匀变速直线运动图像

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匀变速直线运动 PPT

1、竖直上抛运动得特点 (1)对称性
如图1－2－1所示,一物体以初速度v0竖直上抛, A、B 为途中得任意两点,C为最高点,则:
图1－2－1
①时间对称性物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从 C→A所用时间tCA相等,同理tAB＝tBA、 ②速度对称性物体上升过程经过A点得速度与下降过程经过A点得速度大小相等、 ③能量对称性物体从A→B和从B→A重力势能变化量得大小相等,均等于mghAB、
④通过连续相等得位移所用时间之比为:
t1∶t2∶t3∶……∶tn＝
1∶( －1)∶( － )∶……∶(
)、
三、自由落体和竖直上抛得运动规律 1、自由落体运动规律
(1)速度公式:v＝ gt (2)位移公式:h＝ gt2 (3)速度—位移关系式:v2＝ 2gh
2、竖直上抛运动规律 (1)速度公式:v＝ v0－gt (2)位移公式:h＝ v0t－ gt2 (3)速度—位移关系式: v2－＝－2gh (4)上升得最大高度H＝ (5)上升到最大高度用时:t＝
将真空长直管沿竖直方向放置,自其中O点向上抛小球又
落到原处得时间为T2,在小球运动过程中经过比O点高H得
P点,小球离开P点到又回到P点所用得时间为T1,测得T1、
T2和H,可求得g等于
()
A、
B、
C、
D、
解析:小球从O点能上升得最大高度为 g( )2,小球从 P点能上升得高度为 g( )2,所以有:H＝
(2分) (2
竖直上抛阶段:a2＝－10 m/s2,v0＝vt＝40 m/s
上升得高度:H2＝
m＝80 m
(2分)
所用时间:t2＝
s＝4 s
(2分)
所以重物距地面得最大高度为: Hmax＝H1＋H2＝200 m＋80 m＝280 m 自由下落阶段:加速度a3＝10 m/s2, 下落得高度H3＝280 m、下落所用得时间:

匀变速直线运动图像

【自主学习】一、匀速直线运动的s-t 图象甲同学以1m/s 的速度前行，乙同学以2m/s 的速度前行，入下面表格中（如表所示）。

s-t 图象表示运动的位移随时间的变化规律。

匀速直线运动的s-t 图象是一条。

速度的大小在数值上等于，即v ＝。

二、直线运动的v t -图象1．匀速直线运动的v t -图象是与。

2．匀变速直线运动的v t -图象甲同学以2m/s 2的加速度由静止前行，乙同学以1m/s 2的加速度，1m/s 的初速度前行，他们都做匀加速直线运动，请将时间和位移的相关数据填入下面表格中（如表所示）。

⑴匀变速直线运动的v t -图象是 ⑵从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。

⑶可以根据图象求加速度，其加速度的大小等于，即a ＝，越大，加速度也越大，反之则越小三、区分s-t 图象、v t -图象（1）如右图为s-t 图象， A 描述的是运动；B 描述的是运动；C 描述的是运动。

图中A 、B 的斜率为（“正”或“负”），表示物体向运动；C 的斜率为（“正”或“负”），表示C 向运动。

A 的速度（“大于”、“等于”或“小于”）B 的速度。

（2）如右图为v t -图象， A 描述的是运动；B 描述的是运动；C 描述的是运动。

图中A 、B 的斜率为（“正”或“负”），表示物体作运动；C 的斜率为（“正”或“负”），表示C 作运动。

A 的加速度（“大于”、“等于”或“小于”）B 的加速度。

（3）如图所示，是A 、B 两运动物体的s —t 图象，由图象分析A 图象与S 轴交点表示：，A 、B 两图象与t 轴交点表示：， A 、B 两图象交点P 表示：，A 、B 两物体分别作什么运动。

AB 小结：SS同步练习1、下图是甲、乙两物体的x-t 图像，则（）。

A. 甲、乙两物体都做匀速直线运动B. 甲、乙两物体在同一直线上运动时，则一定会相遇C.时刻甲、乙相遇D. 时刻甲、乙相遇2、右图所示为A 和B 两质点的位移—时间图象,以下说法中正确（） A. 当t=0时,A 、B 两质点的速度均不为零. B. 在运动过程中,A 质点运动得比B 快. C. 当t=t 1时,两质点的位移相等.D. 当t=t 1时,两质点的速度大小相等.3、已知一汽车在平直公路上运动，它的位移一时间图象如图所示，由图可知在0～1h 内物体的速度大小是，方向是；在1－2h 内物体的速度为，在2－4h 内物体的速度大小是，方向是；在4－6h 内物体的速度大小是；在6－8h 内物体的速度大小是，方向是；整个过程的位移是；路程是。

匀变速直线运动的图像

第一章直线运动§1.3 匀变速直线运动的图像基础知识：一、位移-时间图像（s-t 图像）1.物理意义：反映做直线运动的物体的位移随时间变化的关系，如图所示。

2.图像信息：（1）横轴：时间t （2）纵轴：位移s（3）图线上某点切线的斜率大小v t s k =∆∆=表示物体速度的大小．（4）图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向。

3、图线分析（1）直线：表示物体做匀速直线运动或静止（2）曲线：表示物体做变速直线运动（3）位移的方向由纵坐标体现，速度的方向由斜率正负体现。

4、交点、截距：交点代表两物体相遇，与位移轴的截距代表相遇时的位移，与时间轴的截距代表相遇时的时刻。

二、速度-时间图像（v-t 图像） 1.物理意义：反映做直线运动的物体的速度随时间变化的关系，如图所示。

2.图像信息：（1）横轴：时间t （2）纵轴：速度v（3）图线某点切线的斜率大小a tv k =∆∆=表示物体加速度的大小．（4）图线上某点切线的斜率正负表示物体加速度的方向。

（5）图象与坐标轴围成的面积表示物体在相应时间段的位移大小．若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负向。

3、图线分析（1）直线：表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动（2）曲线：表示物体做变加速直线运动（3）速度的方向由纵坐标体现，加速度的方向由斜率正负体现。

位移的方向由面积在第1或4象限体现。

4、交点：交点代表两物体速度相同，重点分析★常见图线运动分析试分析各个图线所代表的运动情况★几个易混淆图象区分对比（1）（2）（3）如何判断速度方向何时变化？如何判断加速度方向何时变化？如何区分正位移和负位移？巩固练习1、如图、是某质点运动的速度—时间图象，由图象得到的正确结果是 ( )A．0～1 s内的平均速度是2 m/sB．0～2 s内的位移大小是4 mC．0～1 s内的加速度大于2～4 s内的加速度D．0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反2、某物体运动的速度图象如图所示，根据图象可知( )A．0～2 s内的加速度为1 m/s2B．0～5 s内的位移为10 mC．第1 s末与第3 s末的速度方向不相同D．第1 s末与第5 s末加速度方向相同3、如图所示，是A、B两质点运动的速度图象，则下列说法错误的是 ( )A．A质点以10 m/s的速度匀速运动B．B质点先以5 m/s的速度与A同方向运动1 s，而后停了1 s，最后以5 m/s相反方向的速度匀速运动C．B质点最初3 s内的位移是10 mD．B质点最初3 s内的路程是10 m4、为了应对最新国际局势的变化，巴基斯坦高调举行了“高标2010”军事演习. 2010年8月6日空军飞行员展示了操控由中巴联合研制的“枭龙”(JF17，巴方代号“闪电”，如左图所示)战机的能力，并利用其外挂导弹精确击中“敌方目标”，右图是“枭龙”战机在演练中竖直方向的速度—时间图象，则此过程关于飞机飞行情况的说法正确的是 ( )A．飞机在前100 s内的竖直方向的加速度大小为0.2 m/s2B．在100 s到200 s时间内飞机静止C．飞机在200 s到300 s内竖直方向的加速度大小为0.05 m/s2D．在400 s时，以地面为参考系，飞机的速度大小为05.一个以初速度为v0沿直线运动的物体,t 秒末速度为vt,如图所示,则关于t 秒内物体运动的平均速度v 和加速度a 的说法中正确的是( ) A.20t v v v += B. 20t v v v +<C.a 的大小和方向都没有变化D.a 的大小随时间逐渐减小6、如图所示,表示一物体在0～4 s 内做匀变速直线运动的v-t 图象.根据图象,以下几种说法正确的是（）A.物体始终沿正方向运动B.物体先向负方向运动,在t=2 s 后开始向正方向运动C.在t=2 s 前物体加速度为负方向, 在t=2 s 后加速度为正方向D.在t=2 s 前物体位于出发点负方向上,在t=2 s 后位于出发点正方向上7、两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.40 s 内的v-t 图象如图所示，若仅在两物体间存在相互作用，则物体甲与乙的加速度之比和t1时间内走过的距离之比分别为（）A.1/3和4B.3和4C.1/3和1/5D.3和1/58.某物体运动的v-t 图象如图所示,则下列说法正确的是( )A.物体在第1 s 末运动方向发生改变B.物体在第2 s 内和第3 s 内的加速度是相同的C.物体在第6 s 末返回出发点D.物体在第5 s 末离出发点最远,且最大位移为0.5 m9、质点做直线运动的v －t 图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s 内平均速度的大小和方向分别为( )A ．0.25 m/s 向右B ．0.25 m/s 向左C ．1 m/s 向右D ．1 m/s 向左10．2010年4月12日，亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v －t 图象如图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变．则下列说法正确的是 ( )A ．海盗快艇在0～66 s 内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B ．海盗快艇在96 s 末开始调头逃离C ．海盗快艇在66 s 末离商船最近D ．海盗快艇在96 s ～116 s 内做匀减速直线运动。

高中物理必修1：02匀变速直线运动的图像分析(第二章匀变速直线运动的研究)

速度绝对值减小，即减速
v/(m·s-1)
v at v0
O
t/s
v-t图像
2．v-t图象中速度图线与时间轴所包围的面积为物体运动的位移.
v/(m·s-1)
O
v at v0
t/sLeabharlann 1 x 2 (v v0 )t
1
1
x 2 (v0 at v0 )t 2 (at 2v0 )t
x
1 2
at 2
练习跳伞运动员从静止在空中的直升机上下落，在打开降落伞之前做自由落体运动，打开降落伞之后做匀速直线运动。则描述跳伞运动的v-t图象是下图中的( )
B
练习（多选）汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标．速度变化得越快，表明它的加速性能越好．如图为研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的v-t图象，根据图象可以判定( ) A．甲车的加速性能最好 B．乙比甲的加速性能好 C．丙比乙的加速性能好 D．乙、丙两车的加速性能相同
v0t
v-t图像
2．实际上，对于任何形式的直线运动，物体v-t图线与时间轴所包围的面积都等于物体的位移．
v/(m·s-1)
0
t/s
v-t图像
2．v-t图象中速度图线与时间轴所包围的面积为物体运动的位移.
元素
意义
v/(m·s-1)
横轴上方的“面积”表示沿正位移横轴下方的“面积”表示沿负位移
面积
例3 甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移-时间图象如图所示。下列表述正确的是( )
A. 0.2~0.5小时内，甲的加速度比乙的大 B. 0.2~0.5小时内，甲的速度比乙的大 C. 0.6~0.8小时内，甲的位移比乙的小 D. 0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等

第3课匀变速直线运动图象

匀变速直线运动图象一、s-t图象s-t图象表示运动的位移随时间的变化规律。

匀速直线运动的s-t图象是一条。

速度的大小在数值上等于，即v＝，如右图所示。

二、直线运动的v t-图象1．匀速直线运动的v t-图象⑴匀速直线运动的v t-图象是与。

⑵从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位移，其位移为2．匀变速直线运动的v t-图象⑴匀变速直线运动的v t-图象是⑵从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。

⑶可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为⑷还可以根据图象求加速度，其加速度的大小等于即a＝，越大，加速度也越大，反之则越小三、区分s-t图象、v t-图象⑴如右图为v t-图象，A描述的是运动；B描述的是运动；C描述的是运动。

图中A、B的斜率为（“正”或“负”），表示物体作运动；C的斜率为（“正”或“负”），表示C作运动。

A的加速度（“大于”、“等于”或“小于”）B的加速度。

图线与横轴t所围的面积表示物体运动的。

⑵如右图为s-t图象，A描述的是运动；B描述的是运动；C描述的是运动。

图中A、B的斜率为（“正”或“负”），表示物体向运动；C的斜率为（“正”或“负”），表示C向运动。

A的速度（“大于”、“等于”或“小于”）B的速度。

⑶如图所示，是A、B两运动物体的s—t图象，由图象分析A图象与S轴交点表示：，A、B两图象与t轴交点表示：，A、B两图象交点P表示：，A、B两物体分别作什么运动。

1、s——t图象和v——t图象的应用第3课1vvS1S2【例1】甲、乙、两三物体同时同地开始做直线运动，其位移一时间图象如图所示，则在t0时间内，甲、乙、丙运动的平均速度的大小关系分别是：V甲V乙V丙（填“＞”、“＝”或“＜”），它们在t0时间内平均速率大小关系为V/甲＿V/乙＿V/丙·解析：由图可知，在t0时间内它们的位移相同，由平均速度的定义，故可知甲、乙、两三者在t0时间内的平均速度的大小相同，即V甲=V=V丙，而平均速率是指质点运动的路程（质点运动轨迹的长度）与时间的比值，由图中可乙知，质点在to时间内，甲的路程最长，（由图象中可知甲有回复运动）故甲的平均速率最大，而乙和丙路程相同，故乙和丙的平均速率相同，即V/甲＞V/乙=V/丙．注意：平均速率不是平均速度的大小．对于图象问题，要求把运动物体的实际运动规律与图象表示的物理含义结合起来考虑．【例2】物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为S。

匀变速直线运动的图像

总体概述
2．对于运动图像要从以下几点来认识它所表达的含义：
点、线、交点、截距、斜率、面积
x
c db
a
v
c db
a
0
t
f ee
0
t
f e
一、x-t,v-t图像比较
点线交点
x-t图像
v-t图像
物体பைடு நூலகம்时刻所在位置物体某时刻的速度
物体位置随时间的变化物体速度随时间的变化
两物体某时刻相遇两物体某时刻速度相同
x-t图像
v-t图像
图线与t轴所围面积
无意义
一段时间内的位移
位移的正负：以t轴为界限，区分正负。
t轴之上，面积为正，表示位移为正，
t轴之下，面积为负，表示位移为负。
二、x-t图像
x
b
图像：a 静止
a
b 正方向匀速直线运动
0
t
d
ec
c 负方向匀速直线运动 d 负方向匀速直线运动，
经过原点继续负方向运动
例题分析2
例题：利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像. 某
同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图像如图所示，以
下说法错误的是（ D ）
v / m s-1
1.0
A．小车先做加速运动，后做减速运动 B．小车运动的最大速度约为0.8 m/s
0.5
C．小车的位移一定大于6 m
t / s D．小车做曲线运动
课堂小结
1．x-t图像、v-t图像包含信息和物理意义。 2．两种图像的区别与联系。 3．利用图像解决实际问题。
竖直上抛运动
课堂练习
练习：四个质点做直线运动，它们的速度-时间图像分别如图所示，在2 s末

《匀变速直线运动》课件

匀变速直线运动的速度公式：v = v0 + at 匀变速直线运动的加速度公式：a = g/s2 速度与加速度的关系：v = gt 匀变速直线运动的规律：速度均匀变化，加速度恒定不变
位移公式与时间公式
匀变速直线运动的位移公式： s=v0t+1/2at^2
匀变速直线运动的时间公式： t=(2s/a)^0.5
实际应用：平抛运动在生活中的应用非常广泛，如篮球投篮、足球射门、飞机投弹等。
实例分析：以篮球投篮为例，篮球离开手后，由于受到重力的作用，会沿着一条抛物线的轨迹运动，这就是平抛运动。
结论：平抛运动在生活中的应用非常广泛，我们需要掌握其基本概念和特点，以便更好地理解和应用。
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汇报人：PPT
利用光电门测量瞬时速度实验验证匀变速直线运动规律
01
实验目的：验证匀变速直线运动的规律，探究速度随时间变化的规律
02
实验原理：利用光电门测量瞬时速度，通过纸带上的点迹计算加速度
03
实验器材：打点计时器、光电门、纸带、小车、砝码等
05
实验结果：通过实验数据绘制速度随时间变化的图像，验证匀变速直线运动的规律
添加标题
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添加标题
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足球踢球：足球运动员踢球时，脚对球施加一个力，使球离开脚后，由于惯性会继续向前运动，然后减速，最后停下来。
喷气机：喷气机在飞行时，发动机向后喷气，使飞机向前运动。当飞机离开地面后，由于惯性会继续向前运动，然后减速，最后停下来。
平抛运动在生活中的应用
定义与特点：平抛运动是指物体以水平方向的速度抛出，只受重力作用的一种运动。
火箭发射：火箭发射时，通过燃料燃烧产生的推力使火箭加速上升，当达到一定高度后，火箭进入竖直上抛运动，然后开始绕地球飞行。

匀变速直线运动及其图像

第三节匀变速直线运动及其图像1、匀变速直线运动若在任意相等时间内速度的变化（增加或减少）均相等，这种运动称为匀变速直线运动。

质点作匀变速直线运动时的加速度a 的大小和方向恒定不变。

由匀变速运动的两个基本概念，平均速度tsv =和加速度tv v a t 0-=，可推导出匀变速直线运动的即时速度公式、位移公式、速度平方公式。

即 at v v t +=02021at t v s +=as v v t 2202+=在运用上述公式时，一定要写注意速度v 、位移s 和加速度a 的矢量性。

此外运用这些公式还可以得出匀变速直线运动的一些特殊规律。

（1）在某个运动过程中，中间时刻的即时速度等于这个过程的平均速度，即)(2102/t t v v v v +== （2）在某个运动过程，中点的即时速度为22202/t s v v v +=且无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动都有2/2/t s v v ≥。

（3）在任意连续相邻相等的时间间隔T 内的位移之差s ∆都相等，且有2aT s =∆。

（4）初速为零的加速直线运动，从运动开始计时，在连续相等的时间间隔内的位移之比为奇数比，即123:::1:3:5:s s s =L L（5）初速为零的加速直线运动，从运动开始计时，经过连续相同的位移所用时间之比为123:::1:(21):(32):t t t =--L L知识导航图1-3-12、图像物理图像能形象地表述物理规律，直观地描述物理过程，鲜明地表示物理量之间的相互关系及变化趋势。

因此努力培养自己作图、识图、分析图像的能力，对于理解物理概念，认识物理规律，分析和解答物理问题都是十分必要的。

质点的运动图像主要有：速度－时间图像（v t -图像），位移－时间图像（s t -图像）等。

对速度图线应着重理解两点：（1）速度图线的斜率，等于加速度，如图1-3-1所示，即tan va tα∆==∆ （2）速度图线下梯形的面积在数值上等于对应时间内质点位移的大小。

匀变速直线运动专题二——运动图像

匀变速直线运动专题二一一运动图像一、运动图像基本知识点:二、考试考点：1、斜率k：A：速度的大小。

B：加速度大小。

C：正负值含义2、面积S：A：是否相遇。

B：某时刻的速度大小3、交点：A：位移的极大值极小值B：是否相遇4、截距含义：A：初始值B：正负值含义5、平均值计算：三、考试类型1、普通型：【例1】质点做直线运动的速度一时间图彖如图所示，该质点（）A、在第1秒末速度方向发生了改变B、在第2秒末加速度方向发生了改变C、在前2秒内发生的位移为零D、第3秒末和第5秒末的位置相同【例2】一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移一fl寸间图象如图1所示，贝“A、15s内汽车的位移为300mB、前10s内汽车的加速度为3m/s2C、20s末汽车的速度为一lm/sD、前25s内汽车做单方向直线运动【练习1］将一物体竖直上抛，一段时间后物体又落回抛出点。

不计空气阻力，则在这段时间内，物体速度的人小随时间变化的图像为（）【练习2］某一质点运动的位移x随时间t变化的图象如图所示，则（）A、在10s末时，质点的速度最大B、在0〜10s内，质点加速度的方向与速度方向相反C、在8s和12s时，质点的加速度方向相反D、在20s内，质点的位移为9m【练习3】质点做直线运动时的加速度随时间变化的关系如图所示，该图线的斜率为k,图中斜线部分面枳S,下列说法正确的是（）A、斜率k表示速度变化的快慢B、斜率k表示速度变化的人小C、面积S表示tl-t2的过程中质点速度的变化量D、面积S表示tl-t2的过程中质点的位移【练习4】某汽车在沿直线刹车的过程中，其加速度逐渐增人，下列各图中能反映其速度v随时间t变化关系的是°C A2、双线型：【例1】物体A、B的s・t图彖如图所示，由图可知（）A、从第3s起，两物体运动方向相同，且V A>V BB、两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动C、在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇Ds5s内A、B的平均速度相等【例11如图所示人、B、C是三个物体同时同地开始运动的位移时间图像,在时间10内下列说法正确的是（）A、A.C做曲线运动匕做直线运动B、A、B、C都是直线运动，平均速度相等C、A的路程最长,B的路程比C的路程短D、A做减速运动,B做匀速运动,C做加速运动【例1】如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移一时间（x・t）图象，由图象可以看出在0〜4s这段时间内A、甲、乙两物体始终同向运动B、4s时甲、乙两物体之间的距离最人C、甲的平均速度人于乙的平均速度D、甲、乙两物体之间的最人距离为3m【例2】A、B两个物体在水平面上沿同一直线运动，它们的v-t图象如图所示.在t二0时刻，B 在A的前面，两物体相距9m,B物体在滑动摩擦力作用下做减速运动的加速度人小为2m/s2,则A 物体追上B物体所用时间是A、3sB、5sC、7.5sDx8.5s【例1】甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t二0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v・t图中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0・20s的运动情况.关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）A、在0-10s内两车逐渐靠近B、在10-20s内两车逐渐远离C、在5-15s内两车的位移相等D、在t=10s时两车在公路上相遇甲、乙两个物体在t二0时的位置【例1】如图（a）所示，它们沿x轴正方向运动的速度图象分别如图（b）中的图线甲、乙所示，则（）A、t二2s时甲追上乙B、甲追上乙前t二Is时二者相距最远C、甲追上乙前t二3s时二者相距最远D、t二3s时甲追上乙3、曲线型：【例1】甲、乙两物体同时开始运动，他们的s-t图象如图所示，下面所法正确的是（A、乙物体做曲线运动B、甲、乙两物体从同一地点出发C、当加以两物体速度相等时，二者之间的距离最人D、当甲乙两物体两次相遇时，二者的速度人小不相等【例11某一质点运动的位移x随时间亡变化的图象如图所示，贝叭）A、第10s末，质点的速度最人B、（T10s内，质点所受合外力的方向与速度方向相反C、第5s末和第15s末，质点的加速度方向相反D、在20s内，质点的位移为9m【例1］如图所示，a、b两条曲线分别为汽车A、B行驶在同一公路上的v-t图彖，a、b曲线交点的连线与时间轴平行，且a、b曲线关于它们两交点的连线对称.已知在匕时刻两车相遇，卞列说法正确的是（）A、在h〜匕这段时间内，两车位移相等B、匕时刻A车在前，B车在后C、在匕〜匕这段时间内的同一时刻，A、B两车的加速度相等D、在匕〜匕这段时间内的同一时间段，A、B两车的速度改变量的人小均相等【例1】如图所示为某一质点运动的位移（x）—时间（t）图像，图线为一段半圆弧，则下列说法正确的是：（）A、质点做圆周运动B、t。

匀变速直线运动的V-T图像

匀变速直线运动的V-T图像加速度不变的运动，叫做匀变速运动。

其v-t图像是一次函数直线或二次函数曲线。

如果物体的速度随时间均匀增加，为匀加速运动，如果物体速度随时间均匀减小，为匀减速运动。

1.对-t图象的理解条倾斜的直线，描述速度随时间变化的规律如图所示：（1）直线a:速度随着时间是均匀增加的，为初速度不为零的匀加速直线运动的图象。

（2）直线b:速度随着时间是均匀减小的，为初速度不为零的匀减速直线运动的图象。

（3）直线c:速度先随着时间均匀减小，后反方向均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动。

2.v-t图象的深入分析（1）从v-t图象中直接获得的信息:物体的瞬时速度，两图线的交点表示在这一时刻速度相同，但不表示相遇.图线与横轴的交点表示该时刻速度为零，这一时刻前后的速度方向相反。

（2）斜率①v-t图象的切线斜率代表物体的加速度.若图线倾斜向上，k ＞0，表示物体的加速度a＞0，如图甲中过A点的切线①；若图线倾斜向下，k＜0，表示物体的加速度a＜0；若图线与t轴平行，k ＝0，表示物体的加速度始终为0，即物体做匀速直线运动或静止②v-t图象的割线斜率代表该过程中物体运动的平均加速度，如图甲中割线②③v-t图象的割线斜率越大，说明相同时间内速度变化越大，即速度变化快；割线斜率越小，说明相同时间内速度变化越小，即速度变化慢。

（3）拐点:D-t图象的拐点代表加速度发生突变，如图乙所示，拐点C代表物体运动加速度大小发生改变；拐点D代表物体运动的加速度大小和方向都发生改变。

3.v-t图象的注意事项（1）因为速度是矢量，既有大小又有方向，物体做直线运动时，只可能有两个运动方向，规定了一个为正方向时，另一个便为负方向，所以可用正、负号描述整个过程的运动方向.当物体做曲线运动时，速度方向各不相同，不可能仅用正、负号表示所有的方向，不能画出v-t图象.所以，只有物体做直线运动时才能用v-t图象描述，任何v-t图象反映的也一定是物体做直线运动的规律。

匀变速直线运动的推论、v-t图像、平均速度

02 推论内容及证明过程
推论一：位移与时间关系
在匀变速直线运动中，物体的位移s与时间t的关系为s=v0t+1/2at^2，其中v0是初速度，a是加速度。
该公式可以通过对速度进行积分得到，也可以通过对匀变速直线运动的v-t图像进行面积计算得到。
推论二：末速度与初速度关系
在匀变速直线运动中，物体的末速度v 与初速度v0的关系为v=v0+at，其中 a是加速度，t是时间。
斜率正负表示加速或减速
斜率为正表示物体加速，斜率为负表示物体减速。
3
斜率大小表示加速度大小
斜率的大小反映了加速度的大小，斜率越大，加速度越大。
利用v-t图像求解位移和速度
求解位移
在v-t图像中，位移等于速度曲线与时间轴围成的面积。可以通过计算梯形或三角形的面积来求解位移。
求解速度
通过读取v-t图像上某一点的速度值，可以直接得到该时刻物体的瞬时速度。如果需要求解某段时间内的平均速度，可以通过计算该段时间内速度的平均值来得到。
拓展：曲线运动中加速度和速度关系探讨
在曲线运动中，物体的速度方向不断改变，因此加速度不仅改变速度的大小，还改变速度的方向。
加速度可以分解为切向加速度和法向加速度。切向加速度改变速度的大小，而法向加速度改变速度的方向。
在曲线运动中，平均速度的计算需要考虑速度的方向变化。因此，平均速度不再是简单的初速度和末速度的平均值，而是需要考虑路径的积分。
在匀变速直线运动中，瞬时速度可以看作是平均速度在时间上的极限值，即当时间间隔趋近于零时，平均速度的极限值就是瞬时速度。
平均速度在匀变速直线运动中应用
计算某段时间内的位移
01
通过平均速度和时间的乘积，可以计算出物体在某段时间内的

匀变速直线运动运动图像

匀变速直线运动运动图像匀变速直线运动在相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动。

a与v0方向相同为匀加速，方向相反为匀减速。

（1）基本规律速度公式：vt＝v0＋at位移公式：s＝v0t＋at2推论：平均速度公式：以上所有公式中，各矢量均应自带符号，与正方向相同为正，相反为负，在牵扯各量有不同方向时，一定要先规定正方向。

（2）匀变速直线运动的两个推论1.任意两个连续相等的时间间隔（T）内，位移之差是一恒量。

即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝……＝SN－SN-1＝△S＝aT22.在一段时间的中间时刻的瞬时速度等于这一段时间的平均速度。

即：＝（你会证明吗？）（3）初速度为零的匀加速直线运动的特点初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）：①1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为v1：v2：v3……＝1：2：3：……：n②1T内、2T内、3T内……nT内位移的比为S1：S2：S3：……：Sn＝12：22：32：……：n2③第一个T内、第二个T内、第三个T内……第n个T内的位移之比为：SⅠ：SⅡ：SⅢ：……：SN＝1:3:5:……:(2n-1)④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比t1：t2：t3：……tn＝……:（）以上特点中，特别是③④两个应用比较广泛，应熟记。

说明：①匀变速直线运动公式中的符号上述匀变速直线运动公式中v0、vt、a、s都是一条直线上的矢量，由代数运算代替了矢量运算，所以要规定正方向。

凡与正方向相同的量为正值，相反的为负值。

一般情况下，规定v0方向为正方向，但也不是绝对的。

②若物体不是做单方向的匀变速运动，而是做加速度不变的往复运动，如物体的初速度方向与加速度方向相反，则物体先做匀减速运动，至速度减为零后，又做反方向的匀加速直线运动，此种情况下，可以把物体的整个运动过程当作一个整体进行研究，将物理量直接代入公式进行计算，根据最后结果即可得出物体的实际运动情况，竖直上抛运动中，经常采用此类方法。

匀变速直线运动的图象

匀变速直线运动的图象【知识点的认识】1．匀变速直线运动的s﹣t图象。

（1）匀变速直线运动的s﹣t图象为抛物线（匀速直线运动的s﹣t图象是一条倾斜直线）。

（2）s﹣t图象中斜率的大小表示物体运动的快慢，斜率越大，速度越大。

（3）s﹣t图象的斜率为正，表示速度方向与所选正方向相同，斜率为负，表示速度方向与所选正方向相反。

2．匀变速直线运动的v﹣t图象：对于匀变速直线运动来说，其速度随时间变化的v﹣t图线如图所示，对于该图线，应把握如下三个要点。

（1）纵轴上的截距其物理意义是运动物体的初速度v0；（2）图线的斜率其物理意义是运动物体的加速度a；斜率为正，表示加速度方向与所设正方向相同；斜率为负表示加速度方向与所设正方向相反；斜率不变，表示加速度不变。

（3）图线下的“面积”表示是运动物体在相应的时间内所发生的位移s，t轴上面的位移为正值，t轴下面的位移为负值。

【命题方向】例1：两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的v﹣t图象如图所示。

若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为（）A.和0.30sB.3和0.30sC.和0.28sD.3和0.28s分析：先根据三角形相似知识求出t1，再根据速度图象的斜率等于加速度求出甲乙的加速度大小，由牛顿第二定律和第三定律求解两物体质量之比。

解答：根据三角形相似得：＝，得t1＝0.3s。

根据速度图象的斜率等于加速度，得到：甲的加速度大小为a甲＝＝，乙的加速度大小为a乙＝＝10m/s2据题，仅在两物体之间存在相互作用，根据牛顿第三定律得知，相互作用力大小相等，由牛顿第二定律F＝ma得：两物体的加速度与质量成反比，则有质量之比为m甲：m乙＝a乙：a＝3：1。

甲故选：B。

点评：本题一方面考查速度图象的斜率等于加速度；另一方面考查运用数学知识解决物理问题的能力。

例2：某一质点运动的位移x随时间t变化的图象如图所示，则（）A．在10s末时，质点的速度最大B．在0～10s内，质点所受合外力的方向与速度方向相反C．在8s和12s时，质点的加速度方向相反D．在20s内，质点的位移为9m分析：位移﹣时间图象表示物体的位置随时间的变化，图象上的任意一点表示该时刻的位置，图象的斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向。

《匀变速直线运动》课件

二、纸带分析常用方法及规律
用打点计时器研究物体的运动规律是中学物理常用的方法. 要探究物体运动规律，就要分析打出的纸带.纸带分析时要做的工作一般有：
1.判定物体是否做匀变速运动因打点计时器每隔相同时间 T 打一个点，设物体初速度为 v0，则第一个 T 内纸带位移 s1＝v0T ＋12aT 2，
3．(多选)一物体以5m/s的初速度在光滑斜面上向上运动，其
加速度大小为2m/s2，设斜面足够长，经过t时间物体位移的
大小为4 m．则时间t可能为( ACD )
A．1 s B．3 s C．4 s D.5＋ 41 s 2
解：当物体的位移为
4m
时，根据
x＝v0t＋12at2
得，4＝5t－1×2t2， 2
《匀变速直线运动》
一.匀变速直线运动
(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 (2)特点： ①加速度不变②速度随时间均匀变化（相等时间内速度变化量相等）③速度时间图像是一条倾斜直线。 (3)分类： ①匀加速直线运动，a与v0同方向； ②匀减速直线运动，a与v0反方向。
一.匀变速直线运动的常用规律
飞机的离舰速度是（ C ）
A．40m/s B．45m/s C．50m/s D．55m/s
解：前一段过程，由速度位移公式得 v12 2a1x1
代入数据解得 v1 30 2m / s
后一段过程，由速度位移公式得
v22
v12
2a2 x2
代入数据解得 v2 50m / s
2．汽车以10m/s的速度在水平路面上做匀速直线运动，后来以
直线运动；初位置坐标为s0 动；初速度为v0
⑤交点的纵坐标表示三个运 ⑤交点的纵坐标表示三个运
动质点相遇时的位置

匀变速直线运动图像

匀变速直线运动 PPT

匀变速直线运动图像

匀变速直线运动的图像

高中物理必修1：02匀变速直线运动的图像分析(第二章匀变速直线运动的研究)

第3课匀变速直线运动图象

匀变速直线运动的图像

《匀变速直线运动》课件

匀变速直线运动及其图像

匀变速直线运动专题二——运动图像

匀变速直线运动的V-T图像

匀变速直线运动的推论、v-t图像、平均速度

匀变速直线运动 运动图像

匀变速直线运动的图象

《匀变速直线运动》课件

匀变速直线运动运动图像