 0.008 0.004 0.00117 0.844 0.714 0.605 0.513 0.436 0.371 0.27 0.197 0.145 0.107 0.092 0.08 0.059 0.045 0.022 0.011 0.006 0.003 0.00118 0.836 0.7 0.587 0.493 0.415 0.35 0.25 0.179 0.13 0.094 0.08 0.069 0.05 0.037 0.018 0.008 0.004 0.002 019 0.827 0.686 0.57 0.474 0.395 0.33 0.231 0.163 0.116 0.082 0.07 0.059 0.043 0.031 0.014 0.006 0.003 0.001 020 0.819 0.672 0.553 0.456 0.376 0.311 0.214 0.148 0.103 0.072 0.061 0.051 0.036 0.026 0.011 0.005 0.002 0.001 021 0.811 0.659 0.537 0.438 0.358 0.294 0.198 0.135 0.092 0.063 0.053 0.044 0.03 0.021 0.009 0.004 0.001 0 022 0.803 0.646 0.521 0.421 0.341 0.277 0.183 0.122 0.082 0.055 0.046 0.038 0.026 0.018 0.007 0.003 0.001 0 023 0.795 0.634 0.506 0.405 0.325 0.261 0.17 0.111 0.073 0.049 0.04 0.032 0.022 0.015 0.005 0.002 0.001 0 024 0.787 0.621 0.491 0.39 0.31 0.246 0.157 0.101 0.065 0.043 0.034 0.028 0.018 0.012 0.004 0.001 0 0 025 0.779 0.609 0.477 0.375 0.295 0.232 0.146 0.092 0.058 0.037 0.03 0.024 0.015 0.01 0.003 0.001 0 0 026 0.772 0.597 0.463 0.36 0.281 0.219 0.135 0.083 0.052 0.033 0.026 0.021 0.013 0.008 0.003 0.001 0 0 027 0.764 0.585 0.45 0.346 0.267 0.207 0.125 0.076 0.046 0.029 0.022 0.018 0.011 0.007 0.002 0 0 0 028 0.756 0.574 0.437 0.333 0.255 0.195 0.115 0.069 0.041 0.025 0.019 0.015 0.009 0.006 0.001 0 0 0 029 0.749 0.563 0.424 0.32 0.242 0.184 0.107 0.063 0.037 0.022 0.017 0.013 0.008 0.005 0.001 0 0 0 030 0.741 0.552 0.411 0.308 0.231 0.174 0.099 0.057 0.033 0.019 0.015 0.011 0.006 0.004 0.001 0 0 0 031 0.734 0.541 0.399 0.296 0.22 0.164 0.092 0.052 0.029 0.017 0.013 0.01 0.005 0.003 0 0 0 0 032 0.727 0.53 0.388 0.285 0.209 0.154 0.085 0.047 0.026 0.015 0.011 0.008 0.005 0.002 0 0 0 0 033 0.72 0.52 0.377 0.274 0.199 0.146 0.078 0.043 0.023 0.013 0.009 0.007 0.004 0.002 0 0 0 0 034 0.712 0.51 0.366 0.263 0.19 0.137 0.073 0.039 0.021 0.011 0.008 0.006 0.003 0.002 0 0 0 0 035 0.705 0.5 0.355 0.253 0.181 0.13 0.067 0.035 0.018 0.01 0.007 0.005 0.003 0.001 0 0 0 0 036 0.698 0.49 0.345 0.243 0.172 0.122 0.062 0.032 0.016 0.008 0.006 0.004 0.002 0.001 0 0 0 0 037 0.692 0.48 0.334 0.234 0.164 0.115 0.057 0.029 0.015 0.007 0.005 0.004 0.002 0.001 0 0 0 0 038 0.685 0.471 0.325 0.225 0.156 0.109 0.053 0.026 0.013 0.006 0.004 0.003 0.001 0 0 0 0 0 039 0.678 0.461 0.315 0.216 0.149 0.103 0.049 0.024 0.012 0.006 0.004 0.003 0.001 0 0 0 0 0 040 0.671 0.452 0.306 0.208 0.142 0.097 0.046 0.022 0.01 0.005 0.003 0.002 0.001 0 0 0 0 0 041 0.665 0.444 0.297 0.2 0.135 0.091 0.042 0.02 0.009 0.004 0.003 0.002 0.001 0 0 0 0 0 042 0.658 0.435 0.288 0.192 0.128 0.086 0.039 0.018 0.008 0.004 0.002 0.001 0 0 0 0 0 0 043 0.651 0.426 0.28 0.185 0.122 0.081 0.036 0.016 0.007 0.003 0.002 0.001 0 0 0 0 0 0 044 0.645 0.418 0.272 0.178 0.116 0.077 0.033 0.015 0.006 0.003 0.002 0.001 0 0 0 0 0 0 045 0.639 0.41 0.264 0.171 0.111 0.072 0.031 0.013 0.006 0.002 0.001 0.001 0 0 0 0 0 0 046 0.632 0.402 0.256 0.164 0.105 0.068 0.029 0.012 0.005 0.002 0.001 0.001 0 0 0 0 0 0 047 0.626 0.394 0.249 0.158 0.1 0.064 0.026 0.011 0.004 0.002 0.001 0 0 0 0 0 0 0 048 0.62 0.386 0.241 0.152 0.096 0.06 0.024 0.01 0.004 0.001 0.001 0 0 0 0 0 0 0 049 0.614 0.378 0.234 0.146 0.091 0.057 0.023 0.009 0.003 0.001 0.001 0 0 0 0 0 0 0 050 0.608 0.371 0.228 0.14 0.087 0.054 0.021 0.008 0.003 0.001 0 0 0 0 0 0 0 0 0所谓的净现值就是将各期的数据折现，也就是将以后各期的数据折到现在值多少钱。
公司财务内部收益率计算公式
公司财务内部收益率计算公式（原创实用版）目录1.内部收益率的定义与意义2.内部收益率的计算公式3.计算内部收益率的方法4.内部收益率的应用与分析正文一、内部收益率的定义与意义内部收益率（Internal Rate of Return，简称 IRR）是财务管理中的一个重要概念，表示资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。
换句话说，内部收益率是能使投资项目净现值等于零的折现率。
它是一项投资渴望达到的报酬率，该指标越大越好，越高说明投入的成本相对地少，但获得的收益却相对地多。
二、内部收益率的计算公式内部收益率的计算公式为：(CI - CO) / (1 + IRR)^n - T0，其中 CI 表示现金流入量，CO 表示现金流出量，(CI - CO) 表示第 t 期的净现金流量，n 表示项目的经营期，T0 表示初始投资成本，IRR 表示内部收益率。
在不使用电子计算机的情况下，需要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。
三、计算内部收益率的方法计算内部收益率的过程是一个迭代的过程，需要不断逼近净现值等于零的折现率。
首先，计算机会推测一个初始的折现率，然后根据这个折现率计算出各项投资的净现值。
接着，根据净现值的正负情况，对折现率进行调整，再重新计算净现值。
这个过程会不断重复，直至净现值接近于零。
四、内部收益率的应用与分析内部收益率是一项投资渴望达到的报酬率，它是投资项目可行性的重要判断依据。
一般情况下，内部收益率大于等于基准收益率时，该项目是可行的。
在比较不同投资项目时，可以借助内部收益率指标进行分析。
内部收益率越高，说明投资项目的收益能力越强，投资价值越大。
总之，内部收益率是投资项目财务管理中一个非常重要的指标。
内部收益率的简便计算公式
内部收益率的简便计算公式1. 假设两个折现率r_1和r_2（通常r_1），并且使得净现值NPV_1（当折现率为r_1时计算得到的净现值）和NPV_2（当折现率为r_2时计算得到的净现值）分别为一正一负。
- 净现值NPV=∑_t = 0^n(CF_t)/((1 + r)^t)，其中CF_t是第t期的净现金流量，n是项目计算期，r是折现率。
2. 然后，利用线性插值公式来近似计算内部收益率IRR：- IRR=r_1+(NPV_1×(r_2 - r_1))/(NPV_1 - NPV_2)例如，某项目初始投资为- 1000元（第0年），第1年净现金流量为500元，第2年净现金流量为400元，第3年净现金流量为300元。
1. 先假设r_1 = 10%：- NPV_1=-1000+(500)/((1 + 0.1))+(400)/((1 + 0.1)^2)+(300)/((1 + 0.1)^3)- NPV_1=-1000 + 454.545+330.579+225.394- NPV_1=10.5182. 再假设r_2 = 15%：- NPV_2=-1000+(500)/((1 + 0.15))+(400)/((1 + 0.15)^2)+(300)/((1 + 0.15)^3)- NPV_2=-1000+434.783 + 302.457+197.255- NPV_2=-65.5053. 最后计算IRR：- IRR = 0.1+(10.518×(0.15 - 0.1))/(10.518-(- 65.505))- IRR=0.1+(10.518×0.05)/(10.518 + 65.505)- IRR=0.1+(0.5259)/(76.023)- IRR≈0.107或10.7%需要注意的是，这种近似计算方法存在一定误差，对于复杂的现金流量情况，可能需要借助专业的财务软件或工具（如Excel中的IRR函数）来准确计算内部收益率。
财务内部收益率的计算：复利现值系数表
复利现值系数表（PVIF表）复利现值的计算公式为：P=F*1/(1+i)^n其中的1/(1+i)^n就是复利现值系数。
，记作（P/F，i,n）.其中i是利率（贴现率），n是年数。
根据这两个条件就可以查到具体对应的复利现值系数了。
本例中的设定的i（年贴现率）为 12%，初始值就是0.892n\i 1% 2% 3% 4% 5% 6% 8% 10% 12% 14% 15% 16% 18% 20% 25% 30% 35% 40% 50%1 0.99 0.98 0.97 0.961 0.952 0.943 0.925 0.909 0.8920.877 0.869 0.862 0.847 0.833 0.8 0.769 0.74 0.714 0.6662 0.98 0.961 0.942 0.924 0.907 0.889 0.857 0.826 0.797 0.769 0.756 0.743 0.718 0.694 0.64 0.591 0.548 0.51 0.4443 0.97 0.942 0.915 0.888 0.863 0.839 0.793 0.751 0.711 0.674 0.657 0.64 0.608 0.578 0.512 0.455 0.406 0.364 0.2964 0.96 0.923 0.888 0.854 0.822 0.792 0.735 0.683 0.635 0.592 0.571 0.552 0.515 0.482 0.409 0.35 0.301 0.26 0.1975 0.951 0.905 0.862 0.821 0.783 0.747 0.68 0.62 0.567 0.519 0.497 0.476 0.437 0.401 0.327 0.269 0.223 0.185 0.1316 0.942 0.887 0.837 0.79 0.746 0.704 0.63 0.564 0.506 0.455 0.432 0.41 0.37 0.334 0.262 0.207 0.165 0.132 0.0877 0.932 0.87 0.813 0.759 0.71 0.665 0.583 0.513 0.452 0.399 0.375 0.353 0.313 0.279 0.209 0.159 0.122 0.094 0.0588 0.923 0.853 0.789 0.73 0.676 0.627 0.54 0.466 0.403 0.35 0.326 0.305 0.266 0.232 0.167 0.122 0.09 0.067 0.0399 0.914 0.836 0.766 0.702 0.644 0.591 0.5 0.424 0.36 0.307 0.284 0.262 0.225 0.193 0.134 0.094 0.067 0.048 0.02610 0.905 0.82 0.744 0.675 0.613 0.558 0.463 0.385 0.321 0.269 0.247 0.226 0.191 0.161 0.107 0.072 0.049 0.034 0.01711 0.896 0.804 0.722 0.649 0.584 0.526 0.428 0.35 0.287 0.236 0.214 0.195 0.161 0.134 0.085 0.055 0.036 0.024 0.01112 0.887 0.788 0.701 0.624 0.556 0.496 0.397 0.318 0.256 0.207 0.186 0.168 0.137 0.112 0.068 0.042 0.027 0.017 0.00713 0.878 0.773 0.68 0.6 0.53 0.468 0.367 0.289 0.229 0.182 0.162 0.145 0.116 0.093 0.054 0.033 0.02 0.012 0.00514 0.869 0.757 0.661 0.577 0.505 0.442 0.34 0.263 0.204 0.159 0.141 0.125 0.098 0.077 0.043 0.025 0.014 0.008 0.00315 0.861 0.743 0.641 0.555 0.481 0.417 0.315 0.239 0.182 0.14 0.122 0.107 0.083 0.064 0.035 0.019 0.011 0.006 0.00216 0.852 0.728 0.623 0.533 0.458 0.393 0.291 0.217 0.163 0.122 0.106 0.093 0.07 0.054 0.028 0.015 0.008 0.004 0.00117 0.844 0.714 0.605 0.513 0.436 0.371 0.27 0.197 0.145 0.107 0.092 0.08 0.059 0.045 0.022 0.011 0.006 0.003 0.00118 0.836 0.7 0.587 0.493 0.415 0.35 0.25 0.179 0.13 0.094 0.08 0.069 0.05 0.037 0.018 0.008 0.004 0.002 019 0.827 0.686 0.57 0.474 0.395 0.33 0.231 0.163 0.116 0.082 0.07 0.059 0.043 0.031 0.014 0.006 0.003 0.001 020 0.819 0.672 0.553 0.456 0.376 0.311 0.214 0.148 0.103 0.072 0.061 0.051 0.036 0.026 0.011 0.005 0.002 0.001 021 0.811 0.659 0.537 0.438 0.358 0.294 0.198 0.135 0.092 0.063 0.053 0.044 0.03 0.021 0.009 0.004 0.001 0 022 0.803 0.646 0.521 0.421 0.341 0.277 0.183 0.122 0.082 0.055 0.046 0.038 0.026 0.018 0.007 0.003 0.001 0 023 0.795 0.634 0.506 0.405 0.325 0.261 0.17 0.111 0.073 0.049 0.04 0.032 0.022 0.015 0.005 0.002 0.001 0 024 0.787 0.621 0.491 0.39 0.31 0.246 0.157 0.101 0.065 0.043 0.034 0.028 0.018 0.012 0.004 0.001 0 0 025 0.779 0.609 0.477 0.375 0.295 0.232 0.146 0.092 0.058 0.037 0.03 0.024 0.015 0.01 0.003 0.001 0 0 026 0.772 0.597 0.463 0.36 0.281 0.219 0.135 0.083 0.052 0.033 0.026 0.021 0.013 0.008 0.003 0.001 0 0 027 0.764 0.585 0.45 0.346 0.267 0.207 0.125 0.076 0.046 0.029 0.022 0.018 0.011 0.007 0.002 0 0 0 028 0.756 0.574 0.437 0.333 0.255 0.195 0.115 0.069 0.041 0.025 0.019 0.015 0.009 0.006 0.001 0 0 0 029 0.749 0.563 0.424 0.32 0.242 0.184 0.107 0.063 0.037 0.022 0.017 0.013 0.008 0.005 0.001 0 0 0 030 0.741 0.552 0.411 0.308 0.231 0.174 0.099 0.057 0.033 0.019 0.015 0.011 0.006 0.004 0.001 0 0 0 031 0.734 0.541 0.399 0.296 0.22 0.164 0.092 0.052 0.029 0.017 0.013 0.01 0.005 0.003 0 0 0 0 032 0.727 0.53 0.388 0.285 0.209 0.154 0.085 0.047 0.026 0.015 0.011 0.008 0.005 0.002 0 0 0 0 033 0.72 0.52 0.377 0.274 0.199 0.146 0.078 0.043 0.023 0.013 0.009 0.007 0.004 0.002 0 0 0 0 034 0.712 0.51 0.366 0.263 0.19 0.137 0.073 0.039 0.021 0.011 0.008 0.006 0.003 0.002 0 0 0 0 035 0.705 0.5 0.355 0.253 0.181 0.13 0.067 0.035 0.018 0.01 0.007 0.005 0.003 0.001 0 0 0 0 036 0.698 0.49 0.345 0.243 0.172 0.122 0.062 0.032 0.016 0.008 0.006 0.004 0.002 0.001 0 0 0 0 037 0.692 0.48 0.334 0.234 0.164 0.115 0.057 0.029 0.015 0.007 0.005 0.004 0.002 0.001 0 0 0 0 038 0.685 0.471 0.325 0.225 0.156 0.109 0.053 0.026 0.013 0.006 0.004 0.003 0.001 0 0 0 0 0 039 0.678 0.461 0.315 0.216 0.149 0.103 0.049 0.024 0.012 0.006 0.004 0.003 0.001 0 0 0 0 0 040 0.671 0.452 0.306 0.208 0.142 0.097 0.046 0.022 0.01 0.005 0.003 0.002 0.001 0 0 0 0 0 041 0.665 0.444 0.297 0.2 0.135 0.091 0.042 0.02 0.009 0.004 0.003 0.002 0.001 0 0 0 0 0 042 0.658 0.435 0.288 0.192 0.128 0.086 0.039 0.018 0.008 0.004 0.002 0.001 0 0 0 0 0 0 043 0.651 0.426 0.28 0.185 0.122 0.081 0.036 0.016 0.007 0.003 0.002 0.001 0 0 0 0 0 0 044 0.645 0.418 0.272 0.178 0.116 0.077 0.033 0.015 0.006 0.003 0.002 0.001 0 0 0 0 0 0 045 0.639 0.41 0.264 0.171 0.111 0.072 0.031 0.013 0.006 0.002 0.001 0.001 0 0 0 0 0 0 046 0.632 0.402 0.256 0.164 0.105 0.068 0.029 0.012 0.005 0.002 0.001 0.001 0 0 0 0 0 0 047 0.626 0.394 0.249 0.158 0.1 0.064 0.026 0.011 0.004 0.002 0.001 0 0 0 0 0 0 0 048 0.62 0.386 0.241 0.152 0.096 0.06 0.024 0.01 0.004 0.001 0.001 0 0 0 0 0 0 0 049 0.614 0.378 0.234 0.146 0.091 0.057 0.023 0.009 0.003 0.001 0.001 0 0 0 0 0 0 0 050 0.608 0.371 0.228 0.14 0.087 0.054 0.021 0.008 0.003 0.001 0 0 0 0 0 0 0 0 0所谓的净现值就是将各期的数据折现，也就是将以后各期的数据折到现在值多少钱。
内部收益率的几种简易计算方法
内部收益率的几种简易计算方法
irr的计算原理是：给出一系列净收益值(i)，求得使方程npv=0成立的r值。
计算过程是不断迭代的。
计算机推测一个初始r值，然后不断逼近，直至方程等于或接近零。
内部收益率irr=a+[npva/(npva-npvb)]*(b-a)，其中a、b为折现率，a\ueb；npva 为折现率为a时，所计算得出的净现值，一定为正数；npvb为折现率为b时，所计算得出的净现值，一定为负数。
财务内部收益率就是充分反映项目实际收益率的一个动态指标，通常情况下，财务内部收益率大于等同于基准收益率时，项目可取。
财务内部收益率的排序过程就是求解一元n次方程的过程，只有常规现金流量就可以确保方程式存有唯一求解。
项目在计算期内净现金流量现值累计等于零时的折现率。
是考察项目盈利能力的主要动态评价指标。
财务内部收益率计算实例
财务内部收益率计算实例财务内部收益率（Internal Rate of Return，IRR）是一种常用的财务指标，用于衡量一个投资项目的收益性。
它是指使得项目的净现值等于零的折现率。
IRR的计算方法较为复杂，但是在实际应用中，可以通过使用电子表格软件或专业财务软件轻松求解。
在计算IRR时，首先需要确定项目的现金流量。
现金流量包括投资阶段的负现金流和收益阶段的正现金流。
投资阶段的负现金流包括项目的初始投资和运营成本，而收益阶段的正现金流则包括项目的收益和回收。
假设有一个投资项目，初始投资为100万元，预计在第一年和第二年分别获得50万元和80万元的收益，而运营成本为20万元。
现在我们来计算这个投资项目的IRR。
将投资阶段的负现金流和收益阶段的正现金流列出。
在第一年，现金流为-100万元（初始投资）；在第二年，现金流为80万元（收益）；在第三年，现金流为50万元（收益）；在第四年，现金流为-20万元（运营成本）。
接下来，我们可以使用电子表格软件中的IRR函数进行计算。
在Excel中，IRR函数的使用方法为IRR(现金流范围，[猜测值])。
现金流范围是指投资项目的现金流量序列，而猜测值是IRR的初始猜测值，一般可以设为0.1（10%）。
在本例中，我们可以将现金流序列输入到单元格A1:A5中，然后在一个空白单元格中输入IRR函数的公式=IRR(A1:A5,0.1)，按下回车键即可得到IRR的计算结果。
在本例中，IRR的计算结果为14.4%。
这意味着该投资项目的内部收益率为14.4%，高于投资成本的贴现率，因此该项目是值得投资的。
IRR的应用不仅局限于单个投资项目的评估，它还可以用于比较不同投资项目的收益性。
当多个投资项目的IRR进行比较时，IRR较高的项目往往更具有吸引力。
然而，IRR也有一些局限性。
例如，当投资项目的现金流量发生变化时，IRR的计算结果可能变得不准确或无法得出。
在实际应用中，IRR经常与其他财务指标一起使用，例如净现值（Net Present Value，NPV）和投资回收期（Payback Period）。
内部财务收益率 与 资本金收益率 换算 文档 (5)
内部财务收益率与资本金收益率换算财务内部收益率【1】经典规范的财务内部收益率定义：使财务净现值等于零的折现率是财务内部收益率FIRR。
【2】财务内部收益率FIRR的计算：把计算财务净现值公式 FNPV = ∑(CI –CO)t (1+Ic)-(t-1)展开，并使 FNPV = 0 并得到如下方程：A2 A3 A4 An- + ------ + ------ + ------ + … +--------- ＝FNPV = 0 ----方程（1 )0(1+Ic)1(1+Ic)2(1+Ic)3(1+Ic)（n-1）上式中A1、A2、A3、A4、---、AN是各年的净现金流量(CI –CO)t；求解其中未知数Ic，是求解上述高次方程的近似数值解。
原始的计算办法，试算两个Ic值，得到两个FNPV数值，如果两个FNPV数值一正一负，两个Ic值相差不超过5%，即可用比较粗略的人工插值法近似计算：当前使用ms-office-excel的IRR函数自动精确算法：在excel表的一行上，例如第100行的C列至V列依次是第1年、第2年、、、、第20年的净现金流量A1、A2、、、、、、、、、A20；只需在任意格内录入公式【 = IRR（A1：A20）】即可在该格自动计算出准确的该净现金流的IRR数值。
注：录入公式是【】中部分，不包括【】，A1、A20分别是该净现金流的首项和尾项。
当依据的现金流是财务的、或是经济的，得到的IRR分别是财务内部收益率FIRR、或是经济内部收益率EIRR。
【3】财务内部收益率IRR的本质与作用：是以年复利表示的‘项目投资者’的实际的投资回报率。
如果计算得到‘项目投资者’的财务内部收益率FIRR大于等于该‘项目投资者’的折现率Ic（或财务内部收益率的基准），表示‘项目投资者’的实际投资回报率不低于‘项目投资者’期望的最低投资回报率。
【4】财务内部收益率IRR的本质的进一步理解：上述财务内部收益率IRR的计算，虽然被定义为使财务净现值等于零的折现率，在人工插值法近似计算中，通过试算两个Ic值求解，但是，财务内部收益率IRR，计算的唯一依据是其净现金流，该净现金流反映了投资与回报之间的本质固有关系，财务内部收益率的计算过程与折现率的设定大小无关。
工程经济学内部收益率计算例题
工程经济学内部收益率计算例题1、某项目的原始投资为20000元（发生在零期），以后各年净现金流量如下：第一年获得净收益3000元，第二年至第十年每年均收益5000元。
项目计算期为10年，基准收益率为10%。
(1）请绘制该现金流量图；(2）按需要完善现金流量表；(3）计算静态投资回收期（Pt);(4）计算净现值（NPV);(5）计算内部收益率（IRR);(6）判断该项目就是否可行。
（计算结果保留小数后两位）(20分）解：1）绘制该现金流量图：2分2）完善现金流量表3）计算静态投资回收期（Pt) Pt=累计净现金流量出现正值的年份－1+ 当年净现金流量绝对值上年累计净现金流量的2分=5-1+年4.450002000=- 1分4）计算净现值（NPV)NPV(10%)=-20000+3000(P/F 、10%、1)+5000(P/A 、10%、9)(P/F 、10%、1) 2分=-20000+3000×0、9091+5000×5、759×0、9091=8904、83万元1分5）计算内部收益率（IRR)设1i =15% 1分NPV 1(15%)=-20000+3000(P/F 、15%、1)+5000(P/A 、15%、9)(P/F 、15%、1) 1分=-20000+(3000+5000×4、7716)×0、8696=3355、72万元1分设2i =20% 1分NPV 2(20%)=-20000+3000(P/F 、20%、1)+5000(P/A 、20%、9)(P/F 、20%、1) 1分=-20000+(3000+5000×4、0310)×0、8333=-704、94万元1分∵IRR=1i +(2i -1i )211NPV NPV NPV + 2分∴IRR=15%+(20%-15%)3355.723355.72704.94+=0、1913=19、13% 1分6）判断该项目就是否可行∵Pt=4、4年＜10年NPV(10%)=8904、83万元＞0 IRR=19、13%＞10%∴该项目可行2分2、某建设项目现金流量如下表所示，若基准收益率i c=10％。
内部收益率的几种简易计算方法
内部收益率的几种简易计算方法一、试错法（Trial and Error Method）：试错法是最常见的计算内部收益率的方法。
这种方法通过试错不断调整贴现率，直到使得净现值等于零为止。
具体步骤如下：1.将初始投资作为负现金流输入到现金流量表中；2.输入其他现金流入流出项及对应的时间；3.假设一个贴现率，计算出现金流的净现值；4.如果净现值等于零，那么这个贴现率就是内部收益率；5.如果净现值大于零，则贴现率过低，应增加贴现率再次计算；6.如果净现值小于零，则贴现率过高，应降低贴现率再次计算；7.重复以上步骤，直到找到使净现值等于零的贴现率。
试错法存在的缺点是需要反复尝试，耗时耗力。
二、插值法（Interpolation Method）：插值法是一种比较准确的计算内部收益率的方法。
这种方法通过将现金流量随时间变化的函数拟合为一个连续的数学函数，然后用数值方法解这个函数找到内部收益率。
具体步骤如下：1.将初始投资作为负现金流输入到现金流量表中；2.输入其他现金流入流出项及对应的时间；3.计算现金流的净现值；4.假设两个贴现率，分别得到对应的净现值；5.根据净现值的符号关系，使用线性插值或二分法计算出净现值等于零的贴现率；6.迭代以上步骤，直到找到使净现值等于零的贴现率。
插值法的计算相比试错法更加准确，但需要较强的数学建模和数值计算能力。
三、迭代法（Iterative method）：迭代法是一种逐步逼近的计算内部收益率的方法。
这种方法通过不断迭代计算，逐步逼近内部收益率的真实值。
具体步骤如下：1.将初始投资作为负现金流输入到现金流量表中；2.输入其他现金流入流出项及对应的时间；3.假设一个贴现率，计算出现金流的净现值；4.根据净现值与零的关系，使用牛顿切线法或二分法等数值方法，调整贴现率；5.重复以上步骤，直到找到使净现值等于零的贴现率。
迭代法的准确程度介于试错法和插值法之间，是一种常用的计算内部收益率的方法。
财务内部收益率的计算 案例
财务内部收益率的计算案例项目的内部收益率是衡量项目财务效益的重要指标，它在项目财务现金流量表的基础上计算得出，由于计算量大，往往是多种经营项目的可行性研究报告和实施计划编写中令人头痛的工作。
用EXCEL编写的项目财务现金流量表和内部收益率计算表很容易地解决了这个问题，不需要计算器和草表，自动计算出累计净现值和内部收益率。
下面分步介绍：1.再一张空白的EXECL工作表中建立如图所示的表格，通常我们取经济效益计算分析期为12年。
2.在财务现金流量表中输入公式：在《项目财务净现金流量表》中，在单元格B6中输入公式“=SUM(B7:B9)”，在B10中输入公式“=SUM(B11:B15)”，在B16中输入“=B6-B10”。
选中单元格B6，将鼠标光标移至其右下角的填充控制点，当鼠标变为实心的十字形时，按住鼠标左键，拖动至M6单元格，B6～M6单元各种就有了相应的公式。
用同样的方法对B10和B16进行操作。
在B17中输入公式“=SUM($B$16)”，在C17中输入公式“=SUM($B$16：C16)”，选中单元格C17，将鼠标光标移至其右下角的填充控制点，当鼠标变为实心的十字形时，按住鼠标左键，拖动至M17单元格，D17～M17单元格中就有了相应的公式，分别是：SUM($B$16:D16)、SUM($B$16:E16)、……、SUM($B$16:M16)。
这样，在表中填入相应的现金流出流入，就可以计算出项目的净现金流量。
3.在内部收益率计算表中输入公式：在单元格B22中输入公式“=B16”，用第2步中的方法使C22～M22中的公式分别是：=C16、=D16、……、=M16。
在单元格B23～M23中分别输入公式“=（1+0.12）^-1”、“=（1+0.12）^-2”、……、“=（1+0.12）^-12)”。
在单元格B26～M26中分别输入公式“=（1+B29）^-1”、“=（1+B29）^-2”、……、“=（1+B29）^-12)”。
公司财务内部收益率计算公式
公司财务内部收益率计算公式
公司财务内部收益率（Internal Rate of Return，IRR）是指使得公司净现值（Net Present Value，NPV）等于零的投资回报率。
IRR是一种衡量投资项目收益率的指标，可以帮助投资者评估一个投资项目是否值得进行。
IRR的计算公式如下：
IRR = (PV x (1 + r)^n - PV) / ((1 + r)^n - 1)
其中，PV是项目的现值，r是折现率，n是项目的年数。
具体步骤如下：
1. 确定投资项目的现金流量：包括投资额、每年的现金流入和现金流出。
2. 计算每年的现金流量的现值：使用相同的折现率r将每年的现金流量折现到现在。
3. 计算净现值：将每年现金流量的现值相加，减去投资额。
4. 求解IRR：使用上述IRR计算公式，求解出使净现值等于零的折现率r，即为IRR。
需要注意的是，IRR计算公式只是一个近似值，不一定能够精确地反映出投资项目的真实收益率。
此外，在实际应用中，还需要考虑投资项目的风险、市场变化等因素，综合判断是否值得进行投资。
用试算插值法计算财务内部收益率,已知i1=20%,FNPV1=336,
用试算插值法计算财务内部收益率,已知
i1=20%,FNPV1=336,
一、整体解读
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
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财务内部收益率计算实例
IRR是一种衡量投资项目收益性的指标，它表示投资项目的预期收益率。
IRR是使项目的净现值等于零的贴现率，即项目的现金流入与流出相抵消时的贴现率。
IRR越高，意味着投资项目的收益越大。
为了更好地理解IRR的计算方法，我们来看一个实际的例子。
假设某公司正在考虑投资一项新的生产项目，该项目需要投入200万元作为初始投资，并在未来5年内预计产生一定的现金流入。
根据市场调研和财务分析，我们可以得到以下信息：
第一年，现金流入为30万元；
第二年，现金流入为40万元；
第三年，现金流入为60万元；
第四年，现金流入为80万元；
第五年，现金流入为100万元。
为了计算IRR，我们需要做以下步骤：
第一步，将初始投资视为负值，即-200万元。
第二步，将每年的现金流入视为正值，即30万元、40万元、60万元、80万元和100万元。
第三步，将以上现金流量按照时间顺序排列，得到一个现金流量序列。
现金流量序列为：-200, 30, 40, 60, 80, 100。
第四步，使用IRR函数或财务计算器来计算这个现金流量序列的IRR。
IRR函数是一种迭代计算方法，能够自动计算IRR。
假设计算得到的IRR为10%。
这意味着该项目的贴现率为10%，也就是说，只要投资项目的贴现率低于10%，该项目就是一个有吸引力的投资机会。
通过IRR的计算，我们可以评估投资项目的风险和收益。
IRR越高，说明项目的收益越大，风险越小；相反，IRR越低，说明项目的收益越小，风险越大。
然而，IRR也存在一些局限性。
首先，IRR假设投资项目的现金流量可以完全再投资，但实际上可能存在一定的再投资风险。
其次，IRR 无法比较不同投资项目的规模，因为它只考虑了投资项目的现金流量和初始投资。
此外，IRR对于现金流量波动较大的项目，计算结果可能存在多个解，需要进一步分析。
在实际应用中，我们可以将IRR与其他财务指标（如净现值、投资回收期等）结合使用，综合评估投资项目的可行性和风险。
财务内部收益率是一种衡量投资项目收益性的重要指标。
通过IRR 的计算，我们可以评估投资项目的风险和收益，并做出相应的决策。
然而，IRR也有其局限性，需要结合其他财务指标进行综合分析。
在实际应用中，我们应该根据具体情况，综合考虑各种因素，做出准确的决策。